Laboratorio di Fisica

Marella de Angelis, Samuele StraulinoDipartimento di Fisica, Universita di Firenze

Alberto RighiniDipartimento di Astronomia, Universita di Firenze

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria

Queste esperienze di laboratorio sono tratte in parte dalle dispense diFondamenti e Didattica della Fisica di Roberto Casalbuoni e Stefania De Curtis(Corso di Laurea di Scienze della Formazione Primaria).

Altre fonti utilizzate sono reperibili sui sitihttp://www.fisica.uniud.it/GEI/GEIweb/http://www.lamap.frhttp://www.ricercaedidattica.it

Di valido aiuto puo essere la rivista di divulgazione scientifica le Scienze, edizioneitaliana di Scientific American ed il suo sitohttp://lescienze.espresso.repubblica.it/,nonche il progetto per la comunicazione scientifica in internet, a cura del Sissa (Scuo-la Internazionale per gli Studi Avanzati di Trieste)http://ulisse.sissa.it/

Infine sono utili le principali riviste di articoli scientifici Nature e Science con i ri-spettivi siti web:http://www.sciencemag.org/http://www.nature.com/

28 giugno 2009

ESPERIENZA 1) – MISURE DI VOLUME

Il volume non e una grandezza facilmente misurabile per via diretta, a meno chenon si tratti di oggetti di forme geometriche particolari.

Illustreremo qui un percorso che conduce alla determinazione indiretta del vo-lume. Facciamo prendere ai bambini tre oggetti di volume nettamente diverso, peresempio tre pietre e facciamole mettere, una alla volta, in un recipiente colmo d’ac-qua. Ovviamente l’acqua trabocca in maniera diversa a seconda del volume dellapietra. I ragazzi dovranno essere portati a capire che l’acqua esce perche il suo postoviene occupato dalla pietra e che quindi, la quantita di acqua uscita e correlata alvolume della pietra stessa.

Successivamente si preparano tre recipienti con la stessa quantita di acqua (vediFigura 1) sufficiente a coprire completamente le pietre. Prima di inserire le pietre

Figura 1: Nei tre vasi contenenti inizialmente la stessa quantita di acqua vengonomesse le tre pietre e si osserva che l’acqua raggiunge livelli diversi.

nei recipienti si cerchera di far ordinare ai ragazzi le pietre rispetto al volume. Sichiedera cioe di determinare a vista, confrontando due pietre alla volta, qual’e lapiu grande ed arrivando cosi ad una relazione d’ordine.

Siamo adesso pronti a fare una verifica. Facciamo mettere le pietre ciascuna inun recipiente diverso. I ragazzi osserveranno che il livello dell’acqua nel recipienteche contiene la pietra piu grande sara piu alto del livello negli altri due recipienti ecosi via. In questo modo i ragazzi sono portati a correlare il livello dell’acqua con ilvolume della pietra.

Adesso possiamo effettuare una misura indiretta del volume. Facciamo attac-care una striscia di carta su di un recipiente di vetro come mostrato in Figura 2.Mettiamo poi acqua nel recipiente, una tazzina alla volta. Per ogni tazzina aggiuntasegnamo con un pennarello sulla striscia il livello raggiunto dall’acqua. Si ottienecosi un contenitore tarato. A questo punto aggiungendo acqua a sufficienza nelcontenitore, in modo da garantire che ognuna delle tre pietre sia coperta, procedia-

1

Figura 2: Al recipiente si attacca una striscia di carta che verra usata per graduareil recipiente.

mo ad immergere una pietra alla volta. In ogni caso si registrera il livello (usando lagraduazione sulla striscia) prima di inserire la pietra e dopo averla inserita. Potremocosi determinare il numero di tacche di cui si e innalzato il livello. In questo modootteniamo una misura del volume in unita tazzine d’acqua.

Figura 3: Misura del volume di una pietra.

A questo punto i ragazzi dovrebbero essere in grado di capire il significato di unqualunque recipiente graduato, per esempio in cm3. Usando questo recipiente si puodeterminare quanti cm3 e il contenuto in acqua di una tazzina e quindi avere lapossibilita di ottenere la misura dei volumi delle pietre in cm3 invece che in tazze.Questo e un ulteriore esempio elementare di conversione di unita che mostra comela scelta delle unita di misura sia altamente convenzionale, ma nello stesso temponecessaria se si vuol stabilire un linguaggio comune.Utilizzare un recipiente graduato per stabilire la quantita di volume di acqua con-tenuto in una tazzina e determinare il volume dei sassi in cm3.

2

ESPERIENZA 2)

ELASTICI COME INDICATORI DI FORZEScopo: Evidenziare come gli elastici possano essere indicatori di forze

Figura 4: Elastici come indicatori di forze

Materiale: Elastici tondi, tavoletta forata con perniProcedimento: Si appoggia un elastico ad un perno, senza tirarlo; esso serve dariferimento. Su un altro perno si sistema un secondo elastico, tirando lievementel’estremita libera. Si nota la deformazione subita, esso assume una forma ovale. Permantenere tale forma si fissa l’elastico con un secondo perno. Al terzo elastico deveessere applicata una forza maggiore della precedente, perche oltre a deformarsi, essopossa allungarsi.Conclusioni: La deformazione di un elastico, fissato ad un estremo, e indicativa diuna forza applicata all’altro estremo e della sua entita.Estensioni: La deformazione di un elastico puo essere usata per controllare la co-stanza di una forza: se ad un oggetto e applicata una forza, si puo interporre unelastico tondo tra l’oggetto e chi fa l’azione di tirare; se le dimensioni della formaovale, assunta dall’elastico, si mantengono costanti, la forza e costante.

ELASTICI E PESOScopo: Evidenziare che il peso degli oggetti deforma e allunga un elastico. Verificareche oggetti uguali appesi ad elastici uguali li allungano allo stesso modo.Materiale: Sostegno con fori. Perni. Elastici uguali. 10 oggetti uguali.Procedimento: Si appende ad un elastico un oggetto. Si nota che l’elastico si allunga:e una prova che il peso e una forza. La lunghezza di questo elastico serve da riferi-mento. Si appendono a ciascun elastico tre oggetti uguali e si segna l’allungamentodi ciascuno ponendo un perno in corrispondenza del punto a cui arriva l’elastico ti-rato. Si nota che gli elastici, che sostengono tre oggetti, hanno subito allungamentiuguali tra loro e maggiori di quello dell’elastico di riferimento che sostiene un solooggetto come in Fig. 5

3

Figura 5: Elastici e peso. I primi tre elastici si allungano sotto l’effetto di pesiuguali: si allungano nello stesso modo?

Conclusioni: L’allungamento degli elastici ci da l’indicazione che il peso e una forza.Forze uguali producono allungamenti uguali ad elastici uguali.Avvertenze: L’esperimento andrebbe condotto come segue:1- controllare che gli oggetti abbiano lo stesso peso appendendoli allo stesso elasticoe verificando lo stesso allungamento;2- controllare che gli elastici siano uguali, appendendo lo stesso oggetto e verificandolo stesso allungamento;3- eseguire l’esperimento sopra indicato;4- come approfondimento, appendere oggetti con peso doppio e triplo dell’oggettodi riferimento ad elastici uguali come in Fig. 6 e confrontare i relativi allungamenti.C’e proporzionalita tra allungamento e peso?Non sembra comunque opportuno limitare l’immediatezza dell’esperimento propo-sto, che e solo indicativo e, trattandosi di elastici, non di precisione.

DUE ELASTICI PER STUDIARE L’EQUILIBRIOScopo: Controllare che l’equilibrio di un oggetto tirato da due elastici uguali da partiopposte si realizza con allungamenti uguali degli elastici e quindi con forze di ugualeintensita.Materiale: Asta di legno. Due viti (in alternativa usare la tavoletta forata conperni). Un fermaglio. Metro da sarta. Due elastici uguali.Procedimento: Su un’asta di legno sono inserite due viti ad una certa distanza,superiore a 30 cm. Si fissa, con puntine da disegno, sull’asta un metro da sarta.Si aggancia un grosso fermaglio con due elastici (attenzione che siano uguali) e sitendono gli elastici fissandoli alle viti.Conclusioni: Il fermaglio e in equilibrio e gli elastici hanno uguale lunghezza: cioindica che le due forze che tengono in equilibrio il fermaglio hanno intensita uguali.

4

Figura 6: Elastici e peso. Ad elastici simili si appendono pesi doppi e tripli: c’eproporzionalita tra pesi e allungamento dell’elastico?

