Magnetismo Magneti Campo magnetico terrestre [ ] [...

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Campo magnetico terrestre [ http://www.mineman.org/fisica/magnetico4a.php ] [ http://www.ispesl.it/gauss/Livello%20Superiore/Elettricit%E0%20e%20Magnetismo/1.2.asp ]

[ http://erickbaldi.altervista.org/tesina_liceo/Scienze/CampoMagn_Terra.htm ]

Legge di Gauss per il campo magnetico

Esperienza di Oersted

1L.S. " Marie Curie " Savignano S.R. Magnetismo

http://www.mineman.org/fisica/magnetico4a.php

1. Interazione magnete-magnete (1)

Già nel 600 a.C. era nota la proprietà della magnetite (detta poi magnete o calamita) di attirare la limatura di ferro.

Avvicinando due calamite tra di loro si avverte una forza attrattiva o repulsiva, a seconda delle estremità che vengono avvicinate. Ogni calamita presenta infatti due estremità (o due facce) con proprietà opposte, dove le forze risultano particolarmente intense: esse vengono chiamate polo nord e polo sud .Si chiama polo Nord l’estremità del magnete che, libero di ruotare, si orienta nella direzione del polo Nord geografico.

Il polo che punta verso il Nord terrestre è il polo Nord.Il polo che punta verso il Sud terrestre è il polo Sud.


1. Interazione magnete-magnete (2)Si manifesta una forza repulsiva tra due poli uguali ed una forza attrattiva tra due poli diversi, analogamente alle cariche positive e negative.Si può anche far muovere – senza toccare – uno dei due magneti, operando sull’altro.Poli uguali si respingono, poli opposti si attraggono.

I corpi ferromagnetici sono sempre attratti dalla calamita (ferro, cobalto, nichel e loro leghe: l'acciaio è una lega di ferro e carbone).Altri oggetti non sembrano reagire – o ne risentono debolmente - alla presenza della calamita.

Costruzione di magneti permanenti:Costruzione di magneti permanenti:L'ago tenuto a contatto della calamita diventa a sua volta un magnete, caratterizzato dalla presenza di un polo nord e di un polo sud ai suoi estremi.La punta di un chiodo può diventare una calamita La punta di un chiodo può diventare una calamita artificiale se viene strofinato, artificiale se viene strofinato, sempre nello stesso sempre nello stesso versoverso, su una calamita, su una calamita..


Campo magnetico generato da un magnete (1)

La zona circostante un magnete è sede di un campo di forza.

Il magnete genera nello spazio circostante un campo di forza, detto: campo magnetico o campo di induzione magnetica B.

Polo Sud

Polo Nord

Polo NordPolo Sud


Campo magnetico: linee di forza (2)

La limatura di ferro o una bussola permettono di visualizzare le linee di forza del campo magnetico.

Polo Nord

Polo Sud

Le linee di forza continuano “dentro” il magnete: campo magnetico solenoidale (NON esiste il monopolo magnetico)


Campo magnetico: poli e cariche magnetiche(3)

Esperienza del magnete spezzato:

Se si spezza in due una calamite a barra, NON si ottiene un polo Nord ed un polo Sud isolati, ma si ricreano due calamite, qualunque siano il numero di pezzi in cui si taglia la calamita originaria.

Ai due lati della rottura della calamita, si crea un nuovo magnete con una coppia di poli opposti: polo N e polo S.Si possono identificare formalmente poli magnetici con cariche magnetiche.Le ‘cariche’ magnetiche non si presentano mai singolarmente, ma sempre in coppie di tipo opposto:la struttura magnetica più semplice è il DIPOLO MAGNETICO.

Finora in natura NON sono stati Finora in natura NON sono stati osservati poli magnetici isolati osservati poli magnetici isolati (monopoli magnetici)(monopoli magnetici)L.S. " Marie Curie " Savignano S.R. Magnetismo 6

Differenze tra cariche elettriche e magnetiche (4)

Cariche “magnetiche”:

La magnetite attrae, senza bisogno di essere caricato, le sostanze ferromagnetiche. Le ‘cariche’ magnetiche non si presentano mai singolarmente, ma sempre in coppie di tipo opposto.

