Giorgio A. Spedicato, Data ScientistUnipolSai R&D

Ph.D C.Stat ACAS

L’assicurazione RCA. Profili attuariali operativi

Il mercato della copertura RCA

Le coperture RCA coprono i rischi derivanti da responsabilità civile della circolazione (infortuni e danni alla proprietà di terzi).

Rappresenta una tipologia di copertura diffusa in ogni paese del mondo e richiesta dalla legge. La normativa che regolamenta questo settore è pertanto notevolmente sviluppata.

Dimensioni del mercatoNel 2008 il volume dei premi emessi dalle compagnie italiane nel

ramo RC autoveicoli / natanti è stato pari a circa 17.5 Mld Euro, a cui possono essere aggiunti anche 3.2Mld di assicurazioni complementari (assicurazioni Auto Rischi Diversi). I premi emessi legati alla copertura dei rischi automobilistici in generale rappresentano poco più della metà dei premi emessi nei rami danni del 2008 (37.5 Mld).

Attualmente il mercato è in una fase di forte discesa dei prezzi. La crisi economica ha ridotto la frequenza dei sinistri creando lo spazio per variazioni dei prezzi in discesa, agevolate peraltro da una concorrenza sempre maggiore.

I SETTORI DI TARIFFAZIONE RCA La copertura RCA riguarda tutti i veicoli a motore. Essi vengono

tradizionalmente suddivisi in 9 settori, che differiscono per le variabili impiegate nella tariffazione. I 9 settori Filippi sono:

I. Autovetture in servizio privatoII. TaxiIII. AutobusIV. Autocarri & MotocarriV. Ciclomotori & motocicliVI. Macchine operatriciVII. Macchine agricoleVIII. Natanti ad uso privatoIX. Natanti ad uso pubblicoI principali settori sono il settore I, IV , V

Meccanismi della copertura RCALa copertura RCA è generalmente stipulata a scadenza

annuale con tacito rinnovo. L’unità di esposizione al rischio è rappresentata dai veicoli / anno. Il veicolo/anno rappresenta la frazione di anno di esposizione al rischio per ciascun veicolo assicurato.

In genere il premio dipende da variabili tariffarie (differenti per settore). Alcune variabili sono legate alle caratteristiche del contraente e/o assicurato (intestatario al PRA) altre invece dipendono dalle caratteristiche tecniche del mezzo.

Meccanismi della copertura RCA

Nei settori I e II (Autovetture e Taxi) le variabili tariffarie più importanti sono:

sesso / età dell’intestatario al PRA, residenza (provincia o CAP), storia assicurativa (Attestato di Rischio) Bonus Malus assegnato numero anni senza sinistri caratteristiche tecniche del mezzo (Kw, cavalli fiscali, marca,

alimentazione), ampiezza della copertura (franchigie, massimali)

La struttura del premio è in genere moltiplicativa: vi è un premio base che viene moltiplicato per opportuni coefficienti (dipendenti dalle modalità di ciascuna variabile tariffaria) per determinare il premio annuo imponibile (netto di SSN e imposte).

Il premio pagato all’inizio del periodo assicurativo dovrà servire a coprire i sinistri che accadranno durante il periodo assicurato (anche se verranno denunciati e/o pagati anni successivamente).

Meccanismi della copertura RCANegli ultimi tre anni il mercato RCA è stato

interessato da cambiamenti della normativa che hanno complicato notevolmente la pratica operativa ed attuariale:1. L’introduzione del nuovo sistema di

indennizzo diretto (CARD)2. Nuove regole di assegnazione della classe

di BM (Decreto Legge Bersani) 3. Nuove regole per ATR4. Liberalizzazione della scontistica.

L’INDENNIZZO DIRETTO: LA NORMATIVA CARD

PRIMA dell’indennizzo diretto In assenza di indennizzo diretto l’assicuratore della parte responsabile

risarcisce il danneggiato dietro denuncia del proprio assicurato (in caso di CID in presenza di doppia firma sulla constatazione amichevole).

Il pricing risulta relativamente semplice perché esiste solo un tipo di danno, il danno causato, a cui corrispondono le classiche strutture probabilistiche di frequenza e costo medio.

