MATEMATICA Le classi del numero - gaiaedizioni.it · MATEMATICA 69 MATEMATICA ARITMETICA Le classi...

MATEMATICA

69

MATE

MATI

CA

ARITMETICA

Le classi del numeroLeggi i numeri che si riferiscono agli abitanti di alcuni Stati del mondo, poi riscrivili nella tabella in ordine crescente.

1

Scegli due numeri che hai inserito in tabella, poi scrivili sia in cifre che in lettere.2

Indica il valore delle cifre evidenziate, come nellʼesempio.3

Argentina 40 134 425 Nigeria 154 728 900Australia 22 063 625 Italia 60 340 328Giordania 6 316 400 Cina 1 345 751 000India 1 160 813 000 Brasile 191 480 630

Il nostro sistema di numerazione è:- posizionale perché il valore di ogni

cifra è determinato dalla sua posizioneall’interno del numero;

- decimale perché raggruppiamo perdieci e utilizziamo i dieci simboli 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9 per rappresentare il numero.

Da sapere!

classe dei miliardi

h da u h da u h da u h da u

classe dei milioni

classe delle migliaia

classe delleunità semplici

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

959 048 538 563 .................................................

120 501 926 840 .................................................

8 926 145 480 ......................................................

3 224 017 828 ......................................................

4da di milioni 243 363 891 773 .................................................

826 482 002 ..........................................................

5 613 460 792 ......................................................

64 895 327 .............................................................

0046136

6 316 400

1160 813 000

seimilionitrecentosedicimilaquattrocento

unmiliardocentosessantamilioniottocentotredicimila

52636022524431048230430600982745103608419100031806110001575431

Il nostroesempio

2 da di miliardi2 h di miliardi

8 u di miliardi2 da di milioni

8 h di milioni3 u di milioni

8 h di migliaia

I termini dell’addizione

30 632 + addendo14 297 = addendo44 929 somma o totale

Per eseguire la prova dell’addizionesi applica la proprietà commutativa:cambiando l’ordine degli addendi il totale non cambia.

Per eseguire la prova dellasottrazione si somma il sottraendoal resto per ottenere il minuendo. Infatti addizione e sottrazione sono operazioni inverse.

I termini della sottrazione

64 789 – minuendo23 524 = sottraendo41 265 resto o differenza

Da sapere!

70

MATE

MATI

CA

Addizioni e sottrazioniARITMETICA

Esegui le operazioni.1

Verifica lʼesattezza delle operazionidi questa paginaapplicando laprova. Utilizza la calcolatrice!

2

32 630 +37 253 +

930 116 =

932 700 + 3 839 +

8 940 004 =

6 359 649 –270 238 =

10 765 432 – 543 219 =

Facili facili Facili7 134 +

11 503 + 5 981 363 =

11 022 582 + 120 501 +

91 554 =

7 134 908 –527 614 =

8 796 535 – 8 503 608 =

1 035 + 90 346 +

683 057 + 4 504 508 =

932 032 +309 327 + 742 209 +203 193 =

8 000 000 –560 401 =

1 961 916 – 196 691 =

Si complicano...

10 333 000 – 1 033 330 =

7 007 007 – 1 717 071 =

2 732 + 30 324 +

473 206 + 57 000 468 =

11 019 377 + 12 059 913 +13 409 008 +14 529 909 =

Da campioni!

999 999 9 876 543

6 089 411 10 222 213

6 000 000 11 234 637

6 607 294 292 927

5 278 946 2 186 761

7 439 599 1 765 225

57 506 730 51 018 207

9 299 670 5 289 936

Con calma...

8 004 x 92 =429 x 65 =706 x 32 =Con sprint!

422 x 178 = 709 x 513 = 4 189 x 625 = 6 267 x 304 =

Verifica lʼesattezza delle moltiplicazioni di questa paginaapplicando laprova. Utilizza la calcolatrice!

2

71

MATE

MATI

CA

La moltiplicazioneIncolonna ed esegui le moltiplicazioni.1

I termini della moltiplicazione

234 x moltiplicando21 = moltiplicatore

234 primo prodotto parziale468 - secondo prodotto parziale4 914 prodotto o totale

Per eseguire la prova dellamoltiplicazione si applica laproprietà commutativa:cambiando l’ordine dei fattoriil prodotto non cambia.

Da sapere!

}fattori

ARITMETICA

9 032 x 28 =

7 0 6 x

3 2 =

1 4 1 2

2 1 1 8 -

2 2 5 9 2

4 2 9 x

6 5 =

2 1 4 5

2 5 7 4 -

2 7 8 8 5

8 0 0 4 x

9 2 =

1 6 0 0 8

7 2 0 3 6 -

7 3 6 3 6 8

9 0 3 2 x

2 8 =

7 2 2 5 6

1 8 0 6 4 -

2 5 2 8 9 6

4 2 2 x

1 7 8 =

3 3 7 6

2 9 5 4 -

4 2 2 - -

7 5 1 1 6

7 0 9 x

5 1 3 =

2 1 2 7

7 0 9 -

3 5 4 5 - -

3 6 3 7 1 7

4 1 8 9 x

6 2 5 =

2 0 9 4 5

8 3 7 8 -

2 5 1 3 4 - -

2 6 1 8 1 2 5

6 2 6 7 x

3 0 4 =

2 5 0 6 8

1 8 8 0 1 - -

1 9 0 5 1 6 8

72

MATE

MATI

CA

La divisioneARITMETICA

Trascrivi ed esegui le divisioni.

1

Verifica lʼesattezza delle divisioni di questa paginaapplicando laprova. Utilizza la calcolatrice!

2I termini della divisione Il risultato della divisione è detto

quoziente; se non prevede resto è detto quoto.

Da sapere!

457 : 12 = 389701

dividendo divisore

quoziente(o quoto

se il resto è 0)

restoPer eseguire la prova della divisionesi moltiplica il divisore per il quoto(o quoziente + resto) ottenendoil dividendo. Infatti moltiplicazione edivisione sono operazioni inverse.

9 984 : 32 = 4 899 : 23 = 21 476 : 13 = 57 820 : 45 =

360 043 : 68 = 135 761 : 56 = 60 000 : 95 = 275 601 : 424 =

9 9 8 4 : 3 2 = 3 1 2

0 3 8

0 6 4

0 0

5 7 8 2 0 : 4 5 = 1 2 8 4

1 2 8

3 8 2

2 2 0

4 0

6 0 0 0 0 : 9 5 = 6 3 1

3 0 0

1 5 0

5 5

2 7 5 6 0 1 : 4 2 4 = 6 5 0

2 1 2 0

0 0 0 1

0 0 1

3 6 0 0 4 3 : 6 8 = 5 2 9 4

2 0 0

6 4 4

3 2 3

5 1

1 3 5 7 6 1 : 5 6 = 2 4 2 4

2 3 7

1 3 6

2 4 1

1 7

4 8 9 9 : 2 3 = 2 1 3

0 2 9

0 6 9

0 0

2 1 4 7 6 : 1 3 = 1 6 5 2

0 8 4

0 6 7

0 2 6

0 0

1° modo

(Il 2° modo è nelle

pagine finali della sezione)

L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione. 73

MATE

MATI

CA

ARITMETICA

La procedura di risoluzioneLeggi ed esegui i problemi sul quaderno.1

Leggi, individua i dati impliciti e traducili nei dati numerici corrispondenti, infinerisolvi sul quaderno.

2

Per risolvere un problema è necessario:- individuare i dati;- determinare ciò che bisogna calcolare;- individuare il percorso di risoluzione

scrivendo in riga ogni operazione, poi eseguire il calcolo in colonna se necessario;

- rispondere alla/e domanda/e del testo.

Da sapere!

Una funivia compie ogni giorno 16 viaggi e può trasportare un massimo di 18 persone. Se in 7 giorni sono salite in tutto 1564 persone, quante personeavrebbero potuto trovare ancora posto?

A

Quest’estate una guida alpina lavorerà 8 ore al giorno per 38 giorni, mentre il suo collega lavorerà 7 ore al giorno per 37 giorni. Quante ore lavoreranno in tutto le due guide?

BQuesta settimana all’ufficio postalesono arrivate 12 864 lettere, che sono state divise in parti uguali tra 32 postini. Se uno dei postini ha già recapitato 235 lettere, quante ne deve ancora consegnare?

C

In estate abitualmente Fabio si allena con 25 minuti di corsa al giorno, ma nel mese di luglio si è interrotto per 12 giorni di vacanza. Quanti sono stati i minuti di allenamento nel mese di luglio?

A

Lo scorso anno nel mio paese è nevicato soltanto per una dozzina di giorni. Qual è il numero delle giornate in cui non è nevicato?

B

............................................................................

...............................................................

.................................................................

.......................................................

.................................................................

.......................................................

mese di luglio

31 giorni

lo scorso anno

365 giorni

una dozzina

12

Con il calcolo in rigaEsegui le operazioni con il calcolo in riga.1

Esegui i problemi con il calcolo in riga.2

Un pilota ha praticato 48 ore di volo alla settimana durante le 90 settimane di addestramento. Se, dopo aver superato il corso, ha già volato con l’aeroplano carico di passeggeri per un totale di 200 ore, quante ore di volo ha al suo attivo il pilota?

Sull’aeroplano diretto a Madrid viaggiavano290 persone in seconda classe, mentre ilnumero delle persone in prima classe erala metà. Se l’aeroplano può trasportareal massimo 512 persone compresi i20 membri dell’equipaggio, quanti posti non erano stati occupati?

Per revisionare e riparare un aeroplano,una squadra di 12 tecnici divide il proprio tempo di lavoro in 4 turni da 30 giorni l’uno. Qual è in media il numero dei giorni di lavoro di ciascuntecnico?

18 204 + 1 354 = ..........................405 976 + 27 012 = ..........................31 730 + 4 560 = ..........................

24 132 x 2 = ..........................8 210 x 4 = ..........................10 515 x 5 = ..........................

86 246 : 2 = ..........................7 836 : 3 = ..........................25 616 : 8 = ..........................

45 639 – 4 203 = ..........................681 007 – 30 905 = ..........................72 193 – 56 183 = ..........................

