esercizioesercizio

La piastra metallica P della figura e’ La piastra metallica P della figura e’ circolare ed ha raggio 2R. Il disco S circolare ed ha raggio 2R. Il disco S di raggio R e’ stato tagliato via dalla di raggio R e’ stato tagliato via dalla piastra. Localizzare il C.d.M della piastra. Localizzare il C.d.M della piastrapiastra

Esercizio

soluzione:

Applichiamo il metodo della supplementazione!

Problema 1Problema 1

Una sbarra sottile di lunghezza Una sbarra sottile di lunghezza L L ha una ha una densita’ lineare di massadensita’ lineare di massa che aumenta che aumenta linearmente con la distanza a partire da linearmente con la distanza a partire da un estremo. Se la massa totale della un estremo. Se la massa totale della sbarretta e’ M e la densita’ lineare sbarretta e’ M e la densita’ lineare dall’estremo piu leggero e’ dall’estremo piu leggero e’ trovare la trovare la

distanza del CdM dall’estremo piu’ distanza del CdM dall’estremo piu’ leggero. leggero.

0 x

Esercizio

0 x

bxx 0)(

M

dxxxxcm

)(

20

0

20

0 0

0

2

1

2

1

)(

bLLbxxM

dxbxdxxM

L

L L

20 )(2

L

LMb

densita’ linearedensita’ lineare

centro di centro di massamassa

Dalla Dalla massa M massa M ricaviamo ricaviamo bb

M

LLxcm 63

2 20

Sostituendo si Sostituendo si trova:trova:

Sostituiamo i valori numerici, tenendo conto che Sostituiamo i valori numerici, tenendo conto che vogliamo usare le variabili del sistema SIvogliamo usare le variabili del sistema SI

M

LLxcm 63

2 20

mkg

mLkgM

/05,0

;6.0;5.2

0

Eseguire i calcoli per:Eseguire i calcoli per: