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A cura di: Ing. Leonardo Bandini leonardo@csi-italia.eu Ing. Andrea Bidoli andrea@csi-italia.eu

Parte 3: Progetto degli elementi strutturali

Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine

In collaborazione con:

Tecniche di Modellazione e Verifica di un edificio multipiano in c.a. in accordo con le NTC2008

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INTRODUZIONE

Il dimensionamento e la verifica degli elementi strutturali vengono condotti con l’ausilio del programma VIS, prodotto dalla CSi Italia srl, post processore dedicato per la verifica di elementi in c.a. secondo le normative italiane (NTC2008) ed europee (EC2 + EC8). Il modello di calcolo costruito in SAP2000 viene riconosciuto automaticamente da VIS ed è possibile importare travi, pilastri, setti e travi parete.

SettoX1

SettoX2 SettoY1

SettoY2

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L’importazione dei setti avviene attraverso la definizione di opportune linee di sezione in corrispondenza dei vari interpiani della struttura. A tal proposito è sufficiente creare dei gruppi di elementi che definiscono le sezioni dei setti.

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Una volta definiti i setti il modello può essere importato in VIS. Geometria, zone critiche e zone confinate di estremità vengono automaticamente calcolate per ogni setto sulla base delle prescrizioni del § 7 delle NTC2008.

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L’armatura dei setti viene gestita parametricamente gestendo separatamente le zone di testa ed incrocio dalle zone interne.

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PROGETTAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI: MODELLO A TELAIO

Al fine di condurre un corretto dimensionamento degli elementi strutturali occorre condurre le seguenti verifiche: • Verifiche di resistenza per azioni statiche e sismiche di travi e pilastri • Verifiche di gerarchia nei confronti dei meccanismi fragili (taglio) di travi e pilastri

• Verifiche di gerarchia trave-pilastro

• Verifiche di resistenza per azioni statiche e sismiche dei setti

• Verifiche di gerarchia a pressoflessione dei setti

• Verifiche di gerarchia nei confronti dei meccanismi fragili (taglio) dei setti

• Verifiche delle prescrizioni in termini di limitazioni geometriche e limitazioni di

armatura dei vari elementi strutturali

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VERIFICHE DI RESISTENZA DI TRAVI E PILASTRI

Le verifiche di resistenza a pressoflessione di travi e pilastri vengono condotte con riferimento al dominio di resistenza tridimensionale dei vari elementi strutturali. Nel caso dei pilastri vengono considerati gli effetti delle imperfezioni geometriche e dell’instabilità.

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Le verifiche di resistenza a taglio vengono condotte con riferimento al meccanismo ad inclinazione variabile del traliccio, tenendo conto delle prescrizioni del capitolo 7 per la resistenza a taglio delle zone critiche di travi e pilastri.

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VERIFICHE DI GERARCHIA A TAGLIO DI TRAVI E PILASTRI

Per escludere la formazione di meccanismi fragili, VIS controlla che la capacità a taglio di travi e pilastri sia tale da garantire il raggiungimento della massima capacità flessionale alle estremità degli elementi. A tal proposito vengono calcolate le sollecitazioni taglianti corrispondenti al raggiungimento dei momenti plastici di estremità:

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Vengono considerate tutte le possibili permutazioni di segno dei momenti resistenti.

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VERIFICHE DI GERARCHIA TRAVE PILASTRO

Al fine di assicurare la formazione delle cerniere plastiche nelle travi all’estremità delle travi anziché sui pilastri, VIS controlla che, in corrispondenza di ogni nodo strutturale, la somma dei momenti resistenti dei pilastri sia maggiore della somma dei momenti resistenti delle travi incidenti, moltiplicata per un fattore di sovraresistenza. La verifica viene condotta per nodi generici, considerando tutte le possibili direzioni del piano e le permutazioni di segno dei momenti resistenti delle travi.

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La verifica viene condotta confrontando che la somma dei domini resistenti dei pilastri contenga il dominio sollecitante determinato da tutte le possibili permutazioni dei momenti resistenti delle travi.

