Macro Sintesi_1 2012

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MacroeconomiaSintesi on-line 1 - 2

In questa sintesi:introduzione alla macroeconomia e

teorie della crescita

____________________________________________________________ Ernesto L. Felli, Corso di Economia Politica UNIROMA3, AA 2011-2012



La MacroconomiaSi occupa di descrivere e spiegare il funzionamento di un sistema

economico nel:- breve periodo, quando l’equilibrio è “fissato” dal lato della

domanda aggregata e l’attività economica è soggetta ad alti ebassi (ciclo economico);e nel

- lungo periodo, quando l’equilibrio è “fissato” dal lato dell’offertaaggregata e l’economia è guidata dalla sua tendenza di fondo

(crescita economica)-

Tre fatti/relazioni - chiave:1. Crescita – l’aumento nel tempo del tenore di vita (lungo periodo)2. Ciclo - gli alti e bassi dell’attività economica nel breve periodo

3. Politiche di stabilizzazione del ciclo e di promozione dellacrescita insieme di strategie e strumenti utilizzati dal governo per influenzare

la performance complessiva del sistema economico nel breve e nellungo periodo.



ELFelli - Economia Politica - Uniroma32011-12 2

La teoria macroeconomica: cinque modelli-base

Lungo Periodo - Crescita:1) Modello neoclassico (Solow);2) Modello crescita endogena (Lucas, Romer,ecc.);

Breve Periodo - Ciclo:

3) Modello del ciclo economico in equilibrio (ciclo economicoreale, Prescott);4) Modello Is-Lm : ciclo e policy - prezzi fissi ( Keynes, Hicks)

5) Modello Ad-As : ciclo e policy -prezzi variabili (“sintesineoclassica”), che è un’estensione del 4).

In altre parole, 4) e 5) sono modelli di ispirazione keynesiana; 3)di ispirazione neo-neoclassica




Il Pil e la Contabilità Nazionale

La macroeconomia è una scienza quantitativa (stimaattraverso modelli empirici le predizioni dei modelli teorici)Una misura sintetica (e relativamente facile da stimare)dell’attività economica aggregata è il PilIl Pil è il prodotto interno lordo e misura l’insieme di beni e

servizi prodotto in un dato periodo da un dato sistemaeconomicoIl Pil non è solo un indicatore della performance diun’economia ma anche il concetto chiave attorno al quale èmodellata la contabilità nazionaleLa contabilità nazionale è il sistema statistico ideato permisurare, stimare e controllare i dati relativi al flusso delreddito/prodotto




Due equazioni fondamentali

• La composizione del prodotto aggregatoY = C + G + I + (X – Z)ossia il prodotto è uguale alla somma dei consumi, dellaspesa pubblica, degli investimenti e delle esportazioni al

netto delle importazioni• La scomposizione del prodotto pro-capite

(Y/POP) = (Y/H) ∙ (H/L) ∙ (L/LF) ∙ (LF/POP)

ossia il rapporto tra il prodotto e la popolazione è risultato

dell’interazione tra la produttività oraria, le ore lavorate inmedia, il tasso di occupazione e il tasso di partecipazione




Italia – Pil in livelli e pro-capite, 1952- 2013*

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

0

4

8

12

16

20

24

28

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10

PIL00 PIL00/POP

Italia, Pil reale: livelli (blu, scala sinistra) e pro-capite (rosso, scala destra)

L i v e l l i - m i l i a r d i e u r o 2 0 0 0

Mi gl i ai a d i e ur o2 0 0 0 pr o- c a pi t e

*ns. previsioni

Y

Y/POP




La composizione del prodotto

Y = C + G + I + (X – Z)Prodotto = Consumi + Spesa Pubblica +Investimenti + Esportazioni − Importazioni

Che si può riscrivere (spostando a sinistra Z)

Y + Z = C + G + I + Xofferta domandaaggregata aggregata

Y = componente domesticaZ = componente esteraC+I+G = domanda internaX = domanda estera; (X-Z) = esportazioni nette




La composizione del prodotto e l’identitàfondamentale della contabilità nazionale.

RISORSE = PIL (Y) + Importazioni (Z) = IMPIEGHI == Consumi Finali (C) [Spesa Famiglie (CF) + SpesaPubblica (CC)] + Investimenti Fissi Lordi (IFL) +

Investimenti in Scorte (IIS) + Esportazioni beni eservizi (X)La variazione delle scorte (IIS), che non compare nell’equazione della paginaprecedente, è una componente del Pil quantitativamente piccola macontabilmente importante perché serve a soddisfare l’identità. È importante

anche perché ci fa capire che nello schema della contabilità nazionale,ispirato al modello keynesiano, l’aggiustamento tra offerta e domanda avvieneattraverso l’accumulo/decumulo di scorte, che fungono da cuscinetto tra i duelati del mercato. In altre parole, le imprese accumulano scorte quando ladomanda è inferiore alla produzione e viceversa. Questo significa che il livellodel Pil è “fissato” dal lato della domanda.

Identità Risorse - Impieghi




Crescita in Italia, il break degli anni ‘90

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3.0

3.1

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

PIL00/POP1

Pil pro‐capite, Italia 1970‐2010

logaritminaturali

la pendenza è il tasso di crescitaTasso medio annuo di

crescita %

1971‐2010

= 1.8

1971‐1990 = 2.85

1990‐2010 = 0.7

1971‐1980

= 3.3

1980‐1990 = 2.4La pendenza delle rette verdi è

la crescita media: fino agli anni ’90 è relativamente costante;

poi si riduce in modo drastico




La scomposizione del pil pro-capiteIl Pil pro‐capite può essere scomposto nel prodotto tra i seguenti fattori:

(Y/POP) = (Y/H) ∙ (H/L) ∙ (L/LF) ∙ (LF/POP)

mercato del podotto mercato del lavoroDove Y = Pil; POP = popolazione; H = ore lavorate; L = occupati; LF = forze

di lavoro.Y/H è la produttività oraria, H/L sono le ore lavorate in media in un anno

da un occupatp, L/LF è il tasso di occupazione, e LF/POP è il tasso di partecipazione. L’equazione rivela la base supply‐side del Pil pro capite. Il Pil pro‐capite è il risultato dell’interazione tra due building blocks macro‐economici: il mercato della produzione e quello del lavoro.

È facile constatare come semplificando I termini nel lato destro dell’equazione si ottiene Y/POP.




Approfondimento – Confronto internazionale :

La scomposizione del pil pro-capite

Real Gdp per capita and its components ‐ PPP dollars – 2010

Real Gdp

per capita

$

Hourly

Productivity

$

Average

Annual Hours per

employee

Employment Rate

%

Participation

Rate

%

USA 46,844 59.3 1741 90.4 64.7

GERMANY 38,021 54.1 1419 92.8 58.1

UK 35,621 46.3 1647 92.1 63.1

FRANCE 34,168 57.7 1438 90.6 56.5

JAPAN 33,612 38.9 1752 95.2 59.0

ITALY 32,997 45.5 1778 91.4 48.2

Source:

http://bls.gov/fls/

Consulta http://sofiaeconomics.wordpress.com/ il post del 29 marzo

2012




Ciclo e Crescita (idealizzati) 1

Le deviazioni (positive/negative) del pil

effettivo dal trend

rappresentano il ciclo

Trend (lineare), la tendenza di fondo ossia ilPil potenziale (la pendenza della retta è il

tasso di crescita)

Y

Tempo

NB:Rispetto al trend, le

oscillazioni del pil nel breve

periodo

sono

sia

al

di

sopra

(espansione) sia al di sotto

(recessione) – i punti di svolta sono il passaggio da

una fase ciclica all’altra

(picco/fondo)Queste deviazioni possono

essere espresse come

Gap del Pil

GAP = (Y‐ Y*)/Y* ,

Dove Y* è il pil potenziale

P i c c o ( b o o m )

f o n d

oespansione

recessione

r i p r e

s ar a l l e n t a m e n t o




Ciclo e trend 2

Le fluttuazioni cicliche sono deviazioni del Pil dal suolivello potenziale (il trend di lungo periodo)Il livello potenziale deve essere interpretato come il livelloche il Pil raggiungerebbe se l’economia si trovasse inequilibrio con tutte le risorse disponibili occupate in modoefficienteÈ possibile quindi che il Pil, nel breve periodo, possatrovarsi sia al di sotto (recessioni/slump) sia al di sopra(espansioni/boom) del suo livello di equilibrio di lungo

periodo




Trend e ciclo - Pil pro-capite, Italia

-.04

-.02

.00

.02

.04

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

LOG(PIL00/POP1) Trend Cycle

Hodrick-Prescott Filter (lambda=100)

