Geologia - Geotecnica

BIBLIOGRAFIA e NORMATIVA

• Lancellotta R. – Geotecnica (1987) – Zanichelli• Lancellotta R. – Meccanica dei Terreni – Levrotto & Bella• Cancelli – Appunti di Geotecnica• Dellana G.– Appunti di Geotecnica• FORMULA GEO VER.2.0 - PROGRAM GEO Brescia (copyright 2001)• T. William Lambe, Robert V. Whtitman - Meccanica dei Terreni– Dario Flaccovio Editore• Dispense del corso di Geotecnica del Prof. Ing. Battista Grosso della Facoltà di Ingegneria

dell’Università degli Studi di Cagliari• Dispense del corso di Fondamenti di Geotecnica del Ing. Roberto Vassallo dell’Università

degli Studi della Basilicata - sede di Matera.• Appunti del modulo di “Geotecnica e Fondazioni” del Laboratorio di costruzioni

dell’architettura II A-C dell’ Ing. Giuseppe Scassera, Prima Facoltá di Architettura “LudovicoQuaroni”,Corso di laurea specialistica in architettura UE.

2

•D.M.LL.PP del 3 Marzo 1988•Circolare LL.PP del 24 Settembre 1988•DM 14 Settembre 2005 – Norme Tecniche per le Costruzioni•DM 14 Gennaio 2008 - Norme Tecniche per le Costruzioni

Tensioni Ammissibili

Stati limite

Le RocceLe rocce si definiscono come aggregati di minerali. Frequentemente sono

costituite da un minerale dominante e solo in piccole percentuali da altri; le rocce calcaree ad esempio sono costituite essenzialmente dal minerale calcite (CaCO3);

Le rocce vengono classificate in base all'origine dei minerali di cui sono costituite e si distinguono in:

• PRIMARIE

– ignee quelle che derivano direttamente dal raffreddamento del magma sia superficiale (eruzioni vulcaniche) che profondo (camera magmatica)

• SECONDARIE

– sedimentarie quelle che si originano dalla deposizione e successiva compattazione dei prodotti di disgregazione e alterazione di rocce preesistenti

– metamorfiche quelle che derivano da rocce preesistenti (PROTOLITI) che subiscono modifiche cristalline dovute in genere ad aumenti di temperatura e/o di pressione, spesso legati a fenomeni tettonici.

Le rocce igneeQuesto tipo di rocce si forma per il raffreddamento e la cristallizzazione di un

magma fuso.

Tale magma, che può avere origine anche a 200 Km di profondità, è compostoprevalentemente dagli elementi che si ritrovano nei minerali silicatici, insiemea vapore acqueo e ad altri composti volatili.

Il flusso magmatico grazie alla minor densità rispetto alle rocce in cui è inglobatotende a risalire verso la superficie (Principio di Archimede) ove talvoltafuoriesce e, causa il brusco raffreddamento che subisce, si solidificavelocemente dando luogo alle rocce effusive.

Non sempre il magma arriva in superficie e allora si solidifica lentamente al disotto di questa diventando roccia intrusiva. Questo tipo di roccia nonverrebbe mai alla luce se gli agenti atmosferici non ne erodessero lacopertura.

Le rocce ignee IILa velocità con cui il magma si raffredda influisce in maniera

determinante sul tipo di roccia che ne deriva.

Infatti se si raffredda lentamente la roccia avrà una struttura più ordinata e compatta e sarà più ricca di cristalli in quanto gli elementi costituenti avranno avuto molto tempo per ordinarsi mineralogicamente.

Al contrario se questo raffreddamento è rapido si può arrivare fino ad avere una struttura completamente vetrosa (che non possiede una struttura mineralogica ordinata). L'esempio più calzante per una roccia di questo tipo resta sempre l'ossidiana.

Le rocce ignee, cosi come anche tutte le altre rocce, vengono distinte in base alla loro composizione mineralogica e alla loro struttura.

Le rocce ignee IIILe rocce che si sono formate in superficie (quelle effusive) in genere presentano una

struttura granulare molto fine in cui i singoli cristalli non si distinguono ad occhio nudo, mentre per quelle intrusive si parla di rocce granitoidi per la presenza di cristalli facilmente visibili. A volte può capitare che un magma, che ha iniziato a cristallizzare in profondità, venga poi portato in superficie dove termina la sua cristallizzazione. Risulterà quindi una roccia dalle caratteristiche intermedie e sarà definita come filoniana.

