Fisica II – CdL Informatica Fortunato Neri Fortunato Neri Dipartimento di Fisica della Materia e...

Fisica II – CdL InformaticaFisica II – CdL Informatica

Fortunato NeriFortunato Neri Dipartimento di Fisica della Dipartimento di Fisica della

Materia e Tecnologie Fisiche Materia e Tecnologie Fisiche AvanzateAvanzate

tel. 090 676-5394tel. 090 676-5394 e-mail: e-mail: [email protected]

Facciamo conoscenza

mailto:[email protected]


Svolgimento del corsoSvolgimento del corso

Mar 9.00 – 11.00Mar 9.00 – 11.00 Gio 9.00 – 11.00Gio 9.00 – 11.00 Dal 7/10 all’11/12 2008 e dall’8 al 29/1/2009Dal 7/10 all’11/12 2008 e dall’8 al 29/1/2009 Aula M (primo piano)Aula M (primo piano) Circa 24 lezioni con esercitazioniCirca 24 lezioni con esercitazioni Previste no. 2 prove intermediePreviste no. 2 prove intermedie Modalità esameModalità esame::

a)a) prove intermedieprove intermedie (scritte) (scritte) sufficiente: esame superato sufficiente: esame superatob)b) appelli normaliappelli normali: prova scritta (: prova scritta ( sufficiente) + sufficiente) +

integrazione oraleintegrazione orale Testo consigliatoTesto consigliato: : Serway, Jewett “Principi di Serway, Jewett “Principi di

Fisica”, 3° ediz., vol. I e II, casa editrice EdisesFisica”, 3° ediz., vol. I e II, casa editrice Edises Testo alternativo: Testo alternativo: Halliday, Resnick, Walker Halliday, Resnick, Walker

“Fondamenti di Fisica” vol. I e II, ed. “Fondamenti di Fisica” vol. I e II, ed. AmbrosianaAmbrosiana


FISICA II FISICA II Argomenti del corsoArgomenti del corso1. Potenziale elettrico e Capacità2. Corrente elettrica e Resistenza3. Circuiti elettrici a corrente continua4. Forze e Campi magnetici5. Campi magnetici generati da cariche in

moto: Induzione6. Oscillazioni e semplici circuiti AC7. Onde elettromagnetiche: equazioni di

Maxwell8. Ottica geometrica (riflessione, rifrazione) e

ondulatoria (interferenza, diffrazione)9. Fisica quantistica: fotoni e onde di materia10. Fisica atomica11. Stati aggregati della materia (cenni)


FISICA … perché studiarla ?FISICA … perché studiarla ? Informatica è una laurea scientifica per

la quale sono necessarie conoscenze in ambiti diversi

In altre parole la laurea in Informatica non è un corso per programmatori (in C, Java, …)

Affrontare e risolvere semplici (!) problemi di fisica permette di acquisire capacità cosiddette di “problem solving” specificatamente richieste in campo aziendale L’informatica è un settore in rapida evoluzione: le tecnologie si rinnovano frequentemente, sono necessarie conoscenze scientifiche (sia pure generali) per poterle comprendere ed usare efficacemente.


Interazioni fondamentali (origine delle forze)Interazioni fondamentali (origine delle forze)ElettromagneticaElettromagnetica : lungo : lungo raggioraggiolega elettroni e protoni per lega elettroni e protoni per formare atomi, che formare atomi, che formano molecole, etc.formano molecole, etc.

argomento delargomento delcorsocorso

Nucleare deboleNucleare debole: : corto raggio ~ 10corto raggio ~ 10-14-14 m m decadimento neutronico decadimento neutronico e radioattività naturalee radioattività naturale

Forte Forte : corto raggio ~10: corto raggio ~10--

1414m m lega i protoni ed i lega i protoni ed i neutroni per formare i neutroni per formare i nucleinuclei

GravitazionaleGravitazionale: : domina su domina su larga scala, larga scala, legata alla legata alla massamassa


Carica ElettricaCarica Elettrica

Stato di carica possibile: • negativo (elettrone)• neutro (p.es., neutrone)• positivo (p.es., protone) La materia cambia il suo stato di carica

Acquisendo o perdendo elettroni

La carica elettrica è una proprietà intrinseca delle particellefondamentali che costituiscono la materia.