NON è possibile avere cariche “magnetiche” singole (poli magnetici liberi).

Cariche elettriche:

L'ambra (o un altro corpo che si può caricare per strofinio) ha bisogno di essere strofinata per acquistare una carica elettrica con la quale è in grado di attrarre oggetti leggeri fatti di qualunque materiale.

E’ possibile avere cariche elettriche singole (positiva o negativa).


Campo magnetico terrestre (1)La principale applicazione dei magneti naturali è stata la bussola inventata in estremo oriente e poi perfezionata e utilizzata nel mondo occidentale dalla prima metà del XIII secolo.

La bussola sfrutta la proprietà di un magnete libero di ruotare (nel piano e anche nello spazio) e di orientarsi nella direzione Nord-Sud dei meridiani terrestri.

L’estremo dell’ago che punta a nord è detto il polo nord (N) del magnete, l’altro estremo è detto polo sud (S). Il medico inglese William Gilbert (1544-1603) pubblicò nel 1600 la prima trattazione scientifica sul magnetismo "Physiologia nova de Magnete“.L'intera Terra è descritta come un grande magnete con i poli magnetici quasi coincidenti con i poli geografici. Per rendere visibile tale concetto, Gilbert modellò una calamita a forma di sfera (terrella di Gilbert).

William Gilbert (1544-1603)


Campo magnetico terrestre (2)La Terra funziona come un gigantesco MAGNETE, con le linee di forza simili a quelle di un DIPOLO ELETTRICO.Intensità: cca 1 gauss sulla superficie

Sulla Terra:Il polo Sud magnetico è – per definizione – vicino al polo Nord geografico.


Campo di induzione magnetica (1)

L’ago magnetico subisce una forza perché “sente” l’azione l’azione del campo magnetico generato dal magnete.

Definizione operativa: il campo magnetico in un punto dello spazio è la forza che un magnete esercita su un ago di prova posto in quel punto.

Direzione e verso delle linee di campo magnetico: si determinano con un aghetto magnetico che si orienta tangenzialmente alle linee del campo magnetico.

.

Gli angoli che l'ago forma con i piani orizzontale e verticale in ogni punto della superficie terrestre, si dicono rispettivamente declinazione e inclinazione magnetica



Direzione: quella di un piccolo ago magnetico: è la direzione indicata dal polo N di una bussola

Verso: va convenzionalmente dal polo Nord magnetico (sud geografico) verso il polo Sud magnetico (nord geografico).

Esse non finiscono nei poli, ma continuano all'interno della Terra dal sud al nord magnetico.

Intensità: attraverso la II Legge di Laplace (F = i l x B) (si vedrà in seguito)

N

S

Le linee di forza formano un percorso chiuso.



Il campo magnetico terrestre può dare un'idea dell'intensità tipiche: alla nostra latitudine ( ) vale circa . Il campo magnetico prodotto da un magnete permanente tradizionale difficilmente supera il valore di . Campi magnetici più intensi si raggiungono mediante magneti superconduttori, ma difficilmente in condizioni statiche si riescono ad avere intensità maggiori di


Magnetostatica: punto di vista storico

Storicamente:Si pensava si potesse introdurre il concetto di carica magnetica – analogamente alla carica elettrica –. I poli sarebbero la sede di queste cariche: due tipi di poli magnetici e due tipi di cariche magnetiche.

L’interazione tra poli magnetici uguali è repulsiva, l’interazione tra poli magnetici diversi è attrattiva.

Storicamente in magnetostatica si era introdotto l’equivalente di una carica magnetica e l’equivalente della legge di Coulomb per il magnetismo.Si pensava che valessero per il magnetismo le stesse leggi dell’elettrostatica (verificatosi poi FALSO):

N

S

0)(

4)( int

E

QkE ee

0)(

4)( int

B

QkB me

L.S. " Marie Curie " Savignano S.R. Magnetismo 13

Teorema di Gauss per il campo elettrico EIl grande matematico tedesco K. F. Gauss (1777-1855) formulò la

legge di Gauss per il campo elettrico (Legge di Maxwell per il flusso del campo elettrico)

q

SdEE

Significato fisico:Il teorema di Gauss per il campo elettrico descrive una caratteristica importante del campo elettrostatico:

1. Le cariche elettriche sono le sorgenti del campo elettrico.2. Le linee di campo nascono o muoiono sulle cariche elettriche.

