Funzioni di un GIS Come per ogni Sistema Informativo Analisi...

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Funzioni di un GISAnalisi spaziale

Sistemi Informativi

Come per ogni Sistema Informativo le funzioni di un SIT sono :

• acquisizione• gestione• analisi• rappresentazione

dei dati (territoriali)

Funzioni di un SIT

Analisi di dati (territoriali)Analisi spaziali• Query spaziali• Buffer• Overlay

• Interpolazioni• Map algebra• Trasformazioni

Funzioni di un SIT

Analisi di dati (territoriali)Analisi spaziali• Query spaziali• Buffer• Overlay

• Interpolazioni• Map algebra• Trasformazioni

Funzioni di un SIT

definizioni

Queryspaziali

• aspaziale• spaziale• mista

query aspaziale

query aspaziale

le condizioni sono esclusivamente sulla

componente non spaziale dell’Informazione

Territoriale: gli attributi

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query aspaziale

zona #5700

zona #6800

zona #1500 zona #2

650

zona #3300 zona #4

250 zona_id num_ab

123456

500650300250700800

query aspaziale

ZONE (zona_id, num_ab)

SELECT zona_id

FROM Zone

WHERE num_ab = 800

zona #5700

zona #1500 zona #2

650

zona #3300 zona #4

250

query aspaziale

zona_id num_ab12345

5006503002507008006

zona #6800

query aspaziale

La query viene generalmente formulata avendo mappa e tabella che rappresentano entità ed attributi dell’insieme informativo visualizzate sullo schermo

Il risultato è normalmente visualizzato come mappa sullo schermo dove gli elementi selezionati sono opportunamente evidenziati

query spaziale

query spaziale

DOVE <condizioni>

sono relative a proprietà e relazioni spaziali

query spaziale

query spaziale

<condizioni>prevedono:• operatori spaziali• entità spaziali di riferimento (rispetto alle quali si applica la relazione)• valore della proprietà o relazione

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query aspaziale

l’utilizzatore non formula la queryutilizzando un linguaggio (del resto non ancora standardizzato), ma usa formalismi più semplici ed intuitivi

La query viene sempre formulata avendo una mappa che rappresenta le entità dell’insieme informativo interessato visualizzata sullo schermo.

query spaziale

selezione attraverso puntatore

selezione sulla base della distanza

selezione di elementi che contengono

selezione di elementi contenuti

query spaziale

• elementi (puntuali, lineari o areali) entro una certa distanza rispetto ad un elemento dato o tracciato• elementi (puntuali, lineari o areali) oltre

una certa distanza rispetto ad un elemento dato o tracciatoentro, oltre

completamente, parzialmente, con o senza contatto

selezione sulla base della distanza

distanza da un punto

d

distanza da una linea

d

distanza da un’area

d

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query spaziale

identificato un elemento

(puntuale, lineare o areale)

si determina:

l’elemento areale che lo contiene



teorema di Jordan - point in polygon

X

XX X X X

teorema di Jordan - point in poligon

X X

X X X

query spaziale


identificato un elemento

(lineare o areale)

si determinano:

gli elementi contenuti


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definizioni

Overlay

to overlay = stendere sopraL’operazione di overlaynel GIS si può definire come

sovrappposizione di diverse mappe (per integrarne le informazioni)

Risultati dell’operazione di overlay

Mappa B

overlay

Mappa C

Mappa A

La mappa C contiene l’informazione della mappa A e della mappa B

• Componente spaziale

• Componente attributi

Risultati dell’operazione di overlay

L’operazione di overlay si puo’ effettuare in ambiente

• Raster

• Vector

• Misto

operazione di overlay

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Aree con areeAree con lineeAree con puntiLinee con linee


overlay in ambiente vettoriale

Le mappe devono essere:sovrapponibilitopologicamente corrette

Aree con aree

ID tipo suolo61 roccioso

62 boscato

65 sabbioso

61

65

62


Uso del suolo

ID proprietà75 Di Prinzio

76 Rumor

77 Mogorovich

76

78

75

7778 Borrough

operazione di overlayAree con aree

proprietà

r

s b

R

B

D

M


r

s b

Rb

Bs

Db

Mb

DrRr

Ms

=R

B

D

M


ID prop. t. suolo

15

18

16

17

1420

19

14 Rumor roccioso

15 Rumor boscato

16 Di Prinzio

17 Mogorovich

boscato

boscato18 Burrough sabbioso

19 Mogorovich sabbioso

20 Di Prinzio roccioso

uso del suolo e proprietàoperazione di overlay

Aree con aree

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Rb

Ds

Db

Bb

DrRr

Ms

sliver ( poligoni di scarto )

La mappa risultato è ottenuta semplicemente attraverso operazioni sui pixel corrispondenti delle mappe origine

Map Algebra


overlay in ambiente raster

Le mappe devono essere:sovrapponibilistessa risoluzione (attenzione alle trasformazioni)

si possono ottenere risultati senza significato

i contenuti degli attributi delle mappe origine devono essere tali da poter essere utilizzati in combinazione

Le operazioni di trasformazione devo essere fatte in modo corretto


Significato delle operazioni di overlay

definizioni

Interpolazione spaziale

Tecnica per determinare i valori assunti da una grandezza in punti intermedi tra punti in cui tale grandezza è nota

V

P1 P2 P3 P4 P5 P6Px

?

