INDICE - comune.ischitella.fg.it · L’impalcato è costituito da travi in cemento armato...

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INDICE 1. INTRODUZIONE ............................................................................................. 3

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO .................................................................... 4

3. MATERIALI ..................................................................................................... 5

3.1 Calcestruzzo per getti in opera .................................................................. 5

3.2 Acciaio per armature lente......................................................................... 5

3.3 Stati limite ultimi: stato limite elastico della sezione .................................. 5

4. TERRENI DI FONDAZIONE ........................................................................... 6

5. CALCOLI E VERIFICHE STRUTTURALI ....................................................... 7

5.1 Analisi dei carichi provenienti dall’impalcato ......................................... 7

5.1.1 Carichi permanenti strutturali ............................................................... 7

5.1.2 Carichi permanenti non strutturali ........................................................ 7

5.1.3 Carichi variabili da traffico .................................................................... 7

5.1.4 Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione ....................... 8

5.1.5 Azione del vento ................................................................................... 8

5.1.6 Carico da neve ..................................................................................... 9

5.1.7 Azioni sismiche .................................................................................... 9

5.2 Verifica trasversale della soletta dell’impalcato .................................. 11

5.3 Massime sollecitazioni agenti sulle travi in c.a.p. ................................ 12

5.4 Massime azioni sugli apparecchi di appoggio ..................................... 13

5.5 Analisi dei carichi agenti sulle spalle ....................................................... 14

5.5.1 Carichi permanenti strutturali ............................................................ 15

5.5.2 Carichi permanenti non strutturali ..................................................... 15

5.5.3 Sovraccarichi accidentali .................................................................. 15

5.5.4 Spinta delle terre ............................................................................... 16

5.5.5 Azioni sismiche ................................................................................. 16

5.6 Combinazioni di carico ........................................................................... 17

5.7 Verifica delle spalle ................................................................................. 19

5.7.1 Fondazioni e massime pressioni sul terreno ..................................... 19

5.7.1.1 Pressione massima sul terreno e forza di scorrimento .................. 19

5.7.2 Calcolo dell’elevazione delle spalle .................................................. 27

5.7.3 Calcolo dei muri andatori ................................................................. 31

5.7.4 Calcolo del paraghiaia sopra l’elevazione ......................................... 36

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ALLEGATI

• Allegato 1: Casseratura ponte;

• Allegato 2: Massime reazioni delle travi agli appoggi secondo i Gruppi di azioni

n.1 e n.2a;

• Allegato 3: Diagrammi delle massime sollecitazioni flessionali e taglianti agenti

sulla trave in c.a.p. più sollecitata;

• Allegato 4: Azioni agenti sugli apparecchi di appoggio;

• Allegato 5: Azioni caratteristiche trasmesse dall’impalcato alle spalle;

• Allegato 6: Possibili combinazioni delle azioni trasmesse dall’impalcato per la

verifica della fondazione delle spalle;

• Allegato 7: Determinazione della spinta sismica del terreno per la determinazione

delle azioni in fondazione, e per la verifica dell’elevazione delle spalle;

• Allegato 8: Tabulati di calcolo della modellazione agli f.e.m. dei muri andatori;

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1. INTRODUZIONE

La presente relazione contiene i calcoli e le verifiche strutturali relative alla

progettazione del ponte da realizzarsi nel Comune di Ischitella (FG). Il ponte è

necessario all’attraversamento, da parte della viabilità esistente, Strada comunale

Pozzo del Grasso, del canale Campana.

Il ponte in oggetto fa parte della Ia categoria stradale (p.to 5.1.3.3.4 DM

14/01/2008) ed è caratterizzato da uno schema isostatico ad un’unica campata di luce

pari a 16.80 metri.

L’impalcato è costituito da travi in cemento armato precompresso di altezza

pari a 1,00 metro e da una soletta in c.a. gettato in opera di spessore pari a 25 cm. Il

numero delle travi è di 7 e l’interasse tra le travi è di 1.20 m.

La sede stradale prevista è di n°2 corsie larghe 3,50 metri e banchine larghe

1,00 metro per una larghezza complessiva pari a 9,00 metri.

Tutte le caratteristiche geometriche dell’impalcato e delle spalle di sostegno

sono riassunte nell’Allegato 1.

Per il sostegno dell’impalcato è prevista la realizzazione di due spalle in c.a.

poste sulle due sponde del canale. Tali spalle saranno fondate su platee di fondazione.

La presente relazione è finalizzata al calcolo delle strutture agli Stati Limite

come indicato nel DM 14/01/2008.

Ai fini della definizione dell’azione sismica di progetto, nella Relazione

Geologica, redatta dal Geol. incaricato, il terreno sottostante il ponte in progetto è

stato classificato all’interno di una delle categorie di sottosuolo di riferimento previste al

punto 3.2.2 del DM 14/01/08.

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2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO

• Legge 05/11/1971, n.1086

“Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato,

normale e precompresso ed a struttura metallica”.

• Legge 02/02/1974, n. 64

“Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone

sismiche”.

• UNI EN 206-1

“Calcestruzzo: specificazione, prestazione, produzione e conformità.”

• Norme Tecniche per le Costruzioni

Decreto Ministero delle Infrastrutture del 14 gennaio 2008. “Norme tecniche per

le costruzioni” (G.U. n. 29 del 04/02/2008 - Suppl. Ordinario n.30)

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3. MATERIALI

Per l’esecuzione delle opere strutturali si prevede l’utilizzo dei seguenti

materiali.

3.1 Calcestruzzo per getti in opera

Si richiede l’utilizzo di un calcestruzzo a prestazione garantita con le seguenti

caratteristiche (UNI EN 206-1) :

1. Pali di fondazione, blocco di fondazione, elevazione spalla e muri andatori:

• Classe di resistenza C 25/30 (fck 25 N/mm2, Rck 30 N/mm2);

• Dimensione massima nominale degli inerti Dmax = 32 mm;

• Classe di esposizione XC2;

• Classe di consistenza S3.

2. Soletta impalcato:

• Classe di resistenza C 28/35 (fck 28 N/mm2, Rck 35 N/mm2);

• Dimensione massima nominale degli inerti Dmax = 32 mm;

• Classe di esposizione XF4;

• Classe di consistenza S4 – S5.

3.2 Acciaio per armature lente

Si richiede l’utilizzo di acciaio ad aderenza migliorata B450C controllato in

stabilimento.

Relativamente alle caratteristiche dei materiali costituenti le travi in c.a.p.

dell’impalcato si farà riferimento alla relazione di calcolo che dovrà essere fornita dal

prefabbricatore ai sensi dell’Art.58 del DPR n.380/2001.

3.3 Stati limite ultimi: stato limite elastico dell a sezione

Calcestruzzo: C 25/30

γC = 1,5 αcc = 0,83 fck = 25 N/mm2 fcd = 13,83 N/mm2

Calcestruzzo: C 28/35

γC = 1,5 αcc = 0,83 fck = 28 N/mm2 fcd = 15,5 N/mm2

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Armatura: B450C

γS = 1,15 fyk ≥ 450 N/mm2 fyd = 391,30 N/mm2

N.B.: Le forniture di barre per c.a. dovranno rispettare le caratteristiche, i requisiti ed i

frattili riportati nella tab. 11.3.Ib del DM 14/01/08

4. TERRENI DI FONDAZIONE

Per la valutazione della stratigrafia sottostate le fondazioni del ponte in progetto

si è fatto riferimento alla Relazione Geologica, redatta dal Dott. Geol. Pasquale

Triggiani ed alla relativa Sezione Geologica. In particolare la quota fondo scavo è

posta sullo strato denominato “C” (limi argillosi sabbiosi).

Secondo quanto riportato nella relazione geologica, limi argillosi e argillosi

sabbiosi (strati denominati “B” e “C”) appartengono alla categoria di sottosuolo C :

“Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media rigidezza, con

spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di

VS30, compresi tra 180 e 360 m/s (15 < NSPT < 50, 70 <c„<250kPa).

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5. CALCOLI E VERIFICHE STRUTTURALI

5.1 Analisi dei carichi provenienti dall’impalcato

I carichi, le relative fattorizzazioni e le combinazioni sono quelle definite nelle

“Norme tecniche per le costruzioni” (Decreto 14 Gennaio 2008 – Ministero delle

Infrastrutture).

5.1.1 Carichi permanenti strutturali

Si considera il peso proprio delle travi prefabbricate, dei traversi e della soletta in

c.a. Per tali carichi si considera il coefficiente parziale di sicurezza γG1 (v. tabella 5.1.V

NTC 2008).

5.1.2 Carichi permanenti non strutturali

Si considera il peso della pavimentazione stradale, del maggior spessore della

soletta nei pressi dei marciapiedi, dei sicurvia e dei parapetti. Per tali carichi si

considera il coefficiente parziale di sicurezza γG2 (v. tabella 5.1.V NTC 2008).

