PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE SCUOLA

SECONDARIA DI II GRADO

ANNO SCOLASTICO 2015/2016

INDIRIZZO DI STUDI SCIENZE UMANE

CLASSE II B

AREA SCIENTIFICA, MATEMATICA E TECNOLOGICA

DISCIPLINA MATEMATICA ED INFORMATICA

DOCENTE MARIA CARMELA D’ELIA

QUADRO ORARIO 3 ore settimanali

ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

Profilo generale della classe

Disciplina e frequenza

La classe mostra un comportamento corretto e

composto. La frequenza risulta regolare

Partecipazione

La classe evidenzia una sostanziale

disponibilità al dialogo educativo; la

partecipazione alle attività risulta

responsabile per la maggior parte degli allievi.

Interesse ed impegno

Interesse sostanzialmente sufficiente.

Disponibilità all’approfondimento

personale

Un buon numero sente l’esigenza di

approfondire le tematiche in corso di

trattazione

Livelli di partenza rilevati e fonti di rilevazione dei dati

Non è stato eseguito un test d’ingresso: i livelli evidenziati si riferiscono a tecniche di

osservazione, a colloqui con gli alunni e ad esercitazioni in classe

Livello critico

(voto n.c. – 2)

Livello basso

(voti inferiori alla

sufficienza)

Livello medio

(voti 6-7)

Livello alto

( voti 8-9-10)

N. 3 N. 10 N.5

COMPETENZE

DISCIPLINARI

DEL II ANNO

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo nei vari insiemi numerici e saperle applicare in

contesti reali.

2. Individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni,

disequazioni o funzioni lineari e saperle applicare in contesti reali.

3. Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall’una

all’altra.

4. Dimostrare teoremi di equivalenza tra poligoni e risolvere problemi sulle aree

5. Riconoscere il concetto di similitudine e saperlo applicare in contesti reali e nella risoluzione di

problemi

6. Utilizzare il metodo cartesiano

7. Risolvere problemi relativi alla rette nel piano cartesiano

8. Saper interpretare dal punto di vista grafico le soluzioni di: equazioni, disequazioni, sistemi.

9. Utilizzare modelli non-deterministici per analizzare quantitativamente fenomeni condizionati dal

caso

10. Interpretare alcuni fenomeni conoscendo le relazioni tra le grandezze in gioco

11. Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni per via

grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la

modellizzazione matematica.

3

Articolazione delle competenze in abilità e conoscenze

. RELAZIONI E FUNZIONI COMPETENZA: Individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni,

disequazioni o funzioni lineari e saperle applicare in contesti reali.

Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall’una all’altra

ABILITÀ CONOSCENZE

Saper operare con le regole del calcolo letterale con monomi,

polinomi e frazioni algebriche

Saper calcolare il valore di espressioni algebriche letterali

Monomi e polinomi e operazioni con essi

Stabilire se due espressioni sono uguali o identiche

Risolvere e discutere equazioni e disequazioni numeriche e

letterali di primo grado e fratte

Acquisire le tecniche per la risoluzione grafica ed algebrica

di: equazioni, disequazioni e sistemi.

Risolvere per via grafica o algebrica problemi che si

risolvono mediante equazioni e disequazioni

Impostare e risolvere problemi mediante il metodo grafico e

con il metodo delle equazioni e disequazioni di primo

Scegliere, adattare,utilizzare schematizzazioni matematiche

per affrontare problemi di varia natura in contesti diversi.

Uguaglianza e identità

Equazioni e disequazioni numeriche e letterali intere e fratte

di primo grado

Sistemi lineari di due equazioni in due incognite

Interpretazione grafica delle soluzioni di sistemi lineari in due

incognite

Metodi algebrici per la risoluzione di sistemi

4

ARITMETICA E ALGEBRA

COMPETENZE: Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo nei vari insiemi numerici e saperle applicare in contesti

reali.

