La fisica dal XX al XXI secolo

La fisica dal XX al XXI secolo

Siamo in procinto di una nuova rivoluzione Scientifica?

Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014 2

Letture per il quiz

• Le domande sono tratte dal numero 15 di Asimmetrie http://www.asimmetrie.it/index.php/ai-confini-della-realta in particolare dagli articoli: Assenti Giustificati http://www.asimmetrie.it/index.php/assenti-giustificati Foto d'epoca http://www.asimmetrie.it/index.php/foto-d-epoca e Note gravi http://www.asimmetrie.it/index.php/note-gravi

http://www.asimmetrie.it/index.php/ai-confini-della-realta

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http://www.asimmetrie.it/index.php/assenti-giustificati

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http://www.asimmetrie.it/index.php/foto-d-epoca

http://www.asimmetrie.it/index.php/note-gravi


La situazione fino ai primi del ‘900

Isaac Newton

Galileo Galilei

Principio di relatività “galileiana”: “Le leggi fisiche sono le stesse per utti gli osservatori in quiete ed in moto rettilineo uniforme rispetto ad esso”

X Y

Z Sistemi di riferimento inerziali e come si trasformanoPrimi tentetivi di capire le trasformazioni di sistemi di riferimento accelerati, come: una giostra o un ascensore in caduta libera

• La teoria della gravitazione di Newton fu pubblicata nel 1685 nel “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” e contiene le pietre miliari della dinamica classica:

aF Im

|||| 2 rr

rg

gF

G

GG

GM

mLegge di NewtonLegge della gravitazione di Newton


James C. Maxwell

Metà del XIX secolo

Leggi dell’elettricitàN S

N S

NS

N S

Leggi dell’elettricità e del magnetismo

Leggi dell’elettromagnetismo

N S

Legge di Coulomb

Velocità della luce

Cariche elettriche in moto “vedono” il campo magnetico Le correnti elettriche

producono un campo magnetico

Equazioni di Maxwell:


La situazione fino ai primi del ‘900

• Le equazioni di Maxwell descrivono la propagazione delle onde elettromagnetiche quindi anche della luce.

• Queste equazioni prevedono che la velocità della luce sia la stessa in qualunque sistema di riferimento inerziale.

• Questo non torna con la relatività Galileiana:

10000 Km/s

c=300.000 km/s

Se emetto un raggio di luce dall’astronave, questo viaggia sempre a 300.000 km/s, non 310.000. La velocità non si somma!!! PRIMI INDIZI CHE QUALCOSA NON VA…


La situazione ai primi del ‘900

Lord Kelvin, April 27, 1900

The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.

Radiazione di corpo nero

Esistenza dell’Etere

Meccanica Quantistica

Teoria della Relatività


Radiazione di corpo nero• Corpo nero: assorbe tutte le lunghezze d’onda della luce ed è in

grado di emetterle tutte. • Scaldato ad una certa temperatura emette radiazione

elettromagnetica con uno spettro caratteristico, il cui picco è ad una frequenza proporzionale alla temperatura.

• Con argomenti di termodinamica classica si può dimostrare che la densità di energia per unità di frequenza emessa è del tipo

• Per Rayleigh e Jeans f(hn/KT)=1, ma questo porta a densità (radianze) infinite per frequenze elevate (catastrofe uktravioletta).

KThfKT

cddu nnn 3

28


Corpo nero e Planck

Catastrofe UV

Planck: formula di interpolazione

L’energia dei “quanti” di luce è proporzonale alla frequenza.

nnhE

Nel 1907, Einstein mostra che si può ottenere la formula di Planck pensando a oscillatori armonici quantizzati.


Onde o particelle?• Effetto fotoelettrico: luce ultravioletta incidente su un metallo

produce l’emissione di elettroni, che possono provocare una corrente elettrica.

• Einstein nel 1905 propone la spiegazione: la luce è composta da particelle di energia hn che urtano gli elettroni del metallo ai quali cedono la loro energia. Per questo ha vinto il premio Nobel.