Figura 7: Due elastici per studiare l’equilibrio

TRE ELASTICI PER STUDIARE L’EQUILIBRIOScopo: Studiare l’equilibrio di un oggetto tirato da tre elastici.Materiale: Tavoletta di forma rettangolare in plastica forata. Perni. Tre elasticiuguali. Anellino.Procedimento 1. Disegnare un cerchio sulla tavoletta a fori. Fissare a tre elasticiuguali un piccolo anello di acciaio. Se gli elastici sono agganciati ai perni in mododa formare angoli uguali, allora la posizione di equilibrio dell’anello corrisponde alcentro del cerchio (vedi Fig. 8). I tre elastici hanno quindi la stessa lunghezza e,di conseguenza, le forze hanno la stessa intensita. Se gli elastici sono agganciati aiperni in modo che due di essi formino un angolo minore di 120 gradi, il terzo elasticoe piu lungo degli altri due come in Fig. 9 Se gli elastici sono agganciati ai perni inmodo che due di essi formino un angolo maggiore di 120 gradi, il terzo elastico e piucorto dei due.Procedimento 2 Con la tavoletta rettangolare: si sistemano i tre elastici, uguali,

5

Figura 8: Tre elastici per studiare l’equilibrio

Figura 9: Tre elastici per studiare l’equilibrio

legati tra loro mediante un anello di acciaio, in modo che due di essi siano mutua-mente perpendicolari. Si constata che l’equilibrante e all’incirca sulla retta a cuiappartiene la diagonale del rettangolo individuato dai due elastici (vedi Figura 10).Conclusioni: Nell’equilibrio con tre forze, le configurazioni ottenute dipendono dal-l’intensita delle forze e dalle loro direzioni.Avvertenze: Gli elastici danno indicazioni della direzione e dell’entita della forza.Dati numerici potrebbero essere ricavati dagli allungamenti, se questi fossero pro-porzionali alle forze, ma, in genere, cio non avviene usando elastici.Estensioni: Se si fissa l’attenzione su due forze, la terza e la loro risultante. Ledue forze possono essere sostituite da un’unica forza, di verso opposto, stessa rettad’azione, stessa intensita della risultatnte. La risultante, nel primo caso, con forzedi uguale intensita e angolo tra esse di 120o, ha la stessa intensita delle due forze eretta d’azione lungo la bisettrice dell’angolo (vedi Figura 11). Semplici considerazio-

6

Figura 10: Tre elastici per studiare l’equilibrio

Figura 11: Risultante di due forze

ni geometriche portano a concludere che la risultante delle due forze e la diagonaledi un rombo. Il risultato e una conferma della regola di composizione delle forzeoppure puo costituire un primo approccio alla regola. L’ultimo caso, quello deglielastici perpendicolari, ci da solo informazioni sulla direzione della risultante.

7

.

8

ESPERIENZA 3)

MOLLE COME INDICATORI DI FORZE

Scopo: Evidenziare come le molle possano essere indicatori di forze.

Figura 12: Molle come indicatori di forze

Materiale: Una grossa molla-giocattolo. Un fermaglio. Una cordina.Procedimento: Si fissa al piano con del nastro adesivo un certo numero di spire dellamolla. L’altra estremita viene tirata direttamente con la mano o attraverso un filoe un fermaglio. Basta una leggera forza perche la molla si allunghi. Aumentando laforza, la molla si allunga maggiormente.Conclusioni: La deformazione di una molla e indicativa di una forza e della suaentita.Avvertenze: Le molle giocattolo sono uno strumento sensibile, ma non adatte perconfronti quantitativi tra forze, perche non c’e proporzionalita tra allungamento edentita della forza.

ALLUNGAMENTO DI UNA MOLLA CON UN PESO

Materiale: Pannello di sostegno. Pioli. Molla non precompressa. Fermaglio. Dado

Figura 13: Allungamento di una molla con un peso

9

di bullone.Procedimento: Si appende la molla al piolo. Si segna la sua lunghezza. Si appendeil dado. La molla si allunga: il peso e una forza.Conclusioni: L’allungamento della molla indica che il peso e una forza.Avvertenze: L’uso di molle non precompresse facilita il confronto tra forze. Data laproporzionalita tra forze e allungamenti, i confronti tra forze si possono esprimerein rapporti numerici tra i rispettivi allungamenti.

TARATURA DI UNA MOLLA

Materiale: Pannello di sostegno. Molla non precompressa. Pesetti.

Figura 14: Taratura di una molla

Procedimento: Si appende la molla al piolo. Si segna la sua lunghezza. Prendiamouna serie di pesetti uguali tra loro. Come stabilire se gli oggetti hanno lo stessopeso? Due oggetti che, appesi ad una molla producono uguali allungamenti, hannolo stesso peso. Appendendo successivamente ad una molla oggetti di ugual peso, unoalla volta, si hanno allungamenti proporzionali ai pesi. Cio suggerisce la possibilitadi tarare una molla con pesi campione e quindi usarla come strumento di misuradella forza (vedi Figura 14). Si appendono successivamente i pesetti alla molla e sisegnano su di un’asta di riferimento posta dietro alla molla i relativi allungamenti.Per ottenere misure piu accurate, si fanno suddividere gli intervalli tra una tacca el’altra in parti uguali.

10

Dopo aver tarato la molla, e bene usarla per trovare il peso di vari oggetti.Sperimenteremo cosi situazioni in cui entrano in gioco: la portata dello strumento,la sua sensibilita, l’unita di misura, il raccordo tra unita di misura diverse. Solosuccessivamente si faranno usare i dinamometri.

Se si fanno usare molle diverse ai vari gruppi, si notera che la costante di pro-porzionalita tra allungamento e peso dell’oggetto appeso dipende dalla molla.Conclusioni: Se appendiamo un oggetto ad una molla, il peso dell’oggetto allunga lamolla; oggetti appesi successivamente alla stessa molla che producono uguali allun-gamenti, hanno lo stesso peso. Possiamo quindi usare la molla per misurare forze. Isegni relativi ai successivi allungamenti diventano tacche di una scala, in cui l’unitadi misura puo essere scelta a piacere.

I dinamometri sono molle tarate. Si fanno usare vari dinamometri, sottolineandole nozioni di portata e sensibilita dello strumento e di unita di misura della forza. Sicomincia con il far notare che i pesi degli oggetti sono forze con la stessa direzione elo stesso verso. La forza elastica della molla ha la stessa retta di azione di quella dellaforza che tira la molla e verso opposto. E’ bene sottolineare la differenza tra direzionee retta di azione (rette di ugual direzione possono avere rette di azione diverse).Quindi le forze sono grandezze descritte da una misura (numero) e relativa unitadi misura, da una direzione e da un verso: insomma si possono rappresentare convettori. Si introduce sperimentalmente la somma di forze, prima in modo qualitativocon l’esperimento degli elastici e poi in modo quantitativo con l’esperimento in cuisi usa il dinamometro.

I dinamometri sono molle tarate (vedi Figura 15).

Figura 15: Peso di oggetti con dinamometro

11

.

12

ESPERIENZA 4)

EQUILIBRIO SU UN PIANO INCLINATOScopo: Studiare la condizione di equilibrio di una macchinina su uno scivolo liscio.

Figura 16: Macchinina su piano inclinato

Materiale: Scivolo. Macchinina. 2 dinamometri. Sostegno. Perni con mollette.Procedimento: Si misura il peso della macchinina come in Figura 17(a). Ad esempio:peso della macchinina = P. La forza elastica della molla del dinamometro equilibra ilpeso della macchinina. Si sistema la macchinina sullo scivolo come in Figura 17(b).

(a) (b)

Figura 17: Equilibrio su un piano inclinato

13

Ora il dinamometro segna una forza = F. Tale forza equilibra il peso della mac-chinina? Certamente no, perche la posizione dell’oggetto e cambiata, non e piusospeso ma appoggiato su un piano: anche la forza di sostegno del piano collaboraal mantenimento dell’equilibrio. Misuriamo la lunghezza degli spigoli dello scivoloche delimitano un triangolo rettangolo (vedi Fig. 18): Ipotenusa = d; Cateto (oriz-

P

P

x

y

Pθ

θ

L

h

F

d

Figura 18: Schema per la scomposizione della forza peso

zontale) =L; Cateto (verticale) = h; e chiamiamoa = rapporto tra lunghezza del cateto verticale e lunghezza dell’ipotenusa = h/d;b = rapporto tra lunghezza del cateto orizzontale e lunghezza dell’ipotenusa = L/d;c = rapporto tra forza segnata dal dinamometro e peso dell’oggetto = F/P.

Per mantenere l’oggetto in equilibrio, la risultante della forza parallela al pianoF e della forza R perpendicolare al piano (esercitata dal piano), deve avere la stessaintensita, stessa retta di azione e verso opposto della forza peso. Ovvero, la compo-nente della forza peso parallela al piano Px deve essere controbilanciata dalla forzaF esercitata dal dinamometro, mentre la componente perpendicolare al piano dellaforza peso Py e controbilanciata dalla forza R esercitata dal piano. La diagonaledel rettangolo di lati Px e Py individua due triangoli rettangoli che sono simili altriangolo rettangolo che caratterizza il piano inclinato (vedi Figura 18). Sempliciconsiderazioni geometriche portano a concludere che il rapporto a = h/d deve essereuguale al rapporto Px/P. Ma poiche per la condizione di equilibrio il modulo di Fdeve essere uguale a Px si ha che Px/P = F/P =c. Dobbiamo quindi verificare chea = c. Questa uguaglianza sara vera anche per pendenze diverse del piano inclinato;verificare. Chiaramente l’uguaglianza sara verificata a meno di un errore dovutosia all’errore di misura dei valori delle forze con il dinamometro che all’errore sullamisura delle lunghezze dei lati dello scivolo. E poi abbiamo trascurato altre forzecome quella di attrito del piano.

