estratto_vapi_campania

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c.N.R.ConsiglioNazionaledeile Ricerche

GRUPPO AZIONALEERLADIFESA

DALLE ATASTROFIDROGEOLOGICHELinea

Previsioneprevenzioneegli ventidrologicistremi loro ontrollo

UnitaOperat iva .9 Dipart imentoi Ingegneria iv i le,Universitài Salerno

VALUTAZIONE DELLE PIENEIN CAMPANIA

a curadi FabioRossict PaoloVi l lani

Saierno. icembre1994



5. I VALORI MEDI DEI MASSIMI ANNUALI DELLE PIOGGE E DELLE PIENEIN CAMPANIA

di F. Rossi& P. Villani

5.1 nrnoouzroNE

L'analisistatistica ellepieneal terzo ivelìo di regionalrzzazionea come scopo a

stimade l parametro entrale elladistribuzione i probabilità umulata DPC) dellepiene

in un punto qualsiasidella regionedi interesse. ale parametropuò essere a media, a

moda, a mediana altri ad essi egati.

Nel seguito,si fa riferimentoal valor medio p(Q) del massimoannualeQ della

portata stantanea,heverrà ndicatoanche omepienamediannua PMA).

La stimadisponibile ei k siti di misuradella egioneè Ia media aritmeticaQ O.tiu

serie torica elleQ.Caratteristica el parametro entraledella DPC delle piene annueè la sua forte

variabilitàda un bacinoall'altro(variabilità spaziale),non solo con I'areaA del bacino

sotteso. nfatti, anche se si fa riferimento al contributo di piena unitario QiA o piena

specifica annua, la variabiiità spazialedella media della piena specifica annua è

decisamenteuperiore quellacampionaria ellostimatore untuale.

Tale variabilità. se non può essere spiegata interamente dalla variabilità

campionaria, deve essere attribuita all'effetto delia variabilità di grandezze

geomorfoclimatiche aratteristicheel bacino.Per valutarep(Q) si ricorre, pertanto,arnodellimatematrci i regionaltzzaz\one,uali ad es. modelli di regressione,he stimano

la variabiledipendenten funzionedi altregrandezze,onsiderateaLriabilindipendenti.

L'identificazionedella struttura de l modello può avvenire con un approccio

puramente mpiricooppureattraversoa schematizzazioneoncettuale el fenomeno.Nel

primo caso si ottengonomodelli di sempliceuso operativoma la cu i validità è iimitata

all'ambiente d al campodi valon nei quali sonostaticonsiderati dati.Nel secondo asoè

possibiie utllizzareanche nformazionia priori, ottenute. on solo dall'analiside i dati

idropluviometrici,ma anche allaconoscenzaenerale elfenomeno isico.

Nel presente apitolo si espone a proceduraadottatanel ProgettoVAPI per la

regionalizzazione ellapienamediaannuaattraverso'analisidel fenomenodi formazionee

propagazione ell'ondadi piena ne i bacini naturali,che richiede a descrizione ia delle

variabili climatiche direttamentecoinvolte ne l fenomeno, sia delle caratteristiche

geomorfologichenfluenti su di esso. n particolare, 'analisi egionaledelle medie de i

massimiannualidellepioggedi assegnataurata ichiede na descrizione sèe costituisce

I'oggettode l terzo livello di regionalizzaztoneelle piogge. Nel seguito de l capitolo

vengono iportati solo passiessenziali llacomprensioneella procedura,nsiemecon i

763



risultati conseguiti nel'applicazione lla Regione Campania. Per un'esposizione iùdettagliata ella proceduraadottata, i rimandaa quantoesposto ell'Appendice.

5.2 MEOm DEI MASSIMIANNUALI DELLEPIoGGE DI ASSEGNATADURATA

5.2.1Pioggegiornaliere

Dat p uv ome ic utilizzat

Per e successivenalisi, omeè statogià dettonel paragrafo2.5,è statocostituitoun archivio informatico de i massimi annuali delle piogge giornaliere delle stazionipluviometriche icadentinell'ambito el Compartimento i Napoli de l Servizio drograficoe Mareografico taliano(SIMI), drgitaltzzando dati forniti negli Annali dal SIMI.

Tale archivioè costituito,a questo ivello, da 231stazioni pluviometriche, aventigeneralmente ) 10 anni di osservazione,on l'eccezione i 4 stazioni,che sono stateprese n considerazioneonostantea loro ridottabase ampionarian quantoa ridossoda lconfine ra areepluvionetricamentemogenee, er cu i forinisconoun'utile nformazionealla imitazione elleareestesse.

L'interoarchivioè suddivison dueparti:- 186stazioni, icadenti ell'area irettamenten studio.

- 45 stazioni, icadenti n bacini limitrofi a quelli campani;questestazionisono stateutllízzate oprattutto llo scopodi averemaggiori nformazionisulle delimintazionidelleareedi confine. principali parametristatistici iguardantiquesteultime stazioni, sonoriportati n tabella .1, n fondoal capitolo.

Proceduradi stima adottata

La proceduradi regionalizzazione l Íerzo ivelhc prevede 'analisidel parametrodi

locazionedella distribuzionedi probabilitàcumulata DPC) dei massimi annuali deliepiogge giornaliereho. La stima di tale parametropuò essereeffettuatautilizzandoseguenti timatori:

lo stimatoredi massimaverosimighanza MV) regionaledel parametro01 della DPC

TCEV [Rossi et al., 1984], ottenuto vincolando a soluzione dell'equazione imassimaverosimiglianzaper ogni stazione ai valori dei parametriottenuti ai livelligerarchicisuperiori:

ó.)

t64



Li(0r,l 0*lAx;i\1) ( 5 1 )

b) lo stimatorebasatosui momenti ordinari (MO) o sui momenti pesati in probabilità

(MPP), dellamediadella distribuzione (hs), che coincide n entrambi casicon la

notamediaaritmetica o:

Lo stimatoreMO, a questo ivello, rappresentano stimatore fficientee robustoe

non dipendedalle analisi srarisriche ffettuateai livelli gerarchiciprecedentinè dalla

distribuzione i probabilitàadottata: el seguito,pertanto, i farà' iferimentoad essoperI'analisial ierzo ivello di regionalrzzazioneei massimiannuaiidellepioggegiornaliere.

Al terzo livello di regionahzzazione quindi possibile fare riferimento ad uno

stimatore untualeottimale.La suavariabilitàosservata però di gran unga superiore

quella campionariaeorica: grandierrori di disturbospaziali endonoquesto ivello di

regionalizzazionel più difficoìtoso da l punto di vista statistico,poiché è necessarlo

introdurredellevariabili esterne,ndipendenti, he contribuiscono spiegarea granparte

dellavariabilitàosservataei parametro'

Esistononumerosistudi idrologici, condotti n differenti situazioniclimaticheed

orografiche, he entano ì correlare,n maniera iù o menoempirica,p(ht) adunaseriedi

grandezzeisiografrchedella stazionedi misura pluviografica'Ad es'' Benichou e Le

Breron 1987], n uno studioeffettuato ella egionede l MassiccioCentrale, ellaFrancia'

hannopreso n considerazione33 variabili ndipendenti ssunte caratterrzzarea quota

media. a distanza al mare, 'esposizronei venti dominanti, d hannoeffettuato n'analisi

delleprecipitazroni on metodiempirici di regressione,ffiancando d essiun'anaiiside i

residuiattraversoecniche eostatistiche.

Fragl i

studieffettuatiall'internodel ProgettoVAPI, Versaceet al ' [1989] hanno

mostratoper Ìa RegioneCalabria he l principaleparametroisiograficoda cui sembrano

dipenderee mediep(hg)è la quotaZ sul ivello mediodel mare(s'l'm'm') della stazione

di misura.Per a stessaegione, uccessivamente,ell'Aeraet al . [1992]hanno rovatouna

forte correlazionera p(hr), quotadellastazione i misuraed un angolodi esposizione lla

direzioneprincipaledi provenienza elle massed'ariaumida, che varia a seconda elia

sottozona omogenea che si esamina (sottozona definita al secondo livello di

regionaltzzazione).

( n i

l * a * II at.l, =l

Ln (Qii;1i:41,e.;. iJ

1 nl " -a S r . .t t t -

nzL t t t l

i - ' tl - I

165



Ar eep uv ometricheomogenee

L'ipotesidi lavoroè che esistano ree pluviometriche omogenee ll'internodellequali p(ht) è costante ppure ariacon a quotaZ secondo na relazione el tioo:

L o g p ( h r )A + B Z ( \ ) \

in cu i la stimadei parametriA e B avviene ttraverso n'analisi i regressioneineare.L'identificazionedelle aree omogeneeè stata effettuata con una procedura

essenzialmenteuristica n cu i si sono tenute presentisoprattutto e caratteristiche icontiguità paziale d omogeneitàisiografica scegliendora le diverse potesiquelleconi valori più elevatide l coefficiente i correlazioneineare 2 trap"(h) e z.

In tal modo sono state dentificate aree pluviometriche omogenee:essesonoindicatenella corografian figura 5.1 e nelle tavole uori testo,mentre e principalicaratteristiche elle stazioni icadenti n ognunadelle aree omogeneedentificatesonoriportatenelle Tabelle 5.2 riportate n fondo al capitolo. principali risultati statisticiottenutinell 'analisi i regressione,ompresi valori dei parametri elle (5.2) relativiadognunadellearee ndividuate ono iportatinellasuccessivaabella5.3. Nelle figg.5.2sono rappresentateraficamentee relazioni (5.2), insieme con i punti osservati.oe rognunadellearee dentificate.

Dall 'esameei risultati onseguitin taleanalisi ppare vidente ome,pur essendo

indubbioun legamedel tipo (5.2) in ogni area, ra p[hsì e la quoraZ, essonon siasufficiente a soloa spiegarea variabil ità sservataellavariabile ipendente. na dosenotevoledi incertezza da attribuirealla scarsitàde i dati osservati. he non semprecoprono 'interospazio amptonario,er cui, ad es.,nell 'area 4 non vi sonostazioni imisuraal di sopra ei 750m s.l.m.m.,mentre l contrario ell 'area 5 nonvi sonostazionidi misuracon quotacompresara il iivello de l mareed 500m.

Un utile confronto può essereeffettuatocon i risultati di analoghe ndaginiidrologlche voltenelle egioni imitrofeed n questo enso risultatosonopiù confortanti:

ad es., parametri ella(5.2)stimatipe r I'area A4 ndicati n tabella5.3 sonopraricamentecoincidenti on quelli trovati per ì'areapluvrometrica mogeneaT4definitanel RapportoVAPI Calabria Versace t a l. , 1989]; o stesso uccede er I'area {3, chegrossomodositrova a confinecon I'areaomogenea . 3 definitane l RapportoVAPI Puglia [CopertinoeFiorentino.19921.

16 6



Areaomosenea

n .staz.

A 8 . 1 0 4 p[(hn(0)ì(mm)

p[(hn(1000)ì(mm)

n2Y

70 1 .16 9 1.552 5 8 . 8 84.0 0 .592 30 r . 935 r .292 8 6 . 1 1 1 6 . 0 0.475 55 t .614 1 .61 4 / 11 a 68.4 0.684 28 1.800 2.700 6 3 . 1 1 1 8 . 0 0.64

5 22 | .499. / . . i 3 l

3 . 6 54.0 0.706 28 1 .8 70 I a a ^L . J J L I 4 . 1 1 0 1 . 0 0.51

Tabella5.3: Principaliannuale dell'altezza diomoseneedentificate.

parametristatistici elativi alle leggi drpioggia giornalieracon la quota per

regressione el massrmole 6 aree pluviometriche

Figura5.1 Corografia chematica ellaregioneCampania on ndicazione ella suddivisione el terrìtorto

in 6 aree pluviometriche omogeneeper quanto riguarda la regionalizzazionedelle medie dei massimi

annuali delle altezzedi pioggia giornaliere.

161



D'altrocanto,se si esaminaa figura5.3, nellaqualesono iportate e relazionide ltipo (5.2) per tutte le aree pluviometricheomogenee, i nota come vi sia una certaregolarità eì passare alleareepiù piovose,aventiquotemaggiorie prospicienti l mare,alleareemenopiovose.nterne.

L'osservazioneelle fig. 5.2 e 5.3, suggerisce'ipotesialternativa he si passidaun'area mogenea ll'altra on continuità,,enendo ontodi ulteriori parametriquali ad es.ia distanzadal mare o I'esposizione i venti umidi. Tali analisi si basanosu modellìmultiregressivi ccoppiati on tecnichedi tipo geostatisricoSlimani e Obled, 1986]: unesempio i tale approccio offertoda Dell'Aeraet al. t19921pere ho d.lla Calabria.

r500

Quota

I 250

r 000

750

.500

2-50

0. t- l l

1 0 1 0 0 mlhgl mm) 1000

AreaA6

Area A5

Area ,A4

AreaA3

Area A2

Area A I

Figura 5.3 Leggi di regressioneitrovate empiricamente ll ' internodi ogni areapluviometricaomogenea dentificate n Campania, ra la media del massimo annualedell'altezza i pioggiagiornaliera,mfhsì, e la quotasu l ivello mediodel mare.