Gulf War

Great Recession

I° oil shock

II° oil shock

La curva blu è ilPil pro-capite

effettivo, la curvarossa è il trend(non lineare), lacurva verde è il

ciclo




Of fe r t a agg rega ta AS

Do m a n d a ag g re g a t a

AD

P

Y

Le politiche distabilizzazione del ciclo(breve periodo)“muovono” la curva AD.Se la curva AS èverticale (situata incorrispondenza di Y*), lepolicies non hannoalcun effetto su Y. Alcontrario se AS è

inclinata positivamente(o al limite piatta), sonoefficaci (almeno sintanto che non vieneraggiunto Y*). Si notiche se AS è piatta è ladomanda che determinail livello del prodotto. Ilcontrario avviene se ASè verticale.

Y*

Il dilemma macroeconomico fondamentale: laforma della curva AS

Il reddito aumenta (più la curva AS è piatta)




La curva dell’offerta aggregata –un’anticipazione

Come vedremo nelle prossime lezioni, la curva dell’offertaaggregata è derivata dal mercato del lavoro

Una curva di offerta aggregata verticale (indipendente dal livellodel prezzo) viene generata da un mercato del lavoro in equilibriosecondo il modello market clearing

In tal caso la curva dell’offerta aggregata è collocata in

corrispondenza del livello potenziale del prodotto

Il prodotto potenziale non dipende dal prezzo ma dallatecnologia e dai fattori produttivi (capitale, lavoro)

Una curva di offerta inclinata positivamente o al limite piatta è

derivata da un mercato del lavoro che non raggiunge unequilibrio market-clearing




Patologie macroeconomiche

Inflazione/DeflazioneElevata Disoccupazione

Ristagno/Crescita anemicaBolle / crisi finanziarie

Debiti (pubblici e privati) eccessivi

Disuguaglianza/Povertà




Alcuni esempi1 Inflazione – Italia, 1960-2012

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1 9 6 0

1 9 6 2

1 9 6 4

1 9 6 6

1 9 6 8

1 9 7 0

1 9 7 2

1 9 7 4

1 9 7 6

1 9 7 8

1 9 8 0

1 9 8 2

1 9 8 4

1 9 8 6

1 9 8 8

1 9 9 0

1 9 9 2

1 9 9 4

1 9 9 6

1 9 9 8

2 0 0 0

2 0 0 2

2 0 0 4

2 0 0 6

2 0 0 8

2 0 1 0

2 0 1 2

t a s s o

d i i n f l a

z i o n e




2 Crescita economica in Italia, Stati Uniti eGermania

-10

-5

0

5

%

Italia Stati Uniti Germania

Italia 5 3 2 1 -6.4

Stati Uniti 4 2 3 3 -2.6

Germania 5 2 2 2 -4

1960-73

1973-81

1981-90

1991-03

2008-9




3 Debito pubblico

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

200.0

220.0

1993 2000 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Italy Germany Japan Usa € area

Italia

Giappone

Usa€area

Germania




4 Stabilità finanziaria




5 Crescita e dimensione dello stato

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

.24 .28 .32 .36 .40 .44

T/Y (TAXPRES)

g Y ( @ P C H ( P I L 0 0 ) )

TassodicrescitadelPilepressionefiscale

Italia, 1971-2008

gY =‐

0. 15*T/Y

+

0.07

fi t l i ne

La Curva delLeviatano

T/YT*/Y

gY

Max(gY)

Consulta http://sofiaeconomics.wordpress.com/ i post del 24 marzo 2012 e del 16 aprile 2011




Crescita, i modelliLa teoria neoclassica

il modello di R. Solow (“A contribution to the theory of economic

growth”, QJoE Feb. 1956, pp.65-94) Steady state, progresso tecnico, crescita esogena e convergenza

La politicizzazione della teoria della crescita (fine anni ’80 del XX

sec.) Crescita endogena, P. Romer ("Increasing Returns and Long Run

Growth" JPE, 1986); R. Lucas Jr. (“On the Mechanics of economicdevelopment”, JME 1988);D. Hibbs jr, (Kyklos, 2001) per una rassegna;

Il modello AK

Le politiche a favore della competizione e dell’apertura dei mercati, delcambiamento e dell’innovazione, cos ì come istituzioni ben funzionantipromuovono la crescita.




