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PROF. ATTILIO SACRIPANTI

BIOMECCANICA SUPERIORE

PER GIOCHI PARALIMPICI

76 S

2008

Università degli Studi di Roma Tor Vergata

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INDICE

1. Biomeccanica negli Sport Olimpici e Paralimpici

(Strumentazione, equipaggiamenti e tecnologie).

2. Teoria dei materiali - Protesi

3. Materiali, Scarpa Sportiva ed Elasticità non lineare

4. Base Teoriche della Modellazione Biomeccanica

5. Applicazione di FEM alle protesi articolari

6. Carrozzella

7. Protesi per atletica leggera

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1. Biomeccanica negli Sport Olimpici e Paralimpici (Strumentazione,

equipaggiamenti e tecnologie).

Biomeccanica negli Sport Olimpici

La tecnologia permette agli atleti di esprimersi a standard elevati raggiungendo limiti prima

considerati impossibili. Gli atleti non sono i soli a competere durante le Olimpiadi: vi sono

anche duelli tecnologici. Designers ed ingegneri lavorano per guadagnare millesimi di

secondo nel corso di una performance.

Miglioramento degli equipaggiamenti:

Designs di scarpe, tute, implementi

Miglioramento delle tecniche:

Metodi di analisi biomeccanica:

o Qualitativa

o Quantitativa

Miglioramento dell’allenamento:

Modifica del training

Analisi delle deficienze tecniche e tipo di training per il miglioramento

Nuovi sviluppi nel vestiario sportivo aiutano gli atleti olimpici a migliorare le chance di

vittoria in molti sport. Tali vestiari possono fornire il vantaggio che giustifica la differenza

fra una medaglia di argento ed una d’oro nelle competizioni di elite (Schrof et al 42).

Applicazioni ai vestiti:

Aerodinamica / idrodinamica (Ciclismo, corsa, nuoto)

Attrito

o All Blacks – hanno strisce ad alto attrito che permettono di tenere la

palla legata alla maglia.

Assorbitori di Shock

o Strutture protettive per rugby, cricket, ciclismo pattinaggio

Variazioni sono state apportate ai disegni ed ai materiali di tute per ridurre il drag di

superficie e l’attrito superficiale.

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Speedo® Fastskin I (TM): È la tuta più avanzata. La tecnica costruttiva copia la pelle di

zigrino ed ha delle creste a v che decrescono il drag e la turbolenza intorno al corpo. I

componenti di compressione dei muscoli riducono la vibrazione muscolare. Le cuciture

sono atte a migliorare la coordinazione muscolare.

Nuoto

Fastskin II (SPEEDO)

Usa materiali rugosi e lisci in parti differenti del corpo. Le

giunzioni sono fatte con filo stirato in direzione del flusso

dell’acqua. Creste in rilievo sul torace e sul dorso creano

vortici microscopici che secondo la casa costruttrice

riducono il drag.

Scaglie di titanio sulle tuta nella parte interna del braccio

sono disegnate per aiutare il nuotatore ad afferrare l’acqua (Los Angeles Times: April 12,

2004).

TYR

La Tuta Aqua Shift possiede una serie di piccoli tubi orizzontali di 3mm che riducono il

drag totale del 15%-20%, secondo le indicazioni della ditta. I tubi fanno si che la

turbolenza si allarghi in anticipo e questo fenomeno permette all’acqua di riconnettersi con

l’atleta.

Pattinaggio veloce

SPEEDWYRE

SPEEDWYRE è stata sviluppata tra il 1995 ed 1996 by Spyder Active Sports, Inc. di

Boulder, Colorado. Essa riduce la quantità di scia dietro un oggetto smussato come il

corpo umano.

SPEEDWYRE è una “filo speciale" che è incorporato nella superficie di una tuta o di un

accessorio. Il piazzamento corretto di SPEEDWYRE in una tuta può produrre un

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significativo abbassamento del drag aereodinamico, migliorando la stabilità del flusso ed

aumentando lo scambio termico.

Triathlon

Triathlon (nuoto/corsa)

Skinsuit

Fatte con lycre specifica per il triathlon che si fonde al corpo anche se bagnato. Il vento

scivola sulla tuta come fa l’acqua sulla gamba di nuoto del triathlon.

Triathlon (ciclismo)

Le ricerche mostrano che il mezzo più semplice per alleggerire la bicicletta è quello di

focalizzarsi sulle parti in moto circolare. Edmund R. Burke, Ph.D., ha dimostrato che 1

pound aggiunto ad una ruota o alla pedaliera equivale a circa 2 pounds sul telaio

(Velonews Vol 28, No 16).

Tute Aerodinamiche

Nike Swift Suit

Una Swift Suit è disegnata per aiutare lo sprinter a massimizzare la sua

velocità dalla partenza all’arrivo diminuendo il drag aereodinamico,

aumentando la libertà di movimento e fissando le articolazioni. Il peso

della tuta è diminuito ed essa aumenta la ventilazione attraverso mesh

particolari per tale scopo.

È anche possibile abbassare la resistenza significativamente coprendo i

capelli la riduzione totale di drag può produrre un significativo

miglioramento nella performance .

Attrezzature

La Biomeccanica è utilizzata anche per migliorare l’efficienza delle attrezzatura sportive.

Vari esempi:

Giavellotto (vecchio vs nuovo)

Il giavellotto moderno ha il centro di galleggiamento dietro il centro di massa. Questo crea

un momento di punta verso il suolo che riduce il tempo di volo ed assicura l’atterraggio di

punta. L’atterraggio di punta permette la misura più agevole ed il giavellotto più sicuro.

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Non vi era momento sul vecchio giavellotto per cui esso non atterrava punta in giù. Il

momento sul nuovo permette l’atterraggio di punta.

Disco

Le distanze maggiori possono esser raggiunte con un leggero vento contrario. È

fondamentale il lift prodotto dal disco.

Le due superfici hanno la medesima forma. Se si fornisce un piccolo angolo d’attacco si

produce il galleggiamento che agevola il tiro.

Momento Ang. = momento d’inerzia X velocità Ang.

Momento d’ Inerzia = Σmasse X (raggio)2

Martello

Momento Ang. = momento d’inerzia X velocità Ang.

Momento d’ Inerzia = Σmasse X (raggio)2

Salto con l’Asta

Variazione nel diametro dell’asta.

L’asta, formata di tre strati di fibre differenti usate per massimizzare la stiffness mentre

minimizza la capacità di ruotare durante l’uso (preso da: K.E. Easterling.).

peso

forza(momento)

galleggiamento

attrito

Forze su di un giavellottovecchio

Peso

Galleg. nuovo Galleg.

Peso

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“La Lingua”

È stata suggerita nel 1993. Testata la prima volta nel CdM del 2001 e usata ufficialmente

nel 2003.

Vantaggi della lingua:

>Sicurezza *

Salti più aggressivi

Più facile da apprendere

Unisex

Area di contatto più efficace:

Vecchia : 20” x 12” (50cm x

30cm)

Nuova : 20” x 20” (50cm x 50cm)

Superficie maggiorata del 40%.

Svantaggi della lingua:

Necessita di aggiustamenti

Porta minor supporto per le mani

Variazioni nei salti acrobatici

Entrate rotatorie più facilitate

Minori salti frontali di forza di braccia

Pattinaggio di velocità

La tecnica nel pattinaggio di velocità può paragonarsi allo sprint.

Una maggior estensione delle gambe garantisce più potenza. Le gambe non possono

essere estese correttamente senza la spinta dell’ “alluce”.

I pattinatori si allenano a fermare la spinta prima di flettere la caviglia

Riduce la lunghezza del passo

Riduce la potenza

Il risultato è lo sviluppo del Klapskate.

Klapskate vs. pattini tradizionali

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La differenza fra pattini tradizionali e Klapskate è data dalla mobilità del piede. L’idea è

vecchia di 100 ann.i Sviluppati da Gerrit Jan Van Ingen Schenau. Le sue ricerche si

fondarono sul paragone tra flessione plantare in velocità e corsa o salto.

L’inventore creò il “Jumping Jack”. Partire sui talloni è come pattinare con pattini

convenzionali, mentre partire normalmente è come usare i Klapskates 2” più veloce di una

normale partenza = più veloce di 1/100th sec/passo. I pattinatori di elite pattinano 50

passi/giro.

Ciclismo

Fattori di resistenza al moto in una bicicletta

Drag:

Drag di Superficie

Drag di Forma

Drag di Profilo: Si forma una tasca di bassa

pressione che “trattiene” il ciclista. Quando la

velocità raddoppia questa forza resistiva

quadruplica !!!!

Fattori importanti:

Profilo

Rugosità

Orientazione (crouch can lower resistance ~30%)

Caschi aereodinamici di protezione in composito:

Ferite alla testa

Iper/ipo Termia

Danni da usura

Miglioramento equipaggiamento alle Olimpiadi

Michael Johnson’s ha usato scarpe ultraleggere da 105 g.

Nuovi remi con pale che spostano più acqua.

Nuove mazze fatte da metalli ultraleggeri, che spingono le palle più lontano e più

velocemente.

“Sci intelligenti” sensorizzati in modo da misurare le vibrazioni dovute alla pista. Questi

sensori permettono allo sci di indurirsi o di rendersi più flessibile aiutando a conservare

il controllo dell’equilibrio ad altissime velocità.

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Partenza e Sprint

Gli sprinters partono dai blocchi. Con la testa piegata in avanti essi divengono più

aerodinamici. Mentre si corre, il movimento delle braccia con forza e velocità è importante,

ma anche la costanza del piano di movimento (parallelo al sagittale) diminuisce l’attrito

aerodinamico.

Scarpe Aerodinamiche

La copertura dei lacci offre un profilo più aerodinamici che aiutano a bloccare il piede a

posto. Si usa anche un sottoscarpa con otto punti il Pebax e una chiusura superiore

aerodinamica. Il piatto Pebax e leggerissimo e sviluppa eccellente trazione e propulsione.

Applicazioni alle scarpe

Attrito: Fra scarpe e fondo, se piccolo fa cadere se grande procura traumi.

Assorbimento schock: Assorbe l’impatto durante la corsa

Stabilità:

o Scarpe tennis/corsa

o pronazione / supinazione

Applicazioni agli sport invernali

Gli sci:

Componenti:

Sci

Scarponi

Attacchi

Parti dello sci

Camera

Lunghezza

Larghezza : punta(S), ventre (W), coda(T)

Equazione del taglio laterale:

Rsc=C²/(8SC)

C è la lunghezza del contatto e

SC=1/4(S-2W+T)

Equazione della Camera:

Rflex=C²/(8SCtanø )

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ø è l’angolo fra sci e superficie

Sci materiali e struttura

Effetti su:

Flessione

Torsione

Sci base:

Materiali

o Durabili

o Di poco attrito

Sciolina

o Minimizza l’attrito

o Conserva l’adesione

Fianco dello sci

o Costruzione

o Raggio di curvatura

Alternative

Attacchi Elettromeccanici

Variano il settaggio in base all’attività muscolare

Estremamente complessi

Forze sullo sciatore

Le forze attive sono: la reazione del suolo, le

forze di attrito sia tra gli sci e la neve che quelle

aerodinamiche che si oppongono al moto, ed

infine la forza esterna che è la componente della

forza di gravità in funzione dell’angolo di

pendenza della pista (fig. 1).

Per cui potremo considerare la frenata dinamica

e la frenata aerodinamica come le forze che

rallentano il moto mentre la velocità aumenta

proporzionalmente nel tempo sotto l’impulso

della componente di gravità.

Figura 1 Forze in gioco su di uno sciatore

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L’analisi biomeccanica qualitativa

L’analisi biomeccanica qualitativa di una performance permette di identificare le macro

deficienze in tecnica, forza, potenza endurance o flessibilità ad esempio.

L’attuale tecnologia permette di operare su questi punti deboli in modo opportuno e

variato.

Nella figura successiva si osserva un vero e proprio simulatore di bob usato per allenare la

squadra olimpica USA per permettere al guidatore di assuefarsi alla guida su piste diverse

anche in condizioni senza neve.

Tecnologia e Tunnel del vento

Le analisi aerodinamiche migliorano il posizionamento biomeccanico per adegure la

flessibilità, il respiro e l’output di potenza. Il tunnel permette misure simultanee di drag e

output di potenza.

Skate Classico

Skate :

Asse, base piatta, con un punto di rotazione

L’asse ruota su due cuscinetti di uretano

Permettendo alle ruote di seguire un arco predefinito

Ingegnerizzazione delle scarpe da Football

L’analisi delle partite determina l’uso delle scarpe.

Moto :

o Camminare 24%.; corsa leggera 44%; velocità elevata 13%; sprint 5%; corsa

all’indietro 8%; in diagonale 2%; con il pallone 4%.

Situazioni specifiche/in partita:

o 13 tackles, 9 salti, 50 rotazioni, 26 contatti

2air pF C V mg

p

mgV

C

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Differenze di ruolo

Studio delle forze in gioco

Pedane di forza

o Si ripetono movimenti realistici

o Si studiano

Il centro di pressione che cambia nel corso del movimento

Il moto di direzione delle forze durante i movimenti

Stress nelle scarpe ha un’intensità 3 volte maggiore in allenamento piuttosto che in gara

una forza cumulativa in gioco di 58kN contro i 161kN in allenamento.

Calcio e scarpe sportive

Scarpe alte

Scarpe antiche

Supporto caviglia

Scarpe scollate:

Permettono di accrescere la mobilità delle caviglie

Caviglie nei confronti delle altre articolazioni

Rigidità torsionale delle scarpe

Scarpe alte necessitano di maggior rigidità

Scarpe basse di minore = alta deformazione durante un calcio!

Johnson et al (1976) Biomechanical approach to the design of football boots. J Biomech.

9, 581-585.

Nike Mercurial Vapour

Pesano solo 196g e sono le scarpe più leggere che esistano. Designate per calciatori che

necessitano di sviluppare alte accelerazioni in per breve tempo.

Utilizzatori: Thierry Henry, Ronaldo e Ruud van Nistelrooy

Adidas Predator

Il peso è distribuito presso la punta, al fine di assicurare che la massima potenza sia

trasferirta alla palla. Fatta con pelle di canguro forte ma soffice che da un grande comfort.

Piccoli pesi sono stati strategicamente posti nella punta per aumentare la deviazione della

palla.

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Un lancio asimmetrico significa che la superficie utile delle predator è morbida favorendo

una grande precisione del calcio. Un calcagno doppiamente rinforzato riduce le pressioni

sul tendine d’Achille.

Utilizzatori: David Beckham

Studi sui tacchetti

Stabilità

o Rotazioni e frenate

o Esposizione alle intemperie/effetti di superfice

Configurazione dei tacchetti (numero e posizione)/lame

o baromisure- footscan® insoles: 4 sensori/cm2

Lunghezza dei tacchetti

Studi sulle differenze pressorie di picco ricevute dai piedi

Studi sulle differenze di trazione

Tacchetti & Lame

Differenti condizioni del terreno hanno fatto nascere differenti tipi di tacchetti/lame.

Compressione nelle scarpe da corsa – perchè?

Ammortizzamento: serve a decelerare il piede del corridore quando urta il terreno.

Relazione impulso - momento [Ft = m (vf – vi)]

o Troppo duro – il piede rallenta troppo velocemente = lo shock viene avvertito

al ginocchio.

o Troppo morbido – foot “bottoms out” ed urta il suolo in modo duro = un altro

shock al ginocchio.

Terreni morbidi richiedono tacchetti o lame metalliche in modo da provvedere la presa migliore fra suolo e scarpe

Terreni duri richiedono tacchetti o lame modellati che provvedono una presa fra scarpa e terreno senza vangare in suolo duro

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Quindi per ammortizzare viene utilizzato gel, camere ad aria, intersuole di schiuma a

densità variabile s, molle metalliche, ecc. Ma tutto dipende anche dal peso dell’atleta es:

Sviluppo della scarpa da corsa Adidas 1

Il team innovativo Adidas di Portland & Herzogenaurach partì nel 2001 tre anni di lavoro

segreto (50 ricercatori, i loro nomi non sono noti al pubblico). Lo scopo è produrre una

scarpa atta a cambiare secondo lo stile personale del corridore.

Qual’il range ideale di ammortizzamento per un corridore?

Uno speciale sensore sotto l’alluce di scarpe standard da corsa ed un piccolo magnete al

calcagno creava un campo magnetico misurato dal sensore (sensore ad effetto Hall). Poi

furono invitati degli atleti ad usare le scarpe da loro ritenute più confortevoli – praticamente

tutti avevano preferito lo stesso range di compressione.

Le scarpe hanno una batteria, un sensore elettrico, un microprocessore ed un motore

elettrico. Sensore elettrico a batteria – accuratezza 0.1mm,

20,000 letture /s. Esso deve essere cambiato ogni 100 ore di uso.

Il microprocessore è il cervello che effettua 10,000 calcoli/s. Esso

comanda al motore elettrico di variare l’ammortizzamento della

scarpa.

Il motore elettrico gestisce l’ammortizzamento durante la corsa.

Vi è anche la possibilità di settaggio manuale tramite un bottone

luminoso.

Applicazioni agli equipaggiamenti

Equipaggiamenti

Giavellotti, racchette, palle etc. Design spesso è influenzato dall’aerodinamica:

Veicoli

Biciclette, pattini,scarpe,sedie, ecc.

Biomeccanica del Golf

I fattori che sono legati alla mazza sono i seguenti:

lunghezza

attaccatura della testa

forma della testa

asta

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Lunghezza:

possibile un maggiore velocità della testa

maggior momento d’inerzia – minore

Velocità angolare

diminuzione del controllo

Parti della mazza:

La mazza è composta da:

Testa: I materiali che vengono utilizzati per la costruzione della testa della mazza sono:

legno, titanio, acciaio inossidabile, acciaio inossidabile, titanio e ferro.