CONOSCENZE ABILITÀ

Definire il concetto di radice n-esima di un numero reale e

spiegare qual è il significato del simbolo

Riconoscere numeri razionali e irrazionali, conoscere i

legami tra i vari insiemi numerici

Comprendere il significato di radicale in e in R

Conoscere le proprietà dei radicali

Estendere il concetto di potenza al caso potenze con

esponenti razionali

Analizzare le caratteristiche dei numeri reali

Applicare la padronanza del linguaggio algebrico alla risoluzione di

problemi

Eseguire operazioni con i radicali applicando le relative proprietà

Utilizzare il calcolo con i radicali per la risoluzione di equazioni,

disequazioni, sistemi a coefficienti irrazionali

Eseguire operazioni con potenze a esponente razionali

GEOMETRIA

COMPETENZE: Ragionare correttamente e sviluppare dimostrazioni. Rappresentare, confrontare e analizzare figure

geometriche del piano, individuandone reciproche relazioni. Dimostrare teoremi di equivalenza tra poligoni e risolvere

problemi sulle aree. Riconoscere il concetto di similitudine e saperlo applicare in contesti reali e nella risoluzione di

problemi. Utilizzare il metodo cartesiano. Risolvere problemi relativi alla rette nel piano cartesiano. Saper interpretare dal

punto di vista grafico le soluzioni di: equazioni, disequazioni, sistemi. Individuare strategie appropriate per risolvere

problemi che hanno modelli lineari

ABILITÀ CONOSCENZE Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle

in situazioni concrete.

Comprendere i principali passaggi di una dimostrazione e

sviluppare semplici catene deduttive

Riconoscere assiomi e teoremi relativi alla perpendicolarità e

al parallelismo tra rette

Riscoprire attraverso il metodo deduttivo proprietà delle

figure già intuitivamente note

Acquisire e approfondire il concetto di condizioni necessarie

e sufficienti

Riconoscere figure isometriche

Individuare proprietà invarianti per trasformazioni

elementari

Realizzare costruzioni geometriche elementari sia attraverso

riga e compasso che l’utilizzo di programmi informatici di

geometria;

Evidenziare la corrispondenza biunivoca tra ente algebrico

ed ente geometrico

Calcolare l’area di un poligono

Applicare i teoremi di Pitagora ed Euclide per calcolare le

misure di lunghezze

Disegnare e riconoscere segmenti commensurabili e

incommensurabili

Dare definizioni e descrivere proprietà relative a poligoni e in

particolare ai triangoli

Illustrare i criteri di congruenza dei triangoli e le conseguenze che se ne

deducono

Dare la definizione di poligoni equivalenti e conoscere i teoremi di

equivalenza

Definire che cos’è l’area di un poligono e dedurre le formule che

esprimono le misure delle aree dei principali poligoni

Enunciare e dimostrare i teoremi di Euclide e il teorema di Pitagora.

Conoscere gli assiomi relativi alle classi di grandezze

Introdurre in una classe di grandezze il concetto di misura; definire

rapporto e proporzionalità tra grandezze

Illustrare i teoremi relativi all’area di poligoni

Conoscere la corrispondenza di Talete

Conoscere definizioni e proprietà relative a figure piane simili,

individuare rapporti di similitudine

5

Riconoscere e illustrare classi di grandezze proporzionali

Giustificare e verificare formule relative ad aree di figure

piane

Applicare le proprietà della similitudine, i teoremi di Euclide

e di Pitagora

Riconoscere figure simili

Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli

Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria

Saper determinare, mediante le coordinate cartesiane, misure

di grandezze geometriche

Saper applicare la condizioni di parallelismo e

perpendicolarità tra rette

Introduzione alla statistica

COMPETENZE: Utilizzare modelli non-deterministici per analizzare quantitativamente fenomeni condizionati dal caso.

ABILITA’ CONOSCENZE Raccogliere, organizzare e rappresentare dati.

Determinare frequenze assolute e relative.

Trasformare una frequenza relativa in percentuale.

Rappresentare graficamente una tabella di frequenze.

Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati.

Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e

Utilizzare i principali pacchetti software applicativi

dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione.

La frequenza e la frequenza relativa.

Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media

ponderata, mediana e moda.

Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice

medio, deviazione standard.

L’incertezza delle statistiche e l’errore standard.

Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e non

DATI E PREVISIONI

COMPETENZE: Utilizzare modelli non-deterministici per analizzare quantitativamente fenomeni condizionati dal

caso. Applicare a situazioni probabilistiche opportuni modelli e rappresentazioni grafiche, superando eventuali pregiudizi

anticasuali.

ABILITÀ CONOSCENZE Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e situazioni o

modelli non deterministici

Calcolare la probabilità di eventi elementari

Significato della probabilità e sue valutazioni

Calcolare la probabilità di un evento

Significato della probabilità e sue valutazioni

Costruire lo spazio degli eventi in casi semplici

Stabilire il legame tra probabilità e frequenza

Utilizzare i principali pacchetti software applicativi.

Saper definire lo spazio campionario e un evento

Dare la definizione classica di probabilità

Elementi di probabilità: probabilità della somma e del prodotto di

eventi

Saper riconoscere eventi indipendenti e dipendenti

6

RELAZIONI E FUNZIONI

COMPETENZE: Interpretare alcuni fenomeni conoscendo le relazioni tra le grandezze in gioco. Risolvere problemi

che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni per via grafica, collegati con altre discipline e

situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.

ABILITÀ CONOSCENZE Saper identificare punti nel piano

cartesiano mediante le loro coordinate e

saper rappresentare punti nel piano

cartesiano

Saper tracciare grafici di funzioni

analitiche ed empiriche

Conoscere i grafici delle funzioni y = kx,

y = kx + c, y = k/x, y = kx², y = k/x², y =

Saper trovare le soluzioni di equazioni di

primo grado mediante gli zeri di funzione

Risoluzione di problemi applicativi

mediante la funzione che descrive il

fenomeno considerato

- Rappresentazioni grafiche di funzioni del tipo:

baxxf )( ;

2)( axxf

Proporzionalità diretta, inversa, quadratica diretta e inversa, dipendenza lineare

INFORMATICA

COMPETENZA: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con

l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da

applicazioni specifiche di tipo informatico.

ABILITÀ CONOSCENZE

Utilizzare gli strumenti informatici, al fine precipuo di

rappresentare e manipolare oggetti matematici e studiare le

modalità di rappresentazione dei dati elementari testuali e

multimediali;

Acquisire il concetto di algoritmo;

Saper elaborare strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso

di problemi semplici e di facile modellizzazione;

Conoscere il concetto di funzione calcolabile e di

calcolabilità.

Hardware e software.

Strutture del computer.

I sistemi operativi.

Algoritmo.

Diagramma di flusso.

Codifica.

Il foglio di calcolo.

I data base.

Elaborazione di dati con il foglio elettronico.

Funzioni calcolabili

7

CONTENUTI SPECIFICI DEL PROGRAMMA TEMPI

IL CALCOLO

LETTERALE

MONOMI E

OPERAZIONI CON

MONOMI

L’impiego delle lettere al posto dei numeri – definizione di

monomio e sue caratteristiche – operazioni con i monomi

Settembre

POLINOMI E

OPERAZIONI TRA

POLINOMI

Definizione di polinomio e sue caratteristiche – operazioni con i

polinomi – prodotti notevoli – semplici scomposizione in fattori

Ottobre - Novembre

EQUAZIONI E

SISTEMI DI I

GRADO

EQUAZIONI DI I

GRADO

Uguaglianza e identità – equazioni – risoluzione di equazioni

numeriche di primo grado – risoluzione di equazioni letterali –

analisi e risoluzione matematica di problemi

Dicembre - Gennaio

DISEQUAZIONI

Diseguaglianze tra espressioni algebriche – disequazioni –

immagini geometriche delle soluzioni di una disequazione di primo

grado a una incognita

SISTEMI DI I GRADO Equazioni a più incognite – sistemi equivalenti e principi di

equivalenza – discussione di un sistema di primo grado – metodi di

risoluzione di un sistema – sistemi numerici fratti – interpretazione

grafica della soluzione di un sistema

I NUMERI

REALI E I

RADICALI

I RADICALI E

OPERAZIONI FRA

RADICALI

Dai numeri razionali ai numeri reali – i radicali – la moltiplicazione

e la divisione fra radicali – l’addizione e la sottrazione di radicali –

la razionalizzazione del denominatore di una frazione – i radicali

quadratici doppi – le equazioni, i sistemi e le disequazioni con

coefficienti irrazionali – le potenze con esponente razionale – le

equazioni di secondo grado.

Febbraio

STATISTICA E

PROBABILITA’

Elementi di

STATISTICA

PROBABILITA’

Dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione.

La frequenza e la frequenza relativa.

Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata,

mediana e moda.

Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice

medio, deviazione standard.

L’incertezza delle statistiche e l’errore standard.

Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e non

Il concetto di probabilità – probabilità totale e probabilità composta

– correlazione tra eventi – probabilità e frequenza

Marzo

ELEMENTI DI

INFORMATICA

INFORMATICA

Hardware e software - Strutture del computer - I sistemi operativi.

