OSSERVAZIONI CRITICHE

ALLE TEORIE SULLA COMPOSIZIONE DEI COLORI

PROPOSTE DA 5TEWTOST SISTO AI GIORSTI 5TOSTRI {t)

Nota del Prof. Ing. GIOVANNI GIORGI e della Prof. MARIA ROSaTI

S u n t o . - Vengono prese in esame le varie teorle finora successivamente pro- poste per rappresentare con formole o con diagrammi spaziali l'insieme dei colori che l'occhio pu~ percepire, e per dedu~'re mediante leggi di composizione numeriva o baricentric~ il coZore risultante di pi~ colori dati. Confrontando i rlsultati di esse teorie con quelli che si deducono dall'esperimento diretto, viene mostrat~ ~'i/aattendibilit~ di esse tutte, e in particolare la necessit~ di abbandonare le leggi di HELMnOLTZ sulle quali tutte le teorie moderne sono state impostate.

L a p r i m a t eor ia c r o m a t i c a i m p o r t a n t e r i sa le a NEWTON il quale , dopo a v e r ne l 1704 scope r t a la decompos iz ione de l la ]uce b i a n c a ne i eolori spe t t r a l i , e la re laz ione f r a ind ice d i r i f r az ione e colore, vol le r i ce rca re le leggi de l la composizione e de l l ' e f f e t to v is ivo dei d ive r s i colori . P e r q u a n t o eg]i r iconoscesse che la v is ione de i color i ~ u n f a t t o fisiologico e non fisico, e fin da l 1704 scrivesse (< i l colore ~ in noi >> non t rasse conseguenza d a ques ta verit '~, e impos tb la t eo r ia de i color i sop ra la sempl ice anal i s i spe t t r a l e .

Cosl r a p p r e s e n t b i color i del lo s p e t t r o (a r t i f i c i a lmente sudd iv i s i in set te g r a d a z i o n i a s imig l i anza de l la scala musica le) su l la p e r i f e r i a d ' u n cerchio, e i co lor i compos t i n e l l ' i n t e r n o de l cerchio stesso, e di - ch ia r5 c h e l a cempos iz ione si po teva f a re a pp l i c a ndo la regola dei ba r i cen t r i .

(~) Nel Congresso della Societ~ Italiana di Fisica del dicembre 1926 (v. r Nuovo Cimento ~ del febbraio 1927, p. XXVII) gli AA. hanno dato conto sommario di loro ricerche da cui eonsegue una teoria cromatica che permette di prevedere sistematieamonte gli effetti della composizione dei eolori. In adem- pimento alla promessa fatta di esporre per esteso le loro esperienze e la loro teoria, gli AA. presentano in questo scrltto un resoconto critico delle teorie cromatiche prodotte sin oggi, resoconto che forma la premessa necessaria per quanto dovranno esporre pifi oltre.

168 G. GIORGI E M. ROSATI - SUDI.,E TEORIE DEI~A COMPOS. DEI COLORI

Ma questa rappresentazione presenta ~r imperfezioni. Una la mancanza della terza coordinata, torrispondente alla maggiore o minore chiarezza dei tolori, una seeonda dipende dalla mantanza di distinzione fra tomposizione additiva e sottrattiva, una terza e pifi grave defieienza proviene dall 'aver ammesso senza controllo che tutt i i colori elementari dello spettro abbiano ugual valore eli colori primari per l 'effetto visivo.

L 'ul t ima i~ootesi, non corrispondente a veritY, fa tadere in di- fetto la regola dei barieentri. Invero, se questa ~r interpetrata per la eomposizione sottrattiva, il cerchio cromatieo d~ conseguenza erronea pereh~ fa credere ehe dal giallo e dal blu non si possa otte- nere un verde suffieientemente vivo, e dal rosso e dal giallo non possa ottenersi l 'arant io puro. Se invece l'applicazione viene fa t ta alla eomposizione additiva, la divergenza con l 'esperimento si pre- senta helle coppie verde-arancio, e violetto-verde. Ma qualunque dei due metodi di composizione si adotti, ~r sono certi eolori della periferia del eerehio ehe possono riprodursi (nel loro effetto visivo) per eombinazione dei contigui, ed altri the non possono. La rappre- sentazione circolare non mette questo fatto in evidenza.

Un incisore di Francoforte, il LE BLOND volle applieare i dettami di NEWTON alla tromotipia componendo stampe eolorate per mezzo di sette eolori primari. Presto perb si accorse ehe alcuni di questi tolori potevano essere sostituiti da miscele di altri, e finl per ottenere i medesimi effetti ridueendo la tavolozza a tre soli colori fondamen- tall, il rosso, il giallo, il blu.

Un altro cromotipista, il GA~TmR di Parigi pervenne eontempo- raneamente allo stesso risultato; e fra i due in~entori si aceese una disputa di priorittt che fece rapidamente diffondere il prineipio dei tre colori fondamentali.

Questo prineipio fu affermato in forma pifi esplicita e confer- mato da migliori esperimenti per opera di DvFAY nel 1737, con con- seguente applicazione alla tintoria.