1 6 8



15007 / *

1250

I 000

750

50 0

250

0l0 10 0 mlhsl mm) 1000

I500

z ( m )r250

1000

750

50 0

250

0l0 100m[hg] (mm) 1000

a Areapluviometrica mogenea l

I500

z ( m )I 250

1000

75 0

50 0

25 0

0

l0 100m[hg] mm) 1000

d Area pluviometricaomogeneaA4

1500

z (m)I 250

1000

750

500

250

0 l

l 0 l00mlhgl mm) 1000

b Areapluviometrica mogenea 2

l 500

Z (m)1 50

r00 0

750

-5 0

250

0l 0 100m[hg] mm) 1000

e Area pluviometricaomogeneaA5

l 500

Z (m)r250

1 00

750

50 0

250

0100mlhgl (mm) 1000

f- Areapluviometrica mogenea 6Areapluviometricamogenea3 f Areapluviometricamogenea 6

Figura 5.2 Legame tra Ìa media del massimo annualedelle altezzedi pioggia giornalieram[h*ì e la quotaZ della stazione di misura pluviometrica all'interno di un'area pluviometrica omogeneal i triangolirappresentanopunti osservati, e linee rappresentanoe retteottenutedal modello di regressione.

I

t69



5.2.2Píoggebrevi

Dati utilizz.ati

Nel capitolo 2.5 èstata esaminata a consistenza ella rete pluviografica nCampania, si è presentato'archivio nformaticode i massimiannualidelle altezzedi

pioggia per fissatadurataottenutodigitahzzando dati forniti negli Annali dal SIMI.Tale archivioè costituito, questo ivello,da 44 stazioni pluviograficheaventin)

10 anni di osservazione,rganizzafon duesezioni:

ser iestor ichedeiass imiannual ie l lea l tezzediiogg ia in in terva l l ii 1 ,3 ,6 , 12e24ore;

seriestoriche elle altezze i pioggiadurante venti ntensidi brevedurata,nferioreadI ora. (Annali drologici,parte , tabellaV) che l SIMI non cerrif ica omemassimiannual i .

Questiult imi dati sonostati uti l izzatisolo dopo che si è accerrato he in ognist.azioneonsrderataossero erif icatee seguentiondizionr:

i) in ogni anno, l valore dell'altezza i pioggia relativo ad una duratasuperioredeve

sempre ssere on nferiore quello elativo l laduratammediatamentenferiore;

i i ) le medie alcolate aserie i questoipodevono ssumeren andamentoegolare on a

durata d n particolareenza alti n corrispondenzaelladurata = 1 ora.a partiredallaquale, ioè. datisono ertif icati ssere assimi nnuali.

Nel lapratica i è verif icato heentrambee condizioni onosoddisfatteer tutte eseriedisponibil icon dimensione > l0 anni: I 'elenco ei dati utihzzattallo scopoè

riportato ell 'Aliegato .X. Neile abelle .4. ornitealla ine del capitolo, ono iportati,

suddividendoe stazioni ìuviografiche er areepluviometriche mogenee,utti i vaiori

medr dei massimiannualidelle pioggeorarie. nsieme on i valori medi delle piogge

intense i brevedurata.

Proceduradi analisi adottata

L'anaiisi eidatiempiricimostra he, n un sito, ' i ntensità ediadei massimi nnui

di pioggiaa fissataprobabilitàper d ore consecutive iminuisceall'aumentarei d stessa,

dapprima apidamente poi sempre iù ientamente.a regolanzzazionei questidati n un

campodi durate imitato,solitamente ompresora 1 e 24 ore,avvienea mezzodi formule

empirichedi tipo monomio in cui, indicatocon p(h6) la media del massimoannuodi

altezza i pioggiadi duratad, vale:

170



p ( h o ) = t t ( h t ) d n ( 0 < n c l ) (5 .3 )

La (5.3) viene adottatan genereperchésuoi parametripossonoessere timati n

base ad una semplice egressioneineare n campo logaritmico;essapresenta erò lo

svantaggio i essereisicamentenconsistenteer d che tendea 0, a cui corrisponderebbe

unapioggiadi intensitànfinita.

Per rimanerenel campo delle formule a due parametriche eliminano questa

inconsistenzaisica,alcune oltevengono dottate spressionii tipo iperbolico:

p(ha)= Lt(ho) / (1 + d/d.)

Una stimaefficiente ieiparametri ella -5.4)ichiede, erò,che

le durate nferiori ad 1 ora lModicae Rossi' 1988].La (5'4).

f l e ss ib i l ee l la 5 .3 .

Una gener yzzazione ielleprecedenti spressioniichiede re parametried è de l

t rpo:

p(ho)= p(h, , ) i (1 + d /dc)P ( 0 < p < 1 ) 1 5 5 l

in cui p(h,,) appresental l imitedell ' intensitài pioggiaper che ende zero'

Numerosi rcercatori cfr. Demaréè,1985]hannomostratoche, avvalendosi nche

dei massimi nnuici ipioggiaper durate < I ora, a (5.5) nterpolameglio e misurazioni

empiriche. uttavia.quandomancano at iper duratemoltobrevi, a stimade i tre parametri

risulta affettada notevol incertezze. n miglioramentosi può ottenerecon analisi di

regressionescala egionaìe.

A talescopo, ccorre alutarea variabilità paziale elìestimedi p(h6): a varianza

osservata umentan generale lì'aumentarei d stesso , n particolare' uandod = 24 ore'

la valabii ità di p(h24) on a qlìota. l l ' interno i un'area iuviometrica mogenea' dello

stessoipo ed ordinedi grandezza i quellaprecedentementeeterminata er p(hg) tramlte

l a ( 5 . 2 )Del restosi è osservaton Campania he l rapporto:

(5 .4 )

s iano isponib i l i at i

inoltre,non è molto

(5 .6a)

più

1= p(h2a) p(h,)

calcolaton ogni stazione luviografica, aun valormediopari a:

r = 1 . 0 9 (s.6b)

t7r

-I



con scartimai superioriall' 8vo, ale rapporto imanecostanten tutte e areeomogenee.

Tenendo ontodi queste sservazioni mpiriche,a più semplicepotesiche si puòformulareè che I'esponenteella (5.5) dipendaa suavolta inearmente allaquotaZ, percui in ogni areapluviometrica mogenea i suppone hevalga:

lr(ho)= Ir(Io)d I (1 + d/dc/C+DZ) (s.1)

I quattroparametri ella 5.7)possono ssere timatia scala egionale onsiderandoil seguente odellodi regressione ultipla:

Y = A o + A , 1X 1+ A 2 X 2 ( 5 . 8 )

in cu i :

Yx lx2

(s.e)

Per ogni frssato aloredi d. si stimano parametri ella (5.8) secondoe usualiformuledeila egressioneinearemultipla.La stimadei parametri ella 5.7) n ogni area

pluviometrica mogenea i ottieneper quel valoredi d. che rendeminimo lo scartoquadratico edio ra ìe stimeottenute alla 5.7)ed vaiori empiriciosservati.

Poiché e serieorariesonomenonumerose più brevi rispettoa quelìegiornaliere,si è utii izzata nche 'informazioneontenutan queste ltime, per cui nei s it i in cui èpresente olo uno strumentodi misura giornaliero pluviometro). in luogo della prima

delìe 5.9)si considera:

Y = Log r 1t"(h,\12416

- Los [p(h6)/d]- Log [1 + d/d.]= ZLog [1+ d/d"]

Ao = Log p(Io)

A r - - C

é ' 2 . - - D

(5.0)

La tecnicaesposta onsente i considerare ontemporaneamenteiù fattori e più

dati disponibili all'internodi un'areaomogenea, umentando'efficienzadella stima deiquattroparametridella (5.7). I risultatidell'analisi u esposta onoriportati nella tabella

1'/2



Areaomosenea

n .SIAZ,

p(Io)(mm/ora)

dc(ore)

C D.105 p2

I 1 At l 7 7 .1 0.366r 0.1995 -8.6077 0.9994

2 t2 83 .8 0.3312 0.7031 - 1 1381 0.9991aJ 5 1 1 7 . 0 0.0916 0.1360 - 8.7300 0.99801̂

aJ 18.6 0.3846 0.8100 -24.874 0.9930

5 6 232.0 0.0508 0 . 83 51 - 10.800 0.99936 4 87.9 0.2205 0.1265 - 8 .8416 0.9969

Tabella5.5: parametri tatistici elle eggidi probabilità luviometricheegionalipe r ogniareapluviometrica mogenea.

Si notino in particolare 'elevatocoefficientedi regressioneineare relativo alla

regressione uìtiplaper l valoredi d. cheminimizzal'errorequadraticomedio regionale,

che fa si che a varianza piegata uperisempre11 9Vo n campo ogaritmico. noltre,per

fissata urata a (5.7)diventaun'espressioneineare n camposemilogaritmico:

Log p(h6)= Ao + Ba Z ( s . 1 1 )

del tutto analoga lla (5.2). parametri ella 5.11)si ottengono a quellidella 5.7)per

fissata urata, d n particolare ale:

' '1(i - (5.12a')

Bd = - D Log (1 + d/dc) ( s .12b )

Nelle figure 5.4 sonomostrate, er ogni areapluviometrica mogenea,e (5.11)

insieme con i dati osservati.E' particolarmente ignificativo che per d = 24 ote r

coefficientiche si ricavanodalle(5.12)sianopraticamente ii stessi he sonostati icavati

dalla 5.2) n ogni areaomogenea, precisamenteale:

I u(r,,)ol

Loc l + l" L ( r n d / d . ) ' . ]

A 2 4 = A + L o g r

Bzq=B

Nelle figure 5.5 sono iportatipe r ogni areapluviometrica mogenea,

osservati,e (5.5)ottenute er diversivalori dell'elevazioneZ.

In entrambequesteserie di figure appareevidente come la

regionahzzazione, ur interpretandomediamentebene e osservazioni,

( 5 . 1 3 )

insieme on dati

presenteanalisi

presentaanche

di

un

I I )



aspetto i incertezza on trascurabile, rincipalmente ovutoalla scarsità i osservazioni,

che si concentran alcuneareee per duratebrevi. Una riduzionedi tali incertezzeichiede

un numerodi datipiù elevato nsieme onunamodellazione el fenomeno iù sofisticata.

5.2.3Le leggidi probabilità pluviometricheareali su l bacino

Nelle applicazionidrologicheè necessarioonoscere, er ogni fissatoperiododiritornoT, qual è il valoremassimo elle precipitazioni er una fissataduratad ed un datovaioreA dell 'area elbacino.

La metodologia omunementempiegata onsiste ell 'ottenere'alLezzai pioggia

areale A(d,T)dall'altezzai pioggiapuntualemedianellastessa reaho(d,T).a pari durata

e periodo di ritorno, attraversoun coefficientedi ragguaglionoto come fattore diriduzionearealeKA(d,T) FRA)daottenersi mpiricamente,ercui si r it iene hevalga:

hA(d,T) Kn(d,T)hD(d,T) ( -5 .14)

Estesendaginicondotte egli StatiUnit i [U.S. WeatherBureau,1957-60] d in

GranBretagnaNERC,1975)mostrano he,almeno er periodidi r itornonon elevati, l

FRA si possa itenere ostanteon l penodo i r itorno tesso.

Alcune considerazioniul FRA e sullesueconseguenzeelle applicazioni er iaderivazione ellamediadelleportate i pienasonosvolte n Appendice verranno olo

r ich iamateelsegui lo .

