Fluidi

Meccanicadeifluidi:staticaedinamica

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Definizione

•  Unfluido,alcontrariodiunsolido,e’unasostanzachepuo’fluire.

•  Ifluidisiadattanoallaformadelrecipientechelicontiene.Questoavvieneperche’ifluidinonsonoingradodiopporreresistenzaadunaforzaapplicatatangenzialmenteallalorosuperficie

Ladensità

LadensitàddiuncorpoèugualealRapportotralasuamassameilsuovolumeV.

La densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 5

1019 Black hole (1 solar mass) 1018 Neutron star (core)

3 x 1017 Uranium nucleus 1010 White dwarf star (core)

1.6 x 105 core 1.4 x 103 Sun: average 2.8 x 103 crust 9.5 x 103 core 5.5 x 103 Earth: average

13.6 x 103 Mercury (the metal)

7.9 x 103 Iron 1.060 x 103 Whole blood

1.024 x 103 Seawater: 20°C and 1 atm

1.000 x 103 20°C and 50 atm 0.998 x 103 Water: 20°C and 1 atm 0.917 x 103 Ice

1 x 102 Styrofoam 60.5 20°C and 50 atm

1.21 Air: 20°C and 1 atm pressure

10-17 Best laboratory vacuum

10-20 Interstellar space

Density (kg/m3) Material or Object

TABLE 15-1 Some Densities

ρ =M/V

Pressione

NelSistemaInternazionalel’unitàdimisuradellapressioneèilpascal(Pa).Noncontalaforzainsemalasuacomponenteperpendicolare

Lapressione

Lapressione•  Esempio–  Unastanzahailpavimentodidimensioni3.5mx4.2mx2.4m(h).–  Quant’èilpesodell’ariacontenutanellastanzaallapressioneatmosferica?

•  Soluzione–  Ilpesodell’ariaèpariamgdovemèlamassadell’ariacontenutanellastanza.Lamassaèlegataalvolumedallarelazionem=ρg.Ladensitàdell’ariaa1barèparia1.21kg/m3percuipossiamoscrivere:

N

smmmkg

VgmgP

418

/81.9)4.22.45.3)(/21.1( 233

=

⋅⋅⋅=

== ρ

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Pressione

•  LapressionesimisuranelSIinpascal

1Pa =1N /m2

atm :1,03kgpcm−2

mmHg = torr 1/ 760( )atmbar =105Pa =100kPa

1atm =101,3kPa1atm =1010mbar ≅1bar

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a Pressure in excess of atmospheric pressure. b The systolic pressure, corresponding to 120 torr on the physician's pressure gauge.

10-12 Best laboratory vacuum

1.6 x 104 Normal blood pressureab

1.0 x 105 Atmosphere at sea level

2 x 105 Automobile tirea

1 x 106 Spike heels on a dance floor

1.1 x 108 Deepest ocean trench (bottom)

1.5 x 1010 Highest sustained laboratory pressure

4 x 1011 Center of Earth

2 x 1016 Center of the Sun

Pressure (Pa)

TABLE 15-2 Some Pressures

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Schemaidealediunfluido•  Inunfluidositrascuralacostituzioneatomica

•  Latrattazioneèbasatasuunaidealizzatacontinuità•  Ingeneraleinunfluidopuntoperpuntovengonodefiniti–  densità–  velocità–  pressione

•  Seladensitàècostante–  fluidoomogeneoedincompressibile

– attenzione:nonesistonofluidiincompressibili!•  Secisonoforzedissipative–  fluidiviscosi

•  Seilfluidononèviscosoedhadensitàcostante–  fluidoideale

Pressioneidrostatica

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LaleggediStevino

•  Lapressionedipendeelinearmenteda–  densità(secostante!)–  accelerazionedigravità–  quota

•  Lapressionenondipendedallamassa–  labottediPascal!

» Sipuòfarscoppiareunabotteconpochissimaacqua!

