Bollettino della Società Italiana di FisicaNuova Serie Anno 15N. 3 maggio-giugno 1999N. 4 luglio-agosto 1999

Comitato di Redazione:Giuseppe-Franco Bassani, Enrico Bel-lotti, Luisa Cifarelli, Vincenzo Grasso,Roberto Habel, Angiolino Stella, AndreaTaroni, Antonio Vitale

Direttore Editoriale:Andrea Taroni

Responsabile di produzione:Angela Oleandri

Hanno inoltre collaborato a questo nu-mero: G. Baldacchini, C. Bernardini, S.Cecchini, L. Cifarelli, U. Finzi, S. Focar-di, G. Galimberti, M. Inguscio, C. Mai-sonnier, A. Zichichi

Copertina a cura di Enzo Iarocci

Segreteria di Redazione:Carmen Vasini

Direzione e Redazione:Società Italiana di FisicaVia Castiglione 10140136 BolognaTel. 051331554 / 051581569

Questo fascicolo è stato realizzato in Fo-tocomposizione dalla Monograf, Bolognae Stampato dalla Tipografia Compositorinel mese di Settembre 1999

Autorizzazione del Tribunale di Bolognan. 3265 del 3/5/1967

C Società Italiana di FisicaProprietà Letteraria Riservata

Tutti i diritti sono riservati. Nessunaparte della rivista può essere riprodottain qualsiasi forma (per fotocopia, micro-film o qualsiasi altro procedimento), orielaborata con uso di sistemi elettronici,o riprodotta, o diffusa, senza autorizza-zione scritta dell’editore

USPI Associato all’UnioneStampa Periodica Italiana

Editrice Compositori, Via Stalin-grado 97/2, Bologna

IL NUOVOSAGGIATOREBOLLETTINO DELLA SOCIETÀ ITALIANA DI FISICA

Direttore ResponsabileGiuseppe-Franco Bassani

Direttori EsecutiviAntonio Bertin, Pio Picchi, Renato A. Ricci

Andrea Taroni e Antonio Vitale

OPINIONI

3 Physics World Millenium SurveyAntonino Zichichi

5 L’insegnamento della Fisica di base nelle facoltà diIngegneriaLuisa Cifarelli

6 Lettera di Carla Romagnino

IL NOSTRO MONDO

7 La riforma della scuola in Italia ed il sistema educativoamericanoGiuseppe Baldacchini

11 Premio Sergio PanizzaGabriele Galimberti

12 Ricordo di Bianca MonteleoniLuisa Cifarelli

PERCORSI

14 Ettore Majorana: l’opera scientifica edita ed ineditaErasmo Recami

29 Bruno TouschekCarlo Bernardini

SCIENZA IN PRIMO PIANO 34 Il mistero dei raggi cosmici di ultra alta energia

Stefano Cecchini 48 Condensazione di Bose-Einsten al Laboratorio di

Spettroscopia Nonlineare di FirenzeMassimo Inguscio

FISICA E TECNOLOGIA

55 Il programma europeo sulla fusione termonucleare nelcontesto dell’attività mondiale: stato dell’arte e proie-zioni per il futuroUmberto Finzi e Charles Maisonnier

65 RECENSIONI

68 SCELTI PER VOIMicrofoni del futuro – I diamantoidi – I nanobatteri

69 ANNUNCICorsi, Scuole, Congressi, opportunità di lavoro

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PERCORSI

ETTORE MAJORANA:L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA(*)Erasmo RecamiDipartimento di Ingegneria, UniversitàStatale di Bergamo; INFN - Sezione di Milano,Italia;D.M.O./FEEC e C.C.S., UNICAMP, Campinas,S.P., Brasile.

PARTE I

ETTORE MAJORANA: LO SCIENZIATO E L’UOMO

1. – La Fama

1.1. – Genialità

La fama di Ettore Majorana, ovvia per glispecialisti, può solidamente appoggiarsi an-che a testimonianze come la seguente, dovutaalla memore penna di Giuseppe Cocconi. Invi-tato da Edoardo Amaldi1, dal CERN gli scri-ve:

«Ginevra, 1965 Luglio 18 –– Caro Amaldi, Inuna discussione che si ebbe tempo fa sul libro[poi edito dall’Accademia dei Lincei] che staiscrivendo su Ettore Majorana, ti dissi come iopure ebbi un tenue contatto con Majorana poco prima della sua fine. Tu esprimesti allora il de-

siderio che ti descrivessi con maggiore detta-glio il mio ricordo, e qui cerco di accontentarti.

Nel gennaio 1938, appena laureato, mi fu of-ferto, essenzialmente da te, di venire a Romaper sei mesi nell’Istituto di Fisica dell’Univer-sità come assistente incaricato, ed una volta líebbi la fortuna di unirmi a Fermi, Bernardini(che aveva avuto una Cattedra a Camerino po-chi mesi prima) ed Ageno (lui pure giovanelaureato), nella ricerca dei prodotti di disinte-grazione dei «mesoni» mu (allora chiamati me-sotroni ed anche yukoni) prodotti dai raggi co-smici. L’esistenza dei «mesoni» mu era stata

Ettore Majorana.

(*) Work partially supported by CNR, MURST andINFN. 1 Il primo storico di Ettore Majorana. Si vedano di E.Amaldi: «La Vita e l’Opera di E. Majorana (AccademiaNazionale dei Lincei; Roma, 1966); «Ricordo di Ettore Ma-jorana», Giornale di Fisica 9 (1968) 300; «Ettore Majora-na: Man and scientist», in Strong and Weak Interactions, acura di A. Zichichi (New York, 1966); «From the discoveryof the neutron to the discovery of nuclear fission», Phys.Rep. 111 (1984) 1-322; «I miei giorni con Fermi», in LaRepubblica, Supplemento al n. 285 del 31.12.86 (Roma).

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E. RECAMI: ETTORE MAJORANA: L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA

proposta circa un anno prima, ed il problemadel loro decadimento era già molto attuale.

Fu proprio mentre mi trovavo con Ferminella piccola officina del secondo piano, intentilui a lavorare al tornio un pezzo della cameradi Wilson che doveva servire a rivelare i meso-ni in fine range, io a costruire un trabiccoloper l’illuminazione della camera, utilizzante ilflash prodotto dall’esplosione di una fettucciadi alluminio cortocircuitata su una batteria,che Ettore Majorana venne in cerca di Fermi.Gli fui presentato e scambiammo poche parole.Una faccia scura. E fu tutto lí. Un episodio di-menticabile se dopo poche settimane, mentreero ancora con Fermi nella medesima officinet-ta, non fosse arrivata la notizia della scompar-sa da Napoli del Majorana. Mi ricordo cheFermi si dette da fare telefonando da varieparti sinché, dopo alcuni giorni, si ebbe l’im-pressione che non lo si sarebbe ritrovato piú.

Fu allora che Fermi, cercando di farmi capi-re che cosa significasse tale perdita, si espres-se in modo alquanto insolito, lui che era cosíserenamente severo quando si trattava di giu-dicare il prossimo. Ed a questo punto vorreiripetere le sue parole, cosí come da allora mele sento risuonare nella memoria: “Perché, ve-de, al mondo ci sono varie categorie di scien-ziati; gente di secondo e terzo rango, che fandel loro meglio ma non vanno molto lontano.C’è anche gente di primo rango, che arriva ascoperte di grande importanza, fondamentaliper lo sviluppo della scienza (e qui ho nettal’impressione che in quella categoria volessemettere se stesso)”. “Ma poi ci sono i geni,come Galileo e Newton. Ebbene, Ettore erauno di quelli. Majorana aveva quel che nes-sun altro mondo ha; sfortunatamente glimancava quel che invece è comune trovare ne-gli altri uomini, il semplice buon senso”.

Spero che queste mie righe ti dicano quantodesideravi. Cordiali saluti, Giuseppe Cocconi».

“Il semplice buon senso”; noi preferiremmodire il senso comune; il quale non è detto siasempre buono, o il migliore.

Enrico Fermi2 si espresse in maniera inso-lita anche in un’altra occasione, il 27 luglio1938 (dopo la scomparsa di Majorana, avve-nuta il sabato 26 marzo 1938), scrivendo daRoma al primo ministro Mussolini onde chie-

dere una intensificazione delle ricerche di Et-tore:

«Io non esito a dichiararVi, e non lo dicoquale espressione iperbolica, che fra tutti glistudiosi italiani e stranieri che ho avuto occa-sione di avvicinare il Majorana è fra tutti quel-lo che per profondità di ingegno mi ha mag-giormente colpito».

E un testimone diretto, Bruno Pontecorvo,aggiunge: «Qualche tempo dopo l’ingresso nelgruppo di Fermi, Majorana possedeva giàuna erudizione tale ed aveva raggiunto un ta-le livello di comprensione della fisica da pote-re parlare con Fermi di problemi scientificida pari a pari. Lo stesso Fermi lo riteneva ilpiú grande fisico teorico dei nostri tempi.Spesso ne rimaneva stupito [...]. Ricordoesattamente queste parole di Fermi: “Se unproblema è già posto, nessuno al mondo lopuò risolvere meglio di Majorana”.»

Il mito della “scomparsa” ha contribuito adare a Majorana, quindi, null’altro che la no-torietà che gli spettava, per essere egli dav-vero un genio: e di una genialità precorritricedei tempi. Anzi, cosí come avviene quando èvera, la sua fama è cresciuta e cresce col tem-po, anche tra i colleghi. Da una ventina d’anniè esplosa: e una elevata percentuale di pub-blicazioni scientifiche nel mondo (in alcunisettori della fisica delle particelle elementari)contiene ora il suo nome nel titolo.

Enrico Fermi è stato forse uno degli ultimi–– e straordinari –– esempi di grande teoricoe contemporaneamente di grande sperimen-tale. Majorana era invece un teorico puro, an-zi (per dirla con le stesse parole di Fermi, nelprosieguo del suo scritto a Mussolini) Ettoreaveva al massimo grado quel raro complessodi attitudini che formano il fisico teorico digran classe. Ettore «portava» la scienza, co-me ha detto Leonardo Sciascia: portava, anzi,la fisica teorica. Non era inferiore a un Wi-gner (premio Nobel 1963) o a un Weyl: i qua-li, per il loro rigore fisico-matematico, eranoforse gli unici per i quali Ettore nutrisse am-mirazione senza riserve.