In sintesi. i considera na ormulazione enerale er I 'adattamentompiricodel

FRA del ioo:

KA(d) = I - f l (A ) f2(d) (5 . )

Eaglesonl972l, per 'adattamentoei datidelì 'U.S.Weather ureau aproposto henella(5 .15 ) i u t i l i z z ino :

f 1 ( A ) - l - e - c l A

f 2 ( d ) = e x p f c 2 d c 3 l

l \ l f ì l

r S 7 \

1'7



1000

75 0

l 500

z (m)1250

500

250

' ô ' a O r, ^ , [Dt. ,

a:''ffi|^' ó

'af l l

^ P& t^ o .Ú l

r.rà9gTl-r '

l0 100m[h(d)]mm) 1000

I

1500

Z (m)1250

1 00

750

50 0

250

0l0 100m[h(d)] mm) 1000

a Area pluviometncaomogeneaAl

1s00i

z ( ^ ) i12s0I

roooi7-s0

ll , . , O . ^ O

, I , ' , O Úr .. Òâ,ntf 'f' t"thi

-500

25 0 | !r ,.,óÔI r . o ^ Ei r r: 9rs:

lo100mlh(d) l mm) 1000

d Area pluviometricaomogeneaA4

1 00

z ( m )1250

1000

75 0

500

250

0l0 100m[h(d)]mm) 1000

b Areapluviometrica mogenea 2

1 00

Z ( m )1 50

1 00

750

50 0

25 0

0l0 i00 m[h(d) ] (mm) 1000

c Area pluviometricaomogeneaA5

1 5 0 0 .z ( m t

I 250

1 00

7-50

500

250

10 tOOmlh(d)l mm) 1000

f Area pluviometricaomogeneaA6c Areapluviometricamogenea3

Figura 5.4 Legame tia la media del massimoannuale delle altezze i pioggia orarie' mth(d)l e l a quotaz

della stazionedi misura pluviografica,all'internodi un'areapluviometricaomogenea. punti rappresentano

i valori osservatl,con diversesimbologieper le diversedurate, e linee rappresentanoe rette ottenutedal

modelÌodi regressione'

175



r000mlh(d)l

mrn/ora100

1 0

I 0d(ore)

b Arca pluviomctrica mogenca 2

l (xx)m lh (d ) l i

t m m ) i

ru)

U

0.01 0.10 1.00 10.0Qsps|00.00

c Area pluviometricaomogeneaA3

I 000mlh(d)

(mm)

r00

I 0 d ( o r e )1 0 0

e Arca pluviclmctricamogenca -5

0 .01 0 .1 1 lod (o re ) 00

f Area pluviometricaomogeneaA6

Figura 5.5 Legame tra la media del massimo annuale delle alÍ.ezze i pioggia orarie,mth(d)1, e la durarastessa, , all'internodi un'areapiuviometricaomogenea. punti rappresentano valori osservati, on diversasimbologiaper le stazionidifferenti, le linee rappresentanoe curve ottenutadal modello di resressione erdiversequote 0-500-1000-1500 s.l.m.m.)

116

a Area pluviometricaomogeneaA I

tI

iI

I

iil , /t //l / /

V

I 000

mIh(d)](mm)r00

l 0

I

0

' l /

^ 4 - - ' : =

- ! - a - ' -

^ !c)--!.lx)

.a ì ' + 'Î'z/t:'Ì

l 0d 1orc l 100

d Areapluviometrica moscnea 4

1000Imth(d) l

(mml

t 0

| ,//

0 . 1

0 0 |

I 00

* ?.úsl -^ !l tiÍti=---' a . -

I

0 . 1 I lod (o re ) 00



In indaginisvolteda PentaU9141in Basilicata, confermate a Catalanoet al.,

tl989l in Calabria, ui massimiannualidellepioggegiornaliere, statautrlizzataa (5.16);

se si estrapolano uesti isultati anchea durate nferiori al giorno, considerando ostante lvaloredi ca ottenutoda Eagleson, i hanno e seguenti timedei parametridelle (5.16)e( 5 . 1 7 ) :

ct = 0'0021cz= 0 '53

ca= 0'25

esprimendoe aree n kmq e le durate

kmq.

Nei casi n cui si può accettare.unaempliceormamonomiadel tipo (5.3),Villani

t19901 a mostrato he 'usodelle 5.16)e (5.17)per l FRA conduce LPP arealiancora

d i t ipo 5.3) :

hn(d)= a 'd tr ' ( 5 . 1 e )

(s . 8 )

in ore; e (5.18) algono er d < 24 oreed A < 2000

l n cu l :

e - c z Ar l t 2 e - c z A p (s.20)

(s.2t r , , ,, cc

, * "d .

K t = 1 4 4 1 0 ' 4 r 5 ? ? l

5.3 La PrBNa.Mpnra ANNUa

5.3.1Generalità

La pienamediaannua (Q) (PMA), comeè statogià più volte sottolineato, resenta

una varian a spazialemolto più elevata di quella campionaria,per cui rappresenta l

parametromeno suscettibile i stimacon tecnichedi analisi egionale.Anche se in misura

minore,analoghe ifficoltàsi presentano er a stimadellamediadellapienaspecificaannua,

p(Q)/4.

d- _ 1

r tt r

n ' - n = K l A

e in cui si può ricavare:frì,

171



L'elevata ariabilitàspaziale uò essere piegata, lmeno n parte,ricorrendoa fattori

climaticie geomorfologici.

Come viene mostrato più dettagliatamenten Appendice, occorre costruire un

modello che consentadi mettere n relazionealcune grandezzeisichedel bacino con laPMA, in manierada attribuire l fatto che p(Q) varia da un bacino all'altroal fatto che

cambiano valori assunti a tali grandezzea un bacinoall'altro.

L'identificazionedella strutturadi tale modello può essereottenuta attraversouncerto numerodi approcci vedi ad es., Hromadkae Whitley, 1989],che possonoesserericondottiessenzialmenteduediversemetodologie:

i) approccidi tipo puramente mpirico;

ii) approcci hesi basano u modelligeomorfoclimatrci,i cui un casopanicolare otevoleè rappresentatoal tradizionalemetodo azionale.

Nel seguitosi procedead unaapplicazioneelìediverse rocedure er la valutazione elia

PMA, dopoavermostrato uccintamentea base ati sullaquaiesi opera

5.3.2I dati uti l izzati

Comesi è dettonel capitolo2.5, all'interno ell'arean studio icadono72 stazioni i misura

idrometriche el SIMI con n > 5 annidi osservazione.a loro posizione eografica d i

bacinida esse ottesr ono ndicatinellacorografia chematican fig.5.6. NellaTab. 5.6

sono riportati i principalidati statisticie le caratteristiche eomorfologiche el bacinosotteso.

Per a stimadei parametri elle elazioni li regionalizzazrone,onostateconsiderate

le sole stazionicon n > 10 anni,utilizzando nvecequellecon n < 10 anni solo a fini di

verifica. noltre,si è effettuato n controllodi qualitàdei dati, che ha portatoad escluderee

seguenti tazioni:- Volturno a CancelloArnone, poicheè,almeno in quandonon sono statecostruite e

arginatureda Capua al mare, il tronco d'alveo a monte era capacedi contenere

solamente ortate ino a 1800m3/s;Sarnoa S. ValentinoTorio, aventea monteun piccoiobacinoche,per Ia presenza i

numerose onche ndoreiche,aun comportamentoi tipo sorgentizio nche er valori

delleportate i piena:

Calore Lucano a Persano, la cui scala di deflusso Dresentadiversi problemi di

ricostruzione,omeevidenziato nche elpunto3.4;

Selea Contursi, a causadella non omogeneitàdella serie storica, come riportato nel

punto .4 .1 ;

178



Selea Persano, er la qualenon sono disponibiliosservazionidrometricheper la stima

dei massimiannualideivolumi di piena.

Si ottiene, n definitiva,un insiemedi12 stazioni con n ) 1.0anni, di cui venanno

analizzafe el seguito e caratteristichedrometrichee fisichedei bacini sottesi,ai fini di

ottenerenformazionisullastima egionale ellapienamediaannua.

Fig. 5.6 Corografia della regione Campania,con indicazionedelle 22 stazioni di mtsura

idrometrich utrltzzate l 3' livello di regionalizzazioneellepiene,eventin)5 annt'

BASILICATA

Rl\- B

j

GOFODI ilTPOU

co mDl s^axo

119



5.3.3Modelti di regressionepuramente empirici

L'approccioempirico a ricorso, n genere,a modelli di regressionemultipla, ineari

in campo ogaritmicoche, n notazionematriciale, i scrivono:

della egione;

X = matrice k x (p+l) dei logaritmi delle p grandezzendipendentiassunte a

caratteîrzzaregnunodei k bacininellaregione,più unaprimacolonnadi unità;

F

= u"tto.e dei parametridel modello,di dimensione +1, da specificarsin maniera

da minimizzare1lvettoredei residuiòu;

òp , = erroredi disturbospaziale, on mediaEtòpiJ= 0 e varianza ARtEp;l * ru2

pari alla differenza ra la varianza elleV1(Z) la varianza el termineX p.

Scopodell'analisi i regressione di ridurreal minimo il valoredi crlu2

Un approccio i questo ipo è d i gran ungaquellopiù utilizzato. n particolare,n

Italia precedenti tudi di questo ipo, svolti per piccolibacini,di superficienferiorea 150

kmq fNatale, 1988],hannomostratoche una semplice elazione on I'areaA del bacino

spiegauna parte sufficientemente levatadella variabilitàspazialedella PMA. Relazioni di

questo ipo possono sseredentificate presentanona oro validitàsolo n ristrettiambiti

geografici,entro i quali sono stati reperiti i dati idrometricinecessari lla taratura dei

parametri della (5.23) e per cu i si mantengonocostanti le altre caratteristiche

geomorfoclimatichenfluentisul fenomeno.

Nell'ambito del Progetto VAPI, per diverseregioni ital iane è stato applicato un

legame i regressionei tipo ogaritmico:

Z = XF E u

in cui:

Z = vetfore dei logaritmidellestime della PMA, ottenutenellek stazionr

l ogP(Q)= a '+ b ' logA

corrispondente ll'espressione onomia:

F(Q) = a Ab

(s.23)

di misura

(5.24 )

con a = 10a'e b'= b, in cui generalmente(Q) è in m3/sed A

della(5.24 b), in ognunadelle regioni esaminate ono stati

(s.24 )

in lan2. A conferma dei limiti

ritrovati valori differenti dei

r80



parametria e b: in particolare, l parametroa è risultatoalquantopiù variabile,da zona a

zona,del parametro .

Ai fini della egion lizzazione ella PMA, per l'insieme elle l2 stazioni drometriche

campane ono stateprese n considerazione, ltre l'area,ancheuna seriedi grandezzeche

descrivono e principalicaratteristicheclimatichee fisiografichedel bacino. n particolare,sonostate onsideratevediTab. 5.6):

grandezze ltimetriche quota media Y-, massimaY** e minima, Yo del bacino,

acclivitàmediade iversanti, *);

grandezze eomorfologicheiguardanti l reticolo di drenaggio numerodi aste del 1"

ordine,N1, densità i drenaggio d del reticolo);

grandezze eometricheiguardanti canalidi drenaggio lunghezzaotale delle astedel

reticolo, S, lunghezzadell'astaprincipaledel reticolo,Lmax, lunghezzamedia delle

aste. )grandezzedrogeologichepercentuale i aree mpermeabili,Va mp);

grandezzeiguardanti l suolo e l'uso del suolo (percentuale i aree a copertura

boschiva,% bosco).

Sono state inoltre consideratealtre due grandezzeche rappresentano na

combiniuione i quelleviste n precedenza a che risulteranno i grande mportanza i fini

della egionahzzazioneellgPMA, comesi vedràmeglionel seguito. sse ono:

- I'area elie ormazionimpermeabiìi, i-n, ottenuta ome:

A i m P = A z " i m P / 1 0 0

- I'area el bacinodepurata alla razione ermeabileu cui insisteanchebosco,definita

comearea idottadel bacino,Ari6.

Perquanto iguardae caratteristichelimatiche el bacino, i è fatto riferimento lla

mediade l ma-ssimonnuale ell'intensità i pioggiaareale iornaliera ul bacino,p[Ie(g)],

ottenuta a partire dalle leggi pluviometrichepuntuali del tipo (.5.2) per ognl area

pluviometrica mogenea per fissata uota mediadel baclno.moltiplicate er il fattoredi

riduzionearealede ì tipo (5.15). Una maggioreprecisazione ulla sceltadella variabile

climaticapiù significativaai fini della regronabzza:zioneella PMA potrà venire dall'analisi

delle strutturedi correlazionendotte dal modello razionalee da quelli geomorfociimatici,

comesi vedrànel seguito.

A partiredallecaratteristiche ostrate ella tabella .6 ,sonostate alutatee matrici

di correlazione inearee logaritmichedelle grandezzeonsiderate er le 72 staziont celtea

basedell'analisi, osì come mostrato n tabella5.7, ove la diagonale rincipale epara l

campo ineare,n basso, aquello ogaritmico,n alto'

1 8 r



cd

U)

-

c)Q

Oc)

O

'o

q

O-5

a

-ú

L

q

{)

L

ed

ar;

c.)