Crescita: la teoria neoclassica

il modello di Solow 1 Ipotesi principali e implicazioni:la crescita dipende dai fattori produttivi e dalla tecnologia

– Il lavoro N cresce a un tasso n costante (pari all’incremento demografico)

– Il risparmio S è una quota costante s del reddito Y (s = S/Y) e alimenta ilfabbisogno d’investimento

– Il capitale per lavoratore k (K/N) è costante nel punto di equilibrio, lo statostazionario (steady state )

– la tecnologia A cresce ad un tasso costante a . – L’aggiunta di capitale per unità di lavoro aumenta la produzione perlavoratore y (Y/N) ma con rendimenti decrescenti.

– Ciò fa sì che l’economia sia spinta spontaneamente verso l’equilibrio distato stazionario, in corrispondenza del quale anche il prodotto pro-capitey

è costante e il reddito aggregato Y cresce al tasso costante n . – Nel caso in cui la produttività aumenti, Y cresce sempre ad un tassocostante, questa volta pari a n + a. La crescita è esogena

– Convergenza assoluta: i paesi arretrati (k basso) crescono piùrapidamente della media e convergono verso i livelli di reddito dei paesi

avanzati – catching up –




Il modello di Solow 2

In conclusione:

– Nello stato stazionario il tasso di crescita è esogeno (pari a n )e non dipende dal tasso di risparmio s

– Un incremento del saggio di risparmio, pur non influendo sultasso di crescita di steady state, fa aumentare il livello di stato

stazionario del prodotto (reddito) pro-capite accrescendo ilrapporto capitale/lavoro

– Anche quando la produttività aumenta, nello stato stazionarioil tasso di crescita resta esogeno. Il tasso di crescita delprodotto pro-capite è pari al tasso di crescita del progresso

tecnico, mentre il tasso di crescita del prodotto complessivo èpari alla somma del tasso di crescita del progresso tecnico edel tasso di crescita della popolazione (n ).




Il modello di Solow senza progresso tecnicoPartiamo dalla funzione di produzione Y = F (K,N )A e la

riformuliamo in “forma intensiva” (ossia dividendo l’outpute gli input per il lavoro N) :Y / N = [F (K,N )/N] A, dove A è il progresso tecnico. Si notiche in questo modo la funzione di produzione diviene unafunzione di produttività.Se ipotizziamo rendimenti di scala costanti:A F (K,N)/ N = AF (K / N, N / N ) = AF (K / N ,1).Ponendo K / N = k e Y / N = y , si ha

y = f(k ), dove f(k ) = AF(k,1).Il fatto che la produttività marginale del capitale (PMK – lapendenza della funzione di produzione) è decrescente è laragione fondamentale per cui il sistema raggiunge unasituazione di stato stazionario anziché crescere all’infinito.Per cominciare ipotizziamo che non ci sia progresso tecnico(poniamo A =1 nell’equazione di sopra)

f(k)

Pmk è decrescente*

k

y

* La pendenza della curva in un punto è misuratadall’inclinazione della retta tangente in quel punto – come sivede dalla figura la retta più a sud è più inclinata di quella

più a nord, dove pmk è minore.



ELFelli - Economia Politica - Uniroma3

2011-12 26

Lo stato stazionario

y* e k* sono i valori del prodotto per lavoratore e del capitale perlavoratore in corrispondenza dei quali risparmio e investimentosono in equilibrio.Supponiamo che la forza lavoro cresca ad un tasso costante n

= ∆N/N. Occorreranno perciò investimenti pari a nk per fornire ainuovi lavoratori il capitale necessario. Assumiamo inoltre che il

capitale si logori ad un tasso costante pari a d – che misura quindi

l’ammortamento necessario per rimpiazzare le macchine usurate.Quindi, l’investimento necessario a mantenere costante k (i.e.

∆k=0 ) è (n+d )k , ossia ∆k=0= (n+d )k .

è una situazione in cui gli investimenti necessari ad acquistarele macchine per i nuovi lavoratori e a sostituire quelle che sisono logorate nel corso del tempo sono esattamente pari alrisparmio disponibile




2011-12 27

La relazione tra crescita del capitale erisparmio

Ipotizziamo che non ci sia né un settore pubblico né un settore

di scambi con l’estero Il risparmio è una frazione costante s del reddito [s= S/Y, dove S

è il livello del risparmio]. Quindi sY = S è il risparmio aggregato,e sy è il risparmio pro capite [S/Y x Y/N = S/N]. Poiché reddito e

produzione pro capite coincidono si ha che sy = sf(k).La variazione netta del capitale pro capite, ∆k , è pari al divariotra il risparmio e l’investimento necessario a mantenere costantek, ossia:∆k = sy – (n+d )k .

