Esercizio 1

Dato il diagramma di fase Au-Si identificare i campi bifasici e le trasformazioni isoterme sapendo che il Si cristallizza con una struttura cF8 tipo diamante che fonde a 1690 K mentre l’oro in una struttura cF4 tipo fcc che fonde a 1337 K. Valutare il segno del parametro di interazione non ideale di ordine 0 nelle soluzioni solide fcc e diamond terminali.

Esercizio 2

Il Pb metallico cristallizza in una struttura cF4 tipo fcc e fonde a 327 °C. Il Cu metallico cristallizza anch’esso in una struttura fcc e fonde a 1085°C. Identificare nel diagramma di fase i campi monofasici e bifasici ed indicare le trasformazioni isoterme.

Esercizio 3

Dato il diagramma di fase Bi-Pb, valutare il segno del parametro di interazione non ideale di ordine 0 nelle 2 soluzioni solide terminali e nella soluzione liquida. Inoltre identificare i quattro domini monofasici e i 4 equilibri isotermi descritti nel diagramma di fase.

Esercizio 4

Identificare i campi di fase nel diagramma di fase sottostante B-C sapendo che il boro elementare esiste in 2 polimorfi alfa e beta con fusione rispettivamente a 1388 e 2348 K e i C è stabile come grafite con temperatura di fusione 4765. L’unica fase intermedia stabile è il B4C che fonde congruentemente a 2701 K. Scrivere gli equilibri isotermi di fase.

Esercizio 5

Descrivere l’andamento qualitativo delle energie di coesione in funzione della composizione nel sistema Ag-Cu a 600, 800 e 1000°C rispetto al miscuglio meccanico Ag-Cu.

Esercizio 6

Descrivere l’andamento qualitativo delle energie libere di formazione/mescolamento in funzione della composizione nel sistema Al-Si a 500, 600 e 700°C rispetto al miscuglio meccanico. Scrivere l’equilibrio invariante che ha luogo a 577°C.

Esercizio 7

Descrivere l’andamento qualitativo delle energie di coesione in funzione della composizione nel sistema Li-Mg a 100, 300 e 630°C rispetto al miscuglio meccanico. Identificare l’equilibrio invariante che ha luogo a 592°C.

Esercizio 8

Descrivere l’andamento qualitativo delle energie libere di formazione/mescolamento in funzione della composizione nel sistema Al-Li a 150, 400 e 600°C rispetto al miscuglio meccanico. Identificare l’equilibrio invariante che ha luogo a 520°C.

Esercizio 9

Disegnale la curva di raffreddamento qualitativa in funzione del tempo per un campione Li-Si di composizione: (a) 37%at Si portato a 1000°C; (b) 30%at Si portato a 800°C; (c) 28%at Si portato a 1000°C. Identificare l’equilibrio invariante che ha luogo a 592°C.

Esercizio 10

Disegnale la curva di raffreddamento qualitativa in funzione del tempo per un campione Ti-W di composizione: (a) 60%at W portato a 3000°C; (b) 95%at W portato a 3500°C; (c) 20%at W portato a 2500°C. Scrivere la reazione eutettica.

Esercizio 11

Disegnale la curva di raffreddamento qualitativa in funzione del tempo per un campione Ti-Al di composizione: (a) 10%at Al portato a 1700°C; (b) 40%at Al portato a 1900°C; (c) 70%at Al portato a 1700°C. Identificare l’equilibrio invariante che coinvolge AlTi3 e alfa-Ti.

Esercizio 12

Disegnale la curva di raffreddamento qualitativa in funzione del tempo per un campione Ti-N di composizione: (a) 2.1%at N portato a 2500°C; (b) 4%at N portato a 2500°C; (c) 10%at N portato a 3500°C. Identificare l’equilibrio invariante a 2345°C.

Esercizio 13

Consideriamo il diagramma di fase Yb-Si. Sapendo che la fase YbSi fonde congruentemente e che la soluzione liquida è una soluzione regolare di ordine 0, determinare il parametro di interazione della fase liquida a partire dal fG°(YbSi) = -51 000 - 7.4 * (T/K) J/mol at. Disegnare l’andamento qualitativo del mG° della fase liquida in funzione della composizione a 2000K.

Esercizio 14

Consideriamo il diagramma di fase Ho-Bi. Sapendo che la fase HoBi fonde congruentemente e che la soluzione liquida è una soluzione regolare di ordine 0, determinare il parametro di interazione della fase liquida a partire dal fG°(HoBi) = -112 000 + 1.4 * (T/K) J/mol at. Disegnare l’andamento qualitativo del mG° della fase liquida in funzione della composizione a 2000K.