11

a+ \:/

6

z

'- Ès

E F6 *

s

:6o\

c v

( n E

z

(d

-o -ì

F ì( i ì

= -

V N

o

N(t

U)

c \ c \ 6 O \ C O , O \ OS r . r c î | r ) È O \ \ î e l . a o \ \ r )\ O c i N N : * Ò l ò t N o l

C { 1 - c C N o O \ t r ) < - \ C Ò . l N NÒl O\ O r-- \O O' t-- N O sj- caò i + ^ i - - J - + c . i c . i . i

E e s s s s - : 8 q q sÈ r ì ' . ; , : :

\ O N C ' O \ O - t \ c \ r ) t r )c - l F - @ c \ h

r- ît o\ r-- o F- Oc -) tr-o O O . . î N r ) = $ o O r ) ú O . r lr í - c \ c . l \ O o O : O \ O ó ( \c a i < c o c î

t r - O \ O C Í - - \ C < . C . ! O O Cc o o \ c r ì o \ c î - ) $ r - r ) r )Vl O\ \.o \O Vì Vì rr o.\ ÒO \O .a OO

c\ \l co c\ c\ l-- t-- v r- tr) 01 or) f, <' cî (a) tn F- <l \.o $ l-- t--\ O . i l t r ) \ O t - - o ó r ) @ c ì

( \ s ( t

u) \O crì \C f, \O Ò.1 rr C, r) rl ..)O - ) r t - - \ C . + O , n f - r C O

O r ) v l \ C C , v ì \ O ò l c \C! N Vì crr

o o c o r ) < - \ o \ c o ( > r \ o . í -N O c o o c O \ C ) C I - - Ì - - O Oî - - 9 î d - 1 q c l f - 1 9 î

N C \ ì c \ ( \ N N d l N c i

r - @ r l c l g o \ O c ' c r -c a s c r ì t f r

\C $ O c.ì tr- O N c..ì .í- t-- O\O a_ O\ O\ CO a_ C\ rr) \O O, cî

r ' Fc o o G != , J É 9 € E

9 s ' a - u - . = o . =É € e > = Èt à - c = ó u > g E =

/ ( É 6 = Y = ; iV ^ ! i i - ' :

- t r c d é . l O - t s ó

e ' 5 5 9 9 g e e ; < ; eE e e F È e ! . E F o E 9 E= 5 6 V = ó i ' 6 e ; , E óE G È e = È o 3 = ; l ? 3

N . o $ r n \ o F - O N t r ) o \ O - iC'l C'l182



Appare subito evidente come molte delle grandezze onsideratesiano fra loro

fortemente correlate,soprattutto per quanto riguarda grandezze ppartenentiallo stesso

raggruppamento, he quindi tendonoa spiegare a stessa arte della variabilitàdella PMA,

ma anche n casi non banali iguardantigrandezze ppartenenti raggruppamenti ifferenti:

in tal caso, tale correlazioneva intesacome una peculiaritàdelia regione analizzata,atestimonianzadella carsità ei dati a disposizione dellapossibilitàdi incorrere n errori di

previsione naccettabili,come verrà maggiormenteevidenziatonella fase di verifica dei

risultati. Ad es., come già messo n evidenzanel paragrafo4.4.3, risulta una forte

correlazionenegativa ra quota media del bacino e percentuale i aree mpermeabili, he

indicauna dipendenza istematicara le due grandezze,ndotta dalla naturageologicadella

regioneCampania, er cui le rocce carbonatiche iù permeabili ffioranosemprea quote più

elevate i quellemenopermeabiii.

Tabella .7:matricedi correlazionera i principali arametri el bacino, n campo ineare al

di sotto della diagonale rincipale) d in campo ogaritmico al di sopra della diagonaleprincipale).

Per lo stessomotivo, noltre, risultanoortemente orrelate nche e percentuali iarea mpermeabileon e aree copertura oschiva con 'acclivitàmediade i versanti vedi

anche igure 5.7a) e b)).

Invece a forte correlazionera quota mediadel bacinoYm e p[Ie(g)], è dovuta

essenzialmentellamaniera tessa on a qualep[I4(g)] è statavalutata partiredalle 5.2).

Esiste una correlazione non trascurabile fra PMA e tt[Ie(g)] ma, piuttosto

sorprendentemente,ssa di segno egativo: pparentemente,ui bacinidovepiovedi più si

ha un valore minore della PMA! In realtà accadeche esista una correlazioneancora

maggiore raptla(g)1,

Vo\mpe Ym per cuipiove di più sui bacini a quota maggioreche

Area

Arca I f.OOOtt

A,-^ | 0.9885

A,;,r I o.qqqo

{ -0.4093

r | 0.9'74

0.990-s

-0.2466

rp | ( ) .268

-0.3600h v r r a - 0 . 3 7 1 1

t lotgr l -0.5060

tQ t I 0.9-542

A . 4 . ," l m n " r r n

0.%q5 OrtJE?4

1.0000 0.9937

0.9933 r.0000

-0.4591 -0.4254

0.971 0.9756

0.9934 0.994E

-0 . 8E4 -0.22'7'7

0.3406 0.2943

-0.413 -0.382'l-0.42-59 0.399

-0.5435 0.5238

0.9454 0.9562

Y m N l

-04944 0.8915

-0.64700.iì967

-0.57860.8949

1.0000 -0.6658

-0.501 1.0000

-0.43tì 0.9861

-0.3127 0.0508

-0 .9121 .3532

0.8094 -0.39300.7396 -0.35'72

0 . 8 0 1 7 0 . 5 1 8 2

-0.49230.9ó31

S D d

0,9?8? 2181

0.9726 -0.091ì4

0.9753 -0.1729

-0.5876 0.38ó2

0.9527 0.1869

1.0000 -0.0132

-0 . 620 1.0000

0 . 3 2 1 10 . 3 4 2 1

-0.391 -0.0980-0.39300.03-s6

-0.5248 0.02t36

0 . 9 6 1 8 0 . 1 8 3 6

lormp bosco acclività

ffi

0.8201 -0.6517 0.7513

0.7594 -0.5859 0.698

- 0 . 8 4 r l 0 . 5 8 7 30 . 5 8 r 7

0.6842 -0.4-7320.51'74

0.7146 -0.5-s460.6523

0.2055 -0.2607 0.0827

1.0000 -0.8?07 0.8793

-0.9385 1.0000 0.9-s76-0.89390.9537 1.0000

-0.8tr840.9731 0.9435

0.3645 -0.4345 -0.4139

rrtlA(s)l lrtQl-0.82'790.9548

-0.9298 0.97-s

-0.8932 0.9835

0 .6E4 -0 .6514

-0.'16280.9106

-0.8543 0.970-5

-0.0289 0. 041

-0.9345 0.7-503

0.8616 -0.51440 .9128 0 .6314

1.0000 -0.861

-0.5922 1.0000

1 8 3



sono anchequelli più permeabili, on maggioriperdite per infiltrazionee con minori valori

dellePMA.

80

70

60

5 0

40

30

20

l 0

7oboscoI

3 . "a - '

a2!

r 1 1

2

f r o 4r s f "i

l r t r 2 o1 0 1 6

5 | r n i m p0

1 00

Figura 5.7 a Relazioneosservatara la perccntualedellasuperficiempermeabile el bacino,%, mp. c lapercentuale ella superficiedel bacino ricopertadabosco.7obosco.

2 0 1 p ma12

1 3 2 ra6

1 91 5 rl r

2 aa94

2 A

I

1 f

s 1 6

Ea rmp

80 1 0 0

Figura 5.7 b Relazioneosservatara la percentualedellasuperficiempermeabile el bacino.%, mp, c laacclivitàmediadei versanti el bacino. ,-,.,.

Appareevidente, uindi,comeun'analisi i correlazione, nche e su basepuramente

empirica, on potràmaiessere ffettuatan maniera ompletamenteutomatica, a esistono

numeroseasi n cui sono ichtestealutazioni iùo meno oggettive.

La forte correlazionera A, Aim' e Arid, è invece ovutaallamaniera tessa on cu l

tali grandezzeonostate efinite.Analogamente quanto fatto in altre indagini egionalinell'ambitodel Progetto

VAPI, si è valutata n prima stanza a dipendenzaineare n campo ogaritmtco ellaPMA

dalì'area el bacino, rasformandoa (5.24 a) in una forma monomiadel tipo (5.24 b). I

valori de i parametridella (5.24 b), nonchè l coefficiente i regressioneinearep, sono

riportati ellaprimarigadellaTab.5.S;n realtàn tab.5.8,al f inedi permetterel confronto

fra i risultato i modellidi regressioneon differente umerodi parametri, iene iportatoun

coefficiente i regressioneorretto,su lcui significato i tornerà n segurto. ale coefficiente

di regressionemoltoeievato,ma comesi è giàdetto, affidabilità ella elazione5.24b) in

fasedi previsione ppare iscutibile.

In alternativa, a causa delia presenza di formazioni carbonatiche affioranti,

fortementepermeabili, i fa riferimento, n luogo dell'areadel bacino, ad un'areadelle

formazioni mpermeabili,Air',' lvedi ad es.,Rossi, 19]41, rascurando el tutto il contributo

delle aree permeabili. risultati di una analisi di regressione emplice n campo log-log

conducono dun'espressioneel tipo:

1 8 4

p(Q)= u Ai*pb Q.Za )



p (Q) (mc/s)

Fig. 5.8 a. Relazione ra la PMA tr(Q) e I'areaAde l bacino: valori osservati (punti) e retta diregressionempirica

p (Q) (mds)

Area kmq)

Fig. 5.8 b. Relazione ra la PMA p(Q) e I'arearidotta Ar;4 del bacino: valori osservati punti.)eret ta i regressionempir ica

con valori de i parametri timatie del coefficiente riportatinellaseconda iga della Tab.

5.8. Il coefficiente i correlazione maggiore he nel casoprecedente a I'aver rascurato

del tutto apporto lla PMA dell'area ermeabileomporta n valorede lparametro troppo

elevatoed anche l valorestimatoper il coefficiente i potenza, sembrapiuttostobasso,

benal di sottodi quanto iene olitamenteitrovato n questo ipo di analisi. ertanto nche

in taì caso. 'affidabil ità ella elazione 5.24 c) in fasedi previsione ichiedequantomeno

ulterioriverifiche.

Si è, infine, enuto conto anchedellapresenza el bosco su gran parte delìe aree

carbonaticheon coltri piroclastiche.'effettodel boscoè quellodi tral.tenere ritardare ,

in definitiva, i agevoiare,'infiltrazione. ssendo obosco Voimp ue grandezzeegateda

una forte correlazione ampionaria -0.94 dalla Tab. 5.1), non è possibilesepararne

empiricamenteii effetti sullaPMA. Si può effettuare na separazione priori delleaîeea

diversa opertura;n particolare, i può consideraretileai fini dellaproduzione ei deflussi

di piena a solaarea idottaAri6: tale potesi erràverificata el paragrafo eguente,lla uce

delle acquisizionidi un modelio di regionaltzzazione i tipo geomorfoclimatico.Per il

momento i considera na egressioneemplicen campo ogaritmico, el tipo:

F(Q) = a Aridb ts .24 )

con valori dei parametristimatie coefficientedi regressioneinearemostrati alla terza rtga

dellaTab. 5.8. n questo asosi ha un valore eggermenteiù elevatode l coefficiente . Si

osservi che il parametro di potenza della (5.24 d) assume l valore più plausibiie, n

r 8 5



concordanzacon la letteratura ecnica [ad es., NERC, 1975). Il buon adattamentodella

6.24 d) ai datiè fornitoanche all'esameella ig.5.8b.

Anche se la variabilitàdella sola area del bacino(combinatacon informazionisulla

natura drogeologica di uso del suolo) spiegauna parte notevoledella variabilitàdella

PMA osservatara le stazionidi misura,si è cercatodi valutare 'influenza el parametroclimatico tttle(g)1, che è stato quindi inglobato n un'analisidi regressionemultipla,

considerando ue ormulazionialternative

F(Q)=uAi -pbp i ln (g ) lc (5 .25 )

(5.2s )

rispettivamente,ellaquartae quinta iga della

Lr(Q) a AridbPtla(g)lc

rn cui le s timede i parametri onoriportate,tabella .8.

Una prima forma di confronto ra le differenti ormulazionipropostepuò essere

effettuata saminandol coefficiente i correlazione inearecorretto P2.o.. , mostrato n

tabella 5.8 e ottenuto a partire dall'usuale oefficiente i correlazione l attraverso a

seguenteelazionePiccolo Vitale, 98 ]:

t . _ tp t . , '= l - ( l - p t , ì

K - pin cu i :

k = numero di dati a disposizione= numerodi stazioniconsiderate;

p = numero di parametrida stimare.

(s .26)

Relazione parameln t .tt 02

1 Lr(Q) a Rb ^ - 1 1 O î r b = 0.8384 2 0.9029) Lr(Qt=a Ai- . ,b . - A ? ( 1 1 b = 0.6387 2 0.9553aJ L r (Q)= Ar i .b a= 3 .2160 b = 0 .7154 /. 0.9102AI F(Q) = a AimoD t[hn(g)]c a = 0.9877

c = 0.9022b = 0 . 8 1 4 112 0.8826

5 F(Q)=aAr idbp [hA(g ) ] c a = 2.2746c = 0 . 1 5 5 4

b = 0.1482 t 2 0.9362

Tabella5.8:caratteristichetatisticheelle elazioni i regressionera la pienamediaannua

le grandezzeisiografiche el bacino,ottenutesu basepuramenteempirica;k è il numero

stazioniconsideratep2corrrappresental coefficientedi correlazione orretto.

di

1 8 6



In tale confronto appare evidentecome la relazioneche statisticamentemeglio si

adattaai dati è la regressione emplice ra la PMA e l'area idotta A.i6 del bacino. In ogni

caso, l fatto di avere elazioni on elevativalori di p2.or., da solo, non è particolarmente

significativo, oprattutto uando, omenel caso n esame, datia disposizione onopochi.