74

MATE

MATI

CAARITMETICA

19 558 41 436650 10216 010

43 1232 612

3 202

432 98836 290

48 26432 840

52 575

4 8 x 9 0 = 4 3 2 0numero di ore di addestramento

4 3 2 0 + 2 0 0 = 4 5 2 0numero totale di ore di volo del pilota

3 0 x 4 = 1 2 0 numero totale dei giorni di lavoro

1 2 0 : 1 2 = 1 0 numero di giorni di lavoro in media per ciascuntecnico

2 9 0 : 2 = 1 4 5 numero dei passeggeri di prima classe

2 9 0 + 1 4 5 + 2 0 = 4 5 5numero delle persone a bordo dell’aeroplano

5 1 2 – 4 5 5 = 5 7numero dei posti non occupati

75

MATE

MATI

CA

Con le potenzeScrivi in cifre ogni potenza espressa in lettere.1

Scrivi sotto forma di potenza solo quando è possibile.2

Unisci ogni numeroquadrato al valorecorrispondente.

3

ARITMETICA

Colora allo stessomodo i cartellini checontengono la potenza, la scomposizione eil numero corrispondenti.

4

Leggi, completa la moltiplicazione e scrivi la potenza corrispondente.5

Un tetto ha 4 grondaie, sottoogni grondaia ci sono 4 nidi,ogni nido ha 4 uova. Quanteuova ci sono in tutto?

Un frigorifero del supermercato è composto da 5 scaffali divisi in 5 ripiani, su ognuno dei qualisono appoggiate 5 confezioni che contengono 5 gelati. Quanti gelati ci sono in tutto?

10 x 10 x 10 x 10 x 10

10 x 10 x 10 x 10

10 x 10

10 x 10 x 10

10 000 1001 000 100 000

103

105

102

104

4936

1681

4121

72

9262

11222

42

9 x 9 x 9 .........3 x 5 x 3 x 3 ......... 7 x 7 x 5 x 7 .........

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 .........

4 x 4 x 4 .........10 x 1 x 10 .........

sei alla terza ........

sette alla nona ........

nove alla settima ........

cinque alla seconda ........

quattro alla quarta ........

dodici alla quinta ........

quindici alla sesta ........

venti alla terza ........

Una potenza è un prodotto ottenuto moltiplicando un numero (base) per se stesso tante volte quante sonoindicate dall’esponente.

Da sapere!

4 x ................... = ............ 5 x ........................ = ............

63

93

43 544 x 4 5 x 5 x 5

27

43

79

97

52

44

125

156

203

76

MATE

MATI

CA

Multipli e divisoriARITMETICA

Scrivi i primi dieci...1

Circonda di rosso i numeri divisibili per 2, di verdequelli divisibili per 3, di blu quelli divisibili per 5.

2

Segui le frecce e completa le relazioni inserendo dei numeri adatti.3

0 è multiplo di tuttii numeri perché qualsiasinumero moltiplicatoper 0 dà 0.

Da sapere!

Ogni numero è multiplodi se stesso perchémoltiplicato per 1 dàcome risultato se stesso.

6................ ................

è multiplo di

5................ ................

è multiplo di

10................ ................

è multiplo di

18................ ................

è multiplo di

33................ ................

è multiplo di è divisore di

è divisore di

21................ ................

è multiplo di

è divisore di è divisore di

è divisore di

è divisore di

multipli di 2 ............................................................................................

multipli di 4 ............................................................................................

multipli di 8 ............................................................................................

Tra i numeri che hai scritto, quali sono multiplisia di 2, che di 4, che di 8? ............. ............. .............

I multipli di un numerosono tutti quei numeri cheappartengono alla suanumerazione, compresolo 0 e il numero stesso.

Da sapere!

24 65 150 501 120

18 12 753 900

Tra i numeri che hai circondato, quali sono divisibilisia per 2, che per 3, che per 5? ............. ............. .............

I divisori di un numerosono tutti quei numeri chelo dividono in un numerointero di volte.

Da sapere!

2 12

5 100

11 99 7 63

1 90

5 25

120 150 900

0 8 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180 4 8 12 16 20 24 28 32 360 8 16 24 32 40 48 56 64 72

77

MATE

MATI

CA

Primi, pari e dispariLeggi le domande e rispondi seguendo lʼesempio.1

Collega ogni numero al giusto cartellino.2

ARITMETICA

Ha una coppia dicifre pari e uguali.

Leggi ogni indizio, poi collegalo al giusto numero.

Ha tutte le cifre pari.

42 698

257 317

64 820

571 388

Qual è il numero?

Tutte le sue cifre sono numeri primi.

Ha una sola cifra dispari.

disparipari

4901 6

61

5456 2 002

30

43

7

2 è un numero primo? SÌ NOperché .....................................................................................è divisibile solo per se stesso e per 1

Un numero si dice primose è divisibile soloper se stesso e per 1.

Da sapere!

3 è un numero primo? SÌ NOperché ...................................................................

...................................................................................


...................................................................................


...................................................................................


...................................................................................


...................................................................................


...................................................................................

Da sapere!

• Il numero 2 e tutti i suoi multiplisono numeri pari.• I numeri che non sono multiplidi 2 sono numeri dispari.• Ogni numero formato da dueo più cifre è pari quando la cifradelle unità è pari; è dispari quandola cifra delle unità è dispari.

è divisibile solo per se stessoe per 1

è divisibile solo per sestesso e per 1

è divisibile per 1, 3, 9 e 27

è divisibile per 1, 2 e 4

è divisibile per 1, 2, 3 e 6

è divisibile solo per sestesso e per 1

Moltiplica per 10la differenza

fra 88 e 40.

Dividi per 9la somma

di 20 e 52.

dividi per 100la somma

di 350 e 50.

78

MATE

MATI

CAARITMETICA

Risolvi, poi circonda il risultato esatto.1

Traduci in espressione ed esegui.2

Moltiplica per 5la differenza

fra 75 e 60.

[10 + (14 + 6)] – [7 x 4 – 5] =

(14 – 60 : 6) + {320 : [(25 x 2) : 5]} + 3 =

{[(125 – 25) + 10] x 3} : (120 : 6 + 13) =

7912

3361

39

100

300 10

Le espressioni aritmetiche

[1 0 + 2 0 ] – [ 2 8 – 5 ] =

3 0 – 2 3 = 7

( 1 4 – 1 0 ) + {3 2 0 : [ 5 0 : 5 ]} + 3 =

4 + {3 2 0 : 1 0} + 3 =

4 + 3 2 + 3 = 3 9

{[1 0 0 + 1 0 ] x 3} : (2 0 + 1 3) =

{1 1 0 x 3} : 3 3 =

3 3 0 : 3 3 = 1 0

(88 – 40) x 10 =48 x 10 = 480

(20 + 52) : 9 =72 : 9 = 8

(350 + 50) : 100 =400 : 100 = 4

(75 – 60) x 5 =15 x 5 = 75

79

MATE

MATI

CA

Diagramma ed espressioneRisolvi il problema utilizzando sia il diagramma che lʼespressione, poi rispondi.1

Leggi e completa il diagramma,elabora il relativo testo del problema e risolvi con lʼespressione.

2

ARITMETICA

perlerovinate

20

perleacquistate

............

scatoleacquistate

9

perle in ogniscatola

60

perle di ognicollanina

20

perleutilizzate

............

il diagramma

la risposta

............................................................................

............................................................................

il testo

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................collaninepreparate

.........l’espressione

(.............. .............. ..............) .............. =

(.............. ..............) .............. =

.............. .............. = ..............

Lo zio ha a disposizione 225 euro per trascorrere qualche giorno al mare.Ha calcolato che spenderà 65 euro per il viaggio di andata e ritorno e 40 euro al giorno per l’albergo. Quanti giorni potrà trascorrere al mare?

il diagramma l’espressione

(.............. ..............) .............. =

.............. .............. = ..............

la risposta

......................................................................................

......................................................................................

225 225

160 40 4

Lo zio potrà trascorrerere 4 giorni al mare.

–

–

:

:

:

65 4065

160 40

4

Mara acquista 9 scatole contenenti60 perle ciascuna ma ne deveeliminare 20 perché sono rovinate.Quante collanine potrà preparare,se in ciascuna prevede di infilare20 perle?

540

520

2660

540

520 20 26

20 20

9 20 20

:

–

x

– :

:

– :

x

Mara potrà preparare26 collanine.

........

........

........

........

= =12

80

MATE

MATI

CA

Tutto frazioniARITMETICA

Classifica ogni frazione scrivendo...1

Completa scrivendo la frazionecomplementare.

2

Colora secondo quanto indica ogni frazione, poi individuale frazioni equivalenti tra loro e completa.

3

724

59

2415

99

124

72

205

814

........

........

........

........

= =13

........

........

+ = 13

15

45

198

217

179

13

12

24

26

48

39

P propria I impropria A apparente Una frazione si dice...

- propria se il numeratore è minoredel denominatore;

- apparente se il denominatoreè contenuto nel numeratoreun numero intero di volte;

- impropria se il numeratoreè maggiore e non è multiplodel denominatore.

Due o più frazioni sonocomplementari se,sommate, formanol’intero.

Le frazioni cherappresentano la stessaparte di un intero si dicono equivalenti.

Da sapere!

........

........

+ = 12122

........

........

+ = 19

11........

........

+ = 11419

........

........

+ = 129

........

........

+ = 11

18

P A

P P AI

A A P

7

9

17

18

12

15

1

22

2

11

5

19

2

6

3

9

2

4

4

8

I

I I

DALL’INTERO ALLA FRAZIONE

DALLA FRAZIONE ALL’INTERO

(........ : ........) x ........ = ........ x ........ = ...........54 9 7 7

81

MATE

MATI

CA

Calcolare la frazione e l’intero

Colora i dei dischetti.1 Calcola il valore di ogni frazioneseguendo lʼesempio.

225

ARITMETICA

di 5479

di 3535 (........ : ........) x ........ = ........ x ........ = ...........

di 4846 (........ : ........) x ........ = ........ x ........ = ...........

