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Idraulica agraria- prof. A. Capra 1

Corsi di laurea di I livello:Scienze e tecnologie agrarie; Gestione tecnica del territorio A-F e sviluppo ruraleMateria: Idraulica agraria (6 CFU)docente: prof. Antonina Capraa.a. 2009-010

Prosecuzione degli studiCorso di laurea di II livello in Scienze e tecnologie agrarie e alimentari• Curriculum Sciente e tecnologie agrarie:

Impianti irrigui (5 CFU)


Corsi di laurea di I livello:Scienze e tecnologie agrarie; Gestione tecnica del territorio ….Materia: Idraulica agraria (6 CFU)docente: prof. Antonina Capraa.a. 2009-10

Obiettivi e contenutoIl corso si propone di fornire le conoscenze di base relative all’Idraulica delle correnti in pressione, a

pelo libero ed a getto. Con riferimento allo studio delle correnti in pressione (trasporto dell’acqua attraverso tubazioni)

particolare rilievo viene dato alla verifica ed alla progettazione delle condotte d’irrigazione e degli impianti di sollevamento.

La parte relativa alle correnti a pelo libero riguarda i problemi di progetto e di verifica dei canali di bonifica e d’irrigazione.

Per le correnti a getto saranno trattate le leggi di efflusso con particolare riferimento a casi concernenti le reti irrigue e di bonifica.

Il corso comprende lezioni frontali ed esercitazioni.



Programma• Sistemi ed unità di misura. Proprietà dei liquidi.• Pressioni e spinte, equazione indefinita ed equazione globale dell’idrostatica. Spinta

idrostatica su pareti piane, applicazioni, manometri, applicazioni a vasche di irrigazione e paratoie.

• Definizione e classificazione delle correnti: sezione idrica, portata, regime di movimento.• Teorema di Bernoulli. Moto nei liquidi perfetti: riferimento a correnti in condotte per

considerazioni sulle variabili altezza geometrica, piezometrica e cinetica.• Foronomia. Luci sotto battente e luci libere. Leggi di efflusso. Applicazioni pratiche nelle reti

irrigue e di bonifica.• Correnti di liquido viscoso nelle condotte. Studio del moto uniforme: cadente piezometrica e

sua determinazione. Perdite di carico localizzate (con particolare riferimento a quelle negli impianti irrigui). Equazione del moto. Problemi di verifica e problemi di progetto. Problemi di verifica delle lunghe condotte. Casi di condotte di irrigazione con erogazione e immissione in un punto intermedio. Condotte a gravità. Condotte in depressione. Condotte con impianti di sollevamento. Casi di condotte di irrigazione con erogazioni equidistanti e di uguale portata. Tracciamento e discussione delle linee piezometriche. Cenni sui criteri di dimensionamento di impianti irrigui aziendali.

• Correnti a superficie libera. Verifica e progetto dei canali per il moto uniforme. Applicazioni ai canali di bonifica e di irrigazione.



Testi consigliati• Materiale didattico già disponibile sul sito personale

del docente eventualmente integrato durante il corso.• CAPRA A., SCICOLONE B. 2007. Progettazione e

gestione degli impianti di irrigazione. Criteri di impiego e valorizzazione delle acque per uso irriguo. Edagricole- Edizioni agricolede Il Sole 24 ORE Editoria Specializzata, Bologna, pp. 297.

• CITRINI-NOSEDA, 1987. Idraulica. Casa editrice Ambrosiana, Milano, pp 480.

Modalità di acquisizione dei crediti• I 6 CFU saranno acquisiti tramite test di esonero ed

esame finale scritto e orale.


Stati della materiaSolidi: sistemi continui aventi forma e volume proprio; possono essere rigidi, elastici, plastici (ripristino delle forme iniziali se le deformazioni, assai piccole, sono imposte entro i limiti elastici)

Fluidi: non hanno forma propria. Possono subire grandi variazioni di forma sotto l'azione di forze di minima entità. I fluidi si distinguono in liquidi e gas:• liquidi: hanno volume proprio, mentre la forma dipende dal recipiente che li contiene. Offrono grande resistenza alle forze che tendono a modificarne il volume: sono in altri termini pressoché incomprimibili (poco comprimibili). Posti in un recipiente aperto ne occupano solo la parte bassa e presentano sempre una superficie a contatto con l’atmosfera (cosiddetta superficie libera)• Gas: non hanno volume proprio, bastano forze di entità modesta per modificarne il volume. Tendono ad occupare tutto lo spazio a disposizione. Sono facilmente comprimibili.