Da un lato, quindi, non aveva alcuna pro-pensione per le attività sperimentali (neanchecostretto, per intenderci, avrebbe mai potutorecare contributi concreti a progetti comequello della costruzione tecnologica dellabomba atomica). Dall’altro lato, però, sapevacalarsi a profondità insuperate nella sostanza

2 Uno dei maggiori fisici della nostra epoca. Per quelloche ha fatto nel 1942 a Chicago (con la costruzione dellaprima «pila atomica») il suo nome diverrà forse leggen-dario come quello di Prometeo.

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IL NUOVO SAGGIATORE

dei fenomeni fisici, leggendovi eleganti sim-metrie e nuove potenti strutture matemati-che, o scoprendovi raffinate leggi. La suaacutezza lo portava a vedere al di là dei colle-ghi: ad essere cioè un pioniere. Perfino i suoiappunti di studio –– redatti in circa un anno apartire dagli inizi del 1928, quando egli passòdagli studi di ingegneria a quelli di fisica ––sono un modello non solo di ordine, divisi co-me sono in argomenti e persino muniti di in-dici, ma anche di originalità, scelta dell’es-senziale, e sinteticità. Tanto che questi qua-derni, noti come i Volumetti, potrebbero es-sere riprodotti fotograficamente e pubblicaticosí come si trovano, in modo analogo a quan-to qui si sta facendo per i suoi appunti di le-zione e a quanto fece la Chicago UniversityPress per gli appunti di meccanica quantisti-ca di Enrico Fermi: e costituirebbero un otti-mo testo moderno (dopo oltre cinquant’anni!)di Istituzione di fisica teorica.

2. – Il Concorso a Cattedre del 1937

2.1. – Dall’Archivio Centrale dello Stato

Dopo il concorso del 1926, in cui ottennerola cattedra Fermi, Persico e Pontremoli, pas-sarono altri dieci anni prima che si aprisse,nel 1937, un nuovo concorso per la fisica teo-rica, richiesto dall’università di Palermo peropera di Emilio Segré. Le vicende di questoConcorso, e specialmente i suoi antecedenti,hanno dato luogo nel 1975 ad una vivace pole-mica tra Leonardo Sciascia, Edoardo Amaldi,e altri (Segré, Zichichi, e chi scrive).

Qui ci limiteremo, secondo la nostra pro-pensione, a riprodurre i documenti certi, esi-stenti presso l’Archivio Centrale dello Stato(Serie Direz. Gen. Istruzione Superiore; Bu-sta Personali –– IIa serie; Fascicolo EttoreMajorana): in nostro possesso, questa volta,grazie ad una collaborazione coi ticinesi fra-telli Dubini, residenti a Colonia. I concorrentifurono numerosi, e molti di essi di elevato va-lore; soprattutto quattro: Ettore Majorana,Giulio Racah (ebreo, che successivamentepasserà da Firenze in Israele fondandovi lafisica teorica), GianCarlo Wick (di madre to-rinese e nota antifascista), e Giovanni Gentilejr. (come sappiamo figliolo dell’omonimo filo-sofo, già ministro –– come si direbbe ora ––

della Pubblica Istruzione), ideatore delle «pa-rastatistiche» in meccanica quantica. La com-missione giudicatrice era costituita da: Enri-co Fermi (presidente), Antonio Carrelli, Ora-zio Lazzarino, Enrico Persico e Giovanni Pol-vani.

Il verbale n.1 recita:

«La commissione nominata da S.E. il Mini-stro dell’Educazione Nazionale, e formata daiProfessori Carrelli Antonio, Fermi S.E. Enri-co, Lazzarino Orazio, Persico Enrico, PolvaniGiovanni si è riunita alle ore 16 del giorno 25ottobre 1937-XV in un’aula dell’Istituto Fisicodella R. Università di Roma. La commissionesi è costituita nominando come Presidente S.E.Fermi, e come Segretario Carrelli.

Dopo esauriente scambio di idee, la Commis-sione si trova unanime nel riconoscere la posi-zione scientifica assolutamente eccezionale delProf. Majorana Ettore che è uno dei concor-renti. E pertanto la Commissione decide di in-viare una lettera e una relazione a S.E. il Mini-stro per prospettargli l’opportunità di nomina-re il Majorana professore di Fisica Teorica peralta e meritata fama in una Università del Re-gno, indipendentemente dal concorso chiestodalla Università di Palermo. La Commissione,in attesa di ricevere istruzioni da S.E. il Mini-stro, si aggiorna fino a nuova convocazione.

La seduta è tolta alle ore 19. Letto approva-to e sottoscritto seduta stante.

E. Fermi, O. Lazzarino,E. Persico, G. Polvani, A. Carrelli.»

La lettera inviata lo stesso giorno a S.E. ilMinistro, sulla quale il ministro GiuseppeBottai vergò a mano la parola «Urgente», ri-pete il contenuto del verbale, dichiarando ilProf. Majorana Ettore avere tra i concorrentiuna posizione scientifica nazionale e interna-zionale di tale risonanza che

«la Commissione esita ad applicare a lui laprocedura normale dei concorsi universitari».

Tale lettera ha un allegato, Relazione sullaattività scientifica del Prof. Ettore Majora-na; firmata, come sempre, nell’ordine: Fermi,Lazzarino, Persico, Polvani e Carrelli. Vedia-mola:

«Prof. Majorana Ettore si è laureato in Fisi-ca a Roma nel 1929. Fin dall’inizio della suacarriera scientifica ha dimostrato una profon-dità di pensiero ed una genialità di concezioneda attirare su di lui la attenzione degli studiosi

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E. RECAMI: ETTORE MAJORANA: L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA

di Fisica Teorica di tutto il mondo. Senza elen-carne i lavori, tutti notevolissimi per l’origina-lità dei metodi impiegati e per l’importanza deirisultati raggiunti, ci si limita qui alle seguentisegnalazioni:

Nelle teorie nucleari moderne il contributoportato da questo ricercatore con la introdu-zione delle forze dette “Forze di Majorana” èuniversalmente riconosciuto tra i piú fonda-mentali, come quello che permette di compren-dere teoricamente le ragioni della stabilità deinuclei. I lavori del Majorana servono oggi dibase alle piú importanti ricerche in questocampo.

Nell’atomistica spetta al Majorana il meritodi aver risolto, con semplici ed eleganti consi-derazioni di simmetria, alcune tra le piú intri-cate questioni sulla struttura degli spettri.

In un recente lavoro infine ha escogitato unbrillante metodo che permette di trattare inmodo simmetrico l’elettrone positivo e negati-vo, eliminando finalmente la necessità di ricor-rere all’ipotesi estremamente artificiosa ed in-soddisfacente di una carica elettrica infinita-mente grande diffusa in tutto lo spazio, que-stione che era stata invano affrontata da moltialtri studiosi».

Uno dei lavori piú importanti di Ettore,quello in cui introduce la sua “equazione ainfinite componenti” (di cui diciamo nella se-zione 5.4), non è menzionato: ancora non erastato capito. È interessante notare, però, cheviene dato giusto rilievo alla sua teoria sim-metrica per l’elettrone e l’anti-elettrone (og-gi in auge, per la sua applicazione a neutrinie anti-neutrini); e a causa della capacità dieliminare l’ipotesi cosiddetta “del mare diDirac” (P.A.M. Dirac, premio Nobel 1933):ipotesi che viene definita “estremamente ar-tificiosa e insoddisfacente”, nonostante cheessa dai piú sia sempre stata accettata inmaniera acritica. E questo tocco di originali-tà in un documento burocratico è rallegran-te; e l’argomento ci trova del tutto consen-zienti.

Una volta attribuita la cattedra a Ettore“fuori concorso” –– applicando una legge cheera stata usata per dare una cattedra univer-sitaria, appunto fuori concorso, a GuglielmoMarconi (premio Nobel 1909) ––, la commis-sione riprendeva i suoi lavori giungendo al-l’unanimità alla formazione della terna vin-cente: 1o) Gian Carlo Wick; 2o) Giulio Racah;3o) Giovannino Gentile. Wick andò a Palermo,Racah a Pisa, e Gentile jr. a Milano. Giovan-

nino Gentile, grande amico di Ettore3, scom-parirà prematuramente nel 1942.

3. – L’opera scientifica

«En science, nous devons nous intéresseraux choses, non aux personnes», ebbe a do-ver dire la polacca Marya SklNodowska in Cu-rie (Madame Curie: premio Nobel 1903-Fisicae 1911-Chimica).

Ettore scrisse pochi articoli scientifici: no-ve; oltre allo scritto semi-divulgativo “Il valo-re delle leggi statistiche nella fisica e nellescienze sociali”, pubblicato postumo su Scien-tia (36 (1942) 55-66) a cura di G. Gentile. Siricordi che Majorana passò da ingegneria afisica nel 1928 (anno in cui pubblicò già unarticolo, il primo: scritto insieme con l’amicoGentile), e poi si dedicò alla fisica teorica soloper pochissimi anni, fino al 1933.

Ma Ettore ci ha lasciato anche vari mano-scritti scientifici inediti, pure depositati pres-so la “Domus Galilaeana”; di cui abbiamo re-datto un catalogo in collaborazione con M.Baldo e R. Mignani. L’analisi di questi mano-scritti permette di rilevare: 1) come Ettorefosse estremamente diligente e preciso nel la-voro. Tutte le sue scoperte risultano precedu-te da una indefessa serie di calcoli, fatti e ri-fatti: anche per i piú dotati, naturalmente, lascienza non può essere solo un semplice giocodi intuizioni, come invece la leggenda avevavoluto farci credere; 2) che fra il materialeinedito molti spunti hanno ancora interessescientifico attuale (insieme coi colleghi citati,abbiamo operato una selezione: alcune centi-naia di pagine (trasmesse in copia anche alCenter for History of Physics dell’A.I.P.,New York, e relativa “Niels Bohr Library”)possono ancora essere utili per la ricerca con-temporanea; ma solo poche pagine sono stateda noi interpretate e pubblicate 4; 3) che tuttoil materiale esistente sembra scritto entro il1933 (anche la bozza dell’ultimo articolo, sulla

3 Due belle e interessanti lettere di Ettore a GiovanninoGentile ci sono recentemente pervenute grazie al corteseinteressamento di L. Sciascia, L. Canfora e F. Valentini.4 M. Baldo, R. Mignani e E. Recami: «About a Dirac-likeequation for the photon, according to Ettore Majorana»,Lett. Nuovo Cimento 11 (1974) 568, interessante pure ai finidi una possibile interpretazione fisica della funzione d’ondadel fotone. Ved. anche E. Giannetto, Lett. Nuovo Cimento 44(1985) 140 e 145; e S. Esposito, Found. Phys. 28 (1998) 231.

