LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO - GE il Capitello
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UNITÀ 3 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO 192 UNITÀ 3 Seleziona i concetti LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO È una linea curva chiusa semplice formata dai punti del piano che hanno tutti la stessa distanza da uno stesso punto chiamato CENTRO. Questa distanza si chiama RAGGIO. Il raggio si indica con la lettera “r”. CIRCONFERENZA È la superficie che ha come contorno una circonferenza. CERCHIO Prendi un compasso e disegna sul foglio una linea curva chiusa. La linea che hai tracciato è una CIRCONFERENZA. O cerchio O r raggio circonferenza centro PROVA TU! 1. Prendi il compasso e disegna una linea curva chiusa. a. Come si chiama questa linea? b. Il buchino lasciato dalla punta del compasso rappresenta: a il centro b il raggio c il cerchio c. Scrivi la lettera O vicino al centro della circonferenza. d. Con la matita segna un punto A sulla circonferenza e con il righello unisci A con il centro O della circonferenza. Il segmento AO che hai tracciato è il RAGGIO della circonferenza. Coloralo di rosso. 2. Prendi un pastello azzurro, colora la circonferenza dell’esercizio 1 e anche tutta la parte interna alla circonferenza. Quello che hai colorato si chiama CERCHIO. Prendi le forbici e ritaglia il cerchio dal foglio. USA IL COMPASSO
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UNITÀ 3 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO192
UNIT
À 3 Seleziona i concetti
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
È una linea curva chiusa semplice formata dai punti del piano che hanno tutti la stessa distanza da uno stesso punto chiamato CENTRO.Questa distanza si chiama RAGGIO. Il raggio si indica con la lettera “r”.
CIRCONFERENZA
È la superficie che ha come contornouna circonferenza.
CERCHIO
Prendi un compasso e disegna sul foglio una linea curva chiusa. La linea che hai tracciato è una CIRCONFERENZA.
Ocerchio
O
r
raggiocirconferenza
centro
PROVA TU!
1. Prendi il compasso e disegna una linea curva chiusa.
a. Come si chiama questa linea?
b. Il buchino lasciato dalla punta del compasso rappresenta:
a il centro b il raggio c il cerchio
c. Scrivi la lettera O vicino al centro della circonferenza.
d. Con la matita segna un punto A sulla circonferenza e con il righello unisci
A con il centro O della circonferenza. Il segmento AO che hai tracciato è il
RAGGIO della circonferenza. Coloralo di rosso.
2. Prendi un pastello azzurro, colora la circonferenza dell’esercizio1 e anche tutta la parte interna alla circonferenza. Quello che haicolorato si chiama CERCHIO.Prendi le forbici e ritaglia il cerchio dal foglio.
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base dell’unità
È la parte di circonferenza compresa tra due punti della circonferenza. Si indica con le lettere dei due punti e un archetto sopra. Due punti dividono la circonferenza in due archi:
AB� e AB�
ARCO
ARCO
ARCO
A B
È la corda che passa per il centro. Si indica con la lettera “d”.Il diametro è 2 volte il raggio.
d � 2 � r
DIAMETRO
r rOd
È l'arco che ha inizio e fine negli estremi del diametro.Una semicirconferenza è la metà di tutta la circonferenza.
SEMICIRCONFERENZA
SEMICIRCONFERENZA
SEMICIRCONFERENZA
A Odiametro
B
È il segmento che unisce due punti qualsiasi della circonferenza.Se passa per il centro la corda prende il nome di DIAMETRO (è la corda più lunga che puoi tracciare).
CORDA
O O
BAcorda
B
A
diam
etro
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UNIT
À 3 Seleziona i concetti
È la “fetta di cerchio” cioè parte di cerchio che ha per confini due raggi e l’arco compreso tra i due raggi.Se i due raggi sono allineati e formano lo stesso diametro, il settore circolare prende il nome di SEMICERCHIO.
SETTORE CIRCOLARE
diametro
settore circolare semicerchio
O BA
PROVA TU!
3. Scrivi sui puntini i seguenti nomi al posto giusto: raggio, diametro, corda, arco, semicirconferenza, settore circolare, semicerchio.
.................................................... ..................................................
...................................
OO.........................
......................... .........................
.........................
4. Disegna una circonferenza col compasso.
a. Traccia in nero una corda e in verde un diametro.
b. Colora di blu un arco.
5. Un cerchio ha il raggio di 10 cm. Quanto misura il diametro?
Il diametro è il doppio del raggio perciò d � 2 � r � 2 � �
6. Un cerchio ha il diametro di 12 cm. Quanto misura il raggio?
Il raggio è la metà del diametro perciò r � d : 2 � 12 �
7. Disegna una circonferenza col compasso.
a. Disegna un settore circolare e coloralo di giallo.
pag. esercizio n.202 25; 26203 27; 29
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base dell’unità
PROVA TU!8. Osserva le figure e completa.
