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Università di Firenze5 Maggio 2004
MODELLI DI TRASPORTO PER LA MODELLI DI TRASPORTO PER LA VALUTAZIONE DELL’IMPATTO DEGLI VALUTAZIONE DELL’IMPATTO DEGLI
INQUINANTI NEL SOTTOSUOLOINQUINANTI NEL SOTTOSUOLO
Mario Manassero Politecnico di Torino
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Università di Firenze5 Maggio 2004
CONTENUTI DEL SEMINARIO
Mario Manassero Politecnico di Torino
1. A cosa servono i modelli in esame
2. Quali sono i fenomeni da modellare
3. I modelli di base
4. Esemplificazioni applicative
3
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Mario Manassero Politecnico di Torino
1.1. A COSA SERVONO I MODELLI IN ESAMEA COSA SERVONO I MODELLI IN ESAME
5Impermeabilizzazione di fondo e parete
Argilla (4 m)Argilla (4 m)
Dreni di monitoraggioDreni di monitoraggio
Argilla (1 m)Argilla (1 m)
2o telo in HDPEargilla2o telo in HDPEargilla
Raccolta percolatoRaccolta percolato
Strato drenanteStrato drenante
1o telo in HDPE1o telo in HDPE
Discariche ControllateDiscariche Controllate Politecnico Politecnico di Torinodi Torino
6
Domande al Progettista GeotecnicoDomande al Progettista Geotecnicodi un Impianto Smaltimento Rifiuti
Politecnico Politecnico di Torinodi Torinodi un Impianto Smaltimento Rifiuti
•• Pendenza delle scarpate naturali?Pendenza delle scarpate naturali?•• Modalità di stoccaggio e pendenza dei rifiuti in fase di coltivModalità di stoccaggio e pendenza dei rifiuti in fase di coltivazione?azione?•• Pendenza della copertura finale?Pendenza della copertura finale?•• Settorizzazione Settorizzazione del fondo e pendenze delle superfici drenanti?del fondo e pendenze delle superfici drenanti?•• Componenti e relativi spessori dei sistemi barriera di fondo?Componenti e relativi spessori dei sistemi barriera di fondo?•• Componenti e relativi spessori dei sistemi barriera dei fianchiComponenti e relativi spessori dei sistemi barriera dei fianchi??•• Componenti e relativi spessori dei sistemi di copertura?Componenti e relativi spessori dei sistemi di copertura?•• Controllo e certificazione dell’efficienza dei vari componenti?Controllo e certificazione dell’efficienza dei vari componenti?•• Ubicazione e dimensionamento dei sistemi di estrazione delUbicazione e dimensionamento dei sistemi di estrazione del
percolato e di monitoraggio?percolato e di monitoraggio?
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ContaminantContaminant distribution distribution in in subsoilsubsoil Politecnico Politecnico di Torinodi Torino
8
Sistema di isolamento completoSistema di isolamento completo Politecnico Politecnico di Torinodi Torino
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Domande al Progettista GeotecnicoDomande al Progettista Geotecnicodi un Sistema di Incapsulamento
Politecnico Politecnico di Torinodi Torinodi un Sistema di Incapsulamento
•• Necessaria barriera di fondo?Necessaria barriera di fondo?•• Necessario impianto di estrazione falda inquinata?Necessario impianto di estrazione falda inquinata?•• Approfondimento barriere laterali?Approfondimento barriere laterali?•• Tipologia e dimensionamento barriere laterali? Tipologia e dimensionamento barriere laterali? •• Tipologia e dimensionamento della copertura finale?Tipologia e dimensionamento della copertura finale?•• Controllo e certificazione dell’efficienza dei vari componentiControllo e certificazione dell’efficienza dei vari componenti??•• Ubicazione e dimensionamento dei sistemi di controllo eUbicazione e dimensionamento dei sistemi di controllo e
monitoraggio?monitoraggio?
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INTERVENTO DI LAVAGGIO
x
TERRENO CONTAMINATO
L
c(0,t) = 0 c(L,t) = 0
POZZO
Geotecnica Ambientale
Sistemi si bonifica dei sottosuoli inquinati
14
DIAFRAMMI REATTIVI
Trattamento di un inquinante non solubile più denso dell’acqua risanando la sorgente e trattando la falda con diaframma reattivo (Eykholt e Sivavech, 1995)
Geotecnica Ambientale
Sistemi si bonifica dei sottosuoli inquinati
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Domande al Progettista GeotecnicoDomande al Progettista Geotecnicodi un Sistema di di un Sistema di Insuflaggio
Politecnico Politecnico di Torinodi TorinoInsuflaggio
•• Dimensioni del volume di terreno interessato dal flusso d’aria?Dimensioni del volume di terreno interessato dal flusso d’aria?•• Interasse e profondità dei pozzi di Interasse e profondità dei pozzi di insuflaggioinsuflaggio??•• Portate dei fluidi e potenza dei sistemi di pompaggio?Portate dei fluidi e potenza dei sistemi di pompaggio?
