ELEMENTI DI BIOMECCANICA 1

VETTORIESPRIMONO DELLE GRANDEZZE FISICHE (LUNGHEZZA / FORZA / ETC..)RAPPRESENTABILI GRAFICAMENTE CON UN SEGMENTO FRECCIATO AD UNA ESTREMITA’

•LA RETTA SU CUI SI TROVA E’ LA DIREZIONE•LA FRECCIA INDICA IL VERSO•LA MISURA DELLA LUNGHEZZA E’ RAPPORTATA AD UNA UNITA’ DI MISURA ADOTTATA CONVENZIONALMENTE

FORZA

ANCHE LA FORZA E’ UNA GRANDEZZA VETTORIALE , RAPPRESENTABILE CIOE’ CON UN VETTORE PER DEFINIRE LA FORZA OCCORRE PERTANTO CONOSCERNE :•IL PUNTO DI APPLICAZIONE•LA DIREZIONE SECONDO LA QUALE AGISCE•IL VERSO NEL QUALE AGISCE•L’INTENSITA’ CON CUI SOLLECITA IL CORPO (LA LUNGHEZZA DEL VETTORE DA’ L’INTENSITA’ O MODULO DEL VETTORE , RIFERITA AD UNA UNITA’ DI MISURA ARBITRARIA)

PIANI E COORDINATE•IN MOLTI PROBLEMI DI BIOMECCANICA IL VETTORE VIENE RAPPRESENTATO IN UN PIANO GRAZIE AD UN SISTEMA DI COORDINATE •ABITUALMENTE SI USA IL SEGNO X PER L’ORIZZONTALE O ASCISSA E IL SEGNO Y PER IL VERTICALE O ORDINATA•IL PUNTO DI INTERSEZIONE DEI DUE ASSI E’ L’ORIGINE •OGNI PUNTO DEL VETTORE E’ CARATTERIZZATO DA DUE VALORI ( UNO SULL’ASSE DELLA X E L’ALTRO SULL’ASSE DELLE Y) •PER CONVENZIONE SONO POSITIVI I VALORI DI Y POSTI SOPRA E I VALORI DI X POSTI A DESTRA DELL’ORIGINE

SISTEMA DI FORZE APPLICATE AD UN CORPO

•DI SOLITO UN CORPO E’ SOGGETTO ALL’AZIONE CONTEMPORANEA DI DUE O PIU’ FORZE (SISTEMA DI FORZE)

•IN OGNI CASO , ESISTE UNA FORZA RISULTANTE ( R) CHE DA SOLA E’ CAPACE DI PRODURRE ISTANTE PER ISTANTE IL MOTO GENERATO DALL’INSIEME DELLE FORZE

•QUANDO LA RISULTANTE DEL SISTEMA E’ NULLA , IL SISTEMA SI DICE IN EQUILIBRIO E LA SUA APPLICAZIONE NON MODIFICA LO STATO DI QUIETE O DI MOTO DEL CORPO

METODO PER DETERMINARE LA R DI DUE FORZE APPLICATE

RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE LE DUE FORZE

LA R E’ IL VETTORE COSTRUITO SULLA DIAGONALE DEL PARALLELOGRAMMA CHE HA PER LATI I VETTORI DELLE DUE FORZE DATE.

METODO DEL POLIGONO (UTILIZZATO IN CASO DI PIU’ FORZE)

•I VETTORI RAPPRESENTANTI LE FORZE VENGONO DISEGNATI UNO DOPO L’ALTRO , CONSERVANDO DIREZIONE , VERSO , LUNGHEZZA , MA PARALLELI ALLA LORO POSIZIONE REALE , IN MODO CHE OGNUNO INIZI DOVE IL PRECEDENTE TERMINA

•LA RISULTANTE E’ RAPPRESENTATA IN DIREZIONE , VERSO , INTENSITA’ , DAL VETTORE CHE CHIUDE IL POLIGONO ( UNENDO IL PUNTO DI PARTENZA DEL PRIMO VETTORE A QUELLO FINALE DELLO ULTIMO VETTORE

•SE IL POLIGONO SI CHIUDE DA SOLO , VUOL DIRE CHE LA RISULTANTE E’ ZERO (R=0) ED IL SISTEMA E’ IN EQUILIBRIO

FORZE LINEARI AGENTI SULLO STESSO PUNTO

FORZE COSPIRANTI (STESSA DIREZIONE E VERSO)la risultante è una forza che ha la direzione e il verso delle due forze e intensità pari alla somma delle intensità

FORZE CONTRARIE (STESSA DIREZIONE E VERSO OPPOSTO)la risultante è una forza che ha la direzione delle forze componenti, il verso della maggiore e inten sità pari alla differenza delle intensità ; in particolare, la risultante di due forze contrarie della stessa intensità è nulla.

