UNIVERSITÀ DEGLI STUDI “G. D’ANNUNZIO” DI CHIETI-PESCARA

FACOLTÀ DI ARCHITETTURA

CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA, CORSI DI LAUREA TRIENNALI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI E TEORIA DELLE STRUTTURE (Canale C)

a.a. 2008-2009 Docente: Paolo Casini

(E-SAP2000) – Calcolo automatico delle strutture

Introduzione all’uso del SAP2000 Problema 1 Si consideri il telaio in Figura (unità di misura: m, kN). Si chiede di:

1) Modellare la struttura utilizzando il codice di calcolo agli Elementi Finiti SAP2000, in pa-ricolare: 1a) definire la geometria della struttura fissando il sistema di riferimento globale e i siste-mi di riferimento locali per ciascuna trave; 1b) definire i vincoli esterni e i vincoli interni; 1c) defi-nire le caratteristiche dei materiali utilizzati e le caratteristiche geometriche delle sezioni; 1d) defi-nire i carichi esterni (trascurando il peso proprio).

2) Determinare: 2a) la deformata della struttura; 2b) le caratteristiche della sollecitazione N, T, M; 2c) i punti dove si hanno i momenti massimi; 2d) lo spostamento verticale dei punti m e g. 3) Ripetere il punto 2 nell’ipotesi che oltre ai carichi esterni, l’incastro subisca un cedimento verticale verso il basso di 0.001 m. Materiali impiegati: Calcestruzzo (E=2.0E+07kN/mq, ν=0.2); Acciaio (E=2.0E+08kN/mq, ν=0.3) Sezioni: Pilastri ad,be,cf: materiale cls, sezione rettangolare 30X50 cm Pilastri dh,ei,fl: materiale cls, sezione rettangolare 30X40 cm

a b c

d e f g

i l m

n r

s

h

3.0

3.0

3.0

3.0 3.0

2.0

4.0

2 kN/m

3 kN/m

4 kN/m

2 kN

2 kN

Pilastri hn,ir: materiale cls, sezione rettangolare 30X30 cm Travi def, hil, nr: materiale cls, sezione rettangolare 30X40 cm

Travi fg, lm: materiale cls, sezione rettangolare 30X30 cm

Travi ns, sr: materiale acciaio, sezione a doppio T: altezza 30 cm, larghezza ali: 15 cm; spessore 1 cm. 1

1Per definire i profili a doppio T con il SAP2000 si opera come segue: 1) DEFINE→FRAME/CABLE SECTIONS; 2) attivare la finestra IMPORT I/WIDE FLANGE; 3) premere ADD NEW PROPERTY...; 4) selezionare il file euro.pro; 5) selezionare i profili HE o IPE che interessano (è possibile la selezione di più profili contemporaneamente tenendo premuto il tasto Ctrl)

Calcolo automatico delle strutture Introduzione all’uso del SAP2000

Versione di riferimento: Sap2000 v. 8.1.2 (la più recente versione disponibile sul mercato è la versione 10)

Esercitazione guidata

● Definizione unità di misure – in basso a destra : selezionare KN-m ● Creazione nuovo file input : file → New Model

Generiamo un grigliato sul piano (X,Z) di passo 1 metro nelle due direzioni

Telaio Piano: Operiamo sul piano (X,Z)

Cartesian - Number of Grid Spaces

X direction 15 Y direction 0 Z direction 15

- Grid Spacing X direction 1 Y direction 1 Z direction 1

Scegliere su barra strumenti in alto tasto xz per visualizzare piano di lavoro xz Chiudere finestra xy

●Disegno Struttura : Draw → Draw Frame Element

Selezionare un punto del grigliato ove inserire il primo nodo della struttura quindi cliccare il pulsante sinistro del mouse e spostare il cursore sino al secondo nodo e cliccare nuovamente : apparirà un elemento beam che collega i due nodi Premere ESC per uscire dal comando Draw

●Riferimento Locale : Detti i e j due nodi appena collegati, l’asse 1 del riferimento locale dell’elemento ij è diretto secondo i → j mentre l’asse 2 verso X positivo se ij è verticale, ovvero Z positivo se ij è orizzontale. Per le convenzioni vedi anche il file pdf E06a

● Visualizzazione degli assi locali : View→ Set Elements→Frames→Local Axes ● Vincoli Esterni

- Selezionare nodo cui inserire il vincolo cliccando sul tasto sinistro del mouse