Comprimibilità: è la proprietà di un fluido di modificare il proprio volume (e quindi la propria densità) al variare della pressione alla quale esso èassoggettato


GRANDEZZE FONDAMENTALI

Tutte le leggi della meccanica possono ricondursi alla legge di Newton

F=ma= m dV/dt in cui V=ds/dt

Sistema pratico• F = forza Kg o kp peso di un campione di platino a 0°

(cons. a Sèvres) = peso di 1 dm3 di acqua distillata a 4°C• m = massa

• s = spostamento m lunghezza di un campione di platino-iridio a 0° (cons. a Sèvres)

• t = tempo sec 86400a parte del giorno solare medio


UNITÀ DI MISURA(i simboli non sono mai seguiti dal punto)

Sistema Tecnico (ST):Terna di grandezze:[L,F,T]

lunghezza forza tempomisurati come: metro (m) kg peso (kp) secondo (s)

Sistema Internazionale (SI):Terna di grandezze [L,M,T]:

lunghezza massa tempomisurati come: metro (m) kg massa (kg) secondo (s)

Nel SI la “forza” si misura in Newton (N): 1 N = 1 kp x 1 m/s2

Conversione della grandezza “forza” da ST a SI:

1 kp = 1 kg x g m/s2 = 1 kg x 9,81 m/s2 = 9,81 N 10 N

essendo g l’accelerazione di gravità.


GRANDEZZE ED UNITÀ DI MISURA SECONDO IL SISTEMA INTERNAZIONALE

Watt (kg m2 s-3 = N m s-1 = W)ML2T-3Potenza (W)Joule (kg m2 s-2 = N m = J)ML2T-2Lavoro, Energia (E)

(kg m-2 s-2 = N m-3)ML-2T-2Peso specifico ()(kg m-3)ML-3Densità ()

Pascal =N m-2=(kg m s-2 / m2=kg m-1 s-2 = Pa)

ML-1T-2Pressione (F/superficie)Newton (kg m s-2 = N)MLT-2Forza

(m s-2)LT-2Accelerazione (a)

(m s-1)LT-1Velocità(V=spazio/tempo)

chilogrammo (kg)MMassasecondo (s)TTempometro (m)LLunghezza

Unità di misuraDimensioniGrandezza


ALTRE UNITà DI MISURA E CONVERSIONE

GRANDEZZE UNITA’ S.I.

ALTRE UNITA’ E COMVERSIONI

Lunghezza m dm, cm, mm, km; 1m= 10 dm= 100 cm=1000 mm 1 km= 1000 m

Superficie m2 1cm2=0.0001 m2 1 ha = 10000 m2

1 Km2= 106 m2 Volume m3 1 litro= 1 dm3 =0.001 m3; 1 m3 = 1000 l Tempo s h= 3600 s d= 86400 s Peso kp 1 t = 1000 kp Velocità m/s 1 km/h= (1000/3600) m/s Pressione Pa=1N/m2 1kp/cm2 1 Atm 1 bar 10 m c.a.=

9.8*10000 Pa = 98 kPa 100 kPa 1 Atm 10 m c.a. 100 kPa


OMOGENEITA’ DIMENSIONALE

Due o più grandezze si dicono omogenee quando hanno la stessa unità di misura• A si legge unità di misura della grandezza A• Es. v= m/sec oppure m sec-1; a= m/sec2 oppure m sec-2

PRINCIPIO DI UNITA’ DIMENSIONALEIn una qualsiasi uguaglianza le due parti devono avere le stesse dimensioni Es. Velocità torricelliana

In una qualsiasi somma tutti gli addendi devono essere omogeneiEs. quota piezometrica