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Le verifiche di resistenza per azioni assiali e flettenti vengono condotte utilizzando i legami costitutivi ed i fattori di sicurezza dei materiali di cui al § 4 delle NTC2008. I domini tridimensionali vengono poi ridotti per tener conto delle limitazioni di sforzo assiale imposte in funzione della classe di duttilità. I risultati, per ogni combinazione, vengono riportati in termini di fattore di utilizzo.

VERIFICHE DI RESISTENZA DEI SETTI

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Le verifiche di resistenza a taglio vengono condotte utilizzando i meccanismi resistenti presentati nel capitolo 4 delle NTC2008, integrate con le prescrizioni applicative del capitolo 7 riguardo: - altezza utile da assumere nel calcolo - meccanismo resistente diversificato per setti sollecitati prevalentemente a taglio - verifica a scorrimento nelle zone critiche

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Le verifiche di gerarchia a pressoflessione vengono condotte in accordo con le prescrizioni di cui al § 7.4.4.5.1, con riferimento al diagramma di inviluppo dei momenti flettenti traslato di una altezza pari all’altezza della zona critica. Viene inoltre considerato l’effetto della variazione di forza assiale dinamica (±50%) per strutture progettate con fattore di struttura q > 2.

VERIFICHE DI GERARCHIA A PESSOFLESSIONE DEI SETTI

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Le verifiche di gerarchia a taglio vengono condotte in accordo con le prescrizioni di cui al § 7.4.4.5.1, tenendo conto di: - Classe di duttilità - Tipologia strutturale (struttura a telaio o mista telaio/pareti ) - Tipologia della parete (debolmente armata, tozza/snella)

Per strutture miste telaio/pareti, il taglio sollecitante è calcolato con riferimento al seguente diagramma di inviluppo.

VERIFICHE DI GERARCHIA A TAGLIO DEI SETTI

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PROGETTAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI: MODELLO A SOLETTA

Al fine di condurre un corretto dimensionamento degli elementi strutturali occorre condurre le seguenti verifiche: • Verifiche di resistenza per azioni statiche e sismiche dei pilastri • Verifiche di gerarchia nei confronti dei meccanismi fragili (taglio) dei pilastri

• Verifiche di resistenza per azioni statiche e sismiche dei setti

• Verifiche di gerarchia a pressoflessione dei setti

• Verifiche di gerarchia nei confronti dei meccanismi fragili (taglio) dei setti

• Verifica di resistenza per azioni statiche e sismiche delle solette di piano

• Verifiche delle prescrizioni in termini di limitazioni geometriche e limitazioni di

armatura dei vari elementi strutturali

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VERIFICHE DI RESISTENZA DELLE SOLETTE DI PIANO

Le solette di piano devono essere dimensionate sulla base delle sollecitazioni di analisi derivanti dall’applicazione dei carichi statici. In aggiunta, al fine di garantire un’adeguata capacità ripartizione delle forze di piano, devono essere in grado di trasmettere le forze derivanti dall’analisi sismica aumentate del 30%. § 7.3.6.1 NTC2008:

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L’approccio seguito per la progettazione delle solette di impalcato può essere duplice: 1) Progettazione a “strisce” di larghezza e direzione personalizzata secondo il

metodo di Wood – Armer.

2) Progettazione basata sulle risultanti del modello FEM. Tale metodo risulta particolarmente utile nel caso di solai irregolari nel quale l’approccio a strisce perde di significato.

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Il dimensionamento delle solette secondo il metodo di Wood – Armer, viene condotto attraverso il programma SAFE, prodotto dalla Computers & Structures Inc. di Berkeley (CA). Il programma SAFE è completamente interfacciato con SAP2000 ed è pertanto possibile esportare in maniera completa geometria e carichi dei vari impalcati utilizzando il modello strutturale completo già definito.