Evidenze sperimentali:•Lo “sfregamento” (frizione) e/o il contatto provocano il trasferimento di elettroni da un oggetto ad un altro

• Caricamento per contatto (o conduzione)

elettroni+neutroni+protoni

atomo


Carica elettrica: evidenze Carica elettrica: evidenze sperimentalisperimentali

Esistono due specie di cariche elettriche: Esistono due specie di cariche elettriche: positivapositiva, , negativanegativa

Cariche Cariche omonimeomonime si respingono cariche si respingono cariche eteronimeeteronime si si attraggonoattraggono

La carica netta in un sistema isolato si conserva sempreLa carica netta in un sistema isolato si conserva sempre


Conduttori & IsolantiConduttori & Isolanti ConduttoriConduttori: materiali in cui le cariche elettriche : materiali in cui le cariche elettriche

possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua naturale, corpo umano, …naturale, corpo umano, …

IsolantiIsolanti: materiali in cui le cariche elettriche : materiali in cui le cariche elettriche sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …

SemiconduttoriSemiconduttori: un tipo di isolanti in cui è : un tipo di isolanti in cui è possibile variare il numero ed il tipo possibile variare il numero ed il tipo (positivo o negativo) di cariche elettriche (positivo o negativo) di cariche elettriche mobili (es. silicio, germanio); mobili (es. silicio, germanio);

fondamentali per lo sviluppo della fondamentali per lo sviluppo della microelettronica e, quindi, microelettronica e, quindi, dell’informatica !!!dell’informatica !!!


Legge di CoulombLegge di Coulomb La forza* esercitata da una carica puntiforme su di La forza* esercitata da una carica puntiforme su di

un’altra agisce lungo la congiungente le cariche. un’altra agisce lungo la congiungente le cariche.

rr

qqkF e ˆ

221

Forza repulsiva

++

r̂r1

2 F21

r̂

1+

-Forza attrattiva

r2F21

La forza varia secondo l’inverso del quadrato La forza varia secondo l’inverso del quadrato della distanza che separa le cariche.della distanza che separa le cariche.

La forza è repulsiva per cariche dello stesso La forza è repulsiva per cariche dello stesso segno e attrattiva per cariche di segno segno e attrattiva per cariche di segno opposto.opposto.

La forza è proporzionale al prodotto delle La forza è proporzionale al prodotto delle cariche.cariche.

**la forza è un vettorela forza è un vettore


Unità di carica elettricaUnità di carica elettrica Coulomb (C)Coulomb (C): 1 : 1 CoulombCoulomb è la quantità di è la quantità di

carica che passa in 1 secondo attraverso carica che passa in 1 secondo attraverso una qualsiasi sezione di un filo percorso una qualsiasi sezione di un filo percorso dalla corrente di 1 dalla corrente di 1 AmpereAmpere..

229

0

/1099.84

1CmNke

0 è la costante dielettrica nel vuoto.

La costante La costante kkee è definita come: è definita come:

Costante DielettricaCostante Dielettrica


Sommario carica elettricaSommario carica elettrica Proprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroniProprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroni L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C)L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C) Due di tipi di carica (q):Due di tipi di carica (q):

Positiva (+): p.es. protoni (qPositiva (+): p.es. protoni (qprotoneprotone = +1.602x10 = +1.602x10-19-19 C) C) Negativa (-): p.es. electroni (qNegativa (-): p.es. electroni (qelettroneelettrone = -1.602x10 = -1.602x10-19-19 C) C)

Atomi & molecole, normalmente, possiedono carica nullaAtomi & molecole, normalmente, possiedono carica nulla eguale numero di protoni ed electronieguale numero di protoni ed electroni stesso valore assoluto ma segno oppostostesso valore assoluto ma segno opposto