• La verifica delle dimensioni di una espressione non garantisce l’esattezza numerica a causa dei fattori numerici che in essa possono comparire

hgV 22

2

2 smm

smsm

mmkpmkpmpzH 3

2


Notazione esponenziale e operazioni varie

• a*1000 = a*103

• b*10000 = b*104

• c/100 = c*10-2

• d/100000=d*10-5

• 6.54*103=6.54*1000=6540• 27312*10-5=27312/100000=0.27312• a=x*b x=a/b• a=b/x x=b/a• J=9.27*108*Q1.75/D4.75

75.1 875.4 1027.9/ DJQ 75.4 75.18 /1027.9 JQD


Calcolo di aree e volumi

• Quadrato di lato aA=a*a=a2

• Rettangolo di base b e altezza hA= b*h• Triangolo di base b e altezza hA= b*h/2• Cerchio di raggio r o di diametro d=2rA= π*r2= π*(d/2)2=πd2/4

• Volume parallelepipedoV=Abase*hh=V/Abase

Es. Un volume d’acqua, riferito ad una certa unità di superficie si può esprimere anche come altezza d’acqua

1 mm d’acqua su 1 ha di superficie = 0.001 m*10000 m2= 10 m3/ha

Poiché 1 dm3= 1 litro1 m3 = 1000 dm3= 1000 l10 m3/ha= 10000 l/ha

1 mm = 1 l/m2 = 10 m3/ha

bh

bh

dAbase

h

a

222

3

11000010000

10000101 ml

hamhal

hamhammm


Figure geometriche semplici- Il trapezio

Trapezio di base maggiore B, base minore b e altezza h e lato inclinato S

A = (B+b)/2*h

P =B+b+2S

Scarpa = s= inverso della pendenza = a/h

Quindi

Es. per s =2/1 a=h*s=h*2

oppure S = h/cos

B

b

h Sα

a =(B-b)/2

2222 2 hhhaS


PROPRIETÀ FISICHE DEI LIQUIDIPeso specifico : si definisce come il peso dell’unità di volume (analisi dimensionale: F/L3 = M*g/L3= ML/T2L3):

ST: kp/ m3 SI: N/m3

Nel caso dell'acqua a 4°C: = 1000 kp/ m3 = 9.81*1000= 9810 N/m3

(~ 10*1000= ~10000 N/m3)

acqua torbida: 1200 kp/ m3 ~12000 N/m3

acqua marina: 1030 kp/ m3~10300 N/m3

nafte e benzine: 650 850 kp/ m3~6500-8500 N/m3

mercurio: 13600 kp/ m3~136000 N/m3

olii vegetali: 850 900 kp/ m3~8500-9000 N/m3

l’aria 1,29 kp/ m3~12.9

Per tutti i liquidi tranne l'acqua il volume aumenta all'aumentare della temperatura, quindi diminuisce all’aumentare della temperatura


Densità : si definisce come la massa contenuta nell’unità di volume (analisi dimensionale: M/L3):

Se il kg peso =massa*g

= /g (g = accelerazione di gravità 9,81 m/s2)

ST: SI: kg/m3

Per la dipendenza di dalla temperatura, valgono le stesse considerazioni fatte a proposito di . Nel caso dell'acqua a 4°C: = 1000/9.81= 102 kp s2/ m4 = 1000 kg/m3 .

La densità e, di conseguenza, il peso specificosono funzioni della pressione e della temperatura.Equazione di stato di un fluido: = (p,T ) Per i liquidi (quasi incomprimibili) solitamente =(T)

992

993

994

995

996

997

998

999

1000

1001

0 20 40Temperatura [°C]

Den

sità

[kg/

mc]

4

2

23 mskp

sm

mkp


Viscosità

•Misura in qualche modo la "coesione" del fluido: ad esempio il vetro può essere interpretato come un fluido ad altissima viscosità•Si chiama spesso attrito interno•E’ la forza F che si oppone allo scorrimento di una lamina liquida di area Asull’altra; le due lamine sono distanti x e dotate di velocità V e V+V

F=*A*V/x dove è il coefficiente di viscosità dinamica•La Viscosità dinamica si manifesta quando il fluido è in moto. •Il coefficiente di viscosità dinamica si misura

