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Corso formazione ASE

Popoli 4-5 Luglio 2015

Cartografia e Orientamento

Relatore: Massimo Prisciandaro AE - EAI

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CORSO BASE ESCURSIONISMO – Cartografia ed orientamento

Rel. Massimo Prisciandaro AE 2 06/08/2015

Argomenti della lezione

1. Cenni di Geodesia e Topografia;

3. Lettura ed interpretazione delle carte;

2. Cartografia;

4. Orientamento;

5. Sistemi di posizionamento satellitare;

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Cartorafia e orientamento

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Forma e dimensione della terra

Fino dall’antichità l’uomo si è posto il problema di come fosse la

terra in termini di FORMA e DIMENSIONI

GEODESIA E’ il termine con il quale si indica la scienza che studia

la forma e le dimensioni della terra (dal greco ge= terra e daio=

divido)

La terra inizialmente si pensava che fosse piatta. Fu il pensiero

filosofico a suppore per primo che il nostro pianeta non fosse

piatto.

Probabilmente già gli egizi ipotizzarono che la terra fosse di forma

sferica e tale ipotesi era già consolidata al tempo di Pitagora nella

cultura greca.

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Il primo tentativo scientifico di misura delle dimensioni della Terra lo

si deve al geografo ERATOSTENE di Cirene (276-196 a.C.)

Elementi noti:

• Nel giorno del Solstizio d’estate a Siene (oggi Assuan) i corpi

non danno ombra.

• Distanza tra Siene ed Alessandria (5000 stadi 1 stadio=157

mt).

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• Misura dell’inclinazione dei raggi del sole ad Alessandria misurati

lo stesso giorno per mezzo di “gnomone”.

CIRCONFERENZA : Eratostene 39.569 Km mis. Satellitare 40.075

Km.

Differenza rispetto alle odierne misurazioni di soli 440 Km

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Questo sapere ebbe nuovo impulso nella civiltà europea alla fine del

medioevo con la pubblicazione dei testi antichi come la GEOGRAFIA

di Tolomeo.

Tra il 1500 e 1800 l’invenzione di nuovi strumenti, tecniche di misura

e metodi di calcolo portarono grandi progressi alla GEODESIA.

In quei secoli furono eseguite numerose misure per definire forma e

dimensione della terra

Furono compiute diverse spedizioni scientifiche ai poli ed

all’equatore per verificare la correttezza delle ipotesi

Durante queste spedizioni furono eseguite delle verifiche per la

cosiddetta «misura del grado di latitudine»

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«Misura del grado di latitudine misurazione sulla superficie della

terra di un arco di meridiano avente 1 ° di ampiezza

Le misurazioni evidenziarono che al

polo l’arco è più lungo rispetto a quello

dell’equatore

Misura al polo

Misura all’ equatore

Questo dimostrò che la forma della terra è schiacciata ai poli quindi

più simile ad un’ellisse (ellissoide) che a una circonferenza (sfera)

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La geodesia ha anche lo scopo di definire una posizione ben precisa

sulla superficie terrestre.

La necessità di rappresentare zone più o meno ampie di questa

superficie su un piano, come può essere una carta ha dato origine

alla TOPOGRAFIA e CATOGRAFIA.

Il geodeta, il topografo ed il cartografo agiscono come un «sarto»

che «prende le misure» ed in qualche modo sviluppa queste misure

sulla carta per creare il modello del vestito

GEODESIA e TOPOGRAFIA come «prendere le misure»

CARTOGRAFIA come riportare le misure su carta

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Una superficie di riferimento deve essere facilmente individuabile

per poter essere misurata.

La superficie della terra non è una buona superficie di riferimento

perché è irregolare in quanto composta ci sono mari, terre emerse,

abissi e montagne.