E' possibileanche icorrere a tecnicheavanzate er effettuareanalisiempirichepiù

sofisticate, erò I'incertezzadt ase egataallascarsità i dati a disposizione onpuò essere

superata on artifici matematicima solo con una maggiorecomprensione el fenomenodi

base.Questoè quantosi farà nei prossimiparagrafi: ulla basedi una schematizzazione

concettuale el fenomeno el la ormazione ellapienavia viapiù sofisticata, i costruiranno

delle strutture di modelii, che verrannopo i confrontaticon quelli ottenuti in questo

paragrafo u base uramente mpirica, ttraverson procedimentoi verificaoggettiva elle

capacità redittive el modellostesso.

In particolare, l confronto verrà effettuato con il modello empirico dato

dall'espressione5.24d), che ra i modellidi regressionerisultato on il valoremaggiore i^2H COrr '

5.3.4Un modellogeomorfoclimatico

Ad eventicl ipioggiabrevied intensi orrispondono, i solito,deflussi i ptenanella

sezioneerminale el bacinodovutiessenzialmentelloscorrimento elleacqusu i versanti

nei canalidella rete idrografica. l bilancio drologicodi un bacinodurante fenomenidipienapuò pertanto ssere chematizzatoonsiderandohe ra i volumi n ingresso quelli n

uscitasi stabiliscena relazione er effettodellaconcomitanterasformazioneubitada idue

sottosistemi a cui è costituito l bacino:su i versanti. n'aliquota elleprecipitazioniotali

viene persa,ai fini del bilanciodi piena nella sezione erminaìe,a causade l fenomeno

dell'infiltrazione;ella ete drografrca,'aliquota ellepioggeefficaciderivante ai versanti

viene nvasata trasportata lÌasezione i sboccoa costituire 'idrogramma i piena,che si

manifesta on un certo itardoneiconfrontide lpiuviogramma he o ha causato.

Il rapporto ra i volumi di pienae le precipitazioniotali sul bacino, n un prefissato

intervallodi tempo,st definisce oefficientedi afllussodi piena, C1.Tale coefficientepuò

essere assunto a carafterrzzaÍea risposta del bacino nei riguardi delle perdite per

infiltrazione elleseguentipotesi per unadisamina iù approfondita i veda Celicoet al.,

1 9 9 1

la formazione del deflusso superficiale,nelle condizioni geomorfoclimatichedella

regione, avviene per eccessodi infiltrazione, ovvero con prevalente meccanismo

hortoniano, on ineare,ma a soglia, llascala untuale;

1 8 7



la capacitàdi infiltrazioneè fortementevariabile,e variabilecasualmente, a un punto

all'altrode l bacino;questo ende a trasformazionelobale el bacino,da piogge otali apioggeefficaci, iù lineare;

il coefficienteC1 schematizza on una relazionedi diretta proporzionalità, a relazionecapacitàdi infiltrazione

areale intensitàdi pioggia areale,che viene hnearizzatanelcampodeivaloridi intensità i pioggiadi inreresse.

Il comportamento ella rete idrografica, onsiderata ome un'operatoreineare,ènoto quandoquando ene conoscaa risposta dun ingressompulsivo nitario,dettaancheidrogramma nitario stantaneo IUH (Instantaneousnit Flydrograph). er pluviogramma

di forma rettangolare, on durata ed intensità n accordo con le leggi di probabilitàpluviometriche ul bacino, I'idrogramma i piena corrispondente a ordinata al colmoproporzionale ll'intensitài pioggiapermezzodi un coefficiente i attenuazionedi piena

S(d)o funzionedi picco Woode Hebson, 986],a cui espressionenalit ica datadalla:

ovi si è indicato on u(t) I ' iUH del bacino,mentre O è I ' istanten cui avviene l picco,

misurato partireda lmomento i inizio dellapioggia.

Comeè megliomostraton Appendice.a formaassunta alla unzione (d)dipende

soprattutto al tempodi ri tardo del reticolo drografico, r.La portata l colmodi pienaperunitàdi area isultaquindiproporzionale l prodotto

pttl4(d)l S(d), n cui all'aumentarei d il primo ermine iminuisce emprementre l secondo

aumenta: siste, unque, n valoredelladuratache rendemassimo ale prodottoe che

assume l significatodi durata critica t. delle precipitazioni ul bacino.Rossi e Villani

t1988] ndividuanoaledurata rit icaattraversoncriterio stremante,ercui è:

F(Q)= clA max{ s(d) rtle(d)l } = cf A s(tc)p[a(tg)ld

L'espressioneinaledella 5.28)puòessereiscritta omesegue:

(5 .28)

F(Q)= C1qP[I4( t r ) ]A / 3 .6 (5 .29 )

avendo osto:

dr

5 ( d ) = J u ( î ) d T

t.,-d

(s.21)

r 8 8

q=s(rc)ffi (s.30)



Il fattore3.6 tienecontodel fatto chep[I4(t.)] è in mm./ora, in kmz e p(O in mr/s.

Si definisceq coefficiente corretto di attenuazione del colmo di piena: esso

dipende n maniera omplessa alla orma delleLPP e dalla ispostadella ete drografica. n

caso di durate critiche superiori ad 1 ora, sicchè si possano assumere n prima

approssimazionePP arealide l tipo monomio,comenell'espressione5.19), valori teorici

di q sonostati abellatin Ferrariet al. [990] e, per comodità, ono iportati n tabella5.9,

in funzionede l coefficiente i potenzan' dellaLPP areale tessa.n ta l casoper una sua

valutazione peditiva i può considerarea seguenteormula nterpolante:

q = a l *a 2 n ' *a 3 n ' 2 ( s . 3 1 )

ln cul :

0 . 2 5 < n < 0 . 4 50 . 1 0 < n < 0 . 8 0

in primaapprossrmazione.i puoanche orre:

Y _ Y O/ 5 ? ? l

al= 0.6217a1=0.6238

aZ= - 0.2460 a3= 0.5881

a2= - 0.7486 a3= 0.578

con:

0.2-5 n <'0.4-5

0 . 4 , 5 < n < 0 . 6 - 59o = 0 '6098

9o = 0 '6658

0.5961 q<0.6299

0.6299< < 0.7058

Nell'equazrone5.29) sonovaiutabilia priori I'areadel bacinoe Ia legge ntensità-

duraraptla(d)l Di conseguenza.er appiicarea (5.29)occorreottenere a stimadi due

parametri: l tempodi ritardo t, ed il coefficiente i afflussodi pienaC1, una volta nota

l'espressionei q. Data a complessità nalitica i quest'ultima perazione' uò essere tiie

analízzareli effetti n casoessa enga rascurata,rasfsrmando'espressione5'29) in una

formulazione i tiporazionale, omesi vedràne lprossimo apitolo.

1 8 9



i leil:1'rT

n' q q' q n ' q0. 0 0.60't90. i 0.60560. t2 0.60360 . 1 3 0 . 6 0 1 90.14 0.60050.15 0.59920. 6 0.59820.11 0.59140.18 0.59610.19 0.59620.20 0.59s90.21 0.59580.22 0.59580.23 0.-5960

0.24 0.59630.2-5 0.59670.26 0.59130.21 0.-s979

0.28 0.59880.29 0.59910.30 0.60080.31 0.60200.32 0.60330.33 0.60470.34 0.60650.35 0.60780.36 0.60960 . 3 7 0 . 6 i 40 . 3 8 0 . 6 1 3 30.39 0.61540.40 0.61750 . 4 1 0 . 6 1 9 8

0.42 0.62220.43 0.62460.44 0.62760.4-5 0.6299

0.46 0.63270.41 0.63560.48 0.6385

0.49 0.64160.50 0.64410.51 0.64800.52 0.65140.53 0.65490.54 0.65850.55 0.66260.56 0.66610.57 0.67010.58 0.61410.59 0.6783

0.60 0.68260.6 0.68700.62 0.691_s0.63 0.6961

0.64 0.70090.65 0.70580.66 0.7108

0.6'7 0.11590.68 0.72120.69 0.12610.70 0.13220.11 0.73800.72 0.74380.13 0.7 980.14 0.75600.7_s 0.16230.16 0.76880.11 0.77 4

0.78 0.78220.19 0.78930.80 0.1964

Tabella5.9 Valori de l coefficiente orrettodi attenuazioneel colmo di piena n funzronedel coefficiente i potenzadella eggedi probabilità luviometrica ul bacino,espressanformamonomia.

5.3.5 I modellorazionale

La classicaormula azionale. sprimel sempiice oncetto he a portatadi pienasiauna frazionedellamassimantensità i afflussometeorico aduta n una duratapari ad untempocaratteristico el bacino.Essapuò esserenterpretata nche n sensoprobabiiistico

ISchaaket al. 1967;Rossi19141:

F(Q)= c* p[I4(ts)]A /3.6 / 5 ? ? l

in cui si è indicato on C* il coefficiente i pienadel bacino.

Alla lucedi quantoesposto l paragrafo recedente,al confronto ra la (5.29)e la(5.33), isulta he,nelcasosi assumas = t1,valeancheCx = Cf q, per cuiè chiaro heC*non tiene conto solo dell'infiltrazioneul bacinoma anchedell'attenuazioneel colmo dipienaeffettuatadal reticolo idrografico.Poichèq risulta poco variabiie,come si vededallatab.5.9, almeno er i csi di leggidi pioggiae risposta elbacinopiù comuni, a (5.33)è da

ritenersiunaprima approssimazioneella(5.29) e nel seguitoverrà presa n considerazione

soprattutto erchèdi più praticaapplicazione.

190



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K E a s Q : È E s : q E : ì l A ì 9 e : Í 1 .Ò . io = o < ^ ; ; e È ì DÉ RRÈ - R+ i E r :- K - 3 * + * = * *

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r 3 Fi s R Éì € 5 : r : i Î : i * = -s, i :- s - i , , f = 5 x s S a i E R K : r 3 k K RK o ì v - ^ " ì _ ì : i Í o g i _

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- ) v ì . î @ c 7 ) a - ' a q c \ c o

" ì - i " C n C : jo c . s ' f $ o i 3 r ; : : c . ; Ò J

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o o < - C \ . , r - - S \ O - < l C\ O V O C I r i ' O O \ r r v l ú

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Ò l î r r r - . a o o \ o c o c a v tC O O \ c O r ) C r - ( \ ( \ @ O \\c c\ \c \o \o \c \o c\ tr- \o tr- co- r - i - r ; ; . - l J O O

t - - N ( \ c î < - V . a r r r ) \ O\o \o r- F- a- Ì-- t-- \o r-- F- F- \o

oO \C cî l-- O Òl úJ \C f-- O\ O

q 9 . 1 v l 9 v l c 9 9 c l q q 9$ a\ ca ît ca .a ca C\ ca ca C\ (..ì

a - h c a \ O f - < - c a c ! O \(\ -) c.ì a{ ca -, cfr .f, cî

ca -, .a lt- \O Vì cî l.- O a-,

r'- \c - o. oi o oo I a.i r; r- cooC l-- l-- \.o \O a- a- r-- F- tt- Ìt- (--

C-l Cl O r) cO t-- (\ $ t-- r- c'rC \ ó t r l r r v ì @ c - r C ( \

(\ ca c!

cî t-- cî O\ f= \O -, $ r/l ca \Cc . l ! î c i o t r - x c \ ] N t - - c v ì:í- ó .l tr-

@ $ O N T\ O N N $ IT- O\o t\ o\ o\ oc a- N r) \o o\ c-r

( \ c i . f , r \ o c - o \ : = g R Ft92



5.3.6Stima dei parametri dei modelli concettual i

5.3.6.1Generalità

Per ottenereuna stimadi p(Q) utilizzando l modellogeomorfoclimatico 5.28), o il metodo

razionale 5.33),occorre alutare:le leggidi probabilità luviometriche,econdo uanto i è dettoal paragrafo .2;

il coefficiente i afflussodi pienaCg,o il coefficiente i pienaC*;

il tempodi ritardo r, caratteristico ella rispostadella rete drogaficadel bacino.

Per ottenere e stime di C1, o di C*, e di t., in qualsiasi acinodella regione,

occorreràpreliminarmente timarne valori nelle stazionidi misura drometriche, icorrendo

a tecniche di regionahzzaztone er la loro valutazione n sezioni in cui manchino dati

idrometrici iretti.

Il modello analiticogeomorfoclimatico itato in precedenza ermettedi riprodurreanche la media del massimo annualedella portata in D ore consecutivep(Qo). In

particolare, i mostra vedi Appendice) he il rapporto di riduzione dei colmi di piena

r(D).definito ome:

r (D )=F (Q n ) / t r (Q )

dipende.elmodello, alsoìo empo i ritardo elbacino.