Analogamente il rapporto b deve essere uguale al rapporto tra forza esercitatadal piano R ed il peso dell’oggetto. Per verificare la relazione, usiamo un pannello dilegno in cui disegnamo due semirette: una parallela al piano inclinato e l’altra per-

14

pendicolare ad esso come in Fig. 19. Disponiamo un dinamometro lungo la direzioneparallela al piano inclinato, stringendolo con una molletta agganciata al sostegno.Disponiamo un secondo dinamometro perpendicolare al primo, stringendolo con una

Figura 19: Macchinina appesa a due dinamometri, uno parallelo ed unoperpendicolare al piano inclinato.

molletta. Passiamo un pezzo di filo sotto il paraurti della macchinina e ne leghiamogli estremi agli anelli dei dinamometri. Ora spostiamo i dinamometri, senza variarnela direzione, fino a che il filo che sostiene la macchinina risulti formare un angoloretto come in Figura 19. Leggiamo le misure sui dinamometri.Il dinamometro parallelo al piano misurera FIl dinamometro perpendicolare al piano misurera R, questa e la forza pari a quellaesercitata dal piano.Il rapporto tra questa forza e il peso = R/P per la condizione di equilibrio deveessere uguale al rapporto Py/P ovvero a L/d =b.La differenza tra questo valore e il rapporto b dovrebbe risultare entro gli errorisperimentali, verificatelo. Calcoliamo la risultante della forza parallela al piano (F)e della forza di sostegno (R) con il teorema di Pitagora. Dovrebbe risulatare (sem-pre entro gli errori sperimentali) che la risultante ha il modulo uguale al peso dellamacchinina.Conclusioni: L’oggetto sullo scivolo liscio e in equilibrio sostenuto dalla forza elasti-ca del dinamometro e dalla forza esercitata dal piano dello scivolo. Il rapporto traforza del dinamometro parallelo al piano e peso dell’oggetto e uguale al rapporto traaltezza e lunghezza dello scivolo. Il rapporto tra forza esercitata dal piano e pesodell’oggetto e uguale al rapporto tra base e lunghezza dello scivolo.

15

.

16

ESPERIENZA 5)

ATTRITO STATICO

Scopo: Illustrare l’andamento a soglia dell’attrito tra solidi e individuare da qualigrandezze dipende la forza d’attrito in regime statico.Materiale: Blocchi di materiale diverso (legno, plexiglas,...), una corda, una carru-cola, un bicchierino.Procedimento: Situazioni nelle quali il contatto tra corpi (solidi indeformabili o de-

Figura 20: Tirando il blocco con la mano per mezzo di un filo applichiamo una forzaF parallela al piano d’appoggio

formabili) da luogo sia a condizioni di strisciamento che a condizioni in cui non si hastrisciamento, sono presenti nell’esperienza quotidiana. Un sistema fisico concretocon cui studiare agevolmente il problema e costituito da un blocco di legno appog-giato su un tavolo (la perfetta orizzontalita non e essenziale). Applichiamo una forzaF parallela al piano d’appoggio tirando il blocco con la mano per mezzo di un filo(vedi Figura 20). In una prima fase vedremo che il blocco resta fermo nonostantel’applicazione della forza esterna, e non si muove fino a che tale forza non raggiungeun certo valore. Infatti, continuando ad aumentare gradualmente la forza applicata,vediamo che il blocco, ad un certo punto, si mette in movimento. A questo livellol’analisi puo essere necessariamente solo qualitativa, ma serve a distinguere due fasi:del blocco fermo e del blocco in moto, che devono essere considerate separatamente.

Per poter applicare al blocco forze di intensita crescente con continuita, l’azionedella mano e sostituita dalla tensione di un filo parallelo al piano di appoggio,collegato tramite una carrucola ad un recipiente in cui puo essere versata dell’acqua(e bene che lo spessore del blocco e la dimensione della carrucola e del suo sostegnosiano tali che il filo sia parallelo al piano di appoggio). Il recipiente scende lungo laverticale, soggetto al proprio peso (vedi Figura 21). Con il blocco di legno fermo sultavolo, si riempie progressivamente d’acqua il recipiente, inizialmente vuoto. Appenail blocco si mette in moto si smette di aggiungere acqua in modo che il sistemasia soggetto ad una forza esterna costante (la forza peso del recipiente con acquaal momento del distacco). Con questo semplice dispositivo e possibile verificarel’esistenza di un intervallo di valori della forza insufficienti a mettere in moto ilblocco. In tali condizioni (di equilibrio statico) vale che:- F ha intensita uguale al peso del secchiello con l’acqua appeso al filo (F = m g);- la forza esercitata sul blocco dal piano di appoggio (indicata, per esempio, con A

17

Figura 21: Esperienza per valutare l’attrito statico al distacco nel caso di un bloccoche scivola su una superficie piana.

(forza di attrito) non puo che avere intensita uguale a quella di F , stessa direzionee verso opposto (il blocco e fermo e quindi le due forze hanno risultante nulla). Laconoscenza di F (si puo ricavare dal peso del recipiente con l’acqua al distacco)consente quindi di misurare A al distacco (valore di soglia che indicheremo con As).E bene anche osservare che, fintanto che il blocco e fermo, la forza di interazione Atra il blocco e il piano non ha un valore definito ma varia con la forza F che vieneapplicata al blocco. Aumentando progressivamente l’intensita di F (aggiungendoacqua nel bicchierino), potra essere individuato il valore di soglia. Superato talevalore, il blocco striscia e si muove di moto uniformemente accelerato. L’analisi dellasituazione e in questo caso piu complessa (attrito dinamico). Dalle conoscenzedelle leggi della dinamica dovrebbe essere chiaro che ora F e maggiore della forzaesercitata dal piano sul blocco durante lo strisciamento (forza che continueremo aindicare con A).

Con l’esperienza che proponiamo vogliamo occuparci solo dell’attrito statico; inparticolare vogliamo stimare il valore di soglia di A al distacco per diversi materiali,per diversi valori dell’estensione della superficie a contatto e per diversi valori dellaforza che preme i due oggetti l’uno sull’altro.

Anticipiamo che vale la seguente relazione per il valore di soglia di A (As):

As = fsN (1)

dove N e la forza che preme il blocco contro il piano (nel nostro caso ha intensita parial peso del blocco), e fs e definito coefficiente di attrito statico, e ricavato sperimen-talmente per coppie di materiali a contatto. Infatti la rugosita delle superfici giocaun ruolo importante nel determinare il tipo di interazione tra i due solidi. Se questivengono accostati e poi premuti l’uno contro l’altro, si hanno delle deformazioninelle zone (discontinue) in cui si verifica effettivamente il contatto, che consentonoad una certa percentuale di pieni di uno dei solidi di alloggiare nei vuoti dell’altroe viceversa. In tale situazione le due superfici restano come agganciate dalle lororugosita. L’applicazione su uno dei corpi di una forza parallela alla superficie deiprofili di rugosita, cioe parallela alla superficie di contatto macroscopicamente inte-sa, provoca una distorsione in direzione tangenziale dei denti delle rugosita che si

18

traduce in deformazioni di flessione e di taglio di tipo elastico, almeno fino a certilimiti. In tale circostanza, l’interazione tra le superfici quando un corpo e sollecitatoa spostarsi tangenzialmente rispetto all’altro (come il blocco sul piano di appoggioper effetto della forza F ) ha le caratteristiche di una azione elastica e cio spiegaperche nella fase pre-soglia si ha A = F . Un modello concreto puo essere costituitoda due spazzole a denti abbastanza fitti e rigidi (per esempio due spazzole di plasti-ca da bucato) accostate e premute leggermente l’una contro l’altra cosi che i dentidell’una si aggancino ai denti dell’altra. Una forza che sollecitasse una delle spazzolea spostarsi parallelamente alla superficie di contatto provocherebbe una apprezza-bile deformazione dovuta alla flessione dei denti senza produrre lo sganciamento. Inqueste condizioni, tale deformazione e elastica e quindi consente una analogia conuna molla che venga sollecitata a deformarsi in condizioni statiche: la forza eserci-tata dalla molla sul sistema che la deforma ha intensita uguale a quella esercitatasulla molla dal sistema. Si puo percio pensare alla forza di attrito statico come auna reazione elastica che ha quindi la stessa intensita della forza esterna: puo cosiessere valutata misurando quest’ultima (come abbiamo fatto, da un punto di vistaoperativo, con la prima serie di prove). Se pero, al crescere della forza esterna, ledeformazioni superano un certo limite, un processo di sganciamento delle due ru-gosita subentra all’interazione elastica e prende avvio un regime di strisciamento(nel modello delle spazzole questo corrisponderebbe ad uno sganciamento dei dentie all’inizio dello strisciamento di una spazzola sull’altra). Risulta che il valore limiteche puo assumere la forza di interazione prima che si verifichi lo sganciamento (cioeil valore di As) dipende linearmente dalla forza premente (N) mentre e indipendentedall’estensione della superficie di appoggio. Per convincersi dell’esattezza dell’eq. (1)possiamo fare delle prove che mostrino quali sono i fattori che influenzano la forzad’attrito: l’intensita della forza premente, la natura dei materiali, la loro estensione.Dipendenza dalla natura delle superfici a contattoUsare blocchi di diverso materiale, con stessa estensione. Con ciascuno di essi pro-cedere come prima versando lentamente acqua nel contenitore fino a che il bloccocomincia a muoversi. Registrare il valore dell’attrito al distacco ricavato dal pesodel contenitore al distacco. Troveremo cosi indicazioni sulla dipendenza di As dallanatura delle superfici a contatto.Indipendenza dall’estensione della superficie di contatto

Considerare un blocco a forma di parallelepipedo avente tre facce di area diversa, inmodo che appoggi sul tavolo attraverso superfici di diversa estensione. Nelle diver-se disposizioni porre attenzione a mantenere sempre orizzontale il filo collegato albicchiere, variando eventualmente l’altezza della carrucola. Una volta predispostoil sistema alla misura, si procede come prima aggiungendo lentamente acqua nelbicchiere. Valutare la forza di attrito al distacco nei tre casi. Troveremo che As ecirca la stessa per tutte e tre le facce ovvero che l’attrito al distacco non dipendedall’estensione della superficie di contatto.Dipendenza dell’attrito al distacco dalla forza normale alle superfici a contattoSi ripete la misura caricando sul blocco altre due masse (possibilmente diverse) per

19

Figura 22: Materiale per valutare l’attrito statico al distacco nel caso di un blocco dilegno o di plexiglass che scivola su una superficie piana.

poi procedere come nei due casi precedenti, aggiungendo cioe lentamente acqua nelbicchiere inizialmente vuoto fino alla messa in movimento del blocco. Le conclusio-ni che si possono trarre sulla dipendenza dell’attrito al distacco dall’intensita dellaforza normale premente sono date da una relazione di proporzionalita come espressain eq. (1).