Nel ST: kp s / m2

nel SI: N s / m2; Pa s (1 Pa = 1 N / m2)Per l’acqua a temperatura ambiente = 0,01781 Pa ∙ s (0°C) e 0.001002 Pa ∙ s (20°C) decresce al crescere della temperatura

•Il coefficiente di viscosità cinematica è dato dal rapporto tra il coefficiente di viscosità dinamica e la densità ; n = /

(si misura in m2/s, sia nel ST che nel SI)N s/ m2 *m3/kg =kg m/s2 *s/m2 *m3/kg = m2/s


Tensione superficiale : la superficie di separazione tra un liquido e un altro fluido (liquido o gas) non miscibile si comporta, a causa delle forze di attrazione molecolare, come se fosse una membrana elastica in stato di tensione uniforme.

ST: kp / m SI: N / m

Esempio: liquido bagnante (acqua), liquido non bagnante (mercurio). La tensione superficiale spiega la forma sferica delle gocce. A 20°C :acqua 0.0074 kp / mmercurio 0.0550 kp / mbenzene 0.0030 kp / molio d'oliva 0.0325 kp / m

All'aumentare della temperatura diminuisce la tensione superficiale (coesione delle molecole del liquido, cambiamento di fase - ebollizione).


CONTATTO LIQUIDO-SOLIDO-GAS: FENOMENI DI CAPILLARITÀ•La capillarità è l'insieme di fenomeni dovuti alle interazioni fra le molecole di un liquido e un solido sulla loro superficie di separazione.•Si manifesta sulla superficie del liquido in contatto col solido che può presentarsi sollevata (nel caso dell'acqua) o infossata (nel caso del mercurio) rispetto al resto della superficie. •Le forze che si manifestano sono la coesione, l'adesione e la tensione superficiale.•Il nome deriva dal fatto che il fenomeno èparticolarmente evidente nei tubi sottili di sezione paragonabile a quella di un capello.•Dalla capillarità dell'acqua deriva l'imbibizione, ossia il movimento capillare delle molecole d'acqua che gonfiano la sostanza imbevuta.•Dato un liquido in un contenitore, il punto centrale della superficie, che sia gonfio verso l'alto come per l'olio o il mercurio, o verso il basso come nel caso dell'acqua, si chiama menisco, ed è l'altezza a cui si legge la misura (a cui bisogna leggere la scala graduata del contenitore).


Grandezze fondamentali dell’idraulica agraria

• Area di una sezione liquida, A, [m2]

• Contorno bagnato, C, [m] è il perimetro di contatto tra liquido e solido – a=b+2*h– b=b+2*S– c=2π*r=π*d

• Portata, Q, q, è il volume di liquido che transita da una sezione A nell’unitàdi tempo t – [m3/s], [l/s], [l/h], – 1 m3/s =1000 l/s; 1 l/s =0.001 m3/s; 1 l/h=1/3600 l/s; 1 l/s= 3600 l/h

a bc

h = p/

c


Esercitazioni su: esempi di calcolo semplice

Es. 1- Si vuole realizzare una vasca in cemento a base quadrata per l’accumulo dell’acqua piovana proveniente dal tetto di un’abitazione rurale

Dati• Superficie coperta, Larghezza, L = 11 m; lunghezza l = 16 m• Tetto a due falde uguali nel senso della larghezza, angolo di

inclinazione =30(sen 30°=1/2; ); per passare da gradi

sessagesimali (°) a radianti moltiplicare per /180;• Pioggia totale nella stagione invernale, Pt = 600 mm• Vasca: fuori terra; altezza h= 250 cmCalcoloLa superficie del tetto:Il volume di acqua da accumulare: V=At*Pt=La superficie di base della vasca Av=V/h=Il lato di base della vasca quadrata

32130cos L= 11 m

S

2*cos

2*2**

LlSlAt

l=16 m

vv AL


Soluzione esempio 1

Dati •Superficie coperta, Larghezza, L = 11 m; lunghezza l = 16 m L, m 11 l, m 16•Tetto a due falde uguali nel senso della larghezza, angolo di inclinazione a =30 30