DOPO l’indennizzo diretto L’indennizzo diretto è stato applicato obbligatoriamente a tutti i sinistri

avvenuti e denunciati dal primo febbraio 2007. La normativa CARD introduce fino a sette tipi di gestione (“partite di

danno”). Esse sono: Partite NoCard Partite Cid Gestionario e Cid Debitore. Ad ogni partita Cid Gestionario

corrisponde un forfait Cid Gestionario. Partite Ctt Gestionario e Ctt Debitore. Ad ogni partita Ctt Gestionario

corrisponde un forfait Ctt Gestionario.l

LE PARTITE DI DANNO NELL’INDENNIZZO DIRETTO

sinistri NoCard, gestiti direttamente dalla Compagnia del responsabile:

sinistri con invalidità permanente del conducente oltre 9% senza collisione tra due autoveicoli (più di due veicoli o danni a passanti). Nel

settore autovetture hanno una frequenza del 1.8% circa sinistri CARD: sono quei sinistri in cui sono coinvolti due assicuratori

(danneggiato - assicuratore gestionario perché paga al danneggiato l’intero importo della danno – e la parte responsabile – il cui assicuratore “debitore” rimborserà all’assicuratore gestionario un importo forfettario stabilito secondo le regole specificate dalla convenzione.

sinistri CARD sono di due tipologie: CID: danni al veicolo e/o al conducente (fino al 9%) CTT: danni ai trasportati

e possono essere gestionari o debitori.

IMPLICAZIONI ATTUARIALI DELL’INDENNIZZO DIRETTO

Le complicazioni nella modellazione attuariale dell’indennizzo diretto derivano dalla natura forfetaria dell’importo risarcito. Il sinistro gestito non è semplicemente una partita di giro tra due imprese assicurative ma un importo aleatorio che può essere positivo o negativo.

Es: in un incidente tra due autovetture nella provincia di Milano i danni subiti dal veicolo e/o conducente non responsabile ammontano a 3000. L’assicurazione del cliente non responsabile rimborsa al cliente non responsabile 3000, ma riceve 1871 dall’assicuratore del guidatore responsabile. L’assicurazione del cliente non responsabile subisce un costo netto di 1129 (3000 – 1871). Invece l’assicurazione del cliente responsabile pagherà 1871 in luogo dei 3000 che avrebbe pagato con il sistema precedente al CARD. Se tuttavia il sinistro fosse stato di 1500 euro l’assicurazione del conducente non responsabile avrebbe ottenuto un guadagno finanziario.

Implicazioni attuariali dell’idenizzo direttoQuesto implica che devono essere considerate nella

modellazione sia i sinistri causati sia i sinistri gestiti, poiché particolari profili di assicurati possono presentare un costo atteso dei sinistri subiti sistematicamente superiore del costo atteso dei sinistri causati.

Ma i modelli lineari generalizzati classici per le variabili di costo (ossia quelli che assumono come distribuzione condizionata la GAMMA o INVERSE GAUSSIAN) non hanno dominio sui numeri reali negativi.

IMPLICAZIONI ATTUARIALI DELL’IDENNIZZO DIRETTO

Un evento sinistroso può dare luogo a cinque sotto categorie di sinistro:

a. Partita di danno NoCard: danni non trattati secondo o schema CARD (gravi lesioni al conducente o collisioni non tra due veicoli).

b. Partita di danno Cid Gestionario: danni al veicolo e al conducente subiti dal proprio assicurato (non responsabile). L’assicurato è interamente risarcito dalla propria impresa che riceve a sua volta un forfait prefissato (Forfait gestionario).

c. Partita di danno Cid Debitore: danni ad un altro veicolo / conducente causati dall’assicurato della Compagnia. Il costo del danno è un forfait prefissato (Forfait debitore).

d. Partita di danno CTT gestionario: danni al terzo trasportato. Pagati interamente dall’impresa gestionaria, che riceve in cambio un forfait dall’impresa debitrice.

e. Partita di danno CTT debitrice: Il costo del danno è un forfait debitore.

IMPLICAZIONI ATTUARIALI DELL’IDENIZZO DIRETTO

Le complicazioni derivanti dall’introduzione della nuova CARD sono state: Lo stravolgimento delle serie storiche utilizzate per proiettare riserve e costi medi

derivante dall’introduzione di una struttura di risarcimento completamente diversa da quella storicamente implementata.

