Ing. Arturo de Risi · 3 FATTORE CONTROLLANTE il processo più lento condiziona la velocità...

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La Combustione

Ing. Arturo de Risi

Generalità

Col termine combustione di solito si intende una rapida reazione chimica accompagnata da rilascio di calore ed emissione di luce.

La prima applicazione della combustione da parte dell’uomo risale all’era Paleolitica, circa 600’000 anni fa.Tuttavia, solo molto dopo, circa 30’000 anni fa, l’uomo imparò ad avviare a suo piacimento un processo di combustione sfruttando dapprima l’attrito e poi le “pietre focaie”. Questi metodi rimasero, fondamentalmente inalterati sino al XIX secolo quando si scoprirono i fiammiferi al fosforo.

Oggi, circa il 90% dell’energia usata dall’uomo è ottenuta a seguito di un processo di combustione.

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FATTORI FISICIevaporazione del combustibilediffusione delle specie chimiche nella massa dei gasscambio termico con le pareti nel volume di reazioneturbolenza della miscela

FATTORI CHIMICIcinetica chimica (modalità di svolgimento delle reazioni di ossidazione)

Generalità

Le fiamme che si instaurano in miscele aria-combustibile già formate all’inizio dello svolgimento della combustione si dicono PREMISCELATE

Le fiamme premiscelate sono caratterizzate da un fronte di fiamma cha avanza determinando il progressivo consumo della miscela

Si parla di fiamme A DIFFUSIONE quando il combustibile e il comburente si miscelano nella zona di reazione. Si generano nuclei di fiamma indipendenti nelle zone in cui il rapporto aria/combustibile è prossimo allo stechiometrico

Generalità

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FATTORE CONTROLLANTEil processo più lento condiziona la velocità complessiva

Es. nella combustione a diffusione la velocità di ossidazione è superiore a quella di miscelamento: la velocità complessiva di reazione coincide con quella di formazione della miscela

- fenomeni controllati dalla cinetica chimica (detonazione)- fenomeni in cui la cinetica chimica e i fattori fisici giocano un ruolo di pari importanza- fenomeni controllati da fattori fisici (combustione di spray)

Generalità

14 30 2 2 22 43 28 30C H O CO H O+ → +

Il processo di combustione si attua attraverso un numero molto alto (decine di migliaia) di reazioni più semplici che coinvolgono migliaia di specie intermedie

La stechiometria della reazione globale non fornisce alcuna indicazione sulla effettiva modalità di svolgimento della combustione

CombustioneElementi di Cinetica Chimica

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Sia data una generica reazione di n reagenti ed m prodotti:

mmnn PpPpPpRrRrRr +⋅⋅⋅++→+⋅⋅⋅++ 22112211

La velocità con cui detta reazione procede, dipendendo dal numero di urti fra le molecole, si può scrivere, per un sistema a volume costante, come:

Pp1Pp1

Dove N indica il numero di molecole del generico prodotto della reazione e con [] si indica la concentrazione molare della specie in esse racchiusa.

[ ] [ ]dtPd

pdtRd

rdtdN

Vj

j

i

i

111=−=

Combustione

Si può quindi definire come VELOCITA’ DI REAZIONE:

La velocità con la quale un certo composto scompare o viene formato a seguito della combustione, per unità di volume, ed esprimerla, per quanto detto come:

[ ]1

ivn

ii

dN k Rdt =

= ⋅∏

Dove vi viene detto ordine di reazione rispetto alla specie Ri.

Si definisce, inoltre, l’ordine dell’intera reazione come: ∑=

=n

iivv

1

Si noti che le unità di misura di k sono [(moli/m3)1-v s-1] e dipendono dall’ordine della reazione.

Elementi di Cinetica Chimica

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k: VELOCITA’ SPECIFICA DI REAZIONE

A: fattore di frequenza o fattore pre-esponenziale

E: energia di attivazione

R0: costante universale dei gas

[ ]1

ivn

ii

dN k Rdt =

= ⋅∏

0

expb Ek A TR T

= ⋅ ⋅ −


1 0

( ) expi

nvb v

ii

dN EA T xdt R T

ρ=

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

∏

v: ordine complessivo della reazione

ρ: densità totale

xi: frazioni molari delle singole specie (pi / p)

N.B.

