a cura di

Marisa MicheliniAlberto Stefanel

esplorare per interpretare nella scuola primaria

LA POLARIZZAZIONEDELLA LUCE

Catalogo di esperimenti

UNIVERSITÀ DI UDINEUnità di Ricerca in Didattica della Fisica

CONSORZIO UNIVERSITARIODEL FRIULI

FORUM

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esplorare per interpretare nella scuola primariaLA POLARIZZAZIONE DELLA LUCECatalogo di esperimenti

a cura di:Marisa Michelini, Alberto StefanelUniversità di UdineUnità di Ricerca in Didattica della Fisica

Stampa:Litho Stampa

Forum Editrice Universitaria Udinese srlVia Palladio, 8 - 33100 UdineTel. 0432 26001 / Fax 0432 296756www.forumeditrice.it

© Copyright 2006Università di UdineUnità di Ricerca in Didattica della Fisicae-mail: michelini@fisica.uniud.it

ISBN: 88-8420-360-0

Il presente lavoro è il frutto di ricerche svolte nell’ambito dei seguenti progetti:

– Interreg III Italia - Slovenia 2000-2006: Materiali per l’innovazione in didattica della fisica a supporto della formazione iniziale e in serviziodegli insegnanti - Asse 3: «Risorse umane, cooperazione e armonizzazione dei sistemi». Misura 3.2 «Cooperazione nella cultura, nella comuni-cazione della ricerca e tra istituzioni per l’armonizzazione dei sistemi». Azione 3.2.4 «Collaborazione tra Enti ed Istituzioni nel campo dellaricerca scientifica».

– PRIN 2004-2006 - Fis 21. Le parti di confine in un modello di percorso in fisica: educazione scientifica elementare, campo, ottica e meccani-ca quantistica. Formazione degli insegnanti - Programmi di ricerca scientifica di Rilevante Interesse Nazionale (DM n 30 del 12 febbraio 2004).

– Progetti di diffusione della cultura scientifica 2000-2005 ai sensi della L.6-2000.

UNIVERSITÀ DI UDINEUnità di Ricerca in Didattica della Fisica

CONSORZIO UNIVERSITARIODEL FRIULI

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Presentazione

L’educazione scientifica è il problema del nostro secolo.A tutti i livelli viene chiesto di favorire la formazione scientifica dei futuri cit-tadini, ma la nostra scuola non è pronta, perché gli insegnanti non hanno avutofinora la necessaria formazione. Anche la didattica scientifica non è statacurata a tutti i livelli con lo scopo di fornire autonomi strumenti di elabora-zione dei concetti.Si deve cominciare con il garantire le basi del modo di pensare scientifico nellascuola primaria.Lo si deve fare offrendo ai futuri insegnanti strumenti professionali per l’edu-cazione scientifica.La formazione universitaria degli insegnanti è appena iniziata e mancanoancora strumenti didattici per questo importante compito. Anche per questomotivo l’Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell’Università di Udine haconcentrato le proprie ricerche didattiche sui processi di apprendimento deipiù piccoli in campo scientifico. È stato studiato il ruolo dell’operatività nelpersonale coinvolgimento esplorativo, sperimentale, concettuale ed interpreta-tivo dei fenomeni, le modalità di costruzione del pensiero formale in contestiformali ed informali, come quello della mostra Giochi Esperimenti Idee (GEI).Sono stati realizzati laboratori cognitivi in cui sono state esplorate propostedidattiche, idee spontanee e sequenze di ragionamento nella costruzione dimodelli interpretativi.Quando la coerenza delle proposte elaborate ha mostrato tenuta sia sul pianodisciplinare che su quello dei processi di apprendimento, abbiamo lavorato congli insegnanti di scuola primaria per rielaborare percorsi didattici e sperimen-tarli in situazioni diverse.Il tirocinio degli studenti di Scienze della Formazione Primaria è stato fecon-do per le ricerche sui processi di apprendimento, per la ricaduta di proposteinnovative nella scuola primaria e per la formazione dei futuri insegnanti.Accanto alle ricerche sui processi di apprendimento si sono così sviluppatequelle curricolari e di ricerca e sviluppo di prototipi e schede per l’attivitàdidattica. Le schede brevi di questo fascicolo costituiscono un catalogo diesperimenti che segue un percorso di sviluppo concettuale della polarizzazio-ne ottica. Esso è stato sperimentato ed inserito nelle proposte didattiche dellamostra Giochi Esperimenti Idee (GEI).

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Il presente lavoro è il frutto di ricerche svolte nell’ambito dei seguenti progetti:

- Interreg III Italia – Slovenia 2000-2006: Materiali per l’innovazione indidattica della fisica a supporto della formazione iniziale e in servizio degliinsegnanti –- Asse 3: «Risorse umane, cooperazione e armonizzazione deisistemi». Misura 3.2 «Cooperazione nella cultura, nella comunicazione dellaricerca e tra istituzioni per l’armonizzazione dei sistemi». Azione 3.2.4«Collaborazione tra Enti ed Istituzioni nel campo della ricerca scientifica».

