CONSOLIDAMENTO DI ALGEBRA E GEOMETRIA -CLASSI TERZE

I MONOMI E I PROBLEMI GEOMETRICI

Salve ragazzi, di seguito troverete una serie di esercizi sul ripasso dei

monomi e alcuni problemi di geometria. Gli esercizi sono preceduti dalla

regola da applicare e da esempi svolti.

I vostri insegnanti sono a disposizione secondo le modalità che troverete

nel sito dell'Istituto. In ogni caso, il registro elettronico continuerà ad essere

un ottimo strumento con cui i vostri docenti potranno farvi avere indicazioni

sul lavoro da svolgere. Per un ulteriore ripasso si rimanda alla sezione

recupero del libro di testo, le cui pagine verranno indicate nel registro

elettronico.

Buon lavoro!

METTITI ALLA PROVA CON IL GRADO DI UN MONOMIO

METTITI ALLA PROVA CON L'ADDIZIONE ALGEBRICA

METTITI ALLA PROVA CON LE PARENTESI

Suggerimento. Togli prima le parentesi tonde poi le quadre, facendo attenzione al segno che le precede, ricordando che

- (-)=+ +(+)=+-(+)= - +(-)= -

PRODOTTO DI MONOMI

(ricorda che se l'esponente non c'è, è sottinteso 1)

METTITI ALLA PROVA CON IL PRODOTTO DI MONOMI

ESPRESSIONI CON ADDIZIONE ALGEBRICA E MOLTIPLICAZIONE

QUOZIENTE DI MONOMI

Si esegue la divisione tra coefficienti e la differenza tra gli esponenti delle lettere uguali (ricorda che se l'esponente non c'è, è sottinteso 1)

METTITI ALLA PROVA

ESPRESSIONI CON LE QUATTRO OPERAZIONI

POTENZA DI MONOMI

METTITI ALLA PROVA...

Espressioni con le quattro operazioni e le potenze

RIPASSO DI GEOMETRIA PIANA

materiali elaborati dal dipartimento di matematica per classi parallele

Ciao ragazzi, di seguito avete una serie di problemi sul ripasso per questa settimana; troverete

anche richiami di teoria ed esempi svolti . Inoltre i vostri insegnanti sono a disposizione secondo

le modalità che troverete nel sito dell’Istituto. In ogni caso, il registro elettronico continuerà ad

essere un ottimo strumento con cui i vostri docenti potranno farvi avere indicazioni sul lavoro da

svolgere. Per un ulteriore ripasso si rimanda alla sezione recupero del libro di testo, le cui

pagine verranno indicate nel registro elettronico. BUON LAVORO!

Il presente materiale è finalizzato all’esercitazione sulla risoluzione di problemi riguardanti le aree dei

poligoni. Questo ripasso è necessario per affrontare i problemi di geometria solida, in particolare

nella parte riguardante il calcolo delle aree di base dei solidi.

LE AREE DEI POLIGONI

IMPARA A RAGIONARE…

Calcola il perimetro di un quadrato la cui area è 100 cm2 [40 cm]

L’idea

Se estrai la radice quadrata dell’area, ottieni la misura del lato. Il

perimetro è 4 volte la misura del lato

La risoluzione

Qual è la misura del lato? L = cm =…….

p = (……….. x ………..) cm = ……….

La lettura del testo

Sai che: L’area è 100 cm2 : come si indica in simboli? …… = …..

Esercizio svolto

Risolvete i seguenti problemi .

➢ Calcola il perimetro di un quadrato la cui area è 121 cm2.

[44 cm]

➢ L’area di un quadrato è di 144 m2 ; calcola il perimetro di un altro quadrato avente il lato triplo di

quello precedente.

[144 m]

➢ Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente a un quadrato il cui lato è lungo 25 cm, sapendo

che la base del rettangolo è lunga 50 cm.

[125 cm]

➢ Calcola il perimetro del quadrato equivalente al parallelogramma avente un lato di 72 cm e l’altezza

relativa, congruente a 1/4 di esso.

[144 cm]

➢ In un triangolo l’altezza misura 22 cm e l’area è di 517 cm2. Calcola la misura della base relativa.

[47 cm]

➢ Calcola l’area di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto maggiore è lungo 30 cm e che il

cateto minore è 4/5 di quello maggiore.

[360 cm2]

IL TEOREMA DI PITAGORA

Risolvete i seguenti problemi .

➢ In un triangolo rettangolo i cateti sono lunghi 27 cm e 36 cm. Determina la lunghezza dell’ipotenusa.

[45 cm]

➢ L’area di un triangolo rettangolo è di 216 dm2. Calcola il perimetro del triangolo, sapendo che un

cateto misura 18 dm.

[72 dm]

➢ Un cateto di un triangolo rettangolo misura 12 cm, l’altro è 4/3 del primo. Calcola l’area e il

perimetro del triangolo.

[96 cm2; 48 cm]

I POLIGONI REGOLARI

Risolvete i seguenti problemi .

➢ Un pentagono regolare ha un lato lungo 10 cm e l’apotema di 7 cm. Qual è la sua area?

[175 cm2]

➢ Calcola l’area dell’esagono regolare il cui perimetro è 126 cm (costante= 0,866)

[1145,718 cm2]

➢ Calcola il perimetro di un esagono regolare sapendo che la sua area è 1039,2 cm2 .

[120 cm]

CIRCONFERENZA E CERCHIO

Risolvete i seguenti problemi .

➢ Calcola l'area di un cerchio avente la circonferenza di 16π cm

[64 π cm2 o 200,96 cm2]

➢ L’area di un cerchio è 961π cm2. Calcola la lunghezza della circonferenza.

[62 π cm o 194,68 cm]

➢ Un cerchio ha l’area di 1384,74 cm2. Calcola l’area del cerchio avente il raggio

congruente ai 2/3 di quello del cerchio dato

[196 π cm2]

➢ Calcola l’area di un rettangolo inscritto in una circonferenza di diametro 34 cm,

sapendo che la sua base misura 16 cm. Calcola inoltre l’area del cerchio.

[480 cm2 e 907,46 cm2]

➢ Un triangolo isoscele ha il perimetro di 64 cm e la base di 24 cm. Calcola il raggio del

cerchio equivalente ai 16/3 del triangolo.

[18,055...cm]