(in collaborazione)(in collaborazione)•• Tempi di trattamento?Tempi di trattamento?
(in collaborazione)(in collaborazione)•• Concentrazioni residue nelle acque e nei terreni?Concentrazioni residue nelle acque e nei terreni?
(in collaborazione)(in collaborazione)
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2. QUALI SONO I FENOMENI DA MODELLARE2. QUALI SONO I FENOMENI DA MODELLARE
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INQUINANTIINQUINANTI
Fase gassosaFase gassosa Fase solidaFase solidaFase liquidaFase liquida
In soluzione in H2O
In fase separata da H2O
Geotecnica Ambientale
Comportamento degli Inquinanti e dei Fluidi Interstiziali
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Sistema Sistema multifasemultifase Politecnico Politecnico di Torinodi Torino
Sistema Sistema multifasemultifase (USEPA, 1922a)(USEPA, 1922a)
19
FENOMENI DA MODELLARE
FENOMENI DA MODELLARE
Reazioni chimico-fisiche di aggregazione o dissociazione senza cambiamento di fase
(omogenee)
Reazioni chimico-fisiche di aggregazione o dissociazione senza cambiamento di fase
(omogenee)
Reazioni chimico-fisiche con
cambiamento di fase (eterogenee)
Reazioni chimico-fisiche con
cambiamento di fase (eterogenee)
Decadimento (radioattivo o
biologico)
Decadimento (radioattivo o
biologico)
Geotecnica Ambientale
Comportamento degli Inquinanti e dei Fluidi Interstiziali
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LIQUIDI NON-ACQUOSI NEI TERRENI (NAPL)
Processi di passaggio di massa riguardanti la ripartizione di NAPL nelle fasi solida, liquida e gassosa
Geotecnica Ambientale
Comportamento degli Inquinanti e dei Fluidi Interstiziali
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REAZIONI CHIMICO-FISICHE CON CAMBIAMENTO DI FASE (ETEROGENEE)
k,ik,j,ij,i c)t(Kc ⋅=
ci,j: concentrazione del composto i-esimo in fase j
ci,k: concentrazione del composto i-esimo in fase k
K(t)i,j,k: costante di ripartizione del composto i-esimo tra le fasi j e k
DECADIMENTO DEL 1° ORDINE
tt
c
ec)t(c
)t(fc
ii
ti,0i
ii
i
λ−=∂∂
=
=λ−
Geotecnica Ambientale
Comportamento degli Inquinanti e dei Fluidi Interstiziali
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FLUSSI DIRETTI ED ACCOPPIATI
Geotecnica Ambientale
Comportamento degli Inquinanti e dei Fluidi Interstiziali
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3.3. I MODELLI DI BASEI MODELLI DI BASE
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FLUSSO MULTIFASE INDOTTO DA GRADIENTI DI PRESSIONE
t)nS()zgp()]S(k[ continuità di equazione ii
iii
ii ∂
ρ∂=
∇ρ+∇
µρ⋅∇
∑ =1S esaturazion di equazione i
ij,cji ppp àcapillarit di equazione =−
(n)
(1)
−
⋅2
1nn
Geotecnica Ambientale
Flussi multifase nei mezzi porosi
25
kri=k(Si)/k
Geotecnica Ambientale
Flussi multifase nei mezzi porosi
Permeabilità relative di acqua e NAPL in funzione del grado di saturazione
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n/qv = L/hL/)hh(i 12 ∆−=−−=qcnvcJ ==
MODELLO BASE DI DARCY PER LA DESCRIZIONE DEL PROCESSO DI FILTRAZIONE
RELAZIONI
Q = portata di volume [L3/T] i = gradiente idraulico [-]A = area della sezione del mezzo poroso k = permeabilità [L/T]q = velocità apparente di filtrazione [L/T] v = velocità media reale dell’acqua nei
pori [L/T]J = flusso convettivo del contaminante [M/(L2T)] c = concentrazione del soluto [M/L3]
ikAQ ⋅⋅= A/Qikq =⋅=
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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DISPERSIONE
Caso monodimensionale → ndxdcD)x(J −=
J : flusso di massa della sostanza [MT-1L-2] D : coefficiente di dispersione [L2T-1]c : concentrazione del soluto [ML-3] n : porosità [-]D=α·v [L2T-1] α : dispersività [L]
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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DIFFUSIONE
D0 = coefficiente di diffusione in acqua libera
ndxdcD)x(J 0−=
Mezzo poroso → D* = τD0: coefficiente di diffusione efficace
τ < 1
ndxdcD)x(J *−=