- PRIN 2004-2006 – Fis 21. Le parti di confine in un modello di percorso infisica: educazione scientifica elementare, campo, ottica e meccanica quan-tistica. Formazione degli insegnanti – Programmi di ricerca scientifica diRilevante Interesse Nazionale (DM n. 30 del 12 febbraio 2004).

- Progetti di diffusione della cultura scientifica 2000-2005 ai sensi dellaL. 6-2000.

Marisa Michelini

La ‘filosofia’ dell’azione del Consorzio universitario del Friuli (nel quadro dellelinee-guida di carattere generale approvata dall’Associazione Nazionale ConsorziUniversitari) si colloca nella promozione dello sviluppo dei territori di riferimentotramite la collaborazione con l’Istituzione universitaria.Ciò favorendo l’avvio e lo sviluppo di iniziative di formazione e di ricerca finaliz-zate al progresso economico e alla crescita culturale del territorio stesso e dellesue Comunità.Antesignano interprete di tale esigenza per quanto riguarda l’educazione scientifi-ca, nel raccordo fra territorio ed Università degli Studi di Udine è stato il CentroInterdipartimentale di Ricerca Didattica (CIRD), costituito nel 1993, sostenuto dalConsorzio sin dalla sua attivazione, e nell’ambito del quale è funzionante il CentroLaboratorio per la Didattica della Fisica (CLDF).Sulla medesima linea si è collocato, nel 2003, il sostegno consortile alla pubblica-zione “L’educazione scientifica nel raccordo territorio/università a Udine”.Sempre nel medesimo spirito il Consorzio al presente sostiene la serie di pubbli-cazioni predisposte dall’Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell’Universitàdegli Studi di Udine.Di tutte le sopraddette iniziative il merito va a Marisa Michelini, protagonista edanima delle stesse, cui – unitamente ai suoi collaboratori – va la gratitudine delConsorzio universitario del Friuli per l’impegno e la passione dimostrati e per l’al-ta qualità del lavoro.

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1 - I POLAROID SUL LIBRO

Si osserva la scritta della pagina di un libroattraverso due polaroid uguali appoggiatiseparatamente sulla pagina. La pagina appa-re meno luminosa rispetto all’osservazionediretta. Se si ruotano i polaroid mantenendo-li paralleli alla pagina del libro non si osser-va alcuna variazione nella luce trasmessa.Ciascun polaroid da solo si comporta comeun normale filtro, che attenua l’intensitàdella luce che lo attraversa.

2 - PRODURRE E RICONOSCERELUCE POLARIZZATA

Si sovrappongono due polaroid e li si appog-gia sulla pagina di un libro. La luce trasmes-sa risulta più attenuata di quando si appog-gia un singolo polaroid. Tale attenuazionevaria ruotando intorno ad un asse verticaleuno dei polaroid rispetto all’altro: l’intensitàdella luce trasmessa è massima con i pola-roid disposti parallelamente fra loro, è mini-ma con i polaroid incrociati. La luce tra-smessa dal primo polaroid possiede unanuova proprietà, che si chiama polarizzazio-ne (lineare) in una direzione che caratterizzail polaroid stesso (sul piano del polaroid). Ilsecondo polaroid, identico al primo, oltre adattenuare la luce che lo attraversa, selezionae lascia passare solo la luce in direzionecompatibile con quella di polarizzazione:ecco allora che non lascia passare quasitutta la luce quando è perpendicolare alprimo. Si può dire che il primo polaroid pola-rizza la luce, il secondo serve come analizza-tore di polarizzazione della luce trasmessadal primo. Utilizzando questa proprietà si

riesce a stabilire la direzione di polarizzazio-ne del polaroid e della luce che lo attraversa.Chiamiamo direzione di polarizzazione dellaluce quella del piano del polaroid che corri-sponde alla massima intensità trasmessa.

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4 - LA LUCE LASER È POLARIZZATA

Si fa incidere la luce di un puntatore laser suun polaroid (facendo attenzione a non guar-dare mai direttamente la sorgente laser e anon intercettare con l’occhio i raggi riflessi).Se si ruota il polaroid di 360° nel piano per-pendicolare alla direzione di propagazionedella luce si osserva che la luce trasmessa dalpolaroid varia di intensità, nello stesso modoosservato con due polaroid sovrapposti eappoggiati sul libro: ogni 90° si alternanomassimi e minimi di intensità luminosa.La luce del laser è polarizzata.

3 - LA LUCE DI UNA LAMPADA NON È POLARIZZATA

Attraverso un polaroid si osserva una lampada ad incandescenza accesa. Se si ruota il polaroid di360° intorno alla direzione di propagazione della luce non si osserva alcuna variazione di intensi-tà. La luce di una normale sorgente luminosa ad incandescenza risulta non polarizzata.