Proprietà della carica:Proprietà della carica: cariche dello stesso segno si respingonocariche dello stesso segno si respingono cariche di segno opposto si attraggonocariche di segno opposto si attraggono

La carica elettrica è quantizzataLa carica elettrica è quantizzata La carica elementare (e) vale 1.602x10La carica elementare (e) vale 1.602x10-19-19 C C La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)

qqtotaletotale = Ne = Ne La carica elettrica si conservaLa carica elettrica si conserva

Non si conoscono processi che modificano Non si conoscono processi che modificano autonomamente (senza trasferimento) la quantità di autonomamente (senza trasferimento) la quantità di carica.carica.


Principio di sovrapposizione degli Principio di sovrapposizione degli effettieffetti Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche

puntiformi, la forza totale agente su una carica è la puntiformi, la forza totale agente su una carica è la risultante vettoriale di ciascuna forza agente su di essarisultante vettoriale di ciascuna forza agente su di essa. Le . Le forze forze nonnon sono influenzate dalla presenza di altre forze. sono influenzate dalla presenza di altre forze.

Problema: valutare la forza totale agente su Problema: valutare la forza totale agente su Q1 essendoessendo Q1=Q2=Q3=1C e disposte ai vertici di un triangolo e disposte ai vertici di un triangolo equilatero.equilatero.

Q2 Q3

R=1m

600

Q1

NF

F

r

QQkF

FFFF

FFFF

yyy

2

2269

02

21

232

31211

1056.1

1/866.0)10(1092

30cos2

2

Q1=Q2=Q3=1C

F

F2F3


Campo ElettricoCampo Elettrico

22

2

212

1

1

0

0 ˆˆ4

rr

qr

r

qqF

Una semplice osservazione, ma ricca di conseguenze

• L’intensità della forza di Coulomb su una data carica è sempre proporzionale al valore della carica stessa.

q0

q1

q2

F1

F

F2carica di prova

21 FFF

Domanda:Domanda: Come fa q Come fa q00 a a conoscereconoscere la presenza di q la presenza di q11 e e qq22 ? ?

Esperimento:Esperimento: inseriamo una carica di inseriamo una carica di prova qprova q00 in presenza di altre due in presenza di altre due cariche qcariche q11 e q e q22

Risposta: qq11 e q e q22 generano un campo elettrico che non dipende dalla carica di prova q0 ma solo dalla posizione nello spazio. (Azione a distanza)

0qFE


Campo ElettricoCampo Elettrico Una particella carica crea un campo elettrico. Una particella carica crea un campo elettrico.

Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la stessa direzione della forza agente su una carica stessa direzione della forza agente su una carica positiva.positiva.

q (carica di prova)q (carica di prova) E campo indipendente dalla carica di provaE campo indipendente dalla carica di prova F = qEF = qE

+

r = 1x10-10 m

Qp=1.6x10-19 C

E

E = (9109)(1.610-19)/(10-10)2 N = 2.91011 N/C

(diretto verso destra)

2ˆe

F QE k r

q r


Campo Campo ElettricoElettrico

ii

i rr

qE ˆ

4

12

0

Possiamo quindi determinare, ovunque nello spazio, il campo elettrico prodotto da arbitrari :

++

+ +

+

+-

-

--

-

Insiemi di cariche

++ ++ + +++ +

+

Distribuzioni di carica

Valore di E all’origine

+

F

Queste cariche o distribuzioni di cariche sono“l’origine” del campo elettrico nello spazio

rr

qE i ˆ

4

12

0


Campo ScalareCampo Scalare

I singoli valori delle temperature campionano il campo scalare

(conosciamo la temperature nel punto prescelto, ma T è definita ovunque (x,y)


Campo VettorialeCampo Vettoriale

•La distribuzione delle velocità dei venti è un campo vettoriale

•oltre all’intensità (modulo) è necessario conoscere la direzione ed il verso per sapere “che vento tira ...”


