January 19, 2016 - Sant'Angela · 2016-01-19 · 1. Scompongo in fattori primi il numero di cui...
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radice quadrata.notebook 1 January 19, 2016 nov 1414.22 La radice quadrata
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nov 1414.22
La radice quadrata
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nov 1414.25
5x5=25
Dato un numero, per esempio 25
vogliamo trovare quel numero che
moltiplicato per se stesso fornisce come
risultato 25, cioè la radice quadrata di
25, √25Il numero che cerchiamo è
perchè
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nov 1414.35
Analogamente:
√16= perchè
√9 = perchè
√64= perchè
√81= perchè
√100= perchè
L'operazione di estrazione di radice
quadrata è l'inverso dell'operazione di
elevamento a potenza
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nov 1414.40
Terminologia
√ a2
segno di
radice
radicando
indice di radice
= bradice
quadrata
radicale
b2=a
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January 19, 2016
nov 1414.51
Ovviamente quanto appena scoperto per
la radice quadrata vale per una radice
con un qualunque indice di radice n
Esempi:
8=2 perchè 23=8
16=2 perchè 24=16
64=4 perchè 43=64
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nov 1414.40
Terminologia
√ an
segno di
radiceradicando
indice di radice
= bradice
ennesima
radicale
n=2 RADICE QUADRATA
n=3 RADICE CUBICA
bn=a
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nov 1415.00
La radice ennesima di un numero
(radicando) è quel numero che elevato
alla n ci dà come risultato il
radicando
esempio:........................
La radice quadrata di un numero
(radicando) è quel numero che elevato
alla seconda ci dà come risultato il
radicando
esempio:........................
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nov 1415.05
La radice cubica???????
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nov 1415.07
Compiti per ..............Studiare gli appunti sul quaderno e la pagina 46 del libroEseguire gli esercizi:pag. 47 sul libro numeri 5, 6, 7, 8, 9pag. 66 numeri 4, 5, 6, 7, 8 sul quaderno.
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nov 2010.29
RADICE QUADRATA
ESATTA NON ESATTA√36=6
6 è un numero intero
36 si dice
QUADRATO PERFETTO
√20=4,472135955.......
4,472135955....... è un numero illimitato non periodico = NUMERO IRRAZIONALE
APPROSSIMAZIONE
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nov 2010.37
QUADRATI PERFETTI (a memoria)
√4=........
√9=........
√16=........
√25=........
√36=........
√49=........
√64=........
√81=........
√100=........
√121=........
√144=........
√169=........
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January 19, 2016
nov 2010.43
COME FACCIO A RICONOSCERE UN QUADRATO PERFETTO ????
I numeri 784, 1296, 324 sono quadrati perfetti?
Proviamo a scomporli in fattori primi e vediamo se riusciamo a scoprire la regola
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nov 2010.45
SCOMPOSIZIONI IN FATTORI PRIMI
784=
1296=
324= 22 34
24 72
24 34
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January 19, 2016
nov 2010.51
ABBIAMO SCOPERTO CHE UN NUMERO E' UN QUADRATO PERFETTO SE, SCOMPOSTO IN FATTORI PRIMI, I SUOI FATTORI HANNO TUTTI ESPONENTE PARI
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January 19, 2016
nov 2011.00
COME CALCOLO LA RADICE QUADRATA DI UN QUADRATO PERFETTO ????
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nov 2010.54
784=
1296=
324= 22 34
24 72
24 34
√784 √= 24 72 =22 71= 28
√ 1296 √= =22 32= 3624 34
√324 √= =21 32= 1822 34
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January 19, 2016
nov 2011.01
RIASSUMENDO: fasi per il calcolo della radice quadrata di un quadrato perfetto
1. Scompongo in fattori primi il numero di cui devo calcolare la radice quadrata
2. Verifico che i fattori abbiano tutti esponente pari
3. Calcolo la radice quadrata del mio numero moltiplicando tra loro i fattori della scomposizione con esponente dimezzato (cioè diviso per 2)
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January 19, 2016
nov 2011.05
Compiti Studiare appunti e pagina 48 Esercizi sul libro: pagina 49 tutti gli esercizi tranne il 4 e il 10b. Tutti sul libro tranne 10a
attenzione alle interrogazioni la settimana prossima
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January 19, 2016
nov 2710.06
PROPRIETA' DELLE RADICI QUADRATE
PRODOTTO
√49 36 =√49 √36 = 7 6 =42
√81 16 =√81 √16 = 9 4 =36
La radice quadrata di un prodotto è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli fattori
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January 19, 2016
nov 2710.27
√100:25 =√100 :√25 = 10:5 =2
QUOZIENTE
La radice quadrata di un quoziente è uguale al quoziente delle radici quadrate del dividendo e del divisore
√ 14416 =
√144√16 = 12
4 =3
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January 19, 2016
nov 2710.43
COMPITIStudiare appunti/chiavetta e pagina 50 del libro
Esercizi pag 51 e ....
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January 19, 2016
dic 411.34
COME USARE LE TAVOLE NUMERICHE?????
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January 19, 2016
dic 411.39
CASO 1 : il numero n è compreso tra 1 e 1000
In questo caso si cerca il numero nella colonna n
esempio n=3 n2 =....... √n=........... n=........
esempio n=9 n2 =....... √n=........... n=........
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January 19, 2016
dic 411.42
CASO 2 : il numero n è compreso tra 10001 e 1000000
In questo caso si cerca il numero nella colonna n2
lo trovo è un quadrato perfetto non lo trovo non è un quadrato perfetto
esempio 2500
posso calcolare la radice "perfetta"
√2500=............
esempio 2150
non posso calcolare la radice perfetta. Posso solo dire che...........................................
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January 19, 2016
dic 411.41
CASO 3 : il numero n è decimale
In questo caso si prende la calcolatrice, si esegue l'operazione di estrazione di radice e si arrotonda alle cifre decimali richieste dal problema:
esempi:
√8,7=2,94957
√8,7=2,90,1
√8,7=2,950,01
√8,7=2,9500,001
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January 19, 2016
dic 412.00
esercitiamoci calcolando le seguenti radici quadrate
√2704 =
√6600 =
√841 =
√990 =
0,01
0,1
√27,94 = 0,001
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January 19, 2016
dic 412.08
VERIFICA venerdi 29 gennaio oppure il 12 febbraio.
compito x giovedi (domani)calcola la radice quadrata dei seguenti numeri usando le tavole e la calcolatrice come spiegato in classe:812; 2352; 820836; 900; 300,25 (a meno di un decimo, di un centesimo, di un millesimo).