20

ESPERIENZA 6)

LA SPINTA IDROSTATICAScopo: Evidenziare l’esistenza della spinta idrostatica.

Figura 23: Esiste la spinta idrostatica?

Materiale: un dinamometro con portata di 100 gp; un cilindro o un grosso bicchiere;oggetti di vario tipo, di dimensioni tali da poter essere introdotti nel cilindro o nelbicchiere; acqua; alcool denaturato; soluzione concentrata di acqua e sale da cucina.Procedimento: Prima di iniziare l’esperimento, e istruttivo proporre alcune opera-zioni preliminari. Fornite ai ragazzi un oggetto e chiedete loro come e possibiledeterminarne il peso. I ragazzi, facendo riferimento a quanto appreso sulle forze,suggeriranno di determinare il peso dell’oggetto per mezzo di un dinamometro. Fateeseguire la misurazione e chiedete loro se, a loro parere, l’oggetto appeso alla molla(una volta smorzate le oscillazioni), si trova in equilibrio oppure no. Il problemadell’equilibrio e gia stato affrontato, e i ragazzi dovrebbero essere in grado di rispon-dere positivamente alla domanda. Quali forze sono applicate all’oggetto? Comesono dirette? Anche questo dovrebbe essere ormai noto: la forza peso dell’oggettodiretta verso il basso e la forza della molla diretta verso l’alto. Chiedete ora dirappresentare graficamente le forze che agiscono sull’oggetto per mezzo di vettori.Semplici considerazioni sulla rappresentazione vettoriale delle forze sono gia stateintrodotte e questa puo essere una buona occasione per riutilizzarle e approfondir-le badando a come i ragazzi utilizzano la rappresentazione vettoriale relativamenteal punto di applicazione, alla direzione e verso e al modulo dei due vettori: non eimprobabile che alcuni ragazzi disegnino due vettori di lunghezza diversa. Chiedete

21

ora di spingere l’oggetto col palmo della mano, dal basso verso l’alto, in modo chel’allungamento della molla diminuisca, ma che l’oggetto possa pur sempre rimanereappeso. Raggiunta la nuova situazione di equilibrio, perche l’allungamento della

P

F

P

F' S

a) b) c)

Figura 24: Oggetto in equilibrio appeso ad una molla: a) molla a riposo; b) aggettoappeso; c) oggetto appeso e mano che preme verso l’alto

molla e diminuito? E forse diminuito il peso del corpo? Quante sono le forze cheagiscono sull’oggetto? Fate rappresentare, per mezzo di vettori, la nuova situazionedi equilibrio. (Con riferimento alla Figura 24, P rappresenta il peso del corpo ap-peso, F la forza applicata dalla molla al corpo, S la forza applicata col palmo dellamano al corpo ed F ′ la forza applicata dalla molla al corpo nella situazione c)). Eimportante che i ragazzi siano aiutati a comprendere che la somma delle due forzedirette verso l’alto deve uguagliare il modulo della forza peso. Chiediamo allora:quando la mano spinge verso l’alto, dato che il peso dell’oggetto rimane invariatoe che la forza esercitata dalla molla sull’oggetto si puo leggere dal dinamometro, epossibile ricavare la forza con cui la mano spinge l’oggetto verso l’alto?Dopo questa prima parte dedicata a recuperare a approfondire le conoscenze dellostudente sulle forze, la loro rappresentazione e misurazione, possiamo far lavorare iragazzi su situazioni che permettano di giungere ad una formulazione del principiodi Archimede. Prendiamo un recipiente trasparente con dell’acqua fino a 3/4 dialtezza. Immergiamo un oggetto nell’acqua del cilindro (deve essere un oggetto cheva a fondo!) e chiediamo di descrivere cosa e successo. I ragazzi saranno sicura-mente in grado di mettere in evidenza l’innalzamento dell’acqua nel recipiente. Sipossono puntualizzare i due fenomeni fondamentali: l’oggetto va a fondo e il livellodell’acqua aumenta. Si puo adesso chiedere di dare una spiegazione, in termini diforze del perche, l’oggetto va a a fondo. Mentre l’oggetto va a fondo possiamo direche si trova in equilibrio? Una volta che ha raggiunto il fondo del recipiente e inequilibrio?Agganciamo l’oggetto in esame ad un dinamometro e misuriamone il peso (P1) comein Figura 23. Cosa si osserva? Gli studenti dovrebbero osservare che il corpo adesso

22

non affonda, ma nemmeno galleggia: e in equilibrio in un certa posizione all’internodel recipiente, il livello dell’acqua e aumentato. Leggiamo il peso che adesso segna ildinamometro (P2). Il peso sembra diminuito (P2 < P1). Che cosa ha spinto in altoil corpo appeso al dinamometro? E possibile fare un confronto con una situazionegia sperimentata? I ragazzi dovrebbero essere in grado di ricollegare questa situa-zione a quella della mano che spinge l’oggetto appeso al dinamometro verso l’alto eindicare nella spinta verso l’alto dell’acqua sul corpo, la causa della diminuzione delvalore indicato dal dinamometro. Alle domande: in quale direzione e diretta la forza(spinta) dell’acqua sul corpo e quanto vale, i ragazzi dovrebbero essere in grado, inanalogia con quanto fatto in precedenza, di rispondere. (Si preferisce parlare di forzadi spinta, piuttosto che di sola spinta, per non creare confusione ai ragazzi con unavarieta di termini diversi che indicano pur sempre una forza).E istruttivo ripetere l’operazione con altri oggetti, annotando sempre i pesi se-gnati dal dinamometro e calcolando, per differenza, il valore della forza di spinta(S = P1 − P2). Possiamo poi ripetere ancora la prova con i diversi oggetti, immer-gendoli in alcool, nella soluzione di acqua e sale o in altri liquidi che possono esserea disposizione. I risultati possono essere riportati su una tabella del tipo di Tabella1. Si possono porre ai ragazzi le seguenti domande:

nell’aria in acqua in alcool in acqua e saleP1 P2 P3 P4

oggetto · · · · · · · · · · · ·

oggetto · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

Tabella 1: Pesi di oggetti diversi in aria e in vari liquidi.

Per uno stesso oggetto, la spinta ricevuta nei diversi liquidi e sempre la stessa?Se i valori della spinta sono diversi, questo dipende secondo voi, dal liquido usato odall’oggetto immerso?Fate formulare ai ragazzi le diverse ipotesi e verificatele con l’esperimento successivo.Possiamo anche guidare le risposte dei ragazzi proponendo loro un’ulteriore misura.Segnate con un pennarello sul recipiente il livello del liquido prima di immergerel’oggetto ed il livello raggiunto con l’oggetto completamente immerso. La variazionedi livello indica il volume di liquido spostato dall’oggetto. Cambiando liquido (masempre con lo stesso oggetto) e mantenendo costante il livello di partenza, i ragazzipotranno verificare che il livello finale (con l’oggetto immerso) e lo stesso per tuttii liquidi considerati, ovvero, il volume del liquido spostato e sempre lo stesso. Que-st’osservazione da la possibilita di riprendere le considerazioni fatte nel percorso sulpeso specifico. I ragazzi dovrebbero essere in grado di indicare nel volume sposta-to il volume dell’oggetto immerso e di ricavare (noto il peso specifico del liquidousato) il peso del volume di liquido spostato a seguito dell’immersione del corponel recipiente (per misurare la variazione del volume del liquido abbiamo bisogno di

23

un recipiente tarato). Dal confronto di questi pesi, con le forze di spinta applicateai vari oggetti dai diversi liquidi (vedi Tabella 1) gli studenti si renderanno contodell’uguaglianza delle due quantita: la forza di spinta e uguale al peso del liquidospostato. E istruttivo anche variare il volume di un corpo immerso lasciando il suopeso praticamente inalterato (questo e possibile ad esempio introducendo il corpo inun involucro molto leggero di plastica che ne aumenti considerevolmente il volumee molto poco il peso). Questo permettere di mettere facilmente in relazione la forzadi spinta con il volume del corpo immerso.Conclusioni: Un dinamometro a cui e appeso un corpo misura una diminuzione dellaforza necessaria a sostenere il peso del corpo quando esso viene immerso in acqua.L’entita della diminuzione varia se si cambia il liquido in cui il corpo e immerso. Ladiminuzione apparente del peso e causata da una forza in verso opposto, esercitatadal liquido sul corpo. Tale forza e prodotta da ogni liquido e cresce con il suo pesospecifico. E adesso possibile enunciare il Principio di Archimede: all’equilibrio,un corpo immerso in un liquido subisce una forza di spinta, dal basso verso l’alto,pari al peso del liquido spostato.

