Equilibrio

Alcune situazioni

PUNTO MATERIALE CORPO RIGIDO

DEF Qualsiasi oggetto le cui dimensioni siano piccole

rispetto a quelle dello spazio circostante

Corpo che non si deforma qualunque sia l’intensità delle

forza applicate

Oggetto ideale, costituisce un modello che semplifica lo studio della meccanica dei corpi reali.

TIPO DI MOTO

Descrive una linea nel piano in cui agisca la forza.

1. TraslatorioI punti del corpo, muovendosi,descrivono traiettorie parallele

2. RotatorioI punti del corpo, muovendosi,descrivono traiettorie circolari

EQUILIBRIO

Risultante delle forze nulla 1. Rusultante delle forze nulla

2. Risultante dei momenti nulla

Esempio

L’effetto di una forza applicata ad un corpo rigido, oltre che dall’intensità dalla direzioneE dal verso, dipende anche dal punto di applicazione.

Esempio: la porta

Una porta è libera di ruotare intorno all’asse passante per i cardini.

Applicando una forza in un punto lontano dai cardini ruota più facilmente che applicandola in un punto vicino a i cardini.

Applicando una forza perpendicolare all’asse di rotazione, non otteniamo alcun effetto di rotazione.

Una nuova grandezza: il momento di una forza Per descrivere il movimento di rotazione, è necessario

definire una nuova grandezza: Momento di una forza:Sia una forza applicata in un punto P, il suo

momento, rispetto ad un punto O è definito come il prodotto vettoriale tra il vettore ed

Ossia:OP F

F

M OP F ������������������������������������������

Un altro modo per calcolare il momento

Definiamo il braccio di una forza rispetto ad un punto O come il segmento condotto da O perpendicolarmente alla retta d’azione della forza.

F

FbM

b

Nel caso siano applicate più forze al corpo, otterremo più momenti. Poiché i momenti sono vettori, il momento risultante sarà dato dalla risultante di tutti i momenti.

nMMM ...1

Poiché il momento di una forza è legato alla rotazione del corpo, dobbiamo Distinguere tra rotazione oraria ed antioraria. Diremo allora che un momento è positivo se produce una rotazione antiorario, negativo se produce una rotazione oraria.

EQUILIBRIO DEL SISTEMA RIGIDO

Affinchè un corpo rigido, sottoposto all’azione di più forze, sia in equilibrio, deve accadere che

1. La risultante delle forze applicate sia nulla (equilibrio rispetto alla traslazione).

2. La risultante dei momenti sia nulla (equilibrio rispetto alla rotazione).

Spunti di riflessione:

Perché le maniglie delle porte non sono posizionati nel centro della porta o in altri punti della porta, diversi da quelli in cui siamo soliti vederle?