Campo Elettrico di una Carica PuntiformeCampo Elettrico di una Carica Puntiforme

La forza su una carica di prova è

r̂r

qq

4

1F

20

0

per definizione il campo elettrico è dato da:

r̂r

q

4

1

q

FE

200


Campo Elettrico generato da cariche Campo Elettrico generato da cariche puntiformi multiplepuntiformi multiple

La forza esercitata su un carica di prova è data da

321 FFFF

pertanto il campo elettrico è, per definizione, dato da

321

0

3

0

2

0

1

0

EEE

q

F

q

F

q

F

q

FE

Principio di Sovrapposizione!


Due cariche eguali

Cariche opposte. Si noti che il doppio delle linee di flusso entrano (o escono) dalla carica che vale 2Q.

Piani paralleli carichi

Dipolo Elettrico Dipolo Elettrico

diretto a sinistradiretto a sinistra

EsempiEsempi

Dipolo Elettrico Dipolo Elettrico

diretto in bassodiretto in basso ++

--


Momento di Dipolo Elettrico Momento di Dipolo Elettrico

Momento di dipolo:

Qap )2(

xa

+Qr

a

-Q

Il momento di dipolo è diretto dalla carica negativa verso quella positiva. Molte molecole possiedono un momento di dipolo elettrico (molecole polari).

= dQ dove d è la separazione tra le due cariche

Consideriamo r >> a

casi di particolare interesse:

p. es. molecole, antenne

EEdipolodipolo r r-3-3 a distanza in tutte le a distanza in tutte le

direzionidirezioni


Densità di caricaDensità di carica Come si rappresenta la carica “Q” su un oggetto esteso ?

carica totaleQ

piccole quantitàdi carica

dq carica linearecarica lineare::

λλ = carica per = carica per unità unitàdi lunghezzadi lunghezza

dqdq = =

dxdx carica superficialecarica superficiale::

= carica per unità = carica per unitàdi areadi area

dqdq = = dAdA

carica di volumecarica di volume

= carica per unità= carica per unitàdi volumedi volume

dq = dV


Carica puntiforme in un campo Carica puntiforme in un campo elettricoelettrico

Determiniamo la forza elettrostatica cui Determiniamo la forza elettrostatica cui è soggetta una carica posta in campo è soggetta una carica posta in campo elettrico elettrico esternoesterno, , F = qEF = qE La direzione della forza è la stessa di quella La direzione della forza è la stessa di quella

del campo esterno, se la carica è positiva, del campo esterno, se la carica è positiva, ovvero è opposta se la carica è negativa.ovvero è opposta se la carica è negativa.

La carica La carica nonnon risente del proprio campo risente del proprio campo elettricoelettrico

Il campo elettrico Il campo elettrico totaletotale è, comunque, è, comunque, dato dalla sovrapposizione del campo dato dalla sovrapposizione del campo esterno esterno ++ di quello interno (generato di quello interno (generato dalla carica puntiforme stessa)dalla carica puntiforme stessa)


Carica in un campo uniforme (energia Carica in un campo uniforme (energia cinetica)cinetica)

2

2 2

2 2

2

1

2

2

0, 0

1

2 2

22

f i i

f i

f i f i

i i

f

f

f f f

x x v t at

v v at

v v a x x

assumendo x v

qEx at t

mqE

v at tm

qEv ax x

m

e

qq m da cui

m

EF E a a

21 1 2'

2 2f i

qEper x x x l energia cinetica è K mv m x qEx

m


Moto di particelle cariche - EsempioMoto di particelle cariche - Esempio

2 2

0

1 1

2 2

xi i yi

x i y y

f i f y

accelerazione costante e inoltre

v v e v

eEv v cost v a t t

meE

x v t y a t tm


Applicazioni “moderne”Applicazioni “moderne”

segnali segnali d’ingressod’ingresso

generatore generatore gocciolinagocciolina

dispositivo di dispositivo di carica della carica della gocciolinagocciolina

piani deflettentipiani deflettenti

cartacarta

EE

stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”


Applicazioni “moderne”Applicazioni “moderne”