24

ESPERIENZA 7)

GALLEGGIAMENTO DI SOLIDI IN LIQUIDIScopo: Mostrare le diverse proprieta di galleggiamento di oggetti con stessa forma

Figura 25: Ovetti di uguale forma e volume riempiti con materiali diversi in mododa avere pesi diversi.

e volume ma di peso diversoMateriale: Una vaschetta, acqua, un pezzetto di legno, ovetti identici, materiali didiverso tipo con cui riempire gli ovetti (riso, farina, pallini di piombo etc.)Procedimento: Come prima illustrazione, immergete in un recipiente contenentedell’acqua un oggetto che sia in grado di galleggiare, ad esempio un pezzo di legno,e premetelo verso il fondo del recipiente; lasciate poi libero l’oggetto e fate osservareai ragazzi cosa accade: il corpo sale fino a raggiungere la superficie dell’acqua sullaquale galleggia. Cos’e che permette al corpo di risalire fino alla superficie del liquido?(E anche possibile far provare ai ragazzi la sensazione di spinta verso l’alto provocatadal corpo che puo galleggiare, sulla mano che lo preme sott’acqua). L’esperienzaproposta dovrebbe essere in grado di far collegare ai ragazzi il galleggiamento conla spinta di Archimede. Con riferimento al corpo che galleggia, si chieda: il corposi trova in equilibrio? Da quali forze dipende l’equilibrio? Il modulo della forza dispinta e uguale al modulo di quale altra forza? (A questo punto i ragazzi dovrebberoaver ben chiaro, in base agli strumenti che hanno acquisito, quali sono le forza cheagiscono sul corpo). Si ripeta l’esperienza del galleggiamento usando corpi diversi.Per far questo, si riempiono degli ovetti con materiali diversi in modo da avere pesidiversi. Si chiede prima ai bambini di soppesarli con le mani in modo da fare unaprima classifica in base ai diversi pesi (possiamo anche segnare con pennarelli didiverso colore i vari ovetti in modo da riconoscere i piu leggeri dai piu pesanti). Poisi mettono gli ovetti in acqua, si muovono un poco e si aspetta finche non hannoassunto una posizione di equilibrio. Vedremo che all’aumentare del peso gli ovettisprofondano. Tra quelli che galleggiano, varia la parte immersa nell’acqua (vediFigura 25), quindi, in generale, oggetti con la stessa forma e lo stesso volume, sicollocano spontaneamente a diverse profondita di immersione. Questo e dovuto aldiverso peso dei vari oggetti. Infatti un corpo galleggia se il suo peso e equilibratodalla spinta idrostatica. Gli ovetti hanno contenuti diversi. La frazione di volume

25

immersa e uguale al volume del liquido spostato. Diamo qui alcune formule per

Figura 26: Guarda gli ovetti ed osserva che la frazione di volume immersa e ugualeal volume del liquido spostato

chiarire la situazione. Ricordiamo che il peso specifico e definito come Peso/Volume:

Ps =P

V(2)

Il principio di Archimede prevede:

S = P liquidos V liquido spostato (3)

Se un oggetto galleggia, e in equilibrio, quindi la forza di spinta uguaglia inmodulo il proprio peso: S = P (qui ci riferiamo ai moduli delle forze). Inoltre ilvolume del liquido spostato sara uguale al volume della parte immersa dell’oggetto

V liquido spostato = V parte immersa (4)

Avremo quindi

V parte immersa =P oggetto

P liquidos

=P oggetto

s

P liquidos

V oggetto (5)

Nell’esperimento proposto, gli ovetti hanno tutti lo stesso volume, quindi, il diversovolume della parte immersa indica il rapporto tra il peso specifico del solido e quellodel liquido. Osserviamo anche che il galleggiamento avviene sempre in modo cheil baricentro stia in basso. Il caso in cui l’ovetto non galleggia e sta sul fondocorrisponde ad una situazione in cui la spinta non equilibra il suo peso.

26

Per verificare quanto detto, possiamo proporre una ulteriore esperienza di gal-leggiamento per la quale si usano diversi oggetti e diversi liquidi. Riempiamo ilsolito cilindro tarato con un liquido, immergiamo l’oggetto e aspettiamo finche nonsi sia raggiunto l’equilibrio. Facciamo poi una Tabella (vedi Tabella 2) che riporta il

corpo liquido P liquidos P solido

s volume spostatogp/cm

3 gp/cm3 cm3

a A · · · · · · · · ·

a B · · · · · · · · ·

a C · · · · · · · · ·

b A · · · · · · · · ·

b B · · · · · · · · ·

b C · · · · · · · · ·

Tabella 2: Riportare il peso specifico del liquido, il peso specifico del solido chegalleggia ed il volume del liquido spostato.

peso specifico del liquido, il peso specifico del solido che galleggia (l’unita di misurausata per il peso e il grammo peso gp) ed il volume del liquido spostato e quindianche della parte immersa del corpo. Cosa accade al volume della parte immersadel corpo all’aumentare del peso specifico del liquido? Come e il peso specifico delcorpo che galleggia in relazione al peso specifico del liquido? Questa riflessione dala possibilita di mostrare come nel galleggiamento non entri in gioco solo il corpoche galleggia ma anche il liquido utilizzato e che la grandezza che deve essere presain considerazione nel determinare il galleggiamento e il peso specifico.Conclusioni: Un corpo galleggia se il suo peso e equilibrato dalla spinta idrostatica;la spinta e pari al peso di un liquido di volume pari alla parte immersa.

27

.

28

ESPERIENZA 8)

SENSAZIONE TERMICAPer questi esperimenti sarebbero utili dei sensori termici, ma e sufficiente anche

un termometro a dilatazione di mercurio. I sensori termici vengono utilizzati permisurare la temperatura dei sistemi con i quali interagiscono portandosi in equilibriotermico con essi. Se collegati ad un computer come in Figura 27, permettono divisualizzare il grafico della variazione della temperatura con il tempo.Poniamo un sensore (o un termometro) a contatto con i seguenti oggetti posti sul

Figura 27: I sensori appoggiati sul tavolo registrano la stessa temperatura costante(curva inferiore sul computer), il sensore preso in mano rileva una temperatura cheaumenta fino ad un certo valore e poi resta costante nel tempo (curva superiore sulcomputer): il sensore e in equilibrio termico con la mano.

banco: gomma, penna, astuccio, forbici, temperino ....Il termometro misura sempre la stessa temperatura: oggetti vicini si trovano inequilibrio termico alla stessa temperatura.Viceversa, la sensazione termica che gli stessi oggetti producono e diversa: gli oggettimetallici, ad esempio, si sentono piu freddi di altri (hanno maggior conducibilitatermica). Quindi il tatto produce un’informazione determinata dalla sensazionetermica: esso non corrisponde alla temperatura degli oggetti.

Proponiamo un’ulteriore prova: prepariamo tre recipienti con masse uguali diacqua calda, fredda e tiepida come in Figura 28. Si esplora la sensazione termicaprodotta immergendo un dito in acqua fredda e poi in acqua tiepida, si immerge unaltro dito in acqua calda e poi in acqua tiepida. Nel primo caso si sente caldo, nelsecondo freddo. Ponendo un sensore (o un termometro) in acqua fredda, un altro inacqua tiepida e il terzo in acqua calda, poi tutti insieme in acqua tiepida, si vede chei sensori forniscono la stessa informazione sulla temperatura dell’acqua tiepida. La

29

Figura 28: Tre recipienti con masse uguali di acqua calda, fredda e tiepida.

sensazione termica fornisce un’informazione dipendente dalle precedenti condizionitermiche.

INTERAZIONE TERMICA TRA MASSE D’ACQUA

Figura 29: Due termometri a mercurio vengono posti in due recipienti contenentiacqua a temperature diverse.

Due termometri a mercurio vengono posti in due recipienti contenenti masse uguali(100 cm3) di acqua a temperature diverse. Il recipiente contenente acqua a tempera-tura maggiore viene immerso in quello contenente acqua a temperatura inferiore: inquesto modo interagiscono termicamente come in Fig. 29. Si esamina l’evoluzionedelle temperature, riportando su un grafico la variazione nel tempo. Vedremo chel’interazione termica tra le due masse d’acqua le fara evolvere spontaneamente versouno stato comune di equilibrio ovvero verso una temperatura di equilibrio comune.Come il sensore si porta all’equilibrio termico con il sistema in cui e immerso, allo

30

stesso modo i due sistemi si portano ad una stessa temperatura. Se le masse diacqua sono uguali, tale temperatura e la media delle temperature di partenza:

Tequilibrio = (Tc + Tf)/2 (6)

con Tc la temperatura dell’acqua calda, Tf la temperatura dell’acqua fredda eTequilibrio la temperatura finale di equilibrio del sistema.

