metodo cross
156
PREDIMENSIONAMIENTO 1º Predimensionamiento de Columnas. DONDE: b = Dimension Menor D = Dimension Mayor P = Carga total que soporta la columna n = Valor que depende de la posicion de la columna f'c = esistencia del concreto a la compresion VALORES DE "n" TIPO UBICACIÓN CARGA Columna Interior n = 0!0 Columna Interior n = 0 # C $ C! n = 0 # C% Columna &e E'(uina n = 0 0 n>1/3alla r!"il n#1/3alla D$%til C) Para lo' Primero' *i'o' P = ))0P ! C) *ara lo' +ltimo' *i'o' 'u*eriore' P = ) #P ! Columna' E,terna' &e P-rti.o' Interiore' P = ) #P ! P = )#0P ! c" c" c" c" c c# c c c c c$ c$ c% c% c c
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n = Valor que depende de la posicion de la columna
f'c = esistencia del concreto a la compresion
VALORES DE "n"
TIPO UBICACIÓN CARGA
Columna Interior n = 0#
C $ C! n = 0#
n>1/3alla r!"il n#1/3alla D$%til
C) Para lo' Primero' *i'o'
P = ))0P!
'u*eriore'
P = )#P!
P = )#P!
P = )#0P!
c" c"
a& Para 'allar (P() se reali*a el metrado de %ar"as +Car"a Muerta , Car"a -ia&) teniendo en %uenta los si"uientes alores.
os si"uientes 0esos unitarios nos 0ermiten determinar al"unas %ar"as 0ermanentes de uso re%uente.
6.27
3.06
V P
)00 4/5m3
)00 4/5m3
N9 Pi'o' =#
Dato' &e Columna
)0 4/5.m3
inalmente reem0la*ando en la si"uiente e0resi4n) o2tendremos las dimensiones de la %olumna.
: , D = <!%21< .m3
>C =
Pero 2D re0resenta el 5rea de la se%%i4n) es este %aso al ser una %olumna %ir%ular determinaremos el radio m6nimo ne%esario 0ara esta se%%i4n.
Rmin =
.
V P
V P
V P
V P
8.03
3.06
Dato' &e Car/a
82%0 m
El momento =e%tor $ltimo de una se%%i4n %ual7uiera 0uede e0resarse %omo si"ue
Para una 'e..i-n re.tan/ular .on a.ero 'olo en tra..i-n &e a.uer&o al ACI !7)@0# 'e tiene (ue el 6omento ltimo e'
PVIGA =
PACAB =
PPROP =
Con'i&eran&o la 'e..i-n &e momento *o'iti;o m,imo a'umimo' $ reem*laamo' en la' e,*re'ione' anteriore' o:tenien&o
0201 4/5.m3 inalmente = 02#< m
!))120 4/5m : = 02# m
))112800 4/5m
Dato'
: 02# m
02!0 m
Dato'
: 02# m
02!0 m
Dato' &e E6S
(u =
γ =
En nuestro Caso Tenemos un solo sótano y por lo tanto, usamos el caso b.
B @ 02808<
Dato' &e E6S
F = !2#0 m
Donde es el ángulo de ro!amiento del relleno.
( =
De=eiones M!imas en osas
B) =
B =
B! =
B =
2& C!l%ulo 0ara osa Ma%i*a.
En el plano tenemos como libremente apoyadas, con un má#imo.
!200 m F = 02)# m
%& C!l%ulo 0ara osa Ali"erada.
En el plano tenemos para losas apoyadas en $igas principales con un má#imo.
F = 02)1 m
Gº Predimensionamiento de Es%aleras.
a& C!l%ulo 0ara Es%aleras Cir%ulares de A%%eso a SHM.
Con ambos e#tremos continuos con un má#imo.
%270 m F = 02)8 m
%edondeando:
2& C!l%ulo 0ara Es%aleras Re%ta de A%%eso a SHM.