METODO PER TROVARE LE COMPONENTI DI UNA FORZA

LE FORZE COMPONENTI , RICOMPOSTE CON LA REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA ,DEVONO DARE LA FORZA DATAIN MECCANICA UMANA E’ IMPORTANTE CONOSCERE LE COMPONENTI DI UNA DATA FORZA ED IL LORO RUOLO

IL TRAPEZIO SUPERIORE E’ AD UN TEMPO ELEVATORE E ADDUTTORE DELLA SCAPOLA ; L’EFFICACIA RELATIVA DELLE SUE COMPONENTI PUO’ ESSERE VALUTATA SCOMPONENDO LA FORZA DEL TRAPEZIO

FORZE MUSCOLARI APPLICATE A SEGMENTI SCHELETRICI OBBLIGATI A

RUOTARE INTORNO AD UN ASSE ARTICOLARE

AGLI EFFETTI DEL MOVIMENTO RISULTA EFFICACE SOLO LA COMPONENTE DELLA FORZA MUSCOLARE CHE AGISCE PERPENDICOLARMENTE AL SEGMENTO (COMPONENTE ROTATORIA)

LA COMPONENTE DELLA FORZA MUSCOLARE CHE AGISCE LONGITUDINALMENTE AL SEGMENTO (COMPONENTE LONGITUDINALE) RISULTA EFFICACE NEL MANTENIMENTO DEI RAPPORTI ARTICOLARI

3° PRINCIPIO DELLA DINAMICAADOGNI AZIONE CORRISPONDE UNA REAZIONE UGUALE E CONTRARIAQUANDO UN CORPO SOLLECITA UN ALTRO CORPO CON UNA FORZA , NE VIENE A SUA VOLTA SOLLECITATO CON UN’ALTRA FORZA CHE HA DIREZIONE E INTENSITA’ UGUALE MA VERSO OPPOSTO ALLA PRIMA

IL TERRENO SU CUI APPOGGIA IL PIEDE ESERCITA SU QUESTO UNA FORZA ESATTAMENTE UGUALE MA CONTRARIA A QUELLA ESERCITATA DAL PESO CARICATO SUL PIEDELA REAZIONE DEL TERRENO DETERMINA LA SPINTA IN ALTO E AVANTI DEL BARICENTRO AD OGNI PASSO DEL CAMMINO

UN ALTRO ESEMPIO E’ DATO DALL’USO DELLA CARROZZINA ; QUANDO CI SI ALZA BISOGNA ASSICURARSI CHE SIA BEN FRENATA O APPOGGIATA AD UN MURO ALTRIMENTI L’APPOGGIO CHE SI DOVREBBE RICEVERE DAI BRACCIOLI IN RISPOSTA ALLA LORO PRESSIONE VERREBBE A MANCARE , E LA CARROZZINA SI ALLONTANEREBBE CON RISCHIO DI CADUTA

MOTO DEI CORPI ESTESIUN CORPO ESTESO RIGIDO E’ COSTITUITO DA UN INSIEME DI PUNTI MATERIALI

UN CORPO ESTESO PUO’ MUOVERSI NELLO SPAZIO CON 3 TIPI DI MOTO :•MOTO TRASLATORIO•MOTO ROTATORIO•MOTO ROTOTRASLATORIO

MOTO TRASLATORIOTUTTI I PUNTI DEL CORPO IN MOVIMENTO SI SPOSTANO NELLA STESSA DIREZIONE CON LO STESSO VERSO E VELOCITA’ , DESCRIVENDO TRAIETTORIE UGUALI E PARALLELE TRA DI LORO

MOTO ROTATORIO (O ANGOLARE)TUTTI I PUNTI DEL CORPO IN MOVIMENTO SI SPOSTANO SU TRAIETTORIE CIRCOLARI ATTORNO AD UN ASSE DI ROTAZIONESENSO ORARIO / ANTIORARIO

MOTO ROTOTRASLATORIOIL CORPO E’ DOTATO SIMULTANEAMENTE DEI DUE TIPI DI MOVIMENTO ES. PALLA DA BILIARDO GIOCATA CON EFFETTO

FORZE APPLICATE AL CORPO ESTESO 1

FORZE PARALLELESONO APPLICABILI SOLO AI CORPI ESTESI E NON A QUELLI PUNTIFORMI

SE LE FORZE SONO PARALLELE E CONCORDI (CON VERSO UGUALE) LA R SARA’ UNA FORZA PARALLELA E CONCORDE DI INTENSITA’ PARI ALLA SOMMA DELLE INTENSITA’ DELLE FORZE COMPONENTI

SE LE FORZE SONO PARALLELE E DISCORDI LA R SARA’ UGUALE ALLA DIFFERENZA DELLE DUE INTENSITA’

LA COMPOSIZIONE DI FORZE PARALLELE SI PRESENTA FREQUENTEMENTE IN PROBLEMI RIGUARDANTI IL MOVIMENTO UMANOAPPLICANDO UN PESO ALL’ESTREMO DELL’ARTO I MUSCOLI DEVONO VINCERE UNA RESISTENZA CHE RISULTA DALLA COMPOSIZIONE DEL PESO DELL’ARTO E DELL’OGGETTO AGGIUNTO