• Gli elettroni emessi hanno un’energia E=hn - f dove f è la “funzione di lavoro” cioè l’energia necessaria per vincere l’energia di legame.

• Dunque i “fotoni” sono particelle, ma, come sappiamo la luce è composta da onde. C’è un dualismo, la luce si comporta sia come un’onda sia come una particella.


Onde o particelle?• Nel 1923 Louis de Broglie propone , nella sua

tesi di dottorato, che lo stesso dualismo onda-particella della luce, si possa estendere alla materia ordinaria.

• Per i fotoni: E=hn= hc/l; l’impulso è p=E/c; dunque p=h/l.

• Facendo la stessa congettura per la materia, si ottiene che una particella con impulso p avrà una lunghezza d’onda caratteristica: l=h/p=h/mv


Onde o particelle?

Se è una particella Se è un’onda


Onde o particelle?

No, allora è un’onda

Esperimento fatto con un elettrone per secondoOk, è una particella

Onde e particelle, allo stesso tempo


Principio di indeterminazione

Se eseguo una misura sulla posizione di una particella con una precisione Dx, allora il suo impulso avrà una indeterminazione Dp inversamente proporzionale. Analogamente, se misuro l’energia precisamente, sarà indeterminato il tempo di misura e viceversa.

Effetto tunnelUna particella di energia (quindi impulso) nota, costretta da una parete, ha una probabilità non nulla di essere al di là della parete. Più è spessa la parete, esponenzialmente minore sarà la probabilità.



• La meccanica con cui si trattano questi strani oggetti che esibiscono il dualismo onda- particella è la meccanica quantistica

• L’equazione del moto delle particelle (o dei pacchetti d’onda) è descritta dall’equazione di Schrödinger (1928)

• Spiega bene i fenomeni quantistici finché la velocità non diventa confrontabile con quella della luce


Particelle dallo spazio: i raggi cosmici• Domenico Pacini nel 1912 poté

affermare, prima di tutti gli altri, che si doveva tener conto di una radiazione proveniente dall'alto dell'atmosfera, così penetrante da poter giungere a terra dopo aver attraversato tutta l'atmosfera;

• Domenico Pacini muore nel 1934, e nel 1936 il premio Nobel per la scoperta dei raggi cosmici fu attribuito a Victor Hess. Solo verso gli anni venti si comincerà a capire che la radiazione penetrante è composta da particelle cariche, elettroni, protoni e altre particelle, all'epoca ancora non identificate


Studiare i raggi cosmici significa studiare le particelle. Tuttavia, dato che i raggi cosmici arrivano in maniera aleatoria sulla superficie terrestre, non è facile studiarne le proprietà ed è sicuramente più efficace “riprodurre” i raggi cosmici in laboratorio: costruiamo gli acceleratori di particelle e i rivelatori.

Immagine: Wikipedia

Imm

agin

e: c

entro

ferm

i.it

Alta atmosfera

Livello del mare

Di c

osa

sono

fatti

?


Il Neutrino e gli altri• Negli anni ’30 W. Pauli, per spiegare uno sbilanciamento di

energia nel decadimento dei nuclei radioattivi, propose l’esistenza di una particella che non interagiva con la strumentazione. Questa particella doveva essere neutra => Neutrino

• E. Fermi, prese le mosse da questo per introdurre un meccanismo che spiegasse i decadimenti β con un’interazione a 4 particelle, di cui una fosse il Neutrino. Ipotesi dell’anti-neutrino.

• E. Maiorana, studiò a fondo le proprietà di questa particella, e propose un modello in cui i neutrini fossero coincidenti con gli antineutrini (1937)

Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014 19H. A. LorentzA. Einstein

H. MinkowskiH. Poincaré

G. F. Fitzgerald


1905: la relatività speciale

• La velocità della luce è costante in qualsiasi sistema di riferimento ed è la velocità massima raggiungibile;– trasformazioni di Lorenz

• Lo spazio e il tempo sono coordinate equivalenti: spazio-tempo o cronotopo– intervallo ds2=c2dt2-(dx2+dy2+dz2);– La distanza spaziale, ma anche quella temporale

dipende dal sistema di riferimento


Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi

• Le trasformazoni di Lorenz prendono il posto delle trasformazoni di Galileo quando si impone che la velocità della luce sia costante in ogni sistema di riferimento.