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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TRASPORTO DELL’INQUINANTE
Schema di un elemento di terreno soggetto al flusso di acqua inquinata
xcnDnvc)x(J h ∂∂
−=
DDD *h +=
xJ
yJzJ
dxxJJ x
x ∂∂
+
dyyJ
J yy ∂
∂+
dxzJJ z
z ∂∂
+
x
y
z
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
30
z
y
x
DISPERSIONE IDRODINAMICACONVEZIONEASSE
MASSA DI SOLUTO ENTRANTE (in dt)
dtdydzcqx ⋅⋅⋅ dtndydzxcDhx ⋅⋅⋅∂∂
−
dtndxdzycDhy ⋅⋅⋅∂∂
−
dtndxdyzcDhz ⋅⋅⋅∂∂
−
dtdxdzcqy ⋅⋅⋅
dtdxdycqz ⋅⋅⋅
xhkikq xxx ∂∂
−==zhkikq zzz ∂∂
−==yhkikq yyy ∂∂
−==
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
31
z
y
x
DISPERSIONE IDRODINAMICACONVEZIONEASSE
MASSA DI SOLUTO USCENTE (in dt)
dtdydzdx)cq(x
cq xx ⋅⋅
∂∂
+ dtdydzdxnxcD
xn
xcD hxhx ⋅⋅
∂∂
∂∂
+∂∂
−
dtdxdzdynycD
yn
ycD hyhy ⋅⋅
∂∂
∂∂
+∂∂
−
dtdxdydznzcD
zn
zcD hzhz ⋅⋅
∂∂
∂∂
+∂∂
−dtdxdydz)cq(z
cq zz ⋅⋅
∂∂
+
dtdxdzdy)cq(y
cq yy ⋅⋅
∂∂
+
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
32
BILANCIO DI MASSA
)cq(z
)cq(y
)cq(x
zcnD
zycnD
yxcnD
x)nc(
t
zyx
hzhyhx
∂∂
−∂∂
−∂∂
−
−
∂∂
∂∂
+
∂∂
∂∂
+
∂∂
∂∂
=∂∂
CASO MONODIMENSIONALE
)qc(xx
cnDx
)nc(t h ∂
∂−
∂∂
∂∂
=∂∂
BILANCIO DI MASSA DELLA FASE FLUIDA
)q(xt
)n( ff
ρ∂∂
−=∂ρ∂
assumendo )x,t(costantef =ρ x),costante(tn = 0xq=
∂∂
xc
nq
xcD
xtc
h ∂∂
−
∂∂
∂∂
=∂∂e, quindi:
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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EQUAZIONE DIFFERENZIALE CHE REGOLA LA PROPAGAZIONE DEGLI INQUINANTI
- Caso monodimensionale in transitorio
xcv
xcD
tc
2
2
h ∂∂
−∂∂
=∂∂
- Propagazione stazionaria monodimensionale
0xcv
xcD 2
2
h =∂∂
−∂∂
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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CONDIZIONI AL CONTORNO RELATIVE ALLA CONCENTRAZIONE
- PROBLEMA TRANSITORIO
- PROBLEMA STAZIONARIO
condizione iniziale
condizioni al contorno
condizioni al contorno
=∞===
==
0)t,x(cc)t,0x(c0)0t,x(c
0
====
1
0
c)Lx(cc)0x(c
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
35
SOLUZIONE DI OGATA E BANKS (1961)
+
+
−=
tD2vtLerfc
DvLexp
tD2vtLerfc
21
c)t,L(c
hhh0
Dispositivo di laboratorio per la realizzazione di una immissione continua con concentrazione c0 costante, in geometria unidirezionale
x = 0
Lc(
L,t)/
c 0
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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∫β
εε−π
=β0
2 d)exp(2)(erf
)(erf1)(erfc β−=β
)(erf)(erf β−=β−
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
37
Andamento della funzione dell’errore erf(β) e della funzione complementare dell’errore erfc(β)
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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Distribuzione di concentrazione di contaminanti soggetti a propagazione unidirezionale a seguito di una immissione continua con concentrazione costante in x = 0: a) contaminante di tipo conservativo o non reattivo; b) contaminante soggetto a degradazione naturale; c) contaminante soggetto ad assorbimento; d) contaminante soggetto sia a degradazione naturale sia ad assorbimento
vr·t=xr v·t=x
Geotecnica Ambientale
Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo
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4.4. ESEMPLIFICAZIONI APPLICATIVEESEMPLIFICAZIONI APPLICATIVE
41
Schema concettuale per valutazioni di impatto ed analisi di rischio
Schema concettuale per valutazioni di impatto ed Schema concettuale per valutazioni di impatto ed analisi di rischioanalisi di rischio
acquifero
acquiferozona
vadosapunto di
esposizione
inquinante
Sorgenteinquinante
42
Sistemi di incapsulamento dei siti Sistemi di incapsulamento dei siti contaminati contaminati –– ProgettazioneProgettazione
Flusso stazionario convettivo-diffusivo
di inquinante
Qo qx + + qx
1ececqJ P
xP
0v −
−⋅=
hDLvP ⋅
=
Bilancio di massa inquinante
( )1ecce
dxdc
qxqQ
Px0
Px0
−−
=
⋅+
Concentrazione relativa inquinante
−
⋅+−=
−−
=pe1
pe
0b0
bxc Q
xq11ccccR
0 < x < l
43
Geotecnica AmbientaleBarriere di contenimento degli inquinanti.