Consideriamo ora il caso in cui le masse di acqua non siano uguali. Poniamo ilprimo sensore in 100 cm3 di acqua calda, il secondo sensore in 200 cm3 di acquafredda. Come prima immergiamo il recipiente con l’acqua calda in quello conte-nente acqua fredda e poniamo un terzo sensore sul tavolo accanto al sistema deidue recipienti. Il sistema delle due masse si porta all’equilibrio termico (Teq) comeevidenziato dai sensori 1 e 2 (vedi Figura 30). Inoltre tale sistema interagisce termi-

t

T

1

2

3

T

T

eq

amb

Figura 30: Interazione termica tra masse d’acqua diverse (1 e 2). La temperaturadel tavolo vicino al sistema delle masse e data dalla curva 3. Abbiamo indicatocon Teq la temperatura di equilibrio tra le masse di acqua e con Tamb la temperaturaambiente.

camente anche con l’ambiente: infatti la temperatura comune di equilibrio decrescepoi lentamente con il tempo, mentre cresce lentamente quella del sensore 3 posto sultavolo accanto al sistema dei due recipienti. Aspettando un tempo sufficientementelungo, anche il sistema recipienti-tavolo si portera ad una comune temperatura diequilibrio (nella Figura 30) la linea orizzontale rappresenta la temperatura ambien-te). In questo caso, la temperatura comune di equilibrio Tequilibrio delle due massed’acqua dipende dalle masse oltre che dalla loro temperatura, secondo la legge:

Tequilibrio = (mcTc + mfTf )/(mc + mf) (7)

che rappresenta la media delle temperature iniziali, pesata dalle masse rispettiva-mente coinvolte. Nell’equazione (7) mc e la massa dell’acqua calda, mf la massa

31

dell’acqua fredda, Tequlibrio la temperatura di equilibrio, Tf e Tc le temperature del-l’acqua fredda e di quella calda. Ad esempio se Tc = 80oC e Tf = 18oC avremoTequilibrio = 31.4oC.

Per passare dal livello descrittivo a quello interpretativo si guardera la stessalegge in questo modo: la massa di acqua calda cede una quantita di calore ∆Q (esi raffredda). Per il primo principio della termodinamica, questa quantita di caloreceduta provoca una variazione di temperatura:

−∆Q = mc(Tequilibrio − Tc)cv (8)

dove cv e il calore specifico dell’acqua a volume costante. La quantita di caloreceduta dall’acqua calda e acquistata dall’acqua fredda che si riscalda. La variazionedi temperatura e ancora data dal primo principio della termodinamica, secondo cui:

∆Q = mf (Tequilibrio − Tf)cv (9)

Poiche ∆Q e cv sono uguali nelle due relazioni precedenti, possiamo ricavare

mc(Tc − Tequilibrio) = mf (Tequilibrio − Tf ) (10)

da cui possiamo estrarre Tequilibrio come media pesata di Tc e Tf come espressonell’eq. (2).

Conclusioni: L’interazione termica tra sistemi in condizioni termiche diverse li faevolvere spontaneamente verso un comune stato di equilibrio.

32

ESPERIENZA 9) – CHE COS’E LA PRESSIONE?

La pressione: proprieta di un fluido.Scopo: Evidenziare come la pressione in un fluido e legata al volume. Materiale: 2

Figura 31: Una siringa piena di acqua ed una piena di aria.

siringhe da 5 ml.Procedimento: Ho due siringhe da 5 ml il cui ugello e sigillato: una e piena d’acquae una e piena d’aria. Dopo aver sigillato con il dito della mano l’ugello della siringa,si comprime il pistone; come cambiera il suo volume? Quali uguaglianze e qualidifferenze ci sono tra l’aria e l’acqua?Osservazioni: Solo nel caso della siringa piena d’aria si osserva una diminuzione delvolume della medesima in quanto essa e un gas. L’aria e comprimibile e quindi le sipuo far assumere la forma e il volume del recipiente nel quale viene inserita, mentrel’acqua risulta non comprimibile, nel senso che, a questi livelli, eventuali variazionivolumetriche non sono osservabili.Conclusioni: La richiesta di esplicitare le uguaglianze e le differenze tra aria e acquaporta a riconoscere la compressione come una variazione di pressione, che avvienenello stesso modo nei due sistemi, a cui corrisponde pero una diversa variazione divolume.

La pressione come forza distribuita su una superficie.Scopo: osservare la pressione come forza distribuita su una superficie.

Figura 32: Farina su cui e stato appoggiato un parallelepipedo con le sue tre facce.

33

Materiale: Vaschetta di plastica, farina (o sabbia o sale fine), parallelepipedo daappoggiare sulla farina, 1 siringa da 5 ml ed una da 10 ml, un porta-provette comein figura e pesi da 1-1,5 kg. Procedimento 1: Se sulla superficie spianata di farinacontenuta in una vaschetta si appoggia un parallelepipedo prima con la faccia diarea maggiore, poi con quella intermedia ed infine con quella minore, si osservanoaffondamenti maggiori al diminuire della superficie di contatto. Perche?Procedimento 2: Consideriamo un’analoga situazione con un gas, per esempio l’aria.Ci sono due siringhe di sezione diversa, piene d’aria e con l’ugello sigillato; le siringhesono appoggiate su un porta provette; applichiamo lo stesso peso sullo stantuffodella siringa e osserviamo l’abbassamento del pistone. Dopo aver riempito d’ariale due siringhe si collocano nell’apposito sostegno in modo da sigillarne l’ugello; suentrambe le siringhe si poggia il peso. Quale pistone si abbassa di piu?

Figura 33: Due siringhe di sezione diversa, piene d’aria e con l’ugello sigillato, sonoappoggiate su un porta provette. Su entrambe le siringhe si appoggia un peso.

Osservazioni: Com’e lo stato di compressione dell’aria nelle due siringhe? In qualesiringa la pressione e maggiore dopo la compressione? Se applico lo stesso peso allostantuffo, significa che applico la stessa forza su due stantuffi di superficie diversa.Il fenomeno puo essere interpretato se si introduce una nuova grandezza, che indi-chi lo stato di compressione e che chiameremo pressione; come deve essere questagrandezza? Possiamo interpretare la pressione come la forza distribuita o suddivisasulla superficie, o meglio come il rapporto fra forza perpendicolare alla superficie sucui agisce e la superficie stessa.Conclusioni: Considerare la pressione significa considerare una nuova grandezza,che non e la forza, perche quello che in realta conta e la frazione della forza sullasuperficie, ovvero come si suddivide la forza a seconda di quanto e grande la super-ficie. Quando la pressione e prodotta dall’esterno con una forza su una superficiesi valuta la pressione facendo la divisione tra la forza perpendicolare al liquido e lasuperficie (p = F/S).

34

Il principio di Pascal e la trasmissione della pressione in un fluido.Scopo: Comprendere come cambia la pressione nelle varie porzioni di fluido quandocambio la pressione esterna.Materiale: Siringhe da 5 ml, 1 bottiglia in pvc, un sottovaso con diametro di circa50 cm, scotch, brocca.Procedimento 1 - Siringa con bolla d’aria: Si utilizza una siringa piena d’acqua conuna bolla d’aria. Si prende una siringa da 5 ml, si riempie la siringa di acqua, suc-cessivamente si aspira all’interno di essa un po’ d’aria in modo da crearvi all’internouna bolla d’aria, si chiude l’ugello della siringa con un dito della mano e si comprimeil pistone.

Figura 34: Siringa con bolla d’aria.

Osservazioni: Si osserva che il pistone si abbassa leggermente e la bolla d’aria dimi-nuisce il suo volume.Conclusioni: La compressione in un punto del fluido viene trasmessa in tutto il flui-do. In presenza di due fluidi diversi, come l’aria e l’acqua, l’aumento di pressioneviene trasmesso dall’acqua all’aria. Gli effetti di questa trasmissione, non visibilinell’acqua, sono riscontrabili nell’aria come una diminuzione di volume.

Procedimento 2 - Bottiglia con fori: Si osserva una bottiglia riempita d’acqua e coni fori fatti come in Fig.35. Si copre con lo scotch la riga di fori, si riempie la bottigliadi acqua e si tappa; dopo aver chiuso la bottiglia la si dispone orizzontalmente sulsottovaso e si toglie lo scotch, quindi si comprime la bottiglia subito sotto il tappo.

Figura 35: Bottiglia con fori in orizzontale.

35

Osservazioni: Si osserva che da tutti i fori fuoriescono zampilli d’acqua di pariintensita. Se premo la bottiglia cosa succede? C’e un cambiamento di stato neipunti del fluido ?Conclusioni: L’aumento di pressione dell’acqua nella bottiglia, quando questa vienecompressa, puo essere osservato guardando l’altezza degli zampilli che sgorgano daifori. Poiche gli zampilli, che escono dai fori distanza diversa dal punto di applicazionedella sollecitazione, sono di pari altezza, anche la pressione aumenta di pari intensitain tutto il fluido.

Il principio di Pascal e il torchio idraulico.Scopo: Costruzione e misure di un torchio idraulico.

Figura 36: Due siringhe di differente sezione, riempite d’acqua e messe incomunicazione da un tubicino. Sulla siringa a sezione maggiore e messo un mattone.

Materiale: Siringhe da 2.5 ml, da 5 ml, da 10 ml e da 20 ml, un supporto in legno.Procedimento 1 Abbiamo visto che se esercito una forza su una superficie di un fluidoaumenta lo stato di pressione di tutto il fluido in ragione della frazione della forzache incide su ogni porzione della superficie. Un mattoncino del peso di circa 1 kg epoggiato sullo stantuffo di una siringa da 20 ml; all’ugello di questa e collegato untubicino flessibile. All’altro estremo del tubicino puoi collegare altre siringhe. Riescia sollevare un mattone pesante con il solo dito pollice? E a muovere il pistone dellasiringa con il dito pollice?Osservazioni: Osserva la sezione della siringa con cui stai spingendo, e piu grande opiu piccola di quella su cui appoggia il mattone? Com’e la forza che devi applicarecon il dito allo stantuffo della siringa rispetto a quella che l’acqua fa sul mattone persollevarlo? Com’e la pressione dell’acqua dentro la siringa piccola rispetto a quelladentro la siringa grande?Procedimento 2: Collega a coppie siringhe di sezione diversa e riempile di acqua.