(5 .34)

5.3.6.2Stimadi t.nelle staz.ioni i misura drometriche

Nelle sezioni con dati idrometrograficiè possibile ottenere una stima di tr

considerando ualevalorepermettaal modellodi riprodurre n manieraottimale valon

osservati ei rapportidi riduziofle,p. in tabella .10sono iportate e stimedellemediede i

massimiannualidelle portate medie per intervalli di durata da 0.5 ore a 48 ore pet 24

stazionidel Compartimento i Napoli dei SIMI, di cui 17 ricadononei bacinidal Volturno al

Bussenro.Utilizzando rapportidi riduzionedei colmi di pienache si possono icavaredatali dati è stataeffettuata a stimadel tempo di ritardo tr del bacino, che è statariportata

nella tabella5. 1 . Nel capitoloseguente ienemostratocome applicare n manierapratica

questomodellocon 'ausilio nche i un programma i calcolo.

Una proceduraspeditivaper il calcolodi t. può essere onsiderata partiredal fatto

che è possibile mostrareche, utilizzando LPP areali di tipo monomio, la (5.34) è bene

intemolata auna ormuladel ipo:

193



r ( D ) = ( l+ a O l t r f r ' - 1 ) (5,3s)

in cui n' è lo stesso arametro i potenza he comparenelleLPP ed cr è un coefficientea cui

espressioneuò essere uffcientementepprossimataauna relazionedel tipo:

a = l/2 (1- 112 ') (s.36)

percui, noti k valoridi rp e il parametro ' pe r e LPPmediearealisul bacino, na stimadi t,

k kl l - . t S D : / t , . l / n " l ' L ' D i

i - t ; - l

(s .37)

5.3.6.3Stimadi Cy o di C*, nellestazioni i ntisura drometriche

Noti t.ed unastimaQ di ptQ). invertencioa (-5.29) Ia (5.33)è immediatamenreotauna

stima i C1odi C* rispettivamente,elle tazioni i misura.

In tabella5.11 vengonocomunque iportate e stime di t ., C1 e C* derivanti

dall'appliczzioneellaprocedura ompletadel modelloanalitico, nsieme on il valorede l

coefficiente calcolaton tal modo a parliredalìaconoscenzai t. e di S(tc).

5.3.6.1Stima egionale el coe."fficientei ffiusso di piena

Le stime i Cl ottenute ariano a un minimodi 0.16per l Calore rpinoa Montella

ed il Bussentoa Casellen Pittari, ad un massimo i 0.64 per il Sele ad Albanella.Non

potendoquindi itenere ostanteC1 nella egioneesaminata,ccorre icorreread un'analisi

di tipo regionale hene spieghia variabilitàn terminidi variabiliesplicative.

Il concetto sul quale è stata basata 'analisi egionaleè che le grandezzechedeterminano scalapuntuale i fenomenodlel'infiltrazione bbianouna variabilitàspaziale lcu i andamentoè strutturalmenteegato ad un ceto numero di parametri globali. inparticolare,a metodoiogia ropostaè statabasata ui seguenti arametri, utti facilmentereperibili:

la distribuzione ella litologia, accorpando singoli litotipi in funzione de l lorocomportamento ei riguardi dei fenomenidell'infiltrazione percolazione ell'acquaneisottosuolo (complessi idrogeologici), utilizzando le carte geologiche ufficiali,generalmenten scala1:100.000:

194



I'utilizzodel suolo,dallecartedel TouringClub taliano,n scala1:200.000;

la densità i drenaggio, alle avoletteopografichen scala1:25.000;

la pendenzamediadelle areedi affioramento ei singolicomplessidrogeologici.

La conoscenza della litologia può sopperire alla carente conoscenza delle

caratteristiche ei suoli. nfatti, il suoloè in gran parte l risultatodi bendeterminati rocessi

esogeniche hannomodificato a natura dell'originariaoccia su cui essopoggia; e sue

caratteristicheestanopertantostrettamente orrelatead essada motivi di ordine struturale,

tessiturale mineralogico, nchese esisteuna certa endenza ll'omogeneizzazionei talune

differenze itologichedel substrato.

L'utrhzzoche del suolo viene fatto è anch'esso ignificativoai fini dell'infiltrazione

dell'acqua el sottosuolo. a vegetazione,er esempio,iveste n ruolo importante, iaper

I'effetto i rallentamentoheesercita ul deflusso elleacque uperficiali, iaper a maggiore

o minore facilità con cui si espiica i fenomenodlel'infiltrazione, ovuta alla profondità

dell'apparatoadicale,al tipo di aratura,ecc. Il discorsopotrebbeessereovviamente

allargatoad altre caratteristiche,uali ad es. l tipo di disposizione di sistemazioneelle

colture;si trattaperòdi fattorrda consideraren un lavorodi maggiore ettaglio, ispettoad

unodi estensioneegionale.

Da quanto sopraespostosi evinceche il primo passoverso vna zonazione el

territorioè la suddivisioneellostesson complessidrogeologici ostituitida litotipi anche

diversima aventi.nell'insieme,dentico omortamento ei confrontidell'infiltrazione della

percolazioneell 'acquaelsottosuolo.

La metodologia eguita i basasulf ndividuazionei tipi idrogeomorfologicial cu iinterno a variabilità ei parametri he regolano 'infiltrazione ia meno ampia,e di natura

essenzialmenteleatoria, ispettoalla variabilità sservatara i valori assuntidagli stessi

parametri elpassare aun tipo all'altro.

Nellarea interessatasi hanno fondamentalmente assetti territoriali con

caratteristihedifferenti

morfologiasub-pianeggiante,ipica delìepiane alluvionali, che si raccordano on le

fasce ostiere, dellepiane ntramontane,he nteressanoeneralmentereepoco estese

de l territorio.zone collinari, che si ritrovanoprevalentementeell'Avellinese nel Beneventano,

morfologia piuttosto dolce, caratteÍrzzate alÌapresenzadi litotipi argilìoso-marnoso-

arenacei:

massicci carbonatici, adiacenti alle zone collinari, in materiale meno erodibile e

modellabile, on morfologiaasprae versanti empremoltoacclivi;

concheendoreiche,di origine ettonicae carsica.

1 9 5



L'influenza della copertura boschiva potrebbe assumere un'incidenza, sullosmorzamento dei deflussi superficiali, relativamentepiù importante man mano chediminuisce l gradodi permeabilità el itotipo suilaqualeè impostato.

La coperturaboschiva iflette contrasti itologici e morfologici sopradetti, essendoimpostata generalmente

ui massiccicarbonatici.La coincidenza ra bosco e massiccicarbonatici menomarcata ellaCampaniameridionaleCelicoe De Innocentiis, 994] nquanto,a differenzadei bacinidellaCampania entro-settentrionale,ienespesso mancarela copertura iroclastica he avorisce 'attecchimentoellavegetazione.l bacinodell'Alentoa Casalvelino,n particolare, resenta, l contrariodella maggior parte de i bacini, unacopertura oschivampostata revalentementeuìcomplessohe ,siapurea scala egionale,è statoconsideratompermeabile

Celicoe De Innocentiis 1994)mostrano nche he a densità i drenaggio Dd) de ibacini consideratipresenta, er gran parte di questi, una buona correlazione con lapercentuale i area mpermeabile.Alcuni bacinipresentanoalori di Dd notevolmente iùelevatirispettoalla percentuale i area mpermeabile he li caratterrzza: eneralmente ssisonocaratterizzati a affioramenti i dolomiee/o calcaridolomiticipiù o meno arinosi ades., bacini de lSelea Contursi de lTusciano d Olevano), ppuresonocaratrerizzatia unreticolo drografico he risente i un elevato ontrollodi ordinestrutturale, omene l bacinode l Calore rpino a Montella,dove si raggiungono alori di D6 anchesuperiori oltre 31/km)a quellidei itotipiargillosi.

Il bacinodell'Alento analogamentearatterizzatoa un valoredi D6 più elevato

rispettoalla frazione mpermeabiìeegii altri baciniconsiderati; iò può esserespiegatoconsiderandohe depositi arenaceo-marnoso-argillosi,he o caratterizzanon granparte,hannoun reticoloche risentedellapresenza i rocce acilmente rodibili(argille marne),fittamente ntercalatea rocce litoidi (arenarie), e quali ultime aumentano 'acciivitàcomplessivaetversantie. conseguentemente,nchea stessa rodibiiità.

Anche 'acclivitàmediadei versanti resentanamarcata orrelazioneon a frazioneimpermeabile ffiorante ei vari bacini.

Considerandoche le piane alluvionaii rappresentano na frazione del tutto

trascurabile elieareedei baciniposti sotto osservazionen Campania, considerandohequasi sempre e concheendoreiche ono impostate u iitotipi carbonatici on coperturaboschiva, imangono ondamentalmenteue soli assetti erritoriali,ai quali va aggiunta apresenza menodi coperturaboschiva.Se , quindi,si caratterizza n tipo di complessoidrogeologico omogeneo in base alle sue caratteristichemorfologiche, litologiche,pedologiche di uso del suolo, come mostratone l paragrafo2.2, st può analizzareavariabilità i Cl da un complesso ll'altro.

19 6



A causa della forte correlazione

campionaria sistentera coperturaboschiva

ed areecarbonatichevedi fig. 5.7 a), non è

semplice eparare li effetti su Cl dei diversi

meccanismi;è possibile però fare alcuneconsiderazionipreliminari: esaminando a

figura5.9, in cui è mostrato ome valoridi

C1 stimati nelle stazioni di misura varino in

funzionedellasolapercentuale i copertura

boschiva,è evidente a tendenzadi Cg a

divenire molto piccolo su superfici

completamenteoscate.

Dal punto di vistastatistico, erò,occorre enerepresente he bacinia maggiore

coperturaboschivasono anche quelli maggiormente ermeabili,pe r cui, non potendo

separarestatisticamente iverse componenti,nei bacini esaminatinel presenteRapporto

vengonondividuati ssenzialmentere ipi di complessi mogenei:

Ie aree carbonaticheon coperturaboschiva, n cui agiscono ontemporaneamente

meccanismi i ritenzionee detenzione di assorbimento.n tali areesi ritrovano anche

i versanti on la maggiore cclivitàmedia, he oscilla ra il 16Vo dll 79Vo,mentre a

densitàdi drenaggiodel reticolodei canalipresenta n'ampia ariabilità, on valori

compresira 1.5e 3.2 1ftm;

le aree carbonatiche enzacoperturaboschiva, n cui agisce l solo meccanismo

dell'assorbimentoer infiltrazione. ui si ritrovanoversanti on acclivitàmediaun po '

inferiore,ma sempre levata, vendosi aioricompresi ra il 107a d rl 15Vo;a densità

di drenaggiomostra valori compresi ra 1.3 e 2.8 1/km, mediamentenferiori sia a

quelii del complessoprecedente, ia a quelli del complessoche si esaminerà

successivamente,eppure on a stessa mpiadispersione;

ie areea bassa ermeabilità,hesonogeneralmenterivedi copertura oschiva,n cui,

quindi,entrambi meccanismi giscono on minore ntensità.n tal i aree e pendenze

mediede i versanti ono ancorapiù piccole,oscillando ra ll7Vo ed 11 2Vo,mentresiritrovanovaloridelledensità i drenaggio empre uperiori 2 \ /km, con unapuntadi

3.6 llkm per 'Alentoa Casalvelino.

Come si è detto, dato il significatoconcettualedel coefficientedi afflusso di piena C;,

I'ipotesipiù semplice onsiste ell'assumerehe esistaun valore caratteristico i Cpper ogni

singolo complessoomogeneoe considerarel valoreglobalestimatoper il bacino come la

mediapesata i tali valori caratteristici, icchènel caso n questione ale:

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0. 0

0.00

ìt , t r t7 a

It f r .

I- - . ,

I 5

1 2z ! I 3l l

bosco (7o)

Figura 5. 9 Variabilità dei valori di Ce stimatinelle stazioni di misura in funzione delìapercentuale i coperturaboschiva,% bosco.

r97



W"'* t '

cf= A 1 /A (5.38 )

in cui i è un indiceper l singolo ompiesso mogeneo d A1è I'area ellaporzionedi bacino

che competea tale complesso. a (5.38 a) , applicata tutti i bacinidellaCampania er lastimadei valori di C6 , può esserenterpretata omeuna semplice elazione i regressione

linearemultipla, on parametriutti non negativia causa el oro significatoisico.La stima

del coefficientedi afflussocorrispondente l complesso ermeabi le on bosco vincolataallanon negatività iene n tal casoad essere ulla,per cui si propone, n definitiva,a seguente

relazione er a stima egionale el coefficiente i afflussodi un bacino:

c , = C, ,*

* . , ,*

(s .38)

in cui:

A1 = a.eadi bacino arbonatica a senza osco,

A2= ur"unoncarbonatica elbacrno;

Cfl = coefficiente i afflusso ell'area arbonaticaenza osco= 0.42;

Cf2 = coefficiente i afflusso ell 'area on czrbonatica 0.56.