5.1.3 Carichi variabili da traffico

Si sono applicati i carichi previsti dalla normativa per ponti di 1° categoria. In

particolare per le verifiche globali (massime sollecitazioni sulle travi in c.a.p. e massime

azioni trasmesse alle spalle) si è considerato lo Schema di Carico n°1 mentre per le

verifiche locali (armatura trasversale della soletta in c.a.) è stato considerato lo

Schema di Carico n°2. Tali carichi sono stati disposti nelle varie posizioni al fine di

massimizzare gli effetti sui vari elementi strutturali, di volta in volta interessati. In

questo ambito è stato inserito anche il carico di folla (Schema di Carico n°5) sugli

eventuali marciapiedi di servizio.

In particolare, per valutare le massime sollecitazioni trasmesse alle spalle, sono

stati indagati gli unici due Gruppi di Azioni (Tab. 5.1.IV DM 14/01/08) dovuti ai carichi

da traffico presenti nei ponti in esame, vale a dire Gruppo 1 (valore caratteristico dello

schema di carico n°1 e lo schema di carico n°5 presente sul marciapiede con

coefficiente di combinazione pari a 0,5) ed il Gruppo 2a (Valore frequente dello schema

di carico n°1 in assenza di carichi sui marciapiedi, associato al valore caratteristico

della frenatura).

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Nell’Allegato 2 sono riportate, le massime reazioni delle travi agli appoggi

secondo i due Gruppi di azioni indagati (1 e 2a).

I valori dei carichi mobili previsti al punto 5.1.3.3 del DM 14/01/2008 includono

già gli effetti dinamici.

Per la fattorizzazione dei carichi da traffico si considera il coefficiente parziale di

sicurezza γQ (v. tabella 5.1.V NTC 2008).

5.1.4 Azione longitudinale di frenamento o di acce lerazione

Come da normativa (p.to 5.1.3.5 NTC) si è considerata, per ciascuna corsia

convenzionale di carico, un’azione agente longitudinalmente al ponte ed applicata a

livello della pavimentazione pari al 10% del carico uniformemente distribuito qik

moltiplicato per la larghezza della corsia (wi = 3 metri) ed al 60% dei due assi in

tandem (2⋅Qik) previsti nello schema di carico n°1.

Per la fattorizzazione dell’azione di frenamento si considera il coefficiente

parziale di sicurezza γQ utilizzato per i carichi da traffico.

5.1.5 Azione del vento

E’ prevista l’azione del vento (inteso come carico orizzontale statico) agente

trasversalmente ai ponti, incidente sulle travi in c.a.p. e sulla soletta. Si considera

inoltre la presenza dei carichi transitanti come una parete rettangolare continua alta 3

metri. Per la valutazione dell’azione del vento si è tenuto conto dei seguenti coefficienti

di forma:

− cpe = +1,4, − cpi = -0,56.

Tenuto conto che il Comune di Apricena è in zona 3, a circa 10 km dal mare e

che si considera una classe di rugosità del terreno D, la pressione dovuta al vento è

pari a:

σv = 0,5 ⋅ ρ ⋅ Ce(z)2 ⋅ vb2 ⋅ (cpe + cpi) ⋅ (h+s+h’) =

= 0,5 ⋅ 1,25 ⋅ 1,5782 ⋅ 272 ⋅ (1,4 + 0,56) = 2225 N/m2

valido per impalcati posti ad una quota rispetto al canale di 12,5 metri.

Pertanto il carico distribuito orizzontale agente sull’impalcato aventi trave alta

1,00 metri è pari a:

qv = 2225 ⋅ (h+s+h’) = 2225 ⋅ (1,0+0,35+3) = 9680 N/ml

Per la fattorizzazione dei carichi da vento si considera il coefficiente parziale di

sicurezza γQi (v. tabella 5.1.V NTC 2008).

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5.1.6 Carico da neve

Non trattandosi di ponti coperti non si è considerata la concomitanza del carico

da neve con i carichi da traffico. Nella zona geografica interessata all’intervento (Zona

II – Foggia) il valore caratteristico del carico da neve al suolo è pari a 1,00 kN/m2 .

5.1.7 Azioni sismiche

La valutazione dell’azione sismica (spettro) è stata effettuata sulla base della

microzonizzazione prevista dalle Norme Tecniche del 14/01/2008. In funzione del suolo

di fondazione, delle coordinate geografiche, delle condizioni topografiche, della classe

d’uso e della vita nominale dell’opera è stato determinato lo spettro di risposta in

termini di accelerazioni nelle tre direzioni (verticale, orizzontale e trasversale), valutati

in funzione del periodo fondamentale nella direzione analizzata.

Visto la regolarità della struttura (simmetria longitudinale e trasversale, ponte

rettilineo e longilineo) è stata condotta una analisi strutturale di tipo statico lineare.

Pertanto per la valutazione dei periodi propri si è fatto riferimento alla seguente

formula:

K/M2T1 π=

in cui M è la massa dell’impalcato e K la rigidezza dell’impalcato nella direzione

esaminata. Non essendo previsto traffico rilevante sulle opere in esame, la massa

partecipante al sisma non considera i carichi da traffico.

Le verifiche agli Stati limite Ultimi verranno svolte sotto l’azione sismica di

progetto per lo SLV, tenendo conto di un fattore di struttura pari a q = 1.

Nella tabella seguente sono sintetizzati tutti i parametri necessari alla definizione

delle azioni sismiche:

Coordinate geografiche [°] 41°,902928 15°,812412

Coefficiente stratigrafico Ss 1.00

Coefficiente topografico St 1.00

Vita nominale [anni] 50

Classe d'uso III

Accelerazione massima al suolo (per SLV) 0,2416 g

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Numero travi [n°] 7

Lunghezza travi [m] 17.80

Lunghezza spalla [m] 8.90

Modulo elastico medio impalcato [MPa] 44854.91

Peso impalcato [KNf] 2621.00

Massa impalcato [Kgm] 267176.35

Rigidezza assiale impalcato [KNf/m] 11149569,49

T1 Periodo Longitudinale [sec] 0.0308

Sd (T1): Spettro Longitudinale (q=1) [·g] 0.337

Azione longitudinale del sisma [KNf] 883.28

Inerzia verticale impalcato [m4] 0.7409

Rigidezza verticale impalcato [KNf/m] 282846,513

T1 Periodo Verticale [sec] 0.1931

Sd (T1): Spettro Verticale (q=1) [·g] 0.303

Azione verticale del sisma [KNf] 794.16

Inerzia trasversale impalcato [m4] 36.74

Rigidezza trasversale impalcato [KNf/m] 14025888,64

T1 Periodo trasversale [sec] 0.0274

Sd (T1): Spettro trasversale (q=1) [·g] 0.326

Azione trasversale del sisma [KNf] 854.446

Tabella 1: Azioni sismiche complessive trasmesse al le spalle dall'impalcato

Al fine del dimensionamento dell’impalcato, vista l’entità delle forze in gioco, il

comportamento sismico della struttura non risulta significativo nei confronti delle altre

forze in gioco in condizioni di esercizio (carichi da traffico). Tali azioni sono state

utilizzate soltanto per determinare le azioni sugli apparecchi di appoggio e per le

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verifiche strutturali delle spalle dei ponti. Le azioni sismiche verticali risultano

comunque inferiori alle azioni generate dai soli carichi mobili.

5.2 Verifica trasversale della soletta dell’impalc ato

Al fine del calcolo della soletta in c.a. si considera l’azione dei carichi permanenti

(peso del bitume) e dei carichi da traffico (il peso proprio verrà a gravare sulle travi

durante la fase di getto). Le massime sollecitazioni flessionali sulla soletta si avranno

utilizzando lo schema di carico n°2 (valido per le verifiche locali) applicato da una unica

ruota (200 KN) posta nella posizione più gravosa. La dimensione trasversale

dell’impronta del carico è di 60 cm. A favore di sicurezza si considererà la sezione

trasversale con interasse tra le travi di 1,50 metri.

Considerando una porzione di soletta larga 1 metro si avranno i seguenti carichi:

qbit = γG2 ⋅ s’ ⋅ ρbit ⋅ 1,00 = 1,50 ⋅ 0,15 ⋅ 22 ⋅ 1,00 = 4,95 KN/ml

qcm,2 = γQ ⋅ Qak / 0,60 = 1,35 ⋅ 200 / 0,60 = 450 KN/ml

La massima sollecitazione è pertanto pari a 63,06 KNm/m

Dalla verifica agli S.L.U. della sezione in c.a. si ha:

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Utilizzando un calcestruzzo C28/35, armato superiormente e inferiormente con

barre ∅18/20” tipo B450C e considerando uno spessore di soletta pari a 20 cm

(esclusa l’eventuale predalla da 5 cm) avremo che il momento ultimo della sezione pari

a 1,116 volte il momento di progetto agente.

5.3 Massime sollecitazioni agenti sulle travi in c .a.p.

Al fine del dimensionamento delle travi in precompresso occorre tener conto delle

fasi successive di lavoro:

1° fase: le travi sono semplicemente appoggiate agli estremi, resistenti al peso

proprio ed al peso del getto della soletta sovrastante;

2° fase: il sistema misto travi precompresse e soletta in c.a. gettata in opera

divenuto solidale dopo la maturazione del c.l.s., resistente ai pesi

permanenti portati e ai carichi accidentali.

Relativamente al peso proprio delle travi, si ipotizza un carico a metro lineare di 8

KN/ml per le travi alte 1,00 metro. Il peso proprio delle strutture contempla pure il peso

della soletta (spessa 25 cm) relativa all’area di influenza di ciascuna trave (le travi di

bordo graverà una porzione di soletta maggiore).

