L’Unificazione delle Forze:

E’ Possibile ?

Gianfranco PRADISI

Dipartimento di Fisica

I PILASTRI

• MECCANICA QUANTISTICA

SONO COMPATIBILI ?

Brian Greene, “L’Universo Elegante”, Ed. Einaudi

Relativita’ Ristretta

Relativita’ Generale

+

• TEORIA DELLA RELATIVITA’

Teoria Quantistica dei Campi

Modello Standard • Interazioni Elettrodeboli

(Elettromagnetiche + Deboli)

• Interazioni Forti

Struttura su Larga Scala dell’Universo

Interazioni Gravitazionali

Modello Cosmologico Standard

La Fisica: un atto di umilta’…

• Il metodo sperimentale (GALILEO GALILEI):

Collezionare dati da esperimenti in cui le quantita’ fisiche siano controllate e

formulare modelli che ne diano conto.

• Un modello predice nuovi fenomeni e va bene finche’ non viene

contraddetto. Nel qual caso va eliminato o modificato opportunamente

(se si riesce: per questo siete qui…)

• Il “Grande Libro della Natura” e’ scritto “in lingua matematica, e i caratteri

sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi e’

impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e’ un aggirarsi

vanamente per un oscuro laberinto” …

…o l’esplorazione della “mente di Dio”? (Stephen Hawking)

• La Natura e’ veramente matematizzabile?

• Ambizione: tutta la fisica puo’ essere “spiegata” (in linea di principio)

utilizzando pochi oggetti fondamentali (“elementari”) e poche leggi

fondamentali: al limite una sola!!!

• La ricerca di una “Teoria del Tutto” e’ la meta. Ma bisogna essere MOLTO

CAUTI …

• Ci sono indicazioni (speculazioni teoriche) che inducono a pensare che ad

energie e densita’ molto elevate (quindi ad esempio in situazioni proprie

dell’Universo Primordiale) possa esistere un’unica forma di materia ed

un’unica forza fondamentale.

• Sfida o Illusione?

La Fisica Prima Del 1905

• I fenomeni fisici sono semplici se osservati dal

corretto punto di vista (sistema di riferimento

inerziale).

• Le particelle sono descritte dalla loro posizione

che varia nel tempo.

• Le particelle cambiano velocità in presenza di

forze, a seconda della loro massa.

Po

sizi

on

e

Tempo

Po

sizi

on

e Tempo

maF

Forza Gravitazionale

• Spiega, in maniera unitaria, il moto dei corpi

celesti e la caduta dei corpi sulla terra (Newton).

• Azione a distanza istantanea.

Po

sizi

on

e

Tempo

Forza Elettromagnetica

• Azione a distanza trasmessa da onde del

campo elettromagnetico, che si propagano alla

velocità della luce. (Maxwell)

Po

sizi

on

e Tempo

mI a = mg g

La Rivoluzione di Einstein

• È possibile raggiungere la luce, e rompere la “barriera della luce” ?

La luce si sposta a velocità diverse a seconda del punto di vista ?

• No ! Non è possibile. La luce si sposta sempre alla velocità c = 300000 Km/s.

Spazio = Tempo

Contrazione degli oggetti in moto

Rallentamento degli orologi in moto

(simultaneità è un concetto relativo)

• In meccanica classica

• Poichè la velocità della luce non è superabile, quando v ~ c l’energia diventa

infinita. In generale

• Einstein: il termine costante non c’ è. Quando v~0 l’energia di una particella

è

Spazio = Tempo Massa = Energia

costante/1 22

2

cv

mcE

E = m c2

2

2

1mvE

22

2

1c~ mvmE

Il Campo Gravitazionale

• La gravità Newtoniana agisce “istantaneamente”. Incompatibile con le

innovazioni di Einstein. È naturale quindi che anche la gravità sia trasmessa

da un campo, che si propaga alla velocità della luce .

• Il campo descrive il distorcersi della geometria

dello spazio-tempo, provocato dalla massa delle

particelle.

• Le particelle seguono traiettorie “rettilinee”

nello spazio distorto, che pertanto sembrano

curvilinee a causa della “forza gravitazionale”.

La Rivoluzione Quantistica

• L’atomo di idrogeno dovrebbe emettere radiazione

(onde) ed essere instabile.

• A piccole distanze, anche le particelle si comportano

come campi ondulatori.

• Se localizziamo l’elettrone (L→0), allora p→∞.

L’elettrone “ci sfugge”. Orbitali atomici:

equilibrio fra attrazione elettromagnetica e

“repulsione” quantistica.

-

+

p

hL

L

Costante di Planck

MassaSpazio

1

I Fotoni e i Gravitoni

• Così come le particelle si comportano come onde, anche le onde

elettromagnetiche (e gravitazionali) sono costituite da particelle: i fotoni

(ed i gravitoni). Particelle senza massa che si spostano alla velocità della

luce.

• Come ogni particella, hanno una energia

proporzionale alla frequenza f dell’onda.