Cf3 = coefficiente i afflusso ell area arbonaticaon bosco= 0.00.

A causadellanon semplice eperibilità ei dati di copertura oschiva, d ancheperconsentire n confronto ra i risultatrottenutine l presenteRapporto e quelli ottenuti in

analoghiRapportiVAPI. è stata onsiderata nche nasuddivisione el territorio n due soli

complessi mogenei,e aree mpermeabili 1-0. e le areepermeabili,4 - Aimp. valutando

coefficienti egionali i un'espressioneel ipo:

-)

I c n; - It - I

cr=c1[ , T)+cr2+

I valoriottenuti er 'intero nsieme elle 12 stazioni onsiderateono:

(5 .38 )

cf l = o'13Cfz= 0'60

Nellefigure(5.10arispettivamente i dati

(5 .38 )

e b) viene mostrata a bontà dell'adattamentoelle (5.38 b e c)

osservati i C1.

r98



0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

I . u i t2o

2

I

l a l t g

0 . 0C fo..

0.000.00 0. 0 0.20 0.30 0.40 0.50 0 .60 0.70

Figura5.10 a Relazione ra stimeempiricheCL.,""estime C1"o1. ottenute dalla legge di regressioneregionale el coefficiente i afflusso, onsiderandocomplessi mogenei. a retta a 45' rappresentaalineade l perfèttoadattamento.

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0 . 0

L I Calc

I r ,

'loss

0.000.00 0 10 0.20 0.30 0.40 0.50 0 60 0.70

Figura 5.10 b Reiazione ra stime empiricheCfo.* estime C;.^1. ottenute dalla legge di regressioneregionale del

coefficientedi afflusso,considerandocompìessi mogenei.La retta a 45' rappresentaalineadel perfettoadattamento.

5.3.6.5Stima egionale el coefficiente i piena

Da un confrontora e espressioni5.29)e (5.33). omesi è detto, isulta hiaro he

il coefficiente i pienaC* è il risultatode l prodottodi due at tori: l coefficiente i afflusso

di pienaC1 ed il coefficiente orretto di attenuazione el colmo di piena q. Fra essi, l

parametrodi gran lunga più variabileda una stazioneall'altra isulta C; , per cui è daaspettarsihe una espressioneegionaie er Cx similea quellapropostaper C; possa

interpretaren maniera oddisfacentea variabilità sservata ei valori di C*. In particolare,

nelcaso i suddividal territorion dueclassi i permeabiiitài ha, n analogral la 5.38 ):

C * = C * I

in cui I'analisiegionaleornisce e seguenti timedeiparametri:

c* 1= o'09c*2= o'38

Ne ì caso si tenga conto anche della suddivisionedella

presenzao meno della coperturaboschiva,vale:

(5.39 )

(5 .3e)

frazionepermabile n funzionedella

(5.39 )

( 'e*p)+ c*.4*p

A ) ' '/ A

A r A tc x = C x l ; ' * c * z T

t99



c*1=o'29C*2= '36

c*3=o'oo

Nelle figure 5.11 (a

rispettivamente i dati

e b) viene mostrata

osservati i C*.

(s.3e)

la bontà dell'adattamentoelle 5.39 (a e c)

lYa l c

/'I 16

,'4?'2r " ' I ^. l . , " l g

/ t r

0.40

0.30

0.20

0 . l t )

21 ,, /a / /

] ? 'f , /

/ / 1

\.t0.00

0.00 0. 0 0.20 0.30 0 .40

Figura 5.11 a Relazione ra stimeempirichcCt'r.,..

e stime C*.oI" ottenutedalla leggc di regressioneregionaledel coefficiente i piena, considerandocompÌesiomogenei.La retta a 45 ' rappresentaaiineadel perfettoadattamento.

5.3.6.6 Stima regionale del tempo di ritardo

Figura 5.11 Relazionera st imeempir ichcC*,. , . .

e stimc C*,-^1,, ttenutedalla leggc di regressroneregionalcdel coefficiente i piena, considerandocomplesiomogenei.La retta a 4-5' rappresentaalineade l perfettoadattamento.

Il secondo arametro, ia dei modellogeomorfoclimatico.ia del modello azionale,

è il tempodi ritardodelbacino ., l a cui stimapuntuaìe ttenuta on l procedimento i cu i si

è dettoalpunto

5.7.3.2, fornita n tabella .11.Essopuò essere spresson funzione eiparametri geomorfologici de l bacino utilizzando numerose espressioni di natura

essenzialmentempirica [ad es., Kirpich, 1940; Rossi, 1974',Watt e Chow, 1985]. in

alternativasi può fare riferimentoad espressioni i natura teorica basatesull'analisidelia

risposta i un reticolo drografico, ualequelladerivata a Troutmane Karlinger 1985]per

reticoloasintotico, ioèconnumerodi tratti nizialiNr tendente d nfinito:

l r -t . = - \ /n Nrc Y I

0.40

0.30

0.20

0 . 0

0.000.00 0. 0 0.20 0.30 0 40

a +

200

(5.40)



in cui:

T = lunghezzamedjadei analidella ete;

c = celeritàmediadi propagazione ell'ondadi pienanel reticolo drografico.E' possibile rasformarea (5.40) n una orma di più immediatoutihzzo, n funzionedel'areaA

delbac ino:

t ) 5t,=1frVA ( 5 .4 1

( 5 A ) t

l n cu l :

in cui il coefficiente3.6 ieneconto delleunitàdi misurasolitamenteufllizzafe A in kmq, cin m/s e t. in ore).

La(5.41) vieneottenuta til izzandoa relazione mpiricarovatada Melton t19581fra ia densità el numerodi tatti di corrente i Horton-Strahler,5, e la densità i drenaggio

dei ratti,Dd:

F5 = Q.S!P62

4 / 3 N rt r ^ - ', 5 - A(s .43)

A rigore, I 'espressione5.43) è val ida solo asintot icamente.er ret i a numero di tratt i molto

elevato,ed i l coeff ic iente1.2-5 el la (-5.41) iene rovato imponendoun coeff ic ientedi 2/3

nella (-5.42),n baseaconsiderazionidi carattere eorico [vecliancheSmart, 1972.Zavotant.

1 9 8 5 1 .

Nel casodi bacini drogeologicamenteterogenei,i tempodi ritardocomplessivo el

bacinopuò essere ensato omemediapesata el ritardomedio n oguno dei compiessi el

bacino.Se si i ndicacon pi ia probabilità he a gocciad'acqua aduta n un puntoa casosu l

bacinocominci l propriopercorso ropriosul compiesso mogeneo-imo. e con tri il tempo

di ritardo valutatoattraverso a (5.41) per il compiesso-imo. l'espressioneel tempo di

ritardo del bacino diventa, n accordo con Ìe teorie geomorfologrche ell'fUH fad es.,

Rodrieuez-lturbe Y aldé2,197 l:

t - \

i

con:

Pi lr i (s.44)

201



Cn Ain r - -t r -

c fA (5.45a)

(5 .46 )

(5.47a)

bacinonellesoleareeperrneabiii non,

1 ) 5f _ - ^ I A .t n - ? 6 ^ . v ^ l

Cr rA r 1 .2 5t t = T F 3 5 . t

Nel caso si faccia riferimentoal modellorazionale.utto quantodetto fin'ora sul

tempo di ritardode l bacinoè da ritenersi alido; n particoiare. tante l significato ssunto

da l coeficienteC*, si può assumere aiida a (5.44),salvovalutare e probabilitàdi ogni

percorso n funzionedei valori di C*1 n luogo dei valori di C6; così,neliapratica, valon

dellestimedi celerità ornite nelle (5.47) sono verlidi nche n questocaso, mentrenelle

(5.46)andranno ostituiti i valoridi C6 i valoridi Cxi.

202

(s.45 )

Avendo attribuitovalorenullo al coefficiente i afflussonelle areecarbonaticheicoperteda

bosco,esistono ue solepossibilivie attraversoe qualiuna gocciad'acqua aduta n unpunto qualsiaside l bacino può giungerealla sezione erminaleattraversoscorrimento

superficiale,e aree carbonatiche enzabosco (i=1) e le areea bassapermeabilità i=2),

sicchèa (5.44\ iviene:

V^,

La migliorestimade iparametri ella 5.46a) ornisce seguenti alori:

c1= 0 '23m/s

c2= 1 '87m/s

In alternativa, i può considerarea suddivisione el

percui vale:

C i t r A - A i m n r l . l 5, - -r -C t A 3 . 6c 1

con valori dei parametri ari a

c l = 0.25m/s

cr=

1.70m/s

Cp Ar 1 .25* c f A 3 . 6 r ,

Cp A;r.,..,r-,,.l5+ --=--;-'-'î-

L f . C - 1 O C î^ fr-v n l m p (5 .46 )

(5 .47)

Air-,-r',-t" ^ ' Ì '



6. GUIDA ALL'APPLICAZIONE E CONSIDERAZIONICONCLUSIVEdi F. Rossi P. Villani

6.1 GnNonALITA

Nel seguitosi espongono inteticamente risultati e le procedurenecessarr erI'applicazione el presenteRapporto.E' benenotare fin d'ora, però, che tali risultatisiriferiscono ll'indagineos ìcomeè stata atta,cioè allascaladell'interaegioneCampania;quandosi vogliono ottenere isultati relativi a bacini particolari,può essereopportunoprocedead indaginipiù specifiche, ondottealla scalade l bacinostesso, he mettano nevidenzae caratteristicheropriede l singolobacino, ur esaminato ll'interno i un quadrodi riferimento, appresentatoall'analisi scala egionale.Un esempioapplicativomostrachiaramentedifferenti isultati aggiungibili on diversiapprocci he sonoproponibili ullabase del presenteRapporto. Infine, si offrono una serie di considerazioni onclusivedell'intero rocedimento volto,evidenziandonemeriti e gl i aspettiche ancora ichiedonoapprofondimenti,ndicandoe possibili iedi sviluppodellesuccessiveicerche ia eoriche.sia egate llamiglioreconoscena del erritorio.

6.2 L t METoDoLocrApRoBABrLrsrrcA

Nel presenteRapporto a stimade l valoredi progettodella variabileX, massimoannuale dell'intensità i pioggia n una fissatadurata,massimoannualedella portata alcolmo di pienao massimo nnuale el volumedi piena n unafissatadurata,vieneeffettuataattraverso na metodologia i tipo probabilistico, er cui non esisteun massimo ssolutodella variabile,ma ad ogni suo valorevieneassociarana probabilità i superamenton unanno e, quindi, un periodo di ritorno T, intesocome numero medio di anni fra duesuperamentiuccesslvi.

Indicatocon X1 il valoredi progetto, a sua stimasi ottienesempreattraversoaseguentespressione:

Xt = Kt P(X) ( 6 . 1 )

ln cul :

2 1 1



KT = coefficiente di crescita probabilistico, funzione del periodo di ritornoprefissato; a relazione ra K1 e T è unica all'internodi una sottozonaomogenea;

Ft(X)= media della distribuzione dellaX; essageneralmente ipende ortementedaalcune aratteristicheisiografiche el

sitoo deìbacino n oggetto.Perunapraticautlltzzazione ella(6.1)occorre:- identificare nasottozona mogenea;

specificarea leggedi variazione on l periodo i ritornode lcoefficiente i crescita:stimarel valormediodelladistribuzioneellavariabilen studio.

Nelle analisiprecedentementevolte nel presenteRapporto, è stato mostrato che laCampania uò essere onsiderata ppartenented un'unicasottozonaomogenea. ia ne inguardidelleprecipitazioni,iane i riguardidelleportate.

6.3Lnccn DI VARIAZIoNEoN IL pERIoDoDIRrroRNoDELcoEFFrcrENTE rcRESCITA

Fissati i parametridi forma e di scaladelladistribuzione i probabtlità umulata(DPC) all ' interno ellasottozona luviometrica mogenea reviamentedentif lcata,estaunivocamenteeterminataa relazionera periododi ritorno T e valoredel coefficiente icrescita 1:

,|I

I = - =I E r ì . rr _ r K \ ^ ,

(6.2)I - exp( - , \ , " -n* - A .A , ' ' o ' " - r t ' /o ' ,

I parametri ttenuti er ' interaegione ampania ono iportatin Tab.6.1.

Piogge 0x = 2 .536 r\* - 0.224 A , - ? ? 11= .909Portate A*= 2.634 Ax - 0.350 A t = 1 3 l l = 3 .901

Tab. 6.1 Parametri el ladistribuzionei probabilitàdeimassimi nnualidellepioggee delleporratein Campania

Pi ù uti le dal punto di vista pratico è la forma inversadella (6.2) pe r cui, fissato unvaìore T del periodo di ritorno, sr ricava il corrispondentevalore del coefficientedi crescita

K1. Per la distribuzione TCEV tale relazionenon è analiticamenreottenibile. Si riporrano diseguito,nella Tab. 6.2, valori di K1 ottenuti numericamente alla (6.2) per alcuni valori delperiodo di ritorno.