Interpolazione Interpolazione spaziale

Dato uno spazio dove sono stati misurati in alcuni punti i valori assunti da una grandezza, l’interpolazione spaziale è la tecnica che consente di determinare i valori nei punti dove non sono stati misurati

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P1

P2

P4

P5P3

?

Px


Il risultato dell’interpolazione spaziale è una superficie

S = f (x,y)detta anche superficie

statistica, continua o discreta

Superficie statistica

Si rappresenta attraverso un campionamento:viene definita su di un numero finito di punti o cellepunti o celle sono distribuiti• regolarmente• irregolarmente nel piano

superficie statistica

Metodi di Interpolazione spaziale

I metodi di interpolazione

si scelgono in funzione di:

• entità spaziali interessate

• caratteristiche della variabile in esame


Metodi puntuali

entità spaziali interessate: punti

Metodi areali

entità spaziali interessate: aree

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Metodi esattionorano i dati noti

Metodi approssimatinon onorano i dati noti


Metodi esatti

V

P1 P2 P3 P4 P5 P6Px


Metodi approssimati

V

P1 P2 P3 P4 P5 P6Px

Metodi puntuali

• isolinee

• punto più vicino

• metodi lineari

• metodi non lineari

Metodo del punto più vicino

Si assegna a ciascun punto il valore che la variabile assume nel punto osservato più vicino

V

P1 P2 P3 P4 P5 P6Px1 Px2

nello spaziosi utilizza una suddivisione del piano basata su poligoni aventi la proprietà che tutti i punti interni sono più vicini al punto osservato interno che a tutti gli altri punti osservati

Poligoni di Thiessen o di Voronoi

Metodo del punto più vicino

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poligoni di Thiessen Interpolazione lineare

Si attribuisce un valore proporzionale alla distanza fra due punti osservati

V

P1 P2 P3 P4 P5 P6Px1

Interpolazione lineare

Nello spazio

si usa una opportuna suddivisione del piano detta triangolazione

TIN Triangulated Irregular Network

per tre punti passa un solo piano:

il piano interpolante

Triangulated Irregular Network


Triangolazione di Delaunaydato un insieme N di punti sul piano e T una triangolazione, t∈T è un triangolo di Delaunayse soddisfa la condizione che il cerchio circoscritto non

contiene altri punti di N


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Se la condizione è soddisfatta da tutti i triangoli t∈T la triangolazione è detta di

Delaunay

perché si usa questa triangolazione?

genera triangoli il più equiangoli possibile


Interpolazione non lineare

Interpolazione non lineare

• tecniche pesate

• superfici di trend

• kriging

tecniche pesate

d2

d3d1

P1

PxP3

P2

interpolatori a media mobile

il valore in ogni punto è funzione dei valori in un intorno• determinazione dell’intorno• determinazione della funzione

si applica:• in casi di funzioni con significativa variabilità locale

• dove i valori osservati sono soggetti ad errori

interpolatore a media mobile2

4

5 611

13

10

2 4

5 611

13

24

5 9

13

10

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IDW

Inverse Distance Weighting

Vpx= Σ( Vi/di ) / Σ( 1/di )si può variare il peso della distanza

si può scegliere l’intervallo in cui

includere i punti i

interpolatore a media mobile

Superfici di trend

Superfici di trend

superficie che non tiene

conto di irregolarità locali

descrive l’andamento

generale del fenomeno

trend o andamento

V

P1 P2 P3 P4 P5 P6

Superfici di trend

si rappresenta attraverso polinomi di grado nla scelta del grado dipende dalle caratteristiche del fenomeno in esamequalsiasi sezione di una superficie di grado n non può avere al massimo n-1 minimi e massimi alternati

D

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Superfici di trend

La superficie si ottiene attraverso un’ottimizzazione:

metodo dei minimi quadrati

si minimizza l’espressione:

Σ [S (Pi) - V (Pi)]2n

i=1

DEM, DTMModello digitale del

terreno

DEM

superficie che rappresenta l’elevazione del territorio

si ottiene attraverso interpolazione da un numero di punti di elevazione nota

uso del DEM

• rappresentazioni del territorio in 3D• calcoli di altezza• calcoli di volumi• calcoli di sezioni e profili• analisi di pendenza• analisi di esposizione• delimitazione di bacini• analisi di visibilità

creazione del DEM

a partire da mappe esistenti• da curve di livello• da punti quotaticon metodi manuali o automatici

Semina regolare o irregolare di punti con attributo elevazione

creazione del DEM

da foto aeree

attraverso stereorestituzione

Semina regolare di punti

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rappresentazione del DEM

vettoriale TIN

rastergriglia con

valori dielevazione

calcolo di pendenza nel TIN

DEM

calcolo di pendenzanel TIN

z = ax + by + c

P = (a2 + b2) 1/2

costante per tutti i punti del triangolo

DEMcalcolo di pendenza

nel raster

si determina la superficie interpolante nell’intorno di ciascun punto

piano o superficie di 2° grado

analisi di visibilità

visibilità tra due punti (intervisibilità)

è una funzione booleana

- 0 i punti non si vedono

- 1 i punti si vedono


A

A

B

B

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problemi:dato un punto determinare i punti visibili (mappa della visibilità)minimizzare il numero di punti di osservazione per vedere l’intero territoriomassimizzare il territorio visibile dato un numero di punti di osservazione

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