Lezione VIILezione VII

ENERGIA DI GIBBSENERGIA DI GIBBS

Termodinamica chimica

a.a. 2006-2007

Termodinamica chimica

a.a. 2006-2007

2

Esercizio 1Esercizio 1

Calcolare l’energia di Gibbs standard per la reazioneCalcolare l’energia di Gibbs standard per la reazione

a 298K a partire dalle entropie e entalpie standard di formazione.a 298K a partire dalle entropie e entalpie standard di formazione.

1

111

31.153

)53.110()66.238(5.484

)(

kJmol

kJmolkJmolkJmol

JHH fjr

)()()( 33 lCOOHCHlOHCHgCO

11

111111

68.164

)67.197()8.126(159

)(

molJK

molJKmolJKmolJK

JSS fjr

3

Esercizio 1Esercizio 1

1

11

111

26.86

07.4931.135

)67.164(29831.135

kJmol

kJmolkJmol

molJKKkJmol

STHG rrr

4

Esercizio 2Esercizio 2Calcolare l’energia di Gibbs molare standard per la formazione di urea Calcolare l’energia di Gibbs molare standard per la formazione di urea

a 298K sapendo che l’entalpia molare standard di combustione è a 298K sapendo che l’entalpia molare standard di combustione è

-632kJmol-632kJmol-1-1 e che l’entropia standard di combustione è 104.6 JK e che l’entropia standard di combustione è 104.6 JK-1-1molmol-1-1. .

)()()()(2)(2

1),( 22222 sNHCOgNgHgOgrsC

La reazione di formazione dell’urea èLa reazione di formazione dell’urea è

La reazione di combustione dell’urea èLa reazione di combustione dell’urea è

)(2)()()(2

3)()( 222222 lOHgNgCOgOsNHCO

5

Esercizio 2Esercizio 2

1

22

17.333

),(),(2),(),(

kJmol

sureaHlOHHgCOHsureaH cfff

11

22

2

69.456

),(2),(

),(2

1),(),(

molJK

gHSgNS

gOSgrCSsureaSSf

1197

kJmol

STHG fff

6

Esercizio 3Esercizio 3

Calcolare il massimo lavoro di non-espansione per mole che può essere Calcolare il massimo lavoro di non-espansione per mole che può essere

ottenuto dalla combustione del propano a 298K. ottenuto dalla combustione del propano a 298K.

)(4)(3)(5)( 22283 lOHgCOgOgHC

1

1

11

832

22

11.2108

)49.23(1

)13.237(4)36.394(3

),(),(5

),(4),(3

kJmol

kJmol

kJmolkJmol

gHCGgOG

lOHGgCOGG

ff

ffc

Il massimo lavoro di non-espansione è Il massimo lavoro di non-espansione è -2108.11 -2108.11 kJ/mol. kJ/mol.

7

Esercizio 4Esercizio 4

2.5 mmol di Ar(g), che occupano 72dm2.5 mmol di Ar(g), che occupano 72dm33 a 298K, si espandono fino a a 298K, si espandono fino a

100 dm100 dm33..

Calcolare Calcolare ΔΔG per il processo.G per il processo.

f

i

i

f

V

VnRT

p

pnRTG lnln

J

KmolJKmolG

0.2100

72ln298314.8105.2 113

8

Esercizio 4Esercizio 4

dG = dH – TdS - SdTdG = dH – TdS - SdT

dH = dU + pdV + VdpdH = dU + pdV + Vdp

dG = dU + pdV + Vdp – TdS - SdTdG = dU + pdV + Vdp – TdS - SdT

dU = TdS - pdV dU = TdS - pdV

dG = TdS - pdV + pdV + Vdp – TdS - dG = TdS - pdV + pdV + Vdp – TdS - SdTSdT

dG = Vdp - dG = Vdp - SdTSdT

9

Esercizio 5Esercizio 5La variazione dell’energia di Gibbs per un certo processo a La variazione dell’energia di Gibbs per un certo processo a

pressione pressione

costante dipende dalla temperatura secondo la seguente legge:costante dipende dalla temperatura secondo la seguente legge:

Calcolare il Calcolare il ΔΔS per questo processoS per questo processo

KTJG /8.421.73/

ST

G

P

ST

G

P

f

Pf

f ST

G

f

Pf

f ST

G

i

Pi

i ST

G

i

Pi

i ST

G

P

P

i

P

fif

T

G

T

G

T

GSSS

P

P

i

P

fif

T

G

T

G

T

GSSS

18.42 JKS 18.42 JKS

10

Esercizio 6Esercizio 63 mol di un gas a 230 K e 150 kPa sono sottoposti ad una 3 mol di un gas a 230 K e 150 kPa sono sottoposti ad una compressione compressione

isoterma. L’entropia diminuisce di 15 JKisoterma. L’entropia diminuisce di 15 JK-1-1..