218



T (anni) 2 5 1 0 20 25 40 50 100 zo0 500 1000Kr (piogge) 0.87 1 . 1 6 1 . 3 8 r .64 t . t2 1 . 92 2.03 2.36 2 .1 1 3 . t l 3 .53K1(portate) 0.87 r .29 1 .6 3 2.03 2 . 1 7 2.41 2 .6 1 3.01 3.53 4 . 1 5 4.52

Tab. 6.2: valori teorici del coefficiente robabilistico i crescitaK1 per pioggee portate nCampania,eralcuni aloridelperiodo i ritornoT.

Nelle pratiche approssimazioni, possibileanche are riferimento ad una espressionesemplificata el ipo:

(6 .3 )

che,dati valoriassunti arparametri elladistribuzione CEV in Campania. iventa:

* r = [ 9 l LnA *Ln^ ' l * f u r n ,\ n î l ) \

KT = -0.0373 0.517 nT

KT = -0.0567 0.680 n T

(per e piogge)

(per e portate)

(6 .3b)

(6 .3 . )

Per e piogge, er valoride lperiododi ritornosuperiori 50 anni, 'errore ell'uso elle 6.3)

in luogodella 6.2)è semprenferiore l5 Vo, er e portate iò avviene iàperT > 10anni.

6.4 Srrua DEr, ALoR MEDro

6.4.I LEGGI DI PROBABILITAPLUVIOMETRICHE

Le leggi di probabilità pluviometriche definiscono ome varia la media de l

massimoannuale ell'intensità i pioggiasu una fissatadurata d, p[I(d)], con la durata

StCSSA.

Tali leggidevonoessere trettamente onotone,n quantomediamente'intensità ipioggiamediaperunadurata uperiore eveessere ecessariamenteinoredi quellaper una

durata nferiore. noltre,per una duratamolto piccoladevono aggiunere n valore inito.

rappresentantel limiteperd che endea zeÍo,la mediadelmassimo nnuale ell'intensitài

pioggia stantanea.

Per a Campania stata dottata naespressioneel tipo:

f ' c

p t l ( d ) l p ( I 6 ) , ( ' . * ) U

- t z

(6.4)

219



in cui d e d. vannoespressin ore, F[Io] e ptl(d)l in mm/ora. paramerri eta (6.4) sonocostantiall'internodi singolearee pluviometriche omogenee,e vananonel passare all,unaall'altra.

Per identificare n quale area omogenea ientra l bacino in studio, si può fareriferimento llacorografian Fig. 5.1oppure llaTavola II fuori testo;un validoausiìio uòvenire anche dall'esamedelle Tab. 5.2, in cu i vengono elencate utte le stazionipluviometriche icadenti n ognuna delle aree piuviometncheomogeneeesaminate.parametri ella(6'4) sono orniti in Tab. 5.3 (cheper comoditàdi letturavienedi seeuitoriprodotta omeTab.6.3).

Areaomogenea

n .StAZ.

p(ho)(mm/ora)

cÌc

(oreL- D os n2

Y

l 4 7t.08 0.366 0.1995 8.6077 0.99942 T2 83.7 0 .3312 0.7031 1 .7381 0.99913 116 .7 0.0976 0.7360 8.7300 0.99804 3 7 8 . 6 1 0.3846 0 .8100 24.874 0.9930

6 2 3 1 . 8 0.0-508 0 . 8 3 5 1 r0 .800 0.99936 + 87 87 0.220-s 0.1265 8.8476 0.9969

Tabel la6.3: parametri tat ist ic i lel leplu iometrica mogenea.

leggi di probabi l i tà pluviometr iche regional i per ogni area

6.4.2PIOGGE REALI

La valutazionedel la intensità

areale vieneeffettuatamoìtiplicando

di pioggiamediasull ' inrero acino pioggia mediala (6.4)per l fattore i r iduzione reale 4:

Ko d)= I - (1 exp ( - c ,A ) ) xp ( - c "d . , (6 .5 )

doveA è I'area el bacino,espressan km2, d la duratadellapioggia,espressan ore, edcoefficientivalgono

cr = 0.0021c2=0 .5 3cz= 0.25

) )o



in cu i ca non è ottenutoda i dati pluviometricidell'arean studio, ma viene desuntodaanaloghendagini ondotte egliStatiUniti.

6.4.3 PTTNaMEDIA ANNUA

Quandonellasezione erminale el bacino n studioesisteuna stazione i misuraidrometrica'a stimadellapienamediaannuapuò essere ffettuata irettamente ullaserieosservata ei massimi nnualial colmo di piena,essendoale stimapiuttostoaffidabile onappenaa serieosservata iadi lungh zzaappena ufficiente 4-5 anni)

Nel casopiù frequenten cu i tali dati dovesseromancare el tutto, ne l Capitolo5sonostatidescrittidiversimodeliiper a stima ndiretta ellapienamediaannua; el seguitone vengono portati principali risultatiapplicativi.

Regressionempirica

Nel paragrafo '3.3 sonostatepropostediverse ormulazioni 'l i ipo regressivora la pienamediaannua le principali randezzeisiche el bacino;n particolare, er e sueprestazronistatistiche, alutaten sededi verificadei risultatial punto5.4, si riproponequ i la seguentereìazione:

F(Q)= a Aridb ( 6 . 6a )

in cu i con A.i6 si rntende'area el bacino idottadellesueparti carbonaticheon coperturaboschiva.spressan km2,mentre (e) è in m3is,ed r parametrralgono

a = 3 . 2 1 6 0

b = 0 . 7 1 5 4 r6 .6 t

Modelli concettuali

L'area nteressatastata uddivisan tre ipoiogie drogeomorfologiche:A1 ia superficie arbonaticael bacinononcoperta aboscoA2la superficie oncarbonaticaelbacino;

,{3 la superficie arbonatica el bacinocon copertura oschiva

-r---

221



Il modello azionale acaratteristicherevisionali on molto inferioria quelledi un modelloconcettuale iù completo, he si esponen seguito,ma risultadi uso piuttostoagevole. nsintesi,alemodellosi riassume ellaseguentespressione:

F(Q)= C* K4(r1) [ I(rr) ] t3.6 (6 .7 )

in cui i parametri elmodello,cioè l coefficiente i piena C* ed il tempo di ritardo delbacino,r, possono sserealutatin base l leseguentispressioni:

C ' = C ' ( 6 . 8 )

in ognunadelle quali vengonoconsiderate ostantialcunedelleI'analisi egionaledellapienemediaannuautilizzandodue diversirisultatisononel seguito intetizzati.

i) Formula azionale

grandezzeutllizzate per

modelliconcettuali. cu i

(6 .9a)

in mm/ora ed p(Q) in m-i/s. I valori

presenteRapporto.sono riportat i n

,5 *c ' .4 .A A

C * t A r' r - c * A

1.25 À j

3 . 6c 1Cr'7 At

- L - - _.C * A 3.6 c . t

con:

C* 1 = 0.29

C*2 = 0 .36

c1= 0.23m/s

c 2 = 1 . 8 7m / s

Nel le 6.7)- (6 .9)e

di ,A1ed Ar, perT a b . . 1 .

aree ono n km/, t. in ore,p[I(tr)]

12 bacinipresi n considerazioneel

ii) Modellogeomorfoclimatico

Il modello geomorfoclimatico il modello cuifisico; purtroppo, a sua applicazione ancheelaborativo.

222

parametri ossiedono

quelìache richiede l

maggioresignificato

maggiore impegno



In sintesi,alemodelro onduce lraseguentespressione:

ft(Q)= CpS(d*) e(d*) ptl(d*)lA

in cu i d* è la duratacriticadelleprecipitazioniul bacino hedipenden maniera omplessasia dallecaratteristicheeomorfologiche ellarispostadel bacino,sia dallecaratterrstiche

climatiche elleprecipitazionintense ul bacino tesso:n particoìare, ipende al tempo diritardo del bacino, .; Cp è il coefficientedi afflussodi piena de l bacino, he rrene ontodelle rasformazioneellapioggia otaleprecipitata ul bacinonell'aliquota ettaefficace ifini de i deflussi uperficiali i piena: e perditesonoessenzialmenteovuteall'infiltrazioneall'intercettazione a parte dell'apparato ogliare. Infine, s(d*) è il coefficiente diattenuazionedellaportataal colmodi piena, he tieneconto delleattenuazionrndottesu lpiccodi pienadallapropagazionelaminazione ell'onda ll'interno

el reticolode icanali.Per un'applicazioneirettadelÌa (6.10) viene riportato, n appendice l presentecapitolo'un istatodi prograrnman BASIC, checonsentel calcolodellapienamediaannua,noti valoridei parametri ella eggedi probabilità luviometrica ul bacino, 'area el bacinoed i valoride iparametri ella isposta el bacino, he sono ì coefficiente i afflussoCged iltempodi ritardo . delbacino, alutabil i ttraversoe seguentispressioni:

C , = C , , ( 6 .1 )r*c , "A ' . A

r 2sVA,3 . 6c t

( 6 . 1 0 )

(6 .9 )

t 6 . l 2 t

' r *

rncu i :

Cn= o'42Cr:= o'56cl = 0'23m/s

c2= l 87m/s

La (6.10) uòanche ssereiscritta ome:

p(Q)= C1qK4(t1)p [ I ( t r ) ]A t3 .6

Cr rA t 1 . 2 s V A lC t A 3 . 6 1

Cg 7Ar

c t A

L , _

223



in cui q è il coefflrciente i attenuazionecorretto del colmo di piena ecomplessa a tutti i parametrin gioco nel modello,ma che può essereapprossimazione,ome

dipende n maniera

valutato, n prima

0 .60 se 0 .25 n '= I + K1O .0 , d . < 0 .45 l + f î f d c

q -

0.65

in cui p e d . sono

considerata, entre

0 . 4 5 <, = + K r A - , F , , . r 1 :0 . 6 5I + t r / d c

i parametri ella eggedi probabilità luviometricaK

1è uncoefficiente

umerico aria:

( 6 . 3 ;

pe r I area omogenea

volumrdi pienaper assegnato

riferimento l massimoannuale

conassegnatoeriodo i ritorno

K l = 1 . 4 4 r c - 4

se e aree ono n km2, e duraten oree le ntensitài pioggia n mm/ora

6.5 Vor,unr Dr prENA

Nei casi n cui fossenecessariaa valutazioneeiperiododi ritornoe durata, el presente apporto i è fattodellaportata media nella durata D. ep, ed al suovaloreT, QO,f, e srè vistochepuòporsi:

Qo.r=Kr p(Qo) ( 6 . 1 4 )

tn cu i il coefficiente i crescitaK1 assumee stesse spressionirecedentementeichiamate

al paragrafo .3per massimi nnuali eìleportate i pienaal colmo.Per a valutazione el valormediom(Qo) si fa riferimento llase-quentespressrone:

p(QO)= tr(Q) (D) t 6 l 5 r

in cui p(Q) è la pienamediaannua,per la cui stimasi è riferito al paragrafoappenasopra,mentre r(D) prende il nome di fattore di riduzione dei colmi di piena. per la suavalutazionesi può ricorrere alla stesso modello geomorfoclimaticoadottato Der la

a a AL Z+



valutazionedella pienamediaannua. n prima approssimazionei può fare riferimentoallaseguentespressione:

r (D)= (1+ o D / t r$ . f ) (6 . l6 )

a = 1/2 1- 1/2n')

ed n cuin'è lo stessoarametrontrodottoelle 6.13).

6.6 Esnupro Appt,rcATrvo

Si supponga i volere a stimadellaportatamassima nnua on periododi ritornodi100 anni,QtOO,nellasezione el F. Tanagroa Polla,per la qualeè anchedisponibile naseriestoricadi 46 annidi osservazioni.IJtlhzzandorisultatiottenutine l presenteapporto,occorrevalutare apprima l coefficiente robabilistico i crescita,KT

",quindi,stimare a

pienamediaannua.

srnaa DI K1: PROCEDURAERUNICASOTTOZONAMOGENEA

Accettando 'ipotesi he l'interaCampania ia un'unica ottozona mogeneadrometrica, ipuò util izzarea Tab.6.2, da cui si trova mmediatamente,er T = 100 anni,un valore

regionale i Kl pari a:

KT=loo= 3.01

Anchene lcasosi volesseare iferimento llaespressionepprossimata6.3c) si otterrebbe

unastimadi Kl praticamentear i a3.07.

srrun DI K1: VALUTAZIONTSCALA rBACINO

In alternativaallaproceduradi stimaregionale, uò essere tile fare riferimentoad indagini

specifichea scaladi bacino, esaminando on maggioredettaglio il comportamentodelle

grandezzeclimatiche, idrometriche e fisiche relative allo specifico bacino, ai fini di

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