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IL NUOVO SAGGIATORE

“Teoria simmetrica dell’elettrone e del posi-trone”, che Ettore pubblicherà alle soglie delconcorso a cattedra nel 1937, pare fosse giàpronta dal 1933, anno in cui si ha la confermadella scoperta –– appunto –– del positone);4) che quasi nulla ci è noto di ciò che egli fecenegli anni a seguire (1934–1938). A parte unalunga serie di 34 lettere di risposta, scritte daEttore in quegli anni (precisamente dal17.3.31 fino al 16.11.37) allo zio Quirino, ilquale lo sollecitava a fornire una spiegazioneteorica dei risultati dei propri esperimenti.Queste lettere, pervenute a suo tempo aFranco Bassani e a noi per concessione di Sil-via Quirino Toniolo, sono di carattere essen-zialmente tecnico: tanto che ne abbiamo pub-blicato altrove solo una piccola parte; ma essemostrano in tal modo che anche negli ultimianni Ettore, almeno per amore dello zio, bensapeva tornare alla fisica, mostrando di pos-sedere sempre le sue doti di eccelso teorico.

Invero la sorella Maria ricorda che anchein quegli anni Ettore –– il quale aveva dirada-to sempre piú le sue visite all’Istituto, a co-minciare dalla fine del 1933, cioè dal suo rien-tro da Lipsia –– continuò a studiare e lavora-re a casa parecchie ore al giorno; e la notte.Si diede Ettore solo a studi di letteratura efilosofia (amava particolarmente Pirandello,Schopenhauer e Shakespeare), o di «teoriadei giochi» e strategia navale (sua passionefin dall’infanzia), nonché di economia, di poli-tica e infine di medicina; oppure continuò adedicarsi anche alla Fisica? Dalla lettera aQuirino del 16.1.1936 ci viene ora una rispo-sta; perché veniamo a sapere che Ettore sioccupava «da qualche tempo di elettrodina-mica quantistica». Conoscendo la modestia diEttore nell’esprimersi, ciò significa che du-rante l’anno 1935 Majorana si era dedicato afondo a ricerche originali nel settore –– per lomeno –– della elettrodinamica quantistica. Eancora nel 1938, a Napoli, Carrelli avrà l’im-pressione che Ettore stesse lavorando a qual-cosa di importante, di cui non voleva parlare. Altri lumi ci giungono, indirettamente, dalleimportanti lettere scritte al C.N.R. da Lipsia,e di cui diremo nella sezione 5.7.

3.2. – Le prime pubblicazioni

Torniamo agli articoli pubblicati. I pri-mi, redatti tra il 1928 e il 1931, riguardano

problemi di fisica atomica e molecolare: perlo piú questioni di spettroscopia atomica odi legame chimico (sempre, s’intende, nel-l’ambito della meccanica quantistica). Comescrive E. Amaldi, un esame approfondito diquesti lavori lascia colpiti per la loro altaclasse: essi rivelano sia una profonda co-noscenza dei dati sperimentali anche nei piúminuti dettagli, sia una disinvoltura non co-mune, soprattutto a quell’epoca, nello sfrut-tare le proprietà di simmetria degli «statiquantistici» per semplificare qualitativa-mente i problemi e per scegliere la via piúopportuna per la risoluzione quantitativa.Tra questi primi articoli ne scegliamo unsolo:

“Atomi orientati in campo magnetico varia-bile” apparso sulla rivista Nuovo Cimento,vol. 9 (1932) pp.43-50. È l’articolo, famosotra i fisici atomici, in cui viene introdottol’effetto ora noto come Effetto Majorana-Brossel. In esso Ettore prevede e calcola lamodificazione della forma delle righe spet-trali dovuta a un campo magnetico oscillante;e ciò in connessione a un esperimento tenta-to a Firenze qualche anno prima (benchésenza successo) da G. Bernardini ed E. Fer-mi. Questo lavoro è rimasto anche un classi-co della trattazione dei processi di ribalta-mento «non adiabatico» dello spin (o «spin-flip»). I suoi risultati –– una volta estesi, co-me suggerito dallo stesso Majorana, da Rabinel 1937 e quindi, nel 1945, da Bloch e Rabi(i quali, entrambi premi Nobel (Rabi: 1944;Bloch: 1952), contribuirono a diffonderequanto trovato da Ettore tredici anni prima)–– hanno costituito la base teorica del meto-do sperimentale usato per ribaltare anche lospin dei neutroni con un campo a radiofre-quenza: metodo impiegato ancor oggi, adesempio, in tutti gli spettrometri a neutronipolarizzati.

In questo articolo viene introdotta anche lacosiddetta “Sfera di Majorana” (per rappre-sentare spinori mediante set di punti di unasuperficie sferica), di cui ha parlato entusia-sticamente –– per esempio –– Roger Penrosenei suoi ultimi libri semi-divulgativi (si veda-no in bibliografia le citazioni di Penrose eZimba e Penrose, e quelle piú recenti di C.Leonardi, F. Lillo et al.).

Gli ultimi tre articoli di Ettore sono tutti ditale importanza che nessuno di essi può re-stare senza commento.

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E. RECAMI: ETTORE MAJORANA: L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA

3.3. – L’equazione a infinite componenti

L’articolo “Teoria relativistica di particellecon momento intrinseco arbitrario” NuovoCimento, vol. 9 (1932) pp. 335-344) è il tipicoesempio di lavoro che precorre talmente itempi da venire compreso e valutato a fondosolo molti anni dopo.

A quel tempo era opinione comune che sipotessero scrivere equazioni quantistichecompatibili con la Relatività (cioè «relativisti-camente invarianti») solo nel caso di particel-le a spin zero o un mezzo. Convinto del con-trario, Ettore comincia a costruire opportuneequazioni quanto-relativistiche per i successi-vi valori possibili per lo spin (uno, tre mezzi,ecc.); finché scopre che si può scrivereun’unica equazione rappresentante una serieinfinita di casi, cioè un’intera famiglia infinitadi particelle a spin qualsiasi (si ricordi cheallora le particelle note –– che ora sono centi-naia –– si contavano sulle dita di una mano!).Tralascia allora tutti i singoli casi studiati ––senza piú pubblicarli –– e si dedica solo aqueste equazioni «a infinite componenti»,senza trascurare l’osservazione che esse pos-sono descrivere non solo particelle ordinariema anche tachioni.

Per realizzare questo programma inventauna tecnica per la “rappresentazione di ungruppo” vari anni prima della “scoperta” diqueste tecniche da parte di Eugene Wigner(premio Nobel 1963). Piú ancora, Majoranaricorre per la prima volta –– inventandole ––alle rappresentazioni unitarie del Gruppo diLorentz a infinite dimensioni: rappresenta-zioni riscoperte da Wigner in lavori del 1939e 1948. Per comprendere l’importanza di que-st’ultimo aspetto, rifacciamoci a quanto Etto-re stesso –– pur tanto schivo –– riferisce asuo padre da Lipsia il 18 febbraio 1933:

Nell’ultimo mio articolo apparso sul «NuovoCimento» è contenuta una importante scopertamatematica, come ho potuto accertarmi me-diante un colloquio col professor van derWaerden, olandese che insegna qui, una dellemaggiori autorità in teoria dei gruppi».

Questa teoria è stata reinventata da mate-matici sovietici (in particolare Gelfand e col-laboratori) in una serie di articoli del 1948-1958, e finalmente applicata dai fisici in anniancora piú tardi. L’articolo iniziale di Ettore,anzi, rimarrà in ombra per ben 34 anni, cioè

fino a quando Amaldi lo traduce e segnala alfisico americano D. Fradkin, il quale a suavolta strabilia i teorici delle alte energie ren-dendo finalmente di pubblico dominio (nel1966)5 quanto compiuto da Majorana tantianni prima. Dalla data del 1966, la fama diEttore comincia a crescere costantementeanche tra i fisici delle particelle fondamentali.

3.4. – Le forze di scambio

Non appena, al sorgere del 1932, giunge aRoma notizia degli esperimenti dei Joliot-Cu-rie (premio Nobel 1935 per la chimica), Etto-re comprende che essi avevano scoperto il“protone neutro” senza accorgersene. Primaancora, quindi, che ci fosse l’annuncio ufficia-le della scoperta del neutrone, effettuata po-co dopo da Chadwick (premio Nobel 1935 perla fisica), Majorana è in grado di spiegare lastruttura e la stabilità dei nuclei atomici me-diante protoni e neutroni. (I suoi manoscrittiinediti ci dicono che egli si era già cimentatosu questo problema ricorrendo, invano, a pro-toni ed elettroni: che erano le uniche particel-le in precedenza note). Ettore precorse cosíanche il lavoro pionieristico di D. Ivanenko.Ma non volle pubblicarne nulla, né permise aFermi di parlarne a Parigi agli inizi di luglio:ciò è narrato da Segré e da Amaldi. I suoicolleghi ricordano che già prima di Pasquaera giunto alle conclusioni piú importanti del-la sua teoria: che protoni e neutroni fosserolegati da forze quantistiche originate sempli-cemente dalla loro indistinguibilità; cioè da“forze di scambio” delle rispettive posizionispaziali (e non anche degli spin, come invecefarà Heisenberg), cosí da ottenere la particel-la alfa (e non il deutone) quale sistema satu-rato rispetto alla energia di legame.

Solo dopo che Heisenberg pubblica il pro-prio articolo sullo stesso argomento, Fermiriesce a indurre Majorana a recarsi a Lipsiapresso il grande collega. E, finalmente, Hei-senberg sa convincere Ettore a pubblicare(anche se tanto in ritardo) i propri risultati:“Über die Kerntheorie”, lavoro apparso il 3marzo 1933 su Zeitschrift für Physik, vol. 82(1933) pp. 137-145.

