Il flusso d’acqua in un condotto aperto a sezione rettangolare

Alberto StefanelFisica CS AGR-STAL

Università degli Studi di Udine

Il condotto è disposto con il fondo orizzontale (controllo con la livella)

Appena lanciata la farina: i granelli di farina sono in linea (cadono tutti sulla stessa linea ortogonale alle sponde.

Dopo 17/100 s la parte centrale sopravanza nettamente quella sui lati

Dopo 35/100 s il forte della farina che avanza ha assunto un profilo curvilineo.

Il modello

(vi+1-vi)

F trainante dovuta all’elemento di fluido che si muove a v maggiore

- (vi-vi-1)

F frenante dovuta all’elemento di fluido che si muove a v minore

Ciascun elemento di fluido accelera inizialmente tende poi a raggiungere una velocità stabile (a regime) che cresce dal bordo (elemento di fluido a x=-50 e dove v=0 ad ogni istante) e il centro del flusso (x=0 e dove v è la più alta)

Il profilo delle velocità è inizialmente appiattito e tende progressivamente ad assumere un andamento parabolico (in figura è riportato il fit quadratico del profilo a t=100 ua)Questo particolare profilo rende conto del profilo messo in evidenza dalla farina trascinata dal flusso d’acqua

Come cambia il flusso se la sezione del flusso non è a profondità costante?

Si potrebbe ripetere l’analisi tenendo conto non solo dell’influenza del bordo laterale del condotto, ma anche di quella del fondo.

Si troverebbero profili di velocità asimmetrici per una sezione del flusso triangola come in figura.

Il profilo del Tagliamento al ponte di BraulinIl profilo del condotto

Il profilo è asimmetrico, più spostato verso la parte più profonda del flusso, come c’era da aspettarsi in base al modello

Il profilo è asimmetrico, più spostato verso la parte più profonda del flusso, come c’era da aspettarsi in base al modello