Completa la rappresentazione sapendo che ciò che vedi è

della quantità intera.

316

Calcola il valore dellʼintero seguendo lʼesempio.

4

12 =39 (........ : ........) x ........ = ........ x ........ = ...........12 3 9 9

48 =67 (........ : ........) x ........ = ........ x ........ = ...........

64 =811 (........ : ........) x ........ = ........ x ........ = ...........

Risolvi e rispondi.5

Ho distribuito le 24 palline da tennis di una scatola

fra 6 giocatori. Quale frazione dell’intera scatola

ha ricevuto ciascun giocatore? ................

Il negoziante ha venduto 5 delle 31 maschere da sub che

aveva in negozio, cioè i delle maschere.

Qual è la frazione che indica l’intero?

........

................

........

........

........

Le panchine verdi

del viale sono

i dell’intero

numero di panchine,

che espresso

in frazione

corrisponde ai .

910

16

531 31

31

1010

35 5 3 7

6 42

3 21

48 6 4 8

4 36

4 32

48 6 7 8 7 56

64 8 11 8 11 88

82

MATE

MATI

CA

Problemi e frazioni ARITMETICA

Risolvi i problemi utilizzando il calcolo in riga, poi rispondi.1

Al torneo Sottoilsole 42 partecipanti

sono turisti e corrispondono ai del

numero totale giocatori. Se il numero

totale delle giocatrici è pari ai del

numero complessivo dei partecipanti,

quanti sono i giocatori maschi?

Nel fine settimana ai bagni Sole sono

stati noleggiati 72 lettini, pari ai

dei lettini a disposizione. Quanti lettini

non sono stati noleggiati?

È in arrivo un temporale! Quanti

ombrelloni deve chiudere il bagnino

se degli 80 ombrelloni della

spiaggia sono già stati chiusi?

A

Questa mattina hanno raggiunto in

bicicletta i bagni Sirene 21 persone,

che corrispondono ai del numero totale

dei clienti della giornata. Qual è il numero

complessivo dei clienti? Quanti clienti

non hanno raggiunto il bagno in bicicletta?

38

320

79

46

B

C D

914

7 2 : 9 = 8 valore di

8 x 1 4 = 1 1 2 valore dell’intero corrispondenteal numero totale dei lettini

1 1 2 – 7 2 = 40 numero di lettini non ancoranoleggiati, pari a

Non sono stati noleggiati 40 lettini.

8 0 : 8 = 1 0 valore di

1 0 x 3 = 3 0 valore di pari al numero

degli ombrelloni chiusi

8 0 – 3 0 = 5 0 numero degli ombrelloni ancora da chiudere, pari a

Il bagnino deve chiudere 50 ombrelloni.

514

114

1838

58

2 1 : 3 = 7 valore di

7 x 2 0 = 1 4 0 valore dell’intero corrispondenteal numero totale dei clienti della giornata

1 4 0 – 2 1 = 1 1 9 numero dei clienti che nonhanno raggiunto il bagno in bicicletta, pari a

Il totale dei clienti è 140 e 119 di essi nonhanno raggiunto il bagno in bicicletta.

4 2 : 7 = 6 valore di

6 x 9 = 5 4 numero totale dei giocatori

5 4 : 6 = 9 valore di

9 x 4 = 3 6 numero totale delle giocatrici

5 4 – 3 6 = 1 8 numero dei giocatori maschi

I giocatori maschi sono 18.

1720

120

19

16

0,008 + ............... = 1

...........

...........

+ = 8

100010001000

0,44 + ............ = 1

.........

.........

+ = 44

100100100

...... , ......7710

0

...... , ......610

...... , ......1010

...... , ......4810

...... , ......2210

...... , ...... ......5

100

34100

88100

101100

320100

...... , ...... ......

...... , ...... ......

...... , ...... ......

...... , ...... ......

d

...... , ...... ...... ......8

1000

451000

6071000

3 8511000

4 8251000

c m

...... , ...... ...... ......

...... , ...... ...... ......

...... , ...... ...... ......

...... , ...... ...... ......

83

MATE

MATI

CA

Frazioni e numeri decimaliTrasforma ogni frazione decimale in numero decimale.1

ARITMETICA

Una frazione decimale ha per denominatore 10, 100 oppure 1000.

Da sapere!

0,4 + ............ = 1

........

........

+ = 4

101010

0,75 + ............ = 1

.........

.........

+ = 75

100100100

0,999 + .............. = 1

...........

...........

+ = 999

100010001000

0,8 + ............ = 1

........

........

+ = 8

101010

u d u d c u

Quanto manca allʼintero? Scrivilo in frazione decimale e in numero decimale.

2

0,06 + ............ = 1

.........

.........

+ = 6

100100100

0,51 + ............. = 1

.........

.........

+ = 51

100100100

0 6

0 0 5 0 0 0 8

0 0 4 5

0 6 0 7

3 8 5 1

4 8 2 5

0 3 4

0 8 8

1 0 1

3 2 0

1 0

4

0,6 0,560,25 0,001

8

2 2

6

10

0,2 0,490,94 0,992

2

10

49

10094

100

992

1000

56

10025

100

1

1000

84

MATE

MATI

CA

I numeri decimali ARITMETICA

Componi i numeri decimali escrivili in cifre nella tabella.

1

Scomponi i numeri, come nellʼesempio.2 Leggi le indicazioni e completa.3

Confronta usando i segni >, < o =.4

tre unità e sei centesimi

centouno unità e due millesimi

due decine e venti centesimi

zero unità e settanta millesimi

tre centinaia e tre millesimi

otto decine di migliaia e un decimo

sei unità di migliaia e dodici decimi

hk dak uk h da u d c m

987,32 ..........................................................

765,98 ..........................................................

2 301,3 .........................................................

0,007 .............................................................

54,879 ..........................................................

31,26 .............................................................

9h 8da 7u e 3d 2c

44,869

0,399

103,99

0,73

9,16

– 0,001 + 0,001

.........................

.........................

.........................

.........................

.........................

.........................

.........................

.........................

.........................

.........................

37,6 3,76

4,5 4,50

81,7 8,17

900,4 904

0,09 0,95

Le so... tutte!

• Se a 0,45 aggiungo 4 millesimie tolgo 3 centesimi ottengo ilnumero ................................................ .

• Se sommo 8 decimi a 59 millesimi,poi aggiungo 0,001 ottengo ilnumero ................................................. .

3 0 6

1 01 0 0

0 22 0

2

0 03 0

0 1

44,868

0,398

103,989

0,729

9,159

44,87

0,4

103,991

0,731

9,161

0 08 0

1 20 06

0 3

0 0 7 0

0,424

>

>

<

<

=

0,86

7h 6da 5u e 9d 8c2uk 3h 0da 1u e 3d

0u e 7m5da 4u e 8d 7c 9m

3da 1u e 2d 6c

85

MATE

MATI

CA

Il calcolo rapidoCompleta le tabelle seguendo le indicazioni delle frecce.1

ARITMETICA

...................

119,44 ...................... ......................

...................

0,017 ...................... ......................

......................

...................

31,38 ...................... ......................

......................

...................

261,3 ...................... ......................

......................

119,41 119,47 ...................... ......................

0,019 0,015 ......................

31,48 31,28 ......................

261,15 261,45 ......................

0,2 2

8,5 85

0,54 5,4

1,06 10,6

9,452 94,52

x 104,316 431,6

51,93 5 193

0,08 8

239,2 23 920

0,127 12,7

x 100

56,6 0,566

294,9 2,949

30 0,3

5 291 52,91

0,7 0,007

: 1009 0,009

417 0,417

960 0,96

51 0,051

47 800 47,8

: 1 00057,9 5,79

122 12,2

75 7,5

0,09 0,009

3,4 0,34

: 10

57,392 57 392

9,82 9 820

7,003 7 003

23,5 23 500

0,2 200

x 1 000

Quanto vale la chiave che ti permette di completare ogni numerazione?Scrivilo tu, poi completa.

2

+ 0,03

119,5 119,56

119,59119,59119,53

0,013 0,009

0,0070,011

31,18 30,98

30,8831,08

261,6 261,9

262,05261,75

– 0,002

– 0,1

+ 0,15

86

MATE

MATI

CA

La percentualeARITMETICA

Qual è la risposta esatta? Accendila ogni volta colorando di giallo il pulsante giusto.

1

Risolvi i problemi utilizzando il calcolo di percentuale e scrivi le risposte.2

1,510

100il 10% (cioè ) di 1 500

.......

100l’ 1 % (cioè ) di 1 700

.......

100il 100% (cioè ) di 900

.......

100il 2 % (cioè ) di 3 500

.......

100il 50% (cioè ) di 500

.....

100il 10% (cioè ) di 6 800

15 1 500 150

17 1,7 170 0,17

0,9 90 900 9

700 7 70 0,7

50 250 500 25

0,68 6,8 68 680

Il concorrente di un gioco televisivo ha vinto 500 000 euro. Molto felice ha dichiarato divolerne utilizzare il 68% per comperare casa edi voler devolvere il resto in beneficenza.A quale percentuale corrisponde il denaro che devolverà in beneficenza? ........................A quale cifra corrisponde? .................................

Per partecipare a un concorso a premi occorre inviare 2 400 punti di un prodotto. Se Mara ne ha raccolti il 70%, quanti punti possiede? ........................Qual è la percentuale di punti che Mara deveancora raccogliere? ........................

1

100

2

1 680

30%

32%€ 160 000

50

10

Mara ha raccolto 1 680 punti.

Mara deve ancora raccogliere il

30% dei punti.

Il denaro che il concorrente

devolverà in beneficenza

corrisponde al 32% della vincita,

pari a 160 000.

87

MATE

MATI

CA

Areogrammi... da leggere!Leggi i dati statistici riferiti al pubblico presente a una garasportiva, riportali al giusto posto sullʼareogramma circolare e colora secondo la legenda.

1

Leggi i dati statistici riferiti alleattività sportive praticate dallepersone intervistate nel periodoestivo, esprimili in frazione econ la percentuale, scrivilinellʼareogramma circolare,quindi colora secondo la legenda.

