CIRCONFERENZA, CERCHIO E LORO PARTI

Circonferenza e cerchioLa circonferenza è l’insieme di tutti i punti equidistanti da un punto detto CENTRO.

Circonferenza rettificata

La circonferenza è il perimetro del cerchio.

Il cerchio è la parte di piano racchiusa da una circonferenza.

Raggio

O

A

Il raggio è il segmento che unisce il centro della circonferenza con un suo punto:

OA

Tutti i raggi hanno la stessa lunghezza.

Corda

B

CA

La corda è il segmento che unisce DUE punti della circonferenza:

AB

Proprietà delle corde

La perpendicolare a una corda passante per il centro divide la corda in due parti congruenti:

AH = HB

//

//

AB OB EF DC

Qual è la corda?

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X

Qual è il diametro?

X

Qual è il raggio?

X

Diametro

B

C

A

Il diametro è una corda passante PER IL CENTRO:

AB È il doppio del

raggio:AB = 2 x AC

oppured = 2 x r

Qual è il valore di x?

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5

5

5 4 3 2

X

Qual è il valore di x?

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2 4 6 8

10

10

X

Qual è il valore di x?

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6 8 10 12

X

Retta esterna

Una retta che NON ha punti in comune con la circonferenza.

Retta secante

Una retta che ha DUE PUNTI in comune con la circonferenza.

Retta tangente

Una retta che ha UN SOLO punto in comune con la circonferenza.

Proprietà delle tangenti

La tangente è PERPENDICOLARE al raggio condotto dal punto di tangenza.

Qual è la retta tangente?

OQ PQ SR TUX

Qual è la retta secante?

X

Quanto è ampio l’angolo OAB?

60° 28° 90° 62°

X

Quanto è ampio l’angolo x?

X

Arco

Parte di circonferenza delimitata da due punti:

arco AB A

B

Angolo al centro

Un angolo che ha come VERTICE il CENTRO della circonferenza:

angolo ABC

Angolo alla circonferenza

AB

C

Angolo che ha come vertice UN PUNTO della circonferenza:

angolo ABC

Angoli corrispondenti

Un angolo al centro e uno alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono corrispondenti:

angoli ABC e AOC

arco AB

Proprietà degli angoli corrispondenti

Un angolo al centro è il doppio dell’angolo alla circonferenza corrispondente: AOC = ABC x 2

Settore circolare

La parte di cerchio delimitata da due raggi:

Segmento circolare

Parte di cerchio delimitata da una corda:

Qual è l’angolo al centro?

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JLO JOK JLK LK

X

Qual è l’angolo alla circonferenza?

X

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AG AO AB GB

X

Qual è l’arco sotteso all’angolo AGB?

Qual è il valore di x?

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30° 60° 40° 80°

X

Qual è il valore di x?

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30° 60° 40° 80°

X

Qual è il valore di x?

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30° 50° 70° 90°

X

Qual è il valore di x?

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70° 150° 120° 135°X

90° 180° 270° 360°

Qual è l’ampiezza di AOB?

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X

Qual è l’ampiezza di x?

X