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6 - LA POLARIZZAZIONEDELLA LUCE DEL CIELO

Attraverso un polaroid si osserva laluce azzurra diffusa del cielo in diversedirezioni: a 90° rispetto alla direzionein cui si trova il sole, in direzione obli-qua rispetto a tale direzione, volgendole spalle al sole (attenzione: non osser-vare mai direttamente la luce solare, né attraverso un polaroid). In generale si riconosce unavariazione nell’intensità della luce trasmessa dal polaroid ruotandolo intorno alla direzione diosservazione.Tale effetto è maggiore se si osserva la luce diffusa a 90°, nullo se si effettua l’os-servazione volgendo le spalle al sole. La luce solare diffusa risulta in generale polarizzata. Lapolarizzazione risulta maggiore per la luce diffusa a 90°.

5 - FARE SCOMPARIRE IL RIFLESSO

Attraverso un polaroid si osserva la luce riflessa da: un pavimento lucido, il piano di formica diun banco, una lastrina di vetro o di plexiglas appoggiata sul banco, l’acqua contenuta in unavaschetta. Se si ruota il polaroid intorno alla direzione di osservazione, in generale, si riconosceuna periodica variazione dell’intensità di luce trasmessa: ogni 90° si alternano massimi e minimidi intensità luminosa.

Il maggior effetto si osserva se la luce è riflessa a circa 60° dal piano di riflessione, situazione incui il riflesso scompare per una opportuna orientazione del polaroid. Se si osserva la luce rifles-sa in direzione normale alla superficie riflettente non si osserva alcuna differenza nell’intensitàdella luce trasmessa dal polaroid. La luce riflessa risulta maggiormente polarizzata per angoli diriflessione prossimi a 60°. Non è polarizzata per riflessione normale.

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7 - I COLORI DEGLI SFORZI

Tra due polaroid incrociati si dispone unaforchetta di plastica trasparente. Si traguar-da una sorgente luminosa (una torcetta elet-trica, una lampada accesa). La forchettarisulta illuminata e venata di striature colo-rate. Deformando la forchetta (stringendolatra le dita, ovvero stringendo i rebbi con unelastico) si osserva che le diverse zone sicolorano diversamente. I diversi colori evi-denziano i diversi sforzi a cui sono sottopo-ste le diverse zone della forchetta.

8 - POLAROIDCOME FILTRI ATTENUATORI

Su una lavagna luminosa si appoggiano dueo più polaroid.I polaroid vengono spostati, ruotati, sovrap-posti, ruotati solidalmente, distanziati unorispetto all’altro. Si osserva la luce da essitrasmessa.I polaroid si comportano come normali filtrie attenuano semplicemente la luce che liattraversa. In particolare più filtri parallelisovrapposti attenuano maggiormente la luce(come si ha sovrapponendo più lastre divetro).

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9 - LA POLARIZZAZIONECOME PROPRIETÀ TRASVERSALEDELLA LUCE

Su una lavagna luminosa sono appoggiatidue polaroid sovrapposti.Si ruota di un certo angolo uno dei due pola-roid intorno ad un asse verticale. L’intensitàdella luce trasmessa varia con l’angolo,descrivendo una curva periodica, da un mas-simo ad un minimo per una rotazione di 90°.La polarizzazione della luce trasmessa dalprimo si evidenzia ruotando uno dei duepolaroid rispetto all’altro. Essa è una dire-zione del piano perpendicolare alla direzionedi propagazione della luce, è una direzionedel piano della superficie dei due polaroid.Ogni polaroid possiede una direzione (paral-lela alla sua superficie maggiore) secondo laquale polarizza la luce che lo attraversa (di-rezione o asse di trasmissione).

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11 - POLARIZZAZIONE PER RIFLESSIONE

Una lastra di materiale rifrangente (vetro, plexiglass, un foglio di acetato per lucidi) appoggiata suun supporto verticale viene illuminata con la luce prodotta da una torcetta elettrica. Con un pola-roid si analizza la polarizzazione della luce riflessa dalla lastra per vari angoli di incidenza.La luce riflessa risulta parzialmente polarizzata, sempre nella stessa direzione. La maggiorepolarizzazione si osserva per incidenza prossima a 60°. Non si ha polarizzazione per incidenzanormale. La luce riflessa da un normale specchio argentato non risulta mai polarizzata.

10 - FILTRI ILLUMINANTI

(I POLAROIDCOME FILTRI ATTIVI)

Su una lavagna luminosa o suuno schermo traslucido oriz-zontale illuminato da sottosono appoggiati due polaroidsovrapposti in modo da avere un minimo di trasmissione (polaroidincrociati). Se si appoggia un terzo filtro sopra o sotto i due filtri siha sempre un minimo di trasmissione.Se si inserisce a 45° un terzo filtro tra i due filtri incrociati si osser-va di nuovo luce trasmessa.L’intensità della luce trasmessa da più polaroid disposti in succes-sione e con direzioni di trasmissione non paralleli, dipende in mododecisivo dall’ordine con cui sono disposti i polaroid stessi. I pola-roid sono dei filtri attivi che modificano la polarizzazione della luceche li attraversa.