2

ARITMETICA E STATISTICA

10% uomini con il cappello

64,5% ragazzi con le bandierine

25,5% donne con la macchina fotografica

Su 100 persone intervistate…

........

........

........

........

51 praticano jogging .............

30 praticano tennis .............

8 praticano golf .............

1 1 praticano surf .....................

........

........

........

.............

.............

.............

25,5%

64,5%10%

.............

.............

.............

.............

51%

8%

11% 30%

51

100

8

10051% 8%

30% 11%30

100

11

100

L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.88

MATE

MATI

CA

Con i numeri decimaliARITMETICA

Trascrivi ed esegui le operazionisul quaderno.

1

Completa scrivendo i termini mancanti.2

Qual è il risultato esatto? Indicalo con una X senza calcolare ma osservando solo la posizione della virgola.

3

Trascrivi ed esegui le operazioni sul quaderno.4

Percorso facile4,5 + 287,6 + 0,7 =

942,5 – 172,4 =

6,3 x 57 =

136,92 : 3 =

12,34 + 5,76 + 0,09 =

910,98 – 88,5 =

0,34 x 7,6 =

372,6 : 54 =

4 348,907 + 62,8 + 57,23 =

6 747 – 910,693 =

197,8 x 2,35 =

4,352 : 34 =

Salita impegnativa Scalata per esperti

7 + ................ = 8,15................ + 0,9 = 19,95,06 + ................ = 7,66

40,39 + ................ = 40,415 – ................ = 14,8................ – 1,2 = 2,65

0,65 – ................ = 0,6................ – 2 = 5,8112 + ................ = 20,3

134 + 2 000,84 + 30,7 =

6 526,38 – 2 346,09 =

634 x 9,7 =

216,03 : 6 =

28,53 : 13 =

87,2 x 45 =

3 890,2 – 661,496 =

1,12 + 3 500 + 4,006 =

136,74 : 29 =

0,12 x 5,8 =

21 361 – 2 078,042 =

1 550 + 10,021 + 17,8 =

13,17 x 0,5 =

205,44 : 32 =

6,58565,85

64,26,42

945 + 0,923 + 6,1 =

18 000 – 4 964,32 =

952,02395 202,3

1 303,56813 035,68

2,1 x 7,08 = 14,868148,68

30,7 + 96,31 + 12 = 139,01113,901

1,15 0,01 0,05

19 0,2 7,81

2,6 3,85 8,3

89

MATE

MATI

CA

Facili con le proprietàEsegui i calcoli seguendo gli esempi, poi associa alla proprietà chehai applicato di volta in volta usando le lettere.

1

ARITMETICA

1,3 + 6,5 = 6,5 + 1,3 = ..........0,2 + 7,8 = .......... + .......... = ..........

Proprietà commutativa dell’addizione e

della moltiplicazione

2 x 4,4 = .......... x .......... = ..........3 x 3,1 = .......... x ............ = ..........

0,2 + 2,8 + 50 = (0,2 + 2,8) + 50 = 3 + 50 = ..........9,5 + 4,5 + 4,5 = .......... + (.......... + ..........) = .......... + .......... = ..........10 x 2,1 x 3 = (.......... x ..........) x .......... = .......... x .......... = ..........100 x 4,31 x 2 = .......... x (.......... x ..........) = .......... x .......... = ..........

12 x 2,2 =

(10 + 2) x 2,2 =

(10 x 2,2) + (2 x 2,2) =

22 + 4,4 = .............

110 x 5,3 =

(......... + .........) x ......... =

(......... x .........) + (......... x .........) =

......... + ......... = .............

C

3,1 x 101 =

......... x (......... + .........) =

(......... x .........) + (......... x .........) =

......... + ......... = .............

D

B

A

Proprietà associativadell’addizione e

della moltiplicazione

7,9 – 1,9 =– 0,9 – 0,9

.......... – .......... = ..........

16,5 – 1,3 =– ....... – .......

.......... – .......... = ..........

4,98 – 0,48 =+ ....... + .......

.......... – .......... = ..........

8,45 – 6,95 =+ ....... + .......

.......... – .......... = ..........

16,7 – 6,7 =+ ....... + .......

.......... – .......... = ..........

17,8 – 8,8 =– ....... – .......

.......... – .......... = ..........

Proprietà invariantivadella sottrazione

Proprietà distributivadel prodotto rispetto

alla somma

7,8

539,5

10100 4,31 2 100 8,62 862

26,4

7 1 6

16,20,3 0,3

0,3 0,3 0,05 0,05

0,02 0,02

0,8 0,8

1 15,2

17 7 10 8,5 7 1,5

5 0,5 4,5

17 8 9

100

100 5,3 10 5,3

530

3,1

3,1

310 313,1

A B

D C

3,1

100 3,1 1

100 1

53 583

10 5,3

2,1 3 3 63214,5 4,5 9,5 9 18,5

4,4 2 8,8

7,8 0,2 8 3,1 3 9,3

Il nostroesempio

Pro

vatu!

90

MATE

MATI

CA

La proprietà della divisioneARITMETICA

Applica la proprietà invariantiva della divisione comenegli esempi ed esegui.

1

Esegui sul quaderno ogni divisione dopo aver applicato la proprietà invariantiva.2

Se si moltiplica o si divide il dividendo e il divisore peruno stesso numero diversoda 0, il risultato non cambia.

Da sapere!

364 : 3,3 =355 : 7,5 =

635 : 0,25 =2,234 : 0,011 =

1 247 : 4,2 =294,5 : 0,31 =

39,126 : 0,54 =143,2 : 4,36 =

6,58 : 0,8 = 74,52 : 4,5 =22,5 : 36 = 2,8 : 16 =

• Esegui le divisioni sul quaderno continuando fino a ottenere il resto di 0.

Verifical’esattezzadelle divisionieseguendo laprova con lacalcolatrice!

per rendere il divisore

un numero intero moltiplica

per 10, 100, 1000.

Completa le due procedure suggerite per eseguire la divisione, poi rispondi.

• È stata applicata in entrambi i casi la proprietà invariantiva? ..........................................

• Quale tra le due strategie a tuo parere rende più rapida la soluzione? Perché?.........................................................................................................................................................................

(2 500 : 10) : (50 : 10) =.............................................

(2 500 x 2) : (50 x 2) =.............................................

450 : 50 = 9

........... : ........... = ...........

200 : 50 = 4

........... : ........... = ...........x 2 x 2 : 10: 10

6,6 : 0,2 = 33

........... : ........... = ...........

0,035 : 0,005 = 7

........... : ........... = ...........

0,14 : 0,07 = 2

........... : ........... = ...........x ......x ...... x ......x ...... x ...... x ......

240 : 30 = 8

........... : ........... = ...........: ......: ......

6 900 : 300 = 23

........... : ........... = ...........

540 : 60 = 9

........... : ........... = ...........: ...... : ......: ...... : ......

2 500 : 50 =

Il nostroesempio

Il nostro esempio

900 100 9 20 5 4

24 3 8 54 6 9 69 3 23

66 2 33 35 5 714

250 : 5 = 50

Sì

La seconda strategia perché il calcolo è più semplice.

5 000 : 100 = 50

7 2

10 10 10 100 100

1 000 1 000

10

10 10100 100

L’autocorrezione è nella pagina finale della sezione.


MATE

MATI

CA

MISURA

La compravenditaRipassa le regole della compravendita, poi leggi e indicasolo le relazioni impossibili usando una X.

1

Risolvi i problemi sul quaderno.3

Un artigiano vende scatolette di legnodecorate. Se per ciascuna ha speso€ 17,50 di materiale e le rivende a€ 25 l’una, quanto guadagna dalla vendita di 27 scatolette di legno?

A Un commerciante acquista 311 lampade a € 25 l’una e le rivende guadagnando complessivamente € 1866. Quanto ha ricavato dalla vendita diognuna delle lampade acquistate?

B

spesa < ricavo

perdita > guadagno

guadagno > ricavo

spesa > ricavo

ricavo > guadagnospesa = perdita

ricavo spesa guadagno perdita

binocolo

borraccia

zaino

macchina fotografica

scarponi

corda

€ 26,40

€ 8,50

€ 149

€ 62,30

€ 33,30

€ 15

€ 19

€ 10

€ 127

€ 70,50

€ 21

€ 16,50

€ 7,40

€ 22

€ 13,30

€ 1,50

€ 8,20

€ 1,50

spesa + guadagno = ricavoricavo – guadagno = spesaricavo – spesa = guadagno

se la spesa è maggiore del ricavo, si ha la perdita, che esclude il guadagno

spesa – ricavo = perdita

Da sapere!

Completa la tabella solo dove è possibile.

2

27 m

sottomultiplimultipli unità di misurafondamentale

92

MATE

MATI

CA

Le misure di lunghezza Completa la tabella.1

Unisci i cartellini che contengono misure equivalenti.2

Esegui a mente lʼequivalenzanecessaria, poi confronta lecoppie di misure usandoi segni >, < oppure =.

3 4,3 cm 430 mm

1,3 km 130 dam

60,8 dm 6,8 m

23,4 m 23,4 cm

361 dam 3 851 dm

197,2 m 19,7 hm

2,7 km 2,7 cm 200 dm 2 m 27 dam 0,027 km

27 mm 200 cm 20 m270 dam 2,7 hm

A causa dell’intenso traffico si è rovinato l’asfalto di 57 hm di un tratto di autostrada lungo complessivamente 85 km. Quanti chilometri di quel tratto di autostradasono ancora in buono stato?

Problemi a catena! Problemi a catena! Problemi a catena!

km .................. dam m dm cm ..................

1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m ................ m 0,001 m

x 10 x ........... x 10 x 10 x ........... x 10

: 10 : 10 : ........... : 10 : 10 : ...........

MISURA

Lungo un lato di quel tratto di autostrada saranno collocati dei segnali stradali alla distanza di500 metri l’uno dall’altro. Quanti segnali occorreranno?

hm

10

10

<

=

<

>

>

<

10

10

0,01

mm

57 hm = 5,7 km lunghezza del tratto di asfaltorovinato espressa in chilometri

85 – 5,7 = 79,3 lunghezza del tratto in buonostato espressa in chilometri

Sono ancora in buono stato79,3 km di autostrada.

85 km = 85 000 m lunghezza del tratto diautostrada espressa inmetri

85 000 : 500 = 170 numero dei segnali cheoccorreranno

Occorreranno 170 segnali.

sottomultiplimultipli unità di misurafondamentale

93

MATE

MATI

CA

Le misure di superficieCompleta la tabella delle misure di superficie, poi rispondi.1

Esegui le equivalenze.2

MISURA

Esegui a mente lʼequivalenza necessaria per confrontare le coppie di misure, poicompleta con i segni >, < oppure =.

3

• Quanti m2 occorrono per formare 1 dam2 ? ...................

• Quanti dm2 occorrono per formare 1 m2 ? ......................• Quanti cm2 occorrono per formare 1 dm2 ? ...................

• Quanti mm2 occorrono per formare 1 cm2 ? ..................

• Quanti dam2 occorrono per formare 1 hm2 ? ................

• Quanti hm2 occorrono per formare 1 km2 ? ...................

68 dm2 = .................. cm2

89 m2 = .................. dam2

200 dam2 = .................. km2

0,56 m2 = .................. cm2

0,31 hm2 = ...................... dm2

40 000 m2 = .................. km2

7 m2

5 m2

0,24 dam2

500 dm2

7 dm2

3 km2

701 cm2

30 hm2

0,03 hm2

5 cm2

2,36 dam2

0,05 m2

• Qual è il più esteso tra questilaghi europei?......................................................

• Qual è il meno esteso tra questilaghi europei? .....................................................

Lago Onega 961 000 hm2Lago Ladoga 18 400 km2

Lago di Garda 3 700 000 dam2 Lago di Costanza 53 800 hm2

km2 hm2 .................. m2 dm2 .................. mm2

1000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2

x ........... x 100 x 100 x 100 x ........... x 100

: 100 : 100 : ........... : 100 : 100 : 100

E per formare 1 hm2 ? ....................E per formare 1 dam2 ? .................

E per formare 1 m2 ? ......................

E per formare 1 dm2 ? ...................

E per formare 1 km2 ? ....................

E per formare 2 km2 ? ..................

Misur

e... d’Europa! Confronta le misure della superficie dei seguenti laghi europei:esegui le equivalenze necessarie e rispondi.

dam2 cm2

100100

100

100 10 00010 000

10 00010 00010 000

200

100100100100100

6 800 0,02 310 0000,04

>

=

>

<

Lago Ladoga Lago di Garda

<

>

0,89 5 600


sottomultiplimultipli

94

MATE

MATI

CA

Le misure di capacitàCompleta la tabella.1

Aggiungi o togli quanto manca per formare 1 litro.2

hl .................. <l .................. cl ml

................ l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l ................ l

: 10 : 10 : ........... : 10 : 10

Risolvi i problemi sul quaderno.4

Per ogni operazione individua la misura che è più conveniente trasformare, eseguilʼequivalenza, poi calcola.

3

7 cl + 0,3 dl =

.................. + .................. =

...................................

100 dal + 7 hl =

.................. + .................. =

...................................

0,5 l – 402 ml =

.................. – .................. =

...................................

18 l + 1,8 dal =

.................. + .................. =

...................................

15 dl + 3 400 ml =

.................. + .................. =

...................................

4,78 hl – 31 dal =

.................. – .................. =

...................................

• 2 dl + ..................... dl

• 1 500 ml – ..................... ml

• 500 ml + ..................... ml

• 900 cl – ..................... cl

• 40 cl + ..................... cl

• 18 dl – ..................... dl

x 10 x 10 x ........... x ........... x 10

Questa mattina il signor Vittorio ha travasato 54 litridi olio in bottiglie da 75 cl.Quante bottiglie sono stateriempite in tutto?

A Da un distributore che contiene 250 dal di benzina vengono erogati prima 56 l di benzina, poi altri 2,3 dal. Quanta benzina è ancora disponibile presso il distributore?

B

MISURA

unità di misurafondamentale

dal

100

8

7 cl 3 cl 10 hl 7 hl 500 ml 402 ml

10 cl

18 l 18 l

36 l

15 dl 34 dl

49 dl

4,78 hl 3,1 hl

1,68 hl

17 hl 98 ml

500 60

500 800 8

0,001

10 10

dl

10

sottomultipli del grammo

sottomultipli del chilogrammo

95

MATE

MATI

CA

Le misure di pesoCompleta la tabella, poi scomponi le misure.1

MISURA

Applica le formulee completa.

3

Mg kg ................. dag g ................. cg .................

1000 kg 100 kg 10 kg 1 kg 0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg 0,1 g 0,01 g 0,001 g

: 10 : ....... : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : ....... : 10

multipli del chilogrammo

Esegui le equivalenze scrivendo...245 hg = .................. g61 Mg = .................. kg 90 mg = .................. g

0,12 dag = .................. hg9,7 cg = .................. mg1,324 dag = .................. dg

peso netto + tara = peso lordopeso lordo – tara = peso nettopeso lordo – peso netto = tara

Da sapere!

7,735 dag .....................................................

23,1 g ..............................................................

63 mg .............................................................

7dag e 7g 3dg 5cg 18,3 cg ............................................................

0,009 kg ......................................................

312 dg .............................................................

peso lordo peso netto tara

6,5 kg

550 g

..........................

1,5 kg

..........................

145 g

.....................

60 g

95 g

x ....... x 10 x ....... x 10 x ....... x 10 x 10 x .......x 10

unità di misurafondamentale

i giusti numeri

42 dg = 420 ..................0,1 kg = 100 ..................0,08 .................. = 0,8 hg

310 .................. = 3,1 dg 78 cg = 0,078 ..................0,308 .................. = 30,8 dag

le giustemarche

10

10

2dag 3g e 1dg

1dg 8cg e 3mg

0kg e 0hg 0dag 9g

3dag 1g 2dg6cg 3mg

4 500 0,01297

132,461 0000,09

cg mgg

kg kg

5 kg

490 g

240 g

dag

10

hg dg mg

10 10 10

96

MATE

MATI

CA

Le misure di tempoUnisci con una linea i cartellini che contengono misure equivalenti.1

Laura partirà alle 9:50 da Milano e arriverà a Bologna dopo due ore e mezza. A che ora arriverà a destinazione?

I tempi si allungano…

In poco tempo...

2 millenni

300 anni 2 000 anni 120 mesi 2 mesi 1 decennio

36 mesi 3 secoli 3 anni 8 settimane

120 ore 240 ore 3 minuti 4 minuti 240 secondi

5 giorni 180 secondi 1 ora 10 giorni 60 minuti

Leggi e rispondi completando ogni sveglia.2

Marco è arrivato a Bari alle 12:20. Considerando che il viaggio è durato 1 ora e mezza, a che ora èpartito Marco?

Leggi i fumetti, calcola e completa.3

il Colosseo

il Vesuviola Mole Antonelliana

Abito a roma dall’ 80 d.C., cioè

da ................ anni, che corrispondono

a ............ secoli e ............ anni.

Domino Torino

dal 1863, cioè

da ............ anni.

LA mia ultima eruzione risale

al 1944, cioè a ............ decenni e

............ anni fa.

MISURA

.......... : .......... .......... : ..........

154

12 20 10 50

73

193719 37


MATE

MATI

CA

Oltre la retta…Associa le definizioni ai corrispondenti elementi geometrici usando le lettere.1

Associa i gruppi di rette ai nomi corrispondenti usando i numeri.2

GEOMETRIA

Indica con una X se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).3• Due rette parallele non si incontrano mai, neppure se prolungate.

• Due rette perpendicolari formano fra loro angoli acuti.

• Due rette si dicono incidenti se si incontrano in un punto.

• Due rette incidenti sono anche perpendicolari.

• Due rette perpendicolari sono anche incidenti.

V F

V F

V F

V F

V F

sono semirettE,

cioè le due parti

in cui una retta

è divisa da un punto.

è un segmento,

cioè una parte di retta

compresa tra due punti

detti estremi.

può essere

prolungata all’infinito:

è una linea retta.

rette parallele

rette incidenti

rette incidenti e perpendicolari

1

2

3

Sul quaderno disegna una semiretta, un segmento di 5 cm, due rette parallele, tre rette incidenti e due rette perpendicolari.

Usa il righello.

A

C

A

3

12

2 1

B

CB


MATE

MATI

CA

Gli angoliGEOMETRIA

In ogni figura geometrica indica gli angoli interni e classificali colorando secondo la legenda.

1

Misura lʼampiezza di ogni angolo utilizzando il goniometro, poi colora di verde lʼangolo piatto e di giallo lʼangolo giro.

2

Indica con una Xse ciascunaaffermazioneè vera (V) ofalsa (F).

3 • L’angolo giro misura 180°.

• L’angolo retto misura 90°.

• L’angolo piatto misura 180°.

• L’angolo ottuso è minore dell’angolo acuto.

• L’angolo retto è minore dell’angolo ottuso.

V F

V F

V F

V F

V F

Con l’aiuto del goniometro disegna sul quaderno un angolo acuto di 35° e un angolo ottuso di 140°.

angolo rettoangolo ottuso

angolo acuto

Un angolo è la parte di piano compresatra due semirette che hanno in comuneil punto di origine, detto vertice.

Da sapere!

...........

...........

...........

...........

...........120°

90°

360°

180°

45°

....................................

99

MATE

MATI

CA

GEOMETRIA

I nomi dei poligoniOsserva le figure e colora solo i poligoni.1

Scrivi il nome di ogni parte del poligono indicata dalla freccia.

2

Osserva ogni poligono e completa con il nome e i numeri giusti.3

• Un poligono regolare ha...

tutti gli angoli retti

lati paralleli a due a due apotema altezza raggio

lati e angoli congruenti

• In un poligono regolare la distanza tra il centro e il punto medio di un lato si dice...

Quale delle tre?

I poligoni sono figure pianedelimitate da linee spezzate chiuse.

