L’Unificazione delle Forze: E’...
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I PILASTRI
• MECCANICA QUANTISTICA
SONO COMPATIBILI ?
Brian Greene, “L’Universo Elegante”, Ed. Einaudi
Relativita’ Ristretta
Relativita’ Generale
+
• TEORIA DELLA RELATIVITA’
Teoria Quantistica dei Campi
Modello Standard • Interazioni Elettrodeboli
(Elettromagnetiche + Deboli)
• Interazioni Forti
Struttura su Larga Scala dell’Universo
Interazioni Gravitazionali
Modello Cosmologico Standard
La Fisica: un atto di umilta’…
• Il metodo sperimentale (GALILEO GALILEI):
Collezionare dati da esperimenti in cui le quantita’ fisiche siano controllate e
formulare modelli che ne diano conto.
• Un modello predice nuovi fenomeni e va bene finche’ non viene
contraddetto. Nel qual caso va eliminato o modificato opportunamente
(se si riesce: per questo siete qui…)
• Il “Grande Libro della Natura” e’ scritto “in lingua matematica, e i caratteri
sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi e’
impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e’ un aggirarsi
vanamente per un oscuro laberinto” …
…o l’esplorazione della “mente di Dio”? (Stephen Hawking)
• La Natura e’ veramente matematizzabile?
• Ambizione: tutta la fisica puo’ essere “spiegata” (in linea di principio)
utilizzando pochi oggetti fondamentali (“elementari”) e poche leggi
fondamentali: al limite una sola!!!
• La ricerca di una “Teoria del Tutto” e’ la meta. Ma bisogna essere MOLTO
CAUTI …
• Ci sono indicazioni (speculazioni teoriche) che inducono a pensare che ad
energie e densita’ molto elevate (quindi ad esempio in situazioni proprie
dell’Universo Primordiale) possa esistere un’unica forma di materia ed
un’unica forza fondamentale.
• Sfida o Illusione?
La Fisica Prima Del 1905
• I fenomeni fisici sono semplici se osservati dal
corretto punto di vista (sistema di riferimento
inerziale).
• Le particelle sono descritte dalla loro posizione
che varia nel tempo.
• Le particelle cambiano velocità in presenza di
forze, a seconda della loro massa.
Po
sizi
on
e
Tempo
Po
sizi
on
e Tempo
maF
Forza Gravitazionale
• Spiega, in maniera unitaria, il moto dei corpi
celesti e la caduta dei corpi sulla terra (Newton).
• Azione a distanza istantanea.
Po
sizi
on
e
Tempo
Forza Elettromagnetica
• Azione a distanza trasmessa da onde del
campo elettromagnetico, che si propagano alla
velocità della luce. (Maxwell)
Po
sizi
on
e Tempo
mI a = mg g
La Rivoluzione di Einstein
• È possibile raggiungere la luce, e rompere la “barriera della luce” ?
La luce si sposta a velocità diverse a seconda del punto di vista ?
• No ! Non è possibile. La luce si sposta sempre alla velocità c = 300000 Km/s.
Spazio = Tempo
Contrazione degli oggetti in moto
Rallentamento degli orologi in moto
(simultaneità è un concetto relativo)
• In meccanica classica
• Poichè la velocità della luce non è superabile, quando v ~ c l’energia diventa
infinita. In generale
• Einstein: il termine costante non c’ è. Quando v~0 l’energia di una particella
è
Spazio = Tempo Massa = Energia
costante/1 22
2
cv
mcE
E = m c2
2
2
1mvE
22
2
1c~ mvmE
Il Campo Gravitazionale
• La gravità Newtoniana agisce “istantaneamente”. Incompatibile con le
innovazioni di Einstein. È naturale quindi che anche la gravità sia trasmessa
da un campo, che si propaga alla velocità della luce .
• Il campo descrive il distorcersi della geometria
dello spazio-tempo, provocato dalla massa delle
particelle.
• Le particelle seguono traiettorie “rettilinee”
nello spazio distorto, che pertanto sembrano
curvilinee a causa della “forza gravitazionale”.
La Rivoluzione Quantistica
• L’atomo di idrogeno dovrebbe emettere radiazione
(onde) ed essere instabile.
• A piccole distanze, anche le particelle si comportano
come campi ondulatori.
• Se localizziamo l’elettrone (L→0), allora p→∞.
L’elettrone “ci sfugge”. Orbitali atomici:
equilibrio fra attrazione elettromagnetica e
“repulsione” quantistica.
-
+
p
hL
L
Costante di Planck
MassaSpazio
1
I Fotoni e i Gravitoni
• Così come le particelle si comportano come onde, anche le onde
elettromagnetiche (e gravitazionali) sono costituite da particelle: i fotoni
(ed i gravitoni). Particelle senza massa che si spostano alla velocità della
luce.
• Come ogni particella, hanno una energia
proporzionale alla frequenza f dell’onda.