La teoria che ne consegue ebbe forma matematica per opera dei- l 'astronomo TOBIAS M~Y~R di GSttingen, che pubblicb nel 1758 un resoeonto interessante per riprodurre in composizione semisottrat- tiva (in pratica con miscela di pigmenti) una serie di colori dati. Egli costrul un triangolo i cui vertici erano orpimento (giallo), ci- nabro (rosso) e cenere blu usati tome fondamental i ; cosl anaiizzb 91 colori binari e ternari di tu i determin5 la posizione effettiva nei- l ' interno del triangolo. Aggiungendo poi il bianto arrivb a 364 co- lori, e aggiungendo il nero a 819 eolori. La rappresentazione trian- golare fu un progresso notevole in confronto a quella eircolare; ma

Go GIORGI E :~~ ROSATI - SULLIii TEORIE DELLA COMPOS. DEI COLORI 1(]9

non era ancora sufficiente; e i colori scelti come fondamentali non erano abbastanza vivi. Per questo ultimo fat to MEYER fu criticato da SUhZER e da LAMBERT.

Le fgure plane non potevano bastare per rappresentare la tota- litK delle sensazioni di colore che l 'oechio percepisce. Chi primo si rese conto di questo fatto fu il tedesco LAMBERT, il qualc nel 1772 insegnb molto razionalmente a ricorrere a u n diagramma spaziale. A1 triangolo sostitul un tctraedro, e precisb che i vertiei della base erano formati da gomma-gutta, da carminio, e da blu di Prussia, colori assai pifi fondamentali di quelli usati da MEYER; nel centro della base stava il nero, al vertice opposto il bianco. Nelle sezioni parallele alla base rappresentb i colori at tenuati con bianeo; e la serie dei grigi che va dal bianco al nero venne a trovarsi nell'asse del tetraedro. Questo diagramma ~ razionale, e viene a eontenere una gamma molto estesa di eolori, ma non per5 i molto brillanti, come verde smeraldo vivo e violetto vivo.

I1 contributo che nell 'ult imo decennio del seeolo XVII I portb alla teoria dei colori il sommo GOETHE non fu pari all 'entits delle rieerche da lui dedicate a questo studio. Egli tenth di far rivivere la teoria aristotelica secondo c u i l e luci colorate devono riguardarsi come mi- scele di luee bianca e di oscurit~. Seppe per5 illustrare in termini esatti la funzione fisiologica dell 'occhio nell 'apprezzamento dei fa t t i cIomatici. Investigb sull 'armonia dei colori e sulla funzione dei co- lori complementari. Ebbe poi il merito di diffondere la teoria del giallo, rosso, blu come colori fondamentali. La teoria di GOETHE se non esatta, ~ molto vieina al vero nell 'ambito della cromia sot- trattiva, e conduce helle applicazioni a eostruzioni corre t te ; essa

stata la base di tu t to il successivo sviluppo helle arti eromografiehe. Dopo di lui il filosofo SCHOPENftA•ER dedicb una delle sue opere

alla ~isione dei colori, e insegnb the ogni colore ha un elemento quantitativo che va dal bianco al nero, pifi un elemento qualitativo che eostituisce la tinta.

Giustamente raise in rilievo il fat to che i colori naseono per sot- trazione dal bianco.

Nel 1805 JVRIN ottenne per primo la ]uce bianca, con due colori semplici dello spettro, eosa che NEWTON aveva tentato invano.

La vera s dei colori fondamentali dal punto di vista fisio- logico, fu messa in rilievo scientifieo nel 1807 da YouNo ehe insist~ pifi esplicitamente sulla differenza f ra colori fisici e colori visivi, e afferm5 pifi volte che il colore visivo ~ una sensazione, non una qualit~ obbiettiva. Enunci6 quindi che i colori veduti dal l ' occhio ammettono tre elementi di sensazioni fondamentali. Non seppe per5

1 7 0 G. GIORGI E ~ , ROSATI - SIYLLE TEOPdE DELIJA COI~POS. DEI COLORI

condurre a rondo questo principio; e senza rilevare a sufficienza la dualit~ reciproca che esiste f ra cromia addit iva e sottratt iva (quan- tunque avesse per primo rues'so in rilievo la differenza che vi ~ f ra comp(~sizione di luci e di pigmenti) credette (seguendo le traccie di un'indicazione data da WIIENSCE nel 1792) di poter identificare le sensazioni fondamentali col rosso-scarlatto, col verde e col violetto dello spettro. Disegnb un triangolo avente questi colori ai vert ici ; triangolo che contiene bensl (a parte la mancanza della terza coor- dinata) molti colori della natura, non ottenibili per5 dai colori dei vertici secondo che la eollocazione geometrica indicherebbe; ed f~cile verificare con l 'esperimento che altri colori, come arancio e giallo, che sono r iportat i lungo i lati, non risultano in alcuna guisa combinando i colori dei vertici n~ additivamente, n~ sottrattiva- mente.

La denominazione di colori complementari fu introdotta nell 'uso nel 1806 da PRrEIII~ che li definl in modo pifi preeiso di come aveva fat to DARWIN vent ' anni prima.

