IST. ECONOMIA POLITICA 1 – A.A. 2012/13 – ES. CAP. 9

LEZIONE 15

Docente – Marco Ziliotti

Problema 1

Fare grafico del prodotto totale di breve periodo delle seguenti funzioni di produzione, con K fisso e pari a 4.

a. Q = f(K,L) = 2K + 3L

b. Q = f(K,L) = K2L2

Problema 1 – Risposta

Q = f(K,L) = 2K + 3L

Problema 1 – Risposta

Q = f(K,L) = K2L2

Problema 4

La funzione di produzione di breve periodo di una impresa è

Q = ½ L2, per 0< L < 2

e

Q = 3L – ¼ L2 per 2 < L < 7

a. Disegnare la curva

b. Trovare max Q, e quanto input?

c. In quali intervalli di L la Pma è decrescente?

Problema 4 - Risposta 4a

Problema 4 - Risposta 4b-d

La produzione massima (Q = 9) si verifica per L = 6.

[Per gli studenti portati per la matematica: per trovare il massimo porre la derivata prima = 0 e quindi risolvere per L: dQ/dL = 3 – (1/2)L = 0, che dà L = 6, Q = 9.]

Per 0 < L < 2, il prodotto marginale del lavoro è crescente. Per 2 < L < 7 è decrescente.

l prodotto marginale del lavoro è < 0 per L > 6.

Problema 6

Supponendo che il capitale sia fisso e pari a 4 unità nella funzione di produzione Q = KL, disegnate le curve del prodotto totale, marginale e medio per il fattore lavoro.

Problema 6 – Risposta

Problema 6 – Risposta

Problema 9.XX

Al livello corrente di utilizzo di K e L, il prodotto marginale di L è pari a 3.

Se il MRTS fra K e L è 9, quale è il prodotto marginale di K?

Problema 9.XX – Risposta

Dalla relazione MPL/MPK = MRTS

si ricava 3/MPK = 9,

da cui MPK = 1/3.