Lezione 1: La struttura atomica della materia · Una goccia carica può ... • Egli applicò...

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Liceo Scientifico SeveriA. Di Bartolomeo

Lezione 1: La struttura atomica della materia

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L’atomo

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L’atomo della meccanica quantistica: l’elettrone non è localizzato

Elettrone dell’atomo di idrogeno nello stato 2s

L’elettrone ha una certa probabilità di essere trovato in un posto

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Alcuni dettagli sull’atomo

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Alcuni dettagli sull’atomo

C14

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Storia: La visione classicadella struttura atomica

v. quantistica

Visione classica

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Ciò che avviene in un televisore di vecchia generazione

Investigando i Raggi Catodici

+-

V

catodo

anodo

schermo

Ibagliore

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Tubo a Raggi Catodici

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Proprietà dei Raggi Catodici

1. I raggi catodici sono emessi dal catodo quando

elettricità viene fatta passare attraverso un tubo a vuoto.

2. I raggi sono emessi in linea retta, perpendicolarmente

alla superficie del catodo.

3. I raggi fanno in modo che un vetro o altri materiali

diventino fluorescenti.

4. I raggi sono deflessi da un magnete o da un

condensatore nella direzione attesa per particelle

cariche negative.

5. Le proprietà dei raggi catodici non dipendono dallacomposizione del catodo. Ad esempio, i raggi catodici

da un catodo di alluminio sono gli stessi di quelli da un

catodo di argento.

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J. J. Thomson usò la deflessione dei raggi catodici e l’intensità di un campo magnetico e di un campo elettrico contemporaneamente per trovareil rapporto massa/carica delle particelle dei raggi catodici :

me /e = –5.686 × 10–12 kg/C

Investigando i Raggi Catodici

George Stoney: diede il nome di elettrone di alle particelle

di raggi catodici.

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Rapporto massa/carica dei Raggi Catodici

Il rapporto me/e per i raggi catodici è circa 2000 volte più

piccolo del più piccolo me/e conosciuto precedentemente(per gli ioni di idrogeno).

1. se la carica su una particella dei raggi catodici è confrontabile con

quella su uno ione H+, la massa di una particella di raggio

catodico è più piccola della massa dell’ H+; oppure

2. se la massa di una particella di raggio catodico è confrontabile

con quella di uno ione H+, la carica di una particella di raggio

catodico è più grande della carica di un H+; oppure

3. La situazione è una via di mezzo tra 1. e 2.

Per risolvere la situazione dobbiamo conoscere o la massa o la

carica delle particelle dei raggi catodici.

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L’esperimento di Millikan delle goccedi olio

Robert Millikan: determinò il valoredella carica dell’elettrone:

e = –1.602 × 10–19 C

Una goccia carica può

muoversi o verso l’alto o

verso il basso o restare

sospesa, a seconda della

ddp tra le piastre.

La massa delle goccioline

si determina misurando la

loro velocità limite di

caduta in assenza di ddp.

La radiazione

ionizza la

gocciolina di olio

La massa si determina misurando la velocità limite

della gicciolina quando le piastre sono scariche.

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• Thomson determinò il rapporto massa/carica; Millikan trovò la carica; quindi possiamo determinare la massa dell’elettrone:

me = 9.109 × 10–31 kg/electron

• Questa è circa 2000 volte più piccola della massa di un atomo di idrogeno (1.79 × 10–27 kg)

• Alcuni scienziati pensavano che i raggi catodici (elettroni) fossero ioni

carichi negativamente.

• … ma la massa dell’elettrone è molto più piccola perfino di quella

dell’atomo di idrogeno, quindi un elettrone non può essere uno ione.

• Poiché gli elettroni sono gli stessi indipendentemente dal materiale del

catodo, queste minuscole particelle devono essere

costituenti di tutta la materia (la parte negativa di essa!).

Proprietà dell’Elettrone

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• Thomson propose un atomocostituito da una sfera caricapositivamente contenenteall’interno elettroni ugualmentespaziati.

• Egli applicò questo modello ad atomi contenenti fiono a 100 elettroni..

J. J. Thomson: il suomodello di atomo

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Solo

pochissime

rimbalzano

indietro!

Poche particelle

sono

leggermente

deflesse dal

foglio.

Esperimento di urto delle particelle alfa:le osservazioni di Rutherford

Le particelle alfa

venivano sparate

su un sottile

foglio metallico.

La maggior parte delle

particelle alfa passa

attraverso il foglio.

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Esperimento di urto delle particelle alfa:le conclusioni di Rutherford

Se il modello di atomo di Thomson fosse corretto, la

maggior parte delle particelle alfa dovrebbe essere

deflessa in qualche modo, come proiettili che passano

attraverso un bersaglio di cartone.