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I permanenti portati considerati saranno il tappeto di usura (altezza media di circa

10 cm), il maggior peso della soletta nei pressi dei marciapiedi di servizio / cordoli, il

peso dei sicurvia (1 KN/ml) e il peso di eventuali parapetti (1 KN/ml).

Il numero di corsie convenzionali e la disposizione dei carichi da traffico adottata

è quella che determina le massime sollecitazioni sulle travi dell’impalcato. In particolare

si adotta lo schema di carico n° 1 che prevede n° 2 corsie.

Figura 1: Carichi agenti sugli impalcati tipo

La ripartizione trasversale tra le travi in c.a.p. dei carichi da traffico è stata

effettuata mediante la teoria di Courbon.

Nell’Allegato 3 sono riportate le massime sollecitazioni taglianti e flessionali

agenti sulle travi più sollecitata nelle varie fasi di lavoro.

Il produttore delle travi prefabbricate in c.a.p. dovrà fornire gli elaborati grafici e

la relazione di calcolo ai sensi del DM 14/01/2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”

secondo quanto previsto all’art.58 del DPR n.380/2001 sia delle travi in c.a.p. che dei

traversi.

5.4 Massime azioni sugli apparecchi di appoggio

Nell’Allegato 4 sono riportate le azioni trasmesse dall’impalcato dei ponti alle

spalle e quindi alle apparecchiature di appoggio. In particolare le azioni orizzontali

(sisma longitudinale e trasversale, frenamento e vento) sono quelli complessivi

trasmessi dall’impalcato mentre le azioni verticali (dovute al peso proprio, ai pesi

permanenti portati e dai carichi mobili) sono quelle massime agenti sul singolo

apparecchio di appoggio. La massimizzazione è stata ottenuta posizionando le corsie

convenzionali ed i relativi carichi concentrati nelle posizioni trasversali e longitudinali

più sfavorevoli (quelle che forniscono la massima reazione sulla trave più sollecitata).

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5.5 Analisi dei carichi agenti sulle spalle

I carichi, le relative fattorizzazioni e le combinazioni sono quelle definite nelle

“Norme tecniche per le costruzioni” (Decreto 14 Gennaio 2008 – Ministero delle

Infrastrutture).

Oltre ai carichi trasmessi dall’impalcato e indicati ai paragrafi precedenti si

considerano i pesi propri delle strutture di fondazione e in elevazione, la spinta delle

terre e il sovraccarico stradale a monte della spalla, oltre alle relative azioni sismiche

associate, ivi compresa l’azione sismica inerziale della spalla.

Le verifiche vengono eseguite agli stati limite ultimi secondo la combinazione

A1 STR per la verifica delle strutture interagenti col terreno, mentre per il

dimensionamento geotecnico (quali carico limite del terreno, verifica a scorrimento,

portanza dei pali di fondazione) si farà riferimento alla combinazione A2 GEO della

tabella 5.1.V del DM 14/01/08

Nelle figure seguenti sono schematizzati i carichi e le azioni agenti su una

spalla tipo:

Figura 2: Schema dei carichi - Vista laterale spall a

Figura 3: Schema dei carichi - Vista in pianta spal la (sez. A-A)

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Di seguito si esplicitano le varie condizioni e combinazioni di carico.

5.5.1 Carichi permanenti strutturali

Per quanto riguarda i carichi permanenti dovuti all’impalcato, si considera il peso

proprio delle travi in c.a.p. dell’impalcato, della soletta in c.a e dei carichi portati. Il

valore complessivo di tali azioni, non fattorizzati, sono riportati, nell’Allegato 5.

Gli ulteriori carichi permanenti strutturali considerati per il dimensionamento delle

spalle sono il peso proprio della struttura in elevazione e fondazione, dei muri andatori

e dei paraghiaia (frontale e laterale) e il peso del terreno imbarcato:

Peso elevazione spalla Pe Peso fondazione Pf Peso paraghiaia frontale Pp Peso muri andatori Pma’ Peso paraghiaia laterale Pma’’ Peso sporgenze muri andatori Psp’ e Psp” Peso terreno imbarcato Pt (*) Pt

Tabella 2: Carichi permanenti spalla

Relativamente al peso del terreno imbarcato, tale azione verrà considerata, nelle

varie verifiche, come carico permanente strutturale di tipo favorevole, pertanto

fattorizzato per un γG1 = 1.

5.5.2 Carichi permanenti non strutturali

Per quanto riguarda i carichi permanenti non strutturali trasmessi dall’impalcato si

considera il peso della pavimentazione stradale, del maggior spessore della soletta nei

pressi dei marciapiedi, dei sicurvia e dei parapetti. Per tali carichi si considera il

coefficiente parziale di sicurezza γG2 (v. tabella 5.1.V NTC 2008).

5.5.3 Sovraccarichi accidentali

Le azioni accidentali trasmesse dall’impalcato sono l’azione trasversale del vento

(diretto lungo y), quella del frenamento (diretto lungo x) e quella dovuta ai carichi da

traffico, secondo quanto riportato ai capitoli 5.1.3 – 5.1.5. Il valore complessivo di tali

azioni, non fattorizzati, sono riportati, nell’Allegato 5. Per le verifiche delle spalle si è

considerata l’ipotesi cautelativa che la tipologia degli apparecchi di appoggio utilizzata

sia di appoggi fissi su di una spalla e unidirezionali longitudinali sull’altra (in modo da

garantire la dilatazione per variazione termica); per tale motivo nella tabella

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dell’Allegato 5 l’azione del trasversale del vento è la metà di quella complessiva

(ripartita in egual misura tra le spalle) mentre quella longitudinale del frenamento e

quella complessiva agente sull’impalcato (scaricante completamente sulla spalla con

appoggi fissi).

Si considerano inoltre le resistenze passive (Sx) che nascono agli appoggi,

quantificate in un 6% del carico permanente verticale agente sul singolo appoggio.

Tale azione verrà fattorizzata mediante il coefficiente parziale di sicurezza γe1 (v.

tabella 5.1.V NTC 2008).

5.5.4 Spinta delle terre

L’azione del terreno di riporto retrostante le spalle fornisce una spinta sui muri

andatori e sul paraghiaia pari alla spinta a riposo. Si considera, cautelativamente, che il

riempimento a tergo dei muri avvenga con il terreno scavato in sito (ϕ = 24° e g = 19

kN/m3). Pertanto, nei due casi in esame, il coefficiente di spinta attiva risulta uguale a:

k0 = 1 – sen ϕ = 0.5 (per ϕ = 30°);

k’0 = 1 – sen ϕ = 0.593 (per ϕ = 24°)

Per la fattorizzazione della spinta delle terre si utilizzerà un coefficiente parziale

di tipo γG2 (verrà pertanto considerato come un carico di tipo permanente non

strutturale).

La spinta delle terre terrà pure conto della spinta sui muri determinata dalla

presenza di un carico da traffico distribuito sul rilevato pari a 20 KPa; per la

fattorizzazione di quest’ultimo si utilizzerà il coefficiente γQ.

5.5.5 Azioni sismiche

Le azioni sismiche trasmesse dall’impalcato sono riportate, nella tabella

riportata nel paragrafo 5.1.7.

Durante l’evento sismico sarà inoltre presente la sovraspinta sismica fornita dal

terreno posto a tergo delle spalle, valutata mediante Mononome –Okabe, sulla base

dei coefficienti sismici orizzontali e verticali riportati al punto 7.11.6.2.1 del DM

14/01/08.

Tale spinta dinamica del terreno è applicata a metà dell’altezza su cui agisce.

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Si è considerata inoltre l’azione inerziale del paraghiaia, dei muri andatori e

della parte in elevazione della spalla:

Sp = Pp · ag · S

Se = Pe · ag · S

Sma = Pma · ag · S

essendo S = St · Ss

5.6 Combinazioni di carico

Ai sensi del DM 14/01/08 i valori caratteristici dei carichi verranno fattorizzati

mediante i coefficienti riportati nella Tabella 5.1.V a seconda che la specifica azione,

nella determinata verifica, sia di volta in volta di tipo favorevole o sfavorevole. Si

considereranno i coefficienti parziali di sicurezza della colonna A1 STR nel qual caso si

proceda a verifiche strutturali (anche degli elementi di fondazione) e della colonna A2

GEO nel caso si proceda a verifiche di tipo geotecnica. Relativamente alle

combinazioni agli SLU dei carichi trasmessi dall’impalcato alle spalle, verrà analizzata

la più gravosa tra le seguenti:

1) Gruppo 1 da traffico (primario) e vento (secondario):

si terrà conto della seguente combinazione di azioni

γG1 · G1 + γG2 · G2 + γQ · Qk1 + γQi · ψ02 · Qk2

essendo G1 i carichi permanenti strutturali, G2 i carichi permanenti non

strutturali (compresa la spinta delle terre), Qk1 i carichi da traffico del Gruppo di

azioni 1 (azione prevalente), Qk2 l’azione del vento (azione secondaria). I

coefficienti γG1, γG2, γQ e γQi sono quelli riportati nella tabella 5.1.V mentre ψ02 è il

coefficiente di combinazione, che per il vento a ponte carico vale 0,6.

