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SocialiP.O.N. Competenze per lo sviluppo

I

STITUTO COMPRENSIVO MAIORIScuola dell’Infanzia Primaria e Secondaria di 1* Grado

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P.O.N. Ambienti per l’apprendimento

Con l’Europa, investiamo nel vostro futuro

LA CALCOLATRICE: questa sconosciuta…

La calcolatrice Casio fx‐991EX è stata utilizzata nelle classi prima e seconda della scuolasecondaria di primo grado del plesso di Minori a partire del corrente anno scolastico (2017‐2018). Le attività finora svolte possono essere suddivise in due fasi:‐ la prima fase è consistita nell'esplorazione della calcolatrice e nel utilizzarla in alcuni

argomenti di matematica curriculari (nucleo: il numero); essa è stata approcciata intermini di flipped classroom ed è consistita nell'assegnazione da parte del docente di uncompito di realtà a gruppi di alunni: studio e applicazione del manuale di istruzioneassociato alla calcolatrice. I singoli gruppi dovevano esporre alla classe in forma di video,presentazione o mista le procedure per effettuare determinati calcoli con la calcolatrice.

‐ la seconda fase è consistita in un approfondimento di alcuni concetti matematicicurriculari e di nuovi con l'ausilio della calcolatrice. In particolare il docente ha mostratoalla classe tramite la LIM con metodologia laboratoriale alcuni esercizi riguardantiargomenti noti e non. In particolare l’insegnate ha guidato l’esplorazione, valorizzando leipotesi messe in gioco dagli alunni, ha coordinato la discussione e la verifica ponendoladdove necessario domande di stimolo e problemi reali. Alcuni esercizi sono statiimpostati per essere affrontati in forma ludica cooperativa con gare a gruppi.

Gli esercizi proposti sono stati in parte realizzati ad hoc ed in parte tratti da: " La calcolatrice" di Piochi, Brunelli, Cotoneschi presente sul sito PQM ‐ Piano Nazionale 

Qualità e Merito; Esercizi tratti dalla presentazione di Marco Tarocco (wikimath)

PREMESSA

FASE I: Esplorazione con e della calcolatriceIl percorso è stato avviato nelle classi IA e IIB della Scuola Secondaria di primo grado ‐Plesso di Minori Gli alunni in gruppi dovevano esporre alla classe in forma di video,presentazione o mista le procedure per effettuare determinati calcoli con la calcolatrice.

Classe I

Classe II

FASE I: Esplorazione con e della calcolatriceESEMPIO CON VIDEO: CLASSE I

FASE I: Esplorazione con e della calcolatriceESEMPIO POWER POINT:CLASSE II

COME USARE LA CALCOLATRICE SCIENTIFICA

• PER ACCENDERE LA CALCOLATRICE PREMERE IL TASTO ON

• PER SPEGNERLA PREMERE I TASTI SHIFT‐AC• FRAZIONI:• Premere il tasto delle frazioni, mettere un 

numero a piacere, premere il tasto indicato• e infine mettere un altro numero a piacere.• Per addizionare 2 frazioni bisogna selezionare• + ,‐ , x o : per operare le due frazioni.• Per accedere alle seconde funzioni, se la seconda 

funzione è gialla, dovete premere shift e dopo il tasto sotto alla fx; se il tasto è rosso, invece, dovete premere il tasto alpha e dopo il tasto sotto la fx

FASE I: Esplorazione con e della calcolatriceESEMPIO POWER POINT:CLASSE II

• Per calcolare una radice quadrata bisogna premere il tasto apposito e, dopo aver scritto il numero, premere il tasto= per far uscire il risultato.

• Premendo shift più il tasto apposito, si può ottenere la radice cubica del numero apposito.

COME CALCOLARE LA RADICE QUADRATA

FASE I: Esplorazione con e della calcolatriceESEMPIO CON VIDEO:CLASSE II

RADICI QUADRATE DI NUMERI RAZIONALI (FRAZIONI)

1. Accendere la calcolatrice2. Premere il tasto con il segno di radice3. Poi selezionare il segno di frazione 

ovvero quello selezionato nella prima diapositiva

4. Selezionare il numero che si vuole utilizzare come numeratore 

5. Premere la freccia che punta il basso e poi selezionare il numero che si desidera utilizzare come denominatore

6. Premere uguale e visualizzare il risultato in basso a destra 

FASE II: LABORATORIO

esercizio Penna e carta calcolatrice

a) 5+27+10=  5 + 10 = 15 15 + 27= 42 

b) 32‐23+11= 

c) 45+23x7= 

d)(26+4)x(56‐45)= 

e) 

f)

g) 

h)

Uso della calcolatrice: CARTA/PENNA VS CALCOLATRICE

Prova ad eseguire queste operazioni utilizzando la migliore strategia a mano libera e con la calcolatrice (disegna tutti i tasti)

Uso della calcolatrice: CARTA/PENNA VS CALCOLATRICE

Procedimento non corretto Procedimento corretto

(fattori dispari, risultato pari)

(poiché il prodotto delle unità 7 x 8=56 non si può avere la cifra 4 come cifra delle unità del prodotto)

(totale maggiore del minuendo)

(ordine di grandezza errato)

(segno sbagliato)

(ordine di grandezza e segno errati)

325 x 761= 246.750

338 x 47 = 16.224

435 – 57= 492

45,2 x 3,2 = 1446,4

(-45) x (-23)= -1035

(-45) x (-23)= -68

Gli errori della calcolatrice: CACCIA ALL’ERRORE

Nelle operazioni a sinistra ci sono “calcoli errati” indica come ci sipuò accorgere dell’errore su un foglio accanto ad ogni operazionedopo averla trascritta:

Divisi in squadre didue/tre componenticiascuno, dovete, a turno,usando due numeri nelriquadro in basso,moltiplicarli tra loro etrovare i risultati inseritinella cartella che ciascunacoppia ha a disposizione.Potete usare lacalcolatrice solo trevolte, pena la squalifica.Se il risultato è presentesul piano di gioco,andrete a porre la pedinadel vostro colore sulriquadro e solo quando neavrete 4 in fila(orizzontale, verticale odiagonale ) avrete vinto.