Teorema di Gauss per il campo elettrico:Il flusso elettrico attraverso una superficie gaussiana è direttamente proporzionale alla somma algebrica di tutte le cariche elettriche presenti all'interno della superficie.


Teorema di Gauss per il campo magnetico B

Significato fisico:1. Il campo magnetico NON ha sorgenti: non esistono nel campo dei punti dove le linee di forza nascono o muoiono, altrimenti potrebbe essere costruita una superficie gaussiana intorno a questo punto ed avere un flusso positivo o negativo. 2. Le linee di campo magnetico sono sempre linee chiuse: le linee non nascono e non muoiono, devono essere sempre linee chiuse, senza inizio né fine. Il campo magnetico terrestre, per esempio, ha delle linee che fuori della Terra vanno dal nord al sud magnetico, ma dentro la Terra vanno dal sud al nord magnetico senza soluzione di continuità. 3. NON esistono monopoli magnetici.

Teorema di Gauss per il campo magnetico:Il flusso magnetico attraverso una superficie gaussiana è sempre nullo.

0SdBB

Altra importante proprietà del campo magnetico (che si vedrà in seguito):Il campo magnetico NON è conservativo: Circuitazione del c.magnetico è NON nulla



Le linee di campo di un dipolo magnetico sono diverse da quelle di un dipolo elettrico formato da due cariche opposte.

0SdBB



0SdBB

Definizione

Dimensioni fisiche

Unità di misura nel S.I.: weber (Wb)

2LBB

WbTmmBuu B 22)()(

SdBB


Confronto tra c.elettrico e magnetico

Campo elettrico Vettoriale Si esplora con carica positiva di prova Cariche uguali si respingono Cariche diverse si attraggono Le linee di forza sono aperte Si possono isolare le cariche elettriche Si può avere un corpo elettrizzato con un eccesso di carica positiva o negativa Nell’elettrizzazione di un corpo per contatto c’è un passaggio di carica da un corpo all’altro. La forza elettrica ha la direzione delle linee di campo elettrico Le linee di campo elettrico (statico) hanno origine da cariche positive e terminano su cariche negative Le linee di campo elettrico sono linee aperte, quindi il flusso del campo elettrico può NON essere nullo.

Campo magnetico Vettoriale Si esplora con ago magnetico di prova Poli uguali si respingono Poli diversi si attraggono Le linee di forza sono chiuse NON si possono isolare poli magnetici NON si può avere un corpo magnetizz con un eccesso di magnetismo Nord o Sud Nella magnetizzazione di un corpo ferromagnetico NON c’è alcun passaggio di magnetismo Nord o Sud. La forza magnetica ha direzione perpendicolare alle linee campo magnetico Le linee di campo magnetico non hanno origine né terminano su punti dello spazio, perché non esistono cariche magnetiche isolate Le linee di campo magnetico sono linee chiuse, perciò il flusso di B è nullo.


Teorema di Gauss

Esistono cariche isolateEsistono cariche isolateEsistono cariche isolateEsistono cariche isolate

Linee aperteLinee aperteLinee aperteLinee aperte

q

SdEE

0SdBB Non esistono poli Non esistono poli

magnetici isolatimagnetici isolatiNon esistono poli Non esistono poli magnetici isolatimagnetici isolati

Linee chiuseLinee chiuseLinee chiuseLinee chiuse

I equazione di Maxwell:Teorema di Gauss per il campo elettrico

II equazione di Maxwell:Teorema di Gauss per il campo magnetico


Nascita dell’elettromagnetismo

Fino agli inizi del XIX secolo i fenomeni legati all'elettricità e magnetismo furono considerati indipendenti e quindi studiati e analizzati separatamente.