• Se si considerano due osservatori: uno fermo e l’altro in moto rispetto al primo con velocità V, il secondo vedrà le lunghezze più piccole rispetto al primo ed il tempo passerà più lentamente.


Equivalenza di massa ed energia

Energia Massa

Energia Nucleare


1916 – Relatività generale

• Per sistemi non inerziali lo spazio-tempo è curvo: accelerazione forza curvatura;


Cosa succede allo spazio in presenza di masse?

S’incurva!


La massa e l’energia curvano la struttura dello spazio e del tempo

Il tragitto più breve tra A e B…

è una curva! A

B


Lente gravitazionale

Reale Osservato


Immagine ripresa da Hubble Space Telescope

Un unico oggetto: Quasar distante 8 miliardi di anni luce

Oggetto più vicino alla Terra: una galassia distante 400 milioni di anni luce


L’anello di Einstein

29Fisica a Vela - Fabio Garufi 2014

EMRI

• Extreme Mass Ratio Inspirals– Sono oggetti compatti (Nane bianche - WD, stelle

di neutroni - NS, o buchi neri - BH) che spiraleggiano attorno ad un buco nero supemassiccio

– La banda di frequenza di queste sorgenti è nella regione dei mHz (1 periodo ogni 1000 secondi)

– La massa degli oggetti orbitanti è trascurabile => ottimi per studiare il BH “imperturbato”


Lo spazio si curva…e il tempo?

• Eh, già…il tempo e lo spazio sono la stessa cosa, dunque anche la distanza temporale cambia a seconda del campo gravitazionale presente!!


1 km

3 secondi avanti rispetto all’orologio a terra… ma dopo 1 milione di anni!


Il sistema GPSGlobal Positioning system

Dove finiremmo senza la relatività?

24 Satelliti artificiali a circa 20.000 km dalla superficie terrestre


1

2 3

Il sistema GPS

Distanza=velocità x intervallo di tempo

1

2 3

4

segnale ricevuto a t2

segnale emesso a t1

velocità del segnale = c


Orologio atomico a terra

Orologio atomico su satellite

20.000 km1 milionesimo di secondo di differenza tra i due orologi produrrebbe un errore nella posizione di 300 metri.

Sfasamento di 45 x 10-6 secondi al giorno!


Onde nello spazio-tempo

• Variazioni di massa producono increspature nel cronotopo…esattamente come quando si lancia un sasso in acqua.

• Ma quanto e come devono variare, le masse per produrre un onda visibile da terra e come si possono osservare queste onde?

TTjkjk crtq

cG

rh )/(2

4

8.27 10-45

Variazione del quadrupolo – esclusa simmetria sferica

Piccola perturbazione

ikikik hg |hik| « 1

1000010000100001


Costanti di accoppiamento

• Collassi di supernova: i neutrini (n) subiscono 103 interazioni prima di lasciare la stella, le Onde Gravitazionali (GW), invece, emergono dal nucleo indisturbate

• disaccoppiamento delle GW dopo il Big Bang – GW ~ 10-43 s (T ~ 1019 GeV)– n ~ 1 s (T ~ 1 MeV)– γ ~ 1012 s (T ~ 0.2 eV)

strong e.m. weak gravity

0.1 1/137 10-5 10-39

Trasporto ideale di informazione, Universo trasparente alle GW fino al Big Bang!!

Emissione di GW : eventi molto energetici ma quasi nessuna interazione


Sorgenti astrofisiche di GW• Abbiamo visto che la produzione di GW è

caratterizzata dall’essere poco efficiente: solo sorgenti astrofisiche hanno sufficiente energia da produrne di rivelabili.