Deviando dalla teoria dei tre fondamentali e da quella di YOUNG, e quindi con un vero ritorno indietro, il pi t tore RUNGE suggerl di rappresentare l ' insieme dei colori in una sfera di cui i poli opposti contengono il bianco e il nero, e la sezione equatoriale s'identifica col eerehio di NEWTON.

Indipendentemente, BREWSTER da prima fu difensore della teoria del giallo, rosso, blu come fondamentali , ed erroneamente dedusse (sempre per effetto della confusione f ra cromia additiva e sottrat- tiva) che hello spettro stesso quei colori avrebbero avuto forse, anche flsicamente, una funzione primaria. Indi si avvicinb al vero perch~ completando le ricerche di YOIING notb che ogni radiazione dello sloettro eccita in varia guisa le tre sensazioni fondamental i ; ma in- vece di dedurre che qlleste tre sensazioni vanno cercate fuori dallo spettro, le ammise come indicate da YovNo e costrul le tre note curve che hanno per ascisse le lunghezze d 'onda, e per ordinate le intensitA di ciascuna delle tre sensazioni. I t re diagrammi di BREW- STEI~ sono quelli utilizzati poi da tut t i gli autori succeasivi, e dovreb- bero essere r i formati perch,, essendo erronea la determinazione di almeno una delle sensazioni, tut te e t re le curve risultano affette da errore.

PLATEAV (1829) ~ responsabile di un errore di metodo che ha viziato la pifi parte delle ricerehe posteriori. In un SilO scritto pre- eonizzb l 'uso dei dischi giranti per fare la composizione delle sen- sazioni, cio~ quella che oggigiorno si chiamerebbe la composizione additiva delle luei. Questo procedimento non condusse allo seopo.

G. GIORGI E M. ROSATI - S U L L E TEOR~[E DELLA CO~[POS. DES COLORI 171

Basta fare un setup!ice esperimento per apprezzare c h e l a compo- sizione col dischi girant i d~ un risultato ben diverso dalla compos~- zione additiva delle luci colorate.

Memorabili sono, nel decennio successivo i lavori di CHEVREUL il quale ebbe il merito di costruire effettivamente, e r iprodurre, un diagramma elassificativo ehe contiene ben 14.400 colori.

Cn~VREUL pur ammettendo la teoria dei t re fondamentali, man- tenne la inadeguata rappresentazione newtoniana per diagrammi cireolari anzich~ tr iangolari ; cosl i suoi quadri valgono per identi- ficare e r i t rovare i colori, non per una norma sul modo eli comporli. Per meglio preeisare, il diagramma di Cn-EWE~L ~ una semi-sfera che corrisponde alla met~ superiore della sfera di RUNGE. La semi- sfera conteneva tut te le t inte usate allora nella fabbrica di Gobelins; nel cerchio base, o equatoriale, trovano posto i colori pifi intensivi (cio~ pifi lontani dal bianco) della collezione: a questo seopo la cir- conferenza ~ divisa in 72 graB~ioni di 12 colori franehi (eio~ viol, non smorzati) che si suecedono cosi: dal 1 ~ al 6 ~ rosso, poi dal 1 ~ al 6 ~ arancio rosso, e poi cosl di seguito araneio, giallo, giallo-verde, verde, verde-blu, blu, blu-violetto, violetto, violetto-rosso, ciaseuno dei quali diviso in sei gradazioni; in questa guisa p. es. il 1 ~ giallo

il pifi vicino all 'araneio, il 6 ~ giallo ~ il pifi vicino al giallo verde. !n ternamente alla eirconferenza si trovano i colori smorzati (.cou- leurs rabattues de gris) e tanto pifi smorzati quanto pifi si avvicinano al centro ehe ~ occupato dal grigio scuro; questi colori interni sono r ipart i t i in 10 circonferenze eoncentriche, (love trovano ordinata- mente posto i colori smorzati con dosi creseen~i di grigio. L ' in ter - vallo poi f ra questa base della semi-sfera, e i l polo di essa che con- tiene il bianco ~ diviso in 20 gradi a cui corrispondono al tret tant i cerehi, paralleli alia base. I1 cerehio del primo grado, pifi vicino al polo, ha i eolori pifi ehiari, eontenenti 19/20 di bianeo; e cosl di se- guito. In realt~ il cerchio usato da Cm~vaEvL come rappresentat ivo non era il 20 ~ ehe sarebbe riuscito troppo oseuro per la visibilitY, ma uno intermedio, e precisamente il 10 ~ corrispondente al paral- lelo mediano della semisfera; e il nome di colori f ranehi fu pill particolarmente applicato ai eolori di questo parallelo.

Le tavole di CI~EVREVL hanno reso molto servigio nella pratiea, e le sue classificazioni sono molto usate anche oggigiorno, pereh~ permettono d ' intendersi in modo preeiso quando si vuol definire un colore a parole; non pochi fabbricanti di colori e materie eolo- rate vendono e eatalogano i loro prodott i in base a questo riferimento. Si risente perb la manchevolezza, quando si t rat t i di applicarle a colori assai vivi o naturali, o prodott i dal l ' industria moderna, ehe

172 G. GIORGI E ~I. ROSATI - SULLE TEORIE DEL~.,A CO~{POS. DEI COLORI

esorbitano sensibilmente dalla semi-sfera ehe era stata eostruita coi eolori fornit i dal l ' industria di quel tempo.