Asta : I materiali che vengono utilizzati per la costruzione dell’asta della mazza sono:

acciaio, fibra di carbonio, resine composite.

Impugnatura : L’impugnatura viene costruita da pelle o gomma.

Tipi di mazze

Driver/legno: mazze più lunghe, usate per le lunghe distanze, materiali: legno, titanio or

acciaio inossidabile

Irons: di due tipi (di ferro)

o poco angolate per medie distanze,

o molto angolate per tiri corti

Putter: usate per spingere sul green

Fattori legati alla mazza:

lunghezza

attaccatura della testa

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forma della testa

asta

Design

Volume: influenza il momento d’inerzia – maggiore è migliore

Peso: leggero è migliore

Coefficiente di elasticità: limitato da USGA

Ruvidezza: influenza lo spin

Tipi di teste speciali

Titleist Titanium 983K Driver

volume 365cc.

Forma a pera.

Larga con l’inserzione di una sottile fascia di titanio

Usata per un grande angolo nel lancio iniziale

Taylormade R540 series driver

Volume 350cc

Tutta in titanio

La ditta Taylormade fece la prima testa di metallo per il giocatore

medio

Nike Forged 450cc driver

La più moderna

Voluma 450 cc.

Testa molto grande

Aumentata dolcezza del colpo

Sebbene moderna ottimo successo

Contatto con la palla

Il tempo di contatto fra testa e palla è meno di un millesimo di secondo. La forza media fra

testa e palla è di circa 2000 N e la palla si deforma schiacciandosi sulla testa.

La palla quando è colpita rotola sulla testa per l’attrito e vola via con grande velocità sopra

l’orizzontale relativa al punto di contatto.

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La Palla

Palle da golf - storia e cenni costruttivi

La prima palla da golf fu di pelle riempita di piume. Quando essa si induriva diventava

molto dura ed allora veniva oliada e dipinta. Queste palle potevano raggiungere i 100 -

150 metri. Le palle di pelle e piume furono usate sino al 1848 quando fu inventata la gutta-

perga.

La gutta-perga è una gomma derivante dagli alberi della Malaysia. Poiché diventava

ruvida si comprese che la palla poteva esser guidata meglio delle palle lisce.

Le palle moderne sono costituite di un core di polybutadiene, una gomma sintetica. Più

duro è il core più la palla può andar lontano. Oggi una palla da golf può raggiungere

agevolmente i 300m.

La palla può esser formata da due pezzi o da molti strati. Il coefficiente di elasticità

influenza le perdite d’energia.

Fattori che lo influenzano:

disegno

velocità dello Swing

Temperatura

Invecchiamento

Fattori aerodinamici (fossette o Dimples)

Il drag rallenta la palla.

Dimples riducono il drag:

producono uno strato limite intorno alla palla

lo strato limite riduce la turbolenza

la turbolenza ridotta riduce il drag

Biomeccanica del Canottaggio

Drag sulla barca e sui rematori

Drag di superficie della barca: 80% del drag idrodinamico (dipende dalla forma della barca

e dall’area totale bagnata).

Il contributo d’onda è invece piccolo - <10% del drag totale.

La resistenza dell’aria – normalmente <10% del drag totale, dipende dalla sezione d’urto

dei rematori.

Scalmo scorrevole

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Idea brevettata nel 1870. Il modello funzionale costruito nel 1950. Ulteriori sviluppi sono

stati da Volker Nolte ed Empacher nel 1980.

Kolbe vince WC nel 1981 con lo scalmo scorrevole.

Top 5 1x finalisti usarono lo scalmo scorrevole nel 1982.

Fuorilegge dalla FISA nel 1983.

Tennis - Fisica della racchetta

Il colpo morbido

Due colpi morbidi

o Nodo

o COP

Forza trasmessa alla mano

o Moti del manico

Rotazione

Traslazione

Vibrazione

Massima velocità della palla

Nodo di vibrazione

La racchetta da tennis viene trattata come una

trave uniforme.

Frequenza:

100Hz per sistema flessibile

140Hz per sistema rigido

Due nodi

Vicino al centro delle corde

Vicino al manico

La frequenza è 2.75 volte la frequenza fondamentale. Non si eccita con nessuna

ampiezza significativa

Durata, T=5ms

Picco a zero a f=1.5/T=300Hz

Vicino alla seconda frequenza

Centro di percussione

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Il centro di percussione è conosciuto come punto d’impatto.

Punti coniugati

Impatto vicino alla punta

L’asse di rotazione è a circa ½ via fra la fine del manico ed il CM

Impatto vicino alla gola

L’asse di rotazione è fuori la fine del manico

Potenza dei colpi

Maggiore sarà la potenza quando si colpisce la palla presso la gola della racchetta.

Quando la palla colpisce presso la gola le viene impressa maggiore velocità. Più pesante

è la racchetta maggiore è la velocità che acquisisce la palla.

Coefficiente di restituzione

Il rapporto tra l’altezza di rimbalzo e l’altezza incidente della palla è un parametro

importante nella racchetta.

Il coefficiente di restituzione (COR) varia quando la palla rimbalza fuori di certi punti

speciali della racchetta. La massima potenza si sviluppa quando il COR è più grande.

COR = la sua posizione è data dalla radice quadrata di altezza di rimbalzo/ altezza iniziale

Colpo morto

Si dice colpo morto il colpo presso la testa in un punto in cui la palla non rimbalza affatto.

Tutta l’energia si disperde nella racchetta. La racchetta assorbe tutto. La massa effettiva

della racchetta in quel punto è uguale a quella della palla. La massa effettiva è F=ma,

quindi m=F/a

Sul servizio questo punto è il migliore per colpire la palla. Quando si risponde, esso è il

peggiore.

Corde sulla racchetta

Le corde sulla racchetta agiscono come mezzo. Esse assorbono la maggior parte

dell’energia cinetica della palla. Restituiscono una parte dell’energia alla palla

Le corde tese rallentano la velocità della palla mentre le corde lente producono una

velocità di rimbalzo leggermente maggiore ed una maggior potenza.

Biomeccanica del Baseball

Storia della mazza:

Età del legno

Dal 1900 fino al 1970 si è sempre usata la mazza di legno.

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Età dell’alluminio

La prima appare circa nel 1970. Fino al 1980 si sono usati materiali con un rapporto

forza/massa maggiori. La pletora di recenti innovazioni causa difficoltà in softball &

baseball strutture federali

Età dei compositi

Miglioramento tecnico

Nuove tecnologie di match analysis sono sviluppate per migliorare la precisione dei dati da

analizzare ottenute da video camere digitali.

CompuTrainer (by RacerMate, Inc.)

Utilizza lo stato dell’arte della grafica 3D interattiva per simulare colline, curve, visioni

panoramiche ecc.

SpinScan

è un video biofeedback grafico usato per valutare l’impatto di piccole variazioni del

settaggio della bicicletta per trovare la posizione dinamica più efficiente.

Applicazioni al coaching

Analisi delle tecniche qualitative e quantitative: Con l’utilizzo dello slow motion / freezing.

L’allenatore è agevolato nel suo lavoro di analisi differenziale e sintesi strutturale.

La valutazione funzionale serve a dare informazioni sullo stato dell’atleta

Software di Analisi del Movimento

Il SwingTrainer™ è un sistema completo di analisi dello Swing che controlla tutti gli aspetti

di tale movimento per tutti gli sport interessati quali: golf, baseball, tennis ed hockey.

Otto sensori controllano la posizione e l’orientazione di 36 punti del corpo e delle

attrezzature: mazze,racchette,bastoni al rateo di 144 frame / secondo.

Chimica e Fisica nel progetto di una palla da Calcio

Chimica del pallone

Fullerene (telaio della palla)

Molecole di carbone più grandi scoperte nel 1985 da Richard Smalley (1996 premio Nobel

per la Chimica)

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Nanotecnologie

Nanofili: “una singola molecola gigante di giant fullerene”, “un conduttore metallico di pochi

nanometri di diametro, ma migliaia di micron (fino al metro) di lunghezza”, “possiede la

conduttività elettrica del rame, una conduttività termica alta come quella del diamante, ed

una resistenza tensile 100 volte più alta dell’acciaio”.

Fisica del pallone

Gli elettroni sono in equilibrio.

Il nucleo ha n orbitali elettronici.

Gli elettroni si respingono.

L’equilibrio si ottiene per il minimo di energia

Se vale la legge di Coulomb, allora bisogna minimizzare le distanze mutue, i. e.

1 jiiXXj

Su tutte le configurazioni possibili di N punti X1 , … , XN sulla sfera.

32 Elettroni 122 Elettroni

In Equilibrio In Equilibrio

Adidas Roteiro Football

Questo pallone disegnato specificamente per il Portogallo ha quattro specifiche peculiarità:

1. La superficie consiste di una spessa pellicola di poliuretano che è resistente alle

abrasioni ed in uno strato quasi del tutto impermeabile.

C60 C70

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2. Un nuovo processo di sutura termica sviluppata dall’Adidas produce una superficie

senza cuciture che produce un maggior equilibrio in volo

ed una costante accuratezza nella struttura.

3. Sotto la superficie si trova uno strato flessibile di schiuma

di poliuretano conuna buona flessibilità a bassa

temperatura, che fornisce buone caratteristiche di

smorzamento e di volo.

4. Lo strato più interno è di latex gomma naturale che da eccellenti proprietà di

rimbalzo.

Applicazioni Biomeccaniche negli Sport Paralimpici

I Giochi Paralimpici, o Paralimpiadi, sono l'equivalente dei Giochi Olimpici per atleti con

disabilità fisiche, visive o intellettive.

Sport Paralimpici - Sport estivi

Atletica leggera

Bocce

Calcio a 5

Calcio a 7

Ciclismo

Equitazione

Goalball

Judo

Nuoto

Pallacanestro su sedia a rotelle

Pallavolo

Rugby su sedia a rotelle

Scherma su sedia a rotelle

Sollevamento pesi

Tennis su sedia a rotelle

Tennis tavolo

Tiro a segno

Tiro con l’arco

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Vela

Basket in carrozzina

Il basket in carrozzina è uno degli sport per disabili più conosciuti

anche dal grande pubblico. Le regole del gioco, le dimensioni del

campo e l'altezza dei canestri sono quasi tutte comuni a quelle

della pallacanestro per normodotati.

La carrozzina può avere tre o quattro ruote di cui due grandi

posteriori (il diametro non deve superare i 66 cm e devono essere munite di un

mancorrente) ed una o due piccole davanti.

Altezza max del sedile: 53 cm da terra.

Su di esso viene posto un cuscino di materiale flessibile, spesso da 5 a 10 cm a seconda

della categoria di handicap del giocatore. Non sono permessi pneumatici neri, meccanismi

di sterzo, freni o altri congegni.

Handcycling

Le Handbike sono carrozzine a tre ruote che hanno la particolarità di essere azionate con

la sola forza delle braccia, in posizione semi-sdraiata o seduta, a scelta dell’atleta.

Molto affini alle normali biciclette da corsa, ne “importano” alcune delle principali

componenti, quali le moltipliche, il cambio, i freni e le ruote. Per i telai, normale è l’utilizzo

di alluminio, titanio e fibra di carbonio.

Gli atleti sono suddivisi in categorie in base al grado di disabilità riportato. Per la

particolare morfologia della Handbike, possono gareggiare anche atleti senza handicap.

Posizione di guida:

Figura 2 Illustrazione dei parametri di lancio per una

palla ed angolo di entrata nel canestro:

θr = angolo di lancio della palla

h = distanza verticale dall’anello del canestro ed il punto di

lancio,

L = distanza orizzontale dal punto di lancio al centro del

canestro ,

Vr = velocità di lancio

θe = angolo di entrata.

MALONE et al. Shooting mechanics in wheelchair basketball.2002

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Sdraiata

Inginocchiata

Atletica leggera

L'Atletica Leggera per i diversamente abili nasce dalle rovine della seconda guerra

mondiale ed ha origine ufficiosa presso un ospedale militare dove vi erano ricoverati i

reduci del conflitto planetario i quali usavano allestire delle gare di corsa in carrozzina

lungo la pista lunga 60 metri che divideva il rifugio degli elicotteri dall'ospedale. In seguito

l'Atletica Leggera per i diversamente abili divenne sport paraolimpico a Roma nel 1960.

Oggigiorno, possono gareggiare i paraplegici, gli amputati, i soggetti con esiti di

poliomielite o paralisi ed altre incapacità fisiche, i non vedenti e gli ipovedenti, i disabili

intellettivi. Generalmente gli atleti gareggiano in carrozzine speciali oppure utilizzando

speciali protesi alle gambe o alle braccia. Per coloro con problemi di visione è previsto il

sostegno in gara di una guida.

Corsa 100 m.

Corsa 200 m.

Corsa 400 m.

Corsa 800 m.

Corsa 1500 m.

Corsa 5.000 m.

Corsa 10.000 m.

Corsa a Staffette 4x100 m.

Corsa a Staffette 4x400 m.

Lancio del Peso

Lancio del Disco

Lancio del Giavellotto

Salto in Lungo

Pentathlon

Maratona

Sport Paralimpici - Sport invernali

Sci di fondo

Biathlon

Hockey su slittino

25

Sci Alpino

Curling in carrozzina

Sci Alpino

Ci sono tre tipologie di disabilità e le attrezzature utilizzate:

atleti accompagnati da una guida (Blind-non vedenti)

atleti che gareggiano in piedi (Standing)

atleti che gareggiano seduti (Sitting)

L'attrezzatura va adattata all'abilità funzionale dello sportivo,

che può utilizzare:

normali sci

una slitta montata su sci

stabilizzatori o

protesi ortopediche a seconda dei casi.

Monosci

Al posto degli sci, usano un attrezzo chiamato monosci

(mono-ski o sit-ski). Esso è costituito da un sedile montato su

uno sci e dotato di sospensioni e apposite imbragature. Al

posto dei bastoncini usano gli stabilizzatori.

Hockey su slittino

Il hockey su slittino viene praticato su slittino

e con due stecche a doppia funzione: da una

parte per colpire il disco, dall’altra per

spingersi sul ghiaccio.

L'atleta deve avere una disabilità permanente

nella parte inferiore del corpo che: sia ovvia e

facilmente riconoscibile; renda impossibile la

possibilità del normale pattinaggio.

Curling in carrozzina

È la variante del curling riservata alle persone con disabilità agli arti inferiori.

Rispetto al curling convenzionale, le scope (brooms) non sono necessarie perché lo

scivolamento è vietato.

26

Per il resto la superficie di gioco, le pietre e le regole sono le stesse, con alcuni

adattamenti legati al fatto che i giocatori si spostano su sedie a rotelle.

2. Teoria dei materiali - Protesi

La protesi

In medicina, una protesi è un dispositivo artificiale atto a sostituire una parte del corpo

mancante (un arto, un organo o un tessuto), o a integrare una danneggiata.

La protesi deve essere adattata in modo ottimale, deve rispondere alle necessità

dell'amputato e soddisfare le esigenze individuali quanto a stabilità, durata nel tempo

comfort.

Classificazione delle protesi

Le protesi si dividono in:

A. Esoprotesi (esterne)

B. Endoprotesi (interne)

A. Esoprotesi

Le esoprotesi sono dispositivi medici, costruiti su misura da protesisti ortopedici con

tecnologie artigianali e/o sistemi CAD/CAM; queste hanno il compito di sostituire la

morfologia e, in parte, la funzionalità di un arto amputato.

Questi dispositivi si dividono, con caratteristiche molto diverse fra loro, in:

protesi di arto superiore

protesi di arto inferiore

Protesi di arto superiore

Questo tipo di dispositivo deve rispondere soprattutto a complessi meccanismi funzionali

(oltre che estetici).

27

Infatti le protesi di arto superiore hanno integrato, sempre più, sistemi di provenienza

elettronica, per svolgere, quanto più possibile, operazioni e motricità vicine a quelli di un

arto naturale.

Protesi di arto inferiore

Le protesi di arto inferiore hanno come scopo fondamentale quello di permettere ad un

soggetto amputato la deambulazione.

Attenti studi di biomeccanica e cinematica del passo hanno permesso lo sviluppo di

componenti articolari di altissimo livello per usi normali e quotidiani e per usi sportivi o

addirittura agonistici.

Le amputazioni

Possiamo distinguere due tipi di amputazione del ginocchio:

Amputazioni al di sotto del ginocchio.

Amputazioni al di sopra del ginocchio.

Protesi per amputazioni al di sopra del ginocchio

I fattori di base che influiscono su una buona funzione della protesi al di sopra del

ginocchio sono:

Tipo di invaso

Modello e caratteristiche dell’articolazione meccanica del ginocchio, caviglia-piede

Scelta dei componenti

Corretto allineamento

Peso adeguato della protesi

Classificazione per protesi di arto inferiore (in relazioni alla tecnica costruttiva)

Le protesi di arto inferiore si suddividono in:

tradizionali

modulari

Le protesi tradizionali

Nelle protesi tradizionali, le pareti determinano la forma e hanno

funzione portante. Esse vengono costruite partendo da prefabbricati a

28

pareti spesse, in materiali quali legno o schiuma e quindi allineate staticamente. Vengono

poi passo passo eseguite modifiche minime fino a raggiungere un allineamento e una

conformazione statica precisi e infine viene definita la forma esterna.

In seguito la protesi in legno viene assottigliata dall'interno e laminata, rivestita cioè di

materiale plastico, conferendole solidità e un buon aspetto estetico.