36

Per ogni coppia disponi le siringhe in verticale come in Fig. 37 e appoggia dei pesisugli stantuffi.

Figura 37: Torchio idraulico con siringhe di differente sezione

Osservazioni: Che pesi devi mettere sugli stantuffi affinche gli stantuffi non simuovano? cambia aumentando via via i pesi sullo stantuffo della siringa a sezionemaggiore ed aggiusta i pesi sullo stantuffo della siringa a sezione minore in modo daritrovare l’equilibrio. Scrivi i dati in una tabella in cui riporti la forza applicata suciascuno stantuffo, la sezione della siringa e il rapporto fra le due. Verifica che perogni coppia di siringhe utilizzata valga la relazione FA/SA = FB/SB per i vari pesiapplicati.

SA SB SA/SB FA/FB FA/SA FB/SB

F(1)A,B · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

F(2)A,B · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

F(3)A,B · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Tabella 3: Torchio idraulico: forze applicate, corrispondenti a pesi diversi, susiringhe di sezioni differenti.

Conclusioni: Una piccola forza su una piccola superficie genera un aumento dipressione che viene trasmesso a tutto il fluido. Una pressione all’interno del liquidoviene trasmessa con la stessa intensita in ogni punto del liquido e in tutte le dire-zioni. Per ripristinare una situazione di equilibrio, in ragione di questo aumento,infatti, sulla superficie maggiore si genera una forza maggiore a quella applicata sullasuperficie minore. Il rapporto tra la forza sul pistone a sezione minore e la forza sulpistone con sezione maggiore e costante in ragione della formula p = F/S.

37

APPENDICESiamo abituati a vivere sotto pressione, l’aria intorno a noi esercita una forza dicirca 1.03 kgp su ogni cm2 del nostro corpo. Questa pressione atmosferica pat e ladiretta conseguenza del peso dell’aria sopra di noi. L’unita di misura specifica perla pressione e il pascal (Pa), che deve il suo nome allo scienziato francese BlaisePascal:

1 Pa = 1N

m2(11)

In unita del Sistema Internazionale la pressione atmosferica standard e quella misu-rata alla latitudine di 45◦, al livello del mare e ad una temperatura di 15 ◦C ed hail seguente valore :

pat = 101325 N/m2 = 101325 Pa (12)

approssimando possiamo dire che

pat = 1, 01 · 105 N/m2 = 101 kPa (13)

In meteorologia viene spesso ancora utilizzata, per la pressione atmosferica, un’altraunita, il bar, definito come segue:

1 bar = 105 Pa ≃ 1 pat (14)

Con la diffusione dell’uso del Sistema internazionale anche in ambito meteorologico,la pressione atmosferica si misura in ettopascal (centinaia di Pascal), il cui simbolo ehPa. Dal momento che 1013.25 mbar = 101325 Pa = 1013.25 hPa, si ha un’identitatra l’ettopascal ed il millibar.Un’altra unita di misura della pressione e stata definita a partire dall’esperimen-to con cui Evangelista Torricelli misuro la pressione atmosferica. Egli la definı intermini dell’altezza di una colonna di un fluido che puo essere supportato da talepressione. La normale pressione atmosferica puo supportare una colonna di circa760 mm di mercurio; quindi 1/760 della pressione atmosferica equivale ad 1 mm dimercurio (mmHg)

1 mmHg ≃ 133.322 Pa. (15)

Il millimetro di mercurio e un’unita di misura utilizzata in particolare per la misuradella pressione sanguigna ed e nominato anche torr, quindi

1 mmHg = 1 torr. (16)

La corrispondenza fra unita di misura puo essere riassunta come di seguito:

1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 101325 Pa = 1013.25 mbar. (17)

39

ESPERIENZA 10)

COME CAMBIA LA PRESSIONE CON LA PROFONDITA?

Scopo: Scoprire se la pressione in un contenitore pieno d’acqua aumenta con laprofondita.

(a) (b)

Figura 38: (a) Bottiglia con fila di fori a differenti altezze. (b) Modello a palloncinid’acqua dello stato di pressione a differenti altezze.

Materiale: 1 sottovaso di diametro 50 cm, 1 bottiglia in pvc con una fila di fori adaltezza diversa (se vista verticalmente), scotch, 1 brocca.Procedimento: Si copre la fila di fori con lo scotch e si riempie la bottiglia di acqua.Dopo aver disposto verticalmente la bottiglia nel sottovaso si toglie lo scotch e sicontinua a versare acqua dentro la bottiglia. Come saranno gli zampilli di acquache fuoriescono dai fori ad altezze diverse?Osservazioni: Si osserva che da tutti i fori fuoriescono zampilli d’acqua di diversaintensita: dal foro inferiore fuoriesce uno zampillo piu lungo, mentre dai fori piu altifuoriescono zampilli sempre piu corti.Conclusioni: La pressione dell’acqua ad una profondita maggiore risulta maggiore;essa cresce in corrispondenza dell’altezza del liquido sovrastante.

Modello: Si puo costruire un modello utilizzando dei palloncini pieni d’acqua e met-tendoli in un tubo di pvc o in una bottiglia di plastica a cui e stato tagliato il collo.Ogni palloncino d’acqua e stato riempito con la stessa quantita di acqua ( 60 mlnel caso illustrato in figura) e rappresenta una porzione di liquido. Come variera lostato di pressione dei nostri palloncini ad una profondita maggiore? Fai una pre-visione sullo stato di deformazione di 5 palloncini in un tubo disposto verticalmente.

Il misuratore di pressione con l’imbutoScopo: Misura della pressione a differenti profondita ed applicazione della legge diStevino.

41

Materiale: 1 supporto di legno come da foto, 1 imbuto, 1 tubicino di gomma a cuicollegare l’imbuto ad ’U’, fil di ferro, acqua, 1 brocca.

Figura 39: Misuratore di pressione a imbuto

Procedimento: Una volta allestito il materiale come risulta dalla figura, si versa del-l’acqua nell’imbuto in modo da riempire in parte i tubo.Osservazioni: Si osserva che il liquido nel tubo a U risale lungo il tubo nel trattoa destra che e a diretto contatto con l’aria esterna. Che livello raggiunge l’acquanei due tratti verticali di tubo? Con riferimento alla figura, indichiamo con A ilpunto a cui arriva il livello dell’acqua nel tratto verticale di tubo a sinistra e con Bil punto a cui arriva il livello dell’acqua nel tratto verticale di tubo a destra. Co-me puoi spiegare che nel tratto verticale a destra e nel tratto a sinistra il liquidoraggiunge la stessa altezza? Come pensi sia la pressione nei punti A e B ? Perche?Si immerge l’imbuto nella brocca ad altezze diverse. Dopo aver affondato l’imbutonel recipiente indica le zone dove e presente un liquido e quelle dove e presente ungas. Aria e acqua comunicano tra di loro? Cosa si trasmettono? Come cambia lapressione nel recipiente quando immergo l’imbuto? I livelli dell’acqua cambiano neltubo ed i punti A e B cambiano posizione. In questa nuova situazione, come pensisia la pressione dell’acqua nel punto B rispetto al punto A? Perche piu immergol’imbuto e piu l’acqua scende nel tratto A e sale nel tratto B? Prova a spiegarlo.Scrivi una tabella in cui riportare l’altezza h a cui metti l’imbuto nella brocca, ladifferenza hn − hn−1 fra due altezze successive, l’altezza del liquido in A (hA) ed inB (hB) e la differenza di queste ultime. Ricordando il peso specifico dell’acqua, puoiricavare la pressione esercitata dalla colonna di liquido fra i due livelli in A ed in B ?Utilizzando questi dati puoi fare una taratura del tuo sensore e scrivere una scalasul tabellone, per esempio sul lato B?Conclusioni: L’aumento di pressione ad una maggiore profondita nella brocca piena

42

h hn − hn−1 hA hB hA − hB

· · · − − − · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

Tabella 4: Altezza dell’imbuto immerso in acqua e altezza del liquido nei rami A eB del tubo

d’acqua viene trasmesso all’aria presente nel tubicino collegato all’imbuto e, succes-sivamente, al liquido presente nel tubo a U. La differenza di pressione cosı prodottamette in moto il liquido, facendolo risalire nel tubo a U fino a raggiungere una nuovaposizione di equilibrio.

Il misuratore di pressione con il righelloScopo: Misura della pressione a differenti profondita in acqua.Materiale: 1 brocca d’acqua, 1 dinamometro, 1 cilindro di alluminio, 1 righello dicarta, scotch trasparente, 1 supporto come da foto.Procedimento: Ad un supporto e attaccato un dinamometro a cui e agganciato ilcilindro di alluminio. Sul cilindro si incolla con scotch trasparente un righello di cartalungo quanto il cilindro, in modo che lo zero della scala coincida con il lato inferioredel blocco. L’area della base del dinamometro e misurata in cm2. Abbassando il

Figura 40: Il misuratore di presssione a righello

cilindro nell’acqua come in figura, si puo misurare la profondita della base del bloccoal di sotto del livello dell’acqua utilizzando il righello. Osserva la variazione nella

43

forza misurata dal dinamometro e calcola la pressione per varie profondita.

p =Pcilindro − Fmisurata

S(18)

Costruisci una tabella con le varie profondita del blocco e le pressioni ricavate. Cheunita di misura hai scelto per i valori di pressione? (Probabilmente l’unita di misurasara N/cm2) Confronta con la tabella precedente, converti l’unita di misura in pascale fai una taratura del misuratore di pressione ad imbuto. Puoi calcolare di quantoaumenta la pressione per ogni metro di profondita?

h (cm) F (N) F ′′− F ′ (N) (F ′′

− F ′)/S (N/cm2) p (Pa)

· · · − − − · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

Tabella 5: Tabella in cui sono riportate la profondita della base del cilindro in acqua,la forza sulla superficie della base del cilindro, la pressione a differenti profondita.