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12 - POLARIZZAZIONE PER RIFRAZIONE

Con un polaroid si osserva la luce di una torcetta elettrica trasmessa da una, due, tre.. laminerifrangenti per vari angoli di incidenza. Si riconosce che anche la luce rifratta risulta polarizza-ta ortogonalmente rispetto a quella riflessa. L’effetto è maggiore tanto maggiore è il numero dellelastre usate e tanto più la direzione di incidenza è prossima a 60°. La luce trasmessa dalle lastrenon è polarizzata per incidenza normale.

13 - POLARIZZAZIONE PER DIFFUSIONE

Con una torcetta elettrica si illumina una soluzione salina sufficientemente concentrata traspa-rente o debolmente opaca. Con un polaroid si analizza la luce diffusa a vari angoli. Si riconosceche essa risulta in genere parzialmente polarizzata. Il maggiore effetto si ha osservando la lucediffusa perpendicolarmente alla direzione di incidenza. Per ogni direzione di osservazione la lucediffusa risulta comunque sempre polarizzata nella stessa direzione.Tale polarizzazione è fissatauna volta fissato il piano determinato dalla direzione della luce indicente e dalla direzione diosservazione.

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14 - DIFFUSIONE DI LUCE POLARIZZATA

Su una soluzione salina sufficientemente concentrata trasparente o debolmente opaca contenutain una vaschetta si fa incidere un fascio di luce polarizzata, come ad esempio quella di un nor-male puntatore laser. Si osserva che essa viene prevalentemente diffusa perpendicolarmenterispetto alla direzione di incidenza lungo una unica direzione. Se si ruota il puntatore laser intor-no al suo asse anche tale direzione privilegiata di diffusione ruota.

15 - RICONOSCERE LA BIRIFRANGENZA

Si appoggia un cristallo birifrangente (calcite tipo spato d’Islanda) su un libro e si osserva attra-verso il cristallo. Si riconoscono due immagini delle scritte presenti sul libro, la scritta sembradoppia.Il cristallo di calcite produce contemporaneamente due raggi rifratti, a differenza di un normalemezzo rifrangente come per esempio il vetro in cui la rifrazione è singola.La birifrangenza è una tipica proprietà di alcuni cristalli in cui le diverse direzioni non sono equi-valenti (mezzi anisotropi).

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Un cristallo di calcite è appoggiato su unfoglio su cui è scritta una lettera. Se si ruotail cristallo intorno ad un asse verticale siosserva che una delle immagini resta presso-ché nella stessa posizione (per piccoli ango-li di rotazione), l’altra immagine ruota intor-no alla posizione della prima. La primaimmagine viene formata dal fascio di lucedetto ordinario, perché si trasmette nel cri-stallo secondo le leggi ordinarie della rifra-zione. La seconda viene formata dal fasciodetto straordinario, perchè in una direzionedi rifrazione di tipo diverso. Nella rotazionedel cristallo intorno ad un asse verticale è ilfascio straordinario che ruota intorno alladirezione del fascio ordinario.

16 - LA DIVERSA RIFRAZIONE DEI RAGGI

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Sopra al cristallo posto sul foglio scritto, si appoggia un polaroid. L’intensità della luce trasmes-sa diminuisce. Se si ruota il polaroid intorno ad un asse verticale si osserva che l’intensità delledue immagini varia. In particolare disponendo il polaroid secondo una certa direzione si osservasolo l’immagine trasmessa dal fascio ordinario, ruotando di 90° il polaroid si osserva solo l’im-magine del fascio straordinario.Fascio ordinario e fascio straordinario risultano polarizzati ortogonalmente.

17 - POLARIZZAZIONE DELLA LUCE BIRIFRATTA

18 - BIRIFRANGENZA DI LUCE POLARIZZATA

Un polaroid con sopra un cristallo viene appoggiato sulla lettera scritta su un foglio. A secondadella sua orientazione rispetto al cristallo si osserva una diversa intensità delle due immagini tra-smesse. Dall’analisi di dette immagini con un secondo polaroid si riconosce che esse hanno sem-pre polarizzazioni ortogonali fissate dalla posizione del cristallo, indipendentemente dalla pola-rizzazione della luce incidente.In un cristallo birifrangente in generale si propagano due fasci luminosi (uno ordinario e unostraordinario), chehanno polarizzazio-ne ortogonale una ri-spetto all’altra, indirezioni definite uni-camente dalla orien-tazione spaziale delcristallo, e intensitàche dipende dallapolarizzazione dellaluce incidente.

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Un polaroid con sopra un cristallo viene appoggiato sulla lettera scritta su un foglio. Si ricono-sce che esiste una orientazione del polaroid per cui si osserva solo l’immagine trasmessa dal rag-gio ordinario e una orientazione ortogonale alla prima per cui si osserva la sola immagine tra-smessa dal raggio straordinario. Con un secondo polaroid si effettuata l’analisi della polarizza-zione della luce emergente dal cristallo in questi due casi limite. Si riconosce che se la polariz-zazione della luce incidente è la stessa di quella del raggio ordinario (straordinario), nel cristal-lo si propaga solo il raggio ordinario (straordinario).