Le rocce ignee III - Esempi

Granito

Ossidiana

Riolite

Roccia intrusiva

Roccia estrusiva

Roccia estrusiva raffreddamento rapidissimo

Le rocce sedimentarie• Le rocce sedimentarie sono il risultato finale di un processo che inizia con

l'alterazione e la disgregazione di rocce preesistenti (sia magmatiche, sia metamorfiche, sia sedimentarie già formatesi), prosegue con il trasporto dei materiali così prodotti e termina con la loro deposizione e compattazione, in genere sui fondali marini o nel profondo dei grandi laghi, dove resterà pressochè immobile per molti molti anni.

• Il termine sedimentarie dà già qualche indicazione, poichè deriva dal latino "sedimentum" che significa deposto, e si riferisce alla decantazione (o precipitazione) di materiale solido all'interno fluido.

• Poichè l'alterazione delle rocce che affiorano e il trasporto e deposito dei prodotti alterati sono fenomeni sempre in atto, si trovano sedimenti quasi ovunque. Non appena il loro accumulo raggiunge un certo spessore, il materiale che si trova nella parte inferiore viene compattato dal peso dei sedimenti sovrastanti (questo processo prende il nome di costipazione).

Le rocce sedimentarie II• Questi sedimenti possono anche venire cementati da sostanze minerali

che precipitano chimicamente dalle acque che filtrano attraverso i minuscoli spazi (detti pori) esistenti tra i singoli granuli (chiamati clasti). Il processo finale che dà luogo alla roccia sedimentaria è chiamato DIAGENESI.

• Le rocce sedimentarie rappresentano meno del 10% in volume dei primi 16 Km di crosta, tuttavia l'importanza di questo gruppo di rocce è notevole visto che costituiscono il 75% delle rocce che affiorano in superficie.

• Quindi si possono immaginare queste rocce come un sottile strato, a volte discontinuo, della porzione più esterna della crosta, cosa facilmente intuibile visto che i sedimenti si accumulano proprio sulla superficie della Terra.

Le rocce sedimentarie III• Schema dei possibili ambienti di deposizione

Le rocce sedimentarie IV• Fra le particelle solide che costituiscono i singoli clasti troviamo spesso le

parti dure di molti animali (fossili) come frammenti di conchiglie o di ossa, che, come accade per quasi tutte le rocce carbonatiche, possono essere quelli assolutamente prevalenti. E' solo nelle rocce sedimentarie che si possono ritrovare i fossili. Le rocce sedimentarie ci forniscono pertanto sempre indicazioni sugli ambienti deposizionali del passato e, talvolta anche sui meccanismi di trasporto dei sedimenti.

• Non sono da trascurare anche le implicazioni economiche che questo tipo di rocce possono avere: infatti sono associate alle rocce sedimentarie il carbone, il petrolio e il gas naturale (metano).

Le rocce sedimentarie VMa che cos'è questa alterazione?

Alterazione è il termine generale di tutti quei processi naturali che tendono a disintegrare una roccia compatta. Questa può essere di due tipi: meccanica e chimica. L'alterazione meccanica (chiamata anche disgregazione) è la rottura fisica della roccia in piccoli frammenti.

crioclastismo

Questo tipo di alterazione può avvenire in diversi modi: uno dei più importanti è la gelivazione o processo crioclastico (vedi figura accanto). Si tratta del congelamento dell'acqua all'interno di fratture del corpo roccioso; gelando l'acqua aumenta di volume (del 9.2%) sviluppando forti pressioni all'interno della frattura, fina a circa 150 Kg/cm2.

Le rocce sedimentarie VI

• Queste pressioni non fanno altro che allargare ancora di più la frattura stessa, quindi se si immagina di ripetere questo ciclo ogni giorno, con l'acqua che è allo stato liquido di giorno, ma si solidifica la notte, ci possiamo rendere conto di quanto sia importante questo processo ai fini della disgregazione della roccia.In questo fenomeno assume grande importanza il ciclo gelo-disgelo più che le lunghe gelate, e pertanto le aree più esposte a questo fenomeno sono le zone montane delle medie e basse latitudini.

