Il vuoto è necessario per vari campi - INFN Sezione di...

Il vuoto è necessario per vari campi⎞⎛2 2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

232 2

mediavmNpV NkTpV =

kTEc 23

= La temperatura è collegata all’energiadi movimento delle molecole.

Il libero cammino medio, spazio medio percorso per avere una collisione di una molecola con un’altra

2 di movimento delle molecole.

una molecola con un’altra.

N

)(2

)(21

22 pdkT

dn

kTp

VNn

ππλ

==

==

La temperatura è l’energia media di “movimento” (cinetica) delle molecole.La temperatura è l’energia media di “movimento” (cinetica) delle molecole.

)(2)(2 pddn ππ

Vuoto e Spettrometria di Massa

La temperatura è l energia media di movimento (cinetica) delle molecole.La temperatura è l energia media di movimento (cinetica) delle molecole.

Altre grandezze importanti dedotte sempre dal modellino dei gas nel caos molecolare

Proprietà dell’azoto a 20 oC di temperatura per varie pressioni

Pressionembar

DensitàMolecole/cm3

λ [cm]N2 in N2

t monostratoΘ

Collisioni[molec/cm2 s]

Proprietà dell azoto a 20 C di temperatura per varie pressioni.

mbar Molecole/cm N2 in N2 Θ [molec/cm s]

1000 2.5 1019 6 10-6 1.7 10-9 s 3 1023

1 2 5 1016 6 10 3 1 7 10 6 3 10201 2.5 1016 6 10-3 1.7 10-6 s 3 1020

10-3 2.5 1013 6 1.7 10-3 s 3 1017

6 10 310-6 2.5 1010 6 103 1.7 s 3 1014

10-9 2.5 107 6 106 28 min 3 1011

10-12 2.5 104 6 109 470 h 3 108


Θ = tempo necessario, perché si depositi uno strato di molecole.

Studi di fisica fondamentalein acceleratori con bersagli gassosi.

H D 3HeH, D, 3HeProiettili circolanti ad alta velocità (enegia),che collidono su un bersaglio .g

Da come vengono deviati iproiettili,

p, d COSY, IUCF, RHICe-, e+ HERA, Bates

pricostruiamo come sono fatti ibersagli, ovvero

li f i i le , e HERA, Batespbar HESRquali forze tengono insieme la

materia.


Libero cammino medio (λ)( )percorso medio di una molecola prima di urtarne un’altra.Sfere di diametro d Una sfera alla velocità v

percorre lo spazio l=vt.Il l (V) h l t l Il volume (V) che spazzola tale molecola, moltiplicato per la densità molecolare :

percorsonelurtate molecoledi # collisioni # )( )spazzolato (

≡≡≡⋅ nV

p

Il volume spazzolato è un cilindrodi diametro 2d e altezza l(=vt)di diametro 2d e altezza l(=vt).

vtdn 2 collisionidi# π=


in tutto il tragitto l(=vt).

Il tasso di perdita di proiettili dI

è i l ll’i t ità d i i ttili

p pnell’attraversa uno spesso dx

dI

è proporzionale all intensità dei proiettilisparati I∝

Ed anche al numero di collisioni cheh l il

atomi) o sferette (esempio collisioni di # 2vtdnπ=hanno lungo il percorso

) anche (quindi qualsiasi percorso il lungo dxldI IdndxdI 2π=

2

tasso di perdita di proiettili nel tratto dx


dettaèed conindicasi σπ 2d Sezione d’urto

Premesse di utilizzo come bersagliIl tasso di produzione di una reazione (R)

R = σ °Lσ = sezione d’urto, L = luminosità.

Per la luminosità possiamo prendere come definizione p pquanto sopra:

la luminosità è una grandezza, che moltiplicata per la sezione d’urto fornisce il tasso di produzione di una

reazione.

L la luminosità di un bersaglio di spessore t (nucleoni cm‐2)

esposto ad un fascio di intensità I (particelle sec‐1) è pari a:

L=t * I


L t I

HERA e+/- ring: g•45 mA•27.5 GeV

Proiettili circolanti:2.8 1017 e+/- / sec

Spessore del bersaglio:1014 atomi/ cm2

HERMES

1014 atomi/ cm2


spectrometer

IntroduzioneSpin importante in fisica atomica e QED

Stern – Gerlach risolutivo per la Fisica QuantisticanucleareModello a shell ecc.

particellare e QCDContributi dei costituenti subnucleare allo spin del nucleone.

ed altro (spintronica) ...Possibilità di produrre sistemi in uno stato quantistico definitoPossibilità di produrre sistemi in uno stato quantistico definito

e soprattuto sui bersagli gassosi polarizzati.e soprattuto sui bersagli gassosi polarizzati.