La velocità di reazione cresce velocemente al crescere della temperatura


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Reazioni semplici o termiche:La velocità di reazione dipende unicamente dalla temperatura e dalla concentrazione delle specie inizialmente presenti

Reazioni complesse o autocataliticheLa velocità di reazione dipende anche dalla concentrazione dei prodotti Es. reazioni a catene, in cui hanno particolare importanza specie intermedie instabili costituite da radicali liberi che prendono il nome di portatori di catena


IL PROCESSO DI ACCENSIONEIn un miscela aria/combustibile si determina l’accensione spontanea

quando, in assenza di scambi di energia con l’esterno, si verifica una brusca accelerazione delle reazioni di ossidazione

All’aumento di velocità di ossidazione si associa un aumento di temperatura della miscela e il processo culmina con l’apparizione della fiamma

L’autoaccensione contemporanea di una quantità finita di miscela è detta esplosione se il fronte di fiamma si propaga a velocità subsonica si parla, invece di detonazione se il fronte di fiamma si propaga a velocità sonica o superiore.


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IL PROCESSO DI ACCENSIONE

ESPLOSIONE TERMICAsi ha quando la quantità di calore generata dall’ossidazione eccede quella scambiata con l’ambiente circostante e il conseguente aumento di temperatura determina la crescita esponenziale della velocità di reazione

ESPLOSIONE CATALITICAsi ha quando la velocità di generazione dei portatori di catena eccede quella di distruzione degli stessi, anche a temperatura costante


0p s vdU dTQ Q c Vdt dt

ρ− = = >& &Per un gas ideale in un recipiente

chiuso di volume V e superficie S e pareti a temperatura Tp

( )s pQ kS T T= −&

1 0

( ) expi

nvb v

p ii

dN EQ q V A T q V xdt R T

ρ=

= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

∏&

è il calore generato dalla formazione di una mole di prodotto per unità di volume

N.B. Nel motore T cambia non solo per le reazioni chimiche ma anche per la variazione di pressione conseguente al moto del pistone


pQ&

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TEMPERATURA CRITICA o TEMPERATURA DI ACCENSIONE (Tc)

cc

p s

TT

dQ dQdT dT

=

& &

( ) ( )c c

p sT TQ Q=& &

0

0 0

1 42 2c p

RE ET TR R E

= − −


RITARDO DI ACCENSIONE

Il tempo necessario per realizzare l’autoaccensione partendo da condizioni iniziali prefissate prende il nome di ritardo di accensioneo periodo di induzione (τ)

Nei motori a c.i. il ritardo di accensione è dell’ordine del ms

Quando la temperatura non è molto alta l’autoaccensione degli idrocarburi avviene in due stadi:

- primo stadio di fiamma fredda

- secondo stadio di fiamma a più alta temperatura


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Quando una miscela contiene inerti (azoto) la velocità della reazione di combustione diminuisce:

- si riduce la concentrazione delle molecole di combustibile- una parte del calore di combustione è speso per riscaldare gli

inerti

In caso di eccesso di combustibile le reazioni si sviluppano piùrapidamente perché è più probabile l’incontro tra le molecole diossigeno e quelle del combustibile


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LIMITI DI ESPLOSIONE DEGLI IDROCARBURI

-accensione autocataliticaalle basse T preceduta da fiamma fredda

-accensione termica alle alte T


LIMITI DI ESPLOSIONE DEGLI IDROCARBURIbasse T: si formano composti attivi instabile ma di lunga vita in

grado di innescare un meccanismo di ramificazione- alte T: si formano composti attivi stabili, grazie alla presenza di

elevate temperature

N.B. E’ possibile accentuare o ridurre il fenomeno dell’autoaccensione con apporiti addititivi come il Pb(C2H5)4 usato per aumentare il Numero di Ottano delle benzineComposti nitrici sono invece aggiunti ai gasoli per motori diesel per ridurre il tempo di ritardo (aumento del Numero di Cetano)


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Numero di OttanoSi misura secondo 2 metodologie

Research Octane (RON)Motor Octane (MON)

Seguendo delle procedure standard che utilizzano motori a rapporto di compressione variabile. Tale parametro è variato fino alla comparsa dei fenomeni di detonazione. Il numero di ottano di un combustibile esprime la resistenza alla detonazione. Esso è dato dalla percentuale di iso-ottano(C8H18 NO=100) in una miscela iso-ottano/normal eptano (C7H16 NO=0) avente la stessa resistenza alla detonazione del combustibile in prova.