Le protesi tradizionali sono molto robuste, affidabili e meno estetiche.

Le protesi modulari

Le protesi modulari sono costituite da singoli componenti detti moduli intercambiabili. Tutti

i componenti tecnici sono collocati all'interno di un rivestimento

cosmetico in materiale espanso morbido.

La separazione di funzione e forma ha permesso lo sviluppo di una

molteplicità di moduli particolari come tubi e giunti, articolazioni di

ginocchio e d'anca, e piedi atti a soddisfare le esigenze funzionali

dell'amputato

Per la costruzione delle protesi modulari c’è una grande

disponibilità di materiali (acciaio, alluminio, titanio, carbonio,..).

L’invasatura

L'invasatura è l'elemento di collegamento fra il corpo e la protesi. Prima che una protesi di

qualunque tipo possa assolvere il proprio compito, deve essere perfettamente adattata

all'amputato.

La costruzione dell'invasatura è generalmente un lavoro manuale. I materiali che vengono

utilizzati sono: legno, cuoio e resine termoplastiche e silicone.

I requisiti sono: adattamento ottimale e capacità di sostenere il carico.

Accanto alla lavorazione artigianale, negli ultimi anni ha fatto il suo

ingresso la modellazione e finitura dell'invasatura con l'ausilio del

computer. Uno scanner 3D acquisisce la forma del moncone e invia i

dati a un PC per la elaborazione. Da qui i dati vengono direttamente

inviati a una unità fresatrice a controllo numerico per la costruzione di un modello.

L'ulteriore lavorazione dipende dal tipo di materiale. L'uso del legno è sostituito in misura

sempre maggiore dalla resina e dai materiali termoplastici, che vengono modellati a

decompressione sul modello positivo di gesso.

29

L’elemento di collegamento tra il corpo dell’amputato e la protesi deve essere in linea con i

seguenti principi:

Esatto rilevamento del volume del moncone.

Perfetta aderenza della protesi al moncone.

Buona capacità di sopportare peso e sollecitazioni.

Comando sicuro della protesi.

La circolazione arteriosa, venosa e linfatica non devono essere compromesse, ed

eventuali punti di pressione non fisiologici sono da evitare.

Tutte le singole aree dell’invasatura devono corrispondere esattamente all’anatomia del

moncone.

Allineamento nel cammino

Dato che le protesi vengono usate in primo luogo non per stare fermi in piedi ma per

camminare, è interessante l'allineamento cinematico e dinamico della protesi.

Il principio base dell’allineamento è che tutti gli elementi costruttivi devono essere allineati

in modo che garantiscano stabilità quando questa è necessaria e la tolgano quando la

deambulazione lo richieda, creando, in base alle necessità momenti estensori o flessori

sul ginocchio.

Metodi per l’allineamento per protesi al di sopra del ginocchio

Per le protesi sopra il ginocchio, il criterio utilizzato per rendere stabile l’articolazione

consiste nell’allineare l’asse del ginocchio artificiale in modo tale che la direzione del

carico sopportato dall’invaso passi davanti al ginocchio e forzi l’articolazione nella

configurazione estesa di fermo. Questo criterio viene impiegato in tutte le protesi al di

sopra del ginocchio.

L’operazione che porta al soddisfacimento ditale criterio dicesi allineamento.

B. Endoprotesi

Endoprotesi di arto inferiore - Protesi dell’anca

L’endoprotesi d’anca può essere:

Endoprotesi parziale: si sostituisce chirurgicamente o la parte femorale oppure la parte

cotiloidea con una componente protesica che andrà ad interfacciarsi con la componente

naturale.

30

Protesi totale (artroprotesi): si asporta la porzione prossimale del femore e il cotile con

appropriate tecniche chirurgiche sostituendo poi queste componenti con due diverse

endoprotesi (femorale+cotiliodea)

Protesi totale dell’anca (artroprotesi):

L’impianto di una protesi totale d’anca permette la sostituzione dell’articolazione coxo-

femorale con una artificiale. È importante ribadire che l’artroprotesi viene impiantata per

togliere il dolore e per consentire al paziente un miglioramento della motilità articolare.

Protesi del ginocchio

La protesi di ginocchio può essere:

Monolaterale o emiprotesi: si sostituisce chirurgicamente la parte mediale o laterale del

femore distale e della tibia prossimale per sostituirla con apposite protesi di materiale

metallico o ceramico che articolano su apposito spaziatore (o inserto) generalmente di

polietilene. Nelle emiprotesi non vengono rimossi il crociato anteriore e posteriore.

Protesi totale (artroprotesi): si sostituisce chirurgicamente tutta l'articolazione, femore

distale, tibia prossimale, e menischi, con protesi di materiale metallico o ceramico che

articolano su apposito spaziatore (o inserto) generalmente di polietilene.

Ginocchi idraulici:

Sono basati su un liquido che si sposta da una camera all’altra. Si dividono in:

Sistemi a grandi ammortizzatori: il flusso del liquido è turbolento, riescono ad adattarsi

alla velocità del passo. Hanno lo svantaggio di essere difficilmente nascondibili.

Sistemi a microidraulica, hanno il vantaggio di essere facilmente nascondibili in una

cosmesi. Sono a flusso laminare del liquido. Non si hanno rilevanti variazioni di velocità

del liquido al variare della velocità del passo: se le valvole sono regolate per il cammino,

nella corsa il ginocchio arriverà in ritardo.

Materiale

Si definisce materiale una sostanza fisica, generalmente solida, manipolata e/o usata

dall’uomo per la realizzazione di specifici manufatti, non soggetti a significative

trasformazioni durante l’uso.

Proprietà meccaniche del materiali

31

Il comportamento dei materiali varia in funzione del tipo di materiale, delle sue

caratteristiche e delle condizioni esistenti al momento della deformazione.

Si comportano in modo perfettamente elastico quei solidi che si deformano

istantaneamente in maniera proporzionale al carico applicato e ritornano istantaneamente

alla forma iniziale alla rimozione del carico. Il comportamento idealmente elastico segue

la legge di Hook (fig.3).

Hanno comportamento perfettamente plastico quei solidi nei quali una forza, superiore

ad un valore di soglia porta solo a deformazioni istantanee irreversibili; il materiale

continua a deformarsi a velocità costante sino a quando il carico è applicato e le

deformazioni rimangono dopo la rimozione del

carico.

Figura 3 Stress

Lo stress è definito come la forza agente su di una determinata superficie.

Nel SI l’unità di misura dello sforzo (stress) è la medesima che per la pressione N m-2

(newton su metro quadro) o pascal (Pa).

Lo sforzo (stress) è indipendente dalla forma e dalla grandezza del materiale.

Lo stress assiale (tensione o compressione) su di un materiale è causato dalle forze che

agiscono lungo i suoi assi geometrici, fig.4.

Lo stress trasversale (shear) è causato dalle forze che agiscono in direzione opposta o

trasversale e che fanno scivolare superfici o piani all’interno del materiale, fig.5.

Lo stress di piegamento (Bending) è generato in un materiale sottoposto a compressione

e tensione sul lato opposto, fig.6 (lato concavo = compressione, lato convesso = tensione).

A

F

32

Deformazione (strain)

Applicando una forza ad un corpo, si induce traslazione, rotazione e distorsione. La

distorsione provoca cambiamento della forma o del volume del materiale.

Relazione Stress – Strain

Materiali differenti mostrano differenti relazioni stress - strain secondo le proprie

caratteristiche strutturali e meccaniche.

Figura 5 Stress trasversaleFigura 4 Stress assiale

Figura 6 Stress di piegamento

0

0

L

LL

33

Una curva di stress - strain quindi può risultare come strumento utile per paragonare le

differenti proprietà elastoplastiche dei materiali.

Il modulo di Young “E” (anche chiamato modulo d’elasticità) combina le proprietà

sperimentali di un materiale, stress e strain tra loro, esso è definito come il loro rapporto:

Modulo di Young = Stress / Strain

La rigidità di una barra è un indicatore della sua capacità di resistere ad una

deformazione assiale. Essa è uguale al prodotto del modulo di Young del materiale per la

sezione della sbarra

Durezza è la capacità di un materiale di assorbire energia tensionale senza fratturarsi.

Comportamento Viscoso

Un materiale deformato, che mostra un comportamento viscoso, non si deforma

istantaneamente quando si applica un carico.

La tensione applicata (stretching) deve essere prolungata. Inoltre se il carico è rimosso, il

materiale non ritornerà nelle sua configurazione originale (forma e dimensione). Questo

indica che non si è verificata la conservazione di tutta l’energia di deformazione, ma che

essa è stata in parte dissipata sotto forma di calore.

Comportamento viscoelastico

Un materiale che mostra un comportamento viscoelastico si comporta in modo viscoso se

sollecitato da un carico (ritardo nel tempo della deformazione) ed un comportamento

elastico quando il carico cessa perché ritorna nella sua forma e dimensione originale.

34

Fenomeni viscoelastici caratteristici:

Rilassamento (tensione a deformazione costante)

Creep (deformazione a carico costante)

Deformazione permanente

Alcuni materiali continuano ad allungarsi nel tempo quando subiscono un carico costante.

Il fenomeno di sviluppare una tensione nel tempo e detto deformazione permanente.

Rilassamento

Quando un corpo è rapidamente deformato e la deformazione è mantenuta costante la

tensione indotta nel corpo decresce nel tempo.

Protesi composta

Le tecniche attuali impiegano sia le protesi cementate che non cementate e gli

accoppiamenti tra le due componenti della articolazione possono essere entrambe in

metallo, una in metallo e l’altra in polietilene, una combinazione di polietilene e ceramica o

infine ceramica/ceramica.

Altri materiali di largo utilizzo sono: il titanio e l’idrossiapatite, utilizzata come materiale di

rivestimento.

Alcuni tra i principali inconvenienti relativi ai dispositivi biomedici ed agli impianti,

dipendono strettamente dalla natura chimico-fisica del biomateriale e possono essere

ricondotti a problemi di:

biocompatibilità

usura/durata

contaminazione batterica

mobilizzazione asettica

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t

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t

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35

Le giunture artificiali sono generalmente costituite da una coppa di materiale polimerico

(UHMWPE) e da una sfera metallica (titanio o leghe cobalto/cromo) oppure ceramica

(allumina o ossido di zirconio) supportata da uno stelo di metallo.

Questa tipologia di protesi artificiali viene utilizzata per sostituire giunture naturali, come

anca, ginocchio, spalla, polso, dita della mano e del piede, danneggiate dall’artrite o da

altre malattie degenerative o da traumi.

La vita media di una protesi articolare artificiale è di circa 8-12 anni. Purtroppo la durata si

riduce per le persone più giovani ed attive. Le protesi usurate debbono essere rimosse e

sostituite con un nuovo impianto.

Muscoli artificiali in Medicina

Perché possono essere importanti?

Assistono muscoli deboli

Valvole

Pompe

Impianti Bioattivi

Soluzioni bioniche

Il disegno di un muscolo naturale

I muscoli sono semplicemente dei trasduttori. Essi cambiano i segnali elettrochimici dei

nervi in energia meccanica.

I muscoli artificiali dovrebbero esser simili per elasticità ed abilità di produrre forza

Un po’ di Storia

Nel 1619 Descartes postulò che impulsi sensori attivavano i muscoli. Nel 1780 Galvani

studiò la contrazione come fenomeno prodotto da corrente elettrica.

Nel 1968: 1° muscolo artificiale di gomma. Prodotto da diverse strisce lungo un asse

longitudinale. Vi era iniettata aria compressa.

Vi sono molti tipi di “muscoli”:

l’attuatore muscolare di McKibbin

Tubi gonfiabili, producono grandi forze a basse frequenze .

PAN-stimolati chimicamente dalla variazione di PH.

“Tessuti” elettrostimolati

IPMC

Solenoidi

36

Polimeri piezoattivi , o ceramici

La tecnologia attuale - Il muscolo artificiale di McKibben

Sviluppato nel 1950's dal medico americano Joseph L.

McKibben. Originalmente costruito per gli arti amputati.

Più recentemente commercializzato dall’1980 dalla Bridgestone

Rubber Company giapponese e brevettato con il nome di

“Rubbertuator”.

Attualmente in Inghilterra lo Shadow Robot Group produce

questi attuatori per robot.

Esso consiste di una camera d’aria interna. La camera d’aria è

ricoperta da un involucro a maglie intrecciate. Ai due capi sono

connesse due strutture tendinee.

Appena la camera è pressurizzata si espande come un pallone contro l’involucro.

L’involucro resiste e conserva la forma cilindrica. Quando il volume della camera d’aria

cresce a causa della pressione l’attuatore si accorcia e produce tensione.

I muscoli McKibben sono connessi con strumenti elastici che simulano le proprietà del

tendine e la conservazione dell’energia di un muscolo reale.

I vantaggi del muscolo McKibben sono i seguenti:

Ottimo rapporto peso/forza

Leggero

Poco costoso

Morbido

Dimensione regolabile

Flessibile

Potente

Smorzato

Efficace

Punti deboli:

Attrito fra parti e tubi

Richiedono algoritmi di controllo complessi

Deformazione del tubo di gomma

37

Lo spostamento massimo è limitato al -20-30% della contrazione

Output di forza basso: 650N (a riposo); 300N (15% contrazione); 0N (30%

contrazione). Pressione applicata: 300 kPa. Lunghezza = 15cm; diametro a riposo =

1.4cm

Protesi per il ciclismo (Cycling Prosthesis)

Questa protesi transtibiale leggera è stata progettata

specificatamente per pedalare ed è attaccata al pedale della

bicicletta. Il design aerodinamico elimina movimenti e giochi, per

massimizzare la trasmissione di potenza dal ciclista al pedale. La

versione usata per le olimpiadi di Atlanta fu costruita da un

ingegnere australiano materiale laminato (fig.7).

Protesi per il lancio del disco (Elastic Strain Energy

Prosthesis)

Arto prostetico progettato per un lanciatore di disco amputato transfemorale. Questo

progetto unico fu sviluppato usando una struttura laminata per permettere una determinata

risposta elastica di forza necessaria in questo sport.

3. Materiali, Scarpa Sportiva ed Elasticità non lineare

La fisica della materia condensata soffice si occupa di colloidi, soluzioni polimeriche,

emulsioni, schiume, soluzioni tensioattive, polveri e materiali simili. Si tratta di sistemi

largamente presenti nella nostra vita quotidiana: ne sono esempi le vernici, l’olio per

motori, la maionese, la crema da barba, il talco e così via. In tutti questi casi, la

composizione molecolare precisa del sistema ha solo una limitata influenza sul

comportamento fisico, che è controllato dalla struttura su scala mesoscopica, cioè su

lunghezze che vanno da 1 nm (10-9 m) a 1 μm (10-6 m), facilmente modificabile da agenti

esterni quali le sollecitazioni meccaniche. Le peculiari proprietà meccaniche di tali fasi

condensate soffici sono ampiamente sfruttate sia dalla Natura sia dall’uomo, tanto

direttamente quanto nei processi di trasformazione. Un esempio di queste ultime

applicazioni è la modellatura di un oggetto di plastica dura per stampa da una colata: i fusi

polimerici rappresentano la materia condensata soffice per eccellenza.

Materiale polimerico

Figura7 Protesi per il ciclismo

38

Il polimero (plastica, resina, ecc.) è un materiale organico di peso molecolare elevato (103

– 106 g/mol), prodotti dalla combinazione di molecole semplici sotto condizioni controllate

di temperatura e pressione, frequentemente in presenza di catalizzatori, promotori,

acceleranti.

I materiali polimerici sono costituiti da macromolecole filiformi, formate da un gran numero

di unità ripetitive.

I materiali polimerici trovano da alcuni decenni largo impiego nel settore dei biomateriali

grazie ad alcune caratteristiche peculiari, quali l’elevata inerzia chimica, una buona

biocompatibilità generale, facile processabilità ed estrema versatilità di impiego.

Essi sono costituiti da molecole ad elevato peso molecolare, generalmente organiche,

dette macromolecole.

Le macromolecole si originano dal concatenamento di un gran numero di piccole unità,

dette monomeri, fino a formare lunghissime catene che possono essere:

lineari

ramificate

reticolate

I polimeri con catena lineare o ramificata hanno proprietà meccaniche inferiori ai polimeri

reticolati. Infatti le catene lineari e ramificate sono legate fra loro da legami deboli del tipo

Van der Waals, dipolo-dipolo, etc., che consentono, quando il polimero è sottoposto a

sollecitazione, lo scorrimento delle catene l’una rispetto all’altra. Tale scorrimento, di tipo

viscoso, è responsabile del comportamento viscoelastico dei polimeri a catene lineare o

ramificata.

È comunque importante sottolineare che i polimeri a catena lineare hanno in genere

proprietà meccaniche inferiori a quelle dei polimeri a catena ramificata perché questi

ultimi, grazie alla conformazione strutturale delle catene, scorrono con maggiore difficoltà

a causa degli impedimenti fisici che si generano.

Come grado di cristallinità di un polimero è definito la percentuale in peso della sostanza

allo stato cristallino rispetto al peso totale.

Il grado di cristallinità dipende:

dalla struttura delle molecole componenti;

dalla “storia” meccanica e termica della sostanza.

Alcuni polimeri altamente cristallini:

Polistirene sindiotattico

Nylon

39

Kevlar

Polichetoni

I materiali polimerici sono classificabili, in base alle loro proprietà termo meccaniche in:

termoplastici

termoindurenti

I termoplastici, a catena lineare o ramificata, sono modellabili plasticamente un numero

praticamente illimitato di volte, purché ciò avvenga in un certo intervallo di temperature.