Dato che l’urto tra particelle, conp ,spin diverso è più “forte”

Se so manipolare i proiettili e/o i bersagli per orientarli in un verso e nell’altro, posso


, pmisurare lo spin dei quark.

C i i d ll iCrisi dello spinSolo il 30 % dello spin del Solo il 30 % dello spin del protone viene dai quark.

Crisi dello Spin.

Il resto vienedall’interazioni tra i quark,

ma è ancora in fase dii d i di indagine, con diverse

teorie in fase di verifica.


Come facciamo ad orientare lo spin.C id i l’ t di O i ilConsideriamo l’atomo diidrogeno: è costituito daun protone ed un elettrone

Osserviamo come ilmomento magneticodovuto all’elettrone è piùun protone ed un elettrone.

Sia il protone che l’elettronehanno spin (s) ½ Lo spin

dovuto all elettrone è piùgrande di quello dovuto al protone dato chehanno spin (s) ½ . Lo spin

può assumere due orientazioni rispetto ad un

protone dato che

spse meme∝∝ μμ mentreorientazioni rispetto ad un

campo magnetito indicate con ms = ½ o ‐ ½.

sp

pse

e mm

mm

μμ e t e

con ms ½ o ½.Allo spin si associa un momento magnetico.

e la massa dell’elettrone è circa 1800 volte più piccolad ll d l tmomento magnetico. della massa del protone.

e


smm

∝μ

Invece di portarci dietro tutti i simboli ed i segni, possiamo indicarecon J lo spin dell’elettrone e la sua orientazione rispettoad un campo magnetico con mj, che può essere ½ 0 ‐1/2, con I lo spin del protone e quindi con mI l’orientazionerispetto ad un campo magnetico esterno che può esseresempre ½ o – ½. In un campo magnetico debole l’interazione tra i due magnetini domina, e quindi l’atomo di idrogeno vienevisto come un tutt’uno, avente spin F somma dei due i F ò spin, F può zero o 1.

In una campo magnetico esterno forte i due magnetini, “ ” d l d


non si “sentono” tra di loro, e quindi si possonoorientare in quattro possibili modi.

Situazione in campo debole (B=0) Diagramma energetico Modellino Classico

B L’ t di id i i t i tt l


B L’atomo di idrogeno si orienta rispetto al compacome un magnetino unico.

Situazione in campo fortepDiagramma energetico Modellino Classico

BIl magnetino I (associato al protone) edil magnetino J ( associato all’elettrone) si


g ( )orientano indipendentemente tra loro rispetto alcampo magnetico esterno.

Diagramma dei livelli di energia di H

Vuoto e Spettrometria di Massa Bersagli Gassosi polarizzati (G. Ciullo)Laboratorio di Rivelatori LS

Come posso selezione uno stato quantistico

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ 01111 NNNN

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

→

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

→

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

→

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

→

⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜

⎝

>−>−

0

0

000

0

0

00

3

31

3

322

4

3

2

NNN

NNN WFTsestupoloWFTsestupolo

⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝ 4

La sorgente atomica produce atomi in tutti e 4 gli stati quantistici. Il primo sestupolo magneticoAgisce sugli atomi con spin elettronico (mj) positivo lungo l’asse, quindi rimangono sull’asse glig g p ( j) p g , q g gatomi con gli stati indicati con 1 e 2 nel grafico precedente. La transizione WFT2->3 “modifica” gli atomi, che si trovano nello stato 2, nello stato 3.Il secondo sestupolo seleziona solo gli atomi nello stato 1. Possiamo iniettare così nella cella solo


atomi con spin del protone mI = ½. Se accendiamo la transizione WFT1->3 possiamo iniettareinvece atormi con spin del proton mI = - ½.

Accumulazione

mm 10=

ddnt bb

2 64E+11

Per il fascio atomico libero Si ha uno spessore tb

d

2atomi/cm

1 l

∫

mm 10=d 2,64E+11

Fascio Accumulato

atomi/cm

2/ ;120

0 Lllnxdxnl

t cc === ∫

Flusso uscente=flusso entrante1,52E+14

Si ha uno spessore tc

2atomi/cm

15100

1

4 sec10445.1sec

10445.1 −=

=

⋅⋅= = cmcmMTv

KT

M

Flusso uscente=flusso entrante

atom/sec 100.3 16⋅=I

InC ctot =⋅d

SvIt

bbb =

ctot

SvnnC =⋅ LIt =

cm 20=L

Vuoto e Spettrometria di Massa Bersagli Gassosi polarizzati (G. Ciullo)Laboratorio di Rivelatori LS

bbbccelltot SvnnC =⋅− 2C

tot

t c

CelladiAnalizzatore, degli atomi e

Sorgente atomica polarizzatadi

accumulazione, g

della polarizzazione nella cella


Sorgente atomica polarizzataAnalizzatore, degli atomi edella polarizzazione nella cella

Celladi

accumulazione


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