DB.ingegneria Del Vento

Corso di Ingegneria del Vento

Prof. Ing. Francesco RICCIARDELLI

CALCOLO DELLE AZIONI DEL VENTO

AZIONI DOVUTE AL VENTO SU UN EDIFICIO ALTO IN C.A.

Studente Diego BRUCIAFREDDO

Università degli Studi “Mediterranea”

Di Reggio Calabria

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea Specialistica in

Ingegneria Civile – Progettazione Strutturale

ANNO ACCADEMICO 2008-2009

Pagina 1/3 - Curriculum vitae di Cognome/i Nome/i

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Curriculum Vitae Europass

Informazioni personali

Nome(i) / Cognome(i) Diego Bruciafreddo

Indirizzo(i) Via Bernardino Verro n.8, 20141 Milano

Telefono(i) +39 320 466 7566

E-mail [email protected]

Cittadinanza Italiana

Data di nascita 11/12/1984

Sesso Maschio

Occupazione desiderata/Settore

professionale

Ingegnere Strutturista

Esperienza professionale

Date 14/05/2012 a oggi

Lavoro o posizione ricoperti Ingegnere Strutturista

Principali attività e responsabilità Attività di consulenza relativa alla progettazione esecutiva di Torre Isozaki -edificio nell’ambito del progetto di riqualificazione dell’ex area fiera del comune di Milano di 57 piani - 220 m in c.a. con pareti accoppiate a nucleo per le azioni orizzontali , solai a piastra e colonne composite per i carichi verticali e dispositivi fluido viscosi per il controllo delle vibrazioni.

Nome e indirizzo del datore di lavoro Studio Iorio srl, Passaggio S.Bartolomeo n.7 24121 Bergamo

Tipo di attività o settore Ingegneria Strutturale

Date Dicembre 2009 a oggi


Principali attività e responsabilità Progettazione strutturale di strutture temporanee prefabbricate di grande luce per il ricovero di imbarcazioni. Principali tipologie strutturali trattate: -Tendostrutture in carpenteria metallica di acciaio e alluminio; -Tensostrutture; -Strutture pneumatiche;

Nome e indirizzo del datore di lavoro Yachtgarage Srl, Via delle Puglie 8 Benevento


Date 12/09/2011 a 09/05/2012


Principali attività e responsabilità Tirocinio formativo nell’ambito del master in “Progettazione Antisismica” della scuola Master F.lli Pesenti del Politecnico di Milano.Principali attività svolte: -Progettazione Strutturale “Torre Panoramica a Maranello per la Galleria Ferrari” progetto Architettonico Studio Lissoni– Torre Panoramica di 30 metri in c.a. con due piani interrati e uno sbalzo in testa di 12 m. Analisi in campo dinamico per il controllo delle vibrazioni. -Progettazione Strutturale “Auditorium il Castello a L’Aquila” - Struttura con isolamento sismico alla base, progettata da Renzo Piano, in legno strutturale composta da pannelli di xlam su una doppia orditura di travi in lamellare. -Modello strutturale agli elementi finiti per lo studio del comportamento statico e dinamico di Torre Isozaki.

Nome e indirizzo del datore di lavoro Studio Iorio srl, Passaggio S.Bartolomeo n.7 24121 Bergamo




Date 01/09/2010 – 30/09/2010

Lavoro o posizione ricoperti Progettista Strutturale

Principali attività e responsabilità Progetto Strutturale di un edificio a sei elevazioni fuori terra più piano interrato, irregolare in pianta e in elevazione, di un edificio in c.a. in zona ad alta sismicità (ag/g 0.38) in classe di duttilità B. Il comportamento sismico è stato ottimizzato mediante l’adozione di una scala alla “Giliberti”.

Nome e indirizzo del datore di lavoro Studio Tecnico Arch. Antonino Leonello


Date 10/03/2007 al 10/06/2007

Lavoro o posizione ricoperti Tirocinio Formativo

Principali attività e responsabilità Attività sperimentale di modellazione e calcolo della risposta sismica locale.

Nome e indirizzo del datore di lavoro MECMAT – Dipartimento di Meccanica e Materiali dell’Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria


Istruzione e formazione

Date Febbraio 2011 – Maggio 2012

Titolo della qualifica rilasciata Master di II livello in “Progettazione antisismica delle strutture per costruzioni Sostenibili”

Principali tematiche/competenze professionali acquisite

Tecniche di progettazione per la mitigazione del rischio sismico sia su strutture nuove che esistenti. Competenze specialistiche nell’ambito della modellazione del comportamento dinamico delle strutture.