F = 02)# m
%270 m F = 02)8 m
%edondeando:
C5CHO DE MOMENTOS + An lisis del P rti%o Com
Nudo A B
CU (Kg/m) 0 3119.22 3119.22 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.00416 0.00416 0.10
K 0.03510 0.00051 0.00051 0.03
F.D. 0.986 0.014 0.016 0.9
0.0 17138.7 -17138.7 0
CU (Kg/m) 0 0 1199.7 1199.7 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.10179 0.00416 0.00416 0.10179
K 0.03510 0.03181 0.00051 0.00051 0.03181
F.D. 0.521 0.472 0.008 0.008 0.492
0.0 0.0 6591.8 -6591.8 0.0
Nudo G F
CU (Kg/m) 0 0 3119.22 3119.22 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.10179 0.00416 0.00416 0.10179
K 0.03181 0.03181 0.00051 0.00051 0.03181
F.D. 0.496 0.496 0.008 0.008 0.492
0.0 0.0 17138.7 -17138.7 0.0
Nudo 4
CU (Kg/m) 0 0 1199.7 1199.7 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.10179 0.00416 0.00416 0.10179
K 0.03181 0.02892 0.00051 0.00051 0.03181
F.D. 0.519 0.472 0.008 0.008 0.515
0.0 0.0 6591.8 -6591.8 0.0
Nudo 6 N
CU (Kg/m) 0 0 3119.22 3119.22 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.10179 0.00416 0.00416 0.10179
K 0.02892 0.03635 0.00051 0.00051 0.02892
F.D. 0.440 0.553 0.008 0.009 0.491
0.0 0.0 17138.7 -17138.7 0.0
Nudo P
CU (Kg/m) 0 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.00540
K 0.03635 0.00153
F.D. 0.00 0.00
C
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
179 0.00416 0.00416 0.10179
181 0.00053 0.00053 0.03181
68 0.016 0.017 0.983
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
0.03181 0.00053 0.00053 0.03181 0.03181
0.492 0.008 0.008 0.496 0.496
0.0 15733.4 -15733.4 0.0 0.0
I
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
0.03181 0.00053 0.00053 0.03181 0.03181
0.492 0.008 0.008 0.496 0.496
0.0 6051.3 -6051.3 0.0 0.0
L
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
0.02892 0.00053 0.00053 0.02892 0.03181
0.468 0.009 0.009 0.472 0.519
0.0 15733.4 -15733.4 0.0 0.0
O
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
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R
RO
3.52
0
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179
0.02892
0.00
0.0
. 0 6
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
./MO /01
Σ = 0 RC =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
5883.01 !'-m 4723.93 !'
L = 7.78 m
Σ = 0 R>E =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
Dato' 12141.83 !' J =
Σ = 0 R>F =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
Dato' 4665.96 !' J =
Σ
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
Dato' 13135.59 !' J =
Σ = 0 R>N =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
./MO N0O
RP = RP =
6P = 6P =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
4.06 m
8692.94 !'-m
3.94 m
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
2973.24 !'-m
4.05 m
3243.28 !'-m
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
3.89 m
7922.73 !'-m
4.05 m
8615.45 !'-m
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
3.89 m
2958.61 !'-m
3.71 m
5019.57 !'-m
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
3.57 m
12033.80 !'-m
4.06 m
8616.54 !'-m
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
3.91 m
3007.48 !'-m
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
E = %")$)&8,"9"-
m" = 0"9%) < &9,-
P// % & #9&8
M" = ,#$*9*% < %%&&$9)"
E6 DEP6/>/M4EN.O E :
E = %")$)&8,"9"-
E6 DEP6/>/M4EN.O E :
E = %")$)&8,"9"-
E6 DEP6/>/M4EN.O E :
E = %")$)&8,"9"-
E6 DEP6/>/M4EN.O E :
E = %")$)&8,"9"-
E6 DEP6/>/M4EN.O E :
M O =
&9&& &9&&
&98% &9,&
< ##,%9%" 0",,-98" %
%)8,89$8 (E4
0< &9"%
< %-,,89*- 0",,-98" %
$#)"*#,98& (E4
f'c = esistencia del concreto a la compresion
VALORES DE "n"
TIPO UBICACIÓN CARGA
Columna Interior n = 0#
C $ C! n = 0#
n>1/3alla r!"il n#1/3alla D$%til
C) Para lo' Primero' *i'o'
P = ))0P!
'u*eriore'
P = )#P!
P = )#P!
P = )#0P!
c" c"
a& Para 'allar (P() se reali*a el metrado de %ar"as +Car"a Muerta , Car"a -ia&) teniendo en %uenta los si"uientes alores.
os si"uientes 0esos unitarios nos 0ermiten determinar al"unas %ar"as 0ermanentes de uso re%uente.
6.27
3.06
V P
)00 4/5m3
)00 4/5m3
N9 Pi'o' =#
Dato' &e Columna
)0 4/5.m3
inalmente reem0la*ando en la si"uiente e0resi4n) o2tendremos las dimensiones de la %olumna.
: , D = <!%21< .m3
>C =
Pero 2D re0resenta el 5rea de la se%%i4n) es este %aso al ser una %olumna %ir%ular determinaremos el radio m6nimo ne%esario 0ara esta se%%i4n.
Rmin =
.