L’introduzione in corso d’anno del nuovo sistema. Frequenti cambiamenti normativi nella struttura dei forfait. Anche i sinistri subiti influenzano sul premio puro poiché un particolare profilo /

categoria di veicolo può ricevere un forfait sistematicamente diverso dal costo medio indennizzato per i sinistri subiti (es. motocicli & ciclomotori nel 2007).

I sinistri subiti chiaramente non influiscono sulla penalizzazione per sinistralità (BM e altri sistemi di personalizzazione a posteriori).

Non è più possibile applicare direttamente un semplice modello ODP Poisson per la frequenza e un GAMMA per il costo medio. Le tecniche di personalizzazione del premio devono tener conto di una molteplicità di possibili partite di danno, con strutture di costo medio non standard.

Il sistema CARD riguarda tutti i settori con l’esclusione delle macchine agricole i natanti ed i ciclomotori non targati.

I FORFAIT NEL SISTEMA CARD: LE PARTITE CIDI forfait per le partite di danno CID e CTT sono cambiati nel

corso del tempo.L’ammontare dei forfait 2007 non dipendeva dalla

tipologia del danno (danno a persona / danno a cosa) né dal tipo di veicolo colpito, bensì esclusivamente dalla zona geografica (tre forfait distinti su base provinciale).

I forfait 2008 e 2009 dipendevano sia dalla tipologia di danno sia dal territorio. I danni a cose (o veicolo) mantenevano un forfait fisso dipendente esclusivamente dalla provincia di immatricolazione del veicolo non responsabile. I sinistri con danno corporale seguono un forfait ripartito secondo il meccanismo CTT.

La distinzione tra danno corporale e danno materiale è stata abbandonata a partire dal 2010. I forfait CID tornano a dipendere esclusivamente dalla provincia di immatricolazione dal tipo di veicolo non responsabile.

I FORFAIT NEL SISTEMA CARD: LE PARTITE CTT La struttura del forfait CTT segue questa formulazione matematica.

L’importo del forfait F è nullo quando l’ammontare della partita CTT è inferiore ad una certa soglia, la franchigia assoluta f1, pari a 500€.

E’ pari ad un ammontare prefissato A meno la franchigia assoluta f1 se il danno è compreso tra f1 e f2. Dal 2010 l’importo è differenziato per la sola tipologia di veicolo: nel caso di 4.011 (settore V) e 3150 (settori diversi dal V). La soglia f2 è attualmente pari 5000.

E’ pari all’ammontare A, più l’ammontare della partita CTT eccedente la soglia f2 detratta uno scoperto (attualmente pari al 10%) che non può superare i 20,000 euro.

La trasformazione di varabile aleatoria riportata sopra rende la distribuzione dei costi delle partite CTT forfait gestionario e CTT debitore non standard. Pertanto non possono essere modellate da un GLM standard.

1

1 2 1

2 2

0

,

min ,

X f F

X f f F A f

X f F A X f X A

I forfait nel sistema CARDGli valori dei forfait e la ripartizione territoriale per

l’anno t+1 sono aggiornati da una commissione ANIA che si riunisce nel dicembre dell’anno t.

Per definire le ripartizioni territoriali sono utilizzate le informazioni raccolte dalle compagnie consorziate ANIA, mentre per definire la variazione dei forfait si usa il tasso di inflazione FOI programmato.

I FORFAIT TERRITORIALI 2010

La registrazione della storia assicurativa e le recenti modifiche normative al riguardo La storia assicurativa di ogni veicolo – intestatario è

registrata mediante l’attestato di rischio (ATR) che rappresenta un documento ufficiale che viene rilasciato ad ogni rinnovo (quietanza).

ATR registra:1. La classe di merito conversione universale BM CU, che si

evolve mediante regole uniformi per ogni compagnia.2. Il numero di sinistri compiuti nell’anno. La registrazione

della storicità assicurativa è cambiata nel corso del tempo:1. Fino al 2006 erano registrati: i sinistri riservati per danni alle cose, i

sinistri riservati per danni alle persone, i sinistri pagati.2. La normativa è cambiata in corso del 2007 (Bersani II) perché sono stati

registrati solo i sinistri pagati con responsabilità principale e i sinistri pagati con responsabilità paritaria.