Titolo della tesi e argomenti “The new observation tower for the Galleria Ferrari Area in Maranello: structural earthquake and comfort design” Progettazione strutturale della nuova torre panoramica a Maranello per la Galleria Ferrari. Sono state effettuate analisi dinamiche non lineari incrementali con modellazione a fibre (IDA) per la valutazione del comportamento sismico e analisi dinamiche lineari per la valutazione del livello di confort a seguito delle vibrazioni di natura antropica sullo sbalzo di 12 m.

Nome e tipo d'organizzazione erogatrice dell'istruzione e formazione

Politecnico di Milano – Scuola Master F.lli Pesenti

Date Novembre 2007 – Dicembre 2010

Titolo della qualifica rilasciata Laurea Specialistica in Ingegneria Civile Progettazione strutturale


Progettazione di strutture e opere geotecniche; Comportamento dinamico delle strutture sotto l’azione del sisma e del vento; Valutazione e mitigazione del potenziale di collasso progressivo negli edifici;

Titolo della tesi e argomenti “Valutazione della vulnerabilità sismica di edifici esistenti in c.a. mediante analisi non lineari” La tesi tratta la valutazione del grado di vulnerabilità di un edificio esistente irregolare in pianta mediante l’utilizzo di analisi dinamica non lineare con modelli a plasticità diffusa.


Università degli studi Mediterranea di Reggio Calabria

Livello nella classificazione nazionale o internazionale

110 e lode con menzione di merito

Date Ottobre 2004 – Novembre 2007

Titolo della qualifica rilasciata Laurea Ingegneria Civile


Competenze base di Analisi Matematica, Fisica,Scienza e Tecnica delle Costruzioni e Geotecnica

Titolo della tesi e argomenti “Risposta Sismica Locale” Valutazione della variazione dell’input sismico in relazione alle condizioni locali del sito.


Università degli studi Mediterranea di Reggio Calabria

Livello nella classificazione nazionale o internazionale

110 e lode con menzione di merito

Autovalutazione Comprensione Parlato Scritto



Livello europeo (*) Ascolto Lettura Interazione orale Produzione orale

Inglese B2 Livello intermedio C1 Livello Avanzato B2 Livello intermedio B2 Livello intermedio C1 Livello avanzato

Francese A2

Livello Elementare

B1 Livello Intermedio A2 Livello

Elementare A2

Livello elementare

A2 Livello elementare

(*) Quadro comune europeo di riferimento per le lingue

Capacità e competenze sociali - Sono particolarmente predisposto a lavorare in team cercando sempre di comprendere e di risolvere i problemi al meglio al fine di ottenere i risultati previsti. - Sono dotato di un forte senso di volontà e di capacità di problem solving anche nelle situazioni più dinamiche. -Sono dotato di un ottimo spirito di adattamento anche nelle situazioni più complesse e sono pienamente disponibile a trasferte in tutto il mondo. -Buona capacità di comunicazione e motivazione ottenuta grazie a un’ampia esperienza di impartizione di lezioni private a un buon numero di studenti universitari ( ad oggi circa 60 )

Capacità e competenze organizzative

Gestione di progetti e gruppi di lavoro

Capacità e competenze tecniche Ingegnere strutturista con capacità progettazione di strutture non tradizionali e complesse.

Capacità e competenze informatiche

Si elencano le principali competenze specialistiche in aggiunta alle competenze base di utilizzo del computer: Ottima conoscenza Excel+VBA Ottima Conoscenza programma per Modellazione FEM STRAUS7 Ottima Conoscenza Programma per Modellazione Fem MIDAS GEN Ottima Conoscenza Programma Per Modellazione FEM SAP200 Capacità di utilizzo e apprendimento in tempi rapidi di tutti i programmi di modellazione FEM Ottima conoscenza dei linguaggi di programmazione VBA, C++ Ottima conoscenza del programma di Calcolo MATLAB Ottima conoscenza del pacchetto OFFICE Ottima conoscenza di AUTOCAD

Altre capacità e competenze Runner amatoriale con partecipazione a eventi , nuoto;

