Gli spettrografiGli spettrografi

Gli spettrografiGli spettrografi

Uno spettrografo è uno strumento ottico il cui elemento essenziale è un dispositivo in grado di disperdere la luce, il dispersore

Dispersori:•PRISMI

•RETICOLI•INTERFEROMETRI

Altro elemento che non manca mai è il rivelatore:

•OCCHIO UMANO•LASTRA FOTOGRAFICA

•TELECAMERA•CCD

Lo spettrografo può avere diverse configurazioni ottiche, può essere dotato di una fenditura o meno, a seconda del suo potere risolutivo

Altri elementi, presenti a seconda della configurazione ottica, sono:• il collimatore (sistema ottico tra la fenditura e il dispersore)• la camera (sistema ottico per focalizzare lo spettro sul rivelatore)

Questi due ultimi elementi possono coincidere con l’ottica stessa del telescopio

Le focali del collimatore e del telescopio sono legate: i rapporti focali f/ devono essere identici

Spettrografi a reticoloSpettrografi a reticoloGli spettrografi più diffusi sono quelli a reticolo.

Un reticolo di diffrazione può schematicamente essere rappresentato da un sistema costituito da N (>2 ) fenditure

I reticoli in realtà sono delle superfici ottiche piane o concave sulle quali sono incise una serie di linee (centinaia/migliaia per mm) con un

passo estremamente regolare (tolleranza nm)

I reticoli possono lavorare in trasmissione o in riflessioneRef: Resnick, Halliday Krane, cap. 47

Reticolo in riflessione

Reticoli Reticoli inin riflessione e trasmissioneriflessione e trasmissione

(b) In trasmissione

(a) In riflessione

Equazione del reticoloEquazione del reticolo

1 2

Dalla figura, la differenza di cammino tra i raggi 1 e 2 è data da: x = d sin – d sin= d (sin – sindove d è il passo Poiché i massimi si hanno quando ∆x = m, con m = 0, ±1,±2 …(ordini)essi cadranno agli angoli dati dalla relazione:

sinm= sin+ m /d

Poiché i massimi si hanno quando x = m , con m = 0, ±1,±2 …(ordini)essi cadranno agli angoli dati dalla relazione:

sinm= sin+ m /d

Equazione del reticoloEquazione del reticolo

Due diverse

Una sola

Numero incisioni N=20

DispersioneDispersione

La dispersione angolare è definita come

D= d/d (radianti/nm)

Ai fini dell’accopiamento col rivelatore è importante la dispersione lineare che si ottiene moltiplicando D per la focale f della camera

Dlin = dx/d = D f (mm/nm, mm/A)

o meglio il suo reciproco misurato in (A/mm, nm/mm)

Calcoliamo l’espressione della dispersione

Differenziando l’equazione del reticolo: sin = sin+ m /d (1) , cost :

D = d/d = m/(dcos(2)

Dalla formula si vede chela dispersione reciproca del reticolo non dipende da

(relazione lineare tra e (Non è così per il prisma)

Potere risolutivo

È definito come: R = / dove è la minima separazione osservabile tra due righe spettrali.La risoluzione è dunque un parametro importante per la misura delle

grandezze fisiche (componenti di multipletti, velocità radiali, profili etc…)

Attraverso il criterio di Rayleigh si dimostra cheil potere risolutivo è dato da: R = mNdove m è l’ordine ed N il numero totale di incisioni (investito dal fascio collimato)

Per quanto riguarda la misura delle velocità, notiamo che per l’effetto Doppler classico risulta: 1/R = = V/C

Per esempio, se R=104 si possono misurare velocità dell’ordine di V = C/R = 30 km/s

Per esempio un reticolo da 500 tratti/mm, di lato b=10 mm, al II ordine può fornire una risoluzione R = 2x500x10= 104

Confronto tra potere risolutivo dispersione

D = m/dcos

R = mN

Vedi: Resnick, Halliday e Krane cap. 47

•La dispersione di uno spettrografo è rilevante per l’accompiamento col rivelatore.

•La risoluzione per la precisione delle misure.

Prisma

Potere risolutivo Prisma

Potere risolutivo Prisma

Confronto Reticolo Prisma

Un reticolo da 500 tratti/mmdelle stesse dimensioni b=25 mm,, al

II ordine può fornire una risoluzione:

R = 2x500x25= 2.5x104

Prisma obbiettivo

È un prisma di piccola apertura (3-5º) viene usato soprattutto nei telescopi Schmidt e

permette di raccogliere simultaneamente gli spettri a bassa risoluzione di una moltitudine di oggetti. Ha circa le dimensioni dell’apertura del telescopio ed è posto davanti alla lastra corretrice.

Spettrografi senza fenditura

GRISM

È un reticolo a trasmissione di bassa risoluzione in configurazione di Littrow ( ~ ) e viene inserito nel cammino ottico tra l’obbiettivo ed il piano focale (in

particolare primo fuoco). Anch’esso permette di raccogliere più spettri simultaneamente. All’ordine

zero produce l’immagine della sorgente

Interferometro di Fabry-Perot

Permette di ottenere alte risoluzioni spettrali.

R 103-107

È costituito da una o più superfici ottiche piane e parallele .

Dalla figura si vede che si ha un massimo di interferenza quando la

differenze di cammino ottico x =2nlcos = m

La risoluzione R = Fm, ove F è un coefficiente che dipende dalla

natura delle superfici ottiche

Blazing

Il fatto che i reticoli producono spettri su diversi ordini comporta i seguenti limiti:• spreco di energia sugli ordini non utilizzati

• negli ordini alti dove la risoluzione è maggiore l’intensità dello spettro è molto ridotta

Perciò uno dei principali scopi dei progettisti di reticoli è quello di concentrare la radiazione su pochi ordini, ottimizzando la risoluzione.

Questo obbiettivo viene perseguito attraverso la tecnica del “blazing” (indirizzamento, instradamento) che consiste nel dare una particolare forma al

profilo delle incisioni e in opportuna scelta dei materiali.

Reticoli Echelle

Sono reticoli blazed per l’alta risoluzione con poche incisioni per mm e che operano ad ordini molto alti m ~ 100, la loro risoluzione può arrivare a ~ 107

Gli spettrografi ad echelle necessitano di un dispersore ausiliario incrociato a 90 º che ha lo scopo di rimuovere la sovrapposizione degli ordini

Si definisce Free Spectral Range (FSR) l’intervallo di lunghezze d’onda libero da sovrapposizioni

International Ultraviolet Explorer

Spettro echelle AD LeonisH

Echelle

Reticolo a echelle:

C.W.Allen Astrophysical Quantities cap. 6 FEROS on the MPG/ESO-2.20m TelescopeInternational Ultraviolet Explorer

Gli spettrografi devono essere dotati di una sorgente (lampada) per la calibrazione in

Th-Ar