V P
V P
V P
V P
8.03
3.06
Dato' &e Car/a
82%0 m
El momento =e%tor $ltimo de una se%%i4n %ual7uiera 0uede e0resarse %omo si"ue
Para una 'e..i-n re.tan/ular .on a.ero 'olo en tra..i-n &e a.uer&o al ACI !7)@0# 'e tiene (ue el 6omento ltimo e'
PVIGA =
PACAB =
PPROP =
Con'i&eran&o la 'e..i-n &e momento *o'iti;o m,imo a'umimo' $ reem*laamo' en la' e,*re'ione' anteriore' o:tenien&o
0201 4/5.m3 inalmente = 02#< m
!))120 4/5m : = 02# m
))112800 4/5m
Dato'
: 02# m
02!0 m
Dato'
: 02# m
02!0 m
Dato' &e E6S
(u =
γ =
En nuestro Caso Tenemos un solo sótano y por lo tanto, usamos el caso b.
B @ 02808<
Dato' &e E6S
F = !2#0 m
Donde es el ángulo de ro!amiento del relleno.
( =
De=eiones M!imas en osas
B) =
B =
B! =
B =
2& C!l%ulo 0ara osa Ma%i*a.
En el plano tenemos como libremente apoyadas, con un má#imo.
!200 m F = 02)# m
%& C!l%ulo 0ara osa Ali"erada.
En el plano tenemos para losas apoyadas en $igas principales con un má#imo.
F = 02)1 m
Gº Predimensionamiento de Es%aleras.
a& C!l%ulo 0ara Es%aleras Cir%ulares de A%%eso a SHM.
Con ambos e#tremos continuos con un má#imo.
%270 m F = 02)8 m
%edondeando:
2& C!l%ulo 0ara Es%aleras Re%ta de A%%eso a SHM.
F = 02)# m
%270 m F = 02)8 m
%edondeando:
C5CHO DE MOMENTOS + An lisis del P rti%o Com
Nudo A B
CU (Kg/m) 0 3119.22 3119.22 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.00416 0.00416 0.10
K 0.03510 0.00051 0.00051 0.03
F.D. 0.986 0.014 0.016 0.9
0.0 17138.7 -17138.7 0
CU (Kg/m) 0 0 1199.7 1199.7 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.10179 0.00416 0.00416 0.10179
K 0.03510 0.03181 0.00051 0.00051 0.03181
F.D. 0.521 0.472 0.008 0.008 0.492
0.0 0.0 6591.8 -6591.8 0.0
Nudo G F
CU (Kg/m) 0 0 3119.22 3119.22 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.10179 0.00416 0.00416 0.10179
K 0.03181 0.03181 0.00051 0.00051 0.03181
F.D. 0.496 0.496 0.008 0.008 0.492
0.0 0.0 17138.7 -17138.7 0.0
Nudo 4
CU (Kg/m) 0 0 1199.7 1199.7 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
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0.0 0.0 6591.8 -6591.8 0.0
Nudo 6 N
CU (Kg/m) 0 0 3119.22 3119.22 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.10179 0.00416 0.00416 0.10179
K 0.02892 0.03635 0.00051 0.00051 0.02892
F.D. 0.440 0.553 0.008 0.009 0.491
0.0 0.0 17138.7 -17138.7 0.0
Nudo P
CU (Kg/m) 0 0
E. Estructural D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m
I 0.10179 0.00540
K 0.03635 0.00153
F.D. 0.00 0.00
C
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
179 0.00416 0.00416 0.10179
181 0.00053 0.00053 0.03181
68 0.016 0.017 0.983
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
0.03181 0.00053 0.00053 0.03181 0.03181
0.492 0.008 0.008 0.496 0.496
0.0 15733.4 -15733.4 0.0 0.0
I
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
0.03181 0.00053 0.00053 0.03181 0.03181
0.492 0.008 0.008 0.496 0.496
0.0 6051.3 -6051.3 0.0 0.0
L
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
0.02892 0.00053 0.00053 0.02892 0.03181
0.468 0.009 0.009 0.472 0.519
0.0 15733.4 -15733.4 0.0 0.0
O
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179 0.00416 0.00416 0.10179 0.10179
0.02892 0.00053 0.00053 0.02892 0.02892
0.491 0.009 0.009 0.495 0.495
0.0 6051.3 -6051.3 0.0 0.0
R
RO
3.52
0
= 02## m D = 02<0 m : = 02!0 m = 02## m
0.10179
0.02892
0.00
0.0
. 0 6
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
./MO /01
Σ = 0 RC =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
5883.01 !'-m 4723.93 !'
L = 7.78 m
Σ = 0 R>E =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
Dato' 12141.83 !' J =
Σ = 0 R>F =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
Dato' 4665.96 !' J =
Σ
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
Dato' 13135.59 !' J =
Σ = 0 R>N =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
An#lisis Estructural $ VII Semestre % C#lculo Estructural
./MO N0O
RP = RP =
6P = 6P =
Escuela de Formación ro!esional de Ingeniería Ci"il
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