- Assign → Joint→Restraint

il FLAG indica dove è impedito uno spostamento (nodo A) INCASTRO disporre il flag su tutte le caselle

(nodo B) APPOGGIO disporre il flag solo su Translaction 1/2/3 (nodo C) CARRELLO disporre il flag solo su Translaction 2/3

Nota: il riferimento dei vincoli coincide con il riferimento globale

A CB

D FE

H LI

N R

G

M

S

4.0 3.0 3.0

3.0

3.0

3.0

2.0

A CB

D FE

H LI

N R

G

M

S

4.0 3.0 3.0

3.0

3.0

3.0

2.0

● Vincoli Interni: nodi N,R,S

- Selezionare l’elemento NS cliccando sul pulsante sinistro del mouse - Assign → Frame→Releases

Per indicare che gli estremi dell’asta NS sono delle cerniere disporre il FLAG su M22, M33 start ed M22,M33 end

- Ripetere procedura per l’asta RS ● Proprietà Materiali :

La struttura assegnata è in calcestruzzo (concrete) eccetto gli elementi NS, SR in acciaio (steel)

Proprietà del Calcestruzzo :

- Define→Materials → Modify (NB : deve essere selezionato CONC) Si prescinde dal peso proprio Mass 0 Weigth 0 Modulus of Elasticity 3e+7 Poisson 0,2

Proprietà dell’Acciaio :

- Define→Materials → Modify (NB : deve essere selezionato STEEL)

Si prescinde dal peso proprio Mass 0 Weigth 0 Modulus of Elasticity 2e+8 Poisson 0,3

● Proprietà Sezioni (Se il sistema operativo [ad es. Windows XP] del pc con cui si lavora ha le imposta-zioni internazionali italiane bisogna usare come separatore decimale la virgola della tastiera):

Define→Frame Section→ Add Rectangular

Proprietà delle Travi :

Section Name T30X40 Material CONC Depth t3 0,4 Width t2 0,3

Section Name T30X30 Material CONC Depth t3 0,3 Width t2 0,3 Proprietà dei Pilastri :

Section Name P30X50 Material CONC Depth t3 0,5 Width t2 0,3

Section Name P30X40 Material CONC Depth t3 0,4 Width t2 0,3

Section Name P30X30 Material CONC Depth t3 0,3 Width t2 0,3 Proprietà Travi Acciaio RS, NS

Define→Frame Section→ Add I/Wide Flange Section Section Name I15X30

Material STEEL Outside Height t3 0,3 Top Flange Width t2 0,15

tf, tw 0,01 t2b 0,15 tfb 0,01 ● Assegnazione Sezioni :

- Selezionare gli elementi frame cui si vuole assegnare una data sezione

Assign→Frame → Section→ T30X40 (Esempio trave DE)

P30X

50

CB

FE

LI

R

G

T30x40

S

P30X

40P3

0X30

P30X

50P3

0X40

P30X

30

P30X

40P3

0X50

T30x40 T30x30

T30x40 T30x40 T30x30

T30X40

I15x30

I15X

30

A

D

H

N

M

P30X

50

CB

FE

LI

R

G

T30x40

S

P30X

40P3

0X30

P30X

50P3

0X40

P30X

30

P30X

40P3

0X50

T30x40 T30x30

T30x40 T30x40 T30x30

T30X40

I15x30

I15X

30

A

D

H

N

M

● Definizione Condizioni di Carico:

Define → Load Cases Load Name : Caso1 (nome condizione di carico assegnata ) Type : LIVE Self Weight Multiplier: 0

Selezionare tasto Modify Load ● Assegnazione Condizioni di Carico:

- Selezionare la trave cui si vuole assegnare una data condizione di carico (carichi distribuiti) Assign→ Frame Loads → Distributed → Uniform load

- Selezionare il nodo cui si vuole assegnare una data forza (forze concentrate) Assign→ Jiont Loads → Forces

4

2

3

4

3 2

2

A CB

D FE

H LI

N R

G

M

S

● Valutazione Risposta:

Analyze→ Analysis Options Selezionare Plane Frame (xz plane)

Analyze→ Run

● Deformata della struttura Display → Deformed shape

● Diagrammi caratteristiche della sollecitazione

Display→ Show Element Forces/Stress → Frame→Axial force (N)

Display→ Show Element Forces/Stress → Frame→Shear 2-2 (Ty)

Display→ Show Element Forces/Stress → Frame→Moment 3-3 (Mx)