Patente A, B

Ulteriori informazioni Referenze e Curriculum Vitae dettagliato su richiesta

Autorizzo il trattamento dei miei dati personali ai sensi del Decreto Legislativo 30 giugno 2003, n. 196 "Codice in materia di protezione dei dati personali". (facoltativo, v. istruzioni)

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CAPITOLO 1 –INTRODUZIONE CALCOLO DELLE AZIONI DOVUTE AL VENTO

CORSO DI INGEGNERIA DEL VENTO – ANNO ACCADEMICO 2008/2009

Prof. Ing. Francesco RICCIARDELLI Studente: Diego BRUCIAFREDDO ‐1‐

CAPITOLO 1

Introduzione

1.1 Generalità

Il presente documento, esercitazione relativa al corso di “Ingegneria

del vento”, tratta la determinazione delle azioni dovute al vento su una

struttura in acciaio controventata, a pianta rettangolare con forte sviluppo

verticale. Si ipotizza che il sito in cui verrà collocata la costruzione si trovi

nella zona sud di Reggio Calabria, località Ravagnese.

In particolare le azioni si ricaveranno per elaborazione diretta dei

massimi annuali di registrazioni anemometriche, eseguite nei pressi di un

aeroporto, e, per confronto, seguendo le indicazioni contenute nel

documento CNR DT207-2008.

1.2 Descrizione del metodo adottato

Una corretta progettazione di una struttura a resistere alle azioni da

vento si articola secondo le fasi descritte dalla cosiddetta “Catena di

Davenport”. Le varie fasi sono:

- Vento globale : stima della velocità di riferimento per il sito in

esame;

- Vento locale: stima degli effetti provocati dall’interazione tra

vento e terreno;

- Risposta dinamica della struttura: stima delle azioni del vento

su una struttura dovute all’interazione con essa;

- Risposta meccanica della struttura: stima delle sollecitazioni

indotte nei vari elementi della struttura;

- Criteri di progetto: dimensionamento degli elementi.

Il termine “catena” è da ricercarsi nell’uguale importanza che le varie fasi

rivestono per l’ottimizzazione del risultato finale. Secondo Davenport,




infatti, una crisi di una struttura sotto l’azione del vento è da ricercarsi nel

mancato adempimento di uno dei vari anelli.

1.3 Caratteristiche geometriche della struttura in esame

La struttura oggetto di studio ha ingombro a forma di parallelepipedo

costituito da una pianta rettangolare di dimensioni 40x60 m , di altezza 180

m. Come tipologia resistente adotta lo schema di struttura pendolare in

acciaio con controventi.

Figura 1: Superficie occupata da pianta e prospetti




CAPITOLO 2

Calcolo del profilo della velocità media del vento

2.1 Velocità media di riferimento del vento

Si ipotizza di avere a disposizione le serie storiche dei dati dei

massimi annuali della velocità del vento rilevati dagli anemometri dell’

aeroporto di Reggio Calabria, relativi al periodo che va dal 1952 al 1998.

Le misurazioni sono relative ad una quota di riferimento zref =10 m,

nell’ipotesi che gli anemometri siano posti appunto a tale quota. Inoltre tali

dati sono riferiti alla rugosità dell’area dell’aeroporto e del territorio

immediatamente circostante; trattandosi di un’area aperta e priva di edifici

il valore della lunghezza della rugosità che si assume è piuttosto bassa ed è

pari a z0 = 0,05, considerato che i massimi si hanno con provenienza lato

mare.

Per elaborare statisticamente i dati si utilizza la distribuzione di

Gumbel, che è una distribuzione doppio esponenziale a due parametri:

In cui:

-Pv(v) è la probabilità di non superamento relativa a v

-V valore modale

-U è la moda dei dati in possesso

-1/α è la dispersione

Per la stima di α e U ci si avvale del cartogramma di Gumbel, che è

un grafico riportante in ascissa la “v” , ed in ordinata il valore “–ln(ln(P)”;

applicando infatti due volte l’operatore logaritmo nell’espressione di

Gumbel si ottiene:

ln ln




Che è l’equazione di una retta. A partire dai dati in possesso si

calcola per ogni dato la probabilità di superamento eguagliandola al

rapporto in frequenza come meglio specificato nel seguito.

Per ottenere i parametri della distribuzione a partire dai dati in

possesso si è proceduto nel seguente modo:

1. Si ordina in senso crescente i massimi annuali delle velocità del

vento attribuendo a ciascuno il corrispondente numero d’ordine i.