Gli indurenti, invece, a catena reticolata, oltre un certo stadio del processo di ottenimento

non sono più modellabili e anzi è proprio il calore che determina inevitabilmente

l’indurimento del polimero.

I polimeri termoplastici, come conseguenza delle proprietà termomeccaniche e delle

proprietà viscoelastiche dei materiali macromolecolari, hanno diagrammi sforzo-

deformazione che dipendono da:

velocità di deformazione,

temperatura.

Caratteristiche dei polimeri termoplastici:

Solubilità in solventi specifici

La “temperatura di rammollimento” varia fortemente in funzione del tipo e del “grado” di

polimero

Temperature elevate possono provocare reazioni di degradazione/decomposizione e

combustione

Generalmente durante la trasformazione (processing) non avvengono modifiche

chimiche

Elevata resistenza all’impatto

Migliore “processabilità”

Adattabilità a geometrie complesse

40

I polimeri termoindurenti subiscono una modifica chimica (reticolazione, crosslinking)

durante il processo di trasformazione, diventando permanentemente infusibili ed insolubili.

Alcune delle caratteristiche dei polimeri termoindurenti sono:

Dopo la “reticolazione” il materiale non può fluire.

A temperature elevate si può avere degradazione ma mai fusione (plastificazione).

Polimeri Elastomeri

Un materiale che a temperatura ambiente può essere allungato ripetutamente per almeno

due volte la sua lunghezza originale e dopo la cessazione della sollecitazione, ritorna

immediatamente con forza alla sua approssimativa lunghezza originale.

Nella figura 10 si possono vedere le proprietà meccaniche dei polimeri elastomeri.

Figura 8 Proprietà meccaniche dei polimeri termoplastici

Figura 9 Proprietà meccaniche dei polimeri termoindurenti

41

Applicazioni dei materiali polimerici in BioIngegneria

I materiali polimerici hanno vastissime applicazione nel settore della BioIngegneria e ciò

dipende da numerose cause.

Innanzi tutto è facile ottenere manufatti in molte differenti forme quali ad esempio:

fibre

tessuti

pellicole

barre

forme geometricamente complesse

liquidi viscosi

Inoltre con i polimerici è possibile fabbricare gran parte dei materiali compositi i quali

possono avere sia la matrice sia il riempitivo polimerico.

I polimeri sintetici hanno una struttura chimica molto simile ai polimeri naturali contenuti

nei tessuti biologici, ad esempio, il collagene, e in alcuni casi è possibile ottenere dei

legami chimici tra le catene dei polimeri naturali e quelle dei legami chimici tra le catene

dei polimeri naturali e quelle dei polimeri sintetici. In questo caso i materiali polimerici

possono avere una buona biocompatibilità intesa come interazione che promuove

l’accettazione del materiale da parte dell’organismo.

Alcuni dei materiali polimerici per uso biomedico:

PoliEsteri

PoliAmmidi

PoliEtilene

PoliSilossani

PoliTetraFluorEtilene

PoliUretani

PoliMetilMetAcrilato

I materiali metallici

I materiali metallici trovano larghissimo uso come materiali da costruzione di dispositivi

biomedici. Gli impieghi sono i più svariati e vanno da componenti di apparecchiature a

intere protesi o loro parti. La maggior parte trova applicazione nella fabbricazione di

strumentario chirurgico, di protesi ortopediche e dentali e di mezzi di osteosintesi. Infatti i

Figura 10 Proprietà meccaniche dei polimeri elastomeri

42

materiali metallici si prestano bene a risolvere i problemi legati alla sostituzione di tessuti

duri quali ossa e denti. Ciò dipende dalle loro elevate meccaniche che rendono possibile la

realizzazione di protesi in grado di sopportare carichi elevati con piccole sezioni.

In generale, i materiali metallici trovano applicazioni come biomateriali grazie ai seguenti

principali motivi:

hanno un elevato modulo elastico (≈100÷200 GPa) ed una elevata resistenza di

snervamento (≈300÷1000 MPa) così da rendere possibile la costruzione di strutture in

grado di sopportare carichi elevati senza grandi deformazioni elastiche né deformazioni

plastiche permanenti;

hanno una buona duttilità e quando lo sforzo supera la resistenza di snervamento, la

struttura si deforma plasticamente invece di rompersi in maniera fragile. Ciò permette di

solito di intervenire sostituendo il componente deformato prima che si rompa;

hanno un’elevata resistenza alla fatica meccanica e quindi sono indicati per quelle

applicazioni per le quali si prevedono cicli di carico;

hanno un’ottima biocompatibilità. La biocompatibilità è connessa, nel caso dei metalli, al

problema della corrosione in ambiente biologico. Infatti all’interno dell’organismo i fluidi

biologici hanno un elevato potere corrosivo nei confronti dei metalli. Le conseguenze

della corrosione sono la perdita di materiale metallico da parte dell’impianto con

possibilità di perdita di funzionalità dell’impianto stesso e la contaminazione metallica

dei tessuti con effetti non desiderati e dannosi.

I materiali metallici da impianto:

Acciai inossidabili

o Protesi articolari

o Mezzi di osteosintesi

Leghe di Cobalto

Titanio

Leghe di Titanio

o Applicazioni ortopediche

Biomateriale

Biomateriale è una sostanza inerte, sia nei confronti dell’organismo che dal punto di vista

farmacologico, progettata per essere impiantata o incorporata in un sistema vivente.

Un’altra definizione di biomateriale è la seconda:

43

Biomateriale è ogni sostanza o combinazione di sostanze di origine sintetica o naturale,

diversa da un farmaco, che può essere impiegata per qualsiasi periodo di tempo da sola o

come parte di un sistema, che tratta, aumenta o sostituisce un qualsiasi tessuto organo o

funzione del corpo.

Biocompatibilità

La biocompatibilità di un materiale consiste nella caratteristica di stabilire interazioni non

sfavorevoli con i sistemi viventi con i quali esso viene in contatto.

La biocompatibilità è un requisito fondamentale, legato alla necessità di migliorare e/o

ripristinare una determinata funzione biologica, senza interferire o interagire in modo

dannoso con le attività fisiologiche dell’organismo.

Il grado di biocompatibilità di un materiale è funzione della forma, della struttura, della

composizione chimica, delle proprietà chimiche, fisiche, meccaniche, elettriche. Esso

dipende inoltre dal sito di localizzazione nell’organismo e dal tipo di applicazione.

I biomateriali servono per costruire dispositivi e impianti biomedici, specificamente

progettati per esplicare determinate funzioni nell’organismo. Alcuni esempi:

Dispositivi ortopedici (protesi di ginocchio, protesi d’anca, impianti spinali, sistemi di

fissaggio osseo)

Impianti cardiaci (valvole artificiali, pacemakers)

Impianti per tessuti molli (protesi mammarie, collagene iniettabile)

Impianti dentali (sostituzione di denti, radici, tessuto osseo nella cavità orale)

I biomateriali servono anche per:

Ferri ed attrezzature chirurgiche

Costruzione di biomacchine

Dispositivi impiantabili per il rilascio controllato di farmaci

I biomateriali hanno risposto al bisogno dell’uomo di sostituire o integrare tessuti ed

organi, non più attivi dal punto di vista funzionale o metabolico, danneggiati da eventi

patologici o traumatici, ed hanno coronato di successo una lunga serie di tentativi che

risalgono agli albori della medicina.

Classificazione dei Biomateriali

In base agli effetti prodotti sul materiale:

Biostabili

44

Biodegradabili

In base all’interazione materiale/organismo:

Biotossici

Bioattivi

Bioriassorbibili

Bioinerti

In base alla natura chimica:

Polimerici

Metallici

Ceramici

Compositi

Di derivazione biologica

I biomateriali ceramici

I biomateriali ceramici impiegati per applicazioni biomediche. Essi sono utilizzati nella

realizzazione di dispositivi per la sostituzione funzionale di tessuti duri.

Tipiche applicazioni sono pertanto nei settori:

Ortopedico

o Protesi articolari

o Mezzi di osteosintesi

Odontoiatrico

o Implantologia

o Denti artificiali

Otorinolaringoiatrico

o Protesi degli ossicini dell’orecchio interno

o Chirurgia ricostruttiva del naso e della gola

Cardiovascolare

o Protesi valvolari cardiache

La valutazione dei ceramici come possibili materiali per organi artificiali d’ossa e rimpiazzi

di dispositivi di giunzioni cominciò negli anni 60.

Ci furono due grosse ragioni per cui si trascurarono i ceramici come materiali da innesto:

I ceramici tecnici non sono molto puri, quindi la biocompatibilità era dubbia;

Sono tutti limitati in resistenza rispetto agli altri materiali.

45

I materiali ceramici per impieghi biomedici si classificano usualmente secondo due

categorie:

Inerti: non inducono né subiscono alterazioni chimiche o biologiche a causa del

contatto.

Attivi: inducono nei tessuti biologici una risposta con l'instaurazione di processi chimici e

biologici all'interfaccia.

Tale classificazione tiene conto dell'interazione che ci può essere tra ceramico e ambiente

fisiologico.

L'allumina

Uno dei ceramici di tipo inerte più importante per applicazioni biomediche è senz'altro

l'allumina (Al2O3). L’allumina è il materiale ceramico bioinerte per eccellenza in quanto

mostra la maggiore inerzia chimica.

Le proprietà meccaniche di rigidezza e di durezza rendono l’Allumina adatta per la

sostituzione di tessuti duri per applicazioni in ortopedia ed in odontoiatria.

Il principale problema connesso con l’uso dell’Allumina è la sua fragilità in quanto forze

impulsive possono produrre la rottura del materiale. Nonostante l’ottima levigatezza

superficiale ottenibile, può accadere che le superfici articolari realizzate in Allumina si

usurino rapidamente per distacco dei grani se si innesca in qualche punto un processo di

usura.

Applicazioni:

protesi d’anca

impianti dentari

protesi di ginocchio

viti d’osso

keratoprotesi (sostituzione di cornea)

fili

lame

viti e innesti postdentali

I materiali ceramici bioattivi favoriscono:

reazioni positive dell’ambiente biologico all’impianto (ad esempio attività rigeneratrice

dell’osso).

reazioni chimiche che modificano il materiale per un certo spessore sotto la sua

superficie.

46

I materiali ceramici bioattivo sono riconducibili a due categorie:

1. I ceramici intrinsecamente bioattivi i quali favoriscono la bioattività grazie alla loro

composizione chimica

o BioCeramiche (Idrossiapatite).

o BioVetri (Bioglass, Cervital).

2. I ceramici nei quali la bioattività è indotta o da trattamenti di superficie (ad esempio

il rivestimento con sostanza polimeriche o con eparina) o a seguito del riempimento

dei pori del materiale con sostanze farmacologicamente attive.

I BioVetri

I Biovetri possiedono eccellenti proprietà meccaniche e termiche e sono noti con i nomi

commerciali di Bioglass e Cervital. Si ottengono buoni risultati con BioVetro filato e

intrecciato con fibre polimeriche. Queste soluzioni tecnologiche trovano applicazione nella

sostituzione di tendini.

Altre applicazioni: rivestimenti di protesi ortopediche metalliche di cui aumentato la

biocompatibilità.

Materiali Composti

Si definiscono materiali composti i materiali che, su scala microscopica, contengono due o

più componenti o fasi costituenti.

Essi possono esser definiti come materiali con due (o più) fasi macroscopiche distinte. Di

fatto sono costituiti di due o più materiali combinati in modo che ogni materiale sia

distinguibile.

I materiali composti possono fornire prestazioni importanti.

Nel Borsic, le fibre sono composte di un sottile strato di boro depositato su fili di tugsteno di

piccolo diametro.

Argento-rame rinforzato con fibre di carbonio.

47

Compositi laminati

I composti laminati sono formati da strati a fibre direzionalmente distinte.

Uso dei Compositi:

Bicicletta in composito

Snowboard di grafite

Arco di fibra di vetro laminata

La scarpa sportiva

Una scarpa sportiva è costituita da 15-20 parti individuali o elementi costruttivi che sono

cuciti e cementati insieme in una ben specifica maniera.

In una scarpa sportiva si possono individuare almeno quattro parti principali:

Tomaia

Inserto

Intersuola

Suola

La tomaia della scarpa è disegnata in modo opportuno per

soddisfare i seguenti criteri costruttivi:

A. Adattabilità alla forma del piede

B. Contribuire alla stabilità

C. Contribuire alla durata della scarpa

D. Consentire l’opportuna flessibilità

La soletta svolge diversi compiti:

A. Sostiene l’arco plantare

B. Ammortizza in parte

C. Assorbe umidità

D. Assorbe odori spiacevoli

L’intersuola è la parte più evoluta della scarpa.

48

A. La sua funzione specifica è ammortizzare gli shock, favorendo al contempo:

flessibilità stabilità e durata alla struttura.

La suola deve garantire una buona adesione al terreno, conservando la opportuna

flessibilità e garantendo al contempo la necessaria durata alla struttura.

Classificazione del piede secondo il suo arco plantare:

Quando si prova di classificare la geometria del piede si appariscono diversi problemi.

Come deve essere il piede tipico per un maratoneta? Un sprinter deve avere un piede

piatto o un piede cavo? Ci sono vari modi di classificare il piede in varie tipologie. Un

metodo comune è quello che utilizza l’altezza e la condizione dell’arco per identificare tre

gruppi: piede normale, piede piatto e piede cavo, fig.11.

Piede piatto - Pes Planus

È una deformità anatomica della pianta del piede dovuta ad

una riduzione della concavità fisiologica dell'arco plantare e

ad cedimento mediale eccessivo nella fase di appoggio.

Il piede piatto è accompagnato da disordini posturali a vari

livelli, che si propagano dal basso verso l’alto:

Valgo calcaneare

Rotazione interna della gamba e della coscia

Le rotule sono posizionate più all’interno

Divergenza articolare interna, tendenza alla flexum

Apertura del bacino

Antiversione iliaca

Basculla posteriore del sacro

Aumento della lordosi lombare

Proiezione di L3 e dell’ombellico in avanti

Ipercifosi dorsale compensatoria

Piano scapolare posteriore

Iperlordosi cervicale

Piede cavo - Pes Cavus

Il piede cavo è una deformazione del piede caratterizzata dall’accentuazione dell’arco

plantare interno (l’opposto del piede piatto). Il grado di accentuazione dell’arco plantare

Figura 11 Classificazione del piede

49

interno determina la gravità della patologia. Il caso più estremo è rappresentato dal piede

equino.

Spesso al piede cavo sono associate le dita a martello, la caduta delle teste metatarsali

(con conseguente formazione di callosità), il varismo del retro-piede, il varismo della

ginocchia, la tibia vara.

Rispetto al piede piatto, il piede cavo può causare maggiori fastidi e dolori, soprattutto

quando il grado di cavismo è molto accentuato. Nel caso del piede equino la

deambulazione è abbastanza compromessa.

Il piede cavo può essere associato ad una serie di patologie a carattere involutivo del

piede:

metatarsalgie dell’avampiede con possibili callosità associate

nevralgie interdigitali con possibili involuzioni in neurinomi

griffe delle dita con possibili dita a martello allorquando si ingenera un’anchilosi

articolare

fasciti plantari, entesopatie della fascia plantare, spine calcaneari

instabilità negli esiti di distorsioni ricorrenti

sindromi artrosiche delle interlinee articolari del mesopiede con possibili alterazioni del

profilo dorsale del piede.

Categorie delle scarpe sportive

I criteri che suddividono le scarpe da corsa sono i seguenti:

ambito di utilizzo: si dividono in scarpe da gara e da allenamento e per distanze corte,

medie e lunghe

tipo di appoggio: Appoggio in pronazione, in inversione o neutro. In base alla tipologia

di appoggio a terra sono state create scarpe che tengono il piede in una posizione tale

da ridurre/risolvere il problema.

peso dell’atleta: Il peso dell’atleta condiziona la robustezza e i materiali di fabbricazione

della scarpa.

In genere possiamo suddividere le scarpe, secondo la loro struttura e funzione, in tre

categorie:

1. Ammortizzanti (Cushion shoes)

Disegnate per ridurre la forza d’impatto ed i suoi effetti. La loro particolare conformazione

le rende decisamente comode e protettive, preservando l’atleta dagli infortuni legati agli

eccessivi carichi di lavoro. In questa categoria appartengono le scarpe da running di forma

50

dritta o semicurva, con un buon dislivello tra avampiede e tallone per salvaguardare

tendini e articolazioni da infortuni.

2. Stabilizzanti (Stability shoes)

Le scarpe stabilizzanti sono intermedie fra quelle ammortizzate e controllanti. Esse sono

disegnate per ridurre la forza d’impatto, assicurare un supporto al piede ed una durabilità.

3. Controllanti (Motion – control shoes)

Le scarpe controllanti sono disegnate per correggere l’eccesso di pronazione, ovvero per

chi ha il piede piatto e tende a piegare le calzature all’interno. Resistono ai movimenti del

piede sull’asse longitudinale mediano senza che si verifichi una deformazione permanente

nella loro struttura.

Classificazione delle scarpe secondo il tipo del piede (fig.12):

1. Piede piatto: Un piede con un arco plantare basso tende ad una pronazione

eccessiva, per cui ha bisogno di scarpe che riescano a favorire il controllo dei

movimenti.

2. Piede cavo: Per poter compensare l’assorbimento inadeguato degli urti e favorire

la pronazione, il piede cavo ha bisogno di una scarpa imbottita, costruita su una

forma curva.

3. Piede normale: La scarpa migliore per un piede normale è quella neutra,

caratterizzata da una discreta stabilità e da un buon ammortizzamento. La sua

funzione deve essere quella di assecondare il movimento corretto del piede

durante l’appoggio e quindi di solito non è dotata di supporti particolari.

51

Negli ultimi trent’anni la tecnologia utilizzata per la creazione delle scarpe sportive si è

modificata notevolmente con l’introduzione di nuovi materiali leggeri e sintetici al fine di

migliorare le prestazioni degli atleti.

Materiali per la costruzione della tomaia:

I materiali utilizzati per la costruzione della tomaia hanno raggiunto prestazioni elevate

grazie allo sviluppo sinergico di nuovi materiali e tecnologie.

Tali materiali vanno dal tradizionale cuoio al GORE-TEX® materiale estremamente

avanzato in quanto a caratteristiche estetiche accoppia elevata resistenza meccanica,

durabilità, traspirazione e protezione ambientale.

I materiali più utilizzati per la costruzione della tomaia sono:

Nubuck: pelle di vitello lavorata.

Durabuck: pelle sintetica.

Nylon.

Suede: Pelle scamosciata.

Canvas: Tela.

Materiali per la costruzione degli inserti

Gli inserti per le scarpe sportive possono essere di differenti tipi di plastiche e vinilacetato

di etilene (E.V.A. – Ethyl Vinyl Acetate). Il mercato offre una grande varietà di inserti,

particolarmente per chi fa jogging e corsa. Recentemente sono stati sviluppati degli inserti

che si modellano, con una tecnica termoplastica, sui piedi del soggetto. Un altro tipo di

inserto è quello che è incorporato all’interno o sopra la suola delle scarpe.

In generale, i materiali che si utilizzano per la costruzione degli inserti sono i seguenti:

Grafite

Poliuretano Espanso (Foam polymers)

Poliestere (Polyester)

Plastica termica

Ethyl vinyl acetate (EVA)

Poliuretano

Gomma

Figura 12 Classificazione delle scarpe secondo il tipo del piede

52

Sorbothane

Cuoio

Materiali per la costruzione dell’intersuola

I materiali più utilizzati per la costruzione dell’intersuola sono:

PU (poliuretano) – è una famiglia di polimeri in cui la catena polimerica è costituita di

legami uretanici –NH-CO-O-. È largamente impiegato per produrre schiume rigide e

flessibili, elastomeri, guarnizioni ed entra come componente anche nella produzione di

alcuni tipi di vernici. Esso è una resina sintetica non particolarmente resistente. La

qualità della schiuma è un elemento critico. Usare blocchi di schiuma con diversa

densità causa una drammatica diminuzione di prestazione/qualità. Il poliuretano è un

materiale molto sensibile, molto pericoloso e le varie fasi di stampa sono un

concentrato di tecnologia dove nulla è lasciato al caso. Il poliuretano può essere rigido,

resistente alla abrasione come un prodotto ceramico o estensibile cole la gomma.

L’EVA (Ethyl vinyl Acetate) è un materiale sintetico leggero,

estremamente morbido e flessibile che può essere modellato

come semplice plastica (fig.13). I pregi di questo materiale

sono molti: impermeabile, resistente alle basse temperature,

flessibile e difficilissimo da rompere, resistente alle radiazioni

UV ed antiscivolo.

Quanto possa essere complessa un intersuola viene mostrato nel seguente disegno

(fig.14):

Materiali per la costruzione della suola

Dato che la suola è sottoposta a numerose sollecitazioni come flessione e trazione, la

suola è costruita in gomma per le sue qualità di alta resistenza e durata. A seconda delle

superfici sportive su cui è usata (palestre, asfalti o campi) la suola avrà un battistrada

liscio o con sporgenze.

Figura 13 Schiuma EVA

Figura 14

53

Per la suola vengono utilizzati materiali di lunga durata e grande flessibilità come:

Gomma al carbonio: conferisce alla scarpa compattezza e resistenza all’usura su

qualsiasi superficie. L’ammortizzazione e la flessibilità vengono ridotte dalla densità del

materiale.

Gomma espansa: Essa è una gomma porosa che rende la suola più leggera e

flessibile ma meno resistente rispetto a quelle in gomma di carbonio. La porosità

conferisce a questo materiale miglior assorbimento d’urto.

Gomma naturale: Questo materiale garantisce un’ottima aderenza su vari tipi di

superficie. È più pesante della gomma espansa e più leggere di quelle in gomma al

carbonio ma meno resistenti. Questo tipo di suola viene utilizzata per calzature per

sport indoor in quanto non macchiano la superficie.

EVA (Ethyl vinyl Acetate)

L’unità di base in tutte le gomme naturali e sintetiche è un idrocarburo organico

denominato isoprene. Il grado in cui le unità dell’isoprene sono collegate insieme tramite

lunghe catene molecolari ed il tipo e la quantità di altre sostanze usate nell’elaborazione,

dà la vasta gamma delle proprietà meccaniche disponibili nei vari tipi di gomme.

Uno svantaggio notevole delle suole in poliuretano è che offrono una trazione molto

povera in circostanze bagnate.

La gomma è un materiale molto versatile la sua peculiarità è di essere elastica

caratteristica per la quale ha avuto una diffusione così ampia. Infatti la gomma può essere

tirata o sottoposta a pressioni deformandosi per poi riacquistare rapidamente la sua forma

iniziale. La gomma prima di essere messa sul mercato viene lavorata in maniera differente

a seconda dell’uso a cui è adibita.

Effetto elastocalorico

La suola della scarpa composta di gomma ed elastomeri produce anche un altro effetto

poco noto : l’effetto elastocalorico.

Infatti con una frequenza tra 50-70 colpi/minuti e con una intensità tra 2-3 volte il peso

dell’atleta la suola si riscalda di un delta che dipende dal materiale e dalla struttura.

Mostriamo un esempio quantitativo di questo fenomeno sviluppato nel corso della ricerca

ENEA-DIADORA.

Durante una compressione adiabatica l’effetto elastocalorico produce una variazione di

temperatura.

dFF

TTT

ps ,0

54

Per nuna compressione vale l’uguaglianza di Maxwell

Ma ricordando che:

Otteniamo:

Per differenze di temperatura piccole ma positive possiamo sviluppare in serie ed

otteniamo:

Arrestandoci al primo termine si ricava la forza d’impatto (ignota) che ha prodotto

l’innalzamento termico (se invece la forza è nota si può ottenere l’innalzamento di

temperatura) nel nostro caso si ottiene 12,2 N : 46,8 N che rappresenta circa un rapporto

di 4 elicitando la linearità del fenomeno 1 martellata- 5 martellate.

Elasticità non lineare

Questi materiali (naturali e di nuova sintesi) sono stati scelti o preparati per ottenere delle

proprietà meccaniche o meccanotermiche particolari nelle scarpa.

Tutti questi nuovi materiali di sintesi mostrano un comportamento elastico non lineare.

La teoria dell’elasticità non lineare è ancora una branca in evoluzione.

Cosa è l’elasticità

Descrizione della deformazione di un corpo rigido e delle fluttuazioni, dell’energia e delle

forze derivanti da questa deformazione. Essa descrive la meccanica dei corpi estesi dal

amcroscopico fino almicroscopico (ovvero da un ponte al citoscheletro).

Perché studiare la teoria non lineare?

Sistemi che possono sostenere grandi deformazioni – gomma, catene polimeriche.

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55

La teoria non lineare permette di capire le proprietà dei materiali statisticamente

deformati.

È una teoria elegante e complessa di grande utilità.

Perché ora:

Interesse nei materiali biologici sottoposti a grandi deformazioni

Elastomeri a cristalli liquidi – mostrano un comportamento esotico e non lineare

Vecchia area di ricerca che necessita di rinnovamento

Networks di Biopolimeri

Caratteristiche dei Networks

Molto diverse dai lattici

Link Complessi, semi-flessibili piuttosto che polimeri ramificati (teoria del random-

walk)

Localmente randomicamente inomogenei ed anisotropi ma globalmente omogenei

ed isotropi

Reologia Complessa dipendente dalla frequenza

Una elasticità non lineare impressionante

Scopi:

Indurimento tensionale (maggiore resistenza alle deformazioni all’aumentare della

tensione) – importanza fisiologica

Formalismi per trattare l’elasticità non lineare dei lattici randomici

o Approssimazioni affini

o Non affini

Gel di actina corticale Network di neurofilamenti

56

Cosa sono i Gel Nematici?

Sistemi omogenei ed elastici con simmetria rotazionale rotta (uniassiale, biassiale)

Molto interessanti – sistemi con simmetria rotta che si sviluppano spontaneamente

da uno stato elastico omogeneo ed isotropo

Elastomeri nematici

Gli elastomeri nematici ideali possono esibire una elasticità morbida.

L’elasticità semi-morbida è manifestata nei fenomeni non lineari.

L’idridinamica linearizzata dei morbidi NE è stessa come quella della fase

colonnare. Quello di un Ne semi-morbido è lo stesso come quello di un solido

monoassiale.

Alle frequenze alte, NE's esibirà modi del polimero;il semi-morbido può esibire i

plateau per i momenti adatti di rilassamento.

La casualità può influenzare l’analisi: lo sforzo trasversale casuale, costanti elastici

casuali complicano lo smorzamento ed il comportamento ad alta frequenza.

La fisica della materia condensata soffice si occupa di colloidi, soluzioni polimeriche,

emulsioni, schiume, soluzioni tensioattive, polveri e materiali simili. Si tratta di sistemi

largamente presenti nella nostra vita quotidiana: ne sono esempi le vernici, l’olio per

motori, la maionese, la crema da barba, il talco e così via. In tutti questi casi, la

composizione molecolare precisa del sistema ha solo una limitata influenza sul

comportamento fisico, che è controllato dalla struttura su scala mesoscopica, cioè su

lunghezze che vanno da 1 nm (10-9 m) a 1 μm (10-6 m), facilmente modificabile da agenti

esterni quali le sollecitazioni meccaniche. Le peculiari proprietà meccaniche di tali fasi

condensate soffici sono ampiamente sfruttate sia dalla Natura sia dall’uomo, tanto

direttamente quanto nei processi di trasformazione. Un esempio di queste ultime

applicazioni è la modellatura di un oggetto di plastica dura per stampa da una colata: i fusi

polimerici rappresentano la materia condensata soffice per eccellenza.

La fisica della materia condensata descrive il comportamento di sistemi contenenti

moltissime particelle, a una densità tanto alta che ciascuna interagisce con numerose

altre. Esempi tipici sono i solidi cristallini e i liquidi. Poiché ogni atomo o molecola

interagisce con numerosi vicini e ognuno di questi con molti altri, e così via, l’intero

sistema di particelle è accoppiato. Questa forte correlazione conferisce speciali proprietà

collettive al materiale, quali l’elasticità di un cristallo e la viscosità (resistenza allo

57

scivolamento) di un liquido. Non si possono di solito comprendere tali proprietà riferendosi

a singole particelle isolate e neppure a piccoli gruppi di particelle: la fisica della materia

condensata è, sostanzialmente, un problema a 1023 corpi.

Non esiste per la materia condensata soffice una definizione su cui vi sia un accordo

generale, ma una possibilità è la seguente: un corpo è costituito di materia condensata

soffice se resiste fortemente alla compressione, ma debolmente al taglio. Un esempio è

dato da un pezzo di gomma naturale a legami incrociati (lattice): esso può essere

facilmente deformato a volume costante ma, forse sorprendentemente, la sua resistenza a

cambiamenti di volume, misurata dal modulo di compressibilità, è alta quanto quella di un

solido cristallino. È in questo senso che possono essere qualificati come materia

condensata soffice i seguenti materiali: gel polimerici (gelatina), emulsioni (maionese),

soluzioni detergenti viscoelastiche (shampoo), reticoli cristallini di grassi (margarine),

colloidi concentrati (vernici), soluzioni di polimeri (olio per motori multigrade) e cristalli

liquidi liotropici (per es., la poltiglia prodotta da una saponetta quando è lasciata in una

pozza d’acqua). È meno immediato qualificare come materia soffice la schiuma da barba e

la spuma della birra, che sono anch’esse relativamente incompressibili finché non è

permessa la fuga del gas intrappolato al loro interno.

Tutti questi materiali differiscono dai liquidi semplici, come l’acqua. Quest’ultima non si

comprime facilmente e, si potrebbe dire, oppone poca resistenza alle sollecitazioni di

taglio, ma in un modo puramente viscoso: lo sforzo interno è proporzionale alla velocità

della deformazione. Questo comportamento è detto ‘newtoniano’, dal nome di Isaac

Newton (1642-1727), che per primo lo descrisse. Al contrario, la maggior parte dei

materiali elencati in precedenza si oppone alle sollecitazioni secondo una modalità detta

‘viscoelastica’: la loro risposta alla deformazione mostra una mescolanza di

caratteristiche

elastiche e viscose. Per esempio, una soluzione polimerica, cui sia applicata una piccola

forza di taglio, dapprima risponde elasticamente, cioè con uno sforzo di taglio

proporzionale alla forza applicata per unità di superficie (la pressione di taglio) ma, dopo

un tempo limitato (un secondo o due o, in alcuni casi, molto di più), inizia a fluire come un

liquido, con una velocità di deformazione (non la deformazione stessa) proporzionale allo

sforzo. Ne sono un esempio alcuni giocattoli divertenti quale lo ‘stucco sciocco’ (silly

putty), che rimbalza come una palla di gomma ma che, se lasciato a sé, si estende fino a

formare sul piano d’appoggio una frittella sottile. Il primo studioso che considerò tale

58

comportamento teoricamente fu James C. Maxwell (1831-1879), che ne diede una

semplice descrizione teorica, oggi conosciuta come ‘modello di Maxwell’.

I polimeriUna catena polimerica lineare è una lunga sequenza non ramificata di unità chimicamente

identiche collegate da legami e dotata di una certa flessibilità. Una tale catena può essere

esaminata semplicemente, su una scala abbastanza grande, come una linea a zig zag: c’è

un numero cospicuo di microstati (corrispondenti a varie sequenze di configurazioni di

legami nella catena) con energie simili. Su questa scala i dettagli della chimica locale non

sono rilevanti: le proprietà di un polimero possono essere considerate ‘universali’. Sotto

tali condizioni, è solo la massimizzazione dell’entropia a essere importante nella

minimizzazione dell’energia libera; da questo punto di vista ogni catena può essere vista

come un ‘cammino casuale’ (random walk). Questo termine sta a denotare un cammino

composto da una sequenza di passi, ognuno dei quali è fatto in una direzione casuale

rispetto a quello precedente.

I colloidi

Un altro esempio di fisica dominata da fattori entropici è quella dei colloidi di sfere rigide,

vale a dire colloidi in cui le particelle colloidali sono schematizzabili come sfere rigide.

La possibilità che le sfere rigide potessero cristallizzare in assenza di interazioni attrattive

venne suggerita sul finire degli anni Trenta da John G. Kirkwood;

Per comprendere come la massimizzazione dell’entropia possa portare a una fase

ordinata, occorre distinguere due contributi differenti all’entropia. Il primo è l’entropia

associata alla densità media di particelle ρ(r) che dipende dalla posizione r. Tuttavia vi è

un secondo contributo all’entropia, che è molto più difficile da calcolare: un termine

collettivo SC. Questo termine riflette la difficoltà che le particelle hanno nell’evitare

localmente i loro vicini. In un fluido denso colloidale, poche sfere possono essere spostate

a una distanza significativa senza richiedere che si muovano anche molte sfere vicine.

L’elasticità entropica

I materiali come: gel, emulsioni, colloidi, ecc. sono tutti soffici; tuttavia ci si chiederà che

cosa conferisca loro una certa elasticità e perché il modulo di taglio statico (elasticità

trasversale) non è nullo, come nei fluidi semplici.

La prima risposta soddisfacente a questa domanda è stata data per il caso degli

elastomeri, quali le gomme a legami incrociati e i gel polimerici. Un elastomero è formato

da una rete di trefoli polimerici, a ognuno dei quali è associato un cammino casuale, tenuti

insieme nei punti di congiunzione. Se il gel è improvvisamente deformato a temperatura

59

costante, i trefoli, che si muovono a caso, devono cambiare la loro forma media: essi si

stirano nella direzione di allungamento. L’entropia di un insieme di trefoli deformati è

inferiore a quella di un insieme non deformato perché, per definizione, il cammino casuale

originario è lo stato più casuale possibile (in questo caso l’argomento semplice, cioè che la

casualità massima equivalga all’entropia massima, risulta corretto).

Le misceleIn molti materiali sono contemporaneamente presenti sia polimeri sia colloidi. Essi

possono essere accompagnati da goccioline di emulsione o aggregati tensioattivi o da

ulteriori tipi di materia in sospensione, praticamente in ogni combinazione possibile. Tali

componenti possono interagire in modo fortemente non additivo: vale a dire che un

materiale di questo tipo è molto di più della somma delle sue parti.

Si supponga che siano miscelate in una soluzione grandi sfere e piccoli polimeri. Le spirali

del polimero non possono avvicinarsi troppo alle sfere senza appiattirsi lungo la superficie

– una deformazione che farebbe perdere loro entropia. Per evitare ciò, i polimeri tendono

a stare fuori da una ‘zona di esclusione’ intorno a ogni sfera; anche questo fa perdere ai

polimeri l’entropia, sebbene non in grande quantità. È possibile però una combinazione

ancora più economica: cioè la sovrapposizione delle zone di esclusione di diverse

particelle colloidali. Tali sovrapposizioni significano che il ‘volume escluso’ totale (il volume

in cui i polimeri non possono entrare senza deformarsi fortemente) è ridotto, cosicché

l’entropia del polimero aumenta (fig. 15).

Figura 15 - Attrazione entropica in miscele colloide/polimero. I polimeri (A) evitano la zona di esclusione intorno a ogni sfera (ombreggiatura chiara). Sovrapponendo queste aree, il volume totale ancora disponibile per i polimeri può essere aumentato di una quantità uguale alla regione ombreggiata scura. L’aumento risultante dell’entropia del polimero causa una riduzione dell’energia libera degli stati nei quali le sfere colloidali sono vicine e determina, quindi, un’attrazione effettiva tra le sfere. La causa di questo fenomeno è riconducibile a una ‘forza di svuotamento’. Analogamente alla forza attrattiva (di van der Waals) tra gli atomi di gas inerti, che può causare una separazione di fase gas/liquido, il fenomeno può portare alla coesistenza di fluidi colloidali aventi frazioni di volume diverse (B). I polimeri (non mostrati) hanno una concentrazione più alta nella fase in cui la concentrazione di colloidi è più bassa.

Forze coulombiane e di dispersione

60

In molti materiali soffici le interazioni coulombiane, cioè elettrostatiche, sono vitali: i

polimeri, i colloidi e i tensioattivi possono contenere gruppi chimici che si ionizzano se

messi in acqua. Le forze di Coulomb si pongono, insieme all’entropia, come un fattore

determinante delle proprietà fisiche, almeno nei sistemi acquosi e specialmente in quelli

biologici.

Conclusioni

La fisica della materia condensata soffice entra poco nei curricula universitari e rimane

di interesse minoritario (sebbene crescente) tra i fisici che si occupano di materia

condensata. Tra questi ultimi essa ha la reputazione, immeritata, di argomento ‘confuso’,

intendendo forse che molti materiali soffici devono essere studiati chimicamente e

fisicamente prima di arrivare a una comprensione completa dei fenomeni. Non c’è dubbio

che sia così, ma in quasi tutti i sistemi ricorrono problematiche fisiche quali le fluttuazioni

termiche di grande entità, i moti browniani vincolati e l’elasticità entropica. Ciò significa che

la comprensione si fonda su un’unica struttura concettuale, all’interno della quale si

possono poi differenziare le varie caratteristiche chimiche.

La fisica della materia condensata soffice è stata (e continua a essere) una disciplina di

grande problematicità, proponendo sfide tanto agli sperimentali, quanto ai teorici, quanto a

coloro che si occupano di simulazioni numeriche. Si tratta di un campo molto interessante

soprattutto perché si occupa delle proprietà di materiali che si incontrano ogni giorno:

materiali che mangiamo, che frizioniamo sulla nostra pelle, con cui decoriamo le nostre

case e, in parte, di cui siamo fatti.

4. Base Teoriche della Modellazione Biomeccanica

Per analizzare i movimenti complessi occorre la semplificazione dei movimenti. Questo

tipo di semplificazione è la modellazione biomeccanica del movimento umano.

La modellazione biomeccanica è un metodo adatto per studiare il movimento del corpo

umano.

Perché:

La modellazione è inevitabile, quando effettuare misurazioni è impossibile oppure

quando effettuare una prova è considerata pericolosa.

In alcune situazioni, è di interesse soltanto il movimento di alcuni parti del corpo umano.

In tal caso la modellazione biomeccanica è particolarmente adeguata.

61

Attraverso la simulazione si possono stabilire quale sono le condizioni iniziali

necessarie ed i valori al contorno per un movimento nuovo, con il scopo di compiere il

movimento con precisione.

Attraverso la modellazione si può definire qual è il somatotipo (antropometria) più adatto

per eseguire particolari movimenti.

Una modellazione può indicare chiaramente se una nuova tecnica promette un

aumento di efficienza.

Procedimenti della Modellazione Biomeccanica

La formulazione del problema

La formulazione del problema fornisce le informazioni connesse con lo scopo del modello

e le sua applicazione. Nella modellazione biomeccanica, il modello è sempre un sistema

che consiste dei segmenti del corpo umano. Lo scopo del modello include l'ottimizzazione

di un'abilità motoria, la spiegazione e/o la previsione delle condizioni che conducono nel

successo o nel fallimento così come la determinazione dei fattori che influenzano il

controllo del movimento.

Costruzione del modello

Scelta del tipo del modello:

62

o Sperimentali vs. Teorici

o Deterministico vs. stochastico

I due concetti compaiono spesso nella realtà in una forma combinata.

Identificazione e selezione delle variabili: quale variabili descrivono le caratteristiche

dominanti dell'origine del modello.

Raccolta dei dati: quale è utilizzato per determinare quantitativamente le variabili del

modello.

Calcolo del modello: quale equazione stabilisce i rapporti fra le variabili del modello

Validazione del modello

Test di validità del modello. I risultati di un esperienza possono essere usati come input

nel modello e gli output del modello comparati con i dati misurati su di un esempio

sperimentale.

La validità del modello fornisce delle informazioni sugli effetti delle variabili del modello.

Simulazione

Per simulazione si intende un modello della realtà che consente di valutare e prevedere lo

svolgersi dinamico di una serie di eventi susseguenti all'imposizione di certe condizioni da

parte dell'analista o dell'utente.

Un simulatore di volo, ad esempio, consente di prevedere il comportamento

dell'aeromobile a fronte delle sue caratteristiche e dei comandi del pilota.

Modelli del corpo umano

Secondo Miller (1979) i modelli del corpo umano si dividono in due gruppi:

Modello del corpo rigido

o esempio di un modello rigido del corpo umano è il modello HANAVAN (1964)

che è stato usato da NASA nell'indagine sul movimento dell'astronauta

(fig.16).

Modello deformabile

o modelli ad elementi finiti (ossa, pelle, organi)

o modelli massa – molla (modello del muscolo)

63

In generale, il modello deformabile è utilizzato per esaminare regioni specifiche all'interno

del corpo, mentre il modello rigido è utilizzato per le simulazioni di movimenti del corpo

intero.

Modello Rigido

I segmenti non sono deformabili ed hanno una densità uniforme.

Un segmento può ruotare soltanto intorno alle articolazioni e/o intorno all'asse

longitudinale del segmento.

La deformazione dei tessuti e la posizione asimmetrica degli organi al interno del corpo

umano sono trascurate.

Antropometria

La modellazione biomeccanica non sarebbe possibile senza la conoscenza

antropometrica. L’antropometria studia le misure del corpo umano per utilizzarle nelle

valutazioni biomeccaniche.

In antropometria si possono distinguere una serie di misure statiche, ed un insieme di

misure cinematiche.

In passato sono stati sviluppati vari metodi di misurazione per la raccolta dei dati

antropometrici. Per esempio:

Indagini sui cadaveri (DEMPSTER 1955)

Indagine sugli esseri viventi

Figura 16 Modello HANAVAN composta da 16 segmenti

64

Cinematica e dinamica

Lo studio della cinematica e della dinamica degli atti motori si può realizzare tramite l’uso

di strumenti di rilevazione della posizione e della velocità e strumenti di rilevazione delle

forze applicate.

La cinematica studia il moto dei corpi senza occuparsi delle cause che lo generano. Essa

definisce quantità necessarie a descrivere il moto quali spazio percorso, velocità,

accelerazione.

Si possono ottenere dati cinematici attraverso un sistema per la cattura del movimento

(motion capture system) come per esempio: Vicon, Motion Analysis, Peak, e qualsiasi

DVs. Gli apparecchi in grado di fornire informazioni sulla cinematica del movimento sono

basati sull’acquisizione delle coordinate cartesiane di specifici markers applicati sulle parti

del corpo da analizzare.

I markers possono essere: passivi o attivi.

I markers sono generalmente delle piccole semisfere ricoperte di carta adesiva riflettente

(marker passivi) o piccole lampadine (marker attivi). Essi servono a facilitare

l’identificazione dei punti d’interesse. I markers passivi sono illuminati ad intervalli regolari

da una sorgente a luce infrarossa (presente su ciascuna telecamera). La luce riflessa dal

marker viene ripresa dalla telecamera coassiale alla sorgente di luce.

I markers passivi si limitano a trasferire segnali ottici riflessi ad una telecamera. I markers

attivi: sono dei dispositivi che trasmettono segnali prodotti dal markers stesso (per

esempio segnali ultrasonici o segnali luminosi).

L’uso di markers passivi presenta il vantaggio di rendere libero il soggetto da fili connessi

ai markers. Invece i markers attivi devono essere alimentati per cui sono collegati a fili che

possono ridurre la gamma di movimenti che si possono studiare.

I dati cinetici forniscono le caratteristiche delle interazioni fra il corpo umano e l'ambiente o

fra le parti del corpo umano durante il movimento.

Elettromiografia

L’elettromiografia (EMG) misura l’attività elettrica di un muscolo. Attraverso l’uso dell’EMG

è possibile stabilire le relazioni temporali e di ampiezza dell’attivazione nervosa dei diversi

muscoli coinvolti nel movimento.

La registrazione può essere effettuata :

per via invasiva: elettrodi ad ago od a filo che incidono su un limitato numero di

fibre;

65

per via non-invasiva: elettrodi superficiali che registrano l’attività relativa ad un

vasto numero di fibre.

In biomeccanica vi sono tre applicazioni che dominano l’uso dell’EMG di superficie :

1. come un indicatore per l’inizio dell’attivazione del muscolo

2. come un indicatore della forza del muscolo

3. come indice dei processi di fatica che avvengono nel muscolo.

Essa si basa sull’esistenza del segnale mioelettrico

Simulatori di sistemi multibody

I simulatori di sistemi multibody sono programmi che eseguono l’analisi del moto di sistemi

meccanici.

I simulatori di sistemi multibody analizzano sia la cinematica che la dinamica del sistema;

si distinguono quindi da altri programmi che permettono la visualizzazione del moto di

sistemi meccanici considerando solo la loro cinematica (ad es.: programmi di animazione

3D).

Esempi di simulatori multibody:

ADAMS

DADS

Pro/Mechanica Motion

Working Model - Visual Nastran

Gli elementi che costituiscono un sistema multibody sono:

corpi (rigidi)

vincoli

forze (esterne)

Nei simulatori multibody si analizza generalmente il moto di

sistemi composti da corpi rigidi; se la flessibilità dei corpi

non può essere trascurata, occorre ricondurre i corpi

flessibili a sistemi di corpi rigidi uniti da vincoli, elasticità e

smorzamenti concentrati.

Vanno distinte le forze esterne, esercitate dall’esterno sul

sistema, dalle reazioni interne, scambiate tra i corpi

costituenti il sistema.

Esistono simulatori multibody che trattano in maniera

distinta i sistemi bidimensionali (moto di sistemi nel piano) e quelli tridimensionali (moto di

66

sistemi nello spazio) ed altri che trattano solo sistemi tridimensionali (i sistemi

bidimensionali ne costituiscono un sottoinsieme)

Modello del Calcolo

Analisi Dinamica Diretta

Considera le forze e/o i momenti che agiscono sul corpo per valutare i cambiamenti del

movimento del corpo (cinetica => cinematica).

Analisi Dinamica Inversa

Considera il movimento del corpo (per esempio le rotazioni delle articolazioni) per

determinare i cambiamenti dei carichi (cinematica => cinetica).

L'analisi dinamica inversa determina le forze delle articolazioni ed i momenti muscolari

basati sulle caratteristiche cinematiche del movimento, quali i cambiamenti delle posizioni

dei segmenti, le rotazioni ecc.

Conclusioni: I modelli semplici e i robots possono aiutare a comprendere meglio la

locomozione. La stabilità è uno strumento efficace per identificare i modelli del movimento

con controllo a basso costo. La locomozione e la corsa possono essere descritte come

comportamenti diversi dello stesso sistema meccanico.

5. Applicazione di FEM alle protesi articolari

Il metodo degli elementi finiti (FE) è un metodo numerico utilizzato per risolvere problemi

di campo (sforzi & deformazioni, vibrazioni, termico, fluidodinamico, elettromagnetico,…).

Esso è una modellazione computazionale che descrive il comportamento fisico di una

struttura. Inoltre, il metodo degli elementi finiti è una procedura che permette di

approssimare i valori di una funzione qualsiasi in determinati

punti.

Il metodo FE considera un continuo come un insieme di parti di

dimensione finite (elementi finiti) connessi in punti sul contorno

(nodi). Un modello FE può essere realizzato con differenti tipi di

elementi. Il tipo di elemento da utilizzare dipende dalla geometria

dell’oggetto da analizzare e dal tipo di informazione che si

intende ottenere

Tipi di elementi

Monodimensionali

Bidimensionali

67

Tridimensionali

L’analisi ad elementi finiti (FEA) permette l’investigazione delle strutture biologiche

complesse sotto carico attraverso la loro discretizzazione cioè descrivere la struttura

attraverso un numero finito di punti.

La modellazione computazionale delle articolazioni aiuta a capire meglio il trauma da

sforzo ripetuto, le malattie degenerative come la osteoartrite e le lesioni acute.

La modellazione delle protesi ortopediche può fornire delle informazioni utili per

l’avanzamento delle protesi e per un maggiore comfort del paziente.

La modellazione delle protesi attraverso il metodo degli elementi finiti può fornire ai

chirurghi ed agli assistenti tecnici biomeccanici gli attrezzi analitici utili per migliorare la

durata delle protesi.

Studi clinici hanno fornito indicazioni qualitative circa modalità di fallimento delle protesi di

ginocchio a medio e lungo termine a seguito di fenomeni di usura a carico del componente

polimerico. La progettazione di tali dispositivi attualmente è basata anche su modelli

numerici atti a studiare il comportamento meccanico. Tali modelli sfruttano le potenzialità

dell’approccio a elementi finiti e presuppongono la conoscenza delle condizioni

cinematiche e di carico agenti sul dispositivo.

Il modello ad elementi finiti trascura la disomogeneità e l’anisotropia del tratto anatomico e

permette di simulare con due differenti materiali le vertebre e i dischi intervertebrali.

Vari modelli FE sono stati sviluppati basandosi su determinati presupposti (Steege et al.,

1987; Quesada and Skinner, 1991; Reynolds and Lord, 1992; Silver-Thorn and Childress,

1997; Sanders and Daly, 1993; Zhang et al., 1995, Zachariah and Sanders, 2000).

All'inizio sono stati utilizzati modelli elastici lineari semplici con una geometria simmetrica o

2D per arrivare a modelli 3D e non lineari con una geometria più accurata.

La scarpa sportiva - FEM

Il metodo degli elementi finiti può essere un ausilio nella sperimentazione per determinare

la distribuzione del carico fra il piede e la scarpa. Esso può offrire delle informazioni

supplementari quali la tensione e lo sforzo interno del sistema caviglia-piede.

Figura 17 Plottaggio dello stress, z, sull’ interfaccia piede-suola (l’asse z è normale al piano strada)

Figura 18 Plottaggio dello spostamento lungo la direzione z, uz sulla parte inferiore della suola

68

Il sistema d’ammortizzamento idrodinamico

La stabilità del calcagno è agevolata dal sistema idrodinamico collocato nel tallone della

scarpa Brooks.

Procedura del sistema:

Polyurethano inizialmente in forma granulare.

Sistemi di fusione per formare la struttura.

Riempimento di silicone fluido.

Testato con pressione uniforme.

Il sistema d’ammortizzamento idrodinamico

incorpora due camere gemelle

ergonomicamente analizzate. Nelle camere

gemelle del sistema esiste un flusso del fluido

generato dal passo dell’atleta.

Il sistema stabilizza meglio il piede per locomozione anormale. Le forze correttive sono

uniche per ogni soggetto.

Relazione fra le pressioni:

6. Carrozzella

Cenni Storici

Nel 1944, in Inghilterra, il neurologo Ludwig Guttman vede per la prima volta nello sport

un'efficace attività riabilitativa.

69

I primi Giochi per disabili furono istituiti presso lo Stoke Mandeville Hospital in Inghilterra,

dove Ludwig Guttman iniziò un programma di riabilitazione su alcuni pazienti rimasti lesi

da traumi durante la seconda guerra mondiale.

Nel 1948 viene inaugurata a Londra la prima edizione dei "Giochi di Stoke Mandeville",

riservati ad atleti su sedia a rotelle; quattro anni dopo nascono, sempre in Gran Bretagna, i

primi "Giochi Internazionali per Disabili".

Nel 1960, l'Italia, che ospita le Olimpiadi a Roma, è promotrice dei primi "Giochi

Paralimpici", che vedono la partecipazione di 400 atleti provenienti da 23 nazioni diverse.

Nel 1992 la città svedese di Ornskoldsvik organizza le Olimpiadi Invernali e inaugura la

prima edizione invernale delle Paralimpiadi.

La carrozzina è il veicolo di movimento del soggetto con problemi motori agli arti inferiori.

Gli elementi più importanti della carrozzina si possono vedere nella figura 19:

Esistono:

Carrozzine elettroniche

Carrozzine manuali con telai rigidi o pieghevoli

Per valutare il tipo di carrozzina è necessario considerare il grado di disabilità, le

potenzialità esistenti e l'ambiente di utilizzo.

Oggi la gamma dei prodotti offerti è veramente ampia. Si va dalle semplici carrozzine che

garantiscono la mobilità, alle carrozzine superleggere, pieghevoli, rigide, alle carrozzine

per praticare vari sport (carrozzine da tennis, carrozzine da corsa, carrozzine da basket,

ecc.), carrozzine elettriche, carrozzine particolari da caricare in macchina.

Le carrozzine elettroniche sono indicate per pazienti con scarsa o assente forza nelle

braccia. L'azionamento avviene tramite joystick o altri tipi di comando funzionanti tramite

Figura 19 Elementi fondamentali della carrozzina

70

mento, piede o soffio-succhio. I comandi possono essere regolati e adattati alle esigenze

individuali dei pazienti.