Algoritmo - Diagramma di flusso – Codifica - Il foglio di calcolo - I data base - Elaborazione di dati con il foglio elettronico

Aprile

RELAZIONI E

FUNZIONI

IL PIANO

CARTESIANO E LA

RAPPRESENTAZION

E GRAFICA DI

FUNZIONI

Rappresentazione grafica di funzioni nel piano cartesiano -

Rappresentazione grafica di alcune particolari funzioni – zeri di

funzione – interpretazione geometrica della risoluzione di una

equazione di 1° grado

Maggio

8

CONTENUTI SPECIFICI TEMPI

GEOMETRIA

I TRIANGOLI E LA

CONGRUENZA

I poligoni – i triangoli – la congruenza dei triangoli – il teorema

dell’angolo esterno – le relazioni fra i lati e gli angoli di un

triangolo

Il seguente modulo

verrà trattato

contemporaneament

e agli altri moduli

nell’arco dell’intero

anno scolastico

TRASFORMAZIONI

GEOMETRICHE.

LE ISOMETRIE

Generalità sulle trasformazioni geometriche del piano – le isometrie

e le loro proprietà – traslazione – rotazione – simmetria centrale –

simmetria assiale – simmetria nelle figure piane

RETTE

PERPENDICOLARI E

RETTE PARALLELE

I QUADRILATERI

Enunciare l’assioma di Euclide e averne compreso l’importanza

storica – definire un fascio di rette parallele – individuare le

particolari proprietà delle coppie di angoli formate da due rette

parallele, tagliate da una trasversale – riconoscere e definire

quadrilateri, parallelogrammi particolari, la corrispondenza di

Talete – giustificare ed utilizzare le proprietà della corrispondenza

parallela di Talete e le relative conseguenze.

L’EQUIVALENZA

DELLE SUPERFICI

PIANE

L’estensione e l’equivalenza – i triangoli e l’equivalenza – i teoremi

di Euclide e Pitagora

LA MISURA E LE

GRANDEZZE

PROPORZIONALI

Le classi di grandezze geometriche – le grandezze commensurabili

e incommensurabili – i rapporti e le proporzioni fra grandezze – il

teorema di Talete – le aree dei poligoni

TRASFORMAZIONI

GEOMETRICHE.

LE ISOMETRIE

Generalità sulle trasformazioni geometriche del piano – le isometrie

e le loro proprietà – traslazione – rotazione – simmetria centrale –

simmetria assiale – omotetia – la similitudine e le figure piane – i

criteri di similitudine – i poligoni simili

OBIETTIVI MINIMI

ARITMETICA

E

ALGEBRA

MONOMI E POLINOMI

Individuare monomi ridotti a forma normale ed individuarne le relative proprietà

Saper eseguire operazioni con i monomi

Calcolare il M.C.D. e il m.c.m di monomi

Riconoscere un polinomio ridotti a forma normale ed individuarne le relative proprietà

Eseguire operazioni con i polinomi

Applicare il più possibile le uguaglianze relative ai prodotti notevoli, per eseguire più rapidamente le

operazioni con i polinomi ed essere in grado di svilupparli correttamente

EQUAZIONI DI I GRADO

Risolvere equazioni lineari sia intere, sia fratte

Riconoscere equazioni determinate, indeterminate, impossibili

Risolvere e discutere particolari equazioni di grado superiore al primo

Formalizzare semplici problemi

DISEQUAZIONI DI I GRADO

Risolvere disequazioni razionali intere lineari

Risolvere sistemi di disequazioni razionali intere

Risolvere disequazioni fratte

SISTEMI LINEARI

Ridurre a forma normale sistemi lineari

Saper riconoscer, senza risolvere, se un sistema è determinato, indeterminato o impossibile

Saper risolvere un sistema lineare utilizzando almeno due metodi algebrici

RADICALI

Semplificare radicali aritmetici

Eseguire operazioni con i radicali aritmetici

Razionalizzare il denominatore di una frazione

Trasformare radicali doppi in somma, o differenza, di radicali semplici

Risolvere semplici equazioni e sistemi a coefficienti irrazionali

Scrivere sotto forma di radicali potenze con esponente razionale o viceversa

DATI Calcolare la probabilità di un evento aleatorio

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E PREVISIONI Calcolare la probabilità di eventi tra loro correlati

INFORMATICA Utilizzare gli strumenti informatici per rappresentare e manipolare oggetti matematici

Acquisire il concetto di algoritmo

RELAZIONI

E

FUNZIONI

Conoscere i grafici delle funzioni di proporzionalità diretta ed inversa, lineare e quadratica e

dipendenza lineare tra variabili

Saper trovare la soluzione di equazioni di primo grado mediante gli zeri di funzione

GEOMETRIA

I TRIANGOLI E LA CONGRUENZA

Possedere i concetti elementari della geometria euclidea, conoscere il processo logico che porta alla

dimostrazione di un teorema, acquisire capacità di classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli e

conoscere i criteri di congruenza dei triangoli.