• Possono assumere importanza anche i processi di dilatazione, dovute ad una diminuzione di pressione per erosione del materiale soprastante, in tal modo le discontinuità della roccia, che prima erano trascurabili per la pressione delle rocce intorno, si allargano quando questa viene a mancare.

• Anche l'espansione termica, cioè le forti variazioni di temperatura che si possono avere nel deserto ad esempio possono contribuire alla disgregazione della roccia. Questo processo prende il nome di processo termoclastico.

Le rocce sedimentarie VII• I sedimenti quindi possono avere fondamentalmente due origini diverse:

per accumulo di materiali, prodotte dall'alterazione superficiale e come tali trasportate via, e prendono il nome di rocce clastiche, o avere origine da sostanze in soluzione che precipitano (cioè si solidificano), queste prendono il nome di rocce chimiche.

• La distinzione tra le varie rocce clastiche è basata fondamentalmente sulle dimensioni dei clasti (cioè le singole particelle che compongono la roccia). Ad esempio prende il nome di arenaria una roccia composta da granuli delle dimensioni di quelli di una arena o sabbia.

Le rocce sedimentarie VIII

Arenaria BrecciaPuddinga

Le rocce sedimentarie IXLa caratteristica più appariscente delle rocce sedimentarie sono gli strati; questi sono

dovuti proprio perchè i sedimenti si accumulano strato su strato fino a quando gli strati sottostanti sono così compatti che diventano consistenti quasi come una roccia ignea. La DIAGENESI che come già detto può avvenire per compattazione o per cementazione, avviene spesso in tutte e due i modi contemporaneamente. Successivamente queste rocce possono essere portate in superficie da movimenti tettonici e si possono cosi ritrovare quasi ovunque.

Le rocce Metamorfiche

• l processo metamorfico, detto appunto metamorfismo comporta la trasformazione mineralogica di rocce preesistenti. Una roccia metamorfica si può infatti formare da una roccia ignea, sedimentaria, o da una stessa roccia metamorfica.Il nome di questo genere di rocce risulta molto appropriato in quanto significa "cambiamento di forma" e questi cambiamenti sono innescati da alcuni fattori tra cui i più importanti sono la temperatura e la pressione (assume una importanza rilevante anche la presenza di fluidi poichè questa facilita la migrazione degli ioni nelle strutture mineralogiche).

• E' noto infatti che, fino ad una certa profondità , vi è un aumento di temperatura variabile tra i 10°C e i 30°C per ogni chilometro a seconda delle diverse regioni e questo prende il nome di gradiente geotermico

• In pratica più si scende in profondità e più aumenta la temperatura, infatti in alcune miniere d'oro del Sud Africa, che possono arrivare anche a 2 Km di profondità si possono raggiungere temperature di 40°C-50°C all'interno dei cunicoli.

Le rocce Metamorfiche II

Similmente alla temperatura cresce anche ilvalore della pressione detta "diconfinamento". Questa è di tipo idrostatico, inquanto come quella presente sott'acqua agiscecon uguale intensità in tutte le direzioni.

Il gradiente di pressione in genere si valutaintorno ai 250-300 bar ogni Km di profondità (1bar = 1 atmosfera che è circa equivalente a 1Kg/cm2). Nell'interno della Terra possonoanche agire, in alcuni casi delle pressioniorientate secondo particolari direzionichiamate stress o pressioni orientate chedanno vita a varie strutture visibili sulla rocciacome le foliazioni, lineazioni e scistosità.

Le rocce Metamorfiche III• Questi cambiamenti ambientali coinvolgono sia la struttura mineralogica che la

composizione chimica della roccia.

• In alcuni casi la roccia subisce solo dei modesti cambiamenti in altri si può arrivare ad un cambiamento radicale, e al limite, una sua nuova fusione (quindi geneticamente tornerebbe ad essere una roccia ignea); ma perchè si possa parlare di metamorfismo la roccia deve rimanere pressochè allo stato solido.

• Le rocce che si trovano in queste condizioni sono quindi piuttosto calde e si comportano in modo plastico durante la deformazione e ciò spiega la loro capacità di muoversi quasi come un fluido, e di formare pieghe , anche molto complesse, senza per questo rompersi.

• Il processo metamorfico ha luogo quando una roccia viene sottoposta a condizioni (in genere si parla di temperature e pressioni) diverse da quelle in cui essa si è formata.