FORZE APPLICATE AL CORPO ESTESO 2

FORZE LINEARIQUANDO LE VARIE FORZE APPLICATE HANNO UN’UNICA RETTA D’AZIONELA R AVRA’ STESSA DIREZIONE , INTENSITA’ E VERSO DATI DALLA SOMMA ALGEBRICA DEI MODULI DELLE FORZE DATE

In particolare due forze di uguale intensità, con la stessa direzione ma verso opposto, anche applicate su punti diversi del corpo rigido purché sulla stessa retta, non ne modificano lo stato di quiete o di moto

FORZE APPLICATE AL CORPO ESTESO 3

COPPIA DI FORZESISTEMA DI DUE FORZE PARALLELE , DI UGUALE INTENSITA’ MA DI VERSO OPPOSTOIL CORPO SI MUOVE DI MOTO ROTATORIO ATTORNO AD UN ASSE CHE PASSA PER IL CENTRO DI MASSA ED E’ PERPENDICOLARE AL PIANO DI MOVIMENTO DELLE DUE FORZEIL BRACCIO E’ LA DISTANZA CHE SEPARA LE DUE RETTE DI AZIONE DELLE FORZE

Un buon esempio di coppia, nel corpo umano, è rappresentato dall'azione del trapezio superiore e del grande dentato nella rotazione in fuori della scapola

FORZE APPLICATE AL CORPO ESTESO 4

FORZA PESOIL PESO DI UN CORPO E’ UNA FORZA CHE INTERVIENE IN TUTTE LE SITUAZIONI DI STATICA E DINAMICA DEI CORPIOGNI CORPO RIGIDO E’ COSTITUITO DA UN GRANDE NUMERO DI PARTICELLE MATERIALI E OGNUNA DI QUESTE E’ IL PUNTO DI APPLICAZIONE DI UNA FORZA VERTICALE DIRETTA VERSO IL BASSO (IL PROPRIO PESO) ; IL PUNTO DI APPLICAZIONE DELLA RISULTANTE DI TUTTE QUESTE FORZE PARALLELE E COSPIRANTI E IL CENTRO DI GRAVITA’ (CENTRO DI GRAVITA’ E CENTRO DI MASSA COINCIDONO IN UN CORPO)

CONDIZIONI PER L’EQUILIBRIO DEI CORPI 1•UN CORPO E’ IN EQUILIBRIO , RISPETTO ALLA GRAVITA’ , QUANDO E’ POSSIBILE APPLICARE NELLA

DIREZIONE DELLA FORZA DI GRAVITA’ (LA VERTICALE CHE PASSA PER IL BARICENTRO O LINEA DI GRAVITA’) UNA FORZA UGUALE DI VERSO OPPOSTO•NEL CASO DI UN CORPO APPOGGIATO IN UN PUNTO OCCORRE CHE LA LINEA DI GRAVITA’ PASSI PER IL PUNTO DI APPOGGIO AFFINCHE’ IL PIANO POSSA ESERCITARE LA SUA REAZIONE SULLA STESSA VERTICALE DELLA FORZA DI GRAVITA’ CON VERSO OPPOSTO •NEL CASO DI UN CORPO APPOGGIATO SU PIU’ PUNTI OCCORRE CHE LA LINEA DI GRAVITA’ PASSI PER LA BASE DI APPOGGIO (OSSIA PER IL POLIGONO CHE CONTIENE TUTTI I PUNTI DI APPOGGIO) ; SE QUESTO NON SI VERIFICA SI DETERMINA UNA COPPIA CHE TENDE A FAR RUOTARE IL CORPO E A FARLO CADERE

CONDIZIONI PER L’EQUILIBRIO DEI CORPI 2

UN CORPO ESTESO SARA’ DUNQUE TANTO PIU’ STABILE QUANTO PIU’ AMPIA E’ LA SUA BASE DI APPOGGIO E QUANTO PIU’ BASSO E‘ IL SUO CENTRO DI GRAVITA’ ; IN ALTRI TERMINI QUANTO MAGGIORE SARA’ L’ANGOLO COMPRESO TRA LA LINEA DI GRAVITA’ E IL SEGMENTO CHE UNISCE IL BARICENTRO AL PERIMETRO DELLA BASE DI SOSTEGNO IN OGNI DIREZIONE

CONDIZIONI PER L’EQUILIBRIO DEI CORPI 3

QUANDO STIAMO IN PIEDI SU UNA BASE INSTABILE CERCHIAMO DI AUMENTARE LA BASE DI APPOGGIO ALLARGANDO LE GAMBEL’USO DI UN BASTONE AGGIUNGE MOLTO ALLA STABILITA’ CON LO STESSO MECCANISMO)