Da sapere!

n° lati ........n° angoli ........

n° lati ........n° angoli ........

n° lati 4n° angoli 4

n° lati 6n° angoli ........

n° lati ........n° angoli 8

n° lati ........n° angoli ........

triangolo .......................................... pentagono

ettagono .........................................

Colora il cartellino che contiene la risposta esatta.

altezzalato

angolo

diagonale

quadrilatero

33

6 77 8

55

ottagonoesagono

vertice

trapezio isosceletrapezio rettangolotrapezio scaleno

100

MATE

MATI

CA

Triangoli e uadrilateri specialiCompleta il disegno dei triangoli, poi classificali in base agli angoli e in base ai lati collegandoli ai giusti cartellini.

1

GEOMETRIA

Leggi e disegna, poi in ogni trapezio ripassa con lo stesso colore i lati paralleli, checorrispondono alle basi.

2

• A quale angolo corrisponde la somma degli angoli interni di un triangolo?

• E di un quadrilatero?

angolo piatto angolo giro angolo retto

angolo piatto angolo giro angolo retto

An

golo Quiz

acutangolo rettangolo ottusangolo isoscele equilatero scaleno

trapezio scalenoA

trapezio rettangoloB

trapezio isosceleC

Ha due angoli retti. Ha un lato perpendicolare alle basi.

Ha i due lati obliqui uguali. Ha tutti gli angoli differenti.

• Associa ogni affermazioneal trapezioa cui si riferisceusando le lettere.

Colora il cartellino che contiene la risposta esatta.

B

C A

B

Il nostroesempio

101

MATE

MATI

CA

GEOMETRIA

Leggi e completa il disegno dei parallelogrammi.3

In ogni figura ripassa con lo stesso colore i lati paralleli e traccia le diagonali.

Osserva i parallelogrammi dellʼesercizio 3 e completa scrivendo i nomi al giusto posto.4

parallelogramma rettangolo alto 2,4 cm e lungo 5 cm

rombo quadrato con il lato di 3,2 cm

tutti uguali e parallelia due a due ...........................................

...........................................

uguali a due a due e paralleli a due a due............................................

............................................

tutti retti

....................................

....................................

due acuti e due ottusi,uguali a due a due................................................

................................................

Hanno i lati...

Ha le diagonali...

Hanno gli angoli...

uguali e nonperpendicolari

...............................

non uguali e perpendicolari

...............................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

non uguali e non perpendicolari

........................................

si dividono a metàscambievolmente

uguali e perpendicolari

.................................

quadratorombo

parallelogrammarettangolo

quadratorettangolo

rettangolo quadrato rombo parallelogramma

parallelogramma rettangolorombo quadrato

parallelogrammarombo


MATE

MATI

CA

Poligoni e perimetriCollega ogni figura alla relativa formula per calcolare il perimetro e allʼoperazione, che poi completerai.

1

GEOMETRIA

Risolvi i problemi sul quaderno.2A Una bacheca di legno a forma

di trapezio isoscele ha le due basiche misurano 67,5 cm e 87,1 cm e il lato obliquo che misura 5,6 dm. Qual è il suo perimetro?

BMara vuole incorniciare con del nastro colorato un suo disegno a forma di triangolo equilatero con il lato di 14,6 cm. Quanti centimetri di nastro acquisterà?

P= (l x 2) + B + b

P= l x 4

P= l x 3

P= (l1 x 2) + (l2 x 2)

6 x 4 = ............

(12 x 2) + 15 + 9 = ............

(4,2 x 2) + (8,3 x 2) = ............

7,3 x 3 = ............

D

EC

B

A

11 cm 35 cm

Per costruire il piano di un tavolino un falegnameha assemblato alcune tavolette di legno. Osservala figura e calcola il perimetro di ciascunatavoletta, quindi il perimetro dell’intero tavolino.

Problema... a incastro!

24

48

25

21,9

35 cm 11 cm

35 c

m11

cm

35 cm11 cm

Perimetro della tavoletta A = B = C = D

11 + 35 + 11 + 35 = 92 misura del perimetro di ogni tavolettarettangolare espressa in centimetri

35 – 11 = 24 misura del lato di E espressa in centimetri24 x 4 = 96 misura del perimetro di E espressa in centimetri35 + 11 = 46 misura del lato del tavolino espressa in centimetri46 x 4 = 184 misura del perimetro del tavolino espressa

in centimetri


MATE

MATI

CA

GEOMETRIA

L’area dei parallelogrammiPer ogni figura individua la formula per calcolare lʼarea, riscrivila e applicala.

1

Osserva e calcola la misura dellasuperficie totale delle ante del pensileesprimendola in metri quadrati.

2

Risolvi i problemi sul quaderno.3A Il fondo quadrato di un cassetto ha il lato che misura 58 cm. Quanti decimetri

quadrati di carta da rivestimento occorreranno per rivestire il fondo di 5 cassetti?

40 cm20 cm 40 cm

Area = base x altezzaArea = lato x lato

Area = (diagonale maggiore x diagonale minore) : 2

rettangolo quadrato rombo parallelogramma

11 cm

7 m

m

9 m6 d

m

12 mm

8 dm

22 m

La superficie è la partedi piano occupata da una figura, mentrel’area è la misura

della superficie stessa.

Da sapere!

B Un campo a forma di parallelogramma ha la base di 26,4 dam e l’altezza di 20 dam.Se è coltivata solo la quarta parte del campo, qual è la misura della superficie libera?

20 cm

Area = base x altezza12 x 7 = 84 area espressa

in millimetriquadrati

Area = lato x lato11 x 11 = 121 area

espressain centimetriquadrati

Area = base x altezza22 x 9 = 198 area

espressa inmetri quadrati

Area = (diagonalemaggiore x diagonale

minore) : 2(8 x 6) : 2 = 24 area

espressa indecimetriquadrati

20 + 40 + 20 = 80 misura della base del pensileespressa in centimetri

80 x 40 = 3 200 misura della superficie totaleespressa in centimetri quadrati

3 200 cm2 = 0,32 m2 misura della superficietotale delle ante del pensileespressa in metri quadrati


le parti di superficie occupate da trapezi

L’area di triangolo e trapezio

Traccia lʼaltezzadei due poligoni,poi completale formuleper il calcolodellʼarea.

2

Completa le tabelle applicando le formule. Esegui i calcoli sul quaderno.3

Area del triangolo =(.................. x altezza) : ..................

Area del trapezio =[(base maggiore + base .............................) x altezza] : 2

Osserva i campi di calcio, leggi le indicazioni e colora di verde...1

bin cm

hin cm

Ain cm2

164 100 .......................

7,9 4,8 .......................

132 27 .......................

Bin cm

bin cm

hin cm

Ain cm2

14 6 5,4 .......................

122 35,5 100 .......................

71 29 12 .......................

TRIANGOLO TRAPEZIO

le parti di superficie occupate da triangoli

104

MATE

MATI

CAGEOMETRIA

minore

base 2

8 200 54

18,96 7 875

1 782 600


C

105

MATE

MATI

CA

Giardini geometriciOsserva i disegni e risolvi i problemi sul quaderno.1

GEOMETRIA

AUn grande giardino pubblico di forma rettangolare, lungo 3,9 dam e largo 2 dam, presenta nella partecentrale una zona a prato e tutto intorno un viale sassoso. Sapendo che il viale sassoso occupa una superficie di 250 m2, calcola la superficie occupata dalla zona erbosa.

Un giardino ha la forma di un trapezio isoscele con la base maggiore di 8,4 dam, la base minore di 4,9 dam e l’altezza di 60 m.In esso c’è una zona destinata al gioco deibambini che è composta da uno spazio aforma di quadrato con il lato di 28 m e da uno spazio a forma di triangolo equilatero con il lato uguale a quello del quadrato el’altezza di 23 m. Calcola l’area della superficie libera.

BAl centro di un giardinetto diforma quadrata con il lato di9,5 m, c’è una grande aiuolaa forma di rombo. Sapendo che le diagonali del rombo misurano 60 dm e 82 dm, calcola la superficie libera del giardinetto.

106

MATE

MATI

CA

L’area dei poligoni regolariLeggi la formula e calcola la misura dellʼapotema di ogni poligono regolare.

1

Leggi la formula, poi completa le tabelle.Esegui i calcoli sul quaderno.

2

GEOMETRIA

Risolvi i problemi sul quaderno.3A Quanti centimetri quadrati

di carta servono per costruire 5 aquiloni che hanno la forma di un esagono regolare con il lato di 36 cm e l’apotema di 31,176 cm?

BQuanta stoffa occorre per confezionare 100 tovagliette a forma di pentagono regolare il cui perimetro misura 75 cm e l’apotema 10,32 cm?

a = l x 0,688a = ...................................

a = l x 0,866a = ...................................

10 cm7 cm 5 cm

a = l x 1,207a = ...................................

apotema =lato x numero fisso

latopentagono 30 dm

perimetro 150 dm

apotema

doppia area

area

latoesagono 10 m

perimetro

apotema 8,66 m

doppia area

area

latoottagono 4 cm

perimetro

apotema

doppia area

area

Area dei poligoni regolari = (perimetro x apotema) : 2

6,88 cm

20,64 dm

60 m 32 cm

4,828 cm

154,4960 cm2

77,2480 cm2

519,60 m2

259,80 m2

3 096 dm2

1 548 dm2

6,062 cm 6,035 cm


107

MATE

MATI

CA

GEOMETRIA

Il cerchio e le sue partiRipassa di blu lacirconferenza eil centro, coloradi arancio il cerchio.

1

Applica le formule, calcola e completa.3

Osserva le figure e ragiona: qualie quante parti di cerchio vedi?Tienine conto per calcolare sul quaderno l’area delle superfici colorate di entrambe le figure.

Pensa

ci su...

AB = 40 cmA B

D C

E F G

H

M I

EF = 20 cm

L

N

Area del cerchio =(r x r) x 3,14

Circonferenza =raggio x 6,2810 cm 16 cm

Circonferenza ............................................................

Area ................................................................................Circonferenza ............................................................

Area ................................................................................

Disegna...2Da sapere!