Lo stato stazionario è caratterizzato da ∆k = 0, e quindi vieneraggiunto quando y* e k* soddisfano:sy* = sf (k* ) = (n+d )k* .




2011-12 28

Equilibrio di steady state

F a b b i s

o g n o

d i i n v e

s t i m e n t o R i s p a r m

i o F u n z

o n e d

i p r o d

u z i o n e

y

k*

y*(n+d)k

f(k)

sy

k




2011-12 29

Un aumento del saggio di risparmio

da s a s’ fa aumentare i livelli di k e y – la transizione da Z a Z’ durante

la quale il tasso di crescita accelera ‐ ma in Z’ il tasso di crescita è

tornato ad essere n.

kk*

k**

y**

y*

y

sy

s’y

f(k)

Z

Z’

F a b b i s o

g n o d

i i n v e

s t i m e n t o

R i s p a r

m i o

F u n z i o n

e d i p

r o d u z i o n e

l’aumento di snon fa aumentareil tasso dicrescita, ma solo i

livelli di statostazionario di y eY.

(n+d)k

equilibri di steady state

t r a n s i

z i o n e




2011-12 30

La dinamica della transizione:il

passaggio

ad

un

nuovo

stato

stazionario,

da

k*

a

k**

(k**>k*)

n

T a s s o d i c r e s c i t a d i Y

Tempo

y**

P r o d o t t o p r o c a p i t e

Tempo

t0

t1

∆Y/Y>n

y*

transizione

transizione

Il tasso di crescita (dellivello) del prodottoaumenta solo nella fase di

transizione!

A t0 il saggio del

risparmio aumenta; a t1l’economia raggiunge ilnuovo stato stazionario




2011-12 31

Crescita e risparmio

Nel modello di Solow dunque il saggio di risparmio è una

determinante fondamentale del livello del prodotto,attraverso l’influenza determinata sullo stock di capitale distato uniforme.Tuttavia un aumento del risparmio influenza la crescita solonel breve periodo (sino a quando non viene raggiunto ilnuovo stato stazionario – transizione).Se un’economia esibisce un elevato saggio di risparmiostrutturale (permanente), otterrà anche un elevato livello diprodotto (e stock di capitale), ma non potrà ottenere anche

un alto tasso di crescita strutturale, ossia una crescitapermanentemente elevata




2011-12 32

Crescita e popolazione 1

Come si vide nella figura della pagina successiva, l’aumento deltasso di crescita della popolazione riduce k* e y*, perché ciascunlavoratore dispone di un minor stock di capitaleQuesto risultato del modello neoclassico è coerente con l’intuizione di Robert Malthus (1776-1834) sul legame negativo traincremento demografico e tenore di vita

Tuttavia, il tasso di crescita della popolazione dipende a sua voltadal reddito. Nei paesi poveri la crescita demografica è bassaperché il tasso di natalità e quello di mortalità, entrambi moltoelevati, tendono a contenere in modo significativo l’incrementodemografico; nei paesi più ricchi, il tasso di mortalità tende a

ridursi e il tasso di crescita della popolazione aumenta sino aquando il reddito pro-capite diventa molto elevato e allora anche iltasso di natalità si contrae.




2011-12 33

Crescita e popolazione 2Un aumento del tasso di crescita della popolazione sposta

la curva dell’investimento verso l’interno riducendo k* e y*

(n+d)k(n’+d)k

sy

y=f(k)

k

y

∆k = sf(k) – (n+d )k; Il capitale per lavoratore si riduce quando aumenta n




2011-12 34


k

y

[ n ( y ) +

d ] k

sy

y=f(k)

k*Ak*T k*I

A

I

T

y*A

y*I

y*T

Il fabbisogno d’investimento

diventa una curva poiché n non

è più costante (varia con y). La

curva interseca sy in 3 punti;

due

sono

equilibri

stabili:

in

T

si

ha la “trappola della povertà”

[n è alto e y basso]; in A , la

popolazione cresce poco e il reddito è elevato. I è un

equilibrio instabile (frecce). La

figura suggerisce le 2 possibilità

per sfuggire alla trappola: 1) un

big push; 2) modificando o sy o

il fabbisogno d’investimento. Nel primo caso sy deve essere

spostata verso l’alto, l’opposto

nel caso di (n(y)+d)k. Come?