• I campi classici sono formati da tantissime particelle
che si “muovono” assieme, in maniera coerente.
• Come vediamo gli oggetti ? Grazie all’interazione fra particelle .
fhE
e-
• Meccanica quantistica → Particella compie “tutti” i cammini.
• M.Q. + Relatività Ristretta → Antimateria + Creazione & Distruzione delle
Particelle.
I Campi Quantistici e l’Antimateria
3
Po
sizi
on
e
Tempo A
B
Po
sizi
on
e
Tempo 1 2 3
1. Elettrone e - + Fotone
2. 2 Elettroni e - + 1 Positrone e +
3. Elettrone e - + Fotone
• Le particelle che
“trasmettono” le forze.
(Masse in MeV)
• Tre generazioni di leptoni.
(+ le antiparticelle)
Le Particelle “Elementari”
Particella Forza
Fotone Elettromagnetica
Gluone g Forte
Z, W 91190, 80200 Debole
Gravitone h Gravitazionale
• Tre generazioni di quark.
(+ le antiparticelle) che
formano gli adroni (barioni
e mesoni)
Up u Down d
Charm c Strange s
Top t Bottom b
2/3 -1/3
Elettrone e - Neutrino e
Muone - Neutrino
Tau - Neutrino
-1
• Higgs Higgs H0
• I neutroni e protoni sono formati da quark, e formano a loro volta i nuclei
atomici. Il “collante” è la forza forte, mediata dai gluoni.
• Gli adroni e i leptoni possono interagire fra loro via le forze elettromagnetica
e debole.
Le Forze Nucleari
Neutrone n udd Protone p uud 938.3
d u
d u
d
u
e
e-
W
g
Protone
Neutrone
Esempio: il decadimento beta
n p + e- + e
• Per “vedere” cose piccole, ci serve una lunghezza d’onda piccola, e quindi alte
energie ! Ovvero alte temperature !
La Scala delle Distanze
1 MeV 10-11 cm 1010 K
d u
10-17 cm
106 MeV
1016 K
1029 cm 10-14 cm
103 MeV
1013 K
10-9 cm
LHC – CERN 2008
u
Osservare Indietro nel Tempo: la CMB
Immagini di 13 Miliardi di Anni Fa
WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)
2003
COBE (COsmic Background Explorer )
1992
• A grandi distanze la gravità classica è la forza dominante. Nel mondo atomico
e subatomico è irrilevante fino a energie altissime. È paragonablie alle forze
microscopiche quando
cioè quando l’energia e la distanza sono
Il Mistero della Gravitá Quantistica
2
21
2
21 ~r
r
mGm2GE 1
MeVG
E 2210~1
~ cmGL 3310~~
• A queste distanze, la natura quantistica del gravitone è importante. Ma la
gravità e la meccanica quantistica sembrano essere incompatibili !!!
= ∞
• Una stringa tesa fra due punti vibra, ed
emette un suono che è una combinazione di
note fondamentali, le armoniche.
L’Unità delle Forze e Le Superstringhe
• Normalmente pensiamo ad una particella
elementare come puntiforme. La teoria delle
stringhe propone che, a piccolissime distanze
(10-33 cm) la materia sia formata da oggetti
unidimensionali, le stringhe.
Particelle Fondamentali Armoniche della Stringa
(incluso il gravitone) (differenti oscillazioni
della stessa stringa)
Le Interazioni fra Stringhe
• Le interazioni fra particelle sono descritte in maniera unitaria.
• Le interazioni sono consistenti (incluso il gravitone) se
Lo spazio-tempo ha 11 dimensioni
• La teoria attuale delle interazioni predice anche la
Supersimmetria # di bosoni = # di fermioni
Lo Spazio a Molte Dimensioni
• Lo spazio-tempo che conosciamo ha D = 4 dimensioni.
Come è possibile allora che D = 11 ?
• Guardiamo un cilindro prima da vicino, poi sempre piú da lontano.
2D
• Lo spazio-tempo ha 7 dimensioni molto piccole, invisibili a grande
distanza. Perché 7 ?
Che forma hanno ?
1D
? Forse Visibile a LHC !
La Supersimmetria
• Le particelle “ruotano su se stesse”. Hanno spin semi-intero.
Si dividono in
• La supersimmetria predice che le particelle vengano in coppia fermione-bosone.
Predetta l’esistenza della copia supersimmetrica delle particelle esistenti.
Bosoni 0 1 2
Fermioni 1/2 3/2
g, W, Z h
u,d,e,
H
? Forse Visibile a LHC !
Large Hadron Collider ( LHC)
CERN 2008
Collisore PROTONE-PROTONE
Il sistema criogenico piú grande del mondo (1.8 K).
27 Km di magneti a 8 T. 100 m sotto terra.
7 milioni di MeV. 800 milioni di
collisioni/sec.