Solo pochissime particelle

rimbalzano indietro =>

il nucleo deve essere

molto piccolo e massiccio.

Il nucleo è molto più

piccolo di quanto è

rappresentato nella

figura.

La maggior parte

delle particelle alfa

attraversa il foglio

senza deflessione =>

un atomo deve essere

principalmente

costituito da spazio

vuoto.

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• Gli esperimenti di Rutherford permisero anche di determinare la quantità di carica positiva del nucleo

• La carica positiva è trasportata da particelle denominate protoni.

• La carica del protone è l’unità fondamentale di caricapositiva.

• Il nucleo di un atomo di idrogeno consiste di un solo protone.

• Gli scienziati introdussero il concetto di numero atomico, che rappresenta il numero di protoni nel nucleo di un atomo.

• James Chadwick scopri i neutroni nel nucleo che hannoquasi la stessa massa del protoni ma non hanno carica.

Protoni e Neutroni

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• Ricerche sui raggi catodici mostrarono che un tubo

a raggi catodici produce anche particelle positive.

Particelle

positive

Raggi catodici

• Diversamente dai raggi catodici, queste particelle

positive erano ioni.

• Il metallo del catodo: M à e– + M+

La Spettroscopia di Massa

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Atomi, ioni e isotopi

• Modello di atomo di Rutherford (modello planetario): nucleo con protoni e neutroni, in cui è concentrata praticamente tutta la massa dell’atomo, ed elettroni orbitanti intorno al nucleo

• Un atomo che perde o acquista uno o più elettroni, diventa carico e si chiama ione.

M öM+ + e- , M öM++ + 2e-

• Certi atomi possono avere lo stesso numero atomico Z, ma un diverso numero di massa A, cioè un diverso numero di neutroni. Si parla in tal caso di isotopi.

• Gli isotopi si possono studiare con lo spettrometro di massa

Se l’elettrone viene “strappato” atomo,

l’atomo diventa uno ione positivo

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Fscio di ioni

positivi con

uguale velocità

Gli ioni leggeri sono

deflessi di più. Gli ioni pesanti sono

deflessi di meno.

Gli ioni sono deflessi

in accordo alle loro

masse

Studio degli ioni: lo spettrometro di massa

80

Hg

200,59

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• Nella spettroscopia di massa un fascio di ionipositivi di uguale velocità è mandato in un campo magnetico.

• Tutti gli ioni sono deviati (deflessi) dal lorocammino rettilineo.

• Gli ioni più leggeri sono deflessi di più; gli ioni piùpesanti sono deflessi di meno

• Gli ioni sono così separati a seconda della loromassa.– In realtà, la separazione è per rapporto massa/carica

(m/e), ma lo spettrometro di massa è progettato in maniera che la maggior parte delle particelle riceva unacarica 1+ .

La spettroscopia di massa (cont’d)

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Lo spettro di massa del mercurio

Lo spettro di massa di un

elemento mostra l’abbondanza dei

suoi isotopi (stesso Z diverso A).

Quali sono i tre isotopi più

abbondanti del mercurio (Z=80,

<A>= 121)?

Lo spettro di massa di un

composto può dare

informazione sulla

composizione del composto.

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La Luce e la TeoriaQuantistica

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• Le Onde Elettromagnetiche traggono origine dal

movimento delle cariche elettriche.

• Il movimento produce fluttuazioni nei campi elettrici e

magnetici.

• Le onde elettromagnetiche non richiedono un mezzo.

• La radiazione elettromagnetica è caratterizzata da

lunghezza d’onda (λ

), frequenza (ν), e ampiezza (A).

La natura ondulatoria della luce

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Onda elettromagnetica

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Onda elettromagnetica

Le frecce rappresentano i campi elettrici e magnetici

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• Lunghezza d’onda (λλλλ) è la distanza tra

due punti identici in cicli consecutivi.

• Frequenza (v) è il numero di cicli dell’ondache passano attraverso un punto nell’unità di tempo. Unità = onde/s or s–1 (hertz, Hz).

Lunghezza d’onda e frequenza

Lo zig-zag

rappresenta l’intensità

del campo elettrico e

magnetico.

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La relazione tra lunghezza d’onda e frequenza:

c = λv

dove c è la velocità della luce (3.00 × 108 m/s)

Lunghezza d’onda e frequenza

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Example 7.1

Calculate the frequency of an X ray that

has a wavelength of 8.21 nm.

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La luce visibile è

soltanto una

piccola parte dello

spetto.