3. Il peggioramento di classe avviene solo quando un sinistro ha una responsabilità maggiore del 50%.

La registrazione della storia assicurativa e le recenti modifiche normative al riguardo Inoltre la legge Bersani II ha previsto la possibilità di “ereditare” la

classe BM (quella interna alla compagnia) presente su un altro veicolo familiare in occasione di nuova immatricolazione o voltura al PRA. Ad esempio un neopatentato può stipulare una polizza con classe assegnata 1°

Le modifiche legislative introdotte dalla normativa Bersani hanno danneggiato notevolmente la capacità dell’assicuratore di selezionare i rischi nonché il concetto stesso di tariffazione a posteriori (basata sull’esperienza dell’assicurato).

La pratica assicurativa ha risposto: Inizialmente (e in certi casi ancora) subendo la normativa Correggendo in senso sfavorevole il coefficiente sesso età per le

categorie più giovani Valutando la sinistrosità pregressa in modo differente (tenendo conto

del numero anni senza sinistri, della storia pregressa, incrociando la classe di bonus malus con il numero di anni dell’attestato di rischio valorizzati)

Pricing e analisi del fabbisogno

Casualty Actuarial Society Ratemaking principles1. Una tariffa è una stima dei costi attesi

futuri2. Una tariffa deve provvedere ai costi

derivanti dal trasferimento del rischio individuale

3. Una tariffa deve provvedere ai costi derivanti dal trasferimento del rischio di un intero portafoglio

4. Una tariffa è equa se è basata sui tre principi citati.

Gli aspetti fondamentali della tariffazione rcaAspetti cruciali della tariffazione RCA sono:

La classificazione dei rischi (tariffazione multivariata a priori) L’analisi del fabbisogno, che comprende:

Lo studio dell’evoluzione del portafoglio in vigore e degli affari nuovi in termini di premi e costi attesi.

Determinazione delle regole di quietanzamento (per il portafoglio in vigore).

La classificazione dei rischi La classificazione dei rischi ha come obiettivo primario la

determinazione delle variabili tariffarie, dei loro livelli e delle rispettive “relativities” (i coefficienti applicati per calcolare il premio in base alle caratteristiche dell’assicurato).

Aspetti cruciali da considerare nell’analisi di classificazione sono:La modellazione dei rischi in un contesto CARDL’applicazione di metodologie avanzate quali:

Statistica spaziale per lo zoning Price optimization che considera: la retention (probabilità di abbandono), la conversion

(probabilità di stipula di nuova polizza), il modello di premio puro. La determinazione delle relativities non basta da solo a

determinare il premio di tariffa. Infatti il premio del profilo base deve essere calibrato in modo tale che il volume dei premi incassati sul portafoglio considerato permette di soddisfare il fabbisogno generato dal portafoglio stesso: sinistri (a costo ultimo), spese e rendimento del capitale.

Le basi dati Per condurre un’analisi tariffaria adeguata è necessaria

una base dati adeguata. Le fonti dati sono di due tipi: La base dei contratti per anno considerato Le basi sinistri

L’unità base del rischio è il veicolo anno. Pertanto è fondamentale che ad ogni polizza sia associata l’esposizione, ossia la quota d’anno nella quale questa polizza ha contribuito al portafoglio.

Polizze (con i premi e i veicoli anno) e i sinistri devono essere aggregati. Le informazioni sulle polizze sono aggregate tipicamente per anno di calendario. I corrispondenti sinistri sono aggregati per anno di accadimento e valutati alla vista più recente.

Le variabili tariffarie principaliQuando previsto, sesso / età dell’intestatario al PRA,

zona territoriale (almeno provincia) ma si può tariffare sino al CAP, storia assicurativa (BM, numero anni senza sinistri, numero sinistri negli ultimi anni).

Le caratteristiche del veicolo: CV / KW, peso, cilindrata.

Massimali, franchigie e frazionamenti.

Applicazione dei GLM in un contesto CARD I modelli Poisson / Gamma hanno avuto sempre molto successo

perché permettono di costruire una tariffa moltiplicativa (log-link).

L’introduzione del meccanismo dell’idenizzo diretto e le peculiarità della convenzione CARD hanno stravolto la loro applicazione.

Dal 1 febbraio 2007 esistono cinque tipologie di esborsi aleatori (“partita di danno”): NoCard, CIDG, CTTG, CIDD, CTTD. Inoltre le partite di danno CTTG e CIDG presentano una componente di costo positiva (l’ammontare rimborsato dall’impresa all’assicurato) e una componente di costo negativa (il forfait ricevuto in compensazione). E’ possibile pertanto avere dei costi negativi. Inoltre il costo delle partite CARD Debitori non è distribuito come una classica distribuzione di costo, ma è ad ammontare fisso / modalità discrete (forfait territoriali).