QUADRILATERI NOTEVOLI

Riconoscere e definire quadrilateri particolari

Giustificare ed utilizzare le proprietà dei quadrilateri particolari

Riconoscere e definire parallelogrammi particolari

Giustificare ed utilizzare le proprietà dei parallelogrammi particolari

Riconoscere e definire la corrispondenza di Talete

Giustificare ed utilizzare le proprietà della corrispondenza di Talete e le relative conseguenze

CIRCONFERENZA E CERCHIO

Definire una circonferenza ed un cerchio come luoghi geometrici

Confrontare nella stessa circonferenza angoli al centro, corde, archi e settori

Riconoscere le posizioni relative di due circonferenze e di una circonferenza con una retta

Applicare le relazioni tra angoli al centro ed angoli alla circonferenza

Sapere quale condizione permette di individuare un poligono inscrittibile o circoscritti bile

Applicare i criteri di inscrittibilità e circoscrittibilità

EQUIVALENZA DI SUPERFICI PIANE

Riconoscere poligoni equivalenti

Individuare figure equiscomponibili

Riconoscere e giustificare alcune equiscomposizioni notevoli

Enunciare , dimostrare e applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora

METODOLOGIE DIDATTICHE

Lezione frontale Lavori di gruppo Discussione guidata e/o

lezione interattiva

Simulazione o esercizi

guidati

Insegnamento per

problemi

Lezione tradizionale Esercitazioni in gruppo su

problemi ed esercizi capaci

di stimolare la riflessione

degli studenti sulle

tematiche studiate

Discussione in classe sugli

argomenti proposti Risoluzione di esercizi in

classe e a casa

Porre problemi per

riconoscere situazioni

problematiche di ampia

natura

SPAZI DIDATTICI

Aula

X

STRUMENTI DIDATTICI

10

Sussidi audiovisivi

e multimediali

Libri di testo Appunti/dispense

DVD

LIM

MATEMATICA.AZZURRO VOL 2

Bergamini- Trifone- Barozzi

Eventuali

MODALITÀ DI RECUPERO DELLE LACUNE RILEVATE E DI EVENTUALE

VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE

RECUPERO

CURRICOLARE

Tempi (periodo, durata)

Se non tutti gli studenti supereranno in modo sufficiente le

verifiche formative, si procederà con

attività di recupero (in itinere) individualizzata o

a piccoli gruppi

sospensione didattica

Esteso all’intero anno scolastico. Ogni segmento di

programma avrà la durata di un massimo di due ore

Alla fine del primo quadrimestre essa avrà la durata di un

massimo di una settimana

VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE Tempi (periodo, durata)

Per gli studenti che supereranno in modo sufficiente le

verifiche formative, si procederà con

Attività di approfondimento

Alla fine del primo quadrimestre essa avrà la durata di un

massimo di una settimana.

VERIFICA E VALUTAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI

TIPOLOGIA – NUMERO E TEMPI DELLE VERIFICHE

Tipologia delle verifiche Numero Periodo di svolgimento

Prove orali

Almeno 4

Almeno 2 a quadrimestre

Prove scritta

Almeno 4

Almeno 2 a quadrimestre

Prove autentiche 2 1 a quadrimestre

COMPETENZE DI CITTADINANZA

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COMPETENZE GENERALI

IMPARARE AD

IMPARARE

favorire la motivazione e la disponibilità ad apprendere attraverso la

proposta di problematiche che “simulino” o “evochino” situazioni reali

ottimizzare le tecniche di apprendimento attraverso varie strategie, quali:

prendere appunti, utilizzare in modo consapevole il libro di testo,

selezionare le informazioni, produrre schemi e mappe concettuali.

COLLABORARE

E PARTECIPARE

Favorire il lavoro a gruppi e l’apprendimento tra pari;

incentivare forme di supporto di alunni in difficoltà (condivisione di appunti,

aiuto nei compiti a casa);

organizzare l’attività didattica in modo da coinvolgere tutti gli studenti e farli

partecipare attivamente;

alternare alla lezione frontale l’attività di laboratorio, quest’ultimo inteso non

come luogo fisico ma “virtuale” nel quale gli studenti diventano protagonisti

dell’attività didattica, costruiscono “oggetti” matematici, sviluppano

congetture e propongono soluzioni a problemi, utilizzando, in modo

consapevole, diversi strumenti (dalla matita al computer).

AGIRE IN MODO

AUTONOMO E

RESPONSABILE

Far rispettare le regole; assegnare compiti e far rispettare tempi di consegna e

obiettivi (attraverso i risultati).