5 D. Fradkin: Am. J. Phys. 34 (1966) 314.

pagine 20..20 - 150

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IL NUOVO SAGGIATORE

Le forze “di scambio” nucleari sono ora chia-mate forze di Heisenberg-Majorana. Ettore neparla al padre, con grande modestia, nella stes-sa lettera prima citata (del 18.2.1933):

«Ho scritto un articolo sulla struttura deinuclei che a Heisenberg è piaciuto molto ben-ché contenesse alcune correzioni a una sua teo-ria». Sempre su questo lavoro scrive pochigiorni dopo, il 22 febbraio, alla madre: «Nel-l’ultimo “colloquio”, riunione settimanale a cuipartecipano un centinaio tra fisici, matematici,chimici, etc., Heisenberg ha parlato della teo-ria dei nuclei e mi ha fatto molta réclame aproposito di un lavoro che ho scritto qui. Sia-mo diventati abbastanza amici...».

Probabilmente la pubblicazione sulla stabilitàdei nuclei venne subito riconosciuta dalla comu-nità scientifica (in particolare dai fisici nucleari)–– evento raro, come sappiamo, per gli scritti diEttore –– anche grazie a questa opportuna“propaganda” fattane da Heisenberg, che pro-prio pochi mesi dopo riceverà il premio Nobel.

L’avversione a pubblicare le proprie sco-perte, quando esse fossero risultate, all’esa-me del suo senso ipercritico, o di caratterenon abbastanza generale o espresse in formamatematica non abbastanza stringente edelegante, divenne per Ettore anche motivo divezzo. Racconta Amaldi:

«Talvolta nel corso di una conversazione conqualche collega diceva quasi incidentalmentedi aver fatto durante la sera precedente il cal-colo o la teoria di un fenomeno non chiaro cheera caduto sotto l’attenzione sua o di qualcunodi noi in quei giorni. Nella discussione che se-guiva, sempre molto laconica da parte sua, Et-tore a un certo punto tirava fuori dalla tasca ilpacchetto delle sigarette Macedonia (era unfumatore accanito) sul quale erano scritte, inuna calligrafia minuta ma ordinata, le formuleprincipali della sua teoria o una tabella di ri-sultati numerici. Copiava sulla lavagna partedei risultati, quel tanto che era necessario perchiarire il problema, e poi, finita la discussionee fumata l’ultima sigaretta, accartocciava ilpacchetto nella mano e lo buttava nel cestino».

Estremamente interessanti sono pure duealtri passi di lettera. Il 14.2.1933, sempre daLipsia, Majorana racconta alla madre:

«L’ambiente dell’istituto fisico è molto sim-patico. Sono in ottimi rapporti con Heisenberg,con Hund e con tutti gli altri. Sto scrivendo

alcuni articoli in tedesco. Il primo è già pron-to, e spero di eliminare qualche confusione lin-guistica durante la correzione delle bozze».

Il lavoro “già pronto” è naturalmente quel-lo sulle forze nucleari di cui si sta parlando; ilquale, però, rimase l’unico in lingua tedesca.

Ancora: nella lettera del 18 febbraio dichia-ra al padre

«... pubblicherò in tedesco, estendendolo,anche l’ultimo mio articolo apparso sul NuovoCimento».

In realtà Ettore non pubblicò piú, né inGermania, né al rientro in Italia, a parte l’ar-ticolo (del 1937) di cui stiamo per dire.

Di notevole importanza è quindi sapere cheEttore stesse scrivendo altri lavori: in parti-colare, che stesse estendendo il suo articolosulla equazione a infinite componenti. Nelbrano alla madre, è probabile si riferisca pu-re alla sua teoria simmetria di elettrone e an-ti-elettrone, pubblicata solo quattro anni piútardi.

3.5. – Il neutrino di Majorana

Dai manoscritti lasciati pare, come si è det-to, che Majorana formulasse in quegli stessianni (1932-33) le linee essenziali anche dellasua teoria simmetrica per l’elettrone e l’anti-elettrone: che le formulasse, cioè, non appenasi diffuse la notizia della scoperta dell’anti-elettrone, o “positone”. Anche se Ettore pub-blica tale teoria solo molto piú tardi, accin-gendosi a partecipare al Concorso a cattedradi cui sappiamo: “Teoria simmetrica dell’elet-trone e del positone”, Nuovo Cimento, vol. 14(1937) pp.171-184. Questa pubblicazione vieneinizialmente notata quasi esclusivamente peraver introdotto la famosa rappresentazionedi Majorana delle “matrici di Dirac” in for-ma reale6. Conseguenza di tale teoria è cheun “fermione” neutro debba coincidere con la

6 Si noti, però, che l’algebra R(4) C R3,1 cosí introdottada Majorana è del tutto diversa dall’algebra C (4) C R4,1introdotta da Dirac. Osserviamo, en passant, che l’alge-bra di Majorana è una delle due algebre associabili natu-ralmente allo spazio di Minkowski (la seconda essendoR1,3 C H(2), ove H(2) è l’algebra delle matrici quaternio-niche 2 3 2).

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E. RECAMI: ETTORE MAJORANA: L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA

propria antiparticella: ed Ettore suggerisceche i neutrini possano essere particelle diquesto tipo.

Ettore ci teneva molto a questa sua elabo-razione teorica; ciò è testimoniato da Carrel-li, che ne discusse con Ettore durante il bre-ve periodo di lezioni a Napoli.

Come per altri scritti di Majorana, anchequesto articolo ha cominciato ad avere fortu-na solo vent’anni dopo, a partire dal 1957.Dopo di che ha goduto di fama via via cre-scente tra i fisici delle particelle relativisti-che e delle teorie di campi7. Ora sono di granmoda espressioni come «spinori di Majora-na», «massa di Majorana», «neutrini di Majo-rana».

Le pubblicazioni di Majorana (ancora poconote, nonostante tutto) sono per la Fisica unaminiera. Recentemente, ad esempio, CarloBecchi ha osservato come nelle prime paginedi questo scritto si trovi una formulazioneestremamente chiara del principio d’azionequantistico, che in anni successivi, attraversoi lavori di Schwinger e Symanzik, ha portatoagli sviluppi recenti piú importanti di teoriadei campi quanto-relativistici.

3.6. – Esistono altri manoscritti scientificiinediti?

Tornando alla lettera del 18 febbraio al pa-dre, in essa troviamo una notizia molto inte-ressante: «Pubblicherò in tedesco, estenden-dolo, anche l’ultimo mio articolo apparso sul“Nuovo Cimento”». Questo progetto non ver-rà poi realizzato; ma è importante che Ettoreavesse in mente di generalizzare il lavoro incui aveva introdotto la sua equazione a infini-te componenti. Anzi, la questione diviene delmassimo rilievo quando si leggano le lettereinviate in quel periodo al CNR (ritrovatepresso gli archivi del C.N.R., e a me pervenu-te attraverso la cortesia di G. Fioravanti esoprattutto del collega M. De Maria). Nellaprima (21.1.33) Ettore specifica: «Attendo at-tualmente alla elaborazione di una teoriaper la descrizione di particelle con momento

intrinseco arbitrario che ho iniziata in Ita-lia, e di cui ho dato notizia sommaria nelNuovo Cimento (in corso di stampa)...». Nellaseconda (3.3.33) dichiara addirittura, riferen-dosi al medesimo lavoro: «Ho inviato allaZeitschrift für Physik un articolo sulla teo-ria dei nuclei. Ho pronto il manoscritto diuna nuova teoria delle particelle elementarie lo invierò alla stessa rivista fra qualchegiorno...». Se ricordiamo che l’articolo quiconsiderato come “notizia sommaria” di unanuova teoria era già di altissimo livello, sicomprende come sarebbe di enorme interessescoprire una copia della teoria completa: laquale nel marzo 1933 aveva già assunto laforma di un manoscritto compiuto, forse giàdattiloscritto in lingua tedesca.

Ma Ettore non ne fece piú nulla; tanto chenella sua relazione finale (14.9.33) al CNRnon la menziona neppure piú: era divenutatabù. Dopo avervi ricordato l’articolo sulla“Teoria dei nuclei”, infatti, Majorana passasubito a parlare delle ricerche iniziate nelsecondo periodo di Lipsia: «Nell’ultimo pe-riodo della mia residenza a Lipsia ho ini-ziato altri lavori che non ho potuto in segui-to, per motivi di salute, né completare néavvicinare alla conclusione. Credo inutileparlarne». Perché? Perché Ettore, poi, nonne fece niente? Si potrebbe pensare che al-l’ultimo momento abbia riscontrato qualchegrave errore, che inficiasse la sua nuova teo-ria. Ma, conoscendo Majorana, non lo ritenia-mo probabile. Propendiamo, semmai, perun’altra possibile spiegazione: il referee dellarivista tedesca può avere respinto il suo ma-noscritto, tanto pionieristico, non avendolocapito (purtroppo l’archivio di quegli annidella Zeitschrift für Physik pare sia andatoperduto durante la Seconda guerra mondia-le). Ed Ettore non era persona da mettersi acombattere con gli sciocchi. Il colpo di graziapuò essergli venuto da quei burocrati delCNR i quali pretenderanno che gli articoli diMajorana, che avrebbero recato lustro allamigliore rivista internazionale di fisica,uscissero sulle (allora ancora provinciali) ri-viste di lingua italiana. Ettore rispose a tono(il 9.5.33), ma poi potrebbe avere preso ilsopravvento in lui quella noia, quel malesse-re per la stupidità umana che in un genio, inlui pur cosí affettuoso col prossimo, dovevaagire ancora piú prepotentemente che nei co-muni mortali.

7 Nel 1981, ad esempio, una rivista giapponese di fisicaha ripubblicato in lingua inglese (con traduzione a curadi Luciano Maiani) questo articolo di circa quarantacin-que anni prima.

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IL NUOVO SAGGIATORE

Non dimentichiamo però che la citata lette-ra a Quirino del 16.1.1936 ci ha rivelato chesuccessivamente Ettore continuò a lavorarein fisica teorica, occupandosi a fondo –– per lomeno –– di elettrodinamica quantistica. Dovesono finiti gli appunti, gli scritti, gli articolirelativi a tutta questa attività?