Le rocce Metamorfiche IV

Le rocce Metamorfiche V• l metamorfismo che dipende essenzialmente dalla sola temperatura è chiamato di

contatto ed è, provocato dalla risalita del magma che, per contatto diretto, metamorfizza le pareti interne dei canali magmatici stessi (il magma in genere ha una temperatura tra i 700°C e i 1200°C). Questo tipo di metamorfismo avviene in genere a piccole profondità variabili da circa 1 Km fino a circa 9-10 Km, e per questo non coinvolge azioni di pressione sulle rocce. La larghezza dell'area interessata dal metamorfismo aumenta con l'aumentare della temperatura del magma in risalita dove chiaramente sarà più "metamorfosata" la roccia vicino al magma e molto meno quella più lontana.

Definizioni elementari

• MINERALE: materiale con proprietà chimiche e formule proprie.• ROCCIA: è un aggregato di minerali.• ROCCIA SEMPLICE: è una roccia composta di un solo minerale.• ROCCIA COMPOSTA: è una roccia composta di più minerali.• ROCCIA SCIOLTA: è quella che si può suddividere in granelli.• ROCCIA LAPIDEA: è più compatta ed ha un’elevata aderenza tra grani;esistono rocce che hanno un comportamento intermedio fra sciolta e lapidea.

• GRANI O GRANELLI: sono le singole parti solide che costituiscono le rocce sciolte.

• TERRA: è una roccia sciolta tolta dal suo ambiente naturale (per esempio per usarla nelle costruzioni).

• TERRENO: è un termine generico per indicare le terre e le rocce nel loro ambiente naturale.

Minerale• Il minerale è un corpo solido cristallino, con composizione chimica definita o variabile in campo ristretto.

La maggior parte dei minerali è caratterizzata dall'avere una ben precisa struttura cristallina. A livello atomico i minerali cristallini infatti possiedono un reticolo cristallino formato dalla ripetizione di una struttura geometrica detta cella unitaria.

• Un cristallo è un corpo solido a facce piane riconducibile a una determinata figura geometrica. La struttura si riferisce alla disposizione spaziale ordinata a lungo raggio degli atomi nella loro struttura molecolare.

• Alcuni minerali inoltre presentano il fenomeno dell'isomorfismo, cioè può verificarsi che due o più minerali presentino identica struttura atomica e composizione chimica analoga. Sia la composizione chimica che la struttura cristallina concorrono a definire un minerale. Due o più minerali possono avere la stessa composizione ma differente struttura cristallina (sono detti polimorfi). Per esempio, la pirite e la marcasitesono entrambi solfuri di ferro. Analogamente, alcuni minerali hanno differente composizione chimica ma stessa struttura cristallina (sono detti isomorfi): halite (composta da sodio e cloro), galena (solfuro di piombo - composta da piombo e zolfo) e periclasio (composto da magnesio ed ossigeno) hanno tutti la stessa struttura cristallina cubica.

• La struttura cristallina influenza notevolmente le proprietà fisiche di un minerale. Per esempio, diamante e grafite hanno la medesima composizione chimica ma le loro differenti strutture cristalline rendono la grafite molto tenera ed il diamante molto duro (è il materiale più duro conosciuto).

• Per essere classificata come minerale, una sostanza dev'essere solida ed avere una struttura cristallina. Dev'essere anche un corpo solido omogeneo di origine naturale con una composizione chimica ben definita. Alcune sostanze che non rientrano strettamente nella definizione, sono classificate come mineraloidi.

• I minerali conosciuti ad oggi sono oltre 4.000

Genesi e struttura dei terreni

Rocce Terreni

Alterazione: fisico – chimica - organica

Disgregazione meccanica dovuta al trasporto

Accumulo

Caratteristiche degli accumuli: insieme di particelle tra cui non sihanno legami forti. Se questi esistono sono di ordini di grandezzainferiori rispetto a quelli che caratterizzano le rocce.

Genesi e struttura dei terreni

Struttura del terreno: rapporti geometrici fra le particelle e legami esistenti fra di esse

Forze di massa e forze di superficie

Superficie specifica [l2/m] Sabbia (2 mm) s = 2 .10-4 m2/g

Caolino (1 -4 µm) s = 10–20 m2/g

Montmorillonite (10 A) s = 800 m2/g

Terreni a grana grossa: governati dalle forze di massa

Interazione meccanica

Terreni a grana fine: governati dalle forze di superficie

Genesi e struttura dei terreni

Le proprietà dipendono dall’interazione meccanica fra le particelle.