Le telecomunicazioni

avvengono a più lunga

lunghezza d’onda, e più

bassa frequenza.

Lo spettro elettromagnetico

I raggi UV ed X sono

radiazione a più corta

lunghezza d’onda e più

alta frequenza.

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Lo spettro elettromagnetico

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Example 7.2 A Conceptual Example

Which light has the higher frequency: the bright

red brake light of an automobile or the faint green

light of a distant traffic signal?

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Uno spettro continuo

La luce bianca da

una lampada

contiene tutte le

lunghezze d’onda

della luce visibile.

Quando tale luce passa

attraverso un prisma, le

diverse lunghezze d’onda

vengono separate.

Noi vediamo uno spettro di tutti i

colori dell’arcobaleno dal rosso al

violetto – uno spettro continuo.

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Uno spettro a linee

La luce da una

scarica elettrica

attraverso un

elemento gassoso (es,

luce neon, lampada

ad idrogeno) non

contiene tutte le

lunghezze d’onda.

Lo spettro è

discontinuo, è a linee;

ci sono grandi gap.

Noi vediamo un insieme

di linee, immagini

multiple di una fenditura.

Questo modello è

chiamato uno spettro a

linee.

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Lo spettro di

emissione a linee di

un elemento è

l’”impronta” di

quell’elemento e

può essere usato

per identificare

l’elemento.

Gli spettri a linee di alcuni elementi

Come si può dire se

un campione

contiene mercurio?

Cadmio?

Gli spettri a linee

sono un problema;

non si possono

spiegare usando la

Fisica Classica …

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• … propose che gli atomi possono assorbire o emettereenergia elettromagnetica soltanto in quantità discrete.

• La più piccola quantità di energia, un quanto, è dato da:

E = hv

dove h, constant Planck, ha il valore di 6.626 × 10–34 J·s.

• L’ipotesi dei quanti di Planck stabilisce che l’energia puòessere assorbita o emessa dagli atomi soltanto come un quanto o come multipli interi di un quanto, rendendo quindile variazioni di energia discontinue.

• I cambiamenti di energia possono avvenire soltanto in quantità discrete.

• Il Quanto sta all’ energia come _______ sta alla materia.

Planck …

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L’Effetto Fotoelettrico

La luce che colpisce un

catodo fotoemettitore causa

l’emissione di elettroni.

Gli elettroni emessi raggiungo

l’anodo, e il risultato è …

… un flusso di corrente

attraverso il circuito

esterno.

Ma non una luce “qualsiasi” causa l’espulsione di elettroni …

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L’Effetto Fotoelettrico (cont’d)

Luce di frequenza

bassa non causa flusso

di corrente … affatto.

Ciascun materiale

fotoemettitore ha una

frequenza di soglia

caratteristica della luce.

Quando luce sopra la

frequenza di soglia

colpisce il materiale

fotoemettitore, vengono

emessi elettroni e fluisce

una corrente.

Come lo spettro a linee,

l’effetto fotoelettrico non può

essere spiegato con la fisica

classica.

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L’Effetto Fotoelettrico

• Albert Einstein vinse nel 1921 il Premio Nobel per aver spiegato l’effetto fotoelettrico.

• Egli applicò la teoria quantistica di Planck : l’energiaelettromagnetica viene scambiata in piccoli “pacchetti” cheegli chiamò Fotoni.

Energia del Fotone (E) = hv

• L’effetto fotoelettrico si ha quando fotoni di luce checolpiscono una superficie trasferiscono la loro energia aglielettroni vicini alla superficie.

• Gli elettroni che hanno ricevuto l’energia possono superarel’attrazione del nucleo e uscire dalla superficie …

• … ma un elettrone può sfuggire soltanto se il fotonefornisce energia sufficiente.

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Spiegazione dell’effetto fotoelettrico

Un fotone di lunga

lunghezza d’onda —bassa

frequenza —non ha

energia sufficiente per

espellere l’elettrone.

Fotoni di corta

lunghezza d’onda

(elevata frequenza, alta

energia) hanno energia

sufficiente perché gli

elettroni siano emessi.

Gli elettroni di un

materiale fotoemettitore

hanno bisogno di un

certo minimo di energia

per essere emessi.

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• Imaginate un’auto bloccata in un fosso; c’è bisogno di unacerta quantità di “spinta” per “emettere” l’auto dal fosso.

• Supponete che voi spingete 10 volte, con una piccola quantitàdi forza ogni volta. Questo farà uscire la macchina dal fosso?

• Allo stesso modo, 10 fotoni, o 1000, ciascuno con energiatroppo piccola, non espellerà l’elettrone.