Si assume che la terra abbia una forma

approssimata chiamata «GEOIDE» che

è rappresentata da una superficie

equipotenziale dove i punti sono tutti

alla stessa quota (convenzionalmente

fissata a 0). Su questa superficie la

forza di gravità agisce su tutti i punti in

modo perpendicolare

Anche con questa approssimazione la forma del geoide risulta

comunque irregolare

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Semplificando l’equazione del geoide si ottiene quella di un solido di

rotazione, generato dalla rotazione di 180° attorno all’asse minore

Ellissoide di rotazione

Sulla superficie ellissoidica sono

definiti i metodi di identificazione degli

oggetti (coordinate) e le

rappresentazioni cartografiche

(proiezioni cartografiche)

Si assume che:

L’ellissoide ed il geoide sono approssimativamente simili

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Per ridurre al minimo l’approssimazione per una determinata area si

ruota l’ellissoide in modo che sia tangente al geoide in quell’area

In questo modo si sono

creati 150 ellissoidi diversi

(ellissoidi locali)

Gli ellissoidi utilizzati per la cartografia italiana sono:

• Roma 40 (Datum Roma 1940)

• ED50 (European Datum 1950)

• Wgs84 (World Geodetic System 1984)

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Le coordinate terrestri

COORDINATE LOCALI O RELATIVE la posizione di un oggetto è

riferita in maniera locale relativamente ad un altro oggetto

100 passi a destra poi 20 passi a

sinistra

120 passi verso nord

Necessario svincolarsi dai riferimenti locali

Sono stati pertanto determinati dei riferimenti assoluti che

chiameremo COORDINATE ASSOLUTE che determinano in modo

univoco senza ambiguità una posizione sulla terra

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Meridiani e paralleli

In prima approssimazione

supponiamo che la terra

abbia una forma sferica

Supponiamo che ci siano tanti piani passanti per l’asse di rotazione

della terra

Le linee di intersezione di questi piani con la terra sono tutte

circonferenze aventi la stessa lunghezza chiamate MERIDIANI

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Meridiani e paralleli

In modo analogo a quanto fatto in precedenza possiamo immaginare

di avere tanti piani perpendicolari all’ asse di rotazione . Le linee di

intersezione sono circonferenze decrescenti verso i poli note con il

nome di PARALLELI. La circonferenza massima è nota con il nome di

EQUATORE

Meridiani e paralleli costituiscono il RETICOLO GEOGRAFICO. Ogni

punto P sulla superficie terrestre può essere determinato indicando il

parallelo e meridiano passante per esso. Ogni meridiano e parallele è

identificato Attraverso un sistema di COORDIANTE ASSOLUTE

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Coordinate sferiche

La posizione del punto P è indicata dal meridiano e parallelo

passante per esso.

Tutti i punti situati sull’equatore hanno latitudine uguale a 0°

Il parallelo passante per P è espresso dall’angolo (fi). Tale angolo

prende il nome di LATITUDINE

Tutti i punti situati sullo stesso parallelo hanno stessa latitudine

Il POLO NORD ha latitudine uguale a 90°N, mentre il POLO SUD ha

latitudine uguale a 90 ° S

Vista frontale della terra

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Coordinate sferiche

Definendo convenzionalmente un meridiano di origine, il meridiano

passante per P è determinato dall’angolo (lambda). Tale angolo

prende il nome di LONGITUDINE.

Il meridiano di origine è il meridiano di GREENWICH

Tutti i punti situati sullo stesso meridiano hanno stessa longitudine

I punti posti sul meridiano di riferimento hanno chiaramente

longitudine uguale a zero.

Vista dall’alto della terra

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Coordinate ellissoidiche

Questo fatto determina che la forma dei meridiano diventi ellittica,

mentre la forma dei paralleli resti circolare

Vediamo come variano le

coordinate quando

assumiamo che la terra al

posto della forma sferica

abbia la forma di un

ellissoide di rotazione

generato dalla rotazione di

180° di un’ellisse attorno al

suo asse minore

Applicando la definizione di latitudine vista prima ci accorgiamo che

la perpendicolare non passa più per il centro eccetto ai Poli e

all’Equatore. L’angolo (fi) prende il nome LATITUDINE GEODETICA

Per le longitudine non cambia nulla sono sempre riferite ad un

meridiano di origine (GREENWICH). Per comodità ogni nazione

definisce dei meridiani di origine (Meridiano di Monte Mario)

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Proiezioni geografiche

Le proiezioni geografiche sono un insieme di teorie geometriche

analitiche per risolvere il problema della rappresentazione di una

superficie sferica su u piano.