A parte l 'uti l i t~ prat ica delle rappresentazioni effettive eseguite, e a parte l 'aver abituato a t radur re in forma concreta quello che prima era astratto, CHEVR~.UL non ha eontribuito essenzialmente alla teoria della composizione che qui ci preoccupa; e il tipo circolare seelto pei suoi diagrammi pub, in ~q,uesto partieolare riguardo, aver propagato pifi errori che eognizioni esatte. Gli altri suoi importan- tissimi lavori sul contrasto eli colori e fenomeni conseguenti non riguardano la teoria ehe abbiamo intrapreso a studiare.

Le rieerche sulla eomposizione dei eolori furono riprese nel 1857 da MAXWELL con una serie di esperienze che lo eondussero a con- fermare che l 'effetto visivo non dipende dalla composizione spettrale del colore, ma da altri fa t tor i ; e che gli occhi di tutte le persone normali, se anche differiseono per sensibilith, concordano esatta- mente nel giudizio. MAXWELL, in seguito ad esperienze compiute in parte in eromia additiva vera, in parte coi disehi giranti, assunse come fondamentali i seguenti eolori:

1 P -~-4 ~ rosso di CHEVREUL; k--" 630; hello spettro ~ C verso D

1 Q ~ 2 ~ verde di C H E V R E U L ; ~ ~ 5 2 8 ; nello spettro ~ E verso F

1 R----- 5 ~ blu di CHEVREUL ; )~ ~ 457 ; n e l l o spettro ~ F verso C.

I1 primo di questi colori ~ in realth uno scarlatto, ma gli autori suece~ivi lo hanno citato erroneamente come vero rosso ; il secondo

un verde vivo; il terzo ~ un blu violaceo. Con esperienze di com- posizione, talvolta additiva, e talvolta mista, cercb di determinare ogni colore con una formula cosi:

x --- p P -+- qQ 4- r R .

I1 vantaggio di questo sistema ~ che ogni colore viene identifi- cato con tre coordinate p, q, r ; e cosl per definirlo, basta disporre di t re tipi eampioni, senza bisogno di un quadro completo. Ma i t re colori scelti da M~XWELL non si avvicinano molto alle sensazioni fon- damentali dell 'occhio, per cui molte volte qualeuno dei coefficienti p, q, r risttlta negativo. Le determinazioni fa t te nei diversi esperi- menti portarono su una serie di 14 colori di pittura, fornit i da una dit ta di quel tempo; ma non hanno pifi oggigiorno molto valore, non solamente per !a scelta inadeguata dei fondamentali, per la dif- fieolt~ di r iprodur l i ogni volta su carta, e per essere i colori di pit-

G. GIORGI E ~ . ROSATI - SUI~LE TEORIE DFJ.~A COMPOS. DEI COLORI 1 7 3

tura di allora non cosl puri come i moderni, ma sopratutto perch, , esperimentando, MAXWELL fece quasi sempre uso indiseriminato di composizione coi disehi giranti.

I1 matematico T. GRASSMANN portb contributo di esperimenti e di ragionamento matematico alla teoria dei eolori. Formulb tre po- stulati e cio~: 1) tut te le sensazioni di colore sono combinazioni di tre elementi, che valgono come unit~ irredutt ibi l i ; 2) ogni eolore composto varia con cont inui t~ 'quando i colori componenti variano con continuitY; 3) due colori che siano uguali per l 'occhio producono lo stesso effetto nella composizione con altri, anche se f ra loro sono fisieamente diversi. Applicazioni della teoria generale furono fat te da G R A S S ~ N rappresentando i eolori per mezzo di vettori.

Qui ~ appena il luogo di aecennare il contributo the alla teoria dei colori ha portato la seoperta fa t ta da SCatrr.TZE nel 1866 intorno aUa diversa funzione dei c o n i e dei bastoncini della re t ina; i primi sentirebbero la differenza di colore, i secondi percepirebbero sola- mente il chiaroscuro. Questa asserzione sembra almeno in parte confermata, anche da ricerche pifl moderne.

Limitiamoci a menzionare i lavori di BRiJCKE (1865) e quelli di VON BEZOLD (1874) e veniamo a quelli di un altro filosofo, E. I-IERINO che nel 1874 e poi di nuovo nel 1889 espose una nuova teoria, di va- lore elassificativo, sulle sensazioni di colore. HERING formb un ottaedro avente rispettivamente nei due vertici opposti il bianco e il nero, e nel centro il grigio, mentre gli altri quattro vertiei rappresentavano quattro colori ideali detti rosso originario (Urrot), giallo originario (Urgelb), verde originario (Urgriin) e blu originario (Urblau). I-IERING asseriva che ogni colore nasee da una composizione bari- centrica di bianco, nero e di due eontigui f r a gli altri quat tro ele- menti, e metteva in rilievo the f ra colori opposti non esistono in- termedi. L 'o t taedro di I~[ERING e una eorrezione alla sfera di RUNGE e al tetraedro di LAMBERT e si avvicina a quello the vedremo essere il diagramma vero.