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PROGETTAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI: MODELLO A SOLETTA

Al fine di condurre un corretto dimensionamento degli elementi strutturali occorre condurre le seguenti verifiche: • Verifiche di resistenza delle solette di piano per azioni statiche e sismiche

• Verifiche di resistenza dei setti e dei pilastri per azioni statiche e sismiche

• Verifiche di gerarchia nei confronti dei meccanismi fragili (taglio) dei setti

• Verifiche di gerarchia nei confronti dei meccanismi fragili (taglio) dei pilastri

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1) Approccio a strisce: Metodo di Wood – Armer

Una volta importato in SAFE l’impalcato da dimensionare e impostate le caratteristiche di progetto per la soletta, occorre definire il layout delle strisce di progetto sulla base della pianta di impalcato.

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Per la soletta del piano terra vengono definiti due ordini di strisce ortogonali dirette lungo le direzioni X ed Y.

Layer A – strisce in direzione Y Layer B – strisce in direzione X

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I momenti di progetto relativi alla singola striscia vengono integrati direttamente dal programma sulla base della formula di Wood – Armer:

I risultati di progetto sono riportati per singole strisce e possono essere plottati in termini di armatura assoluta, oppure in termini di armatura integrativa da aggiungere ad una maglia base.

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Barre φ 12 totali per strisce in direzione Y

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Barre φ 16 integrative ad una maglia φ12/150 per strisce in direzione Y

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Barre φ 12 totali per strisce in direzione X

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Barre φ 16 integrative ad una maglia φ12/150 per strisce in direzione X

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2) Approccio FEM

L’approccio FEM (disponibile sia in SAFE che in SAP2000) consiste nel dimensionamento delle armature sulla base delle azioni membranali equivalenti di trazione sui vari strati di armatura, in accordo col cosiddetto modello a “Sandwich”.

Tale modello è descritto nel dettaglio all’interno della norma EN 1992-1-1 (EC2

1992) ed è basato sui seguenti assunti: • il modello è composto da tre strati, due strati esterni che assorbono le azioni

membranali e le azioni flettenti fuori piano ed un nucleo interno, che assorbe le azioni di taglio trasversale;

• i nuclei esterni sono centrati nel baricentro degli strati di armatura, ed hanno

uno spessore pari al minore fra due volte il copriferro, e due volte la distanza fra il baricentro della soletta ed il baricentro delle barre.

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Definita la geometria del modello a Sandwich, vengono calcolate le azioni membranali equivalenti sugli strati esterni e le massime tensioni di compressione sullo strato di cls esterno compresso.

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Mappa dell’intensità di armatura superiore in direzione Y (in mm2/mm) fornita da SAP2000 per la soletta al piano 0.

Il fattore di scala massimo è stato impostato a 0.754 mm2/mm (corrispondente ad un’armatura φ12/150 ) in modo da evidenziare le zone da rinforzare.

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Mappa dell’intensità di armatura inferiore in direzione Y (in mm2/mm) fornita da SAP2000 per la soletta al piano 0.

Il fattore di scala massimo è stato impostato a 0.754 mm2/mm (corrispondente ad un’armatura φ12/150 ) in modo da evidenziare le zone da rinforzare.

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Mappa dell’intensità di armatura superiore in direzione X (in mm2/mm) fornita da SAP2000 per la soletta al piano 0.

Il fattore di scala massimo è stato impostato a 0.754 mm2/mm (corrispondente ad un’armatura φ12/150 ) in modo da evidenziare le zone da rinforzare.

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Mappa dell’intensità di armatura inferiore in direzione X (in mm2/mm) fornita da SAP2000 per la soletta al piano 0.

Il fattore di scala massimo è stato impostato a 0.754 mm2/mm (corrispondente ad un’armatura φ12/150 ) in modo da evidenziare le zone da rinforzare.

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3) Confronto dei risultati

Affiancando le i risultati ottenuti con i due diversi approcci si riscontra la piena coerenza delle procedure adottate.

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Affiancando le i risultati ottenuti con i due diversi approcci si nota la piena coerenza delle procedure adottate.