In seguito ad una approfondita ricerca8 ef-fettuata –– in qualità di regista televisivo ––per conto della Rai-3, Sede di Palermo, Bru-no Russo ha rintracciato e opportunamenteintervistato, nel 1990, gli studenti che segui-rono le lezioni universitarie tenute da Majo-rana a Napoli nei primi mesi del 1938. Si ècosí venuti a sapere che Majorana, il giornoprima di salpare da Napoli (e successivamen-te sparire), consegnò alla propria studentessaSig.na Gilda Senatore (ora Prof.ssa Senatore)una cartelletta di carte scientifiche. Si ha ra-gione di credere che tale cartelletta contenes-se anche alcuni almeno dei risultati del lavorosvolto da Majorana, in isolamento (e senzapubblicarne nulla: eccezion fatta per il mate-riale confluito nella “tarda” pubblicazionen. 9), tra il 1933 e il 1938. Tali risultati sareb-bero di straordinaria importanza, piú ancorache storica, per la stessa fisica teorica con-temporanea.

Avvenne che la Sig.na Senatore mostrò imanoscritti di Majorana al Dottor Cennamo,suo futuro marito, allora Assistente del Di-rettore Antonio Carrelli, e questi ritenne op-portuno consegnarli –– in via burocratica egerarchica –– al Professor Carrelli; e, perquanto a noi ora consta, essi si persero. Taleperdita, per la fisica teorica moderna, è dav-vero grave. Al riguardo ha dato nuova, am-pia, interessante testimonianza la stessaProf.ssa Gilda Senatore, durante le celebra-zioni organizzate nel 1998 dalla memore Uni-versità di Napoli per i sessant’anni dallascomparsa di Majorana.

3.7. – Testimonianze di colleghi

Molte altre idee di Ettore, quando non re-starono nella sua mente, hanno lasciato trac-

cia soltanto nelle sue carte inedite, o nellamemoria dei colleghi.

Una delle testimonianze piú interessantiche abbiamo raccolto è di GianCarlo Wick.Da Pisa il 16 Ott. 1978 scrive:

«Caro Prof. Recami: ...Il contatto scientifico(tra me ed Ettore) di cui le accennò Segré nonavvenne a Lipsia, ma a Roma in occasione delCongresso Volta (dunque assai prima del sog-giorno di Majorana a Lipsia). La conversazio-ne ebbe luogo in un ristorante, in presenza diHeitler, e dunque senza lavagna né formulescritte; ma nonostante l’assenza di dettagliquello che Majorana descrisse a parole era una“teoria relativistica di particelle cariche di spinzero basata sull’idea di quantizzazione deicampi” (seconda quantizzazione). Quando assaipiú tardi vidi il lavoro di Pauli9 e Weisskopfrimasi assolutamente convinto che quello cheMajorana aveva descritto fosse la stessa cosa.Beninteso, Majorana non pubblicò nulla e pro-babilmente non ne parlò a molti. Non ho nes-sunissima ragione di pensare che Pauli e Weis-skopf ne sapessero nulla... –– Cordialmente ––Suo G.C. Wick».

E dal M.I.T. (Cambridge, Mass.), il 16maggio 1984, Victor Weisskopf ci scriverà:

«Dear Dr.Recami: ... I am very glad thatyou have found a letter in which Majoranasays that he had good relations with me... Ihave only a vague recollection that I did havea discussion (at Copenhagen, in 1933), withMajorana about the newest developments inquantum electrodynamics».10

L’articolo di Pauli e Weisskopf a cui accen-na GianCarlo Wick uscí nel 1934 (HelveticaPhysica Acta 7 (1934) 709). Continua Wick

«... Non ebbi mai occasione in seguito di parla-re a Heitler di questo episodio ... Non ci sareb-be da stupirsi se se ne fosse dimenticato, per-ché Majorana aveva parlato della cosa con queltono distaccato e ironico che spesso usava an-che a proposito delle cose sue. Insomma, senzadarsi importanza...».

8 B. Russo: «Ettore Majorana –– Un giorno di marzo»,programma televisivo trasmesso il 18.12.90 (Rai Tre ––Sicilia).

9 Premio Nobel 1945. 10 «Sono molto contento che lei abbia trovato una letterain cui Majorana dice che avere buoni rapporti con me ...Io ricordo solo vagamente che ebbi in effetti [a Copena-ghen, nel 1933] a discutere con Majorana intorno ai piúrecenti sviluppi dell’elettrodinamica quantistica».

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E. RECAMI: ETTORE MAJORANA: L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA

Un’altra testimonianza ci giunge, anche seindirettamente, dalla grande e tragica figuradi Bruno Touschek. Il 29.10.76 da Rieti ciscriveva infatti Eliano Pessa:

«Abbiamo discusso con Touschek il tuo lavo-ro su Majorana11 in Scientia 110 (1975) 577; haavuto da dire per ciò che riguarda il tuo elencodelle opere scientifiche di Majorana a pag. 585.Secondo lui si dovrebbe aggiungere la teoriadell’“oscillatore di Majorana”, che è implicita-mente contenuta nella sua teoria del neutrino.L’oscillatore di Majorana è descritto daun’equazione del tipo q̈ 1 v2q 4 e n d(t), dove eè una costante e d è la funzione delta di Dirac.Secondo Touschek le proprietà di questo oscil-latore presentano un notevole interesse, specieper ciò che riguarda lo spettro energetico. Nonvi è, comunque, una bibliografia in merito...».

Il problema, in verità, sembra essere nontanto quello di risolvere l’equazione (ben no-ta), quanto di intendere cosa avesse in mente(quali condizioni al contorno, ad esempio)Bruno Touschek.

3.8. – Wataghin

Approfittiamo, infine, dei ricordi di Wata-ghin per ritornare ai giorni di Lipsia. GlebWataghin, il noto fisico italiano di origineucraina recentemente scomparso, fondatoredella fisica brasiliana, ce ne ha lasciato unatestimonianza nel 1975 presso l’Università diCampinas (Stato di San Paolo del Brasile), inuna intervista raccolta in lingua portoghesepresso l’Istituto di Fisica che da lui prende ilnome. Il linguaggio, ovviamente, è colloquiale:

«A Lipsia, ove lavorava Heisenberg, incon-trai Jordan, Debye, Max Born che vi stava ar-rivando, ed anche Ettore Majorana: giovaneche pareceu, como era realmente, um verda-deiro genio... Il cameratismo, l’amicizia esi-stente tra gli scienziati... si manifestava, peresempio, nel modo in cui si svolgevano le di-scussioni scientifiche, cosí come le manifesta-zioni sportive. A Lipsia ci si riuniva, per unseminario di due ore, dalle due alle quattro delpomeriggio. Di mattina i teorici dormono. 12

Dopo si andava a giocare a ping-pong nella mi-gliore biblioteca, su un tavolo per gli studenti.Posso dire che il campione era Heisenberg. Poisi andava a piedi in una birreria, e magari sigiocava a scacchi. Si giocava a scacchi ancheall’Istituto di fisica. Poiché Heisenberg erauno dei direttori, nessuno protestava che sigiocasse a ping-pong o a scacchi in biblioteca:cosa impensabile, a quel tempo, in altri Istitu-ti... Ai seminari giungeva gente di tutto il mon-do. Per esempio, ricordo che una volta il semi-nario fu tenuto da Norzig e un suo collega: fu-rono obbligati a una discussione molto impe-gnativa depois das perguntas que faziam oHeisenberg e o Ettore Majorana (a seguitodelle domande che fecero H. ed E.M.)».

Ancora, dichiara Wataghin nell’intervista:

«Vorrei ricordare in particolare la figura diMajorana, che –– secondo il giudizio di molti, ein particolare dello stesso Fermi –– era un ge-nio eccezionale... Ammalato, soffriva di ulcera,mangiava quasi esclusivamente latte; non pra-ticava sport o ginnastica; molte volte facevadelle lunghe passeggiate da solo. Poco comuni-cativo. Ma lo incontravamo ogni tanto, il saba-to. Era molto critico: trovava che toda genteque ele encontrava era não preparada, ouestúpida, etc. Si occupava molto di leggi stati-stiche applicate alla materia nucleare... Lasimmetria di scambio tra protoni e neutronipoteva essere completa, compresi carica espin; o riguardare solo la carica, o lo spin. Ciònon era stato proposto o studiato da altri. E lasimmetria per scambio delle sole posizioni diprotoni e neutroni (senza toccare lo spin) per-metteva di comprendere statisticamente per-ché la materia nucleare dovesse avere una den-sità costante... Il che faceva sí che la teoria diMajorana avesse un grande vantaggio rispettoa quella proposta da Heisenberg».

3.9. – P.S.: Gli appunti per la lezione inaugu-rale (13.1.38)

In questa prima lezione di carattere intro-duttivo illustreremo brevemente gli scopi del-la fisica moderna e il significato dei suoi me-todi, soprattutto in quanto essi hanno di piúinaspettato e originale rispetto alla fisicaclassica.

La fisica atomica, di cui dovremo principal-mente occuparci, nonostante le sue numerosee importanti applicazioni pratiche –– e quelledi portata piú vasta e forse rivoluzionaria che

11 E. Recami: «Nuove notizie sulla scomparsa del fisicoE. Majorana», Scientia 110 (1975) 577-598.12 Ricordiamo la «definizione» di fisica di Orear: «La Fi-sica è quella cosa che fanno i fisici la sera tardi»

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IL NUOVO SAGGIATORE

l’avvenire potrà riservarci ––, rimane anzitut-to una scienza di enorme interesse speculati-vo, per la profondità della sua indagine cheva veramente fino all’ultima radice dei fattinaturali. Mi sia perciò consentito di accenna-re in primo luogo, senza alcun riferimento aspeciali categorie di fatti sperimentali e sen-za l’aiuto del formalismo matematico, ai ca-ratteri generali della concezione della naturache è accettata nella nuova fisica.

La fisica classica (di Galileo e Newton) al-l’inizio del nostro secolo era interamente le-gata, come si sa, a quella concezione mecca-nicistica della natura che dalla fisica è dila-gata non solo nelle scienze affini, ma anchenella biologia e perfino nelle scienze sociali,informando di sé in tempi a noi abbastanzavicini tutto il pensiero scientifico e buonaparte di quello filosofico; benché, a dire il ve-ro, l’utilità del metodo matematico che ne co-stituiva la sola valida giustificazione sia rima-sta sempre circoscritta esclusivamente allafisica.

Questa concezione della natura poggiavasostanzialmente su due pilastri: l’esistenzaoggettiva e indipendente della materia, e ildeterminismo fisico. In entrambi i casi sitratta, come vedremo, di nozioni derivate dal-l’esperienza comune e poi generalizzate e re-se universali e infallibili soprattutto per il fa-scino irresistibile che anche sugli spiriti piúprofondi hanno in ogni tempo esercitato leleggi esatte della fisica, considerate veramen-te come il segno di un assoluto e la rivelazio-ne dell’essenza dell’universo: i cui segreti, co-me già affermava Galileo, sono scritti in ca-ratteri matematici.

L’oggettività della materia è, come dicevo,una nozione dell’esperienza comune, poichéquesta insegna che gli oggetti materiali han-no un’esistenza a sé, indipendente dal fattoche essi cadano o meno sotto la nostra osser-vazione. La fisica matematica classica ha ag-giunto a questa constatazione elementare laprecisazione o la pretesa che di questo mondooggettivo è possibile una rappresentazionementale completamente adeguata alla suarealtà, e che questa rappresentazione menta-le può consistere nella conoscenza di un seriedi grandezze numeriche sufficienti a determi-nare in ogni punto dello spazio e in ogniistante lo stato dell’universo fisico.

Il determinismo è invece solo in parte unanozione dell’esperienza comune. Questa dà in-fatti al riguardo delle indicazioni contraddit-torie. Accanto a fatti che si succedono fatal-mente, come la caduta di una pietra abbando-nata nel vuoto, ve ne sono altri –– e non solonel mondo biologico –– in cui la successionefatale è per lo meno poco evidente. Il deter-minismo in quanto principio universale dellascienza ha potuto perciò essere formulato so-lo come generalizzazione delle leggi che reg-gono la meccanica celeste. È ben noto che unsistema di punti –– quali, in rapporto alle lo-ro enormi distanze, si possono considerare icorpi del nostro sistema planetario –– si muo-ve e si modifica obbedendo alle leggi di New-ton... (omissis)... Ne segue che la configura-zione futura del sistema può essere previstacon il calcolo purché se ne conosca lo statoiniziale (cioè l’insieme delle posizioni e veloci-tà dei punti che lo compongono). E tutti san-no con quale estremo rigore le osservazioniastronomiche abbiano confermato l’esattezzadella legge di Newton; e come gli astronomisiano effettivamente in grado di prevederecon il suo solo aiuto, e anche a grandi distan-ze di tempo, il minuto preciso in cui avràun’eclisse, o una congiunzione di pianeti o al-tri avvenimenti celesti.

Per esporre la meccanica quantistica nelsuo stato attuale esistono due metodi presso-ché opposti. L’uno è il cosiddetto metodo sto-rico: ed esso spiega in qual modo, per indica-zioni precise e quasi immediate dell’esperien-za, sia sorta la prima idea del nuovo formali-smo; e come questo si sia successivamentesviluppato in una maniera obbligata assai piúdalla necessità interna che non dal tenereconto di nuovi decisivi fatti sperimentali.L’altro metodo è quello matematico, secondo ilquale il formalismo quantistico viene presenta-to fin dall’inizio nella sua piú generale e perciòpiú chiara impostazione, e solo successivamentese ne illustrano i criteri applicativi. Ciascuno diquesti due metodi, se usato in maniera esclusi-va, presenta inconvenienti molto gravi.

È un fatto che, quando sorse la meccanicaquantistica, essa incontrò per qualche tempopresso molti fisici sorpresa, scetticismo eperfino incomprensione assoluta, e ciò so-prattutto perché la sua consistenza logica,coerenza e sufficienza appariva, piú che dub-

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E. RECAMI: ETTORE MAJORANA: L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA

bia, inafferrabile. Ciò venne anche, benchédel tutto erroneamente, attribuito a una par-ticolare oscurità di esposizione dei primicreatori della nuova meccanica; ma la verità èche essi erano dei fisici, e non dei matematici,e che per essi l’evidenza e giustificazione del-la teoria consisteva sotrattutto nell’immedia-ta applicabilità ai fatti sperimentali che l’ave-vano suggerita. La formulazione generale,chiara e rigorosa è venuta dopo, e in parteper opera di cervelli matematici. Se dunquenoi rifacessimo semplicemente l’esposizionedella teoria secondo il modo della sua appari-zione storica, creeremo dapprima inutilmenteuno stato di disagio o di diffidenza, che haavuto la sua ragione d’essere ma che oggi nonè piú giustificato e può essere risparmiato.Non solo, ma i fisici –– che sono giunti, nonsenza qualche pena, alla chiarificazione deimetodi quantistici attraverso le esperienzementali imposte dal loro sviluppo storico ––hanno quasi sempre sentito a un certo mo-mento il bisogno di una maggiore coordina-zione logica, di una piú perfetta formulazionedei princípi, e non hanno sdegnato per questocompito l’aiuto dei matematici.

Il secondo metodo, quello puramente mate-matico, presenta inconvenienti ancora mag-giori. Esso non lascia in alcun modo intende-re la genesi del formalismo e in conseguenzail posto che la meccanica quantistica ha nellastoria della scienza. Ma soprattutto esso de-lude nella maniera piú completa il desideriodi intuirne in qualche modo il significato fisi-co, spesso cosí facilmente soddisfatto dalleteorie classiche. Le applicazioni, poi, benchéinnumerevoli, appaiono rare, staccate, perfi-no modeste di fronte alla sua soverchia e in-comprensibile generalità.

Il solo mezzo di rendere meno disagevole ilcammino a chi intraprende oggi lo studio del-la fisica atomica, senza nulla sacrificare dellagenesi storica delle idee e dello stesso lin-guaggio che dominano attualmente, è di pre-mettere un’esposizione il piú possibile ampiae chiara degli strumenti matematici essenzia-li della meccanica quantistica, in modo cheessi siano già pienamente familiari quandoverrà il momento di usarli e non spaventinoallora o sorprendano per la loro novità: e sipossa cosí procedere speditamente nella deri-vazione della teoria dai dati dell’esperienza.

Questi strumenti matematici in gran partepreesistevano al sorgere della nuova mecca-

nica (come opera disinteressata di matematiciche non prevedevano un cosí eccezionale cam-po di applicazione), ma la meccanica quanti-stica li ha «sforzati» e ampliati per soddisfarealle necessità pratiche; cosí essi non verrannoda noi esposti con criteri di matematici, ma difisici. Cioè senza preoccupazioni di un ecces-sivo rigore formale, che non è sempre facile araggiungersi e spesso del tutto impossibile.

La nostra sola ambizione sarà di esporrecon tutta la chiarezza possibile l’uso effettivoche di tali strumenti fanno i fisici da oltre undecennio, nel quale uso –– che non ha maicondotto a difficoltà o ambiguità –– sta lafonte sostanziale della loro certezza.

Ettore Majorana

4. – Elenco delle Pubblicazioni di EttoreMajorana

In un articolo in corso di stampa sui Qua-derni di Storia della Fisica del «Giornale diFisica» (articolo molto piú ricco anche dalpunto di vista biografico) elencheremo i ma-noscritti scientifici inediti lasciati dal Majora-na (fornendo in particolare il catalogo deisuoi «Quaderni»). Qui seguiranno solo brevicenni di tale materiale scientifico inedito.

Cominciamo col ricordare gli scritti da Ma-jorana pubblicati: i quali pure, come già sidiceva, sono una miniera ancora parzialmenteinesplorata di idee e di tecniche di alta fisicateorica. Abbiamo già detto, per fare solo unesempio, che nell’articolo n. 6 (quello in cuiviene scoperto l’effetto Majorana-Brossel)Ettore introdusse anche la “Sfera di Majora-na” per rappresentare spinori mediante puntisu di una superficie sferica. Tale invenzione ènota solo da quando R. Penrose, accortosenein anni non lontani, ne ha fatto opportunapropaganda in 300 Years of Gravity, a cura diS. W. Hawking W. Israel (Cambridge Univer-sity Press; 1987). Questa “Sfera” viene at-tualmente studiata da un gruppo di Palermo(C. Leonardi, F. Lillo, A. Vaglica e G. Vetri:ved. la Bibliografia).

1 –– “Sullo sdoppiamento dei termini Roent-gen ottici a causa dell’elettrone rotantee sulla intensità delle righe del Cesio”,in collaborazione con Giovanni GentileJr.: Rendiconti Accademia Lincei, vol.8, pp. 229–233 (1928).

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IL NUOVO SAGGIATORE

2 –– “Sulla formazione dello ione molecolaredi He”: Nuovo Cimento, vol. 8, pp. 22-28(1931).

3 –– “I presunti termini anomali dell’Elio”:Nuovo Cimento, vol. 8, pp. 78-83 (1931).

4 –– “Reazione pseudopolare fra atomi diIdrogeno”: Rendiconti Accademia Lin-cei, vol. 13, pp. 58-61 (1931).

5 –– “Teoria dei tripletti P8 incompleti”:Nuovo Cimento, vol. 8, pp. 107-113(1931).

6 –– “Atomi orientati in campo magnetico va-riabile”: Nuovo Cimento, vol. 9, pp. 43-50 (1932).

7 –– “Teoria relativistica di particelle conmomento intrinseco arbitrario”: NuovoCimento, vol. 9 , pp. 335-344 (1932).

8 –– “Über die Kerntheorie”: Zeitschrift fürPhysik, vol. 82, pp. 137-145 (1933).

8bis –– “Sulla teoria dei nuclei”: La RicercaScientifica, vol. 4 (1), pp. 559-565 (1933).

9 –– “Teoria simmetrica dell’elettrone e delpositrone”: Nuovo Cimento, vol. 14, pp.171-184 (1937).

10 –– “Il valore delle leggi statistiche nella fi-sica e nelle scienze sociali” (pubblicazio-ne postuma, a cura di G. Gentile Jr.):Scientia, vol. 36, pp. 55-66 (1942).

Alcuni commenti:

7. È il famoso articolo con l’equazionequanto-relativistica a infinite componenti

8. È l’articolo con le «forze di scambio»nucleari di Majorana-Heisenberg (che spiegaad esempio come esse si saturino per la parti-cella alfa).

9. È il manoscritto che E. M. estrasse dalcassetto nel 1937 (era pronto dal 1932/33), epubblicò, circa i neutrini di Majorana, la“massa di Majorana”, gli spinori di Majorana,etc. All’inizio, esso fu notato quasi soltantoper la presenza della rappresentazione (diMajorana) delle matrici di Dirac.