(sen 30°=1/2; ) •Pioggia totale nella stagione invernale, Pt = 600 mm Pt, mm 600•Vasca: fuori terra; altezza h= 250 cm h, cm 250

Calcolo La superficie del tetto: S, m 6.350853 At, m2 203.2273

Il volume di acqua da accumulare: V=At*Pt= V, m3 121.9364

La superficie di base della vasca Av=V/h= Av, m2 48.77455

Il lato di base della vasca quadrata Lv, m 6.983878

Es. 1-Si vuole realizzare una vasca in cemento a base quadrata per l’accumulo dell’acqua piovana proveniente dal tetto di un’abitazione rurale

32130cos

2*cos

2*2**

LlSlAt

vv AL



Es. 2- Un Consorzio di bonifica consegna ad un’azienda una portata (Q) di 20 l/s per un tempo (Tc) di 12 ore e 50 minuti. L’azienda dispone di un impianto di irrigazione con spruzzatori. Verificare se l’impianto di irrigazione è in grado di utilizzare tutta la portata consegnata e calcolare l’eventuale volume esuberante da accumulare in una vasca

Dati• Superficie aziendale, Sa = 1 ha• Piante di olivo al sesto:

– distanza delle piante sulla fila, dpf = 4 m; – distanza delle piante tra le file dpi= 6 m

• Spruzzatori– Numero a pianta, np= 2– Portata di uno spruzzatore q= 60 l/h

CalcoloLa portata Qi assorbita dall’impianto di irrigazione:

La portata esuberante Qe, l/h; Qe=(Q-Qi)/3600=Il volume di acqua esuberante V in m3;

60min*

1000*

1000oreQeTcQeV

3600

***10000*

3600** qnp

dpidpfSaqnpNpQi


Soluzione esempio 2

Dati portata di consegna Q, l/s 20

durata di consegna Tc, ore 12min 50

•Superficie aziendale, Sa = 5 ha Sa, ha 1•Piante di olivo al sesto: –distanza delle piante sulla fila, dpf = 4 m; dpf, m 4–distanza delle piante tra le file dpi= 6 m dpi, m 6•Spruzzatori –Numero a pianta, np= 2 np 2–Portata di uno spruzzatore q= 60 l/h q, l/h 60Calcolo La portata Qi assorbita dall’impianto di irrigazione:

Np 416,67Qi, l/s 13,89

La portata esuberante Qe, l/h; Qe=(Q-Qi)*3600= Qe, l/h 22000

Il volume di acqua esuberante V in m3; V, m3 282,33

Es. 2- Un Consorzio di bonifica consegna ad un’azienda una portata (Q) di 10 l/s per un tempo (Tc) di 12 ore e 50 minuti. L’azienda dispone di un impianto di irrigazione con spruzzatori. Verificare se l’impianto di irrigazione è in grado di utilizzare tutta la portata consegnata e calcolare il volume esuberante da accumulare in una vasca

3600

***10000*

3600** qnp

dpidpfSaqnpNpQi

60min*

1000*

1000oreQeTcQeV



• Es. 3- Ad un agrumeto devono essere somministrati per irrigazione a goccia 10 mm al giorno di acqua. L’acqua proviene da una vasca di accumulo. Calcolare la durata dell’irrigazione e dopo quanti giorni occorre nuovamente riempire la vasca.

Dati• Superficie aziendale, Sa = 3 ha• Fabbisogno irriguo giornaliero, Fi= 10 mm/giorno• Piante di agrumi al sesto:

– distanza delle piante sulla fila, dpf = 5 m; – distanza delle piante tra le file dpi= 5 m

• Gocciolatori– Numero a pianta, np= 5– Portata di un gocciolatore q= 4 l/h

• Vasca di accumuloVolume Vv= 600 m3

Calcolo– La portata Qi (l/h) assorbita dall’impianto di irrigazione:

– Il volume giornaliero da somministrare Vi, m3;