• Supponete che voi spingete con più della forza richiesta; la macchina si metterà in movimento, con l’eccesso di energiacome energia cinetica.

• Cosa accade quando un fotone di energia maggiore di quellarichiesta colpisce un materiale fotoemettitore. E’ emesso un elettrone, ma con _____.

Analogia dell’effetto fotoelettrico

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Example 7.3

Calculate the energy, in joules, of a photon of violet light

that has a frequency of 6.15 × 1014 s–1.

Example 7.4

A laser produces red light of wavelength 632.8 nm.

Calculate the energy, in kilojoules, of 1 mol of photons

of this red light.

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Visione Quantisticadella Struttura

Atomica

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• Niels Bohr seguì Planck ed Einstein proponendo cheanche l’energia dell’elettrone nell’atomo (En) fosse “quantizzata”.

• L’elettrone in un atomo può avere soltanto certi valoripermessi di energia (proprio come se l’energia stessa fosse quantizzata).

• Ciascun specificato valore dell’energia è chiamato livelloenergetico dell’atomo:

En = –B/n2

– n è un intero, B è una costante (2.179 × 10–18 J)

– Il segno negativo rappresenta una forza di attrazione.

• L’energia è zero quando l’elettrone è collocatoinfinitamente lontano dal nucleo (elettrone libero).

L’atomo (di idrogeno) di Bohr

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Atomo di Bohr

ContinuoZero

K

L

M

N

E

eVn

16.13

n

1

h8

meZE

222

0

2

e

42

n−=⋅

ε−=

Per l’atomo di idrogeno

Livelli energetici dell’ H (idrogeno):

-13.6 eV (K), -3.4 eV (L), -1.51 eV (M), -0.85 eV (N etc

En = –B/n2

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Ciascun cerchio rappresenta

un livello energetico permesso

per l’elettrone. L’elettrone può

essere pensato come orbitante

ad una distanza fissa dal

nucleo.

Eccitazione: l’atomo

assorbe energia che è

esattamente uguale alla

differenza tra due livelli

energetici.

Il Modello di Bohr dell’Idrogeno

Quando eccitato,

l’elettrone è in un livello

energetico più alto.

Emissione: l’atomo

cede (perde) energia,

sotto forma di un

fotone.

In seguito all’emissione,

l’elettrone cade ad un

livello di energia più

basso.

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• Insieme, tutti i fotoni che hanno questa energia (∆Elevel) producono una

sola linea spettrale.

• Per trovare la differenza di energia, basta sottrarre:

• … ci permette di trovare il cambiamento di energia (∆Elevel) cheaccompagna la transizione di un elettrone da un livello energeticoall’altro.

Livello di energia iniziale: Livello di energia finale:

L’equazione di Bohr …

–BEi = ——

ni2

–BEf = ——

nf2

–B –B 1 1∆Elevel = —— – —— = B — – —

nf2 ni

2 ni2 nf

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• … ciascun livelloenergeticodell’elettrone in un atomo è quantizzato.

• Poichè i livelli sonoquantizzati, devonoessere quantizzatianche i cambiamentitrai livelli.

• Un cambiamentospecifico rappresentaquindi una specificaenergia, una specificafrequenza e quindi unaspecifica lunghezzad’onda.

Lo spettro a linee si ha perché …

Transizione da

n = 3 to n = 2.

Transizione da

n = 4 to n = 2.

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Livelli di energia e Liee Spettrali per l’Idrogeno

Qual è la (transizione che produce

la) linea a più lunga lunghezza

d’onda nella serie di Balmer? Nella

serie di Lyman? E nella serie di

Paschen?

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Transizioni nell’Atomo di Idrogeno

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Example 7.6

Calculate the energy change, in joules, that occurs

when an electron falls from the ni = 5 to the nf = 3

energy level in a hydrogen atom.

Example 7.7

Calculate the frequency of the radiation released by the

transition of an electron in a hydrogen atom from the n= 5 level to the n = 3 level, the transition we looked at in

Example 7.6.

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Example 7.5

Calculate the energy of an electron in the second

energy level of a hydrogen atom.

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Assorbimento/Eccitazione

Ciascuna circonferenza rappresenta un livello

energetico permesso

per l’elettrone.

eVn

16.13

n

1

h8

meZE

222

0

2

e

42

n−=⋅

ε−=

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Emissione e Diseccitazione

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Ionizzazione: effetto fotoelettrico

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Assorbimento ed emissione di luce

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Diagrammi di Energia degli Orbitali

I sottoshell

all’interno di

uno shell sono

allo stesso

livello di

energia

nell’idrogeno:

2s = 2p.