19 - TRASMISSIONE DEL SOLO FASCIO ORDINARIO O DI QUELLO STRAORDINARIO

20 - BIRIFRANGENZADI LUCE LASER

Se si fa incidere il fascio di un puntatore lasersu un cristallo birifrangente si possono evi-denziare in generale due raggi in uscita: unoordinario e uno straordinario. Essi risultanouscire dalla faccia del cristallo parallelamen-te l’uno all’altro. La separazione dei due fascidipende dallo spessore del cristallo.L’analisi della luce trasmessa dal cristalloevidenzia che i due raggi risultano polarizza-ti sempre ortogonalmente l’uno all’altrosecondo direzioni definite dalla orientazionedel cristallo nello spazio. L’intensità di cia-scuno dei due fasci dipende dalla polarizza-zione della luce incidente.

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Su un cristallo di calcite incide luce laser. I due fasci che emergono dal cristallo vengono inter-cettati con uno schermo. Se si effettua una piccola rotazione del cristallo intorno alla direzionedel fascio incidente si osserva che uno dei due fasci ruota intorno all’altro. Il fascio che resta fissoè il raggio ordinario, quello che ruota è quello straordinario. Essi risultano polarizzati ortogo-nalmente e la direzione di polarizzazione di ciascuno di essi ruota solidalmente con la rotazionedel cristallo.

21 - CARATTERIZZARE IL FASCIO ORDINARIO DA QUELLO STRAORDINARIO

22 - ASSE OTTICODI UN CRISTALLO BIRIFRANGENTE

Si varia l’angolo di incidenza del fascio laser, a partire dalla normale. Siosserva che in genere si propagano sempre due fasci nel cristallo tranneche per una direzione particolare per cui nel cristallo si propaga ununico fascio.Tale direzione risulta parallela alla direzio-ne di maggiore simmetria del cristallo coin-cidente approssimativamente con la diago-nale maggiore del cristallo. Se sul cristalloincide luce parallela a tale direzione, in essosi propaga sempre un solo fascio.Tale dire-zione particolare prende il nome di aasssseeoottttiiccoo del cristallo e coincide con la direzio-ne di massima simmetria del cristallo stes-so. I maggiori effetti di birifrangenza siosservano in direzione ortogonale a quelladell’asse ottico.

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23 - SEPARAZIONE DI FASCI CON PIÙ CRISTALLI

Su un primo cristallo di calcite incide la luce laser di un puntatore in modo che i fasci uscentiabbiano intensità confrontabile. Si fanno incidere i due fasci su un secondo cristallo con asse disimmetria parallelo al primo (le facce sono disposte parallelamente). In uscita dal secondo cri-stallo si osservano ancora due fasci. Essi risultano separati di una distanza pari alla somma delleseparazioni prodotte da ciascuno dei due cristalli.

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Due cristalli di uguali dimensioni sono alli-neati con il fascio di un puntatore laser. Ilsecondo cristallo viene ruotato rispetto alprimo di 180° intorno ad una direzione delpiano ortogonale alla direzione di propaga-zione del fascio, in modo che il secondo cri-stallo risulta l’immagine speculare dell’altro(cristallo inverso).Sul primo cristallo si fa incidere la luce laserdi un puntatore in modo da avere due fascitrasmessi di uguale intensità. Se con unoschermo si intercetta la luce emergente dalsecondo cristallo si osserva un solo fascio.I due fasci che si propagano nel primo cri-stallo vengono ricomposti in un unico fascionel secondo cristallo.Il secondo cristallo deflette il fascio straordi-nario in direzione opposta a quella del primocristallo.

24 - POLARIZZAZIONE DELLA LUCE TRASMESSA DA DUE CRISTALLIBIRIFRANGENTI DIRETTI

Due cristalli diretti (cioè con assi ottici paralleli) sono allineati con il raggio di un puntatore laser.Con un polaroid si analizza la polarizzazione della luce emergente dal primo cristallo e quellaemergente dal secondo cristallo.Il fascio ordinario (straordinario) trasmesso dal primo cristallo viene trasmesso nel secondo cri-stallo come fascio ordinario (straordinario). La polarizzazione dei due fasci trasmessi dal secon-do cristallo risulta la stessa di quella dei rispettivi fasci emergenti dal primo cristallo.I due cristalli diretti operano come un unico cristallo la cui dimensione nella direzione della pro-pagazione della luce risulta la somma delle dimensioni dei singoli cristalli.