• In base all’andamento nel tempo della radiazione emessa possiamo classificare le sorgenti in tre tipi:

1. Sorgenti impulsive2. Sorgenti quasi periodiche3. Sorgenti periodiche


Evoluzione delle binarie coalescenti


SgrA* il SMBH al centro della nostra galassia e orbite delle stelle


6

2

24527

10Hz 200g/cm 10kpc 10103 fIr

h

Segnale piccolo a frequenza f=2fspin

Pulsar =Stelle di neutroni rotanti

Coefficiente di asimmetria

Momento di inerzia


Fondo stocastico


Fondo stocastico

• Per fondo si intende un segnale che è presente ovunque e in qualsiasi momento.

• Stocastico significa che è un rumore casuale.• Il fondo stocastico di GW è costituito da due

componenti– La componente cosmologica: è l’echo del Big Bang– La componente astrofisica: è la somma incoerente del

segnale di molte stelle che non si riesce a distinguere (come il rumore di una moltitudine di persone che parlano).


VIRGO• LAPP – Annecy• NIKHEF – Amsterdam• INFN – Firenze-

Urbino• INFN – LNF• INFN – Genova

• INFN – Perugia• INFN – Pisa• INFN – Roma 1• INFN – Roma 2• POLGRAV – Warsaw

• LMA – Lyon • INFN – Napoli• OCA – Nice• LAL – Orsay• APC – Paris • INFN – Padova-Trento


Possibilità2: Tutto si allontana da

tutto!

Nascita di una scienza: la cosmologiaMateria e radiazione

nell’universoForma dell’universo

Però subito, una sorpresa…

Hubble (1929) “Tutto si allontana

da noi”

Possibilità1: Siamo al centro

Espansione dell’universo

Big Bang


Il principio di tutto• Se tutto si allontana da tutto, andando a ritroso, tutto si concentra in uno

spazio piccolissimo (non è così, ma ci aiuta a riflettere…). • Se consideriamo i primissimi istanti dell’universo, per es. a Dt=10-43s,

secondo il principio di indeterminazione:DE> h/Dt=10-22(Mev/s)/10-43s=1021 MeV=1019GeV. Questo ci dà solo un’idea di quali fossero le energie in gioco solo per effetto dell’indeterminazione.

• Il Big Bang non riesce a spiegare, per esempio, perché zone che adesso sono più distanti di quanto la luce possa aver percorso dall’inizio dell’Universo siano omogenee (problema degli orizzonti) => inflazione= espansione accelerata nei primi istanti.

• Se la massa è sufficiente, a causa della gravità, l’espansione si fermerà, o, addirittura si invertirà. Ma apparentemente la massa di tutta la materia visibile non basta a spiegare lo stato attuale: Materia oscura?


Radiazione cosmologica di fondo

OndeGravitazionali neutrini microonde

La radiazione di fondo porta informazioni sulle prime fasi di vita dell’universo.Il fondo gravitazionale risale a una frazione infinitesima di secondo dopo il Big Bang: ci dirà com’era l’universo appena nato.

Piccola storia dell’Universo


Teoria quantistica dei campi• Relatività speciale+meccanica quantistica=teoria quantistica dei

campi• Esistenza dell’anti-elettrone (P.A.M. Dirac 1933)• Teoria delle interazioni deboli => Enrico Fermi • Elettrodinamica quantistica => Schwinger, Tomonaga, Feynman

(~1945) + Dyson• Bosoni vettori e modello a quark/partoni (~1965): Gell Mann,

Weinberg• Modello standard delle interazioni elettro-deboli: Glashow,

Weinberg, Salam + Higgs…e molti altri…• Rivelazione dei “bosoni vettori” (Nobel Rubbia 1982): conferma del

modello elettrodebole.