10. È lo scritto, postumo che fu estratto daGiovannino Gentile (figlio di uno dei piú fa-mosi filosofi italiani della prima metà del se-colo, cioè dell’ex Ministro dell’EducazioneNazionale G. Gentile sr.) dalle carte lasciateda E. M. Si tratta di un articolo semidivulga-

tivo. Tra parentesi. G. Gentile jr. fu il primoa introdurre le parastatiche (tanto che inAmerica Latina vari autori chiamano «genti-lioni» le particelle che obbediscono a para-statistiche).

PARTE II

BREVI CENNI SUI MANOSCRITTI SCIENTIFICI

INEDITI DI E. MAJORANA

1. – Introduzione

Diamo qui breve notizia dei manoscrittiscientifici inediti lasciati da Ettore Majora-na13 e a noi finora noti, e del relativo Catalo-go. La maggior parte di tali manoscritti sitrovano presso gli archivi della “Domus Gali-laeana” di Pisa.14 Oltre ai suoi appunti per leproprie lezioni universitarie tenute a Napolitra il Gennaio e il Marzo 1938 –– appunti re-centemente pubblicati15 –– essi comprendonoessenzialmente: (a) la tesi di laurea; (b) do-dici fascicoli (riordinati da R. Liotta;16 (c) cin-que Volumetti manoscritti; e (d) diciottoQuaderni.

I “Volumetti” sono stati redatti da Majora-na tra il 1927 e il 1930, tranne l’ultimo che èstato presumibilmente scritto nel 1932 (nonprima, perché il Volumetto V contiene apag. 8 la schematizzazione dell’interazionenucleare, mediante scattering da buca sfericaa profilo rettangolare, sotto il titolo “Urto traprotoni e neutroni”: e il nome neutrone venneconiato nel 1932(5);17 e non dopo, perché ver-so il termine vi si incontrano i prodromi delsuo articolo n. 7, uscito nel 1932). Essi sonoquaderni-libro, ordinatissimi, divisi in capito-li, con pagine numerate e indice. I loro indici

13 Si vedano ad es. E. Recami: «Ettore Majorana: loscienziato e l’uomo», in bibliografia(3), pp. 131-174; ed E.Recami: Il caso Majorana: Epistolario, Documenti, Te-stimonianze, 2a ediz. (Mondadori; Milano, 1991).14 Cfr. ad es. E. Amaldi: La vita e l’opera di E. Majora-na (Acc. dei Lincei; Roma, 1966).15 Ettore Majorana –– Lezioni all’Università di Napoli,a cura di B. Preziosi (Bibliopolis; Napoli, 1987).16 R. Liotta: in bibliografia(2), pag. 91.17 Ved. ad esempio P. Caldirola ed E. Recami: Voci«Teorie fondamentali» e «Componenti fondamentali del-la materia», in Scienza e Tecnica del Novecento (EST/Mondadori; Milano, 1977).

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E. RECAMI: ETTORE MAJORANA: L’OPERA SCIENTIFICA EDITA E INEDITA

18 M. Baldo, R. Mignani E. Recami: «About a Dirac-likeequation for the photon, according to Ettore Majorana»,Lett. Nuovo Cimento 11 (1974) 568; E. Recami: «Possiblephysical meaning of the photon wave-function accordingto E. Majorana», in Hadronic Mechanics and Non-Po-tential Interactions, a cura di M. Mijatovich (Nova Sc.Pub.; New York, 1990), p. 231. 19 E. Giannetto: Lett. Nuovo Cimento 44 (1985) 140; 44(1985) 145; E. Giannetto: in Atti IX Congresso Naz.leStoria della Fisica, a cura di F. Bevilacqua (Milano,1988); E. Giannetto: «E. Majorana and the rise of Ele-mentary particle theoretical physics», accettato per lapubblicazione su Physics; «On Majorana’s theory of arbi-trary spin particles», in corso di stampa sui Proceedingsof the School on the Scientific Heritage of E.Majorana -Erice, 1989; «E. Majorana e il problema degli stati adenergia negativa», in corso di stampa sugli Atti del Con-vegno sui Beni Culturali - Pavia, 1990.

sono stati già resi noti da Liotta. (4) Nei Volu-metti –– scritti ciascuno nel tempo di un an-no circa –– Ettore sintetizza tutto ciò che ri-tiene essenziale dei suoi studi, prima di stu-dente e poi di ricercatore. Come si è già det-to altrove, tali Volumetti potrebbero essereriprodotti fotograficamente, cosí come sono,e costituirebbero un ottimo testo moderno diconsultazione in fisica teorica per gli studen-ti universitari di oggi. Essi, tra parentesi,mettono in evidenza una delle caratteristichepiú geniali di Ettore: cioè la capacità di scer-nere fra tutto il materiale gli elementi mate-matici e fisici piú importanti per gli sviluppifuturi.

2. – I «Volumetti»: Cenno

A volte i «Volumetti» contengono anchespunti originali. Qui segnaliamo, in breve,quanto segue.

Vol. II: nel capitolo 31, a pag. 78, Majoranacerca di ricavare la relazionee2 4 aˇc;

Vol. III: nel cap. 18, a pag. 105, sotto il titolo«Matrici di Dirac e Gruppo di Lo-rentz» (scritto tra il 28.06.29 e il23.04.30), tratta il problema delle rap-presentazioni di un numero generico pdi matrici di Dirac con un numero ar-bitrario n di dimensioni: cioè il pro-blema dell’equazione d’onda relativi-stica di un oggetto con spin arbitrarioin uno spazio-tempo p-dimensionale;

Vol. V: nel cap. 2, a pag. 8, tratta –– come si èdetto –– dell’urto fra il protone e l’ap-pena scoperto neutrone (prescinden-do dallo spin del neutrone: “se esi-ste”, dice); nel cap. 8, a pag. 36, co-mincia la trattazione delle rappresen-tazioni unitarie a infinite dimensionidel gruppo di Lorentz, che sfocerànell’articolo n. 7 del 1932.

3. – I Quaderni Scientifici

Il materiale che richiama la maggior atten-zione è costituito dai diciotto Quaderni scien-tifici, in cui Ettore stende le parti piú impor-

tanti delle sue ricerche a noi note (dopo i pri-mi tentativi eseguiti, insieme coi calcoli nu-merici, su fogli a parte: raccolti ora nei fasci-coli). Di questi Quaderni agli inizi degli annisettanta non esisteva ancora alcun catalogoaccettabile, dato che in Bibliografia (4) eranostati solo elencati i «titoli» che Majoranastesso, saltuariamente e casualmente, avevavoluto mettere all’inizio di qualche sua inda-gine teorica: salvo poi, magari, interromperetale indagine dopo mezza pagina per iniziarne–– senza alcun segnale –– una diversa, conti-nuandola per parecchie pagine. In tali anni,quindi, ci si accinse a redarne un Catalogo(ved. bibliografia), che qua e là presenta an-cora qualche incertezza.

I Quaderni non recano date, e la loro nume-razione (preesistente al nostro intervento)non segue l’ordine cronologico: per esempio,Ettore compilò il Quaderno IX ancora da stu-dente. Osserviamo, tra parentesi, come l’esa-me dei manoscritti inediti suggerisca che an-che il materiale per l’articolo n. 9 (pubblicatosolo nel 1937, alle soglie del Concorso a cat-tedre universitarie) sia stato sostanzialmentepreparato da Ettore entro il 1933.

Naturalmente tra il materiale inedito (enon solo nei Quaderni) molti spunti e molteidee hanno ancora interesse scientifico attua-le; noi abbiamo operato una selezione di talemateriale: alcune centinaia di pagine (tra-smesse in copia anche al Center for Historyof Physics dell’A.I.P., New York, e relativaNiels Bohr Library) possono essere ancorautili per la ricerca contemporanea. Una picco-la parte di esse sono state da noi studiate,interpretate e pubblicate.18, 19

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IL NUOVO SAGGIATORE

Il Catalogo dei Quaderni (a suo tempo redat-to a cura di M. Baldo, R. Mignani e E. Reca-mi) è in stampa sui Quaderni di Storia dellaFisica del «Giornale di Fisica».

Ringraziamenti

Per la fattiva collaborazione ai fini dellarealizzazione di questo lavoro, l’autore è mol-to grato a Marcello Baldo, Franco Bassani,Francisco Caruso, Carlo Castagnoli, France-sco del Franco, Francisca V. Fortaleza-Go-mes, Mário Giambiagi, J. Leite Lopes, EttoreMajorana Jr., Alwyn van der Merwe, RobertoMignani, A. Oleandri, Pio Picchi, Bruno Pre-ziosi, Renato A. Ricci, Míriam Segre Giam-biagi, Amós Troper, Pasquale Tucci e Car-men Vasini, oltre che alla famiglia Majoranadi Roma e Catania, e alla “Domus Galilaeana”di Pisa (Prof. Derenzini, Prof. Maccagni,Prof. C.A. Segnini, Dr.ssa A. Colotto, Dr. D.Ronco, Dr. Tricarichi, Sig.na Puccianti, e Sig.Guerri). Ringrazia inoltre, per la generosacooperazione, Dharam Ahluwalia, EdoardoAmaldi, Carlo Becchi, Gilberto Bernardini,Nicola Cabibbo, Giuseppe Cocconi, Aldo Co-vello, Mimmo De Maria, Antonino Drago, Do-natello e Fosco Dubini, Salvatore Esposito,Myron Evans, Alberto Gabriele, Enrico Gian-netto, Françoise Gueret, Philippe Gueret, An-tonio Insolia, Francesco Izzo, Corrado Leo-nardi, Fabrizio Lillo, Annamaria Papa, Fran-co Rasetti, Umberto Recami, Tina Roberto,Bruno Russo, Laura R. Sansoni, Gianni San-soni, Edvige Schettino, Leonardo Sciascia,Emilio Segré, Gilda Senatore, Paolo Strolin,Franco Strumia, Alexander Tenenbaum, Et-tore G. Vaccaro, Victor Weisskopf e Giancar-lo Wick.

Bibliografia

–– AA.VV.: Scienziati e tecnologi contemporanei: Enciclope-dia Biografica, 3 voll., a cura di E.Macorini (Milano,1974).

–– E. Amaldi: La Vita e l’Opera di E. Majorana (Accademiadei Lincei; Roma, 1966).

–– E. Amaldi: «Ettore Majorana: Man and Scientist», inStrong and Weak Interactions, a cura di A. Zichichi (NewYork, 1966).

–– E. Amaldi: «Ricordo di Ettore Majorana», in Giornale diFisica 9 (1968) 300.