2011-12 35


1. Il big push richiede un grande sforzo per far crescere ilreddito corrispondente al punto T in modo che il sistemavenga incanalato verso lo spontaneo raggiungimentodello stato stazionario A

2. Spostare la curva del risparmio verso l’alto comporta unaumento o del tasso di risparmio o della produttività

3. Viceversa, spostare verso il basso la curva delfabbisogno d’investimento richiede politiche di controllodemografico.

4. Entrambe le soluzioni implicano che le due curve non siintersechino più in T e I

5. La soluzione 3 è stata adottata da vari paesi con variemodalità (Cina ad esempio).




2011-12 36

Progresso tecnico esogeno 1Se il progresso tecnico fa aumentare la produttività del lavoro allora la funzione di produzione diventa Y = F(K,N•A)

È come se, grazie al miglioramento delle sue prestazioni dovuto all’acquisizione di nuove conoscenze e abilità indotte dal progresso tecnico, ogni lavoratore producesse

ora

quanto

prima

era

prodotto

da

due

(o

più)

lavoratori.In tale caso, se supponiamo che il progresso tecnico si realizzi ad un tasso pari ad aa, il fattore lavoro “aumentato” per il progresso tecnico crescerebbe allora ad un tasso

(n+aa).

Con questa modifica, nell’equilibrio di steady‐state il capitale e il prodotto per

lavoratore non crescono più al tasso n ma al tasso a, a, e Y e K al tasso a+n.Alternativamente, si può immaginare che il progresso tecnico faccia aumentare

l’efficienza produttiva complessiva (produttività totale dei fattori). In tal caso la

funzione di produzione diventa Y = F(K,N)A.

Il

progresso

tecnico

spiega

allora

il

processo

di

crescita

cumulata,

che

in

effetti

si

riscontra nei dati, ma è ESOGENO.

Dal punto di vista grafico, un progresso tecnico esogeno di questo tipo fa traslare

verso l’alto le funzioni di produzione e di risparmio.




2011-12 37

Progresso tecnico 2

sy1

sy2

y1=f(k)

y2=f(k)A

y

kk*1 k*2

y*2

y*1

Se introduciamo nel modelloun progresso tecnico esogeno

sotto forma di produttivitàtotale dei fattori, allora A>1 e∆A/A = a (nella funzione diproduzione y1, A=1). La funzionedi produzione si sposta verso

l’alto a y2, così come la curvadel risparmio. Nello statostazionario, Y aumenta altasso a+n. il tasso di crescitaè pari al residuo di Solow –

quella parte della variazionedel prodotto che non puòessere attribuita a variazionidegli input.




2011-12 38

Il modello di Solow in pratica 1

Come si comporta questo modello rispetto all’evidenza empirica?

Quando Bob Solow si recò a Washington (1960) per spiegare alpresidente Kennedy (e ai suoi consiglieri economici) il suo modello,mostrò il grafico della pagina precedente e la seguente formula:

Tasso di crescita della produttività (∆y) = 1/3 * tasso di crescita del

capitale x lavoratore (∆

k) + tasso di crescita della tecnologia (a)Solow spiegò che 1/3 era il valore del prodotto marginale del capitale

E che questo valore era approssimato dalla quota del reddito totale cheandava ai possessori di questo fattore produttivo

I dati della contabilità nazionale confermavano per gli Usa le predizionidel modello (si veda successivamente l’Approfondimento Contabilit àdella crescita )

Il quale si adattava abbastanza bene anche all’esperienza di altri paesi




2011-12 39

Il modello di Solow in pratica 2

Gli aumenti del prodotto per lavoratore (produttività del lavoro)

sono dovuti ad una combinazione di movimenti lungo la curvaf(k) – per effetto di una variazione del capitale per lavoratore – edi spostamenti della curva f(k) – per effetto di un cambiamentotecnologico (produttività totale dei fattori).

La contabilità della crescita (vedi Approfondimento più avanti)permette di stimare quanto dell’aumento del prodotto pro capite

sia attribuibile ad un movimento lungo la curva e quanto ad unsuo spostamento.




