Unità 1

La temperatura

1. Il termometro La sensazione di caldo e di freddo è soggettiva:

per renderla misurabile si usa il termoscopio. È un recipiente di vetro con tappo forato e

tubicino, contenente un liquido (ad es. olio)

La misura della temperatura

• Se il livello dell'olio nella seconda vaschetta è più alto, allora la temperatura di questa è più alta rispetto a quella della prima vaschetta e viceversa.

• In questo caso la vaschetta di destra ha temperatura più alta.

La misura della temperatura • Per quantificare la differenza tra due

temperature dobbiamo introdurre una scala graduata.

• Temperature di riferimento: ghiaccio fondente e acqua bollente a pressione atmosferica.

La misura della temperatura

• La Scala Celsius utilizza la seguente convenzione:

• 0°C (0 gradi Celsius): temperatura del ghiaccio fondente;

• 100°C (100 gradi Celsius): temperatura dell'acqua bollente.

• Il segmento di tubo del termoscopio delimitato da questi due livelli viene diviso in 100 parti.

• Il termoscopio così tarato è detto termometro.

La definizione operativa della temperatura

• La temperatura è definita come la grandezza fisica che si misura con il termometro.

• Per la definizione operativa abbiamo utilizzato:

• la dilatazione termica: il liquido riscaldato aumenta di volume;

• l'equilibrio termico: due sistemi fisici messi in contatto raggiungono la stessa temperatura.

Il kelvin

• Il kelvin (K) è l'unità di misura del Sistema Internazionale per la temperatura.

• Nella cosiddetta scala assoluta:

• la variazione di 1 K è identica a quella di 1°C;

• le temperature di riferimento sono: • 273 K per il ghiaccio fondente; • 373 K per l'acqua bollente.

Nota: per i valori in kelvin non si usa il simbolo “°”:

si scrive 373 K e non 373 °K

Il kelvin

• Le nuove temperature T della scala assoluta, dati i valori di t in °C, si ottengono sommando il valore 273 e viceversa:

Il kelvin • La temperatura assoluta è una scala naturale:

gli esperimenti mostrano che non si può raffreddare un corpo a temperatura T = 0 K o inferiore.

• Zero assoluto: T = 0 K, ossia t = −273 °C. • (più precisamente t = −273,15 °C)

2. La dilatazione lineare dei solidi

• Anche i corpi solidi si dilatano quando sono riscaldati e si contraggono se raffreddati.

La dilatazione lineare dei solidi

• I valori del coefficiente λ per i metalli (che si dilatano più delle altre sostanze) sono comunque piccoli:

∆l = l0 λ ∆t

La dilatazione lineare dei solidi

• La proporzionalità diretta tra ∆l e ∆t è rappresentata da una retta:

• La legge si può anche scrivere:

∆l = l0 λ ∆t

3. La dilatazione volumica dei solidi • Quando il solido non ha la forma di una barra

ma le tre dimensioni sono confrontabili, si considera la dilatazione volumica.

• Legge sperimentale di dilatazione volumica:

• Si dimostra che α = 3 λ.

4. La dilatazione volumica dei liquidi • Per i liquidi vale la stessa legge dei solidi:

• Ma con diversi valori di α, da 10 a 100 volte maggiori.

Il comportamento anomalo dell'acqua • Per temperature da 0 °C a 4 °C l'acqua

aumenta di volume raffreddandosi, anziché diminuire.

• Il ghiaccio infatti galleggia sull'acqua perché è meno denso (d=m/V).

• Il comportamento anomalo spiega perché d'inverno i laghi gelino solo in superficie (salvando la vita dei pesci).

Il comportamento anomalo dell'acqua

• 1) Quando la temperatura esterna scende, l'acqua in superficie inizia a raffreddarsi:

Il comportamento anomalo dell'acqua

• 2) Il processo continua finché tutta l'acqua non raggiunge i 4 °C:

5. Le trasformazioni di un gas • Lo stato di un gas contenuto in un recipiente con

pistone è descritto da quattro grandezze, misurate come indicato:

• la massa m (bilancia di precisione); • il volume V (si misura h, V = S h); • la temperatura T (termometro); • la pressione p (manometro).