– La durata dell’irrigazione Ti, ore + minuti; Ti=Vi/Qi=

– Il tempo di svuotamento della vasca, Ts, giorni; Ts=Vv/Vi=

qnpdpidpf

SaqnpNpQi ***

10000***

1000

*10000* FiSaVi


Soluzione esempio 3

Dati •Superficie aziendale, Sa = 3 ha Sa, ha 3•Fabbisogno irriguo giornaliero, Fi= 10 mm/giorno Fi, mm/giorno 10•Piante di agrumi al sesto: –distanza delle piante sulla fila, dpf = 5 m; dpf, m 5–distanza delle piante tra le file dpi= 5 m dpi, m 5•Gocciolatori –Numero a pianta, np= 5 np 5–Portata di un gocciolatore q= 4 l/h q, l/h 4•Vasca di accumulo Volume Vv= 600 m3 Vv, m3 600Calcolo –La portata Qi (l/h) assorbita dall’impianto di irrigazione:

Qi, m3/h 24 86400

–Il volume giornaliero da somministrare Vi, m3;

Vi, m3/giorno 300

–La durata dell’irrigazione Ti, ore + minuti; Ti=Vi/Qi= Ti, ore 12.5min 30ore+min 12h30min

–Il tempo di svuotamento della vasca, Ts, giorni; Ts=Vv/Vi= Ts, giorni 2

•Es. 3- Ad un agrumeto devono essere somministrati per irrigazione a goccia 10 mm al giorno di acqua. L’acqua proviene da una vasca di accumulo. Calcolare la durata dell’irrigazione e dopo quanti giorni occorre nuovamente riempire la vasca.

1000

***10000*** qnp

dpidpfSaqnpNpQi

1000

*10000* FiSaVi


Esercitazioni su: esempi di calcolo semplice• Es. 4- Calcolare l’altezza di pioggia necessaria per saturare la porosità (spazi vuoti) dello strato di

terreno interessato dall’apparato radicale di una coltura erbaceaDati• Profondità apparato radicale p = 40 cm• Capacità idrica del terreno a saturazione

SWC= 52% del peso del terreno secco• Peso specifico apparente (compresi i vuoti) del terreno,

t= 1300 kp/m3

Peso specifico dell’acqua, a= 1000 kp/m3

-----------------------------------------------------------------------------------------------------'Con riferimento alla superficie di 1 ha S, ha 1e per peso specifico=peso/volumeCalcolo

con Pt = peso di 1 ha di terrenocon Vt= volume di 1 ha di terreno

L'altezza di pioggia necessaria a saturare il terreno, hp, mm

Oppure, ricordando che 1 mm su 1 ha = 10 m3, semplicemente: hp=VWSC/10

Il volume d'acqua contenuto nello strato di terreno occupato dall'apparato radicale, VSWC, m3/ha

ttttpSVP *

100*10000**

10*1 0 0 0*

1 0 0 0 0* SV

SVh S W CS W C

p

atS WC

SWCPV

100*



Dati •Profondità apparato radicale p = 40 cm p, cm 40•Capacità idrica del terreno a saturazione

SWC= 52% del peso del terreno secco SWC, % 52•Peso specifico apparente (compresi i vuoti) del terreno,

t= 1300 kp/m3 t, kp/m3 1300

Peso specifico dell'acqua, kp/m3 a, kp/m3 1000---------------------------------------------------------------------------------------------------- -'Con riferimento alla superficie di 1 ha S, ha 1

e per peso specifico=peso/volumeCalcolo

con Pt = peso di 1 ha di terrenocon Vt= volume di 1 ha di terreno

Pt, kp 5200000VSW C, m3 2704

L'altezza di pioggia necessaria a saturare il terreno, hp, mm

hp, mm 270.4

Oppure, ricordando che 1 mm su 1 ha = 10 m3, semplicemente: hp=VW SC/10

•Es. 4- Calcolare l’altezza di pioggia necessaria per saturare la porosità (spazi vuoti) dello strato di terreno interessato dall’apparato radicale di una coltura erbacea

Il volume d'acqua contenuto nello strato di terreno occupato dall'apparato radicale, VSWC, m3/ha

ttttpSVP *

100*10000**

10*1000*

10000* SV

SVh SWCSWC

p

atSW C

SWCPV 100

*

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