25 - SEPARAZIONE E RICOMBINAZIONE DI FASCI CON CRISTALLIBIRIFRANGENTI INVERSI

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26 - LA POLARIZZAZIONEDEL FASCIO RICOMBINATO

Due cristalli uno diretto e uno inverso sonoallineati con la luce laser di un puntatore. Conun polaroid si analizza la polarizzazione del-l’unico fascio emergente dal secondo cristal-lo. Si può riconoscere una delle seguentisituazioni a seconda di come sono assemblatii cristalli: a) non si osserva polarizzazione nelfascio emergente (si ottiene un fascio che èl’unione dei due diversi fasci che si propagano nei cristalli, ma questi non sono più distinguibili);b) si osservano polarizzazioni ortogonali concordi con quelle dei due fasci trasmessi nei cristalli(la ricombinazione dei fasci non è completa e questi si distinguono ancora parzialmente); c) siosserva che il fascio emergente ha la stessa polarizzazione del fascio incidente (i due fasci che sipropagano nel primo cristallo vengono ricombinati in fase nel secondo).

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27 - PROPAGAZIONE DI UN SOLO FASCIO IN CRISTALLI INVERSI

Due cristalli uno diretto e uno inverso sono allineati con la luce laser di un puntatore. La lucelaser viene inizialmente filtrata con un polaroid in modo da fare estinguere il fascio straordina-rio (ordinario) che si propaga nel primo cristallo. Anche nel secondo cristallo si propaga il solofascio ordinario (straordinario). Se si analizza con un polaroid la polarizzazione della luce tra-smessa dal secondo cristallo si riconosce che è in entrambi i casi la stessa della luce incidente sulprimo cristallo.

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28 - LO SCHERMO SUL CAMMINO DI UN FASCIO

Due cristalli uno diretto e uno inverso sono allineati con la luce laser di un puntatore. Con unoschermo si intercetta uno dei due fasci, che si propagano tra i cristalli. Con un polaroid si ana-lizza la polarizzazione dell’unico fascio che si propaga nel secondo cristallo ed emerge da esso.Nel secondo cristallo si propaga solo il fascio ordinario (straordinario) se si intercetta il fasciostraordinario (ordinario) emergente dal primo cristallo. La polarizzazione del fascio emergenteè quella caratteristica del fascio ordinario (straordinario).

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29 - LA MOLTIPLICAZIONE DEI FASCICON CRISTALLI RUOTATI DI 45°

A partire dalla suc-cessione dei duecristalli di calcitediretti allineati e sucui incide la lucelaser di un puntato-re, si ruota di 45° ilsecondo cristallointorno alla dire-zione di incidenzadella luce. Sullo

schermo compaiono 4 immagini, prodotte daaltrettanti fasci trasmessi dal secondo cristallo.L’analisi della polarizzazione dei 4 fasci tra-smessi rivela che due di essi sono polarizzaticome la luce incidente e due di essi sono pola-rizzati ortogonalmente ad essa.Se, con un piccolo schermo, si intercetta uno deidue fasci che si propagano tra i due cristalli, siriconosce che l’unico fascio che incide sul secondo cristallo dà luogo a due, dei quattro fasciosservati in precedenza. Questi due fasci hanno polarizzazione ortogonale.

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30 - FASCI STRAORDINARIAMENTE ORDINARI

Due cristalli di calcite sono allineati con la luce di un puntatore laser. Il secondo cristallo è ruo-tato di 90° rispetto alla direzione di propagazione della luce. Il fascio che si era propagato comeordinario (straordinario) nel primo cristallo si propaga come straordinario (ordinario) nel secon-do cristallo.La caratterizzazione di fascio ordinario e fascio straordinario ha senso soltanto nella propaga-zione della luce all’interno dei cristalli.

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31 - IL POTERE ROTATORIO DIUNA SOLUZIONE ZUCCHERINA

Si dispone un puntatore laser ad unadistanza di circa 1,5 m da uno scher-mo. Si intercetta il fascio laser con unprimo polaroid orientato in modo daavere un massimo di trasmissione eun secondo polaroid incrociatorispetto al primo (i due polaroidhanno assi di trasmissione ortogona-li). Fra i due filtri viene posta unavaschetta contenente una soluzione diacqua e zucchero o acqua e fruttosio.Sullo schermo si osserva in generalela presenza di un fascio trasmessodal sistema. Se si varia la concentra-zione della sostanza disciolta siosserva una variazione periodica del-l’intensità luminosa trasmessa.La soluzione di zucchero (fruttosio)ruota la polarizzazione del fasciolaser in senso orario (antiorario)guardando nel verso di propagazionedella luce.

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32 - LA LEGGE DI MALUSIN LUCE BIANCA

Due polaroid montati su supporto con gonio-metro sono allineati con una torcetta elettri-ca, che emette luce non polarizzata, e un sen-sore di luce collegato in linea con l’elaborato-re. Con il sensore si rileva l’andamento del-l’intensità della luce trasmessa It dai duepolaroid in funzione dell’angolo Θ formatodai rispettivi assi di trasmissione. Dai graficiIt = It (Θ) e It = It (cos2 Θ), si riconosce cheIt varia linearmente con cos2(Θ). Tale relazione è nota come legge di Malus. Essa consente didescrivere quantitativamente i fenomeni di polarizzazione.Se si indicano con Imax l’intensità massima della luce trasmessa e con Imin l’intensità minima,tale relazione può scriversi come segue:

It (Θ) = (Imax - Imin)cos2(Θ)+Imin

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33 - LA LEGGE DI MALUS PER UNA SORGENTE DI LUCE MONOCROMATICA

Due polaroid montati su supporto con goniometro sono allineati con un puntatore laser, che emet-te luce monocromatica (rossa) polarizzata, e un sensore di luce collegato in linea con l’elabora-tore. Si rileva l’intensità della luce trasmessa It da due polaroid in funzione dell’angolo Θ for-mato dai rispettivi assi di trasmissione. Si costruiscono i grafici It = It (Θ) e It = It (cos2 Θ). Siriconosce che sussiste una relazione lineare tra It e cos2(Θ), ossia:

It (Θ) = Imax cos2(Θ)

(Imax è l’intensità massima della luce trasmessa).Questa è l’espressione con cui è nota la legge di Malus.

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34 - TRASMITTIVITÀ DEL POLAROID

Si misura l’intensità della luce trasmessa da un polaroid, su cui incide normalmente il fascio lumi-noso di una torcetta elettrica, al variare dell’angolo di rotazione del polaroid intorno alla dire-zione di propagazione della luce.L’intensità della luce trasmessa dal polaroid è indipendente dalla orientazione del polaroid stes-so e pari a una frazione K costante dell’intensità della luce incidente (in genere compresa tra0.30 ≤ K ≤ 0.35).

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35 - MISURA DEL COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE DI UN POLAROID

Si misura l’intensità dellaluce trasmessa da più pola-roid sovrapposti e con direzio-ni di trasmissione parallele.L’intensità della luce trasmes-sa da ciascun polaroid è paria una frazione costante T del-l’intensità della luce polariz-zata incidente (T≈ 0.7).Il fattore T caratterizza l’azio-ne attenuante di un polaroidsu un fascio luminoso dovutoprincipalmente alla riflessionesulle superfici di separazionetra i mezzi in cui si propaga laluce, alla diffusione, all’assor-bimento.

Si può caratterizzare formal-mente l’azione di un polaroidnel seguente modo:

It (Θ) =T Ii cos2(Θ) (per luce incidente polarizzata) It (Θ) =T Ii (per luce incidente non polarizzata)con:It: intensità della luce trasmessa dal polaroid;Ii: intensità della luce incidente;T: coefficiente di trasmissione del polaroid;Θ: angolo formato dai piani di trasmissione del polaroid polarizzatore e di quello analizzatore.

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36 - L’ANGOLO DI BREWSTER

Con un polaroid, che funge da analizzatore, si analizza la polarizzazione della luce riflessa da unalastra rifrangente al variare dell’angolo î di incidenza e si rileva l’intensità massima e minima tra-smessa dal polaroid per ogni fissato angolo di incidenza.Si valuta il grado di polarizzazione R:

R = (Imax - Imin )/ (Imax + Imin)

dove Imax e Imin sono rispettivamente l’intensità massima e minima trasmesse dal polaroid (perluce non polarizzata si ha: Imax = Imin e quindi R = 0. Se la luce risulta totalmente polarizza-ta Imin = 0 e quindi R = 1).Si costruisce il grafico R=R(ϕ).Dall’analisi del grafico si riconosce che vi è un angolo per cui R è massimo. Esso è detto angolodi Brewster.

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37 - LA CONDIZIONE DI BREWSTER PER LA LUCE RIFRATTA

Si ripete la misura precedente con più lastre rifrangenti per la luce trasmessa dalle lastre. Sivaluta il rapporto R al variare dell’angolo di incidenza j. Si riconosce che il massimo grado dipolarizzazione si ha per incidenza all’angolo di Brewster.

38 - LA LEGGE DI BREWSTER

Con degli spilli si ricostruisce il cammino dei raggi luminosi per incidenza all’angolo di Brewster.Si riconosce che l’angolo di Brewster corrisponde alla situazione per cui la luce rifratta e quellariflessa formano un angolo di 90°.Tale condizione prende il nome di legge di Brewster.

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39 - LEGGE DI MALUS NELLA BIRIFRANGENZA

Si ruota un puntatore laser montato su un supporto rotante. Si misura con un sensore di inten-sità di luce la luce trasmessa come fascio ordinario (straordinario) all’interno di un cristallo biri-frangente. L’intensità dei due fasci segue la legge di Malus.

40 - SEPARAZIONE DEI FASCIE SPESSOREDEI CRISTALLI ATTRAVERSATI

Si opera con almeno tre polaroid su cui si faincidere luce polarizzata a 45° rispetto allapolarizzazione dei fasci ordinario e straordi-nario. Si misura la separazione dei fasci perciascun cristallo e si misura lo spessore dicristallo attraversato. Si rileva la separazio-ne dei due fasci emergenti da due e da trecristalli con assi ottici paralleli allineatirispetto al fascio laser. Si riportano in grafi-co i dati della separazione dei fasci in fun-zione dello spessore d dei cristalli attraver-sati dalla luce. Si riconosce che i dati sonoben rappresentati da una relazione lineare.