La struttura dipende dalla distribuzione granulometrica delleparticelle, dalla loro forma e dal grado di addensamento

Aumentano il mutuo incastro fra le particelle e dunque la resistenza

Diminuiscono la porosità e la compressibilità

Le argille

Nelle argille le interazioni fra le particelle sono determinate dalle forze di superficie.

I minerali che compongono le argille sono silicati idrati e hannoforma del reticolo di tipo tetraedrico o ottaedrico. I minerali sicompongono in reticoli i quali sovrapponendosi danno origine allaparticelle.

Gli ioni metallici (silicio, magnesio, alluminio) sono interni alreticolo che ha alla periferia ioni ossigeno o ossidrili. Alla periferiae dunque sulla superficie, la particella risulta caricanegativamente.

Le argille

Le particelle d’argilla, grazie alla loro caricanegativa superficiale, attraggono e legano conforze elettriche l’idrogeno facente parte dellemolecole d’acqua che dunque si dispongono inmodo caratteristico rispetto alla particella. Alcrescere della distanza dalla particella stessa,le forze elettriche vengono neutralizzate e lemolecole d’acqua non risentono più di esse.Queste molecole costituiscono l’acqua libera ointerstiziale.

L’insieme delle cariche negative superficiale edelle molecole d’acqua adsorbite, formano ildoppio strato elettrico

--

- -

-

- ---

-

--

-

---

- ---

---+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+±±±±

+

acqua libera

acqua

adsorbita

doppio strato

cationi

Classificazione di un volume

di terreno

Un volume di terreno è composto da dei grani o granelli a contatto fra loro, ma negli interstizi sono presenti sia acqua che aria.

Nel volume di terreno sono quindi presenti tre fasi: la fase solida, la fase liquida e la fase gassosa.

Proprietà di un grano

Isolando un singolo grano esso è determinato da:1. COMPOSIZIONE MINERALOGICA, È ottenuta tramite

spettrografia, dalla quale si desume il grano è composto da sostanza organica o inorganica.

2. PESO SPECIFICO.• Indicando con Ps il peso del grano e Vs il volume del grano

definiamo

PESO SPECIFICO DEL GRANO:

• dove il pedice s indica che ci riferiamo alla fase solida.

s

ss V

P=γ

Determinazione Gs

• Eseguiamo la prima misura: con una bilancia si determina il peso del grano Ps. (precisione 0.01) g)

• L’introduzione del terreno porta ad una variazione di volume del liquido e posso misurarlo direttamente.

PICNOMENTRO o VOLUNOMETRO

Per i terreni naturali Gs=2,4 −2,8.

PESO SPECIFICO del solido rispetto a quello dell’acqua:

FORMA DEL GRANO.

• È definita indicando con delle lettere le dimensioni di un parallelepipedo che contiene il grano.

a: la dimensione massima del grano.

b, c: le atre due misure del grano.

• GRADO DI ARROTONDAMENTO.

• SUPERFICIE ESTERNA. Può essere liscia o scabra, cioè si descrivono le irregolarità microscopiche del grano.

DIMENSIONI DEL GRANO

• Abbiamo a che fare con grani di diverse dimensioni, con riferimento alle terre queste dimensioni possono variare da 10−3−102mm

• La dimensione è definita sulla base della tecnica usata per misurarla

Classificazione per granulometria

Classificazione granulometrica dei terreni in

• Ciottoli d>60 mm• Ghiaia 2<d<60• Sabbia 0.06<d<2• Limo 0.002<d<0.06• Argilla d<0.002

Analisi granulometrica

• Classificazione a secco per d>2 mm• Classificazione ad umido per 2 mm <d<74 µm• Classificazione per sedimentazione per d<74 µm

Sistemi di classificazione

Curva granulometricaPassantecumulato

• I nome: La frazione granulometrica di maggior presenza da il nome all’aggregato. es. Limo.

• II nome: Quando il II materiale ha una percentuale in peso tra 50%−25% diciamo CON per unire i due nomi. es. Limo con argilla, curva1.