Il problema non è banale supponete di prendere una palla di gomma e

provate a stenderla su un piano.

Ci accorgeremo immediatamente che è necessario tagliare la palla e

più i pezzi sono piccoli e più è facile stenderli sul piano.

Abbiamo un problema del tutto analogo in cartografia.

Dilemma affrontato nel corso dei secoli attraverso:

• La geometria euclidea

• La geometri descrittiva

• Studi del matematico Gauss

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Abbiamo sostanzialmente due tipi di proiezioni:

1. Proiezioni pure basate su concetti geometrici

2. Proiezioni convenzionali basate solo su concetti matematici

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Proiezioni pure

Qualsiasi tipo di

proiezione trasforma

la realtà e ne da una

rappresentazione

deformata e quindi

approssimata.

Queste deformazioni

sono trascurabili su

piccole distanze

tipiche delle attività

alpinistiche

escursionistiche

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Proiezioni convenzionali

Non sono basate su concetti geometrici e proiettivi ma sulla potenza

del calcolo e dei modelli matematici.

Dalla superficie obiettiva superficie subiettiva che è quella della carta

Come esempi abbiamo:

1. MERCATORE

2. GAUSS

3. LAMBERT

Paesi anglossassoni la proiezione di GAUSS è impiegata per la

proiezione UTM (Universal Transverse Mercator)

In italia la proiezione è una adattamento locale della proiezione di

GAUSS e prende il nome di GAUSS- BOGA

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La figura illustra il reticolato grafico della proiezione di Gauss

E’ evidente come le deformazioni crescano allontanandosi dal

meridiano di tangenza fino a diventare inaccettabili. La scelta di

questo meridiano è effettuata in base alla zona da riprodurre

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Nella rappresentazione

UTM la terra è stata

divisa in 60 spicchi detti

fusi di ampiezza di 6°

identificati da un numero

arabo e in 22 fasce

identificate da una lettera

dell’ alfabeto

La porzione di territorio individuata dall’intersezione tra un FUSO ed

una FASCIA individua una ZONA

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I fusi che interessano l’Italia nella proiezione UTM sono il numero 32,

33 e parzialmente il 34, mentre le fasce sono la S e la T

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Coordinate piane

Nella rappresentazione di Gauss,

in ogni fuso è definito un

sistema di assi in cui l’equatore

costituisce l’ascissa ed il

meridiano centrale l’ordinata

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Carte topografiche

La CARTA

TOPOGRAFICA D’ITALIA

dell’IGM si compone di 278

fogli, alla scala di

1:100.000, individuati da

un numero d’ordine e dal

nome dell’elemento più

importante che vi è

rappresentato.

Rappresenta un territorio

di

30’ in longitudine e 20’ in

latitudine e delle

dimensioni di circa 40 km

per 40 km..

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Carte topografiche

Ogni foglio è a sua volta

suddiviso in quattro QUADRANTI,

individuati dal numero del foglio di

cui fanno parte, e da un numero

romano (procedendo in senso

orario dal quadrante in alto a

destra).

La scala è di 1:50.000 e vi è

rappresentato un territorio di 15’ x

10’ e di 20 km x 20 km.

Il quadrante è intitolato anch’esso

al particolare più importante

rappresentatovi.

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Carte topografiche

Ogni quadrante è a sua

volta

suddiviso in quattro

TAVOLETTE alla scala

1:25.000, individuate dal

numero del foglio, del

quadrante e dalla

posizione rispetto al

centro del quadrante (NE,

SE, SO, NO).