• I campi classici sono formati da tantissime particelle

che si “muovono” assieme, in maniera coerente.

• Come vediamo gli oggetti ? Grazie all’interazione fra particelle .

fhE

e-

• Meccanica quantistica → Particella compie “tutti” i cammini.

• M.Q. + Relatività Ristretta → Antimateria + Creazione & Distruzione delle

Particelle.

I Campi Quantistici e l’Antimateria

3

Po

sizi

on

e

Tempo A

B

Po

sizi

on

e

Tempo 1 2 3

1. Elettrone e - + Fotone

2. 2 Elettroni e - + 1 Positrone e +

3. Elettrone e - + Fotone

• Le particelle che

“trasmettono” le forze.

(Masse in MeV)

• Tre generazioni di leptoni.

(+ le antiparticelle)

Le Particelle “Elementari”

Particella Forza

Fotone Elettromagnetica

Gluone g Forte

Z, W 91190, 80200 Debole

Gravitone h Gravitazionale

• Tre generazioni di quark.

(+ le antiparticelle) che

formano gli adroni (barioni

e mesoni)

Up u Down d

Charm c Strange s

Top t Bottom b

2/3 -1/3

Elettrone e - Neutrino e

Muone - Neutrino

Tau - Neutrino

-1

• Higgs Higgs H0

• I neutroni e protoni sono formati da quark, e formano a loro volta i nuclei

atomici. Il “collante” è la forza forte, mediata dai gluoni.

• Gli adroni e i leptoni possono interagire fra loro via le forze elettromagnetica

e debole.

Le Forze Nucleari

Neutrone n udd Protone p uud 938.3

d u

d u

d

u

e

e-

W

g

Protone

Neutrone

Esempio: il decadimento beta

n p + e- + e

• Per “vedere” cose piccole, ci serve una lunghezza d’onda piccola, e quindi alte

energie ! Ovvero alte temperature !

La Scala delle Distanze

1 MeV 10-11 cm 1010 K

d u

10-17 cm

106 MeV

1016 K

1029 cm 10-14 cm

103 MeV

1013 K

10-9 cm

LHC – CERN 2008

u

Osservare Indietro nel Tempo: la CMB

Immagini di 13 Miliardi di Anni Fa

WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)

2003

COBE (COsmic Background Explorer )

1992

• A grandi distanze la gravità classica è la forza dominante. Nel mondo atomico

e subatomico è irrilevante fino a energie altissime. È paragonablie alle forze

microscopiche quando

cioè quando l’energia e la distanza sono

Il Mistero della Gravitá Quantistica

2

21

2

21 ~r

qq

r

mGm2GE 1

MeVG

E 2210~1

~ cmGL 3310~~

• A queste distanze, la natura quantistica del gravitone è importante. Ma la

gravità e la meccanica quantistica sembrano essere incompatibili !!!

= ∞

• Una stringa tesa fra due punti vibra, ed

emette un suono che è una combinazione di

note fondamentali, le armoniche.

L’Unità delle Forze e Le Superstringhe

• Normalmente pensiamo ad una particella

elementare come puntiforme. La teoria delle

stringhe propone che, a piccolissime distanze

(10-33 cm) la materia sia formata da oggetti

unidimensionali, le stringhe.

Particelle Fondamentali Armoniche della Stringa

(incluso il gravitone) (differenti oscillazioni

della stessa stringa)

Le Interazioni fra Stringhe

• Le interazioni fra particelle sono descritte in maniera unitaria.

• Le interazioni sono consistenti (incluso il gravitone) se

Lo spazio-tempo ha 11 dimensioni

• La teoria attuale delle interazioni predice anche la

Supersimmetria # di bosoni = # di fermioni

Lo Spazio a Molte Dimensioni

• Lo spazio-tempo che conosciamo ha D = 4 dimensioni.

Come è possibile allora che D = 11 ?

• Guardiamo un cilindro prima da vicino, poi sempre piú da lontano.

2D

• Lo spazio-tempo ha 7 dimensioni molto piccole, invisibili a grande

distanza. Perché 7 ?

Che forma hanno ?

1D

? Forse Visibile a LHC !

La Supersimmetria

• Le particelle “ruotano su se stesse”. Hanno spin semi-intero.

Si dividono in

• La supersimmetria predice che le particelle vengano in coppia fermione-bosone.

Predetta l’esistenza della copia supersimmetrica delle particelle esistenti.

Bosoni 0 1 2

Fermioni 1/2 3/2

g, W, Z h

u,d,e,

H

? Forse Visibile a LHC !

Large Hadron Collider ( LHC)

CERN 2008

Collisore PROTONE-PROTONE

Il sistema criogenico piú grande del mondo (1.8 K).

27 Km di magneti a 8 T. 100 m sotto terra.

7 milioni di MeV. 800 milioni di

collisioni/sec.

Il Campo Gravitazionale

LA TEORIA M (magica,madre,mistero,membrana,matrice…)

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