Una possibile soluzione per il pricing1. Creare un modello di frequenza e costo medio classico Poisson

Gamma per le partite NoCard.2. Creare modelli di frequenza e costo medio per il CID Gestionario e

CTT Gestionario. 3. Modellare il valore atteso del forfait mediamente ricevuto nella

partite CID e CTT gestionarie, che potrebbe anche essere assunto fisso.

4. Creare modelli di frequenza per il CID e CTT debitore. Anche in questo caso i modelli di frequenza verranno moltiplicati per una severity che dipende esclusivamente dal costo medio.

5. Stimare un premio puro sommando le partite No Card, CIDG, CTTG, CIDD e CTTD sottraendovi i forfeit per i CTT e CID gestionari (CIDGF e CTTGF).

6. Ristimare un modello moltiplicativo sul premio puro utilizzando una distribuzione positiva (gamma, inverse gaussian o tweedie).

La tariffazione: aspetti operativiTuttavia modifiche alla struttura tariffaria anche se

giustificate statisticamente devono conciliarsi con le esigenze operative (infrastruttura IT, analisi dell’impatto sul portafoglio esistente).

Al fine di limitare la portata degli impatti operativi si preferiscono tante piccole manovre tariffarie diluite nel tempo piuttosto che una manovra tariffaria consistente.

L’eventuale aggiunta di una nuova variabile tariffaria, non attualmente rilevata nella base dati, viene effettuata inizialmente prevedendo livelli e coefficienti con basso range (es. +- 3%). I coefficienti vengono successivamente stimati in modo maggiormente tecnico quando la base dati assume maggiore consistenza.

Struttura moltiplicativa del premio e CARD Una copertura assicurativa comporta stimare un esborso aleatorio, il

risarcimento nel periodo considerato, dato dal prodotto del numero di sinistri attesi per il costo medio atteso .

L’utilizzo dei GLM Poisson e Gamma permette di ottenere le grandezze di cui sopra mediante produttorie di coefficienti per un valore base, formulazione matematica che coincide con la pratica assicurativa.

Tuttavia la struttura dei premio puro nel card diventa:

Ogni addendo a secondo membro può essere visto comeun piccolo premio puro esplicitato nella prima formula

Per mantenere la struttura moltiplicativa dei coefficienti occorre pertanto stimare un secondo GLM sui valori empiricamente trovati di S

E S E N E X

S NoCard CidG CidGF CttG CidDF CidD CttD

Impiego pratico dei GLM in ambito attuariale Il vantaggio fondamentale dei classici modelli Poisson / Gamma è che

consentono di avere delle stime moltiplicative del rischio. I tassi di premio sono tutti moltiplicativi. Poiché una distribuzione composta Poisson Gamma dà luogo ad una distribuzione Tweedie, i GLM Tweedie possono essere applicati in ambito assicurativo.

Il modello Gamma per la severity può essere stimato sia sul costo dei singoli sinistri sia sul costo medio dei sinistri imponendo come pesi il numero di sinistri. Questa soluzione è più pratica perché permette di lavorare sullo stesso dataset.

L’offset, ossia l’imposizione dei coefficienti ad un valore prefissato, nei GLM viene impiegato in due modi: Nel modello di frequenza, come offset=ln(frazione_anno_esposto_al_rischio) in

modo tale da tener conto dell’esposizione del rischio. Nel modello moltiplicativo finale sul premio puro può servire per fissare i valori

di certi coefficienti che non si vuole variare (es. massimali e franchigie). Le relativity così stimate sono successivamente applicate su un premio

base che deve essere determinato in modo tale che il volume dei premi generato copra il costo ultimo dei sinistri, le spese e consenta un adeguato margine di profitto.