•Monitor CRTMonitor CRT

•Televisore CRTTelevisore CRT


Flusso ElettricoFlusso Elettrico Legge di Gauss: Motivazione & Legge di Gauss: Motivazione &

DefinizioneDefinizione Legge di Coulomb come Legge di Coulomb come

conseguenza della legge di Gaussconseguenza della legge di Gauss Cariche sui ConduttoriCariche sui Conduttori

Legge di GaussLegge di Gauss

La legge di Gauss mette in relazione i La legge di Gauss mette in relazione i campi su una superficie gaussiana campi su una superficie gaussiana (superficie chiusa di forma arbitraria) con (superficie chiusa di forma arbitraria) con le cariche racchiuse dalla superficie stessa.le cariche racchiuse dalla superficie stessa.


Concetto di FlussoConcetto di Flusso

cosEA E A


Flusso Flusso elettricoelettrico

Il flusso elettrico Il flusso elettrico ΦΦ attraverso una attraverso una superficie gaussiana è superficie gaussiana è proporzionale al proporzionale al numero di linee di numero di linee di campo elettrico campo elettrico passanti attraverso la passanti attraverso la superficiesuperficie


Teorema di GaussTeorema di Gauss

0

inE S

qd

E A

Relazione generaleRelazione generale tra il flusso elettrico totale tra il flusso elettrico totale ΦΦ attraverso attraverso una superficie chiusa e la carica elettrica contenuta una superficie chiusa e la carica elettrica contenuta all’internoall’interno di questa superficie. di questa superficie.

mette in relazione E e q. E’ utile mette in relazione E e q. E’ utile solo nei casi in cui vi è alta solo nei casi in cui vi è alta simmetria (spaziale). simmetria (spaziale).

Matematicamente il vero Matematicamente il vero problema è svolgere l’integrale !!!problema è svolgere l’integrale !!!


Flusso attraverso superfici chiuse (esempi)

1 2 3 0S S S q

0 1 0

2 3 0

0

S

S

S

q

q q


Leggi fondamentali Leggi fondamentali dell’Elettrostaticadell’Elettrostatica

Legge di CoulombLegge di Coulomb

Forza tra cariche puntiformiForza tra cariche puntiformi

OPPUREOPPURE


Relazione tra Campi Elettrici e Relazione tra Campi Elettrici e carichecariche



Legge di Gauss Legge di Gauss (è una LEGGE FONDAMENTALE)(è una LEGGE FONDAMENTALE)::

Il flusso elettrico netto Il flusso elettrico netto ΦΦ attraverso una attraverso una qualunque superficie chiusa (gaussiana) è qualunque superficie chiusa (gaussiana) è proporzionale alla carica racchiusa da tale proporzionale alla carica racchiusa da tale superficie.superficie.

• Come usare questa equazione ?• É molto utile nel trovare E quando la situazione fisica presenta elevati gradi di SIMMETRIA.


0 int

0 intE

E dS q

q

La legge di Gauss mette in La legge di Gauss mette in relazione il flusso netto relazione il flusso netto ΦΦ di di un campo elettrico un campo elettrico attraverso una superficie attraverso una superficie chiusa (gaussiana) con la chiusa (gaussiana) con la carica carica nettanetta q qintint che è che è racchiusaracchiusa all’interno della all’interno della superficie.superficie.


SS11:: 0011=+q=+qSS22:: 0022=-q=-qSS33,S,S44:: 0033= = 0044 =0 =0


Legge di GaussLegge di Gauss Legge di CoulombLegge di Coulomb (implica)(implica)

Simmetria Simmetria il campo il campo EE di una di una carica puntiforme ècarica puntiforme è radialeradiale ee sfericamente simmetricosfericamente simmetrico

Disegnamo una Disegnamo una sfera sfera di di raggio raggio RR centrata sulla carica.centrata sulla carica.

E

+QR

•Perchè ?E è normale in ogni punto sulla superficie

E è identico in ogni punto sulla superficie possiamo portare E fuori

dell’integrale!•Pertanto,

!

–legge di Gauss

–libertà di scelta della superficie, purchè sia “Gaussiana”

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