…che per

l’atomo di

idrogeno.+n

n+

+

I sottoshells sono

separati in un

atomo a più

elettroni:

2s < 2p.

Le energie degli

orbitali sono più basse

in un atomo a più

elettroni …

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Livelli energetici dell’atomo di idrogeno

Ø Energia di legame (Binding energy BE): energia (negativa) che lega l’elettrone all’atomo

Ø Energia di ionizzazione IK,L,…

= − BE: quantità di energia necessaria a rimuovere l’elettrone

Ø BE misurata in (unità negative di) elettronvolt (eV)

Ø All’infinito, BE = 0

Ø Atomi con più protoni hanno energie di

legame di valore assoluto maggiore

(gli elettroni sono legati più fortemente)

ContinuumZero

K

L

M

N

E

• Energia di legame di

– H (idrogeno): -13.6 eV (K), -3.4 eV (L), -1.51 eV (M), -0.85 eV (N etc

– 53I (iodio): -33.2 keV (K), -4.3 keV (L), -0.6 keV (M)

• BE per elettroni di valenza: ~ -10 eV (H: -13.6 eV)

eVn

16.13

n

1

h8

meZE

222

0

2

e

42

n−=⋅

ε−=

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Unità di energia

Ø Unità del SI: 1 Joule [J] = 1 Nm = 1 kg m2 s-2

Ø Elettronvolt [eV]: energia potenziale di una carica elementare (e = 1.6×10-19 C)

quando attraversa una differenza di potenziale ddp di 1V

1 eV = 1.6×10-19 C ×1 V = 1.6×10-19 [A s V] = 1.6×10-19 J

Ø 100 keV = 105 × 1.6×10-19 J = 1.6×10-14 J = 16 fJ

+

-

1V

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• Quando un atomo ha i propri elettroni nei loro livellienergetici più bassi possibili, l’atomo è detto nello statofondamentale (ground state).

• Quando un elettrone è stato promosso ad un livello piùalto, l’elettrone (e l’atomo) è in uno stato eccitato (excited state).

• Gli elettroni sono promossi a livelli più alti tramite unascarica elettrica, calore, o altre sorgenti di energia.

• Un atomo in uno stato eccitato prima o poi emette uno o più fotoni mentre l’elettrone cade giù allo statofondamentale.

Stati Fondamentali e Stati Eccitati

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Esempio

Un esempio concettuale

Senza fare calcoli dettagliati,

determinare quali delle transizioni

elettroniche mostrate nella figura

produce la linea di più cortalunghezza d’onda nello spettro di

emissione dell’idrogeno.

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• L’ipotesi di Louis de Broglie stabilisce che un oggetto in moto si comporta sia come una particella che come unaonda, proprio come fa la luce.

• Una particella con massa m che si muove ad una velocità Vha una natura ondulatoria consistente con una lunghezzad’onda data dall’equazione:

λλλλ = h/mV

• Questa natura ondulatoria è di importanza solo a livellomicroscopico (piccolissime m).

• La predizione di De Broglie delle onde di materia condusseallo sviluppo del microscopio elettronico.

L’equazione di De Broglie

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Example 7.9

Calculate the wavelength, in meters and nanometers,

of an electron moving at a speed of 2.74 × 106 m/s.

The mass of an electron is 9.11 × 10–31 kg, and 1 J = 1 kg m2 s–2.

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Ma …

• de Broglie stravolse il modello atomico di Bohr.

• Infatti: un elettrone non può orbitare ad una “distanza fissa”

se l’elettrone è un’onda.

– Un’onda nel mare non ha una localizzazione esatta—né la può

avere l’onda elettronica.

• Peggio: non possiamo nemmeno parlare di “dov’è

l’elettrone” se l’elettrone è un’onda.

• Ancora peggio: la lunghezza d’onda dell’elettrone in

movimento è all’incirca la grandezza dell’atomo! Come

descriviamo un elettrone che è troppo grande per essere

nell’atomo??

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• Erwin Schrödinger: possiamo descrivere

l’elettrone matematicamente, usando la meccanica

quantistica (meccanica ondulatoria).

• Schrödinger sviluppò una equazione d’onda per

descrivere l’atomo di idrogeno.

• Una soluzione accettabile dell’equazione d’onda

di Schrödinger è chiamata funzione d’onda.

• Una funzione d’onda rappresenta uno stato

energetico dell’atomo.

Funzioni d’onda

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Werner Heisenberg: non possiamo conoscerecontemporaneamente con esattezza dove è una particellain moto e quanto veloce si stamuovendo.