2011-12 40

Il modello di Solow in pratica: Italia 3

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

DLOG(PIL00/FL_L)(0.333)*DLOG(KL00T/FL_L)+DLOG(TFPC_KL_INDEX)

y

( 1 / 3 ) ∗ ∆ κ + ∆ a

∆

x 1 0 0 Cotabilità della crescita: Italia 1970-2008

Come si puòvedere dal grafico,la formula dellacontabilità dellacrescitaapprossima inmodo relativol’evidenzaempirica per

l’Italia. Tuttavial’approssimazionemigliora conqualcheaccorgimento

statistico (ad es.assumendo noncostante pmk)




2011-12 41

Teoria neoclassica della crescita:Conclusioni

Il modello neoclassico si adatta all’evidenza

empirica a patto di ipotizzare chea) la transizione da uno stato stazionario all’altrosia molto lunga; oppure

b) il progresso tecnico sia la forza fondamentalealla base del processo di crescita continuaTuttavia nel modello il progresso tecnico èesogeno




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La teoria della crescita endogenaNon esiste uno stato stazionario in quanto PMK non è decrescente -per l’interazione tra capitale fisico e umano che è fonte di esternalità

positive - cosicché

l’accumulazione di capitale pu

ògenerare crescitasenza limiti.

La crescita è “endogena” perché dipende da parametri influenzabili dalcomportamento degli individui o dalle politiche pubbliche

I governi dovrebbero stimolare un’adeguata formazione del capitale

umano perché più alto è il livello del capitale umano maggiore è il prodottomarginale di quello fisico.Allo stesso tempo dovrebbero incentivare l’innovazione il cambiamento ela competitività, promuovere l’apertura e la flessibilità dei mercati, rendereben funzionante la piattaforma istituzionale (pubblica amministrazione,

burocrazia, giustizia, …), assicurare una buona governancemacroeconomica (disciplina fiscale, stabilizzatori discrezionali edautomatici)




2011-12 43

Crescita endogena: il modello AKModificando l’ipotesi del modello di Solow che la PMK sia decrescente eassumendo invece che sia costante, l’andamento della funzione di produzionediventa compatibile con una crescita che si autoalimenta – endogena, appunto.

L’economia è descritta da una funzione di produzione in livelli (non pro-capite), incui, per semplicità, il capitale è l’unico input e il cui prodotto marginale è costante (epari ad A):Y = AK .Se assumiamo che non vi sia incremento demografico, tutto il risparmio viene

usato per K. Quindi la variazione dello stock di capitale diventa:∆K = sY – dK = sAK – dK . Perciò ∆K/K = sA – d .

Quindi se il policy maker è in grado di influenzare s , può generare non solo unaumento una tantum dei livelli di K e Y ma un aumento permanente del loro tassodi crescita.Il problema con questa teoria è di giustificare l’ipotesi che PMK sia costante – siveda l’Approfondimento 2.




2011-12 44

Crescita endogena - Geometria

K

S t o c k d

i c a p i t a l e c r e

s c e n t e

Y

sY

Y=AK

a m m o r t a

m e n t o

F u n

z i o n

e d i p

r o d u

z i o n

e

Quando il prodottomarginale del capitale è

costante (la funzione diproduzione è rettilinea)non esiste un livello distato stazionario dello

stock di capitale: gligliinvestimenti influenzanoinvestimenti influenzano

sia il livello del Pil sia ilsia il livello del Pil sia il

suo tasso di crescita disuo tasso di crescita di

lungo periodolungo periodo

dK

i n v e s t i m

e n t i




2011-12 45

Equilibrio neoclassico e crescita endogena Mix 1

Una spiegazione dei casi in cui la crescita è minima o nulla (comealcuni paesi africani – Sierra Leone – o asiatici – Bangladesh – e unagran parte del mondo nel corso della storia prima del XVIII secolo), edi quelli nei quali, viceversa, la crescita è rapida e continua,

richiederebbe un modello che contenga tanto elementi della teorianeoclassica quanto di quella della crescita endogena;Se supponiamo che esistano due tipi di investimento, uno conproduttività marginale decrescente del capitale (Solow), e l’altro conuna pmk costante (modello AK), si ottiene una funzione di

produzione come quella della figura alla pagina successivaIl modello genera due differenti tipi di comportamento: nel punto Cl’equilibrio di stato stazionario neoclassico e a destra del punto B lecaratteristiche della crescita endogena;La retta del fabbisogno d’investimento infatti interseca la curva del

risparmio in due tratti diversi: nel tratto decrescente (neoclassico) incorrispondenza di un basso livello di k e y, generando uno steadystate con ristagno; e nel tratto crescente di modo che, oltre il puntod’intersezione sy è permanentemente al di sopra di (n+d)k, e lacrescita è continua