Ogni tavoletta riproduce

un territorio

dell’estensione di circa 10

km x 10 km e di 7’ 30” x 5’ 00”.

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Scala di proporzione

La scala ci indica quante volte è più grande nella realtà una distanza misurata sulla carta.

Scala 1:25.000 vuole quindi dire che il nostro foglio rappresenta una

realtà che è 25.000 volte più grande; per cui a 1 centimetro

corrispondono 25.000 centimetri, cioè 250 metri.

Poiché la scala numerica è espressa sotto forma di frazione (1:25.000,

1:50.000, 1:100.000), più grande è il denominatore più piccola è la scala.

Pertanto la scala di 1:50.000 è più piccola di 1:25.000 e più grande di

1:100.000.

REGOLA PRATICA:

1:25.000 1 cm = 250 mt

1:50.000 1 cm = 500 mt

1:100.000 1 cm = 1000 mt (1 km)

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Esempio di carta 1:25.000

Rel. Massimo Prisciandaro AE 06/08/2015

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Distanza planimetrica

La distanza che si misura sulla carta è la distanza planimetrica,

vale a dire la proiezione della distanza reale sul piano orizzontale.

Distanza planimetrica e distanza reale coincidono solo quando il terreno

è orizzontale e si differenziano tanto più, quanto più questo è in

pendenza.

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Scala grafica

Consiste in un segmento suddiviso in tratti, corrispondenti

generalmente ad un chilometro.

Il primo tratto a sinistra è a sua volta suddiviso ulteriormente scala

1:25.000, in tratti di 100 e 50 m).

La si usa riportandovi la lunghezza da misurare, facendone coincidere

l’estremo destro con una delle suddivisioni intere, scelta in maniera che

l’estremo sinistro vada a cadere nella suddivisione di sinistra, finemente

graduata.

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Altimetria

Le ISOIPSE (isos = curve , ipsos = altezza)

sono linee curve che congiungono i punti di eguale altitudine.

Le curve più fitte rappresentano zone con maggiore pendenza

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Curve di livello

Le isoipse arricchiscono

la carta di un numero

davvero impressionante di

informazioni.

Sono delle linee chiuse,

tanto più tortuose quanto

più irregolare è il rilievo,

che uniscono tutti i punti

di uguale quota. Possono

immaginarsi come

l’intersezione della

superficie topografica con

dei piani orizzontali.

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Curve di livello

La differenza di quota fra una curva di livello e la successiva dicesi EQUIDISTANZA.

Nelle tavolette IGM l’equidistanza è pari ad un millesimo della scala della

carta, pertanto nella carta in scala 1:25.000 corrisponde a 25 m.

L’equidistanza viene scelta in maniera che il terreno fra due isoipse possa

considerarsi a pendenza costante. Ove ciò non si verifichi, si ricorre ad altre curve, chiamate AUSILIARIE e disegnate a tratti, la cui equidistanza è generalmente 1/5 di quella delle normali isoipse (per la carta al 25.000 è quindi di 5 m).

Sulle carte al 25.000 dell’IGM, ogni 4 isoipse, ce n’è una disegnata con

tratto più grosso e scuro che prende il nome di DIRETTRICE.

Ogni direttrice ha un valore altimetrico che è un multiplo intero di 100, ed il

dislivello con la successiva è di 100 m.

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Curve di livello

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Le coordinate geografiche e chilometriche

L’ascissa e l’ordinata prendono il nome di longitudine e latitudine e

rappresentano rispettivamente, la distanza in gradi dal meridiano

fondamentale (nelle carte dell’IGM è quello di Roma M. Mario, che dista da

Greenwich 12° 27’ 08”,40) e la distanza in gradi dall’equatore.

A fianco di ognuno dei quattro vertici della carta sono indicate le rispettive

coordinate geografiche.

In alternativa alle coordinate geografiche sulle carte si usano spesso le

coordinate chilometriche

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Coordinate chilometriche

Le tavolette dell’IGM sono fornite nel tipo con un reticolato di linee verticali

ed orizzontali, intersecantesi ad angolo retto e distanziate di 4 centimetri

(1:25.000), corrispondenti ad un chilometro sul terreno.