12

COMPETENZE TRASVERSALI:

COMUNICARE

O

COMPRENDERE

COMUNICARE

O

RAPPRESENTARE

decodificare ed interpretare il linguaggio simbolico e formale (in

particolare: il linguaggio dell’algebra, della logica e degli insiemi)

comprendere il suo rapporto col linguaggio naturale

tradurre il linguaggio naturale in linguaggio simbolico/formale

argomentare in modo logicamente coerente le proprie affermazioni;

determinare la validità di un ragionamento logico

decodificare e codificare, tradurre, interpretare e distinguere le diverse

forme di rappresentazione di oggetti e situazioni matematiche e le

relazioni tra le varie rappresentazioni

scegliere e passare da una rappresentazione ad un'altra, a seconda della

situazione e dello scopo

Costruire modelli matematici di situazioni reali e interpretare in termini

di “realtà” i modelli matematici

fare congetture per individuare le strategie appropriate per la soluzione di

problemi

progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe e saperlo comunicare

formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli

algebrici e grafici (grafici cartesiani, tabelle, grafi, diagrammi di Eulero-

13

RISOLVERE

PROBLEMI

Venn)

convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante

argomentazioni (distinguere tra “verifica” e “dimostrazione”, produrre

controesempi)

riconoscere analogie e regolarità fra diversi tipi di problemi e sfruttarle per

la loro soluzione.

INDIVIDUARE

COLLEGAMENTI

E RELAZIONI

Attraverso una didattica “a spirale”, proporre gli argomenti e,

successivamente, riprenderli o richiamarli, mettendo in evidenza le

connessioni tra i concetti, quindi le eventuali analogie e differenze nelle

strutture e nei modelli

Proporre problemi nelle cui strategie risolutive vengano utilizzati diversi

strumenti matematici (algebrici, geometrici,ecc.).

ACQUISIRE ED

INTERPRETARE

L’INFORMAZIONE

Acquisire ed interpretare criticamente

l'informazione proveniente dal mondo reale, utilizzando gli

strumenti matematici opportuni

TIPOLOGIA DI VERIFICA PER LA RILEVAZIONE E LA VALUTAZIONE DELLE

COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

Le competenze di cittadinanza saranno valutate attraverso la somministrazione di prove autentiche di

realtà in grado di valutare la capacità di comunicare analizzando dati ed interpretandoli attraverso

l’utilizzo di rappresentazioni grafiche, di agire in modo autonomo e responsabile e risolvere

problemi utilizzando procedure di calcolo ed individuando strategie appropriate per la soluzione di

problemi, di individuare collegamenti e relazioni utilizzando in modo consapevole le procedure di

calcolo , effettuando confronti e relazioni , di acquisire ed interpretare l’informazione analizzando

dati ed interpretarli sviluppando deduzioni logiche usando applicazioni specifiche di tipo informatico

Competenze di cittadinanza Asse matematico

1. Imparare ad imparare Osservare, descrivere e analizzare la situazione.

2. Individuare collegamenti

e relazioni

Collocare l’esperienza personale in un sistema di leggi

matematiche, capacità di cogliere collegamenti

interdisciplinari.

3. Progettare e comunicare Analizzare quantitativamente e qualitativamente la

situazione, esporre con linguaggio appropriato i dati emersi

dall’esperienza.

4. Agire in modo autonomo

e responsabile

5.

Assumersi le proprie responsabilità, capacità di

autovalutazione, consapevolezza dei propri limiti.

6. Collaborare e partecipare Interagire in gruppo collaborando e rispettando i diversi

punti di vista.

14

CRITERI DI VALUTAZIONE CON RIGUARDO ANCHE ALLE COMPETENZE CHIAVE

DI CITTADINANZA

Per i criteri e gli strumenti di valutazione si seguiranno le indicazioni del consiglio di classe, quelle del

POF, attenendosi al rispetto delle griglie concordate nel dipartimento ed allegate alla presente

programmazione.

GRIGLIE/RUBRICHE DI VALUTAZIONE DA UTILIZZARE

GRIGLIA DI VALUTAZIONE - COMPITO DI MATEMATICA - BIENNIO

Voto = Σ pi γi

Σ pi

=8

in cui INTEVALLO

p peso dell'esercizio/quesito 0,1 - 8

γ

valutazione attribuita al

singolo esercizio/quesito 0 - 1,25

γ descrizione

0,00 Esercizio non svolto

0,25

L'esercizio presenta gravi errori, è incompleto e

sono irrivelanti gli aspetti positivi.