CLAY BARRIER
hp = 0.5 m
L = 1 m
1.0s
m 106.19D
sm 104k
5.0n
210
0
10
=τ
⋅=
⋅=
=
−
−
ESEMPIO DI ANALISI DEL TRASPORTOContaminante: K+
5.1L
Lhi p =
+=
10106ikq −⋅=⋅= 101012nqv −⋅== 12.6
1096.111012
DLvP 10
10
h=
⋅⋅⋅
=⋅
= −
−
44
Geotecnica AmbientaleBarriere di contenimento degli inquinanti.
Concentrazione di contaminante al di sotto della discarica
−
⋅+−==
P
P
e1e
00
xc Q
xq 11 cc (x)R
taq = 3 m
Llandfill = 1000 mqho=Qo/taq
45
Comparison of steady state transport performances of simple and composite liners using GCL and CCL
Comparison of steady state transport performances of simple Comparison of steady state transport performances of simple and composite liners using GCL and CCLand composite liners using GCL and CCL
COMPACTED CLAY LINERk = 1*10-9 m/s
n = 0.4 D = 6.35 *10-10 m2/s
GEOSYNTHETIC CLAY LINER
k = 2*10-10 m/sn = 0.7
D = 1.59 *10-10 m2/s
ATTENUATION LAYER k = 10-7 m/s n = 0.3 ;
D = 9.5 *10-10 m2/s
ATTENUATION LAYER k = 10-7 m/s n = 0.3 ;
D = 9.5 *10-10 m2/s
GEOMEMBRANE 2.5 holes in wrinkle per hectar
Wrinkle length = 3 m width = 0.2 mD = 1* 10-12 m2/s
GEOMEMBRANE 2.5 holes in wrinkle per hectar
Wrinkle length = 3 m width = 0.2 mD = 1* 10-12 m2/s
CASE CRc = 0.0222 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 0.0222
CASE CRc = 0.0222 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 0.0222
GM & CCLθ = 1.6*10-8 m2/s
GM & GCLθ = 1.6*10-10 m2/s
AQUIFERTotal horizontal flux:
Q0 = 100 m2/s
AQUIFERTotal horizontal flux:
Q0 = 100 m2/s
CASE ARc = 0.661 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 1.952
CASE ARc = 0.661 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 1.952
CASE BRc = 0.945 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 17.34
CASE BRc = 0.945 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 17.34
CASE DRc = 0.0234 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 0.0235
CASE DRc = 0.0234 @ x = 1000 m
Jh/c0Q0 = 0.0235
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Mitchell J.K. (1993). Mitchell J.K. (1993). Fundamentals of Soil BehaviouFundamentals of Soil Behaviour, 2nd Edition. r, 2nd Edition. John Wiley and Sons, Inc., New York.John Wiley and Sons, Inc., New York.
Daniel D.E. (1993). Daniel D.E. (1993). Geotechnical Practice for Waste DisposaGeotechnical Practice for Waste Disposal, Chapman l, Chapman & Hall,& Hall, London.London.
Rowe R.K., Quigley R.M., Booker J.R. (1995). Rowe R.K., Quigley R.M., Booker J.R. (1995). Clayey Barrier Systems Clayey Barrier Systems for Waste Disposal Facilitiefor Waste Disposal Facilities. E &s. E & FN FN SponSpon, London., London.
ReddiReddi L. N., L. N., InyangInyang H. I. (2000). H. I. (2000). GeoenvironmentalGeoenvironmental EngineeringEngineering.. Marcel Marcel Dekker IncDekker Inc., New York ., New York -- BaselBasel..
Di Di Molfetta Molfetta A. (2003). A. (2003). Ingegneria degli acquiferiIngegneria degli acquiferi. . PolitekoPoliteko, Torino., Torino.