La circonferenza è unalinea curva chiusa i cuipunti equidistano dal centro.Il cerchio è la parte di pianoracchiusa dalla circonferenza.

3 raggi

2 corde1 diametro

10 x 6,28 = 62,8 cm

(10 x 10) x 3,14 = 314 cm2 16 x 6,28 = 100,48 cm

(16 x 16) x 3,14 = 803,84 cm2


Alcuni ragazzi organizzano un viaggio. Sapendo che il costo complessivo è di 4 000 euro e che ciascun partecipanteha versato una quota di 250 euro,quanti ragazzi partecipano al viaggio?

I ragazzi sono partiti da Milano alle ore 6:20. Arriveranno a destinazionedopo sei ore e mezza di viaggio in treno e 90 minuti di viaggio in autobus.A che ora giungeranno a destinazione?

Come souvenir uno deipartecipanti ha acquistatodue magliette da € 15 l’unaper suo padre e suo fratello,e un foulard da € 25,40 perla madre. Se ha pagato conuna banconota da € 100,quanto ha ricevuto di resto?

La piazza centrale della prima città che i ragazzi visitano è statapavimentata con 252 mattonelle.Sapendo che i sono di coloregrigio, quante sono le mattonelledi colore rosso? Quanti metri quadrati misura la superficie dellapiazza sapendo che ciascunadelle mattonelle è di formarettangolare con la base di 5 dm e l’altezza di 68 cm?

57

Uno dei ragazzi ha acquistato unozaino che costava € 180. Quanto loha pagato effettivamente se è statoapplicato uno sconto del 20%?

A

B C

D

E

108

MATE

MATI

CA

Numeri, misure e aree...

Risolvi i problemi sul quaderno usando la procedura che preferisci. Utilizza il diagramma e lʼespressione per la risoluzione di almeno uno di essi.

1

I PROBLEMI DI MATEMATICA


Esercizio 1 di pagina 72

9984 3296038320646400

3124899 2346029230696900

21321476 131308478067650262600

165257820 4545128 903823600220180040

1284

360043 68340020013606446120323272051

135761 56112023722401361120241224017

242460000 9557003002850150 9555

6315294275601 424254402120212000001

000001

650

2° modo

LE ATTIVITÀ SUL QUADERNO

1

Esercizio 1 di pagina 73Problema AI DATI16 numero dei viaggi giornalieri18 numero massimo delle persone trasportabili per ogni viaggio7 numero dei giorni 1 564 numero totale delle persone trasportate in 7 giorni

LA RISOLUZIONE18 x 16 = 288 numero totale delle persone trasportabili in un giorno288 x 7 = 2 016 numero totale delle persone trasportabili in 7 giorni2 016 – 1 564 = 452 numero delle persone che avrebbero potuto trovare ancora posto

LA RISPOSTASulla funivia avrebbero potuto trovare ancora posto 452 persone.

Problema BI DATI8 numero delle ore di lavoro giornaliere della prima guida alpina38 numero totale dei giorni di lavoro della prima guida alpina7 numero delle ore di lavoro giornaliere della seconda guida alpina37 numero totale dei giorni di lavoro della seconda guida alpina

LA RISOLUZIONE8 x 38 = 304 numero totale delle ore di lavoro della prima guida alpina7 x 37 = 259 numero totale delle ore di lavoro della seconda guida alpina304 + 259 = 563 numero totale delle ore di lavoro di entrambe le guide

LA RISPOSTALe due guide lavoreranno in tutto 563 ore.

2

Problema CI DATI12 864 numero di lettere arrivate32 numero dei postini tra cui vengono distribuite le lettere235 numero delle lettere consegnate da un postino

LA RISOLUZIONE12 864 : 32 = 402 numero delle lettere che dovrà distribuire ogni postino402 – 235 = 167 numero delle lettere che il postino deve ancora consegnare

LA RISPOSTAQuel postino deve ancora consegnare 167 lettere.

Esercizio 2 di pagina 73Problema AI DATI25 durata dell’allenamento giornaliero di Fabio espressa in minuti12 numero dei giorni in cui Fabio non si allena nel mese di luglio31 numero dei giorni del mese di luglio

LA RISOLUZIONE31 – 12 = 19 numero dei giorni di allenamento nel mese di luglio25 x 19 = 475 durata totale dell’allenamento del mese di luglio espressa in minuti

LA RISPOSTAI minuti di allenamento di Fabio nel mese di luglio sono stati 475.

Problema BI DATI365 numero dei giorni di un announa dozzina = 12 numero dei giorni di neve dello scorso anno

LA RISOLUZIONE365 – 12 = 353 numero dei giorni senza neve

LA RISPOSTAIl numero delle giornate senza neve dello scorso anno è stato 353.

3

136,92 : 3 = 45,641619

120

6,3 x57 =

441315–

359,1

942,5 –172,4 =

770,1

4,5 +287,6 +

0,7 =

292,8

136,92 31201615019180121200

45,64

4348,907 +62,800 +57,230 =

4468,937

6747,000 –910,693 =

5836,307

197,8 x2,35 =

98905934–

3956––

464,830

12,34 +5,76 +0,09 =

18,19

910,98 –88,50 =

822,48

0,34 x7,6 =

204238–

2,584

372,6 : 54 = 6,9486

00

372,6 543240486486000

6,9

4,352 : 34 = 0,1284309527200

4,352 340433409568272272000

0,128


4


28,53 : 13 = 2,1925123

06

28,53 132602513123117006

3890,200 –661,496 =

3228,704

87,2 x45 =

43603488–

3924,0

2,19

134,00 +2000,84 +

30,70 =

2165,54

6526,38 –2346,09 =

4180,29

634 x9,7 =

44385706–

6149,8

1,120 +3500,000 +

4,006 =

3505,126

216,03 61803636000

00303

0,12 x5,8 =

9660–

0,696

136,74 : 29 = 4,71207

04415

36,00 4,71136,74 2911602072030044

2915

21361,000 –2078,042 =

19282,958

1550,000 +10,021 +17,800 =

1577,821

216,03 : 6 = 36,003600

033

5


3640 3333034330100010

110364 : 3,3 =

3640 : 33 = 11003401010

x 10 x 10

3550 753000550525025

47355 : 7,5 =

3550 : 75 = 4755025

x 10 x 10

63500 255013512501001000000

0000

635 : 0,25 =

63500 : 25 = 254013510000000

x 100 x 100

2234 1122003000343301

2032,234 : 0,011 =

2234 : 11 = 2030303401

x 1000 x 1000

12470 42 844073780290252038

2961247 : 4,2 =

12470 : 42 = 29640729038

x 10 x 10

29450 3127901551550000

0000

950294,5 : 0,31 =

29450 : 31 = 950155

0000

x 100 x 100

2540

3912,6 5437801321080246

216030

72,439,126 : 0,54 =

3912,6 : 54 = 72,413224630

x 100 x 100

14320 436130801240 872368

143,2 : 4,36 =

14320 : 436 = 321240368

x 100 x 100 32

6

22,5 36002252160090

72180180000

0,62522,5 : 36 = 0,625225

09018000

2,8 1602 81 61201120080

8000

0,1752,8 : 16 = 0,17528120080

00

65,8 864018

16020

160404000

8,2256,58 : 0,8 =

65,8 : 8 = 8,22518

204000

x 10 x 10

745,2 454529527002522250270270000

16,5674,52 : 4,5 =

745,2 : 45 = 16,5629525227000

x 10 x 10

7

Esercizio 3 di pagina 91Problema AI DATI€ 17,50 spesa dell’artigiano per l’acquisto del materiale di una scatoletta€ 25 ricavo per ciascuna scatoletta27 numero delle scatolette vendute

LA RISOLUZIONE25 – 17,50 = 7,50 guadagno unitario espresso in euro7,50 x 27 = 202,50 guadagno totale espresso in euro

LA RISPOSTAL’artigiano guadagna € 202,50.

Problema BI DATI311 numero delle lampade acquistate dal commerciante€ 25 spesa per l’acquisto di una lampada€ 1866 guadagno complessivo ottenuto dalla vendita delle lampade

LA RISOLUZIONE1866 : 311 = 6 guadagno ottenuto dalla vendita di una lampada espresso in euro25 + 6 = 31 ricavo ottenuto dalla vendita di una lampada espresso in euro

LA RISPOSTADalla vendita di ognuna delle lampade il commerciante ha ricavato € 31.

8

Esercizio 4 di pagina 94Problema AI DATI54 l quantità di olio travasata75 cl capacità di una bottiglia

LA RISOLUZIONE54 l = 5 400 cl quantità di olio travasata espressa in centilitri5400 : 75 = 72 numero delle bottiglie riempite

LA RISPOSTAIl signor Vittorio ha riempito in tutto 72 bottiglie di olio.

Problema BI DATI250 dal capacità del distributore56 l quantità di benzina erogata la prima volta2,3 dal quantità di benzina erogata la seconda volta

LA RISOLUZIONE56 l = 5,6 dal quantità di benzina erogata la prima volta espressa in decalitri5,6 + 2,3 = 7,9 quantità totale di benzina erogata espressa in decalitri250 – 7,9 = 242,1 quantità di benzina disponibile ancora nel distributore espressa in decalitri

LA RISPOSTAPresso il distributore sono ancora disponibili 242,1 dal di benzina.

9

Esercizio di pagina 97


rette parallelesegmento

rette perpendicolarirette incidenti

semiretta

angolo acuto di 35° angolo ottuso di 140°

10

Esercizio 2 di pagina 102Problema AI DATI14,6 cm misura del lato del triangolo equilatero

LA RISOLUZIONEPerimetro del triangolo equilatero = l x 314,6 x 3 = 43,8 misura del perimetro del triangolo equilatero espressa in centimetri

LA RISPOSTAMara acquisterà 43,8 cm di nastro.

Problema BI DATI67,5 cm misura della base minore della bacheca87,1 cm misura della base maggiore della bacheca5,6 dm misura del lato obliquo della bacheca

LA RISOLUZIONEPerimetro del trapezio isoscele = (l x 2) + B + b5,6 dm = 56 cm misura del lato obliquo della bacheca espressa in centimetri(56 x 2) + 87,1 + 67,5 = 266,6 misura del perimetro della bacheca espressa in centimetri

LA RISPOSTAIl perimetro della bacheca misura 266,6 cm.