2) Vento (primario) e Gruppo 1 da traffico (secondario):




strutturali (compresa la spinta delle terre), Qk1 l’azione del vento (azione

prevalente), Qk2 il carico da traffico del Gruppo di azioni 2° (azione secondaria). I

18


coefficiente di combinazione, che per i carichi tandem dello schema n°1 vale 0,75

mentre per i carichi distribuiti dello schema n.1 vale 0,4.

3) Gruppo 2a da traffico (primario) e vento (secondario):




strutturali (compresa la spinta delle terre), Qk1 i carichi da traffico del Gruppo di

azioni 2a (azione prevalente), Qk2 l’azione del vento (azione secondaria). I


coefficiente di combinazione, che per il vento a ponte carico vale 0,6.

Nell’Allegato 6 sono riportate, i tre gruppi di combinazioni delle azioni

trasmesse dall’impalcato alle fondazioni delle spalle, secondo quanto riportato

sopra ed in funzione della tipologia di combinazione esaminata (A1 STR e A2

GEO).

19

5.7 Verifica delle spalle

5.7.1 Fondazioni e massime pressioni sul terreno

Le tipologie di fondazioni sono di tipo superficiale. Nel paragrafo successivo

verranno proposte le tabelle riassuntive contenenti le massime azioni agenti alla base

della fondazione (massime pressioni sul terreno).

5.7.1.1 Pressione massima sul terreno e forza di sc orrimento

Si determinano di seguito i massimi carichi verticali, nel caso statico e in quello

sismico, agenti sui pali.

• Caso statico:

I carichi verticali dovuti ai pesi permanenti agenti in fondazione sono i seguenti:

Peso suola fondazione

Pf = 5,5 ⋅ 15,5 ⋅ 1,2 ⋅ 25 = 2557,5 KN

Peso elevazione spalla

Pe = 8,908 ⋅ 4,5 ⋅ 1,4 ⋅ 25 = 1402 KN

Peso paraghiaia

Pp = 8,90 ⋅ 0,3 ⋅ 1,5 ⋅ 25 = 100,1 KN

Peso muri andatori

Pma’ = 2 ⋅ 2,50 ⋅ 0,8 ⋅ 4,50 ⋅ 25 = 450,0 KN

Pma’’ = 2 ⋅ 2,50 ⋅ 0,3 ⋅ 1,50 ⋅ 25 = 56,25 KN

Peso terreno imbarcato

Pt = 5,80 ⋅ 2,50 ⋅ 7,30 ⋅ 20 = 2117,0 KN

Complessivamente il carico verticale dovuto ai pesi della spalla è pari a:

Npp = 1,35 ⋅ (2557,5+1402+100,1) + 1,00 ⋅ (450+56,25+2117,0) = 8103,71 KN

(fattorizzando per 1,35 la suola, il fusto ed il paraghiaia nella sola

combinazione A1 STR per la verifica a carico limite)

Npp = 1,00 ⋅ (2557,5 + 1402 + 100,1 + 450 + 56,25 + 2117,0) = 6682,85 KN

(fattorizzato per 1 per le altre combinazioni)

20

Per la valutazione dell’azione verticale occorre tener conto dell’eccentricità,

rispetto al baricentro, dei carichi permanenti agenti sulla spalla. In particolare si avrà:

Peso (kN) ex (m) My (kNm) Suola di fondazione 2557,5 (3452,6) 0 0

Paraghiaia 100,1 (135,14) -0,25 -25 (-34) Elevazione 1402 (1893) -0,80 -1122 (-1514,4) Muri andatori 506,25 1,15 582,19 Sporti muri andatori 0 0 0 Terreno imbarcato 2117,0 1,15 2434,55 Totale 1870,0 (1468,34)

Tabella 3: Momenti dovuti all'eccentricità dei cari chi permanenti

N.B.: i carichi sono fattorizzati

Le azioni orizzontali alla base della fondazione sono generate dalla spinta delle

terre e dalla spinta dovuta al sovraccarico sopra al rilevato (q = 20 kN/mq):

St = - 1,5 · 0,5 · 20 · 7,02 · 0,5 · 8,90 = - 3270,75 kN

Sq = - 1,35 · 20 · 7,0 · 0,5 · 8,90 = - 841,05 kN

per la combinazione A1 STR;

St = - 1,3 · 0,5 · 20 · 7,02 · 0,58 · 8,90 = - 3288,19 kN

Sq = - 1,15 · 20 · 7,0 · 0,58 · 8,90 = -831,08 kN

per la combinazione A2 GEO.

I momenti complessivi alla base della fondazione valgono:

My,St = St · 7,0/3 = - 7631,75 kNm (7672,44 KNm per A2 GEO)

My,Sq = Sq · 7,0/2 = - 2943,68 kNm (2908,78 KNm per A2 GEO)

essendo 8,90 m la larghezza della spalla.

A queste azioni occorre aggiungere le sollecitazioni trasmesse dall’impalcato; la

combinazione peggiore, nel caso statico, è quella che prevede come azione primaria i

carichi da traffico secondo Gruppo di azioni 2a (con massimo momento trasversale)

combinati con l’azione del vento (azione secondaria):

Pesi

strutturali Permanenti

portati Resist. agli

appoggi carichi da

traffico Frenamento vento

Azione verticale (Rz) -1120,3 -190,5 -931,5 Azione trasversale (Sy) -86,14 Azione longitudinale (Sx) -78,65 -408,2

Tabella 4: Carichi trasmessi dall'impalcato per la combinazione Gruppo 2a (primario) e vento (secondario)

N.B.: i carichi non sono fattorizzati

21

Fattorizzando i carichi si ottiene:

Pesi



appoggi carichi da



Tabella 5: Fattorizzazione dei carichi trasmessi da ll'impalcato (A1 STR per carico limite)

Pesi



appoggi carichi da



Tabella 6: Fattorizzazione dei carichi trasmessi da ll'impalcato (A2 GEO per carico limite)

I carichi verticali della tabella precedente risultano applicati nei punti di appoggio

del ponte e quindi eccentricamente rispetto al baricentro della fondazione. Pertanto si

avranno le seguenti sollecitazioni flessionali:

ex (m) My (kNm) ey (m) Mx (kNm) Carichi complessivi verticali -3055,71 0,95 -2903 -2139 Azione longitudinale frenamento -551,1 5,70+1,30 -3858 0 0

Azione longitudinale resist. appoggi -78,65 5,70 -448,3 0 0

Azione trasversale del vento -78,31 0 0 5,7+4,55/2 -624,52

Totale -7209,3 -2763,52

Tabella 7: Momenti generati dai carichi verticali t rasmessi dall'impalcato (A1 STR per carico limite)

ex (m) My (kNm) ey (m) Mx (kNm) Carichi complessivi verticali -2439,2 0,95 -2317,24 -1708 Azione longitudinale frenamento -469,43 5,70+1,30 -3286 0 0


Azione trasversale del vento -68,1 0 0 5,70+4,55/2 -543

Totale -6052 -2251 Tabella 8: Momenti generati dai carichi verticali t rasmessi dall'impalcato (A2 GEO per carico limite)

Nella verifica a scorrimento sul piano di posa della fondazione i carichi da traffico

si considerano “favorevoli” pertanto vanno fattorizzati per γQi = 0 (incluso il

frenamento):

Fz (kN) Fy (kN) Fx (kN) Carichi complessivi verticali -1311 0 0 Azione longitudinale frenamento 0 0 0

Azione longitudinale resist. appoggi 0 0 -78,65

Azione trasversale del vento 0 -68,1 0

Totale -1311 -68,3 -78,65

Tabella 9: Momenti generati dai carichi verticali t rasmessi dall'impalcato

(A2 GEO verifica a scorrimento)

22

Fz (kN) Fy (kN) Fx (kN) Carichi complessivi verticali -1311 0 0 Azione longitudinale frenamento 0 0 0

Azione longitudinale resist. appoggi 0 0 -78,65

Azione trasversale del vento 0 -78,31 0

Totale -1311 -78,31 -78,65

Tabella 10: Momenti generati dai carichi verticali trasmessi dall'impalcato

(A1 STR verifica a scorrimento)

Complessivamente, alla base della fondazione, si hanno le seguenti

sollecitazioni:

A1 STR per CARICO LIMITE

Ntot = -8103,71 – 3055,71 = - 11159,42 KN

Mx,tot = - 2763,52 kNm

My,tot = + 1468,34 – 10575,43 - 7209,1 = -16316,2 kNm

A2 GEO per CARICO LIMITE

Ntot = -6682,85 - 2439,2 = - 9122,05 KN

Mx,tot = - 2251 kNm

My,tot = + 1870 -10581,22 - 6052 = -14763,22 kNm

A1 STR per VERIFICA A SCORRIMENTO

Ntot = -6682,85 - 1311 = - 7993,85 KN

Fx,tot = -4111,8 - 78,65 = -4190,45 kN

Fy,tot = - 78,31 kN

A2 GEO per VERIFICA A SCORRIMENTO

Ntot = -6682,85 - 1311 = - 7993,85 KN

Fx,tot = - 4119,27 - 78,65 = - 4197,92 kN

Fy,tot = -68,1 kN

Tenuto conto che la soletta di fondazione è lunga L = 15,50 metri e larga B =

5,50 metri, la massima pressione agente sul terreno di fondazione, nel caso A1 STR,

vale:

23

σmax =

6

155005500

01631620000

6

155005500

2763520000

550015500

1115942022 ⋅

+⋅

+⋅

=++y

y

x

x

W

M

W

M

A

N

σmax = 35,0209,0012,0130,0 =++ MPa

mentre la pressione minima vale

σmin = 091,0209,0012,0130,0 −=−− MPa.

pertanto si parzializza la sezione; la pressione massima agente sarà quella di

parzializzazione:

ey = My / N = 16316,2 / 11159,42 = 1,46 m

u = B / 2 - ey = 5,50 / 2 – 1,46 = 1,29 m

σσσσmax = =+⋅⋅

=+⋅⋅

013,01550012902

11159420

2 x

x

W

M

Bu

N 0,29 MPa

Analogamente, nella combinazione A2 GEO, la massima pressione agente sul

terreno vale:

σmax =

6

155005500

01476322000

6

155005500

2251000000

550015500

912205022 ⋅

+⋅

+⋅

=++y

y

x

x

W

M

W

M

A

N

σmax = 30,0189,001,0107,0 =++ MPa


σmin = 092,0189,001,0107,0 −=−− MPa.


parzializzazione:

ey = My / N = 14763,22 / 9122,05 = 1,62 m

u = B / 2 - ey = 5,50 / 2 – 1,62 = 1,130 m

σσσσmax = =+⋅⋅

=+⋅⋅

01,01550011302

9122050

2 x

x

W

M

Bu

N 0,27 MPa

Per la verifica a scorrimento della fondazione della spalla si considerano le azioni

orizzontali dovute alla spinta delle terre ed ai relativi sovraccarichi, sommati a quelli

provenienti dall’impalcato. Si considera la combinazione dei carichi che, fattorizzati per

24

le condizioni “favorevoli” e ”sfavorevoli”, tendono a massimizzare le azioni orizzontali

(destabilizzanti) e minimizzare il carico verticale (stabilizzante).

Nei casi statici la combinazione che tende a massimizzare questo evento è quella

che prevede minimi carichi verticali provenienti sia dall’impalcato che gravanti sulla

fondazione (γG1 = 1 per i carichi permanenti e γQ = 0 per i carichi variabili da traffico,

inclusi il frenamento). Si prevede invece il sovraccarico sul terreno posto dietro la

spalla in modo da massimizzare la spinta delle terre.

Pertanto la verifica a scorrimento sul piano di posa delle fondazioni dovrà essere

condotta considerando le seguenti azioni:

A1 STR per VERIFICA A SCORRIMENTO

Ntot = -6682,85 - 1311 = - 7993,85 KN

FS,tot = -4111,8 - 78,65 = -4190,45 kN

A2 GEO per VERIFICA A SCORRIMENTO

Ntot = -6682,85 - 1311 = - 7993,85 KN

FS,tot = - 4119,27 - 7865 = - 4197,92 kN

• Caso sismico: sisma longitudinale

Oltre alla spinta delle terre ed soli carichi permanenti considerati nel caso

statico (tutti fattorizzati per γG = 1) occorre tener conto dell’azione sismica trasmessa

alla spalla dall’impalcato e dall’inerzia degli elementi in elevazione della spalla oltreché

dalla sovraspinta sismica del terreno. La valutazione di quest’ultima è riportata

nell’allegato 7 della presente relazione:

Ss = - 30,1 · 8,9 = - 267,1 kN valutata per una altezza di h=7 metri

Essa determinerà un momento alla base della fondazione pari a:

My = - (267,1 · 7 / 2) = -935 kNm

L’azione sismica orizzontale trasmessa dall’impalcato alla spalla (Sx = - 883,28

KN) determina un momento, alla base della fondazione, pari a:

My = -883,28 ⋅ (4,50 + 1,20) = -5035 kNm

essendo l’altezza dell’apparecchi di appoggio rispetto alla base della fondazione

pari a 5,70 metri.

25

L’inerzia delle strutture della spalla valgono:

Sf,x = - 5,50 ⋅ 15,5 ⋅ 1,20 ⋅ 25 ⋅ 0,2416 = - 617,9 kN (fondazione);

Sp,x = - 1,30 ⋅ 8,9 ⋅ 0,30 ⋅ 25 ⋅ 0,2416 = - 20,96 kN (paraghiaia);

Se,x = - 4,50 ⋅ 8,9 ⋅ 1,40 ⋅ 25 ⋅ 0,2416 = - 338,66 kN (elevazione spalla);

Sma’,x = - 2 ⋅ 4,30 ⋅ 2,5 ⋅ 0,80 ⋅ 25 ⋅ 0,2416 = - 104 kN (muri andatori)

Sma’’,x = - 2 ⋅ 0,30 ⋅ 2,5 ⋅ 1,50 ⋅ 25 ⋅ 0,2416 = - 13,6 kN (muri andatori)

Complessivamente le inerzie generano le seguenti azioni orizzontali:

Sx = -1095,12 KN

tali inerzie generano, alla base della fondazione, i seguenti momenti:

My = - 617,9⋅0,60 - 20,96⋅6,25 - 388,66⋅3,45 - 108,72⋅3,45 - 13,6⋅6,25 = - 2302,7

kNm

Pertanto le sollecitazioni complessive trasmessi alla base sono:

CASO SISMICO LONGITUDINALE

Ntot = -6682,85 - 1311 = - 7993,85 KN

Fx,tot = - 4112 – 1095,12 - 267,1 - 883,28 = - 6357,5 kN

Fy,tot = 0 kN

My,tot = 1870 – 1311 · 0,95 – 10575,43 – 935 – 5035 – 2302,7 = 18223,58 kNm

Tenuto conto che la soletta di fondazione è lunga L = 15,50 metri e larga B =

5,50 metri, la massima pressione agente sul terreno di fondazione, nel caso SISMICO

LONGITUDINALE, vale:

σmax =

6

155005500

01822358000

550015500

79938502 ⋅

+⋅

=+y

y

W

M

A

N

σmax = 326,0233,0093,0 =+ MPa


σmin = 233,0326,0093,0 −=− MPa


parzializzazione:

ey = My / N = 18223,58 / 799385 = 2,28 m

26

u = B / 2 - ey = 5,50 / 2 – 2,28 = 0,47 m

σσσσmax = =⋅⋅

=⋅⋅ 155004702

7993450

2 Bu

N 0.548 MPa

Per la verifica a scorrimento della fondazione della spalla si considerano le azioni

orizzontali dovute alla spinta delle terre ed alle relative sovrapressioni sismiche,

sommati a quelli provenienti dall’impalcato.

Pertanto la verifica a scorrimento sul piano di posa delle fondazioni dovrà essere

condotta considerando le seguenti azioni:

CASO SISMICO LONGITUDINALE per VERIFICA A SCORRIMENTO

Ntot = - 7993,85 KN

FS,tot = - 6357,5 kN

Relativamente al caso di sisma trasversale si omette la verifica in quanto meno

gravosa per i pali di fondazione di quella longitudinale.

• Tabella riassuntiva massime azioni alla base delle fondazioni

Si riporta di seguito la tabella in cui sono riportate, per ciascun ponte, le

massime pressioni sul terreno ed azioni alla base delle fondazioni per la verifica a

scorrimento, per le varie combinazioni di carico.

Massime pressioni agenti sul terreno di fondazione [MPa]

Caso statico

A1 STR Caso statico

A2 GEO Caso sismico longitudinale

Ponte 0,29 0,27 0,548

Azioni complessive alla base della fondazione per la

verifica di scorrimento [KN]

Caso statico

A1 STR Caso statico

A2 GEO Caso sismico longitudinale

Ponte

Carico verticale

7994 7994 7994

Forza orizzontale

4190,5 4198 6358

27

5.7.2 Calcolo dell’elevazione delle spalle

L’elevazione della spalla è soggetta alla spinta delle terre, alla sovraspinta per

carichi accidentali e per sisma oltre alle azioni trasmesse dall’impalcato e all’inerzia

propria e del paraghiaia sovrastante. Si esaminerà la combinazione di carico A1 STR,

più gravosa per le verifiche strutturali.

La verifica sarà effettuata sulla tipologia di spalle riguardanti il ponte in esame:

• spalle di altezza pari a H = 4,5 metri, assumendo le azioni trasmesse

dall’impalcato (più gravose).

SPALLA ALTA 4,5 METRI

La verifica della sezione in c.a. alla base dell’elevazione verrà esaminata nel

caso statico e nel caso sismico.

• Caso statico:

Il peso proprio della spalla (considerato come carico “favorevole”) determina, alla

base della medesima, il seguente sforzo normale:

Nbase = 1,00 · (-4,50 · 1,40 - 1,30 · 0,30) · 8,90 · 25 = -1489 kN

essendo L = 8,90 m la larghezza dell’elevazione della spalla.