Zoning Il territorio è una variabile estremamente importante per discriminare i rischi. Il

costo atteso varia da zona a zona per via: Fattori fisici: qualità delle strade / clima che influenzano la sinistrosità. Fattori sociali: costi medi dei risarcimenti alla persona impartiti dai tribunali locali /

maggiore o minore tendenza alla frode assicurativa. Un approccio comune per tenere conto del territorio è di differenziare la tariffa

per provincia (incrociata con la variabile capoluogo / fuori dal capuoluogo). Molte società stanno impiegando modelli di zoning territoriale più raffinati. L’approccio statistico più elegante prevede inizialmente la stima di un modello di

premio puro senza alcuna variabile tariffaria legata al territorio. Si stima per ogni polizza il suo premio puro, lo si aggrega su base territoriale e

si calcola un residuo standardizzato come il rapporto tra la differenza tra il carico sinistri osservato e quello atteso diviso i veicoli anno della zona.

Tale residuo grezzo viene smussato spazialmente (si ricalcola una media ponderata per i valori delle zone più vicine). I valori dei residui smussati vengono poi clusterizzati in base all’esposizione. Infine le zone sono definite in base all’intervallo di esposizione.

Questo approccio permette di stimare coefficienti diversi da comune a comune in modo consistente.

Altri usi del GLM: RETENTION, CONVERSION, OPTIMIZED PRICING Il mercato RCA presenta una molteplicità di imprese offerenti. L’interesse dell’impresa è

in generale quello di trattenere i clienti profittevoli e far abbandonare i clienti con i quali lavora in perdita.

Variabili importanti nei modelli che discuteremo sono: La differenza tra il premio di quietanza (rinnovo) ed il premio praticato l’anno

precedente. Il rapporto relativo tra la tariffa proposta e la tariffa media dei competitors.

La probabilità di abbandono è modellata mediante regressioni di tipo logistico. Una problematica simile è quella invece di attirare clienti profittevoli. Modelli di

conversion possono permettere di prevedere in funzione del premio proposto la probabilità che un cliente accetti di sottoscrivere la polizza con la compagnia.

I modelli di price optimization si servono: Dei modelli di premio puro per simulare il volume di sinistri atteso sul portafoglio che

rinnoverà (il portafoglio delle polizze in vigore a cui viene applicato il modello di retenzion) e del portafoglio affare nuovo (ottenuto dal modello di convesion).

Possono simulare le migliori variazioni tariffarie per massimizzare il profitto della compagnia.

Tipologie di premio RCALa terminologia tipica dei premi RCA è la seguente:

Premio imponibile: premio per una copertura annuale al netto del contributo SSN + altre tasse = 23% Premio finale.

Premio affare nuovo: premio praticato per un nuovo clientePremio di quietanza: premio praticato per gli affari esistenti.

Per i clienti privati non può essere superiore al premio affari nuovi. Inoltre sui premi di quietanza vengono applicare variazioni al rialzo meno forti rispetto a quelle praticate agli affari nuovi di riferimento per il periodo considerato per favorire la retention dei clienti e perché il premio puro tende a migliorare con il passare del tempo (i clienti più persistenti sono i clienti migliori).

Il quietanzamento Le regole di quietanzamento sono il complesso di regole che si applicano agli

affari già in portafoglio.

In genere sono espresse con una formula del tipo PremioRinnovo=max(UPP+Delta, Premio AFN)

Il premio AFN tiene conto dei rischi che verranno assunti da adesso in poi. Il premio di quietanza deve tener conto: Delle regole di evoluzione della tariffa: in genere il premio medio delle

coperture scende per via dell’invecchiamento delle auto, invecchiamento degli assicurati, miglioramento della storia assicurativa.

D’altra parte i sinistri hanno sempre una certa inflazione, anche se il portafoglio invecchiato migliora.

La composizione del portafoglio futuro, in termini di pezzi a rinnovo e affari nuovi, deve essere tenuta in considerazione in occasione dell’analisi del fabbisogno.

L’analisi del fabbisogno: cenni L’analisi del fabbisogno ha come scopo prevedere il premio

medio del portafoglio da applicarsi / che verrà applicato e il volume dei costi generato da tale portafoglio.

Mediante l’analisi del fabbisogno si verifica che i premi in ingresso del portafoglio futuro siano sufficienti a coprirne i costi.

L’analisi del fabbisogno richiede:Modellare la dinamica il portafoglio affari nuovi in ingresso (premi e

sinistri).Modellare la dinamica del portafoglio che verrà quietanzato (premi

e sinistri), tenendo conto dei rinnovi e degli abbandoni.Valutare opportunamente le componenti di costo addizionali ai

costi (expense ratio) e considerare un opportuno margine di profitto.