Il telaio della carrozzina

Il telaio è “l’impalcatura” della carrozzina, raccorda e sostiene gli altri componenti (ruote,

sistemi di postura, accessori).

Nelle diverse carrozzine i telai si differenziano per caratteristiche tecniche, materiale,

misure. In particolare distinguiamo:

telaio pieghevole

telaio rigido.

Il telaio pieghevole è costituito da due fiancate unite da una crociera singola o doppia. E’

una carrozzina che ammortizza discretamente le sollecitazioni del terreno ma proprio per

questo è soggetta a maggiore usura meccanica nel tempo.

Il telaio rigido è costituito da un numero inferiore di pezzi, spesso quasi da un unico tubo

che costituisce sedile e pedane.

Le ruote della carrozzina

Ruotine piccole:

Le ruotine piroettanti della carrozzina facilitano le manovre di spostamento e si

differenziano per: diametro, coperture e posizione rispetto alla ruota grande.

Ruote grandi per autospinta:

Sono le ruote utilizzate per imprimere l’autospinta. Si differenziano per diametro tipo di

copertura intelaiatura e posizione sul telaio

Le coperture possono essere:

Gonfiabili

In gomma piena

Antiforatura

I materiali

Una carrozzina, per essere utilizzabile, deve disporre di un telaio, un sedile, uno

schienale, tre o quattro ruote, un sistema di protezione degli abiti ed una pedana

poggiapiedi. Poiché tutto ciò ha un peso quello che farà la differenza, tra un modello ed un

altro, saranno i materiali con cui è realizzato il telaio ed il tipo stesso di telaio.

71

I materiali per la costruzione della carrozzina possono essere più o meno leggeri e robusti

secondo l’uso della carrozzina. Direttamente proporzionale in questo caso è il costo finale

della carrozzina in riferimento ai materiali con cui è realizzato il telaio.

Per la costruzione della carrozzina sono utilizzati i seguenti superleggeri materiali:

Titanio

Cromo

Alluminio

Acciaio

Lo sport in carrozzina

Danno la possibilità agli atleti disabili di partecipare alle discipline sportive con l'ausilio di

una carrozzina che gli permette di muoversi.

Scherma in carrozzina

Hockey su slittino

Rugby in carrozzina

Handcycling

Calcio in carrozzina

Curling in carrozzina

Carrozzina in atletica leggera

Le carrozzine per lo sport sono diverse da quelle tradizionali per l’uso quotidiano. Esse

sono molto più leggere per assorbire le sollecitazioni di gioco. La maggioranza degli atleti

disabili utilizza per le proprie prestazioni sportive delle carrozzine appositamente

predisposte, costruite sulla base sia delle caratteristiche dell’atleta che del tipo di sport da

praticare.

Le carrozzine utilizzate per la corsa di velocità o di fondo sono costruite in modo tale da

garantire una posizione quanto più aerodinamica possibile, col tronco accovacciato, il

baricentro del corpo molto vicino al terreno e le braccia che coprano tutta la circonferenza

delle ruote. Quelle usate per il basket prevedono invece che si possa mantenere una

posizione seduta-eretta, con sedile posizionato al limite massimo consentito di 53 cm.

Classificazione dei disabili

Ogni atleta viene classificato a seconda delle sue capacità funzionali cioè non dal suo

livello di menomazione ma dalla sua capacità di compiere il gesto proprio della disciplina

alla quale si dedica.

Le funzioni motorie valutabili sono per tutte le discipline sportive:

72

forza muscolare;

mobilità articolare;

coordinazione motoria.

Queste le classi degli amputati in atletica leggera, semplificando molto:

42 : amputati trans-femorali e soggetti che non estendono e flettono ginocchio e

piede

43: amputati bilaterali transtibiali e che non estendono e flettono i piedi

44: amputati transtibiali e soggetti che non flettono/estendono il piede

45: amputati di due braccia e soggetti che non flettono/estendono le braccia

46: amputati di un braccio e soggetti che non flettono/estendono un braccio

La carrozzina in atletica leggera

La carrozzina per svolgere attività atletica è di due tipi:

una da lancio

una da corsa

La carrozzina da lancio ha una sola regola determinante: l'altezza del sedile rispetto al

suolo. Per chi non riesce a sostenersi sulle proprie gambe di utilizzare delle sedute che

garantiscano stabilità e il massimo della potenza sviluppata nella fase di lancio. In questo

caso il tipo di seduta viene solitamente personalizzato da chi effettua il lancio in base alle

sue caratteristiche fisiche.

La carrozzina da corsa è studiata invece attraverso tre variabili fondamentali: il materiale

di costruzione della carrozzina, la posizione di seduta dell'atleta, la tecnica di spinta. Essa

realizzata con materiali molto leggeri e studiata appositamente e su misura per agevolare

al meglio l’atleta che la utilizzerà, la carrozzina da corsa deve essere priva di ingranaggi o

leve meccaniche e va spinta esclusivamente in modo manuale.

L’altezza massima misurata dal terreno al corpo principale del sedile deve essere di 50 cm

e nessuna parte della struttura può estendersi al di fuori del mozzo della ruota anteriore ed

essere più larga della distanza misurata all’interno dei mozzi delle due ruote posteriori.

La carrozzina da corsa dell’atleta disabile inoltre è dotata di almeno due ruote grandi e una

piccola. Il diametro massimo della ruota grande, compreso il pneumatico gonfio, non deve

eccedere i 70 centimetri, mentre

il diametro della ruota più piccola è al

massimo di 50 centimetri.

73

La carrozzina nel Tennis

Lo sviluppo del gioco dipende dalla leggerezza della carrozzina. Carrozzina dal peso

molto ridotto e dal telaio fisso.

Non essendo previsto contatto fisico tra gli atleti, la manovrabilità assume un'importanza

primaria rispetto alla robustezza.

Le caratteristiche che differenziano la sedia da tennis da quella da passeggio sono:

dimensioni, assetto delle ruote, compattezza, assetto posturale, materiali, scorrevolezza,

maneggevolezza.

Il giocatore richiede una sedia costruita su misura.

Le ruote laterali, di materiale simile a quello delle biciclette

da competizione, sono assemblate alla carrozzina con una

campatura che può variare dai dieci ai venti gradi circa.

Questo consente di vincere la forza centrifuga per la forte

sollecitazione velocistica nei cambi di direzione.

Sono inoltre presenti: anteriormente, una o due ruote

piccole per assicurare grande mobilità (l'attuale tendenza è

di utilizzare due ruote perché la ruota anteriore singola crea

disturbo nei colpi di recupero) e posteriormente, un'ulteriore rotella per evitare che il

giocatore possa capovolgersi all'indietro (ad esempio durante l'esecuzione del servizio, a

causa dell'estensione in dietro del busto) e per permettere un maggiore velocità nel girarsi.

La sedia da tennis deve diventare come una parte aggiunta del corpo dell'atleta, deve

perciò avvolgere il giocatore e rendere il binomio atleta-carrozzina il più compatto

possibile.

L'industria e la tecnologia offrono oggi grosse opportunità per un'applicazione mirata e

consona alle esigenze di robustezza e leggerezza; un esempio sono le leghe in alluminio,

in acciaio leggero, in titanio ecc. che costituiscono i vari telai delle sedie da tennis.

74

La carrozzina nel Basket

Utilizzo di carrozzine con caratteristiche tecniche tali da

abbinare alla maneggevolezza, per consentire spostamenti

rapidi, la stabilità, per evitare, per quanto possibile, cadute e

la robustezza visti i frequenti contatti, anche violenti, durante

le concitate fasi di gioco.

Le carrozzine solitamente utilizzate sono a telaio rigido, con

ruote posteriori con un angolo di campanatura molto

accentuato, con protezione dei raggi e con ruote posteriori

antiribaltamento.

Biomeccanica dell’arto superiore nello sport in carrozzina

Propulsione della carrozzina:

La propulsione della carrozzina è un‘azione ripetuta che è controllata soprattutto dall'arto

superiore.

L’arto superiore costituisce un argomento di interesse traumatologico particolare nell’atleta

disabile poiché alla patologia traumatica e microtraumatica correlata al gesto specifico

dello sport praticato si aggiunge quella dipendente dalla propulsione della carrozzina.

In particolare i traumi acuti sono i più frequenti. Si tratta generalmente di cadute dalla

carrozzina ma anche di contrasti fra atleti o fra atleta e carrozzine. Ma un ruolo di primo

piano è rivestito dalla patologia da sovraccarico.

Da un punto di vista strettamente biomeccanico è comunque la spalla a rivestire

l’interesse maggiore. Le sue peculiari caratteristiche anatomiche rendono ragione di una

biomeccanica complessa e delle conseguenti manifestazioni cliniche.

Durante la propulsione della carrozzina infatti la spalla è l’articolazione più sollecitata e la

quota maggiore del lavoro esercitato dai muscoli attorno al cingolo scapolare viene

impiegata per stabilizzare l’articolazione (Van der Helm e Weeger 1996);

Attenzione particolare va poi posta sullo squilibrio muscolare che viene a determinarsi

nella spalla dell’atleta in carrozzina. Confrontata a quella dell’atleta non disabile questa è

globalmente più forte ma d’altra parte vi è presente un netto squilibrio fra adduttori

(pettorale, latissimus dorsi e grande rotondo) ed abduttori (deltoide e cuffia dei rotatori) a

favore di questi ultimi oltre ad deficit di vario grado dell’efficacia dei rotatori impegnati

nell’azione di stabilizzazione (Burnham et al. 1993).

I picchi dei momenti interni dell'articolazione della spalla sono più grandi nella flessione,

seguita dall'adduzione e dalla rotazione esterna (Kulig, 1998; Rodgers, 1998).

75

Il gomito è un complesso articolare molto più stabile rispetto alla spalla: le due articolazioni

che lo compongono consentono due soli gradi di libertà. In particolare la omero-radio-

ulnare prossimale (articolazione trocleare) consente la flesso-estensione, mentre la radio-

ulnare prossimale (articolazione trocoide) consente la prono-supinazione.

Figura 20 Diagramma di corpo libero della carrozzina quando è in moto su una strada uniforme (senza deformazioni).

76

Adattamenti cardiovascolari nel disabile in carrozzina

In uno studio che ha confrontato due gruppi di atleti, 11 praticanti il basket in carrozzina e

12 praticanti la corsa in carrozzina, nel gruppo praticante la corsa si è riscontrata una

frequenza cardiaca a riposo inferiore, un diametro diastolico ed una massa ventricolare

sinistra maggiori rispetto al gruppo praticante il basket, e notevolmente maggiori rispetto al

gruppo di controllo di disabili non praticanti sport.

Questi dati dimostrano che l’attività sportiva è in grado di contrastare i fenomeni regressivi

a carico dell’apparato cardiovascolare collegati alla riduzione della massa muscolare attiva

e alla forzata inattività fisica.

Il riadattamento muscolare dipende ovviamente dalla gravità della patologia di base e

dall’intensità e costanza dell’allenamento.

Conclusioni: La attività sportiva nel disabile offre più di un vantaggio: oltre ai ben

conosciuti effetti di miglioramento della funzione articolare, di aumento della forza e della

resistenza muscolare va ricordata la minor frequenza di ricoveri ospedalieri e di richieste di

visita medica da parte dei praticanti sport rispetto ai non praticanti e quindi una importante

funzione preventiva che si esercita probabilmente a più livelli.

Ruolo fondamentale dell’allenamento fisico come momento di riabilitazione e il grande

beneficio che la pratica dello sport comporta dal punto di vista psicologico.

7. Protesi per atletica leggera

Nel 1960 l'Italia ospita le Olimpiadi a Roma. Il livello tecnologico delle protesi di allora non

consentiva agli atleti di correre e saltare in maniera produttiva. L’evoluzione tecnologica

delle protesi negli anni seguenti fu piuttosto modesta e di conseguenza piuttosto lento fu il

progresso delle prestazioni degli atleti nell’atletica leggera. I risultati eclatanti furono quelli

ottenuti da atleti che saltavano senza ausilio di protesi.

Si può affermare che grazie alle nuove tecnologie gli atleti hanno concretamente la

possibilità di cimentarsi con successo in tutte le gare di corsa e salto con prestazioni

sempre più vicine a quelle degli atleti normodotati.

Quando, per lo svolgimento di un’attività sportiva, un atleta amputato dell’arto inferiore,

utilizza una protesi non sportiva, ossia concepita per l’uso quotidiano e non per lo sport

agonistico, sopravvengono normalmente problemi.

Figura 21 Diagramma di corpo libero di una persona in carrozzina.

77

Protesi normale: è utilizzata per uso quotidiano. Permette il movimento naturale durante la

locomozione.

Protesi per la corsa: è utilizzata da persone paraplegiche per poter svolgere attività

atletica, in particolare la corsa.

Anni 80: introduzione di materiali provenienti dall’industria aerospaziale come fibre di

carbonio, fibre di kevlar, leghe di titanio, leghe d’alluminio ad alta resistenza.

É stato possibile realizzare componenti protesici, soprattutto piedi e ginocchi ad elevato

contenuto tecnologico, estremamente funzionali e resistenti, utilizzabili per praticare

attività sportiva.

In genere le protesi sportive sono del tipo scheletrico modulare tranne che per le attività a

contatto con l’acqua. L’utilizzo dei ginocchi protesici, per questo tipo di protesi devono

possedere particolari caratteristiche di velocità del pendolo e robustezza nel movimento di

flesso estensione.

La progettazione dell’invasatura comunque resta e rimane la

parte più importante della protesi. Infatti, durante la pratica

dell’attività sportiva, il moncone, sia nella sua parte scheletrica,

sia in quella muscolare, è sottoposto a carichi molto elevati e, in

genere, se la sollecitazione è prolungata tende a dilatarsi.

Risulta indispensabile, pertanto, l’adozione di un’invasatura con

tecniche di costruzione che consentano di distribuire

maggiormente i carichi sulla superficie del moncone (carico

idrostatico), di compensarne le variazioni di volume e di favorirne

l’attività muscolare e limitandone un’eccessiva sudorazione, è pertanto indispensabile

l’inserimento di un’invasatura flessibile, di cuffie termoformabili con o senza chiodo.

Nelle protesi d’arto inferiore, per le attività sportive, la scelta del piede protesico richiede

sempre da parte del tecnico ortopedico una particolare attenzione. Infatti, le sue

caratteristiche funzionali e costruttive, il suo posizionamento rispetto agili altri componenti

della protesi, influenzano in misura sostanziale il comportamento di quest’ultima durante la

deambulazione.

Piede dinamico

Nel 1988, Paraolimpiadi Seul: il primo piede dinamico.

Il piede dinamico è un arto progettato con la funzione non solo di appoggio ma anche di

impulso vero e proprio.

78

La caratteristica principale dei piedi dinamici è quella di accumulare

energia e poi di restituirla in grande parte. Tale struttura è divisa in

due parti, collegate tra loro, avente la forma di molle a balestra,

una per l’avampiede ed una per il calcagno, la sua realizzazione è

di norma in fibra di carbonio. Le due molle deformandosi

elasticamente sotto l’azione del peso corporeo, accumulano

energia cinetica (energia storing) durante le fasi d’appoggio

calcaneare e dell’avampiede, restituendola poi al diminuire del

carico in modo da imprimere una spinta (reazione) in avanti e verso

l’alto della protesi.

Il piede dinamico fornisce come risultato pratico, quello di rispondere attivamente ai

carichi. Ha quindi, un effetto virtuale di compensazione del peso della protesi contribuendo

a migliorare la funzionalità e quindi il suo controllo e di ridurre le sollecitazioni sulle

strutture scheletriche utilizzate nelle zone d’appoggio dell’invasatura.

I piedi realizzati in fibre di carbonio, in particolare quelli prodotti dall’azienda americana

Flex, hanno dimostrato un’indubbia superiorità rispetto agli altri, fornendo valori più elevati

d’energia restituita e per le molte alternative disponibili.

Il Flex-Foot è prevalentemente utilizzato in molte discipline sportive (fig.22).

Il Re-Flex ideale per il basket e volley grazie alla presenza di un ammortizzatore

assiale costituito da un cilindro pneumatico e una lamina a balestra supplementare

(fig.23).

Il Ceterus, che ha caratteristiche simili al Re-Flex, consente di variare l’entità

dell’energia restituita modificando la pressione dell’aria contenuta in un bumper di

gomma nella parte superiore del piede, consigliato per la scherma ed il tennis

(fig.24).

Figura 10 Flex - FootFigura 24 Ceterus

79

Quando è consigliabile applicare un piede dinamico:

su un soggetto particolarmente attivo;

per utenti che non hanno problemi a livello di invasatura, infatti l'applicazione di

questo piede aumenta le sollecitazioni: moncone - invasatura proprio per effetto

della maggior energia in gioco sull'arto artificiale;

per utenti che hanno le articolazioni prossimali all'amputazione capaci di

sopportare, queste maggiori sollecitazioni anche nel tempo;

In atletica leggera si possono distinguere piedi dalla forma strana caratterizzati

dall’assenza del tallone per le specialità veloci, dalla presenza di

una sola lamina dell’avampiede da un particolare forma a C aperta

(a) e chiusa la cui lama anteriore è appositamente studiata per la

corsa in modo che la protesi riceva la massima spinta nella

restituzione d’energia in avanti (b) (fig.25).

Tutte le applicazioni dei piedi ad accumulo-restituzione d’energia

sono sempre personalizzati in quanto devono sempre essere

costruiti in base alle caratteristiche del paziente.