Un ' influenza deeisiva su tut to il sueeessivo sviluppo delle teorie sulla composizione dei eolori ha avuto la grande opera di HEL~- HOLTZ (1866-1885). Questo scienziato compi~ rieerehe di ben noto e grande valore sulla fisiologia dell'oechio, e sulla fisica dei raggi luminosi, ma non eondusse in modo altrettanto sistematico e ordi- nato quelle suUa composizione, e divulg5 prineipi erronei d 'al lora in poi aeeettati senza controllo.

Nella sua opera si notano molte contraddizioni; da una parte accetta la teoria di YOUNG, sulle tre sensazioni fondamentali, e si vale di diagrammi come q,uelli di BREWSTER che provano che dette

174: G. GIORGI E :~. ROSATI - S U L L ~ TEORIE DELIJA COMPOS. DEI COLORI

sensazioni non eorrispondono ai colori dello spettro; altrove inveee eritica la teoria dei tre fondamentali, e a questo scopo, con petizione di principio, si vale del diagramma newtoniano ehe ~ incompatibile con la teoria di YOVNa e BREWST~R; altrove aneora esprime idee non precise sulla funzione dei t re colori fondamentali, talora asse- rendo c h e l a loro seelta ~ arbitraria, talora criticando giustamente i suoi predeeessori per aver fat to una determinazione erronea dei medesimi; altrove infine elenea i colori dello spettro come einfache Farben, cio~ come eolori primitivi per l'occhio, senza tentativo di controllo e senza rilevare the questa ipotesi ~ in eontrasto e col po- stulati di YOUNG e con gli esperimenti di BREWSTEm Fa poi distin- zione f ra miscela di luei e miseela di pigmenti, il che prelude, ma molto incompletamente, a una distinzione f ra eromia additiva e cromia sottratt iva. Ma pifi gravemente meritevole di critica ~ la parte sperimentale, perehb, dopo aver aceennato alla miseela deIle luei, asserisce ehe i quattro metodi seguenti servono per ottenerla e condueono ai medesimi risultati :

a) sovrapposizione di diversi spettr i o diverse part i di essi; b) sovrapposizione, nell'occhio, di due imagini di superfiei co-

lorate, ottenute per mezzo di riflessione parziale;

c) disco girante ; d) t raguardare con un cristallo bir ifrangente la linea di con-

One di due aree colorate diverse. E quest ' asserzione ~ contraddet ta dall ' esperimento: abbiamo

gi~ ricordato ehe il disco girante dh risultati ben diversi dal me- todo a) the corrisponde alla composizione additiva vera; e the anche i metodi b) e d) dhnno risultati diversi. Nondimeno HEr.MHOLTZ espone una lunga serie di esperimenti, con grande copia di parti- eolari, ma senza accennare quale dei quattro metodi ha seguito: dai risultati ~ evidente che nella maggior parte dei casi ha lavorato col dischi giranti, e con colori ottenuti da pigmenti, the non ha identi- ficato in modo preciso, e che ha r i tenuti paragonabili a colori vpet- trali faeendo il paragone coll'occhio; eppure qualunque pit tore sa, che il paragone f ra una luce ed una carta co!orata non si eompie se non con molta incertezza.

Altrove, considerando quello ehe egli chiama miscela dei pig- menti, asserisee che trag~ardare la luce bianea attraverso due solu- zioni colorate, o attraverso la miseela delle due, o mischiare polveri colorate, dh risultati eoincidenti, e diversi da quelli dei metodi a) b) c) d).

Eppure basta la pifl semplice esperienza con bianco e blu di

(~-, GIORGI E ]VI. ROSATI - S U L L E TEOI~SE DELLA CO:MPOS. DE/ COLORI 1 7 5

Prussia per convincersi c h e l a eombinazione per miscela di polveri dh risultato ben diverso dalla combinazione per trasparenza.

Hanno invece particolare interesse i risultati di esperienze pre- cise eseguite da H. facendo sovrapporre due raggi diversi dello spettro (isolati per mezzo di fenditure) e scelti in modo da ottenere il bianco. A quanto si pub rilevare, perch~ il testo non ~ ben chiaro, sembra che almeno una parte dell ' elenco di colori complementari dato da H. sia stato rilevato con questo procedimento. Eeco l 'elenco di queste coppie :

R o s s o

Arancio Giallo d'oro Giallo d'oro Giallo Giallo Giallo-verde Verde

), --- 656,2 con Verde-blu ), --~ 492,1 ), --- 607,7 con Blu ~ ~ 489,7 )~ : 585,3 con Blu k ~ 485,4

~ 573,9 con Blu ~ ----- 482,1 )~ ~ 567,1 con Indaco-blu k ~ 464,5 ), - - 564,4 con Indaco-blu ), - - 461,8 )~ --- 563,6 con Violetto composto da tutti i raggi da 433 in oltre

- - n o n precisato, con Porpora fuori spettro.