Il Principio di indeterminazione

Il fotone entra nel

microscopio , così che

possiamo vedere

l’elettrone…

… ha quantità di moto

sufficiente a deflettere

l’elettrone.

L’atto della misura

interferisce con il moto

dell’elettrone.

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• Una funzione d’onda non ci dice dov’è l’elettrone. Il

principio d’indeterminazione ci dice che non

possiamo conoscere dov’è l’elettrone.

• Comunque, il quadrato della funzione d’onda ci

dà la probabilità di trovare l’elettrone in una data

posizione in un atomo.

• Analogia: Non possiamo dire dove una data foglia

dell’albero cadrà. Ma (vedendo tutte le foglie sotto

l’albero) possiamo descivere dove una foglia cadrà

con maggiore probabilità.

Il Principio d’Indeterminazione

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Funzione d’onda

• La funzione d’onda di solito la si indica con ψ:Ψ

(x, y, z, t)

• Il quadrato della funzione d’onda è la probabilità di trovare l’elettrone nella posizione x,y,z, al tempo t:

|Ψ

(x, y, z, t)|2 = P(x,y,z,t)

• La funzione d’onda dipende da 3 (o 4) parametri, detti i numeri quantici:Ψ

n,l,ml (x, y, z, t) Ψn = 1, l = 0, ml=0(x, y, z, t)

Stato 1s

P(r) = 4πr2 ψ2 , probabilità di

trovare l’elettrone in un guscio sferico di

raggio r e spessor dr molto piccolo

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• Le funzioni d’onda dell’atomo di idrogeno contengono 3 parametrichiamati numeri quantici che devono avere valori interi (1, 2, … ed eventualmente -1,-2,…) specifici.Ψ

n,l,m (x, y, z, t)

• Una funzione d’onda con un dato insieme di questi 3 (n, l ed ml), numeri quantici è chiamata orbitale atomico. Es: un orbitale atomicopuò essere quello con n=2, l=0 ed ml=0 (orbitale 2s)

• Questi orbitali ci permettono di visualizzare la regione nella qualel’elettrone “spende la maggior parte del suo tempo”.

I Numeri Quantici e gli Orbitali Atomici

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Assegnando dei valori ai 3 numeri quantici n, l ed ml, sidefinisce un orbitale atomico specifico.

Numeri Quantici: n

Il numero quantico principale (n):

• E’ indipendente dagli altri due numeri quantici.

• Può soltanto essere un intero positivo (n = 1, 2, 3, 4, …)

• La dimensione di un orbitale e la sua energia elettronica

dipende dal valore di n.

• Orbitali con lo stesso valore di n sono detti essere nello

stesso shell (strato) principale.

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Il numero quantico del momento angolare orbitale (l):

• Determina la forma dell’orbitale.

• Può avere valori interi positivi da 0, 1, 2, … (n – 1)

• Gli orbitali che hanno gli stessi valori di n ed l sono dettiessere nello stesso sottoshell (sottostrato).

Numeri Quantici: l

• Ciascuna designazione dell’orbitale rappresenta unadiversa regione dello spazio ed una diversa forma.

fdpsSottoshell

3210Valore di l

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Il numero quantico magnetico (ml ):

• Determina l’ orientazione nello spazio degli

orbitali di qualsiasi dato tipo in un sottoshell.

• Può essere un qualsiasi intero tra –l e +l

• Il numero di possibili valori per ml è (2l + 1), e

questo determina il numero di orbitali in un

sottoshell.

Numeri Quantici: ml

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Notare: un solo orbitale s in ciascuno shell principale

tre orbitali p nel secondo shell (e in quelli più alti)

five orbitali d nel terzo shell (e in quelli più alti)

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Example 7.10

Considering the limitations on values for the various

quantum numbers, state whether an electron can be

described by each of the following sets. If a set is not possible, state why not.

(a) n = 2, l = 1, ml = –1 (c) n = 7, l = 3, ml = +3

(b) n = 1, l = 1, ml = +1 (d) n = 3, l = 1, ml = –3

Example 7.11

Consider the relationship among quantum numbers and orbitals, subshells, and principal shells to answer the

following. (a) How many orbitals are there in the 4d

subshell? (b) What is the first principal shell in which f

orbitals can be found? (c) Can an atom have a 2d

subshell? (d) Can a hydrogen atom have a 3p subshell?

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L’orbitale 1s

Simmetria sferica; la

probabilità di trovare

l’elettrone è la stessa in

ciascuna direzone.

• L’orbitale 1s (n = 1, l = 0, ml = 0) ha simmetria sferica.

• Un elettrone in questo orbitale spende la maggior parte del suo tempo vicino al nucleo.