Trasformazioni isoterme, isòbare e isocòre

• Un gas può subire infinite trasformazioni. • Le principali sono quelle in cui una delle tre

grandezze T, p, V non varia:

6. La prima legge di Gay-Lussac (p costante)

• Riscaldiamo il gas mantenendo costante la pressione.

La prima legge di Gay-Lussac (p costante)

• Il volume del gas aumenta con la temperatura, secondo la legge sperimentale detta Prima legge di Gay-Lussac:

La prima legge di Gay-Lussac (p costante)

• La prima legge di Gay-Lussac regola sia il riscaldamento che il raffreddamento di un gas:

• se t aumenta V aumenta; • se t diminuisce V diminuisce.

La prima legge di Gay-Lussac (p costante)

• La legge V = V0 (1 + αt) indica che, a pressione costante, le variazioni di volume sono direttamente proporzionali alle variazioni di temperatura: il grafico nel piano (t, V) è una retta.

La costante α

• La legge di Gay-Lussac vale solo per gas non troppo compresso e a temperature lontane da quella di liquefazione.

• In queste condizioni la costante α ha lo stesso valore per tutti i gas:

La costante α

• Il valore di α per i gas è molto più alto rispetto a quello dei liquidi e dei solidi.

• La differenza di comportamento si comprende dall'aumento percentuale di volume per diverse sostanze:

gas liquidi solidi

La prima legge di Gay-Lussac e la temperatura assoluta

• Ponendo T0 = 273 K (corrispondente a 0 °C) si ha

• • Utilizzando la temperatura assoluta la prima

legge di Gay-Lussac si scrive:

7. La legge di Boyle (T costante)

• La legge sperimentale di Boyle vale anch'essa per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.

La legge di Boyle (T costante)

• Legge di Boyle:

• A temperatura costante, il prodotto del volume di un gas per la sua pressione è costante:

• p e V sono inversamente proporzionali;

• il grafico nel piano (V,p) è un'iperbole.

8. La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)

• La legge sperimentale vale sempre per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.

La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)

• La pressione del gas aumenta con la temperatura seguendo la Seconda legge di Gay-Lussac:

• Il grafico nel piano (t,p) è • una retta.

Seconda legge di Gay-Lussac e temperatura assoluta

• Ricordando che , in modo analogo al

• caso precedente la seconda legge di Gay- • Lussac si scrive:

• A volume costante, la pressione del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

Il termometro a gas

• Mediante la formula p = (p0/T0)T possiamo definire in modo operativo la temperatura assoluta.

• Invertendola infatti si ha:

• In un termometro a gas la temperatura assoluta è determinata misurando la pressione di un gas mantenuto a volume costante.

9. Il gas perfetto

• Il gas perfetto è un modello di gas ideale: • piuttosto rarefatto; • avente temperature molto più alte di quella di

liquefazione. • Quindi obbedisce alle due leggi di Gay-Lussac e

alla legge di Boyle.

− L'aria che respiriamo può essere descritta dal modello del gas perfetto;

− l'aria compressa di una bombola, il vapore acqueo di una pentola non sono gas perfetti.

L'equazione di stato del gas perfetto

• L'equazione di stato del gas perfetto sintetizza le tre leggi dei gas in un'unica relazione:

• Il prodotto della pressione per il volume di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

L'equazione di stato del gas perfetto

• Le leggi di Gay-Lussac e la legge di Boyle si ricavano come casi particolari dell'equazione di stato.

10. Atomi e molecole

• Il filosofo greco Democrito (ca. 460-370 a.C) ipotizzò l'esistenza degli atomi.

• Il chimico inglese John Dalton (1766-1844) introdusse il modello atomico della materia.

• La molecola è il “grano” più piccolo di cui è composta la materia.

• Tutte le molecole sono formate da atomi.

10. Atomi e molecole

• Il filosofo greco Democrito (ca. 460-370 a.C) ipotizzò l'esistenza degli atomi.

• Il chimico inglese John Dalton (1766-1844) introdusse il modello atomico della materia.

• La molecola è il “grano” più piccolo di cui è composta la materia.

• Tutte le molecole sono formate da atomi.

Atomi e molecole • Ad ogni atomo corrisponde un elemento, cioè

una sostanza non scindibile in componenti.

• Le sostanze formate da più elementi sono dette composti.