Insegnamento di BIOMECCANICA -...

U N I V E R S I TA’ D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA

FA C O LTA’ D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A

L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E

D o t t . P i e t r o P i c e r n o

A A 2 0 1 2 - 2 0 1 3

I ns e gna mento d i

BIOMECCANICA

Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 2Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno

Programma del corso

MODULO 1: Introduzione alla biomeccanica

MODULO 2: Misura e stima

MODULO 3: Centro di massa

MODULO 4: Analisi del salto verticale

MODULO 5: Analisi del cammino

MODULO 6: Macchine da muscolazione


Modulo 5

Analisi del cammino


Caratterizzare la deambulazione di un soggetto patologico

apprezzandone le variazioni rispetto ad una situazione di

normalità:

• utilità in campo clinico per la diagnosi di particolari

patologie a carico di uno dei sistemi coinvolti

• pianificazione ed controllo di specifici trattamenti

riabilitativi

Final i tà


I l c ic lo del passo

• Il ciclo del passo rappresenta l’unita’ funzionale di riferimento nella analisi

del cammino.

• Esso e’ definito dall’intervallo di tempo tra due contatti iniziali successivi

dello stesso piede (ad esempio, destro-sinistro-destro) e rappresenta il

riferimento temporale in cui vengono descritti tutti gli altri eventi meccanici e

di attività muscolare

• Essendo il cammino un gesto ciclico (periodico), è sufficiente

caratterizzarlo all’interno di un solo ciclo del passo perché si suppone che

queste caratteristiche si ripetono ciclo dopo ciclo


Attenzione al la terminologia

• Semipasso: e’ definito dall’intervallo di tempo tra due contatti iniziali di due

appoggi successivi (ad esempio, destro-sinistro)

• In inglese, ciò che noi definiamo “passo” loro lo chiamano stride, e il

nostro “semipasso” è il loro step

• Le definizioni all’inglese sono quelle che si avvicinano più al nostro

linguaggio comune, dove è prassi chiamare “passo” due appoggi successivi

destro-sinistro o sinistro-destro, mentre destro-sinistro-destro oppure

sinistro-destro-sinistro viene chiamato “falcata” (come ad esempio in

atletica leggera)

Mo

du

lo 3

–A

na

lisi d

el ca

mm

ino

-p

ag

.7

Bio

me

cca

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a (

A A

20

11

-20

12

)

Ca

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zio

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es

to


Ciclo del passo: parametri di interesse

• Spaziali

- lunghezza del passo [m]

- lunghezza media del passo [m]

- numero dei passi [#]

• Temporali

- durata del passo [s]

- durata della fase d’appoggio [s]

- durata della fase di oscillazione [s]

• Derivati dai precedenti

- velocità media [m/s]

- velocità del passo [m/s]

- frequenza del passo [Hz]

• Cinematica articolare [°]


Ciclo del passo: parametri di interesse

Ad esempio, il semplice aumento della velocità media di percorrenza in un

soggetto protesizzato è sicuramente un indice che il soggetto ha migliorato

la sua capacità di deambulazione, quindi l’operazione e la riabilitazione sta

andando a buon fine.


Parametri di interesse

- Puntuali:

ad esempio, la flessione massima del ginocchio durante la fase di

oscillazione è stata di 70°

(angolo misurato da un fermo-immagine, quindi in un solo istante di tempo)


Parametri di interesse

- Tempo-varianti:

ad esempio, la cinematica del ginocchio sul piano sagittale (flesso-

estensione) in ciascun istante di tempo

(angolo misurato in ciascun istante di tempo, che messi assieme formano una curva

che descrive la variazione dell’angolo al ginocchio in funzione del ciclo del passo)

[1 d

iv =

10°]

% ciclo del passo0 100

[gra

di]

70°


Misure biomeccaniche di base

10m

durata

totale

lunghezza

percorsonumero appoggi



10m

durata

totale

lunghezza

percorsonumero appoggi


• Spaziali

-lunghezza del passo [m]: misure manuali o fotogrammetriche-lunghezza media del passo [m]: numero dei passi/distanza percorsa

• Temporali

- durata del passo [s]: videocamere- durata della fase d’appoggio [s]: videocamere- durata della fase di oscillazione [s]: videocamere

• Parametri derivati

- frequenza del passo [Hz]: 1/durata del passo- velocità media [m/s]: distanza percorsa/durata totale- velocità del passo [m/s]: lunghezza del passo/durata del passo

oppure

lunghezza del passo x frequenza del passo

• Cinematica articolare [°]: misure goniometriche o fotogrammetriche



Fotogrammetria digi ta le

Identifichiamo sull’immagine due punti che corrispondono ad un punto del piede in due

istanti di tempo corrispondenti rispettivamente a inizio e fine del ciclo del passo (sinistro

in questo caso)



distanza in pixel tra due punti identificati sull’immagine



La trasformazione da pixel a metri può essere fatta collocando fisicamente sul piano del

movimento un oggetto di misura nota (in questo caso è posto virtualmente)