La corda viene divisa a metà dal segmento che parte dal centro O di una circonferenza e forma 90° con la corda.
PROPRIETÀ DELLA CORDA
Esempio:
OH � ABAB � 20 cmAH � HB � 20 : 2 � 10 cm
corda
raggioraggio
A
O
BH
b. OH � AB
AH � 6 cm
d. AB � 16 cm
OH � 6 cm
OH � AB
a. AB � 14 cm
OH � AB
c. OB � 5 cm
OH � 3 cm
OH � AB
A
O
BH
A
O
BH
pag. esercizio n.208 73209 75; 76; 78; 79; 80
AH � AB : � 14 �
HB � cm
HB OB OH2 2.....................= − =
AB � 2 � HB �
AB � cm
HB � AB : 2 �
A
O
BH
A
O
BH
HB OH HB2 2.....................= + =
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À 3 Seleziona i concetti
ANGOLO AL CENTRO E ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA
ANGOLO AL CENTRO... ha il vertice nel centro.
Esempio:
AOB� � angolo al centro.
AOB� incontra la circonferenza nell’arco AB.�
Si dice che l’angolo AOB� insiste sull’arco AB.�A
O
B
arco
angolo
al centro
ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA... ha il vertice sulla circonferenza.
Esempio:AVB� � angolo alla circonferenza.
AVB� incontra la circonferenza nell’arco AB.�
Si dice che l’angoloAVB� insiste sull’arco AB.�
A
V
B
arco
angolo alla
circonferenza
PROVA TU!9. Disegna l’angolo al centro
che insiste sull’arcoAB� .10. Disegna un angolo alla
circonferenza che insiste sull’arcoAB� .
pag. esercizio n.216 124; 129
A
O B
A
V
B
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base dell’unità
PROVA TU!
È la metà dell’angolo al centro che insiste sullo stesso arco (si dice corrispondente).Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono uguali.
UN ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA...
11. Osserva la figura e rispondi.
a. AVB� è un angolo:
a al centro
b alla circonferenza
b. AVB� e AOB� insistono sullo
stesso arco? SÌ NO
c. Quant’è AOB� �?
a 40° b 80°
c 20° d 90°
12. Il raggio della circonferenza in figura è 5 cm.
a. Il triangolo ABC è:
a rettangolo b acutangolo
c ottusangolo d equilatero
b. Quanto è lungo il lato AB? cm
c. Traccia un altro angolo alla
circonferenzaADB� che insista
sull’arcoAB�
d. Verifica con la squadretta che ADB� è retto.
pag. esercizio n.217; 218 133; 134 a, b, c; 135; 137
pag. esercizio n.219; 222 148; 149; 162; 163
Ar � 5 cm
C
O B
O OA
C
Ba
a
2a
a
180°
90°AB � diametroACB � 90°ABC è un TRIANGOLO RETTANGOLO
AOB�
A
V
O40c B
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UNIT
À 3 Seleziona i concetti
ESTERNA
OH � raggio
SECANTE
OH � raggio
TANGENTE
OH � raggio
Può essere ESTERNA, SECANTE oppure TANGENTE.
UNA RETTA RISPETTO A UNA CIRCONFERENZA...
PROVA TU!
13. Prendi il compasso e il righello. a. Traccia una circonferenza di centro O b. Traccia una retta esterna, una retta secante e una tangente
alla circonferenza
14. Ripassa col pastello blu la retta esterna, col pastello verde la retta secante e con quello rosso la retta tangente.
pag. esercizio n.204 41; 42205 50; 55206 64
O
90cesternaH
O
90csecanteH
O
90ctangenteH
USA I L
R IGHE LLO USA I L
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L’ESSENZIALE
base dell’unità
CORDA
A B
ARCO
A B
ANGOLI AL CENTRO E ALLA
CIRCONFERENZA
2a
aO
RAGGIO E DIAMETRO
A BOr r
È IL CONFINE
DEL
HA COME PARTI
SETTORE CIRCOLARE
O
SEGMENTO CIRCOLARE
a una base
a due basi
CORONA CIRCOLARE
CERCHIO
ESTERNE
O
TANGENTI
O
SECANTI
O
LA CIRCONFERENZA
INDIVIDUA LE SEGUENTI
FIGURE
E UNA RETTA POSSONO ESSERE...
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![la circonferenza e il cerchio [modalità compatibilità] · Centro O A B C La circonferenza è una linea chiusa raggio formata da tutti i punti del piano che hanno la stessa distanza](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5c6590b109d3f2826e8cd496/la-circonferenza-e-il-cerchio-modalita-compatibilita-centro-o-a-b-c-la-circonferenza.jpg)