–– E. Amaldi: «From the discovery of the neutron to the di-scovery of nuclear fission», in Phys. Rep. 111 (1984) 1-322.

–– E. Amaldi: in Il Nuovo Saggiatore 4 (1988) 13.

–– M. Baldo, R. Mignani e E. Recami: «Catalogo dei mano-scritti scientifici inediti di E. Majorana», in E. Majorana– Lezioni all’Università di Napoli (Bibliopolis; Napoli,1987), p. 175.

–– M. Bunge: La Causalità (Torino, 1970).–– F. L. Cavazza e S. R. Granbard: Il Caso Italiano: Italia

Anni ’70 (Milano, 1974).–– Conferenze e Discorsi di Orso Mario Corbino (Roma,

1939).–– D. De Masi (a cura di): L’emozione e la regola: I gruppi

creativi in Europa dal 1850 al 1950 (G. Laterza, 1989).–– F. e D. Dubini: «La scomparsa di Ettore Majorana», pro-

gramma televisivo trasmesso nel 1987 (TV svizzera).–– G. Enriques: Via D’Azeglio 57 (Zanichelli; Bologna, 1971).–– S. Esposito: «Covariant Majorana formulation of electro-

dynamics», in Found. Phys. 28 (1998) 231-244.–– G. Fraser: in Cern Courier 38, issues no. 5 and 6 (Summer

and Sept., 1998).–– M. Farinella: in L’Ora (Palermo), 22 e 23 luglio 1975.–– E. Fermi: «Un maestro: O.M. Corbino», in Nuova Antolo-

gia 72 (1937) 313.–– L. Fermi: Atomi in Famiglia (Milano, 1954).–– B. Gentile: «Lettere inedite di E. Majorana a G. Gentile

jr», in Giornale critico della filosofia italiana (Firenze,1988) p. 145.

–– E. Giannetto: «Su alcuni manoscritti inediti di E. Majora-na», in Atti IX Congresso Naz.le di Storia della Fisica, acura di F. Bevilacqua (Milano, 1988) p. 173.

–– G. C. Graziosi: «Le lettere del mistero Majorana», in Do-menica del Corriere (Milano), 28 novembre 1972.

–– G. Holton: The Scientific Information: Case Studies(Cambridge, 1978).

–– C. Leonardi, F. Lillo, A. Vaglica e G. Vetri: «Quantumvisibility, phase-difference operators, and the MajoranaSphere», preprint (Dipartimento di Fisica, Università diPalermo, Italy; 1998), in corso di stampa; «Majorana andFano alternatives to the Hilbert space», in Mysteries,Puzzles, and Paradoxes in Quantum Mechanics, a curadi R. Bonifacio (A.I.P.; Woodbury, N.Y., 1999), pp. 312-315. Ved. anche F. Lillo: «Aspetti Fondamentali nell’In-terferometria a Uno e Due Fotoni», Tesi di Dottorato (re-latore C. Leonardi), Università di Palermo, 1998.

–– A. Majorana: «La questione degli spostati e la riformadell’Istruzione Pubblica in Italia», discorso alla Cameradell’ 11 marzo 1899 (Roma, 1899).

–– Ettore Majorana –– Lezioni all’Università di Napoli, acura di B. Preziosi (Bibliopolis; Napoli, 1987).

–– G., A. e D. Majorana: Della Vita e delle Opere di Salvato-re Majorana Calatabiano (Catania, 1911).

–– R. Mignani, E. Recami e M. Baldo: «About a Diraclikeequation for the photon, according to E. Majorana», Lett.Nuovo Cimento 11 (1974) 568.

–– R. Penrose: Ombre della Mente (Shadows of the Mind)(Rizzoli; 1996), pp. 338-343 e 371-375.

–– R. Penrose: «Newton, quantum theory and reality», in300 Years of Gravity, a cura di S.W. Hawking W. Israel(Cambridge University Press; 1987).

–– B. Pontecorvo: Fermi e la Fisica Moderna (Roma, 1972).–– B. Pontecorvo: contributo al Congresso sulla storia della

fisica delle particelle (Parigi, 1982).–– S. Ponz de Leon: «Speciale News: Majorana», trasmesso

il 30.9.1987 (Canale Cinque).–– E. Recami: Il caso Majorana: Epistolario, Documenti,

Testimonianze, 2a edizione, nella serie «Oscar» (Monda-dori; Milano, 1991), pp. 1-230. (Di questo volume esisteun’ottima traduzione in francese ad opera di F. Ph. Gueret(inedita)).

–– E. Recami: «I nuovi documenti sulla scomparsa di E. Ma-jorana», in Scientia 110 (1975) p. 577.

–– E. Recami: in La Stampa (Torino), 1 giugno e 29 giugno1975.

–– E. Recami: in Corriere della Sera (Milano), 19 ottobre1982 e 13 dicembre 1983.

–– E. Recami: «E. Majorana: lo scienziato e l’uomo», in E.Majorana –– Lezioni all’Università di Napoli (Bibliopo-lis; Napoli, 1987), p. 131; e «A cinquant’anni dalla scom-parsa di E.Majorana», in Mondotre (Siracusa, 1988) p.119.

–– E. Recami: in Ciência & Sociedade: PERFIS, a cura di F.Caruso e A. Troper (C.B.P.F.; Rio de Janiero, 1997), pp.107-172.

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C. BERNARDINI: BRUNO TOUSCHEK

BRUNO TOUSCHEKCarlo BernardiniDipartimento di Fisica, Università di Roma«La Sapienza» Piazzale A. Moro 2, Roma.

Bruno Touschek non sarebbe potuto nascereche a Vienna, come fece il 3 febbraio 1921. Equando sentì che la morte si avvicinava, volletornare in Austria, dove morì assai giovane, il25 maggio 1978. L’Austria di Karl Kraus, diEgon Schiele, di Gustav Klimt e di LudwigWittgenstein: una eccezionale miscela di ele-ganza, eccentricità e razionalità che in Brunosi riconosceva immediatamente. Guai a nonavere il senso dell’umorismo! Con lui, si ri-schiava di soccombere agli scatti di impazien-za che accompagnavano una battuta sprecata,un riferimento colto non afferrato. Tuttavia,va detto subito che se Touschek esigeva daicolleghi più illustri e autorevoli di essere al-l’altezza della loro posizione accademica, al-trettanto, al contrario, era indulgente e di-sponibile con i giovani, con gli studenti. E cheseguisse una vocazione tutta particolare perla didattica va ricordato, a suo onore, speciein tempi in cui queste vocazioni si vanno per-dendo in una sorta di infondato disprezzo. Ri-percorrendo le innumerevoli note, scritte coninchiostri nerissimi in una calligrafia un po’ la-tina e un po’ gotica, su quaderni ordinati a pa-

gine numerate, si scopre in genere che accantoagli embrioni delle sue idee si sviluppano i millemodi per rendere comprensibili le cose della fi-sica, con particolare riguardo alle formulazionimatematiche e alle tecniche di soluzione.

Bruno aveva alcune idee di riferimento, conle quali produceva la maggior parte delle suerappresentazioni mentali. Può apparire pre-suntuoso, da parte mia, cercare di illustrarequeste idee in modo schematico, ma in tantianni di dimestichezza era impossibile non ac-corgersene, non scoprirle. Intanto, l’elettro-dinamica quantistica era per lui uno dei passi

Erasmo Recami, si è laureato in Fisica a Milano nel1964, ottenendo successivamente i gradi R-5 e R-3dell’INFN, e la Libera Docenza (1971) in fisica teori-ca. La sua attività d’insegnamento, iniziata nel 1968,si è svolta soprattutto presso l’Università di Catania(dove ha tenuto corsi di Teoria delle Reazioni Nu-cleari, Fisica I e II; Fisica Molecolare, Fisica Supe-riore e Storia della Fisica), e si svolge ora pressol’Università Statale di Bergamo (dove insegna Fisi-ca, e Struttura della materia). Ha insegnato anchepresso l’Università Statale di Campinas (Stato diSan Paolo del Brasile), ove per due anni ha ricopertola carica elettiva di capo del locale Istituto di Mate-matica Applicata.

Oltre che in Italia e in Brasile, ha svolto ricercascientifica a Austin (Texas), Kiev (ex-Urss), Oxford(UK), Copenaghen (Danimarca), WroclCaw (Polonia),ecc. La sua attività di ricerca, espressa in circa due-cento pubblicazioni, ha coperto temi di Relatività,Fisica delle particelle, Meccanica quantistica, Fisicanucleare, e Storia della fisica.

–– V. Reforgiato: Cenni Biografici e Critici su Angelo Majo-rana (Catania, 1895).

–– V. Reforgiato: Raccolta di Recensioni e Giudizi sulleOpere del Prof. Avv. Giuseppe Majorana (Catania, s.d.).

–– A. Rocca: Il Liberty a Catania (Catania, 1984).–– B. Russo: «Ettore Majorana –– Un giorno di marzo», pro-

gramma televisivo trasmesso il 18.12.90 (Rai Tre – Sici-lia).

–– G. Scavonetti: La Vita e l’Opera di Angelo Majorana (Fi-renze, 1910).

–– E. Schroedinger: Scienza e Umanesimo (Firenze, 1970).–– L. Sciacca: I Catanesi Com’Erano (Catania, 1975).–– L. Sciascia: La Scomparsa di Majorana (Torino, 1975).–– E. Segré: Enrico Fermi, Fisico (Bologna, 1971).–– E. Segré: Autobiografia di un Fisico (Il Mulino; 1995).–– E. Segré: «Una lettera inedita di E.Majorana», in Storia

contemporanea 19 (1988) p. 107.–– C. Tarsitani: «O.M. Corbino», in Sapere 49 (Roma, 1983),

n. 5.–– S. Timpanaro: Pagine di scienza: Leonardo (Milano,

1926).–– V. Tonini: «Il Taccuino Incompiuto» (Armando; Roma,

1984) (pregevole divagazione, che parte da una tipica fin-zione letteraria per indagare liberamente sulla possibile«vita segreta» di E. Majorana).

–– G. Wataghin: in Boletím Informativo, Instituto de Físi-ca Gleb Wataghin, Universidade Estadual de Campinas(Unicamp; Campinas, S.P.), 6 e 13 settembre 1982.

–– J. Zimba e R. Penrose: Stud. Hist. Phil. Sci. 24 (1993)697.