Sull’elevazione della spalla agiscono inoltre la spinta delle terre e la spinta dovuta

al sovraccarico sopra al rilevato (q = 20 kN/mq), questi ultimi considerati come carichi

“sfavorevoli”:

St = - 0,5 · 19 · (4,50+1,30)2 · 0,593 = - 189,51 kN/ml

Sq = - 20 · (4,50 + 1,30) · 0,593 = - 68,8 kN/ml

pertanto il momento complessivo alla base dell’elevazione è pari a:

My,base = (1,50 · St · 5,80/3 + 1,35 · Sq · 5,80/2) · 7,30 = - 6190 kNm

essendo 7,30 m la larghezza della spalla decurtata dello spessore dei muri

andatori, vale a dire la porzione di spalla contro cui spinge il terreno.

A queste azioni occorre aggiungere le sollecitazioni trasmesse dall’impalcato; la

combinazione peggiore, nel caso statico, è quella che prevede come azione primaria i

carichi da traffico secondo Gruppo di azioni 2a (con massimo momento trasversale)

combinati con l’azione del vento (azione secondaria):

28

Pesi



appoggi carichi da



Tabella 11: Carichi trasmessi dall'impalcato per la combinazione Gruppo 2a (primario) e vento (secondario)

N.B.: i carichi non sono fattorizzati

Fattorizzando i carichi si ottiene:

Pesi



appoggi carichi da



N.B.: i carichi sono fattorizzati

I carichi verticali della tabella precedente risultano applicati nei punti di appoggio

del ponte e quindi eccentricamente rispetto al baricentro dell’elevazione. Pertanto si

avranno le seguenti sollecitazioni flessionali:

ex (m) My (kNm) ey (m) Mx (kNm) Carichi complessivi verticali -3055,71 0,15 -458,36 -2139 Azione longitudinale frenamento -551,1 4,50+1,30 -3196,4 0 0


Azione trasversale del vento -78,31 0 0 4,50+4,15/2 -514,9

Totale -4008,7 -2653,9 N.B.: i carichi sono fattorizzati

Tabella 12: Momenti generati dai carichi verticali trasmessi dall'impalcato

Complessivamente, all’estradosso della fondazione si hanno le seguenti

sollecitazioni:

Ntot = -1489 – 3055,71= - 4544,71 KN

Mx,tot = - 2653,9 kNm

My,tot = - 6190 – 4008,7 = -10198,7 kNm

Dalla verifica agli S.L.U. si ha:

29

L’elevazione della spalla è verificata (Mru/Mrd = 1,344) adottando uno spessore di

140 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature 1+1∅24/20” tipo B 450 C

• Caso con sisma longitudinale:

Oltre alla spinta delle terre (q = 0) ed ai carichi permanenti considerati nel caso

statico (fattorizzati stavolta per 1) occorre tener conto dell’azione sismica trasmessa

dall’impalcato, dall’inerzia del paraghiaia e dell’elevazione della spalla oltrecché dalla

sovraspinta sismica. La valutazione di quest’ultima è riportata nell’allegato 7 della

presente relazione:

Ss = 26,47 · 7,3 = 193,23 kN valutata per una altezza di h = 5,80 metri

Essa determinerà un momento alla base della fondazione pari a:

Mx = - (193,23 · 5,80 / 2) = -560,37 kNm

L’azione sismica orizzontale trasmessa dall’impalcato alla spalla determina

un momento, alla base dell’elevazione, pari a:

Mx = -883,28 · 4,50 = -3975 kNm

essendo l’altezza dell’apparecchi di appoggio rispetto alla base della

fondazione pari a 4,50 metri.

30

L’inerzia delle strutture in elevazione della spalla determinano un momento

alla base della fondazione pari a:

Mx = -8.9 · 4,502 · 1,40 · 25 · 0,2416 · 0,5 =

= 762 kNm (elevazione spalla)

Mx = -8,9 · 1,3 · 0,30 · 25 · 0,2416 · (4,50+1,30/2) =

= 108 kNm (paraghiaia)

Complessivamente, all’estradosso della fondazione si hanno le seguenti

sollecitazioni:

Ntot = (-1120,3 – 190,5 - 1489) · 1,00 = - 2799,8 kN

Mxtot = -1311 · 0,15 - 189,51 · 7,3 · 5,80/3 – 3975 - 762 - 108 – 560,37 = 8276,64

kNm

Mytot = 0 kNm

Dalla verifica agli S.L.U. si ha:

L’elevazione della spalla è verificata (Mru/Mrd = 1,071) adottando uno spessore di

140 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature 1+1∅24/20” tipo B 450 C

31

5.7.3 Calcolo dei muri andatori

Per il sostegno dei rilevati a tergo dell’elevazione delle spalle è prevista la

realizzazione di muri laterali di contenimento del terreno aventi, altezza pari h = 5,80

metri.

Per lo studio delle sollecitazioni massime alla base dei muri si considererà i

medesimi come piastre vincolate su due lati e libere sugli altri; in tal modo si terrà conto

della presenza su di un lato del collegamento con l’elevazione della spalla. La

determinazione delle massime sollecitazioni alla base generate dalla spinta delle terre

verrà effettuata mediante il programma di calcolo agli elementi finiti Straus7.

Come per la verifica dell’elevazione della spalla, si verificheranno i muri andatori

aventi altezza di muro pari a 4.5 metri.

MURO ANDATORE

La verifica della sezione in c.a. alla base del muro verrà eseguita nel caso statico

e nel caso sismico.

• Caso statico:

Le azioni agenti sul muro sono, oltre al peso proprio, la spinta delle terre e la

spinta dovuta al sovraccarico sopra al rilevato (q = 20 kN/mq). Le pressioni generate

contro il muri valgono:

st = 19 · z · 0,593 = 11,27 · z kN/mq (da fattorizzare per 1,50)

sq = 20 · 0,593 = 11,86 kN/mq (da fattorizzare per 1,35)

dove z è la profondità dal piano finito.

32

Pertanto la massima sollecitazione flessionale alla base vale (plate 147, nodo 1):

My,max= 791 KNm/m,

mentre, a metà dello sviluppo della base il momento vale (plate 144, nodo 128):

My = 391,6 KNm/m

A tali sollecitazioni occorre aggiungere:

lo sforzo normale alla base dovuto al peso proprio (comprensivo dello sporto) che

risulta pari a:

Nbase = 1,00 · 25 · (2,85 · 4,80 · 0,80 + 2,85 · 1,50 · 0,30 + 2,80 · 0,50 · 0,30 +

2,80 · 1,90 · 0,30 · 0,5) =

= 1,00 · 25 · (10,94 + 1,28 + 0,42 + 0,80) = 336 kN

fattorizzato per 1,00 in quanto carico “favorevole”.

Tale sforzo normale, diviso per lo sviluppo del muro andatore, risulta pari a:

N = 336 / 2,85 = 117,9 KN/m

e il momento parallelo al muro generato dal peso dello sbalzo:

Mx,base = 1,00 · 25 · [2,80 · 0,50 · 0,30 · (2,85 + 2,80) / 2 + 2,80 · 1,90 · 0,30 · 0,5 ·

2,36] =

= 1,00 · 25 · (0,42 ·2,825 + 0,80 · 2,36) = 76,9 kN

che diviso per lo sviluppo di muro andatore determina:

Mx,base = 76,9 / 2,85 = 27 KNm/m

Dalla verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta nei pressi

dell’estremità più sollecitata si ha:

33

I muri laterali sono verificati (Mru/Mrd = 1,044) adottando, alla base del muro, uno

spessore di 80 cm (classe calcestruzzo C 25/30) ed armature 1+1∅24/15” tipo B 450

C.

mentre la verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta a metà

dello sviluppo del muro si ha:

34



C.

• Caso sismico

Si considera l’azione sismica agente nella direzione trasversale al ponte vale a

dire ortogonale al muro in esame. Pertanto le azioni da considerare saranno, oltre alla

spinta delle terre (con γG = 1 e q = 0), la sovraspinta sismica del terreno (pari a 20,56

kN/ml come riportato nell’allegato 7 alla presente relazione) e l’azione inerziale del

muro e del paraghiaia sovrastante.

La sollecitazione massima alla base del muro dovuta alla spinta statica delle terre

viene determinata secondo quanto previsto per il caso statico:

Pertanto la massima sollecitazione flessionale alla base vale (plate 147, nodo 1):

My,max= 342 KNm/m,

mentre, a metà dello sviluppo della base il momento vale (plate 144, nodo 128):

My = 176,7 KNm/m

A tali valori occorre aggiungere il momento generato dalla sovraspinta sismica del

terreno che vale:

M’y = 20,56 · 6,3 · 0,5 = 64,8 KNm/m

e il momento alla base generato dall’inerzia del muro e del paraghiaia:

35

Mma = 0,80 · 4,8 · 2,85 · 25 · 0,2413 · 4,8 / 2 + (2,85 · 1,5 + 2,80 · 0,5 + 2,80 · 1,9 ·

0,5) · 25 · 0,30 · 0,2413 · (4,8 + 1,50 / 2) = 242,1 kNm

che a metro lineare è pari a:

Mma = 242,1 / 2,85 = 85 KNm/m

Il momento complessivo alla base del muro è pari a:

Mbase,est = 342 + 64,8+ 85 = 491,8 kNm/m (nei pressi dell’estremità più sollecitata)

Mbase,est = 176,7 + 64,8 + 85 = 326,5 kNm/m (a metà del muro)

a cui bisogna aggiungere il momento nel piano fornito dal peso dello sbalzo:

Mx,base = 27 KNm/m

e lo sforzo normale dovuto al peso proprio

N = 117,9 KN/m

Dalla verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta nei pressi

dell’estremità più sollecitata si ha:



C.