Ai due estremi di ognuna di tali linee, sul bordo della carta, ne è indicato il

valore che rappresenta, in chilometri, la distanza dall’equatore e da un

particolare meridiano.

Per rendere più facile e veloce la lettura delle coordinate, esistono degli

appositi strumenti, i COORDINATOMETRI.

Questi sono essenzialmente costituiti da due scalimetri, posti

perpendicolarmente l’uno rispetto all’altro.

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Coordinatometro

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Coordinatometro, scalimetro

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Esempio utilizzo coordinatometro

1

375 376 377

4705

4704

4706

UTM Est: 33T 0375 82

UTM Nord: 33T 4704 74

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La bussola

Le origini della bussola magnetica sono ancora oscure, tant’è che

molti popoli, attraverso storie e leggende, ne rivendicano

l’invenzione.

Il nome appare nel XV secolo

Bossolo = cassa in legno che contiene

l’ago magnetico

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La bussola

Probabilmente un navigatore Amalfitano (… ma Flavio Gioia sembra

non essere mai esistito), intorno al 1300, ebbe la geniale idea di

sovrapporre un ornamento rappresentante la direzione dei Venti,

segnando la differenza sostanziale tra le comuni bussole terrestri da

quelle nautiche.

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Orientamento

• L'orientamento è sempre stato una necessità dell'uomo, fin da

epoche molto remote.

• Come sport nasce nei paesi nordici nel 1900, con una connotazione

di tipo militare.

•

• I primi passi in Italia risalgono agli anni '50, grazie ad un ufficiale

dell'esercito italiano, Francesco Vida.

Ma è soltanto con Vladimir

Pacl (esule cecoslovacco

stabilitosi in Valle di Non nel

1972) che si ha un vero

impulso e la nascita di quello

che sarà l'embrione

dell'attuale F.I.S.O.

Federazione Italiana Sport

Orientamento.

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La bussola

La bussola è lo strumento che

insieme alla carta, consente di

orientarsi e dovrebbe far parte

integrante dell’equipaggiamento di

un Escursionista.

L’utilizzo della bussola senza la carta

potrebbe risultare addirittura

pericoloso, per cui è indispensabile

che le direzioni e gli orientamenti

vengano valutati e verificati,

utilizzando insieme carta e bussola.

Ne esistono svariati tipi ma quella

che compendia praticità d’uso,

leggerezza ed adeguata precisione è

denominata : perfezionata a Base

piatta trasparente

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La bussola

All’interno di un abitacolo circolare in

plastica trasparente, contenente un

liquido che non gela a bassa

temperatura, è libero di ruotare un AGO

MAGNETICO le cui vibrazioni sono

rallentate dal liquido ed il cui

movimento è facilitato da un perno

solitamente di pietra dura.

Un elemento da considerare prima

dell’acquisto è la velocità di

posizionamento dell’ago sul Nord

(più è veloce e non traballa più la

bussola è di qualità).

Le migliori marche sono :

SILVA – SUUNTO – RECTA –

MOSCOW.

C

AI A

BR

UZ

ZO

– C

om

mis

sio

ne

Re

gio

na

le d

i E

sc

urs

ion

ism

o



Collimazione

Per collimazione si intende: mirare ad un

punto o ad un oggetto in maniera che il

raggio visivo risulti il prolungamento della

FRECCIA DIREZIONALE incisa sulla base

trasparente

C

AI A

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ZO

– C

om

mis

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Azimut

AZIMUT = Angolo tra il Nord e la Collimazione

Collimazione

Nord

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ism

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Azimut

Per memorizzare l’AZIMUT ottenuto (senza annotare numeri), si utilizza

l’abitacolo girevole, ruotandolo sino a far coincidere la freccia incisa

sotto di esso con l’AGO MAGNETICO.

Abitacolo girevole Freccia incisa sotto l’abitacolo

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