14,6 cmA B

C

87,1 cm

5,6

dm

67,5 cm

A B

D C

11

Esercizio 3 di pagina 103Problema AI DATI58 cm misura del lato del cassetto5 numero dei cassetti da rivestire

LA RISOLUZIONE58 x 58 = 3 364 misura della superficie del cassetto espressa in centimetri quadrati3 364 x 5 = 16 820 misura della superficie della carta necessaria per rivestire 5 cassetti espressa

in centimetri quadrati16 820 cm2 = 168,20 dm2 misura della superficie della carta necessaria per rivestire 5 cassetti

espressa in decimetri quadrati

LA RISPOSTAPer rivestire il fondo di 5 cassetti occorreranno 168,20 dm2 di carta.

Problema BI DATI26,4 dam lunghezza del campo20 dam larghezza del campo

superficie del campo seminata espressa in frazione

LA RISOLUZIONE26,4 x 20 = 528 misura della superficie del campo espressa in decametri quadrati

528 : 4 = 132 valore di della superficie del campo espresso in decametri quadrati

528 – 132 = 396 misura della superficie del campo libera espressa in decametri quadrati

LA RISPOSTALa misura della superficie libera del campo è di 396 dam2.

58 cmA B

D C

14 26,4 dam

20 dam

A B

D C

14

12


Esercizio 1 di pagina 105Problema AI DATI3,9 dam lunghezza del giardino pubblico2 dam larghezza del giardino pubblico.250 m² misura della superficie del viale sassoso

LA RISOLUZIONE3,9 x 2 = 7,80 misura della superficie del giardino pubblico espressa in dam²7,80 dam² = 780 m² misura della superficie del giardino pubblico espressa in m² 780 – 250 = 530 misura della superficie della zona erbosa espressa in m²

LA RISPOSTALa superficie occupata dalla zona erbosa è di 530 m².

164 x 100 = 16 400Triangolo

Triapezio

7,9 x 4,8 = 37,92

37,92 : 2 = 18,9616 400 : 2 = 8 200

14 + 6 = 20

20 x 5,4 = 108

108 : 2 = 54

7,9 x4,8 =

632316–

37,92

20 x5,4 =

80100–

108,0

122 + 35,5 = 157,5

157,5 x 100 = 15 750

15 750 : 2 = 7 875

71 + 29 = 100

100 x 12 = 1 200

1 200 : 2 = 600

132 x 27 = 3 564

3 564 : 2 = 1 782

132 x27 =

924264–

3564

13

Problema BI DATI9,5 m misura del lato del giardinetto60 dm misura della diagonale minore del rombo82 dm misura della diagonale maggiore del rombo

LA RISOLUZIONE9,5 x 9,5 = 90,25 misura della superficie del giardinetto espressa in m²82 x 60 = 4 920 misura della doppia area dell’aiuola espressa in dm²4 920 : 2 = 2 460 misura della superficie dell’aiuola espressa in dm²90,25 m² = 9 025 dm² misura della superficie del giardinetto espressa in dm²9 025 – 2 460 = 6 565 misura della superficie libera del giardinetto espressa in dm²

LA RISPOSTALa superficie libera del giardinetto è di 6 565 dm².

Problema CI DATI8,4 dam misura della base maggiore del trapezio4,9 dam misura della base minore del trapezio60 m misura dell’altezza del trapezio28 m misura del lato del quadrato e del triangolo equilatero23 m misura dell’altezza del triangolo equilatero

LA RISOLUZIONE8,4 dam = 84 m misura della base maggiore del trapezio espressa in m4,9 dam = 49 m misura della base minore del trapezio espressa in m(84 + 49) x 60 = 133 x 60 = 7 980 misura della doppia area del trapezio7 980 : 2 = 3 990 misura della superficie del trapezio espressa in m²28 x 28 = 784 misura della superficie del quadrato espressa in m²28 x 23 = 644 misura della doppia area del triangolo equilatero espressa in m² 644 : 2 = 322 misura della superficie del triangolo equilatero espressa in m²784 + 322 = 1 106 misura della superficie destinata al gioco espressa in m²3 990 – 1 106 = 2 884 misura della superficie libera espressa in m²

LA RISPOSTAL’area della superficie libera del giardino è di 2 884 m².

14


Esercizio 3 di pagina 106Problema AI DATI100 numero delle tovagliette a forma di pentagono75 cm misura del perimetro delle tovagliette10,32 cm misura dell’apotema del pentagono

LA RISOLUZIONE75 x 10,32 = 774 misura della doppia area di una tovaglietta espressa in centimetri quadrati774 : 2 = 387 misura dell’area di una tovaglietta espressa in centimetri quadrati387 x 100 = 38 700 misura dell’area di 100 tovagliette espressa in centimetri quadrati

LA RISPOSTAPer confezionare 100 tovagliette occorrono 38 700 cm2 di stoffa.

Pentagonoapotema30 x 0,688 = 20,64

doppia area150 x 20,64 = 3 096

area3096 : 2 = 1 548

Esagonoperimetro10 x 6 = 60

doppia area60 x 8,66 = 519,6

area519,6 : 2 = 259,8

Esagonoperimetro4 x 8 = 32

apotema4 x 1,207 = 4,828

doppia area32 x 4,828 = 154,496

area154,496 : 2 = 77,248

20,64 x150 =

000010320–2064–

3096,00

4,828 x32 =

965614484–

154,496

A B

D

E C10,32 cm

15

Problema BI DATI5 numero degli aquiloni a forma di esagono da costruire 36 cm misura del lato dell’aquilone31,176 cm misura dell’apotema dell’esagono

LA RISOLUZIONE36 x 6 = 216 misura del perimetro di un aquilone espressa in centimetri216 x 31,176 = 6 734,016 misura della doppia area di un aquilone espressa in centimetri

quadrati6 734,016 : 2 = 3 367,008 misura dell’area di un aquilone espressa in centimetri quadrati3 367,008 x 5 = 16 835,04 misura dell’area di 5 aquiloni espressa in centimetri quadrati

LA RISPOSTAPer costruire 5 aquiloni servono 16 835,04 cm2 di carta.


Si vede di cerchio.

40 x 40 = 1600 misura dell’area del quadrato espressa in centimetri quadrati

(40 x 40) x 3,14 = 5 024 misura dell’area del cerchio espressa in centimetri quadrati

5 024 : 4 = 1256 misura dell’area di di cerchio espressa in centimetri quadrati

1600 – 1256 = 344 misura dell’area della parte colorata espressa in centimetri quadrati

Si vedono di cerchio, cioè 1 cerchio.

20 x 2 = 40 misura di EG espressa in centimetri40 x 40 = 1600 misura dell’area del quadrato espressa in centimetri

quadrati(20 x 20) x 3,14 = 1256 misura dell’area del cerchio espressa in centimetri

quadrati1600 – 1256 = 344 misura dell’area della parte colorata espressa in centimetri quadrati

31,176 cm

36 cm

A B

DE

F C

14

A B

D C

AB = 40 cm

44

E F G

H

M IL

N

EF = 20 cm

14

16

Esercizio 1 di pagina 108Problema AI DATI€ 4 000 costo complessivo del viaggio€ 250 quota di denaro versata da ciascun partecipante

LA RISOLUZIONE4 000 : 250 = 16 numero dei partecipanti al viaggio

LA RISPOSTAAl viaggio partecipano 16 ragazzi.

Problema BI DATI€ 180 costo dello zaino20% sconto applicato al costo dello zaino

LA RISOLUZIONE(180 : 100) x 20 = 1,8 x 20 = 36 valore dello sconto espresso in euro180 – 36 = 144 prezzo scontato dello zaino espresso in euro

LA RISPOSTAIl ragazzo ha pagato lo zaino € 144.

Problema CDATIore 6:20 orario di partenzaore 6:30 durata del viaggio in trenominuti 90 durata del viaggio in autobus

LA RISOLUZIONE90 min = 1:30 ore durata del viaggio in autobus espressa in ore6,30 + 1,30 = 8 durata totale del viaggio espressa in ore6,20 + 8 = 14,20 orario di arrivo espresso in ore

LA RISPOSTAI ragazzi giungeranno a destinazione alle ore 14:20.

17

Problema DI DATI252 numero delle mattonelle della piazza

frazione corrispondente al numero di mattonelle grigie

5 dm misura della base di ciascuna mattonella68 cm misura dell’altezza di ciascuna mattonella

LA RISOLUZIONE252 : 7 = 36 valore di delle mattonelle della piazza

36 x 5 = 180 numero delle mattonelle grigie252 – 180 = 72 numero delle mattonelle rosse5 dm = 0,5 m misura della base di ciascuna mattonella espressa in metri68 cm = 0,68 m misura dell’altezza di ciascuna mattonella espressa in metri0,5 x 0,68 = 0,34 misura dell’area di ciascuna mattonella espressa in metri quadrati0,34 x 252 = 85,68 misura dell’area della piazza espressa in metri quadrati

LE RISPOSTELe mattonelle rosse sono 72. La piazza misura 85,68 m2.

Problema EI DATI2 numero delle magliette acquistate€ 15 costo di una maglietta€ 25,40 costo del foulard€ 100 valore della banconota con la quale il ragazzo ha pagato

LA RISOLUZIONE con il diagramma e l’espressione

LA RISPOSTAIl ragazzo ha ricevuto di resto € 44,60.

57

17

68 cm

5 dm B

CD

A

30

15x

2

+

25,40

100–

44,60

55,40

100 – (15 x 2 + 25,40) =100 – (30 + 25,40) =100 – 55,40 = 44,60 resto ricevuto dal ragazzo

espresso in euro

18

Il nostroesempio

MATEMATICA Le classi del numero - gaiaedizioni.it · MATEMATICA 69 MATEMATICA ARITMETICA Le classi...

Documents

Transcript of MATEMATICA Le classi del numero - gaiaedizioni.it · MATEMATICA 69 MATEMATICA ARITMETICA Le classi...