La struttura interna del piede si deforma elasticamente durante l’appoggio calcaneare e

restituisce l’energia al diminuire del carico in modo da imprimere una spinta in avanti al

piede e quindi alla protesi.

Importantissimo in queste protesi:

La scelta del tipo di piede con la lamina di durezza personalizzata al peso del

paziente e alla sua capacità di sfruttarne la reazione, al tipo di disciplina ecc.

L’allineamento tra l’invasatura e il piede o tra invasatura, ginocchio e piede che, se

non ben effettuato può compromettere il notevole vantaggio del piede stesso.

Il piede Seattle (Seattle foot)

Nel 1981 il piede Seattle (Seattle foot) porta una rivoluziona

alle protesi con l’introduzione di alcuni elementi chiave:

Nuovi materiali più forti e leggeri (resine acetaliche

Derlin, fibre di carbonio)

Figura 11 Re - Flex

Figura 25

80

energy storing prosthetic foot (ESPF) - piede protesico con accumulo di energia

Questo progetto dà la possibilità di disegnare e analizzare un prodotto atipico, che anche

se di semplice disegno introduce tanti aspetti ingegneristici.

Processo del design:

Determinare l’atleta di riferimento:

Peso massimo dell’atleta: P=100 kg.

Amputato trans-tibiale (sopra il piede e sotto il ginocchio)

Determinare le forze agenti (statiche & dinamiche)

Implementare un modello dinamico

Alternazione delle forze da P a -3P

Considerazioni ingegneristiche importanti

Flessione

o Trovare il punto critico per la flessione

o Determinare la massima flessione (in valore assoluto).

o Questo è il primo passo per scegliere il materiale

Sforzo dovuto alla flessione in una trave inflessa:

M = Momento interno, determinato dalle equazioni di equilibrio.

A = l’area della sezione trasversale

R = la distanza misurata dal centro di curvatura all’asse neutro

r (barrato) = la distanza misurata dal centro di curvatura al centroide della sezione trasversale

r = la distanza misurata dal centro di curvatura al punto in cui si vuole determinare lo sforzo.

Calcolo di R, A, r (barrato) per l’area di una sezione rettangolare:

Fatica

o Per l’elemento considerato viene richiesta una durata infinita.

psiRrAr

rRMbending 3937

)71.77.7(95.7*12.1

)95.771.7(1500

)(

)(

12

12

1

2

12

1

2 lnln

)(

ln

)(

ln rr

rr

r

rb

rrb

r

rb

bh

r

dA

AR

A

1112

22rhr

rrr

12 rrbbhA

81

o Determinare gli stress

o Ksize, Ktemp=1, Kload, Kreliability (99.99%), Ksurf

o La fatica è il secondo parametro per scegliere il materiale.

Flessione per una trave inflessa:

Biomeccanica della locomozione di un amputato

Gli amputati hanno una deambulazione molto simile a quella dei soggetti sani. Tuttavia,

alcuni dati risultano differenti.

Larghezza del passo: l’amputato allarga la sua base d’appoggio per migliorare

l’equilibrio;

Durata fase d’appoggio sull’arto sano: l’amputato rimane un tempo più lungo

sull’arto sano perché si sente più sicuro, ed effettua tutte le correzioni d’equilibrio

che non gli sarebbero possibili o quantomeno risulterebbero più difficoltose con

l’arto artificiale;

Velocità durante la fase oscillante del piede sano: in quanto deve recuperare il

tempo perso durante la fase d’appoggio;

Lunghezza del passo con la protesi: nell’amputato trans-tibiale è notevolmente più

lungo di quello controlaterale, ciò è una diretta conseguenza del prolungato

appoggio sul piede sano.

Biomeccanica della corsa di un amputato

La biomeccanica della corsa di un amputato è un’area interessante che si rivela utile nelle

applicazioni cliniche. Comprendere cosa accade durante la corsa aiuterà moltissimo la

fabbricazione di protesi per arto inferiore, la scelta ottimale dei componenti e la stesura di

un appropriato programma di allenamento che condurrà gli amputati a raggiungere i loro

obiettivi atletici.

Per le gambe possono individuarsi tre fasi:

fase di atterraggio/supporto

fase di spinta

fase di volo

g

EI

Mydsx

0g

EI

Mxdsy

0

inEI

RRF inoutB 3241.0

41

009.0*15200000*2

]49.795.7[600

41

2

][ 233233

82

Nella fase di atterraggio/supporto:

L’arto inferiore si comporta come un ammortizzatore per il corpo,

riducendo le considerevoli forze di reazione del terreno passanti per

l’arto, che possono essere due o tre volte superiori al peso del corpo.

Quando l’amputato trans-tibiale colpisce il terreno con l’arto

protesizzato, una forza posteriore viene istantaneamente creata dalla

muscolatura dell’anca dell’emilato della protesi. Questo genera uno sforzo due o tre volte

superiore rispetto a quello di un arto sano, in parte per aiutare a muovere il corpo sul piede

stazionario e in parte per compensare la perdita della flessione plantare attiva della

caviglia.

La stabilizzazione muscolare unita al movimento articolare, crea

un’elasticità biomeccanica che riduce gli effetti delle forze di

reazione del terreno.

Quando gli amputati corrono, nell’arto protesizzato si verifica una

riduzione di forza di reazione di impatto col terreno, in parte

compensata dal piede dinamico che serve appunto ad accumulare

energia per poi restituirla successivamente. Questa riduzione della forza di reazione del

terreno suggerisce che gli amputati assorbono e generano meno energia con la loro

protesi.

Tale riduzione di energia potrebbe essere dovuta ad un più passivo utilizzo dell’arto,

all’assorbimento delle forze tramite il tessuto morbido incapsulato nello zoccolo, o alla

presenza di una contrazione isometrica della muscolatura.

Nella fase di spinta:

La maggior parte della propulsione in avanti del corpo proviene

dall’andamento dell’arto controlaterale sano e dal movimento delle

braccia.

Durante questa fase l’amputato trans-tibiale ben allenato può

raggiungere modelli di flessione ed estensione simili a quelli di un

corridore non amputato.

La contrazione dei quadricipiti unita alla contrazione del polpaccio,

crea un’adeguata stabilità del ginocchio.

83

L’utilizzo del Flex-Foot, che consente flessioni dorsali ben controllate, è usato da molti per

assistere significativamente alla flessione del ginocchio. Il Flex-Foot è nato per fornire un

più normale modello di funzionamento del muscolo estensore dell’anca e del ginocchio

durante tutta la fase di appoggio.

Per continuare l’avanzamento dell’appoggio dell’arto protesizzato, il grande gluteo

promuove la rapida estensione dell’anca. Mentre l’anca raggiunge la massima estensione,

tutti i movimenti sono passivi durante l’appoggio finale tranne gli adduttori dell’anca stessa

i quali si contraggono per assicurare la stabilità pelvica.

Lo sforzo totale dei muscoli di un corridore amputato trans-tibiale nella parte interessata

dalla protesi è pari alla metà dello sforzo misurato in un arto intatto e in un corridore non

menomato; questo non dovrebbe sorprendere se si considera l’assenza dei flessori

plantari.

Nella fase di volo:

In questa fase nessuno dei due arti inferiori è a contatto col suolo ed

entrambi oscillano in direzioni opposte. Successivamente alla fase

di volo, mentre il piede si prepara a colpire il suolo, i muscoli sono

pronti a spingere il corpo in avanti assorbendo allo stesso tempo le

forze reattive del terreno.

Il ginocchio deve essere leggermente flesso e ci sarà una riduzione

delle forze nel momento in cui l’arto si prepara a colpire il terreno. In

questo momento il piede dinamico inizia ad acquisire energia e si

prepara alla fase successiva, fase di assorbimento.

Tronco ed oscillazioni delle braccia

Uno sforzo di concentrazione e autocontrollo dei movimenti, deve essere effettuato per

mantenere un andamento simmetrico delle braccia, specialmente quando la velocità

aumenta e gli arti inferiori hanno la tendenza a perdere simmetria e coordinazione di

movimento.

Biomeccanica della partenza

La partenza è una delle fasi più studiate dell’intera

area dell’atletica. I diagrammi dello spostamento

orizzontale in funzione del tempo, velocità in

funzione del tempo ed accelerazione in funzione del

84

tempo sono caratteristiche di ogni singolo sprinter. Quindi possono essere utilizzati solo

per il perfezionamento dell’atleta stesso e non come caratteristica generale.

Lo scopo della partenza è quello di facilitare un efficiente spostamento dell’atleta nella

direzione del traguardo. Mentre lo scopo della posizione di partenza è quello di poter

lasciando i blocchi ed al contempo di accelerare nel più breve tempo.

Tutto ciò si ottiene:

Assumendo una posizione ben bilanciata sui blocchi.

Applicare una forza sui blocchi che sia passante per il baricentro del corpo con un

angolo di applicazione di circa 45°.

Posizionare le ginocchia con l’angolo ottimale.

Lasciare i blocchi in equilibrio e con il massimo della spinta.

Quanto sia importante la partenza lo si può evincere ad esempio dal record di Ben

Johnson in Roma nel 1987 con 9,83 il secondo Carl Lewis segnò un tempo di 9,93 cioè

0,10 sec in più. All’uscita dai blocchi il distacco a favore di Johnson era di 0,067 circa i 2/3

del vantaggio totale all’arrivo.

La relazione biomeccanica che descrive la partenza è:

ma la velocità iniziale è 0 per cui Ft=mvfin

Da ciò si deduce che maggiore è l’impulso esercitato dall’atleta sui blocchi, maggiore è la

velocità che si ottiene.

La velocità e quindi l’accelerazione sono anche

funzione dell’inclinazione della base dei

blocchi. Bisogna però notare che il grande

impulso deve essere quasi tutto a carico della

forza esercitata, perché se ad aumentare è il

tempo allora si svilupperà una accelerazione

più piccola con danno per l’atleta.

Amputati negli arti superiori

Gli arti superiori forniscono equilibrio, propulsione e guida durante la corsa. Gli atleti

amputati di un solo arto, spesso si presentano con forza inferiore nel arto amputato e con

relativa scoliosi a causa della differenza nella forza muscolare.

infin mvmvFt

85

Atleti normodotati vs amputati

In una ricerca (Allison et al 2007) sul confronto fra atleti amputati, e normodotati, che

hanno corso alla stessa velocità su pista; i primi hanno dimostrato valori più elevati di:

consumo di ossigeno (diagramma 1)

frequenza cardiaca (diagramma 2).

I principali svantaggi degli atleti amputati, dal punto di vista della biomeccanica sono:

Generazione di potenza insufficiente durante la fase di spinta, dovuta alla presenza

della protesi.

Diagramma 1

Diagramma 2

86

Nel caso di atleti amputati ad una sola gamba, forze di impatto superiori nella

gamba normale e asimmetria negli arti.

Conclusioni:

Le protesi disegnate per la corsa forniscono un significato risparmio di energia e danno la

possibilità all’atleta amputato di correre con un costo energetico che non differenzia tanto

dagli atleti nomodotati.

Oscar Pistorius :Analisi di un fenomeno

Oscar Pistorius è un atleta sudafricano, campione paralimpico nel 2004 sui 200 m piani.

Pistorius è un amputato bilaterale che corre sui 100, 200 e 400 m piani. e detiene il record

del mondo per amputati bilaterali su tutte e tre le distanze su cui corre: 10.91 sui 100,

21.58 sui 200 e 46.56 sui 400.

Corre grazie a particolari protesi in fibra di carbonio

Fin dal 2005 ha espresso il desiderio di poter correre coi normodotati alle Olimpiadi di

Pechino 2008.

La IAAF ha respinto la sua richiesta, sostenendo che "le sue gambe non tradizionali lo

avvantaggiano rispetto agli altri atleti"

87

Un parziale successo Pistorius però lo ha ottenuto nel giugno del 2007, quando gli

organizzatori del Golden Gala di Roma lo hanno ammesso a competere coi normodotati

sui 400 metri

Il 13 luglio 2007, Pistorius ha gareggiato nello Stadio Olimpico di Roma per il gruppo B del

Golden Gala, assieme ad atleti normodotati, ottenendo la seconda posizione.

Le sue protesi “Ossur” gli consentirebbero di risparmiare energia fisica e correre con

falcate più ampie rispetto ai normodotati.

Le protesi di Oscar Pistorius possono restituire fra il 90-95% dell’energia prodotta

quando impatta con il suolo, il piede di un normodotato restituisce il 60% in quanto si

ha una dissipazione d’energia nella caviglia di circa il 40% e questa quantità può

aumentare con la fatica.

Alcuni esperti desumono che Pistorius non si affatichi nello stesso modo durante la

corsa.

Il diagramma successivo compara lo split temporale con i finalisti del campionato del

mondo 1999. Egli è stato il solo atleta a mostrare un incremento nella seconda fase

della corsa.

88

Studi di Peter Bruggemann

la IAAF ha richiesto all’università di Colonia di analizzare il soggetto per poi dare un parere

alla sua richiesta di partecipazione alla Olimpiadi di Pechino 2008.

IlI laboratorio di biomeccanica dell’università di Colonia ha redatto uno studio fisiologico-

biomeccanico tra Pistorius e 5 normodotati sulla performance di 400 m

Risultati fisiologici Pistorius, a parità di velocità, consuma circa il 25% in meno di energia.

L’analisi biomeccanica ha mostrato fondamentali differenze nella meccanica della corsa

La forza massimale di reazione al suolo e l’impulso verticale erano profondamente

differenti, la quantità di energia restituita dalle protesi è tre volte superiore a quella

dell’articolazione di una caviglia normale.

La perdita di energia delle protesi era di circa il 9,3% non paragonabile al 41% disperso da

una caviglia normale.

Quindi il vantaggio meccanico della lama in fibra di carbonio è di circa il 30% superiore a

quella di una normale caviglia.

Le analisi sono state effettuate da 10 scienziati con la collaborazione dell’equipe del Prof

Mester dell’istituto di scienza dell’allenamento e dell’informatica applicata allo Sport

Strumentazioni usate sono state 12 telecamere ad alta velocità per l’osservazione

cinematica in 3D e 4 per l’osservazione del solo piano sagittale.

Sono state effettuate misure di acido lattico. Gli atleti hanno usato dei K4 per il VO2

Max., misurato anche con il test di Wingate.

Sulla base di queste risultanze la IAAF ha bocciato la richiesta di Pistorius di poter

partecipare alle Olimpiadi di Pechino.

l’atleta ha fatto ricorso al TAS e questi sono i punti salienti della sentenza definitiva.

89

«La decisione del Consiglio della Iaaf del 14 gennaio 2008 è revocata con effetto

immediato e Oscar Pistorius è eleggibile per gli eventi della Iaaf. Può usare le protesi

Ossur Cheetah Flex-Foot, le stesse usate nei test richiesti dalla Iaaf ed esibite nell'udienza

presso il Tas. La commissione del Tas ha stabilito che la Iaaf non è riuscita a provare

l'infrazione da parte di Pistorius della regola 114.2 (e). Sulla base degli elementi portati da

esperti di entrambe le parti, la commissione non si è convinta che ci fossero sufficienti

prove di qualsiasi vantaggio metabolico di una persona con due amputazioni che usa le

Cheetah Flex-Foot. Inoltre, la commissione del Tas ha considerato che la Iaaf non è

riuscita a provare che gli effetti biomeccanici derivanti dall'uso di particolari protesi diano a

Pistorius un vantaggio sugli atleti che non le usano.

La commissione del Tas ha sottolineato che l'applicazione della sua decisione riguarda

solo Oscar Pistorius e solo l'uso di quel tipo di protesi. La commissione non esclude la

possibilità che in futuro, con le nuove conoscenze scientifiche, la Iaaf possa riuscire a

dimostrare che le protesi Cheetah Flex-Foot diano un vantaggio a Pistorius sugli altri

atleti».

OBIETTIVO: MINIMO SUI 400 - Grazie alla sentenza del Tribunale arbitrale dello sport,

Oscar Pistorius può tornare a sperare di qualificarsi alle Olimpiadi di Pechino. La gara su

cui punta è quella dei 400 metri, in cui ha un personale di 46"46. Nel 2007 ha corso la

distanza in 46"56, ma per assicurarsi il viaggio in Cina deve ottenere entro il 23 luglio il

tempo di 45"95, vale a dire il minimo B fissato dalla Iaaf. Questo perchè nessun atleta

sudafricano è in possesso del minimo A (45"55) e, al momento, neppure del B (fra 2007 e

2008 il migliore è Ofentse Mogawane con un crono di 46"06). Rimane aperta anche

l'ipotesi staffetta 4x400.

Bibliografia:

[1] Allison, A. Impact of the Running Specific Prosthesis on the Exercise Intensity, and

Running Economy of Amputees During Level Treadmill Running. Georgia Institute of

Technology, 2007.

[2] Cates, M. Materia condensata soffice. Storia della Scienza, Volume IX, La Grande

Scienza, pp 645-656. Istituto della Enciclopedia Italiana, Fondata da Giovanni Treccani

2003.

90

[3] Malone, A. Shooting mechanics related to player classification and free throw success

in wheelchair basketball. Journal of Rehabilitation Research and Development. Vol. 39,

No. 6, November/December 2002, p. 701–710. 2002.

[4] Monti, R. Dall’amputazione di arto inferiore (trans-tibiale) all’atletica leggera (corsa).

Università di Bologna, Facoltà di Medicina e Chirurgia, Corso di Laurea in Fisioterapia, a.a

2002/2003.

[5] Sacripanti, A. Biomeccanica degli Sport. Un viaggio nella fisica dello sport. Edizioni il

Vascello, 2004.