• III nome: Utilizziamo il suffisso OSO se la percentuale in peso della frazione successiva è tra 25%−10%. es. Limo con argilla sabbiosa, curva 2.

• IV nome: Utilizziamo la particella DEBOLMENTE se la percentuale della frazione successiva è tra 10%−5%. es. Sabbia con ghiaia debolmente limosa, curva 3.

Coefficiente di uniformità U

• d60 = diametro corrispondente al 60% in peso di un certo materiale.

• d10 = diametro corrispondente al 10% in peso di un certo materiale.

• U=1-2 quando il materiale è uniforme.

• U>1 quando la differenza fra i due diametri cresce, e aumenta quanto più cresce la disuniformità.

Analisi granulometrica per setacciaturatrattenuto

al diametro d1

RisultatiTrattenuto cumulato

Passantecumulato

Risultati grafici

CURVA GRANULOMETRICA

74 149 420 840 2380 4760

26,04

7,12

12,14

34,10

18,10

2,5

Passante (%

)

µm

CURVA CUMULATA

74 149 420 840 2380 4760

26,04

37,16

67,26

79,40

97,50100,00 P

assante (%)

µm

Analisi granulometrica per sedimentazione

Basata sulla legge di Stokes

La densità della torbida a profondità z dipende dal numero di particelle alla profondità z

Misurando la densità della torbida a tempi diversi si

ottiene il numero di particelle di diametro D

Es. granulometria

Diametro [mm] Trattenuto Lordo [g] Tara [g] Trattenuto [g] Trattenuto % Tratt. Cumulato Tratt. Cum. % Passante cum. Passante cum. %2.000 219.96 173.57 46.39 0.19 46.39 0.19 202.14 0.811.000 230.71 180.47 50.24 0.20 96.63 0.39 151.90 0.610.500 226.02 176.01 50.01 0.20 146.64 0.59 101.89 0.410.250 208.95 173.05 35.90 0.14 182.54 0.73 65.99 0.270.125 142.98 120.67 22.31 0.09 204.85 0.82 43.68 0.180.063 184.25 173.07 11.18 0.04 216.03 0.87 32.50 0.13

353.00 320.50 32.50 0.13 248.53 1.00 0.00 0.00248.53

Diametro [mm] Trattenuto Lordo [g] Tara [g] Trattenuto [g] Trattenuto % Tratt. Cumulato Tratt. Cum. % Passante cum. Passante cum. %2.000 219.96 173.57 46.39 0.19 46.39 0.21 169.64 0.791.000 230.71 180.47 50.24 0.20 96.63 0.45 119.40 0.550.500 226.02 176.01 50.01 0.20 146.64 0.68 69.39 0.320.250 208.95 173.05 35.90 0.14 182.54 0.84 33.49 0.160.125 142.98 120.67 22.31 0.09 204.85 0.95 11.18 0.050.063 184.25 173.07 11.18 0.04 216.03 1.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 216.03 1.00 0.00 0.00216.03

Sabbia limosa

Sabbia no limo

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

0.01 0.10 1.00 10.00

Pas

san

te c

um

ula

to[ %

]

Diametro [mm]

Sabbia orig.

no limo

Es. granulometriaDiametro [mm] Trattenuto Lordo [g] Tara [g] Trattenuto [g] Trattenuto % Tratt. Cumulato [g] Tratt. Cum. % Passante cum. [g] Passante cum. %

2.000 186.40 175.51 10.89 3.0% 10.89 3.0% 352.74 97.0%1.000 379.40 320.50 58.90 16.2% 69.79 19.2% 293.84 80.8%0.500 221.60 119.92 101.68 28.0% 171.47 47.2% 192.16 52.8%0.250 237.30 119.80 117.50 32.3% 288.97 79.5% 74.66 20.5%0.125 238.09 175.40 62.69 17.2% 351.66 96.7% 11.97 3.3%0.063 178.57 173.30 5.27 1.4% 356.93 98.2% 6.70 1.8%

180.00 173.30 6.70 1.8% 363.63 100.0% 0.00 0.0%363.63

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0.01 0.10 1.00 10.00

Pa

ssa

nte

cum

ula

to (%

)

Diametro (mm)

calcolo D60m 0.559q 0.249

D60 0.628 [mm]

calcolo D10m 1.379q -0.139

D10 0.174 [mm]

U 3.616

Il materiale è abbastanza uniforme