Ripetendo l 'esperienze con metodi pifi moderni e studiando me- glio la questione dell 'apprezzamento della luce combinata, si ottiene qualche spostamento e si trova che la lunghezza d 'onda del eomple- mentare al rosso va indicata pifi elevata e quella del eomplementare al giallo pifi bassa, in confronto alle eifre segnate nella seconda eo- lonna. Ma errori pifi gravi sono provenuti dal voler applicare (tuesti risultati agli analoghi colori non spettrali e dall 'usarl i promiscuamente con ~uelli dedotti col metodo dei dischi giranti. In qualehe punto H. ha finito coll 'affermare essere il blu eomplementare del giallo invece del violetto, e che il verde non ~ complementare del rosso. I suceessori hanno preferi to r ipetere la parte erronea pifi che quella esatta dei lavori del maestro, anzi ne hanno esagerate le conclusioni. Notiamo poi che It. infine giustamente asserisce che ogni colore ~ indivi- duato da tre parametr i ; cio~ ~ di nuovo in accordo con YOUNG e in disaccordo col principio informatore dei suoi esperimenti, l~Ia il disaccordo non ~ stato rilevato dai commentatori.

Contro alcune part i della teoria di I-IELMHOLTZ fur0n0 solle- ra te obbiezioni da HERING; egli m0str5 che il bruno, il verde oliva, il turchino smorzato etc. non si possono ottenere da miscele di co- lori puri e di bianco (la quale asserzione proveniva dal punto di vista additivo a cui HELMttOLTZ si riferiva) e quindi introdusse nella sua teoria (v. sopra) un principio che insegna a distinguere colori relativi e non relativi, tenendo in conto il contenuto di nero. Queste osservazioni hanno solamente una parte di vero; le inesat-

176 G. GIORGI E M. ROSATI - SULI,E %~Ii}ORIE DEI~LA CO~POS. DE[ COLORI

tezze debbono venire corrette tenendo in conto la differenza f ra composizione additiva e sottrattiva.

Dei suecessivi autori non abbiamo molto da dire, appunto per- ch~ si sono quasi sempre aggirati sulle traccie di I-IELMHOLTZ senza aggiungere o correggere sostanzialmente, e perch~ hanno sperimen- tato molto coi disehi giranti.

Menzoniamo nondimeno il t rat tato di RooD, ove si trova un trian- golo ehe ~ corretto in confronto a quello di M_~XWET.L e che eontiene ai vertiei l 'oltremare naturale, il verde smeraldo e i l minio. Se il blu oltremare venisse sostituito da un colore pifi violaceo questo dia- gramma sarebbe abbastanza prossimamente valevole per la compo- sizione additiva.

Altri contribu,ti negli anni sueeessivi si devono a PETI~USHVF_~- SKY e a DOUET the ha perfezionato il metodo di MAXWELL, a CLAY (nel 1901), a PmGm~ che pure nel 1901 ha pubblicato u n ' o p e r a riassuntiva molto interessante, con tabelle, quadri, e indieazioni numerose.

La fine del seeolo XIX ~ associata eon la grande diffusione indu- striale e il perfezionamento tecnico dei proeessi di tricromia zinco- grafiea, i quali hanno obbligato i tecnici a ricerche pifi precise sui colori fondamentali sottrattivi: l ' industr ia si ~ affermata con l 'uso di particolari gradazioni di giallo, rosso e blu come colori di stampa, e con quello dei corrispondenti filtri complementari (violetto, verde, araneio) per ottenere i elich6s. I1 fatto ehe queste terne di colori non eorrispondono poi esattamente alle sensazioni fondamentali ideali dell'oeehio, si traduceva nella mancanza di profondit~ dei bruni e dei neri risultanti; per cui il processo industriale ~ stato perfezionato aggiungendo una stampa in nero.

M a l e ricerehe di fotografie a colori hanno fatto apprezzare eerti prineipl teenici pifi in evidenza. A questo riguardo rieorderemo the i primi saggi di tricromia fotografica furono esibiti, indipendente- mente da CRos e da DVCROS DE AVRO~ di Angers nel 1869. Un pro- gresso importante a quest 'arte fu realizzato per opera di IvEs, che nel 1888 ottenne fotoeromie co~ una sola lastra. Confrontando que- sto processo con quello ehe fu poi trovato da SAUOEa-Sul~PH~CD di Philadelphia e ehe usava colori complementari a quelli di IVES la differenza f ra composizione additiva e sottrattiva risultb meglio in evidenza.

Gli studi sull ' uno e sull' altro dei due metodi di composizione si svilupparono per effetto di molti ricereatori f ra cui lV[rE,ru_s di Charlottenburg che ideb e fece mettere in commercio apparecchi speeiali per le proiezioni a colori. Questi studi ebbero poi il loro

G. GIORGI E ~ . ROSATI - S U L L E TF~ORIE DEIK,~ 0 0 ~ P O S . DEI COLO1R.I 177

frutto nell'invenzione delle lastre a reticolo per la cromofotografia, ehe furono portate a notevole perfezione per opera dei fratelli LV- MIERE nel 1904. Le lastre ottenute e poste in commercio dai LUMI~RE sono composte di granuli scarlatti (non rossi), verdi e violetto-blu (non blu); la loro attitudine a rendere con perfezione molti colori e le parziali deficienze che s'ineontrano nel renderne altri forni- scono indizi precisi sulle leggi della composizione.