Nel 1820 una esperienza storica

segnò la data di nascita dell'elettromagnetismo, una teoria unificata che dimostra come i fenomeni elettrici e magnetici siano indissolubilmente collegati.

Hans Cristian Oersted (1777-1851)


Esperienza di Oersted (1)

Nel 1820 Hans Cristian Oersted (1777 - 1851), fisico e filosofo danese, scoprì:

una corrente elettrica provocava una diversa orientazione di un ago magnetico posto nelle vicinanze del filo.

Oersted collegò una batteria ed un interruttore con un filo conduttore, disposto lungo la direzione N-S terrestre.

Sotto il filo dispose un ago magnetico che – a circuito aperto - si allineava con N-S (ago // filo).

A circuito chiuso: l’ago magnetico subiva una deviazione e se la corrente era molto intensa si disponeva in direzione perpendicolare al filo.

A circuito aperto: l’ago tornava ad orientarsi lungo il campo magnetico terrestre.


Esperienza di Oersted (2)

L'anello di congiunzione era stato trovato:

la corrente elettrica interagiva con l'ago magnetico:

la corrente elettrica era in grado di creare un campo magnetico nello spazio circostante,

proprio come un magnete naturale.

Oersted cercava, in analogia con le leggi di Newton e di Coulomb, una forza di tipo attrattivo - repulsivo tra magneti e correnti.

Inaspettatamente, Oersted osservò che sull'ago non agivano forze attrattive-repulsive rispetto al filo, ma una forza deviante, che faceva ruotare l’ago magnetico.


Sviluppi teorici di Ampère

Si deve al fisico francese Andrè Marie Ampère (1775 - 1836) lo sviluppo teorico del fenomeno ( 1820 – 1825 ). Ampère era un newtoniano convinto e non si espresse in termini di campo, ma in termini di azione a distanza.

Tra il 1820 – 1825 Ampère indagò su:

1. Interazione magnete – magnete2. Interazione magnete – corrente3. Interazione corrente - corrente

Ad Ampère si attribuiscono le relazioni teoriche che collegano il campo magnetico alla corrente che circola in un conduttore di qualunque forma, relazioni poi riprese nella sintesi operata da Maxwell.

Siccome il campo magnetico NON ha sorgenti, qual è l'origine del campo magnetico?

Andrè Marie Ampère (1775-1836)


2. Interazione magnete – corrente (1)

Il campo magnetico intorno al filo percorso da corrente non è radiale, cioè le linee non hanno origine dal filo, ma risultano essere circolari e concentriche, così che in ogni punto la direzione del campo magnetico si mantiene perpendicolare al filo.

Utilizzando aghi magnetici al posto della limatura di ferro e assegnando come verso delle linee quella indicata dal polo nord dell'ago, si può vedere che:le linee di campo hanno un andamento antiorario se la corrente esce dal piano (verso l'alto nella foto), orario se la corrente entra nel piano (verso il basso nella foto). Regola della mano destra: avvolgendo idealmente con la mano destra il filo conduttore con il pollice nel verso della corrente, le altre dita danno il verso delle linee di campo.


2. Interazione magnete - corrente (2)

Cariche elettriche in moto (correnti) sono le sorgenti di campo magnetico.

L’elettricità ed il magnetismo sono due aspetti dello stesso fenomeno chiamato elettromagnetismo

Ciò viene interpretato dicendo che: un qualunque circuito percorso da corrente genera un campo magnetico nello spazio circostante

Una corrente produce su un ago magnetico gli stessi effetti di un magnete:

Un filo rettilineo percorso da corrente genera un campo magnetico.


Come viene generato il campo magnetico?

Il campo magnetico può essere generato:

1. Da un magnete: (rettilineo: dipolo magnetico;

ad U: campo magnetico uniforme)

2. Da una corrente elettrica.

Pertanto: Il campo magnetico è quella

regione dello spazio che viene deformata o da un magnete o da una o più cariche elettriche in movimento di moto uniforme (corrente continua)


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