Elettroni, neutrini e tutta la famiglia• Alla fine degli anni ‘70, lo zoo delle particelle elementari era assai popolato• i Leptoni (le particelle che risentono delle interazioni deboli) sono

organizzate in famiglie: doppietti di fratelli (“sapore” leptonico)

n

nn

ee

• I Quark, sono i costituenti delle particelle che risentono delle interazioni forti (gli Adroni). • i Quark, come i Leptoni risentono delle interazioni deboli, e interagiscono fra loro

mediante le interazionie forti. Sono organizzati in doppietti:

sc

bt

du

• Le interazioni a distanza sono “mediate” da particelle (i bosoni vettori): per le interazioni elettromagnetiche il fotone, per quelle deboli i bosoni carichi W+ e W- e quello neutro Z0, per le interazionei forti i gluoni

Carica = 0

Carica = -1

Carica = +2/3

Carica = -1/3


Le masse dei leptoni

• Nella teoria le masse dei leptoni e dei quark sono tutte nulle, in pratica non è così. Chi dà la massa ai leptoni?

• La massa la possiamo considerare come il rapporto tra la forza applicata e l’accelerazione subita da una particella: m=F/a.

• Dunque se c’è un campo con cui interagiscono i leptoni, che fa sì che le particelle rispondano alle forze con una accelerazione non infinita (come fosse un’attrito), anche leptoni senza massa ne acquisirebbero una.

• Campo di Higgs => bosone di Higgs (trovato nel 2013).


Peter Higgs

François Englert


Masse dei neutrini• I neutrini che vengono prodotti dalle interazioini deboli con dei

“sapori” definiti, quando si propagano nello spazio rispondono solo alla conservazione dell’energia non anche del “sapore” leptonico.

• Se hanno massa, neutrini prodotti di un certo tipo, dopo un certo percorso possono essersi trasformati in un altro tipo (oscillazione dei neutrini).

• La probabilità di oscillazione è proporzionale al Dm2 e dipende da un altro parametro di detto angolo di mescolamento.

• L’osservazione delle oscillazioni nen e n n dà indicazioni sulla differenza di massa, ma non sulle masse, né sul segno della differenza.


Materia oscura• Le oscillazioni di neutrino sono state osservate, prima in

esperimenti in miniera che osservano i neutrini emessi dal sole, e poi dall’esperimento OPERA che rivela al gran sasso i neutrini “sparati” dal CERN.

• Basta la massa dei neutrini in aggiunta alla massa delle particelle note a spiegare la dinamica dell’universo? NO!!!

• Per spiegare la dinamica e alcune osservazioni (per es. sulla rotazione delle galassie, o sulle lenti gravitazionali) bisogna ipotizzare altre particelle molto massicce che non interagiscano praticamente con niente (e quindi non si vedono): la materia oscura


Fisica a colori(cromodinamica quantistica)

• I quark, oltre ad una carica elettrica portano un altro tipo di carica detta colore che può assumere tre valori: rosso, verde, blu e i suoi anti-colori (per es. anti-rosso)

• Le interazioni forti sono sensibili alla carica di colore

• Le particelle reali composte da quark sono neutre: i mesoni composte da un quark ed un antiquark dello stesso colore-anticolore (benché di carica differente), i barioni sono composti da tre quarks di diverso colore

• Le interazioni forti sono mediate da bosoni vettori (i gluoni) che portano una carica di colore anticolore. ( )q b

( )q r

( , )g b r


Ma allora è tutto sistemato?• Siamo nella stessa situazione che aveva sottolineato Lord

Kelvin nel 1900: la fisica delle interazioni fondamentali è quasi completamente capita, salvo qualche nube.

La Gravitazione non si riesce a quantizzare.

Le onde gravitazionali non si sono ancora

osservate direttamente

Non si sono osservate le particelle

responsabili della materia oscura

Perché materia ed antimateria non esistono

in eguali quantità

Unificazione di tutte le forze fondamentali in un unico schema


In conclusione

• All’inizio del secolo scorso sembrava che tutto fosse stato incasellato…e da due piccole nubi è nata la rivoluzione scientifica più grande da secoli

• All’inizio di questo secolo la scoperta del bosone di Higgs sembra aver confermato il modello standard delle interazioni fondamentali e la Relatività Generale non mostra cedimenti

• Qualche nuvola comincia a vedersi anche adesso: siamo in procinto di un nuovo salto?

• There's Plenty of Room at the Bottom (R. Feynman)

La fisica dal XX al XXI secolo

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