36

mentre la verifica agli S.L.U. di una porzione di muro larga 1 metro posta a metà

dello sviluppo del muro si ha:



C.

5.7.4 Calcolo del paraghiaia sopra l’elevazione

Nel ponte in progetto sono presenti paraghiaia alti 1,50 metri.

Gli elementi vengono analizzati come mensole incastrato nella sottostante spalla.

Le massime sollecitazioni si hanno nel caso statico.

PARAGHIAIA SPALLE PONTE A

Considerando una porzione di paraghiaia larga 1 metro, lo sforzo normale alla

base è dovuta al peso proprio (considerato come carico “favorevole”):

Nbase = 1,00 · (-1,00 · 0,30) · 1,50 · 25 = -11,25 kN

Contro il paraghiaia agiscono la spinta delle terre e la spinta dovuta al

sovraccarico posto sopra al rilevato (q = 20 kN/mq):

37

St = - 0,5 · 19 · 1,502 · 0,593 = - 12,67 kN/ml

Sq = - 20 · 1,50 · 0,593 = - 17,79 kN/ml

pertanto il momento complessivo alla base del parahiaia è pari a:

My,base = 1,50 · St · 1,50/3 + 1,35 · Sq · 1,50/2 = - 27,52 kNm

Dalla verifica agli S.L.U. del paraghiaia si ha:

I paraghiaia sono verificati (Mru/Mrd = 3,917) adottando uno spessore di 30 cm

(classe calcestruzzo C 25/30) ed armature 1+1∅16/20” tipo B 450 C.

ALLEGATO 1:

Casseratura ponte

ALLEGATO 2:

Massime reazioni delle travi agli appoggi secondo i Gruppi

di azioni n.1 e n.2a

Max reazione della trave 1 : 206.71 -868.182Max reazione della trave 2 : 178.67 -536.01Max reazione della trave 3 : 150.62 -271.116Max reazione della trave 4 : 122.58 -73.548Max reazione della trave 5 : 94.53 56.718Max reazione della trave 6 : 66.49 119.682Max reazione della trave 7 : 38.45 115.35Max reazione della trave 8 : 12.94 54.348

CARICO VERTICALE COMPLESSIVO SULLA SPALLA

[KN]:870.99

MASSIMO MOMENTO SULLA

SPALLA (My) [KNm]:-1402.758

Max reazione della trave 1 : 171.74 -721.308Max reazione della trave 2 : 142.08 -426.24Max reazione della trave 3 : 112.42 -202.356Max reazione della trave 4 : 82.77 -49.662Max reazione della trave 5 : 53.11 31.866Max reazione della trave 6 : 23.46 42.228Max reazione della trave 7 : 0 0Max reazione della trave 8 : 0 0

CARICO VERTICALE COMPLESSIVO SULLA SPALLA

[KN]:585.58

MASSIMO MOMENTO SULLA

SPALLA (My) [KNm]:-1325.472

PONTE A

00

-2041.014

-311.598-76.4749.06865.016

72.492

-2158.746

-1110.69-656.34

Gruppo 1

901.69

1307.71

314.44271.07227.71184.35140.9997.6354.26

81.7836.12

00

CON UNA CORSIA NELLA POSIZIONE PIU' SFAVOREVOLE

264.45

Gruppo 2a

127.45

Gruppo 2a

Gruppo 2a Gruppo 2a

Gruppo 1 Gruppo 1

Gruppo 1

17.26

-1320.648

CON DUE CORSIE NELLA POSIZIONE PIU' SFAVOREVOLE

218.78173.11

-813.21-409.878-110.6184.594175.734162.78

ALLEGATO 3:

Diagrammi delle massime sollecitazioni flessionali e taglianti

agenti sulla trave in c.a.p. più sollecitata

1

PONTE A TRAVE PIU’ SOLLECITATA (N° TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti al PESO PROPRIO TRAVE (IPOTIZZATO) = 8 KN/ml (CARICHI NON FATTORIZZATI): Sezione reagente: sola trave - Luce di calcolo: Lc = 16,80 metri; Lunghezza trave: Lt = 17,80 metri

2

TRAVE PIU’ SOLLECITATA (N° TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti al PESO DELLA SOLETTA (Sp. 25 cm) (CARICHI NON FATTORIZZATI): Sezione reagente: sola trave - Luce di calcolo: Lc = 16,80 metri; Lunghezza trave: Lt = 17,80 metri

3

TRAVE PIU’ SOLLECITATA (N° TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti ai CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI (2,68 KN/ml) (CARICHI NON FATTORIZZATI): Sezione reagente: trave e sovrastante soletta da 25 cm; Luce di calcolo: Lc = 16,80 metri; Lunghezza trave: Lt = 17,80 metri

4

TRAVE PIU’ SOLLECITATA (N° TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte dovuti ai soli carichi mobili disposti a metà campata (MASSIMO MOMENTO) e ripartiti secondo Courbon (Lcalc = 16,80 metri): Sezione reagente: trave e sovrastante soletta da 25 cm

5

TRAVE PIU’ SOLLECITATA (N° TOTALE TRAVI: 7) Andamento del taglio e del momento sulla trave più sollecitata del ponte del ponte dovuti ai soli carichi mobili disposti nei pressi dell’appoggio (MASSIMO TAGLIO) e ripartiti secondo Courbon (Lcalc = 16,80 metri): Sezione reagente: trave e sovrastante soletta da 25 cm

ALLEGATO 4:

Azioni agenti sugli apparecchi di appoggio

PONTE

AZIONE SISMICA LONGITUTINALE COMPLESSIVA

DELL’IMPALCATO

AZIONE SISMICA TRASVERSALE COMPLESSIVA

DELL’IMPALCATO

AZIONE TRASVERSALE COMPLESSIVA

DOVUTA AL VENTO (CARICO NON

FATTORIZZATO)

AZIONE LONGITUDINALE

COMPLESSIVA DOVUTA AL

FRENAMENTO (CARICO NON

FATTORIZZATO)

MASSIMO CARICO VERTICALE SULL’APPOGGIO PIU’ SOLLECITATO (CARICO NON FATTORIZZATO)

PESO PROPRIO (G1)

PERMANENTI PORTATI (G2)

CARICHI MOBILI (Q)

TOTALE

A 883,28 KN 854,45 KN 172,3 KN 408,2 KN 140 KN 25 KN 315 KN 480 KN

ALLEGATO 5:

Azioni caratteristiche trasmesse dall’impalcato alle spalle

Sx [kN] Sy [kN] Rz [kN] Mx [kNm]

PESO PROPRIO TRAVI (G1) // // -569.6 //

PESO PROPRIO SOLETTA (G1) // // -550.7 //

PERMANENTI PORTATI (G2) // // -190.5 //

VENTO // ±86.14 // 187.4

RESISTENZE PASSIVE AI VINCOLI ±78.65 // // //

FRENATURA ±408.2 // // //

C.M. GRUPPO 1 (2 CORSIE) // // -1307.7 ±2158.7

C.M. GRUPPO 2a (2 CORSIE) // // -871 ±1402.8

PONTE A

ALLEGATO 6:

Possibili combinazioni delle azioni trasmesse dall’impalcato

per la verifica della fondazione delle spalle del ponte

Fx [kN] Fy [kN] Fz [kN] Mx [kNm] My [kNm] Mz [kNm]Coeff. di

combinazione

PESO PROPRIO TRAVI // // -768.96 // -730.512 //

PESO PROPRIO SOLETTA // // -743.445 // -706.273 //

PERMANENTI PORTATI // // -285.75 // -271.463 //

VENTO // 77.526 // -168.66 // // 0.6

FRENATURA // // // // // //

C.M. GRUPPO 1 // // -1765.4 -2914.25 -1677.13 //

C.M. GRUPPO 2a // // // // // //

TOTALE 0 78 -1798 0 -1708 0

PONTE A: SLU A1 (STR)

GRUPPO 1 PRIMARIO (VENTO SECONDARIO)

Fx [kN] Fy [kN] Fz [kN] Mx [kNm] My [kNm] Mz [kNm]




VENTO // 129.21 // -281.1 // //

FRENATURA // // // // // //

C.M. GRUPPO 1 // // -1175.85 -1893.78 1117.06 //

C.M. GRUPPO 2a // // // // // //

TOTALE 0 129 -1798 0 -1708 0


VENTO PRIMARIO (GRUPPO 1 SECONDARIO)


combinazione




VENTO // 77.526 // -168.66 // // 0.6

FRENATURA -551.07 // // // -688.77 //

C.M. GRUPPO 1 // // // // // //

C.M. GRUPPO 2a // // -1175.85 -1893.78 -1117.06 //

TOTALE -551 78 -1798 0 -1708 0


GRUPPO 2a PRIMARIO (VENTO SECONDARIO)


combinazione




VENTO // 67.1892 // -146.172 // // 0.6

FRENATURA // // // // // //

C.M. GRUPPO 1 // // -1503.86 -2482.51 -1428.66 //

C.M. GRUPPO 2a // // // // // //

TOTALE 0 67 -1368 0 -1300 0

PONTE A: SLU A2 (GEO)