Si pone in relazione lospostamento delfascio con spessore ddel cristalloattraversato dalla luce

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Si dispone un puntatore laser ad una distan-za di circa 1,5 m da uno schermo. Si inter-cetta il fascio laser con un primo polaroidorientato in modo da avere un massimo ditrasmissione e un secondo polaroid incrocia-to rispetto al primo, in modo da avere unminimo di trasmissione. Fra i due polaroidviene posta una vaschetta contenente unasoluzione di acqua e zucchero o acqua e frut-tosio con concentrazione fissata. La presenzadella vaschetta determina in generale la tra-smissione di luce dal secondo polaroid. Perriottenere un minimo di trasmissione è neces-sario ruotare di un certo angolo q il secondopolaroid. La soluzione zuccherina determinala rotazione della polarizzazione della luce,in uscita dalla soluzione rispetto a quelli inentrata. L’ampiezza di tale angolo dipendedalla lunghezza L e dalla concentrazione cdella soluzione attraversata dalla luce. Ilpotere rotatorio a della sostanza disciolta siottiene dalla seguente espressione:

α = θ/(c ·l).

41 - MISURA DEL POTERE ROTATORIO DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA

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pag. 3 PRESENTAZIONE

pag. 5 1 - I POLAROID SUL LIBRO

2 - PRODURRE E RICONOSCERE LUCE POLARIZZATA

pag. 6 3 - LA LUCE DI UNA LAMPADA NON È POLARIZZATA

4 - LA LUCE LASER È POLARIZZATA

pag. 7 5 - FARE SCOMPARIRE IL RIFLESSO

6 - LA POLARIZZAZIONE DELLA LUCE DEL CIELO

pag. 8 7 - I COLORI DEGLI SFORZI

8 - POLAROID COME FILTRI ATTENUATORI

pag. 9 9 - LA POLARIZZAZIONE COME PROPRIETÀ TRASVERSALE DELLA LUCE

pag. 10 10 - FILTRI ILLUMINANTI (I POLAROID COME FILTRI ATTIVI)

11 - POLARIZZAZIONE PER RIFLESSIONE

pag. 11 12 - POLARIZZAZIONE PER RIFRAZIONE

13 - POLARIZZAZIONE PER DIFFUSIONE

pag. 12 14 - DIFFUSIONE DI LUCE POLARIZZATA

15 - RICONOSCERE LA BIRIFRANGENZA

pag. 13 16 - LA DIVERSA RIFRAZIONE DEI RAGGI

pag. 14 17 - POLARIZZAZIONE DELLA LUCE BIRIFRATTA

18 - BIRIFRANGENZA DI LUCE POLARIZZATA

pag. 15 19 - TRASMISSIONE DEL SOLO FASCIO ORDINARIO O DI QUELLO STRAORDINARIO

20 - BIRIFRANGENZA DI LUCE LASER

pag. 16 21 - CARATTERIZZARE IL FASCIO ORDINARIO DA QUELLO STRAORDINARIO

22 - ASSE OTTICO DI UN CRISTALLO BIRIFRANGENTE

pag. 17 23 - SEPARAZIONE DI FASCI CON PIÙ CRISTALLI

pag. 18 24 - POLARIZZAZIONE DELLA LUCE TRASMESSA DA DUE CRISTALLI BIRIFRANGENTI DIRETTI

25 - SEPARAZIONE E RICOMBINAZIONE DI FASCI CON CRISTALLI BIRIFRANGENTI INVERSI

pag. 19 26 - LA POLARIZZAZIONE DEL FASCIO RICOMBINATO

pag. 20 27 - PROPAGAZIONE DI UN SOLO FASCIO IN CRISTALLI INVERSI

pag. 21 28 - LO SCHERMO SUL CAMMINO DI UN FASCIO

pag. 22 29 - LA MOLTIPLICAZIONE DEI FASCI CON CRISTALLI RUOTATI DI 45°

30 - FASCI STRAORDINARIAMENTE ORDINARI

pag. 23 31 - IL POTERE DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA

pag. 24 32 - LA LEGGE DI MALUS IN LUCE BIANCA

pag. 25 33 - LA LEGGE DI MALUS PER UNA SORGENTE DI LUCE MONOCROMATICA

pag. 26 34 - TRASMITTIVITÀ DEL POLAROID

pag. 27 35 - MISURA DEL COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE DI UN POLAROID

pag. 28 36 - L’ANGOLO DI BREWSTER

pag. 29 37 - LA CONDIZIONE DI BREWSTER PER LA LUCE RIFRATTA

38 - LA LEGGE DI BREWSTER

pag. 30 39 - LEGGE DI MALUS NELLA BIRIFRANGENZA

40 - SEPARAZIONE DEI FASCI E SPESSORE DEI CRISTALLI ATTRAVERSATI

pag. 31 41 - MISURA DEL POTERE ROTATORIO DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA

indice

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