La nuvola

elettronica non

finisce qui …

… l’eletrrone spende

un piccolissimo

tempo più lontano.

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Analogia all’Orbitale 1s

Più elevata “densità

elettronica” vicino

al centro …

… ma la densità

elettronica non va mai

a zero; essa decresce

soltanto con la

distanza.

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• L’orbitale 2s ha due regioni concentriche e sferiche di elevata probabilità elettronica.

• La regione vicino al nucleo è separata dalla regioneesterna da un nodo—una regione (uno shell sferico in questo caso) nel quale la probabilità elettronica è zero.

L’orbitale 2s

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I tre Orbitali p

I tre valori di ml

danno tre orbitali p

nel sottoshell p.

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I Cinque Orbitali d

Cinque valori di ml

(–2, –1, 0, 1, 2) danno

cinque orbitali d nel

sottoshell d.

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• Lo spin si riferisce ad un campo magnetico indotto dalla caricaelettrica dell’elettrone in movimento mentro questo ruota.

• I campi magnetici di due elettroni con spin opposto sicancellano l’un l’altro; non c’èun campo magnetico netto per la coppia.

Lo Spin dell’Elettrone: ms

• Il numero quantico di spin elettronico (ms) spiega alcune delle

strutture più fini degli spettri di emissione atomica.

• Il numero può avere due valori: +½ and –½.

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L’esperimento di Stern-Gerlachdimostra lo Spin dell’Elettrone

L’argento ha 47 elettoni

(numero dispari). In

media, 23 elettroni

avranno uno spin e 24

avranno lo spin opposto.

Il magnete

separa il fascio.

Questi atomi di argento 47Ag

hanno ciascuno 24 elettroni di

spin +½ e 23 elettroni di spin –½

Questi atomi di argento

47Ag hanno ciascuno 23

elettroni di spin +½ e 24

elettroni di spin –½

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Dipolo magnetico in un campo magnetico

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CUMULATIVE EXAMPLE

Which will produce more energy per gram of hydrogen:

H atoms undergoing an electronic transition from the level

n = 4 to the level n = 1, or hydrogen gas burned in the reaction:

2 H2(g) + O2(g) à 2 H2O(l)?

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Configurazione elettronica, Proprietà Atomica, e Tavola

periodica

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Diagrammi di Energia degli Orbitali

I sottoshell

all’interno di

uno shell sono

allo stesso

livello di

energia

nell’idrogeno:

2s = 2p.

…che per

l’atomo di

idrogeno.+n

n+

+

I sottoshells sono

separati in un

atomo a più

elettroni:

2s < 2p.

Le energie degli

orbitali sono più basse

in un atomo a più

elettroni …

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• Una configurazione elettronica descrive la distribuzionedegli elettroni tra i vari orbitali nell’atomo.

• La configurazione elettronica è rappresentata in due modi.

Le configurazioni elettroniche

La notazione spdf usa

numeri per indicare lo shell

principale e lettere (s, p, d,

f) per identificare un

sottoshell; un apice indica

il numero di elettroni in un

dato sottoshell.

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In un diagramma degli orbitali (scatole) una scatola

rappresenta ciascun orbitale all’interno di un sottostrato e le

frecce rappresentatno gli elettroni. Le direzioni delle freccie

rappresentano gli spin degli elettroni; spin opposti sono

accoppiati.

Configurazioni Elettroniche

7N:

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• Gli elettroni in condizioni normali occupano gli orbitali disponibilidi energia più bassa (cioè con n più piccolo).

• Due elettroni nello stesso atomo non possono avere tutti e quattro i numeri quantici uguali, cioè non possono avere lo stesso statoquantico (n, l, ml, ms) . Un orbitale (n, l, ml ) contiene due statiquantici:

(n, l, ml, ½) e (n, l, ml, -½)

• Principio di esclusione di Pauli: un solo orbitale atomico puòaccomodare non più di 2 elettroni e questi elettroni devono averespin opposti, +1/2 e -1/2. Uno stato quantico può essereoccupato al più da un solo elettrone.

• Di un gruppo di orbitali di energia identica, quando possibile, glielettroni accedono gli orbitali vuoti (Regola di Hund).

• Elettroni in orbitali mezzi pieni hanno spin paralleli (stessadirezione).

Regole per le Configurazioni Elettroniche

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Ordine delle Energie dei Sottoshell

• Seguire la freccia dasopra: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, etc.

• Sottoshell che sonolontani dal nucleopossono esibireeccezioni all’ordine di riempimento.

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• Il principio di Aufbau descrive un’ipoteticacostruzione di un’atomo da uno che lo precede nelsuo numero atomico.

