Magnetismo (lezione 2)

Prof. Mario Angelo Giordano

Circuito magnetico

La presenza di f.m.m. determina la presenza di un flusso di induzione magnetica che si sliluppa nell’aria. Il circuito magnetico non è ridotto al solo nucleo, ma anche a tutto lo spazio circostante.

Ciascuno dei percorsi in aria può essere rappresentato dallo schema equivalente:

Abbiamo tre possibili percorsi in aria.

Se ipotizziamo che il nucleo sia realizzato con materiale a elevata permeabilità magnetica (materiale ferromagnetici) la riluttanza dei percorsi realizzati nel nucleo è molto minore di quella dei corrispondenti percorsi in aria.

Possiamo affermare che:

213

22

11

ℜ+ℜ=ℜ>>ℜ

ℜ>>ℜ

ℜ>>ℜ

eqp

p

p

In un circuito magnetico il flusso dell’induzione magnetica si sviluppa tutto nel nucleo, tranne trascurate perdite, per i fatto che esso presenta una bassa riluttanza magnetica

Circuito a singola maglia continua

Circuito a maglia singola con traferro

La riluttanza magnetica presentata dal traferro ècostante per il fatto che la permeabilitàmagnetica dell’aria non dipende dal valore di flusso che la interessa; il traferro è un componente lineare.

Circuiti magnetici multimaglia

La presenza del traferro semplifica notevolmente l’analisi della rete; sappiamo infatti che esso presenta una riluttanza costante e molto maggiore di quella delle parti del nucleo realizzate con materiale ferromagnetico.

Circuito equivalente:

Il terzo ramo presenta allora una riluttanza molto maggiore del secondo e la riluttanza equivalente coincide con il valore della riluttanza del secondo ramo

Una volta trovato il flusso che circola nel primo ramo si determina il valore della caduta di potenziale magnetico tra a e b e si determina il valore del flusso nel terzo ramo con la legge di Hopkinson

esercizio

La riluttanza del terzo ramo può essere trascurata essendo:

2ℜ>>ℜtr

Poiché i rami hanno la stessa sezione possono essere considerati come un componente unico con lunghezza pari alla somma delle loro lunghezze.

l=l1+l2=40 cm

L’intensità di campo magnetico vale:

mAspirel

NIH /6254,0

250===

Dalla curva di magnetizzazione deduciamo che l’induzione B corrispondente all’intensità di campo magnetico H=625 Aspire/m

TB 25,1≅

La sezione del circuito S=8cm2=0,0008 m2 il flusso che interessa è:

mWbSB 10008,0*25,1* ===Φ

Le lunghezze del ramo 1 e del ramo 2 sono nel rapporto 3 a 1, dunque lo stesso rapporto l’avranno le cadute di potenziale magnetico sui due rami.

La caduta sul ramo 2 risulta:

AspireNIUMab 5,624

==

La riluttanza del traferro vale:

1646

2

30

10*1010*8*10*26,1

10*1 −−−

−

===ℜ HS

ltrtr µ

Il flusso che interessa il terzo ramo vale:

WbU

tr

Mab µ2,610*105,62

63 ==ℜ

=Φ

Il rapporto tra i due flussi è:

16110*2,6

10*16

3

3

==ΦΦ

−

−