Gioco 1: FORZA QUATTRO

Gioco 1: FORZA QUATTRO - vincitori

Gioco 2: QUATRIX

Si gioca a coppie in modo simile al precedente calcolando però iquozienti tra i numeri dati nel riquadro. Vince chi per primo collocaquattro pedine in fila orizzontale, verticale o diagonale. Si può usarea calcolatrice solo due volte.

Gioco 2: QUATRIX - vincitori

Gioco 3: LA CALCOLATRICE SI ROMPE.......

Alla nostra calcolatrice s'è rotto il tasto del 6. Come posso effettuare i seguenti calcoli tenendo conto che non posso usare il tasto 6? Scrivi sulla calcolatrice il procedimento che hai seguito.

Gioco 3: LA CALCOLATRICE SI ROMPE.......

62x62 ……………procedimento non corretto!!! Procedimento corretto

La calcolatrice non fornisce il resto ma io voglio sapere quanto è. Come faccio?

Calcola le seguenti divisioni e spiega con quali operazionicon la calcolatrice potresti trovare il resto:

123:12=

156:15 =

170:20=

Gioco 4: LA CALCOLATRICE SENZA RESTO

Nuove applicazioni: IL FATTORIALE

Osserva e ragiona

Nuove applicazioni: FATTORIALE

Nuove applicazioni: IL FATTORIALE

Significato

1! = 1x12! = 1x2= 23! = 1x2x3 = 64! = 1x2x3x4 = 245! = 1x2x3x4x5 = 1206! = 1x2x3x4x5x6=720………..……………11! = 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x1x = 39916800

Nuove applicazioni: MISURA DI UN ANGOLO

Scrivere il numero 14 e digitare il simbolo

Il risultato ovvio è 14° 0’ 0’’

Scrivere il numero 25.25 e 15.2 e

digitare il simbolo

Come spieghi il risultato?

Cosa ottieni se scrivi 3.31°?

Perché?

Nuove applicazioni: MISURA DI UN ANGOLO

Nuove applicazioni: MISURA DI UN ANGOLO

3.31°

3°0.3° = 0.3 x 60’ = 18’0.01° = 0.01 x (60 x 60)’’ = 0.01 x 3600’’ = 36’’

3.31° = 3° 18’ 36’’

FASE II: LABORATORIO

Quanto tempo servirebbe per contare 10 milioni dioggetti. Supponi che per contare un oggetto siasufficiente un solo secondo e di poter procedere senzasosta. Arrotonda il risultato esprimendolo in giorni.Se gli oggetti fossero un miliardo misureresti iltempo impiegato in mesi o anni? Costruiscil’espressione aritmetica!

Per 10000000 di oggetti = 10000000 = 107

Ricorda che: 1 = 60 ∙ 60 =3600

107∶3600=2777.7777777….

1 = 24 quindi 2777777…∶24=115.7407407….. = circa 116 giorni

107 : (602 x 24) = 116 giorni

GRANDI NUMERI

Per 1 000 000 000 di oggetti in un’unica espressione otteniamo:

GRANDI NUMERI

1 000 000 000 ∶ (602∙24∙365)=31,7097… <32 anni

La distanza del sole dalla Terra è pari a circa150.000.000 di km.

La luce viaggia a una velocità di circa 300.000 km/s

Quanto impiega un raggio luminoso ad arrivare sullaTerra? O meglio per quanto tempo avrebbe ancora laluce nel caso il sole si spegnesse ad una data ora delgiorno??

GRANDI NUMERI

15x107 : (3x105 x 60) = 8.333333 min

IL TEMPO PER DIRE UNA PREGHIERA, PER SALUTARE UN BUONNUMERO DI PERSONE……ETC

Marco vuole preparare una torta per il suo amicoUbaldo che compie 10 anni. Sapendo che Ubaldo èappassionato di matematica decide di far scrive glianni del festeggiato in un modo non convenzionale masotto forma di logaritmo in base 2.

Nuove applicazioni: LOGARITMI

log = = √ =

log2 = 10 a = 210 = 1024

10 anni = log21024

Come si esprime la tua età in forma logaritmica?

Osserviamo le seguenti relazioni tra le variabili deilogaritmi, delle potenze e dei radicali.

Gioco: LA RADICE QUADRATA

Vogliamo calcolare la radice quadrata di un numerosenza utilizzare l'apposito tasto. Possiamo fare deitentativi.......

Tra quali quadrati perfetti è compreso il numero 70?Quale considero? il numero approssimato per difetto oper eccesso?Posso aggiungere dei decimali e PROVARE con lacalcolatrice per tentativi? Trova il numero decimaleapprossimato ai centesimi che si avvicina di piu….

Sai fare lo stesso per il numero 156?