(Z = 1) H 1s1

(Z = 2) He 1s2

(Z = 3) Li 1s2 2s1

• Abbreviazione del “core” dei Gas Nobili: rimpiazziamo la

porzione che corrisponde al core di un gas nobile con il

simbolo chimico in parentesi. E’ più facile scrivere …

(Z = 3) Li [He]2s1

(Z = 22) Ti [Ar]4s2 3d2

Il principio dell’ Aufbau (costruzione)

Per ottenere He,

aggiungere un

elettrone a H.

Per ottenere Li,

aggiungere un

elettrone a He.

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Example 8.1

Write electron configurations for sulfur, using both the spdf

notation and an orbital diagram.

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• Gli elementi dei gruppi principali sono quelli

nei quali l’orbitale che viene riempito nel

processo di aufbau è un orbitale s o p dello shell

più esterno.

Gruppi Principali ed Elementi di Transizione

Negli elementi di transizione, ilsottoshell che vieneriempito nel processodi aufbau è in uno shell principale interno.

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Uso della Tavola Periodica per scrivere le ConfigurazioniElettroniche

La configurazione

elettronica del 14Si finisce

con 3s2 3p2

La configurazione

elettronica del 45Rh

finisce con 5s2 4d7

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Tavola periodica degli elementi

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I A II A III B IV B V B VI B VII B VIII B I B II B III A IV A V A VI A VII A VIII A

1 1 2

1 H H He1.008 1.008 4.0026

3 4 5 6 7 8 9 10

2 Li Be B C N O F Ne6.939 9.0122 10.811 12.011 14.007 15.999 18.998 20.183

11 12 13 14 15 16 17 18

3 Na Mg Al Si P S Cl Ar22.99 24.312 26.982 28.086 30.974 32.064 35.453 39.948

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr39.102 40.08 44.956 47.89 50.942 51.996 54.938 55.847 58.932 58.71 63.54 65.37 69.72 72.59 74.922 78.96 79.909 83.8

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe85.468 87.62 88.906 91.224 92.906 95.94 * 98 101.07 102.91 106.42 107.9 112.41 114.82 118.71 121.75 127.61 126.9 131.29

55 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

6 Cs Ba **La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn132.91 137.33 138.91 178.49 180.95 183.85 186.21 190.2 192.22 195.08 196.97 200.29 204.38 207.2 208.98 * 209 * 210 * 222

87 88 89 104 105 106 107 108 109 110 111 112 114 116 118

7 Fr Ra ***Ac Rf Ha Sg Ns Hs Mt Uun Uuu Unb Uuq Uuh Uuo* 223 226.03 227.03 * 261 * 262 * 263 * 262 * 265 * 268 * 269 * 272 * 277 *285 *289 *293

Based on symbols used by ACS S.M.Condren 1999

58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

* Designates that **Lanthanum Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Luall isotopes are Series 140.12 140.91 144.24 * 145 150.36 151.96 157.25 158.93 162.51 164.93 167.26 168.93 173.04 174.97

radioactive 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

*** Actinium Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Series 232.04 231.04 238.03 237.05 * 244 * 243 * 247 * 247 * 251 * 252 * 257 * 258 * 259 * 260

Periodic Table of the ElementsPeriodic Table of the Elements

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Example 8.2

Give the complete ground-state electron configuration of a

strontium atom (a) in the spdf notation and (b) in the

noble-gas-core abbreviated notation.

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Eccezioni al Principio di Aufbau

Il sottoshell d semipieno

più il sottoshell s

semipieno ha energia

leggermente inferiore

che s2 d4.

Il sottoshell d pieno più il

sottoshell s semipieno ha

energia leggermente

inferiore che s2 d9.

Altre eccezioni avvengono

nella tavola periodica. Esse

non sono sempre predicibili,

perché I livelli energetici

divengono più vicini.

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• Lo shell di valenza è lo shell principale occupato piùesterno. Lo shell di valenza contiene gli elettroni di valenza.

• Per gli elementi del gruppo principale, il numero di elettroni dello shell di valenza è lo stesso del numero di gruppo della tavola periodica (elementi 2A: due elettroni di valenza, etc.)

Il numero periodico è identico al numero quanticoprincipale n degli elettroni nello shell di valenza.

• Gli elettroni negli shell più interni sono chiamati elettronidi core.

Esempio: 33As [18Ar] 4s2 3d104p3

Elettroni di Valenza ed Elettroni del Core

Cinque elettroni di valenza, per i quali n = 4

28 elettroni di core

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Elettroni di Valenza ed Elettroni di Core

Lezione 1: La struttura atomica della materia · Una goccia carica può ... • Egli applicò...

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