Le rieerehe eompiute da ROSENSTIEI-IL nel 1913 ed esposte nel suo Traitd de la co~deur sono partieolarmente legate con l'uso dei dischi giranti e quindi difficilmente utilizzabili, e non corrette nelle deduzioni.

Una speeiale menzione come rappresentativo della seienza pifi moderna, merita il libro di OSTWALD. Quest'autore preseinde dalla teoria dei tre fondamentali, perch~ poco si occupa della eomposi- zione dei eolori, e con questo toglie al libro una gran parte dell' in- teresse che poteva avere. O. ritorna al cerchio di NEWTON comple- tato in modo da ottenere la figura spaziale con due coni, di eui q, uel eerchio ~ la base comune, e uno dei quali ha nel vertice il bianco, l 'a l t ro il nero; figurazione questa non dissimile dalla sfera di I~UNGE; ma di questa sua preferenza O. non d~ alcuna precisa ra- gione. L'attenzione di O. si ~ portata sopratutto sulla ripartizione degli intervalli fra i colori in gradini uguali. Per arrivare a questo egli rimette in valore l'antica legge di FECm~ER secondo cui la sen- sazione sarebbe proporzionale al logaritmo dell'eccitamento. Cosl O. ha eostruito una scala di grigi che dovrebbero corrispondere a sensazioni equidistanti, ma ehe non raggiungono certo questo desi- derato; cib ben risulta osservando la Fig. 7 della Tav. I dell'opera di O.

Per costruire il cerehio cromatico ripartito in parti uguali O. si servl di questi colori d'anilina: rosa-bengala, eosina, giallo di chi- nolina, blu per lana. Con questi e con le miscele fra due contigui, egli determina otto tipi normali di rosso, arancio, giallo, verde-ma- rino, blu-marino, blu-oltremare e violetto, che suddivisi poi ognuno in tre gradazioni contigue, formano una suceessione ciclica, e riem- piono 24 caselle in cui ~ stata divisa la circonferenza del cerchio; queste caselle sono numerate con numeri ehe va~no di quattro in quattro, da 00 (giallo vicino al verdastro) al 96 (verde erba vicino al giallo); la numerazione ~ scelta in modo che intercalando altri tre gradi fra ogni casella e la suceessiva si avrebbero i pifi piccoli salti che l'occhio percepisce, e resterebbero tutti i colori puri sud- divisi in 100 gradi. O. pretende clle i suoi gradini siano tutti equi- distanti come sensazione, il ehe da uno sguardo alla sua costruzione

1 7 8 G. GIORGI E M. ROSATI - S U L L E TEORIE DFJJ~,A COM:POS. DEI COLORI

riesee subito smentito; e che i colori diametralmente opposti nel suo cerchio siano complementari.

Anche questa seconda asserzione non ~ esatta pereh~ la prova della complementarit~ riesce solo col disco girante e soltanto par- zialmente. I1 cerchio di O. in confronto a quelli di tut t i i suoi pre- deeessori, ha una spaziatura molto pifi ampia dedicata ai blu ver- dastri, e su cib O. insiste motivando con varie ed interessanti ra- gioni: evidentemente egli ha esagerato pereh~ le gradazioni dal 63 al 69, sono, nel suo cerehio, molto pif~ piecole all'occhio che non queUe per es. dal 04 al 21.

Prendendo per ferme le sue regole di gradazione, e costruendo un complieato sistema col quale i humeri della circonferenza cro- matica sono accoppiati alle lettere da a sino a p che denotano 15 gradi di ehiarezza dal bianco al nero, e infine a una terza coordinata che pure ~ indicata con le lettere dal l 'a al p, OSTWALD ha costrutto un sistema ingegnoso e eomplicato di simboli per denotare (dopo averli r ipart i t i in gradazioni the egli pretende essere equidistanti) 2250 colorazioni, che dovrebbero comprendere tut te queUe che l'oc- chio pub percepire e distinguere una dall 'a l tra. Cos~, come nella costruzione di C~mvPmvL ogni eolore esistente ~ identifieabile per mezzo di t re coordinate; m a l e tabelle di O. sono pifi aeeessibili e meglio riprodotte, e eontengono gradazioni corrispondenti alla pill parte dei eolori d 'ani l ina prodotti fino ad oggi; vale a dire conten- gono molti colori ben pifl vivi di quelli che al tempo di CHEVR~U', si conoseevano, e che nei suoi cerchi erano stati considerati.