Esercizio 15

Consideriamo il diagramma di fase Sr-Si. Sapendo che le fasi Sr5Si3, SrSi e beta-SrSi2 fondono congruentemente e che la soluzione liquida è una soluzione regolare di ordine 0, determinare il parametro di interazione della fase liquida e le entropie di formazione di SrSi e SrSi2 a partire dai valori di fG°(Sr5Si3) = -43 800 – 1.0 * (T/K) J/mol at, fH°(SrSi)=-51700 J/mol at e fH°(beta-SrSi2)=-40300 J/mol at.

Esercizio 16

Consideriamo il diagramma di fase Yb-Ge. Sapendo che la fase Yb5Ge4 fonde a 1640°C e che la soluzione liquida è una soluzione regolare di ordine 0 con parametro di interazione della fase liquida J/mol at calcolarne il fG°(Yb5Ge4) e l’entalpia di formazione assumendo fS°(Yb5Ge4) = 1 J/K mola t.

Esercizio 17

La fase MgO forma difetti Schottky e Frenkel. Sapendo che l’entalpia di formazione delle due tipologie di difetti è 3.4 eV e 2.4 eV, rispettivamente, calcolare il rapporto relativo tra i 2 difetti a 1000 e 2000°C assumendo unitarie le entropie di formazione.

Esercizio 18

Sapendo che le entropie di formazione dei difetti Frenkel di TiO2 nei 2 polimorfi rutilo e anatasio sono pari a 210-23 J/K e 510-22 J/K e che la concentrazione dei difetti è identica a 1500°C e pari a 10 -4, calcolare le due entalpie di formazione.

Esercizio 19

Calcolare la differenza tra le entropie di formazione dei difetti Schottky di WO e WO2 sapendo che la concentrazione è identica a 2000°C e che le due entalpie di formazione sono pari a 2.1 e 2.4 J/K, rispettivamente.

Esercizio 20

Calcolare l’entalpia e l’entropia di formazione dei difetti Schottky del SrF 2 sapendo che la concentrazione dei difetti è 10-7 a 800°C e 10-5 a 1000°C.

Esercizio 21

Lo spinello LiMn2O4 ha la tendenza di incorporare litio over-stechiometrico interstiziale. Sapendo che nella fase il Mn può assumere numero di ossidazione formale +3 e +4 definire il meccanismo di incorporazione dei difetti e la stechiometria della fase over-litiata.

Esercizio 22

La fase olivina LiCo0.9Fe0.1PO4 è perfettamente stechiometrica. Definire i numeri formali di ossidazione dei metalli nella fase. Dopo un trattamento termico a 1000°C lo stato di ossidazione del Fe è +3. Sapendo che la fase tende a formare difetti Schottky sul sottoreticolo degli ioni litio, scrivere la nuova stechiometria della fase olivina dopo il trattamento a 1000°C trascurando gli ioni trasferiti sulla superficie.

Esercizio 23

Il silicio tende a incorporare ioni sodio interstiziali mediante la formazione di difetti Frenkel. Ipotizzare i 2 possibili meccanismi di compensazione delle cariche positive in eccesso.

Esercizio 24

Il LiVO2 è in grado di incorporare difetti Frenkel di ioni litio over-stechiometrici. Identificare tutti e 3 i possibili meccanismi di compensazione locale della carica e le corrispondenti stechiometrie.

Esercizio 25.

Il TiO2 è in grado di incorporare difetti Schottky sul reticolo anionico in seguito al rilascio termico di ossigeno molecolare. Identificare i possibili meccanismi di compensazione dell’eccesso di cariche positive.

Esercizio 26

Il V2O3 incorpora spontaneamente ioni alogenuro sostituzionali sul reticolo anionico. Dire quali sono i possibili meccanismi di compensazione dell’eccesso di cariche positive e le relative stechiometrie.

Esercizio 27

Il LaNi5 tende ad incorporare spontaneamente ioni idruro interstiziali. Dire quali sono i possibili meccanismi di compensazione dell’eccesso di cariche negative e le relative stechiometrie sapendo che il lantanio ha numero di ossidazione +3 e che il nickel può avere numero di ossidazione-2, -1. 0, +1, +2, +3 e +4.

Esercizio 28

La fase MgH2 tende a dare difetti di sostituzione cationica con ioni alcalini. Dire i possibili meccanismi di compensazione dell’eccesso di cariche negative e le relative stechiometrie.

Esercizio 29

La fase LiNiO2 tende a dare difetti Schottky sul sottoreticolo ionico del litio. Indicare i possibili meccanismi di compensazione dell’eccesso di carica positiva e le relative stechiometrie

Esercizio 30

La fase LiMn2O4 tende a dare difetti sostituzionali con gli ioni Ni2+ sul sottoreticolo del manganese. Sapendo che il manganese può assumere nella struttura numero di ossidazione +3 e +4 dire la concentrazione limite di ioni Ni2+ che può essere incorporata nella struttura senza la formazione di difetti Frenkel addizionali e lasciando inalterato i sottoreticoli di Li e ossigeno.