1m


Rilevazioni manual i

Lo stesso risultato, anche se meno automatizzato, può essere ottenuto misurando la

distanza tra le orme lasciate dal piede se sotto la suola della scarpa è stata

contrassegnata con del gesso o dell’inchiostro

1m


Cinematica ar t icolare bidimensionale


Piano sagittale

Piano frontale

(coronale)

Piano trasverso

Piani e assi anatomici


Flessione (+) Estensione (-)

Flesso-estensione del l ’anca


Flessione (+) Estensione (-)

Flesso-estensione del ginocchio


Flessione dorsale (+)

Flessione plantare (-)

Posizione neutra

Fessione plantare e dorsale del piede


θa

θg

A

G

C

Centri articolari (marcatori):

A anca

G ginocchio

C caviglia

M metatarso-falangi

Ipotesi:

• Moto planare (piano sagittale)

• Le articolazioni sono modellizzate

usando cerniere cilindriche (un

grado di libertà)

Modello sempl ice del l ’arto infer iore

θc

C

M


accuratezza e ripetibilità molto basse

Misura stat ica: goniometri


Misura tempo-var iante: e let trogoniometri


Fotogrammetria

Per determinare l’angolo compreso tra due segmenti corporei a partire dalla

posizione di punti che definiscono inizio e fine di questi segmenti abbiamo

bisogno di aiutarci con l’identificazione di triangoli rettangoli

Questo esercizio ci permette di poter

utilizzare le regole della trigonometria per

arrivare a determinare gli angoli articolari

così come la convenzione che abbiamo

scelto ha deciso di rappresentarli


α

A

D

C

B

E

I triangoli rettangoli: gli invarianti

Per un dato valore dell’angolo α, i seguenti rapporti sono indipendenti dallo specifico

triangolo rettangolo preso in considerazione

ipotenusa

cateto adiacente

ipotenusa

cateto opposto

cateto opposto

cateto adiacente

cos α

tg α

sin α

=

=

=

AC AE=

AB AD

BC DE=

AB AD

BC DE=

AC AE

Trigonometria


A

G

C

M

Flesso-estensione del ginocchio

θg

Y

X

è l’angolo che il segmento gamba

forma con il segmento coscia

è la rotazione della gamba rispetto

alla coscia

CONVENZIONE:

zero gradi quando questi due

segmenti sono allineati


Esempio: squatDeterminare il valore in gradi dell’angolo che la gamba forma rispetto alla coscia in posizione di

squat utilizzando una foto, servendoci della fotogrammetria per determinare la lunghezza dei

segmenti interessati e della trigonometria per determinare l’angolo tra essi compreso


Esempio: squat

Y

X

DATI MISURATI:

pA = [xA yA]

pG = [xG yG]

pC = [xC yC]

Identifichiamo i repere anatomici per la definizione dei segmenti; dalle coordinate di

questi punti possiamo risolvere i triangoli rettangoli che andremo ad identificare per

determinare l’angolo compreso tra coscia e gamba

A

G

C


Esempio: squat

Y

X

A

G

O’

Per calcolare l’angolo AGC dobbiamo identificare uno o più triangoli rettangoli in modo da poter

calcolare, a partire dalle coordinate dei punti e con le regole trigonometriche, gli angoli di questi

triangoli che vanno a comporre l’angolo AGC. Tracciamo una retta parallela all’asse delle ascisse

C

che passa per G e interseca la proiezione verticale di A

nel punto O’ e così ci ricaviamo il triangolo AO’G (retto

in O’); allo stesso modo tracciamo una retta parallela

all’asse delle ordinate che passa da C e interseca il

segmento GO’ nel punto O’’ in modo da ricavarci il

triangolo CO’’G (retto in O’’). A questo punto possiamo

dire che l’angolo al ginocchio AGC è formato dai due

angoli AGO’, ricavabile risolvendo il triangolo AO’G, e

CGO’’, ricavabile risolvendo il triangolo CO’’G.

Di entrambi i triangoli, infatti, conosciamo o possiamo

ricavarci i cateti dalle posizioni misurate dei marcatori.

O’’


Esempio: squat

Y

X

A

G

O’

C

O’’

ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ

y y x x

angolo ginocchio AGO' + CGO''

AO' AO'per ottenere AGO': =tan(AGO') AGO'=archtan( )

GO' GO'

dove i segmenti AO' = A - G e GO' = A - G

CO''per ottenere CGO'': =tan(CGO'') C

GO''

=

⇒

⇒

y y x x

CO''GO''=archtan( )

GO''

dove i segmenti CO'' = G - C e GO'' = C - G

Il risultato dell’inverso delle funzioni trigonometriche è

in radianti, e quindi per ottenere il valore in grado

bisogna moltiplicare per 180/π

NB: la misura di un angolo tramite fotogrammetria è

indipendente dalla grandezza che si usa per

misurare la lunghezza (metri o pixel) e non è

influenzata dalle dimensioni dell’immagine


Esempio: squat

Lo stesso risultato lo si può ottenere in

maniera automatica utilizzando dei software di

fotogrammetria. Uno distribuito gratuitamente

è “tpsDIG2” che si può scaricare da internet

copiando il seguente link nella barra degli

indirizzi del browser:

life.bio.sunysb.edu/morph/morphmet/tpsdig2w32.exe


Domanda/esercizio

Y

X

A

G

C

E’ possibile calcolare l’angolo al ginocchio in altri modi, ovverosia ricavandosi altri

triangoli rettangoli e usando altre funzioni trigonometriche come il seno piuttosto che il

coseno?