I combustibili ossigenati presentano migliori prestazioni in termini di resistenza alla detonazione.Tuttavia hanno un contenuto energetico più basso.

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Alcuni dei più comuni additivi antidetonanti.

PROPAGAZIONE LAMINARE DEL FRONTE DI FIAMMA

Per fronte di fiamma si intende un dominio spaziale in cui avvengono reazioni esotermiche molto veloci.Esso ha spessore variabile da qualche decimo di millimetro a pochi millinetri eRappresenta il confine di separazione tra il combustibile da bruciare e il combustibile già bruciato.Rispetto al fronte di fiamma si possono individuare tre regioni

- zona di preriscaldamento- zona di reazione- zona di ricombinazione dei prodotti (conversione di CO in CO2 con

forte rilascio di calore)


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VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE DELLA FIAMMA

Per il calcolo della velocità di propagazione della fiamma si può procedere con tre differenti approcci:

- Teoria termica (diffusione del calore)

- Teoria della diffusione delle specie chimiche

- Teoria dettagliata (tiene conto sia della conduzione del calore che determina il preriscaldamento della miscela, sia della diffusione di intermedi instabili che promuovono le reazioni a catena)


TEORIA DI MALLARD E LE CHATELIERZONA I: la miscela di riscalda per conduzioneZONA II: la miscela reagisce


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Bilancio energetico della zona I:

0( ) f ip i t

T TG c T T Aλ

δ−

− =

LG Avρ=

0( )f it

Lp i

T Tv

c T Tλρ δ

−= ⋅

⋅ ⋅ −

L Lv vdNdt

δτ

= ≅

0

f itL

p i

T TdNvc dt T Tλρ

−= ⋅ ⋅

⋅ −

diffusività termica

temperatura di accensione


Lo spessore del fronte di fiamma dipende da:

All’aumentare della velocità di reazione, dN/dt, aumenta la velocità di propagazione laminare e si riduce lo spessore della fiamma

Al variare di α la velocità di fiamma si riduce fino ad annullarsi per:

limite inferiore di infiammabilità (miscela povera di combustibile)

limite superiore di infiammabilità (miscela ricca di combustibile)

t

p

dtc dNλδρ

≅ ⋅⋅


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0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Equivalence Ratio

H2

Lam

inar

Fla

me

Spee

d [c

m/s]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

CH

4 L

amin

ar F

lam

e Sp

eed

[cm

/s]

H2 ComputedH2 MeasuredCH4ComputedCH4 Measured

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Equivalence Ratio

H2

Lam

inar

Fla

me

Spee

d [c

m/s]

0

10

20

30

40

50

60

70

CH

4 L

amin

ar F

lam

e Sp

eed

[cm

/s]

HydrogenMethane

( ) ( ) ( )PBTTAVV

rLrL lglglglg +

+=

dove :

•VL è la velocità di fiamma laminare a date condizioni T e P;

•VLr è la velocità di fiamma laminare in condizioni di T e P di riferimento;

•A, B are experimental constants.


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Nel caso di combustione in ambiente confinato il fronte di fiamma si sposta anche per effetto della dilatazione dei gas combusti

00 0

uL L

T pv vT p

α β

= ⋅ ⋅

vL0= velocità laminare in [m/s] alla temperatura T0=298K e p0=1 bar (dipende dal tipo di combustibile e dalla miscela)

Tb= temperatura dei gas combusti [K]

Tu=temperatura dei gas freschi [K]

α e β dipendono da α/αst (indice d’aria)


PROPAGAZIONE TURBOLENTA DEL FRONTE DI FIAMMA

La presenza di un campo di moto turbolento nei motori a c.i. aumenta notevolmente la propagazione della combustione:

la turbolenza rende il fronte di fiamma irregolare, distorto ed eventualmente frantumato aumentandone la superficie effettiva(turbolenza su larga scala)

la velocità di propagazione del fronte di fiamma aumenta grazie alla presenza della diffusività turbolenta legata al campo di moto(turbolenza su piccola scala)