Conclusioni: L’aumento di pressione al crescere della profondita nella broccapiena d’acqua viene misurata con il dinamometro, ed e possibile fare una taraturain pascal del misuratore di pressione ad imbuto.Il fatto che la pressione di un fluido aumenti con la profondita ha come conseguenzache un fluido esercita una spinta verso l’alto su qualsiasi oggetto vi sia immerso:questa forza e la spinta idrostatica, Confronta questa esperienza con l’eseprienzaN. 6.

44

ESPERIENZA 11) – QUANTO PESA L’ATMOSFERA?

Il bicchiere capovolto.Scopo: Provare a convincersi dell’esistenza dell’aria.

Figura 41: Bicchiere capovolto

Materiale: 1 Bacinella con acqua, 1 bicchiere, 1 bottiglietta con un tappo a pressioneed un foro nel fondo.Procedimento: In una bacinella piena d’acqua viene completamente immerso unbicchiere: che cosa accade quando il bicchiere, che e pieno di acqua, viene presoper il fondo e tirato su fino a farlo emergere (vedi figura), ma senza farne uscireil bordo dalla superficie libera dell’acqua? (vedi figura). Se si estrae dall’acqua diuna vaschetta un bicchiere capovolto si puo notare che l’acqua rimane nel bicchierefinche il bordo non esce dall’acqua.Un altro esperimento puo essere realizzato, utilizzando una bottiglia a cui si praticaun foro nel fondo e che ha un tappo on-off1 (vedi figura). A tappo chiuso, la bottigliaviene riempita di acqua tenendo tappato il foro sul fondo, poi viene tappata con il’tappino’ in posizione chiusa. La bottiglia viene messa nella bacinella in modo cherisulti parzialmente immersa nell’acqua.Finche il tappo resta chiuso, la bottiglia rimane piena. Quando, invece, il tappo vie-ne aperto e l’aria puo entrare, l’acqua scende. Se il tubicino viene richiuso, l’acquacessa di scendere; se lo si riapre appena un poco, l’acqua ricomincia a discenderelentamente, se lo si apre di piu l’acqua discende piu rapidamente.Conclusioni: L’aria esiste ed occupa un certo volume.

1Si tratta di tappi che hanno una parte piu grossa che si avvita sulla bottiglia ed un tappinoche si apre e chiude tirando o premendo. Questo ’tappino’ ha un’ottima tenuta e si manovra conun solo gesto.

45

Come “gonfiare” un palloncino?Scopo: Osservare la differenza di pressione in aria.Materiale: 1 palloncino, 1 bottiglia in pvc con foro laterale in basso, 1 tubetto di

Figura 42: Gonfiare un palloncino

gomma, colla per plastica.Procedimento: Si pratica un foro laterale vicino al fondo della bottiglia e si infilain esso il tubicino fissandolo con la colla. Si inserisce all’interno della bottiglia ilpalloncino assicurandolo al collo della bottiglia come in figura. Tenendo il tubotappato, posso gonfiare il palloncino? Se aspiro l’aria della bottiglia attraverso iltubicino cosa succede? Il pallone si gonfia anche se la sua imboccatura e ancoraaperta.Conclusioni: Aspirando l’aria dalla bottiglia si riesce a vedere l’effetto della pres-sione atmosferica sull’interno del palloncino, cosa che in una situazione di equilibriofra pressione interna ed esterna alla bottiglia non e osservabile.

Quanto vale la pressione atmosferica?Scopo: Misurare la pressione atmosferica a partire da misure di forza e superficie.Materiale: 1 siringa da 5 ml, un secchiello in cui mettere dei pesi, un supporto comein figura.Procedimento: Si misura la sezione interna della siringa2. Ad esempio se in una

siringa da 5 ml si e misurato un diametro interno di 13 mm, questo vuol dire chela sezione interna della siringa e di circa 1.32 cm2. Si aspira con la siringa un pod’acqua e si elimina ogni residuo d’aria, incluse le bollicine aderenti alle pareti. Si

2Si puo ricavare la sezione interna della siringa osservando la sua capacita ed il passo con cuiessa e graduata. Supponiamo che la siringa sia graduata con un passo di 7.5 mm: questo vuoldire che la sezione e di 1.33 cm2. Infatti, se la siringa e graduata in ml, poiche 1 ml=1 cm3 possoesprimere il volume V compreso fra due tacche adiacenti come il prodotto V = S · d = 1 cm3 doveS e la sezione della siringa e d la distanza fra due tacche vicine. Misurando la distanza d possodeterminare la sezione dello stantuffo

S =V

d=

1 cm3

d(cm)(19)

46

Figura 43: Misura della pressione atmosferica.

chiude il foro con un tappino e si fissa la siringa in posizione verticale a punta in su(vedi figura). Si fa in modo di appendere allo stantuffo il secchiello, in modo che ilpeso del secchiello agisca lungo l’asse della siringa.Si aggiungono nel secchiello tanti pesi fino a quando lo stantuffo inizia a scivolarelentamente verso il basso. Questo ci dice che il peso di tutto l’insieme, stantuffopiu secchiello piu acqua, ha superato la forza dell’aria atmosferica che preme sullasezione dello stantuffo. Che valore hai ottenuto? Esprimilo in N/cm2 ed in hPa. Lapressione atmosferica si ottiene dividendo il peso di secchiello+pesi+stantuffo perl’area della sezione dello stantuffo.Conclusioni: Abbiamo misurato la pressione dell’atmosfera. Considerando che lapressione atmosferica e circa 1.03 kg-peso/cm2 si vede che su un foglio di carta qua-drato con lato di 30 cm, agisce una forza di poco meno di una tonnellata. Prova avalutare il peso dell’aria sul pavimento dell’aula.

Avvertenze: L’osservazione dello stantuffo che comincia a scivolare dovrebbe es-sere fatta guardando la graduazione sulla siringa. Per una misura piu precisa bisognatener conto anche della forza d’attrito fra stantuffo e siringa. Questa misura si faripetendo tutto il ciclo di operazioni, pesatura inclusa, con la siringa stappata. Inquesto caso per far scendere lo stantuffo bastera un peso molto minore. La forzaeffettiva dell’aria sara la differenza fra i due valori di peso misurati la prima e laseconda volta. La pressione e il rapporto fra quest’ultimo valore di forza e la sezionedella siringa.

47

ESPERIENZA 12)

CHE RELAZIONE C’E fra PRESSIONE e VOLUME in un GAS?

Scopo: osservare come cambia il volume di un gas (ad esempio l’aria) cambiando ilsuo stato di pressione.

Figura 44: Siringa piena d’aria con l’ugello sigillato. Sullo stantuffo si appoggianopesi via via crescenti.

Materiale: 1 siringa da 5 ml, una struttura di legno come in foto e pesi da circa0.1 kg da aggiungere via via.Procedimento: C’e una siringa piena d’aria e con l’ugello sigillato; la siringa e ap-poggiata su un supporto in modo da rimanere verticale. Per esercitare una pressionecrescente appoggiamo via via dei pesi di valore noto sullo stantuffo della siringa. Ilpistone si abbassa? Quanto si abbassa? Misuriamo il peso applicato e il volumeraggiunto dal gas ad ogni peso aggiunto. Per conoscere il volume del gas, il diame-tro interno della siringa d deve essere misurato, e via via che si aggiungono i pesi simisura l’altezza h della posizione dello stantuffo.Osservazioni: Com’e lo stato di compressione dell’aria nella siringa mano a manoche aggiungo i pesi? Com’e il volume del gas mano a mano che aggiungo i pesi?Scrivi una tabella in cui mettere il peso appoggiato sullo stantuffo, la pressione cor-rispondente calcolata, l’altezza a cui arriva lo stantuffo, il volume corrispondente delgas ed il prodotto fra pressione e volume.

P p h V p · V

· · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · ·

Tabella 6: Pressione applicata ad un gas e volume corrispondente

49

Conclusioni: Il prodotto della pressione per il volume e costante. In un graficosi puo cercare l’andamento del volume al variare della pressione : ci si aspettaun arco di iperbole in un grafico cartesiano. Si puo anche riportare su un graficol’andamento del volume (V) in funzione dell’inverso della pressione (1/p): ci siaspetta l’andamento di una retta.

Figura 45: Grafico dell’andamento del volume al variare della pressione dell’ariacontenuta in una siringa.

Avvertenze: La relazione trovata fra volume e pressione e nota come legge di Boyle.Ricordiamo che questa legge, cosı come l’equazione di stato dei gas, vale nel casoin cui l’interazione fra le molecole che compongono il gas e talmente piccola dapoter essere trascurata. Inoltre la costanza del prodotto fra pressione e volume inun gas vale quando la temperatura e il numero di molecole del gas non cambiano.Nell’esperimento realizzato queste condizioni sono soddisfatte?

50