0,50

L'esercizio è incompleto e presenta alcuni errori

non gravi

0,75

L'esercizio è completo o quasi completo, presenta

lievi errori non concettuali.

1,00

L'esercizio è completo, corretto nella forma e nel

risultato.

1,25

L'esercizio oltre ad essere completo e corretto,

presenta elementi di arricchimento personale,

approfondimenti e soluzioni originali.

15

VOT

O Gli esercizi/quesiti/problemi

1 non sono svolti, oppure presentano errori gravi e concettuali e non si evidenziano elementi positivi.

2

3 sono incompleti, presentano errori gravi e concettuali e si rilevano minimi aspetti positivi

4

5 sono incompleti, presentano alcuni errori. Si avidenziano elementi aspetti positivi

6 sono in parte incompleti, presentano errori lievi non concettuali e elementi positivi che denotano la comprensione

dell'argomento

7 completi e presentano alcune lievi incertezza che non inficiano i risultati

8 sono stati svolti in modo corretto e completo.

9 oltre ad essere completi e corretti, presentano elementi di arricchimento personale, approfondimenti e soluzioni

originali. 10

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “G. PEANO” c/da Fontanella MARSICONUOVO (PZ)

Sede associata Liceo Scientifico Statale – MARSICONUOVO (PZ)

Sede associata Liceo Classico Statale – VIGGIANO (PZ)

GRIGLIA DI VALUTAZIONE

PROVA ORALE MATEMATICA – FISICA

CONOSCENZA

Conoscere dati,

fatti particolari o

generali, metodi

e processi,

modelli,

strutture,

classificazioni

ABILITA’

Utilizzare le conoscenze acquisite per

eseguire compiti e per risolvere situazioni

problematiche note.

Usare il linguaggio specifico

COMPETENZA

Rielaborare

criticamente e in

modo

significativo

determinate

conoscenze e

competenze in

situazioni note

e/o nuove

LIVELLO COMPREN

SIONE

ANALISI SINTESI

Scarso

Voto 1 -3

Gravemente

lacunosa

Assente Non è in

grado di

effettuare

l’analisi di

un testo o

di un

problema

Nessuna.

Non è in grado

di esprimere

Nessuna

Gravemente

Insufficiente

Voto 4

Lacunosa e

incompleta

Parziale

anche se

guidato

Sa

individuare

solo alcuni

aspetti

Commette

gravi errori.

Esposizione

caotica,

Nessuna

16

semplici di

un testo o

di un

problema

confusa e

difficoltosa

Insufficiente

Voto 5

Parziale e

superficiale

Parziale Sa

individuare

alcuni

aspetti

semplici di

un testo o

di un

problema

solo in casi

noti

Effettua sintesi

parziali ed

imprecise.

Esposizione

faticosa e

meccanica

Nessuna

Sufficiente

Voto 6

Limitata agli

elementi di base

Essenziale Sa

individuare

gli aspetti

più

semplici di

un testo o

di un

problema

Effettua sintesi

essenziali in

compiti

semplici.

Esposizione

semplice e

corretta

Solo se guidato

in situazioni note

Discreto

Voto 7

Completa Corretta Sa

individuare

alcuni

aspetti

impliciti e

non di un

testo o di

un

problema

Effettua sintesi

corrette .

Esposizione

sostanzialmente

corretta

Sa applicare le

conoscenze in

situazioni nuove

talvolta

commette

imprecisioni

Buono

Voto 8

Completa se

guidato sa

approfondire

Corretta

anche in

situazioni

non evidenti

Sa

individuare

tutti gli

aspetti

impliciti e

non di un

testo o di

un

problema

in modo

autonomo

Effettua sintesi

corrette.

Esposizione

sicura e corretta

Utilizza le

competenze

acquisite in modo

significativo e

consapevole

Ottimo

Voto 9 - 10

Completa e

approfondita

Corretta

anche in

situazioni

complesse

Sa

individuare

in modo

preciso gli

aspetti

complessi

di un testo

o di un

problema

Effettua sintesi

accurate.

Esposizione

ampia, sicura

precisa e/o

ricca e

articolata

Applica

autonomamente e

correttamente le

conoscenze

anche in

situazioni

complesse; trova

la soluzione

migliore

17

Livelli Ottimo Buono Sufficiente Insufficiente Gravemente

insufficiente

Competenze Avanzate Intermedie Di base Non raggiunte

A. Imparare

ad imparare

Progettare

Risolvere

Problemi

Ha un metodo di studio

elaborativo e autonomo. Sa

schematizzare ed elaborare rappresentazioni grafiche

della conoscenza. Elabora e

progetta in autonomia. Verifica i risultati del proprio

apprendimento.