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PROPAGAZIONE TURBOLENTA DEL FRONTE DI FIAMMA

Intensità della turbolenza(valore quadratico medio delle fluttuazioni turbolente u’=u-u)

Scala di turbolenzaDistanza percorsa da un pacchetto di molecole coerenti prima di perdere la sua identità (dimensione dei vortici)


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0.7'1 4.5T

L L

v uv v

= +

Per i MCI sono state suggerite diverse relazioni

( )23 3'−

=

D

LL

T

vu

vvPeters:

7.0'5.3

=

LL

T

vu

vvKlimov:

LL

T

vu

vv '2.21+=Witze:

Altri:

E’ certa la dipendenza di vT dalla u’ma il legame è fortemente legato alla tipologia del motore.

Non esistono relazioni univoche!!


Per capire come agisce la turbolenza facciamo riferimento al caso di una jet-flame.

Quando la velocità del flusso supera un certo valore la fiamma diventa turbolenta

FLAME HEIGHT

JET VELOCITY

Hottel and Hawtherns3RD SYMPOSIUM ON COMBUSTION

(1949)

LARMINAR TRANSITION TURBULENT


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Lr

d

V0

comburente

Si vuole trovare una relazione fra l’altezzadella fiamma L, il diametro del tubo, d , e la velocità del getto, v0 o la portata in massa.

Mentre la velocità con cui si avviene ilmescolamento fra combustibile e comburenteè proporzionale a:

Analisi qualitativa

⋅∝

dLdD

drdyDA i

Flame1~ ρρ


20dvm ρ∝&

D=Diffusività molecolare del combustibile nel comburente

LDdv ~20

Essendo D indipendente dalla velocità v0 si ha: 20~ dL υ

Ddtdiffusion

2

~

diffusiontvDdvL 0

20~ =⇒


In condizioni stazionarie si raggiungerà un punto di equilibrio tale che la portata dovrà uguagliare la velocità di mescolamento, per cui si avrà:

Nel caso di moto turbolento dovremo sostituire a D la diffusività turbolenta

20

Si ottiene, quindi, che la penetrazionedella fiamma è indipendente dallavelocità del getto

L

0υ


Essendo la diffusività turbolenta

0' dvulD It ∝∝

E ricordando l’espressione che avevamo trovato per L si ha:

ddvdv

DdvL

t

=∝∝0

20

20

CombustibileComburente Goccia combustibile

Che succede quando la combustione avviene in corrispondenza di uno strato limite?


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Le fiamme diffusive laminari sono caratterizzate da:

(1) Velocità di reazione di molto superiori alla velocità con cui avvengono gli scambi di massa ed energia a seguitodei fenomeni di diffusione e convezione

(2) Le reazioni tendono ad essere concentrate in un sottilefronte in cui si ha composizione stechiometrica di combustibile e comburente

(3) La velocità con cui si ossida la miscela comburente èinferiore a quanto avviene nelle fiamme premiscelate.


lrfr

FUEL

fm&

q

Tipico setup per esperimenti sulla combustione di gocce

Distorsione dellegocce

Scambi termicieccessivi

(B)

QUARTZ FILAMENT

SUSPENDED DROPLET(A)

FUEL

POROUS SPHERE

lr

Dimensioni eccessive

Impossibilità di esaminarefenomeni transitori


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GOCCE IN CADUTA

FORCED CONVECTION

(C)

(1) Un aumento della velocità di combustione, in quanto aumenta I fenomeni di trasporto

(2) Il fronte di fiamma è fortemente distorto: non è significativo cercare di identificare un diametro della fiamma.

ZERO g EXPERIMENTS

(D)

l’interazione fluidodinamica causa:


aTemperaturTprodottideimassadifrazioneyossidantedellmassadifrazioney

lecombustibidelmassadifrazioney

p

F

=

===

'0

Gli andamenti relativi a:

0y∞T

∞,0ylFy ,

1

bT

lr cr

py


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