Fotogrammetria digi ta le (videoanal is i )La posizione dei marcatori può essere misurata in ogni istante di tempo t (per ciascun

fotogramma) mediante appositi software di videoanalisi (“kinovea” è gratuito):


Definizione del s istema di r i fer imento


O (0, 0)

Pt1 (x, y)

y

x

P x y

t0 0 0

t1 56 64

t2

t3 … …

t4 … ….

t5 …. ….

Coordinate del punto

(pixel)


O (0, 0)

Pt2 (x, y)

y

x

P x y

t0 0 0

t1 56 64

t2 167 59

t3 … …

t4 … ….

t5 …. ….


(pixel)


O (0, 0)

Pt3 (x, y)

y

x

P x y

t0 0 0

t1 56 64

t2 167 59

t3 267 47

t4 … ….

t5 …. ….


(pixel)


O (0, 0)

Pt4 (x, y)

y

x

P x y

t0 0 0

t1 56 64

t2 167 59

t3 267 47

t4 375 39

t5 …. ….


(pixel)


O (0, 0)

y

x

P x y

t0 0 0

t1 56 64

t2 167 59

t3 267 47

t4 375 39

t5 485 37


(pixel)

Pt5 (x, y)


O (0, 0)

y

x

P x y

t0 0 0

t1 56 64

t2 167 59

t3 267 47

t4 375 39

t5 485 37

Trasformazione del le coordinate

(pixel)

1m = 300 pixels

La trasformazione da pixel a metri può essere fatta

collocando fisicamente sul piano del movimento un oggetto

di misura nota (in questo caso è posto virtualmente)

1m


Lunghezza del passo

P x y

t0 0 0

t1 56 64

t2 167 59

t3 267 47

t4 375 39

t5 485 37

(pixel)

lunghezza del passo = P(x)t5 - P(x)t0 = 485 – 0 = 485 pixel

NOTA BENE:

la lunghezza del passo è lungo l’asse orizzontale, quindi serve solo la coordinata x di P


0 50 100

% ciclo

60

0[gra

di]

flesso-estensione

ginocchio destro

°Flessione (+)

Estensione (-)

Cinematica sagi t ta le durante cammino


Interpretazione del segnale

0 50 100

% ciclo

60

0

°Flessione (+)

Estensione (-)

flesso-estensione

ginocchio sinistro



0 50 100

% ciclo

60

0

°Flessione (+)

Estensione (-)

flesso-estensione

ginocchio sinistro



0 50 100

% ciclo

60

0[gra

di]

°Flessione (+)

Estensione (-)

flesso-estensione

ginocchio sinistro



0 50 100

% ciclo

60

0

°Flessione (+)

Estensione (-)

flesso-estensione

ginocchio sinistro


Estensione al piano frontale

• angoli più piccoli!

ATTENZIONE:

minore è l’escursione angolare da misurare e più si è esposti all’errore

(rapporto errore-segnale)

ad esempio, se devo misurare un abduzione dell’anca che fisiologicamente

durante il cammino non va oltre i 30°, pochi millimetri di errore

nell’identificazione di un repere anatomico mi può portare ad un errore di

calcolo dell’angolo anche di 5°, che sono pochi se il ROM è 60°, come la

flessione del ginocchio, ma tanti in caso il ROM sia di 30° come appunto

nell’abduzione dell’anca


La domanda del giorno

Cosa accomuna le tre metodiche (goniometri, elettrogoniometri e

fotogrammetria) che abbiamo esplorato in questa lezione per la misura

della cinematica angolare?

Oppure, in altre parole, qual è l’errore comune di cui soffrono?

• link a video didattico (ciclo del passo e videoanalisi):

http://www.youtube.com/watch?v=iXYHJ3Dtdt0


Modulo 5: apprendimento

Dopo questa lezione dovreste:

• aver imparato a caratterizzare il ciclo del passo

• aver compreso come effettuare misure di base

• aver compreso la differenza tra un’informazione puntuale ed una tempo-

variante

• aver compreso le metodiche per la misura della cinematica articolare e le

relative differenze

• aver compreso il concetto di misura della posizione di un punto sul piano

• saper leggere un grafico di flesso-estensione del ginocchio durante il ciclo

del passo


Contatt i

• E-mail:

[email protected]

• Slides delle lezioni in formato pdf disponibili su:

didattica.uniroma2.it/informazioni/index/modulo/146266M1476-Biomeccanica

oppure andare su

didattica.uniroma2.it

e cercare “Picerno” nel campo ricerca docente a destra.

Il materiale sta nella sezione “Files” tra le scelte in alto.

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