La parte pifi interessante e pifi nuova di OSTW~J~D ~ la sua Farbenhalbtheorie, che t radurremo teoria del semispettro. Pe r spie- garla in poche parole, premettiamo che f ra i 100 colori della cir- conferenza cromatiea circa 86 eorrispondono approssimamente a ra- diazioni spettral i ; gli altri e cio~ quelli porporini, costituiscono il raccordo f ra l 'ul t imo ~ioletto e il primo rosso dello spettro. Ora O. asseri~ee ehe se i colori di uno spettro vero vengono r ipar t i t i helle caselle eorrispondenti della aua circonferenza, e se le caselle cor- rispondenti ai porporini si lasciano nere, e poi si t i ra un diametro qualun~lue, e si compongono additivamente i raggi spettrali conte- nuti in una delle semieirconferenze che cos~ risultano, si ottiene come risultato quel colore stesso che nella sua cireonferenza croma- tiea sta segnato nella casella eentrale della semicirconferenza con- siderata. ,Se si prende meno di una semieirconferenza, viene un colore abbuiato, se si prende di pifl viene un eolore sbiancato (co- lore non saturo). La minore lumlnosit~ dei colori violetto e blu in eonfronto ai gialli ed ai vieini al giallo, ~ eosl spiegata natural-

G. GIORGI E M. ROSATI - SULLE TEORII~ DEILLA COMPOS. DEI COLORI 179

mente dalla funzione che hanno le caaelle nero, cio~ i colori man- canti dello spettro. Queste constatazioni sono molto ingegnose, e se verificate a rondo, potrebbero anche avere qualche interesse pra- tico. Facendone applicazione, O. spiega la minore luminosit~t dei violetti e dei blu rispetto ai giaUi e ai colori vicini al giallo.

OSTWA.t~, nell0 sviluppo della sua teoria ha distinto eaattamente la composizione additiva dalla sottrattiva, ma non la prima da quella fatta col dischi, e non la seconda da quella fatta con la mi- scela dei pigmenti. Da questo, e dall'aver accettato senza controlla le leggi inesatte di I-IELMHOLTZ, ha ricavato conseguenze che l'espe- rimento contraddice. Inoltre, ha ripetuto l'errore di NEWTON, rap- preseatando i colori in un diagramma a sezione circolare, senza tenor conto della differenza di funzione della terna giallo-rosso-blu e di quella arancio-verde-violetto; quindi le sue costruzioni non rispon- dono al requisito della composizione baricentrica; e trattandosi d 'un diagramma completo e riprodotto con esattezza, le deviazioni sono facili a constatare. Alia composizione sottrattiva, O., a differenza dei suoi predeoessori, dedica qualche sviluppo, e formola cinque postulati, che non sono per5 sufficienti, pereh~ tre di essi sono co- muni alla composizione additiva, e gli altri due semplicemente ne- gano la applieabilit~t di leggi uguali alle additive, senza enunciarne altre in sostituzione.

Fra i lavori pifi recenti, ricordiamo una nota di B. FINzI, dove sono suggerite alcune rappresentazioni matematiche i~teressanti, ottenute col metodo delle coordinate omogenee applieate a costru- zioni projettivo-descrittive.

Veniamo indi al lavoro molto importante di E. SCHRODINGER ( A c -

eademia delle Seienze di Vienna, 1925), il quale, pur senza diseutere i dati sperimentali e accettando senza verificarle le affermazioni di I-tELMHOLTZ, prende in esame la contraddizione apparente fra le teorie che rappresentano i colori con quattro coordinate, e quelle che li rappresentano con tre coordinate sole, e, come si passa dalle une alle altre, tenendo in evidenza il principio the i parametri effettivi di ogni coiore sono ~ealmente tre. La teoria della luminosits intrin- seca dei eolori ~ sviluppata dallo SCHRSD~GER in modo assai razio- nale, e conduce a una rappresentazione nella quale una retta (coal detta Alicna) ~ tracciata net diagramma cromatico come luogo dei colori (ideali) di luminosit~ nulla, e in posizione tale che la lumi- nosit~ di ogni altro colore ~ proporzionale alla distanza di esso dalla detta retta. ]~ interessante confrontare questa teoria con quella del semispettro di OSTWA~).

1 8 0 G. GIORGI E M. ROSATI - S U L L E TF~ORIE DELLA COMPOS. DEI COLOI~I

Non possiamo chiudere meglio questa rassegna critica se non ri- chiamando 1' att~nzione sopra un recentissimo libro del Prof. G. OvIo (1), al quale rinviamo il lettore desideroso di trovare un rias- sunto accurato della scienza dei colori, quale ~ generalmente accet- tata oggi giorno, e non solamente di quanto riguarda le teorie di composizione, che hanno fatto l'esclusivo oggetto del nostro scritto, ma di quanto concerne i fenomeni fisici e fisiologici, assai eomplessi, ehe interessano la visione dei colori. Le teorie cromatiche su cui il Prof. OvIo fa particolare assegnamento sono quelle dedotte dai det- tami di MAXWF~L e di HF~MHOLTZ, e cio~ appunto quelle ammesse ad oggi dalla generalith dei fisici, quantun~l,ue non dai tecnici e dai pittori. Queste teorie devono essere riformate, in base ai risultati delle esperienze migliori the i mezzi moderni consentono.

Ci proponiamo esporre in altri scritti i risultati delle esperienze nostre, e le dottrine cromatiehe the se ne ricavano.

(i) 8cienza dei co~ori: V~ione dei co~ori. Milano (Hoepli), 1927.