GRUPPO 1 PRIMARIO (VENTO SECONDARIO)

Fx [kN] Fy [kN] Fz [kN] Mx [kNm] My [kNm] Mz [kNm]




VENTO // 111.982 // -243.62 // //

FRENATURA // // // // // //

C.M. GRUPPO 1 // // -1001.65 -1613.22 951.568 //

C.M. GRUPPO 2a // // // // // //

TOTALE 0 112 -1368 0 -1300 0


VENTO PRIMARIO (GRUPPO 1 SECONDARIO)


combinazione




VENTO // 67.1892 // -146.172 // // 0.6

FRENATURA -469.43 // // // -586.73 //

C.M. GRUPPO 1 // // // // // //

C.M. GRUPPO 2a // // -1001.65 -1613.22 -951.568 //

TOTALE -469 67 -1368 0 -1300 0

GRUPPO 2a PRIMARIO (VENTO SECONDARIO)


ALLEGATO 7:

Determinazione della spinta sismica del terreno per la

determinazione delle azioni in fondazione e per la verifica

dell’elevazione delle spalle

amax 0.2412=

Coefficiente di riduzione dell'accelerazione β 0.31:=

Coefficiente di spinta sismico orizzontale Kh amax β⋅:= Kh 0.07477=

Coefficiente di spinta sismico verticale Kv 0.5 Kh⋅:= Kv 0.03739=

Angolo di attrito sismico (rad) θ atan

Kh

1 Kv−

:= θ 0.07752=

Essendo η < φ - θ si adotta

Ka1 θ( )sin ψ φ+ θ−( )2( )

cos θ( ) sin ψ( )( )2⋅ sin ψ θ− δ−( )⋅ 1sin φ δ+( ) sin φ η− θ−( )⋅

sin ψ θ− δ−( ) sin ψ η+( )⋅+

2

⋅

:=

Altezza complessiva della spalla (m) H 7:=

Coefficiente di spinta in regime statico Ka1 0( ) 0.42173=

Coefficiente di spinta in regime sismico Ka1 θ( ) 0.47625=

Ed θ( )1

2γ⋅ Ka1 θ( )⋅ H2⋅:= Es Ed 0( ):= ∆Ed Ed θ( ) Ed 0( )−:=

Azione statica (kN/m) Es 196.31542= Ed θ( ) 221.69245=

Azione dinamica (kN/m) ∆Ed 25.37703=

DETERMINAZIONE DELLA SPINTA DEL TERRENO SOTTO LA FONDAZIONE DELLA SPALLA DEL PONTE "A" IN CONDIZIONI SISMICHE

Comune di Ischitella (FG) - Htot = 7 m

Angolo d'attrito interno (°) φ 24:= φ φ deg⋅:= φ 0.41888=

Inclinazione dell'estradosso di monte (°) η 0:= η η deg⋅:=

Inclinazione del muro rispetto all'orizzonte (°) ψ 90:= ψ ψ deg⋅:= ψ 1.5708=

Attrito muro/terreno (°) δ 0 φ⋅:= δ 0=

Peso specifico del terreno saturo (kN/m3) γ 19:=

Parametro indicativo del suolo (terreno tipo A) Ss 1.00:=

Parametro di amplificazione topografica St 1.00:=

Parametro di amplificazione sismica S St Ss⋅:= S 1=

Accelerazione massima su suolo rigido ag 0.2412:=

Accelerazione massima attesa al sito amax S ag⋅:=

ALLEGATO 8:

Tabulati di calcolo della modellazione agli f.e.m. dei muri

andatori

Figura 3: Numerazione nodi muro andatore alto 6,3 metri

Figura 4: Numerazione plates muro andatore alto 6,3 metri

Title:

MASSIMI MOMENTI ALLA BASE DEI MURI ANDATORI ALTI 6,30 METRI - SPINTA DELLE TERREProject:

REALIZZAZIONE DI N°1 PONTE NEL COMUNE DI ISCHITELLA (FG)Author: Reference:

Page 1 of 41 aprile 2008 10:42 am\\Server-pc\lavori\LAVORI IN CORSO\Ponti Apricena (Columpsi)\calcolo a piastra muri andatori\muro andatore alto 6,3 metri.st7Straus7

Model: muro andatore alto 6,3 metri Result type: Plate moment Coordinate system: Global XYZ Freedom case: 1: Freedom Case 1 Result case: 1: Spinta delle terre Groups: All Properties: All

Moment(YY) (kNm/m)

Plate 1: Node 157 54.2823 Plate 1: Node 96 38.5565 Plate 1: Node 4 101.1328 Plate 1: Node 166 53.9378 Plate 2: Node 98 32.0502 Plate 2: Node 79 25.6062 Plate 2: Node 9 28.0164 Plate 2: Node 21 33.0296 Plate 3: Node 81 13.9863 Plate 3: Node 62 8.2696 Plate 3: Node 11 9.0327 Plate 3: Node 31 15.0831 Plate 4: Node 63 4.0802 Plate 4: Node 64 -0.0113 Plate 4: Node 10 -0.0046 Plate 4: Node 44 4.5402 Plate 5: Node 47 3.9163 Plate 5: Node 48 0.0110 Plate 5: Node 13 -0.0115 Plate 5: Node 38 3.0369 Plate 6: Node 41 1.0255 Plate 6: Node 42 0.0297 Plate 6: Node 14 -0.0080 Plate 6: Node 43 0.4985 Plate 7: Node 36 12.0152 Plate 7: Node 37 7.5550 Plate 7: Node 12 5.8396 Plate 7: Node 28 8.4246 Plate 8: Node 4 71.9088 Plate 8: Node 18 41.1184 Plate 8: Node 16 61.9968 Plate 9: Node 16 22.2672 Plate 9: Node 19 28.7970 Plate 9: Node 17 26.5661 Plate 10: Node 17 10.4512 Plate 10: Node 20 16.7172 Plate 10: Node 6 15.4448 Plate 11: Node 6 6.4053 Plate 11: Node 25 9.8472 Plate 11: Node 23 9.1087 Plate 12: Node 23 2.8037 Plate 12: Node 26 4.8998 Plate 12: Node 24 4.1801 Plate 13: Node 24 0.7520 Plate 13: Node 27 1.7292 Plate 13: Node 3 1.1688 Plate 14: Node 9 27.8464 Plate 14: Node 30 21.1145 Plate 14: Node 32 19.6353

Plate 14: Node 22 23.9646 Plate 15: Node 30 21.1857 Plate 15: Node 31 15.0494 Plate 15: Node 33 14.2749 Plate 15: Node 32 19.6588 Plate 16: Node 31 15.0691 Plate 16: Node 11 9.0335 Plate 16: Node 34 8.7878 Plate 16: Node 33 14.3144 Plate 17: Node 22 23.8736 Plate 17: Node 32 19.6736 Plate 17: Node 35 15.0609 Plate 17: Node 20 18.5799 Plate 18: Node 32 19.6971 Plate 18: Node 33 14.2716 Plate 18: Node 36 12.0254 Plate 18: Node 35 14.9404 Plate 19: Node 33 14.3111 Plate 19: Node 34 8.7913 Plate 19: Node 37 7.5485 Plate 19: Node 36 12.0049 Plate 20: Node 20 18.6522 Plate 20: Node 35 15.0557 Plate 20: Node 25 10.4236 Plate 20: Node 6 5.6001 Plate 21: Node 35 14.9353 Plate 21: Node 36 12.0357 Plate 21: Node 28 8.4561 Plate 21: Node 25 11.2894 Plate 22: Node 12 5.8266 Plate 22: Node 38 3.0284 Plate 22: Node 39 1.9856 Plate 22: Node 29 3.5456 Plate 23: Node 38 3.0333 Plate 23: Node 13 0.0099 Plate 23: Node 40 -0.0195 Plate 23: Node 39 1.9746 Plate 24: Node 29 3.5325 Plate 24: Node 39 1.9773 Plate 24: Node 41 1.0438 Plate 24: Node 27 2.0570 Plate 25: Node 39 1.9663 Plate 25: Node 40 0.0324 Plate 25: Node 42 -0.0364 Plate 25: Node 41 1.0599 Plate 26: Node 27 2.1049 Plate 26: Node 41 1.0093 Plate 26: Node 43 0.5365 Plate 26: Node 3 -0.1009 Plate 27: Node 11 9.0580 Plate 27: Node 44 4.5304 Plate 27: Node 45 4.4714 Plate 27: Node 34 8.8078 Plate 28: Node 44 4.5364 Plate 28: Node 10 0.0063 Plate 28: Node 46 -0.0110 Plate 28: Node 45 4.4787 Plate 29: Node 34 8.8113 Plate 29: Node 45 4.4666 Plate 29: Node 47 3.9198 Plate 29: Node 37 7.5720

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MASSIMI MOMENTI ALLA BASE DEI MURI ANDATORI ALTI 6,30 METRI - A1 STRProject:



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Title:


REALIZZAZIONE DI N°1 PONTI NEL COMUNE DI ISCHITELLA (FG)Author: Reference:


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