2011-12 46

Un Mix dei due modelli 2

k

y

C

B

yC

yB

kC kB

y=f(k)

sy

(n+d)k

Equilibrio

neoclassico

Crescita

endogena




2011-12 47

Approfondimento: Contabilit à della Crescita –

Residuo di Solow – TFP /1Partiamo dalle variazioni di Y = F(K,N)A, ossia domandiamoci di quanto variala produzione (∆Y) se il lavoro varia di una misura pari a ∆N, il capitale a ∆K ela tecnologia a ∆A. Si ottiene∆Y = MPK ∆ K + MPN ∆ N + F(K, N)∆ A,dove MPK= Y/ K e MPN = Y/ N sono il prodotto marginale del capitale e dellavoro rispettivamente. Dividendo per Y = F(K,N)A e semplificando si ottiene

A

A

N Y

MPN

K Y

MPK

Y

Y ∆

+∆+∆=

∆

Moltiplicando e dividendo il primo termine del lato destro per K e ilsecondo per N , si ottiene:

A

A

N

N

Y

N MPN

K

K

Y

K MPK

Y

Y ∆+

∆⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ •+

∆⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ •=

∆

∂ ∂ ∂ ∂




2011-12 48

Residuo di Solow /2

Ora, assumendo rendimenti di scala costanti e concorrenza perfetta, si hache MPN = w, che w×N = reddito da lavoro complessivo e wN/Y =MPN×(N/Y) = quota del reddito totale che va al lavoro. Lo stesso vale peril capitale. Ponendo MPN×(N/Y) = α e MPK×(K/Y)= 1- α (dato che ilreddito viene integralmente ripartito tra i fattori produttivi) si ottiene:

Da questa equazione si può ricavare il “residuo di Solow” che misura ilprogresso tecnico

( ) A

A

N

N

K

K

Y

Y ∆+

∆+

∆−=

∆α1

( ) A

A

N

N

K

K

Y

Y ∆=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ ∆+

∆−−

∆α1

Ossia, se sottraiamo alla crescita del prodotto la crescita del capitale ponderataper la quota di reddito che va al capitale e la crescita del lavoro ponderata per laquota di reddito che va al lavoro, otteniamo un residuo che è il progresso tecnico




2011-12 49

TFP /3

Si noti che la funzione di produzione è espressa in forma dinamica,ossia come relazione tra il tasso di crescita dell’output e quello degliinput e di A.Il residuo di Solow è dunque quella parte dell’incremento dell’output

che non è spiegata dalla crescita degli input. In altre parole, il residuodi Solow riflette l’effetto del progresso tecnico. È dunque una misuradella produttività totale dei fattori (TFP), ossia dell’efficienza con laquale vengono impiegati e combinati i fattori produttivi.

Per verificare i passaggi alla pagina precedente, si rammenti cheun’impresa che opera in concorrenza perfetta tanto sul mercatodell’output quanto su quello degli input, massimizza il profittoΠ = PQ – WN – RK, sotto il vincolo della funzione di produzioneF(N,K). Pertanto, per un dato livello di K, ottiene il massimo profittoponendo PFN = W, ossia FN= W/P, dove FN è appunto il prodottomarginale del lavoro (MPN) e W/P = w è il salario reale.(Lo stesso vale per il livello ottimale di K)




2011-12 50

Approfondimento 2: la funzione diproduzione Cobb Douglas

α

α

L zAK PMK

L AK Y

z

z

1−

=

=

Se z <1 (z −1)<0 e si ha una PMK decrescente. Se z = 1, allora PMK =AK 0Lα= ALα e l’aumento dello stock di capitale non ha effetto su PMK cherimane costante. Quindi la crescita endogena richiederebbe z = 1.

Tuttavia z (corrispondente ad 1-α

nella equazione della contabilità dellacrescita) misura la quota dei redditi da capitale sul reddito, che di solito èinferiore al 50%, ossia 0<z<0,5. Allora?L’interazione tra il capitale fisico e il capitale umano può portare ad una

PMK costante o addirittura crescente – una migliore qualificazione dei

lavoratori aumenta la produttività delle macchine ed un livello più alto delcapitale fisico migliora la produttività del capitale umano. In quest’ultimocaso si può verificare divergenza tra paesi ricchi e poveri.

Macro Sintesi_1 2012

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