•  Qualèlapressionedellacolonnad’acquaacuièsottopostounsubchesitrovaaunaprofonditàdi4metri?–  Ingenerale,allapressionedovutaallacolonnad’acqua,bisognaaggiungerelapressioneatmosfericacheagiscesullasuperficiedelmare:p0=10,1x104Pa

Esempio

p = ρgh

•  Prendiamotrerecipientidiformadiversa,chiusiallabasedaunamembranadigomma:

• 

•  Lapressionedelliquidonondipendedallaformadelrecipiente.

Pressionesulfondodiunrecipiente

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LabottediPascal

Inunabottepienad'acquasiimmergauntubostrettoealto.Versandoacquaneltubolapressioneidrostaticapaumenta(Stevino)proporzionalmenteall'altezza.PerilprincipiodiPascall'aumentodipsitrasmetteatuttoilliquidonellabotteedaumentaanchelaforzaesercitatadall'acquacontroleparetidellabotte(F=pxA)Siarriveràadunpuntoincuilabottesirompe

Lapressioneesercitatasuunasuperficiequalsiasidiunliquidositrasmette,conlostessovalore,suognialtra

superficieacontattoconilliquido.

LaleggediPascal

•  Il palloncino, posto nell'acqua, mantiene sempre la formasferica.

•  QuestoèspiegatodallaleggediPascal:•  La pressione esercitata su qualsiasi superficie di un liquido si

trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie acontattoconilliquido.

LaleggediPascal

LeggediPascal

•  Ivasicomunicantisonodueopiùrecipientiunititralorodauntubodicomunicazione.

•  Esaminiamocosasuccedequandoivasicomunicantivengonoriempiticonunostessoliquido.

Vasicomunicanti

•  Un liquido versato in un sistema di vasi comunicantiraggiungeintuttiirecipientilostessolivello.

Vasicomunicanti

•  Casogenerale:dueliquididiversi.

Vasicomunicanti

•  Uguagliamoivaloridellapressioneneiduetubi,chesonodatida:

•  Lealtezzedeidueliquidisonoinversamenteproporzionaliallelorodensità.

Vasicomunicanti

P1 = ρ1gh1 P2 = ρ2gh2

ρ1gh1 = ρ2gh2

h1h2=ρ2ρ1

•  TuttiglioggettisullaTerrasonosottopostiallapressioneesercitatadallacolonnad'ariachelisovrasta:lapressioneatmosferica.

Lapressioneatmosferica

•  Nel1654aMagdeburgoebbeluogounesperimentostorico,incui16cavallinonriuscironoaseparareduesemisferemetallichetracuierastatofattoilvuoto.

•  La pressione atmosferica, agendo solo all'esterno delle semisfere, lerendevainseparabili.

Lapressioneatmosferica

•  VennemisuratadaEvangelistaTorricelli,checapovolseun tubo pieno di mercurio in una bacinella piena dimercurio.

•  Lapressioneesercitatadalla colonnadimercuriodeveuguagliare la pressione atmosferica sulla superficielibera.

•  Allivellodelmareh=76cme

Lapressioneatmosferica

•  Unitàdimisuradellapressioneatmosferica:–  ilpascal(Pa):1Pa=1N/1m2;–  l'atmosfera:1atm=1,01x105Pa;–  ilbar:1bar=105Pa(circa1atm)usatoin

meteorologiaconilsottomultiplombar.

•  Lapressionediminuisceconl'altitudineperchélacolonnad'ariachecisovrastaèpiùbassaepiùrarefatta.

•  Ladiminuzionedellapressioneatmosfericaèpariacirca1300Paperogni100mdiinnalzamento.

Lapressioneatmosferica

•  Strumenti di misura della pressioneatmosferica:

•  barometriamercurio;•  barometrimetallici.

In meteorologia si disegnano le curve in cui la pressione atmosferica ha lo stesso valore: le isobare. A: alta pressione (bel tempo) B: bassa pressione (maltempo).

Lapressioneatmosferica

Manometriapressioneidrostatica

•  La legge di Archimede spiega perché alcuni corpi immersi in un fluidogalleggiano,altrivannoafondo.

Ilgalleggiamentodeicorpi

LeggediArchimede

Mg mg

m

LeggediArchimede

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Pesoapparenteinunfluido

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

aidrostatic spintadella grandezza

realepeso

apparentepeso

Papp = P-B