Ha un metodo di studio

organizza-to. Applica

correttamente norme e procedure. Organizza e

decodifica correttamente i dati.

È consapevole dei risultati del proprio apprendimento.

Ha un metodo di studio

limitato a procedure note.

Applica semplici procedure in un contesto noto. Analizza

semplici problemi,

risolvendoli in autonomia. Non sempre è in grado di

valutare il proprio

apprendimento.

Ha un metodo di studio

non organizzato.

Necessita di guida nell’applicazione di

procedure. Incontra

difficoltà nell’analisi e nella risoluzione di

problemi e deve essere

guidato. Non è in grado di valutare il proprio

apprendimento.

Ha un metodo di studio

inefficiente. Non è in

grado di progettare. Anche guidato, non è in

grado né di effettuare

analisi efficaci né di risolvere problemi. Non è

in grado di valutare il

proprio apprendimento.

B. Esprimersi e

comunicare

Espone in modo chiaro

argomentando conoscenze e opinioni.

Espone in modo chiaro e preciso Espone in modo semplice, ma

sostanzialmente corretto

Fatica ad esporre con

chiarezza il proprio pensiero.

Non è in grado di

esplicitare in modo chiaro il proprio pensiero. La

comunicazione risulta

inefficace.

C. Collaborare

e partecipare

Agire in modo

autonomo e

responsabile

Interagisce e collabora

contribuendo

all’apprendimento comune.

Si relaziona in modo costruttivo con compagni e

insegnanti e contribuisce a

creare un clima positivo. È coinvolto nelle sollecitazioni

culturali anche

extrascolastiche.

Partecipa e collabora. Si

relaziona positivamente con

compagni e insegnanti. È

coinvolto nelle solle-citazioni culturali scolastiche.

Partecipa ascoltando, anche

se non interviene. È

generalmente corretto nei

rapporti personali.

Partecipa in modo

discontinuo, interviene

raramente. Non riesce a

relazionarsi in modo corretto e positivo con

compagni ed insegnanti.

Non interagisce

adeguatamente né

collabora per

apprendimento comune. Non manifesta interesse

per le sollecitazioni

scolastiche. Non si relaziona adeguatamente

con compagni e

insegnanti.

18

D. Individuare

collegamenti e

relazioni

Acquisire e

interpretare

l'informazione

Individua autonomamente collegamenti e relazioni

anche appartenenti a più

ambiti disciplinari. Consulta efficacemente varie tipologie

di fonti a scopo di ricerca.

Seleziona le informazioni distinguendo i fatti dalle

opinioni. Utilizza

correttamente metodi, concetti e strumenti. Analizza

dati e li interpreta. Inferisce

significati e informazioni dal contesto.

Se guidato, individua collegamenti e relazioni anche

appartenenti a più ambiti

disciplinari. Consulta correttamente varie tipologie di

fonti a scopo di ricerca.

Seleziona le informazioni distinguendo i fatti dalle

opinioni. Guidato

dall’insegnante, utilizza correttamente metodi, concetti e

strumenti e analizza dati.

Inferisce significati e informazioni dal contesto.

Se guidato, individua collegamenti e relazioni

nell’ambito della disciplina.

Consulta varie tipologie di fonti a scopo di ricerca

seguendo procedure note.

Guidato dall’insegnante, seleziona le in-formazioni

distinguendo i fatti dalle

opinioni. Riproduce metodi, concetti, strumenti, analisi di

dati. Se guidato, inferisce

significati e informazioni dal contesto.

Anche se guidato non sempre individua

collegamenti e rela-

zioni nell’ambito della disciplina. Non consulta

in modo efficace le

tipologie di fonti proposte

dall’insegnante.

Seleziona le informazioni in modo

parziale. Riproduce

metodi, concetti, strumenti, analisi di dati

in modo non adeguato. Anche se guidato, ha

qualche difficoltà

nell’inferire significati e informazioni dal

contesto.

Non riesce a individuare collega-menti e relazioni.

Anche se guidato non è in

grado di consultare varie tipologie di fonti. Non sa

seleziona-re

correttamente le informazioni. Ha

difficoltà nel riprodurre

metodi, concetti, strumenti, analisi di dati.

Ha difficoltà nell’inferire

significati e informazioni dal contesto.

VOTO 108 V 85,6 V 5,66 V 64 V 42 V

Viggiano, 30/10/2015 La Docente

Maria Carmela D’Elia

19