Calcolare la pressione finale del gas e la variazione di energia di Calcolare la pressione finale del gas e la variazione di energia di Gibbs. Gibbs.

kPa

molJKmolJKkPa

epp

p

pnRS

nRSif

f

i

274

))314.83/()15(exp(150

ln

111

/

kJJ

STp

pnRTG

i

f

45.33450

ln

11

Esercizio 7Esercizio 7

Calcolare la variazione di energia di Gibbs di 1 L di acqua quando laCalcolare la variazione di energia di Gibbs di 1 L di acqua quando la

pressione che agisce su di esso cresce da 100 kPa a 300 kPa. pressione che agisce su di esso cresce da 100 kPa a 300 kPa.

J

PaLmL

pVG

200

10200101 3133

12

Esercizio 8Esercizio 8

L’energia molare di Gibbs per un certo gas è data da:L’energia molare di Gibbs per un certo gas è data da:

Dove A, B, C e D sono delle costanti.Dove A, B, C e D sono delle costanti.

Scrivere l’equazione di stato del gas.Scrivere l’equazione di stato del gas.

32

3

1

2

1ln DpCpBpApRTGm

Vp

G

T

Vp

G

T

2DpCpBp

RTV

p

Gm

T

m

2DpCpB

p

RTV

p

Gm

T

m

Vi ricorda qualcosa??????Vi ricorda qualcosa??????

13

Esercizio 9Esercizio 9

Calcolare la variazione di energia libera di Gibbs alla temperatura di Calcolare la variazione di energia libera di Gibbs alla temperatura di

375 K per la reazione di combustione del monossido di carbonio375 K per la reazione di combustione del monossido di carbonio

dati i valori della variazione di entalpia e di energia libera a dati i valori della variazione di entalpia e di energia libera a

temperatura ambientetemperatura ambiente

)(2)()(2 22 gCOgOgCO

2T

H

T

G

Tp

2T

H

T

G

Tp

ifi

i

f

f

TTH

T

TG

T

TG

dTT

H

T

Gd

11)()(

2

ifi

i

f

f

TTH

T

TG

T

TG

dTT

H

T

Gd

11)()(

2

14

Esercizio 9Esercizio 9

iff

i

iff TT

HT

TGTTG

11)()(

iff

i

iff TT

HT

TGTTG

11)()(

1

1

38.514

))17.137(2)36.394(2()298(

Jmol

JmolKG1

1

38.514

))17.137(2)36.394(2()298(

Jmol

JmolKG

1

1

96.565

))53.110(2)51.393(2()298(

Jmol

kJmolKH1

1

96.565

))53.110(2)51.393(2()298(

Jmol

kJmolKH

111

1

1

1.5012.1463.647

298

1

375

1)96.565(375

298

)38.514)(375()375(

kJmolkJmolkJmol

KKJmolK

K

kJmolKKG

111

1

1

1.5012.1463.647

298

1

375

1)96.565(375

298

)38.514)(375()375(

kJmolkJmolkJmol

KKJmolK

K

kJmolKKG

15

Esercizio 10Esercizio 10

1 mole di un gas ideale monoatomico inizialmente a 298 K e 10 L,1 mole di un gas ideale monoatomico inizialmente a 298 K e 10 L,

si espande fino a raddoppiare il suo volume, in due modi:si espande fino a raddoppiare il suo volume, in due modi:

a.a. Isotermicamente e reversibilmenteIsotermicamente e reversibilmente

b.b. Isotermicamente, contro una pressione esterna di 5 atmIsotermicamente, contro una pressione esterna di 5 atm

Calcolare Calcolare ΔΔS, S, ΔΔSSamb.amb., , ΔΔH, H, ΔΔT, T, ΔΔA e A e ΔΔG. G.

a.a. Espansione isoterma reversibileEspansione isoterma reversibile

111 8.52ln314.81ln

0

0

0

JKmolJKmolV

VnRS

SSS

H

T

i

f

ambtot

16

Esercizio 10Esercizio 10

b.b. Espansione isoterma contro una pressione costante Espansione isoterma contro una pressione costante

kJAG

kJSTUA

U

7.1

7.1

0

JmPaVpw

T

w

T

q

T

qS

JKS

H

T

ex

sisambamb

2325.

...

1

1005.5101001.15.0

8.5

0

0

17

Esercizio 10Esercizio 10

kJAG

kJSTUA

JG

JA

JKK

kJSamb

7.1

7.1

107.1

107.1

7.1298

505.0

3

3

1