2. Si calcola per ciascun dato la corrispondente probabilità di non

superamento:

1

dove N è il numero totale di registrazioni.

3. Si riportano nel cartogramma di Gumbel i punti di coordinate

; ln ln

e si effettua una regressione lineare con il metodo dei minimi

quadrati.

4. A partire dalla retta interpolante si ricava:

‐ U corrispondente al valore dell’ intercetta

‐ α corrispondente al coefficiente angolare della retta.

Per l’interpretazione statistica di tali dati si sceglie di utilizzare la

distribuzione di Gumbel:

La serie di registrazioni che si analizzano sono relative a dati

anemometrici registrati tra il 1952 e il 1998 e vengono riportati in tabella

ordinati in ordine crescente con i valori da inserire nel cartogramma di

Gumbel.

Anno v(m/s) Rank Pv ‐LN(‐LN(Pv))

1966 23.20 1 2% ‐1.354

1997 24.20 2 4% ‐1.156

1964 24.70 3 6% ‐1.020




1974 25.20 4 8% ‐0.910

1996 25.20 5 10% ‐0.816

1970 25.70 6 13% ‐0.732

1995 25.70 7 15% ‐0.655

1984 26.20 8 17% ‐0.583

1961 26.80 9 19% ‐0.515

1965 26.80 10 21% ‐0.450

1973 26.80 11 23% ‐0.388

1977 26.80 12 25% ‐0.327

1991 26.80 13 27% ‐0.267

1956 27.30 14 29% ‐0.209

1967 27.30 15 31% ‐0.151

1969 27.30 16 33% ‐0.094

1981 27.30 17 35% ‐0.037

1982 27.30 18 38% 0.019

1992 27.30 19 40% 0.076

1976 27.80 20 42% 0.133

1978 27.80 21 44% 0.190

1979 27.80 22 46% 0.248

1986 27.80 23 48% 0.307

1963 28.30 24 50% 0.367

1989 28.30 25 52% 0.427

1993 28.30 26 54% 0.489

1958 28.80 27 56% 0.553

1960 28.80 28 58% 0.618

1980 28.80 29 60% 0.685

1954 29.40 30 63% 0.755

1955 29.80 31 65% 0.827

1957 29.80 32 67% 0.903

1985 29.80 33 69% 0.982

1987 29.80 34 71% 1.065

1990 29.80 35 73% 1.152

1971 30.40 36 75% 1.246

1983 30.40 37 77% 1.346

1994 30.40 38 79% 1.454

1952 30.90 39 81% 1.572

1962 31.40 40 83% 1.702

1972 31.40 41 85% 1.848

1968 31.90 42 88% 2.013

1975 32.40 43 90% 2.207

1953 32.90 44 92% 2.442

1988 33.50 45 94% 2.740

1959 36.00 46 96% 3.157




1998 41.70 47 98% 3.861

Il grafico successivo riporta i dati e la retta che fitta i dati.

Figura 2.1: Cartogramma di Gumbel e retta interpolante ottenuta col metodo dei minimi quadrati

La retta interpolante ha equazione:

9.66 0.355

Da questa si può ottenere il parametro di dispersione della legge di

Gumbel come valore del coefficiente angolare: 1

0.355

ed il valore della moda U come intersezione con l’asse delle ascisse, quindi:

27.23

Con questi due parametri si è ricavata la velocità media di

riferimento per assegnato periodo di ritorno con la relazione:

1ln




dove R è il periodo di ritorno espresso in anni. I valori per diversi

periodi di ritorno sono riportati in Figura 2.1 , mentre per quanto riguarda il

valore da prendere come riferimento per la struttura in esame, si considera

un periodo di ritorno di 50 anni, in seguito indicata con vref,10 .

Per cui la velocità di riferimento per un terreno con lunghezza di

rugosità 0.05 m , per un periodo di ritorno di 50 anni ed alla quota di 10 m

vale:

, 38.25 /

2.2 Fattore di rugosità

La rugosità del terreno esercita una grande influenza sul vento, in

particolare la velocità eolica media diminuisce diventando allo stesso tempo

turbolenta.

La lunghezza di rugosità z0 può essere interpretata come la

dimensione caratteristica dei vortici che si generano per effetto della frizione

dell’aria in moto ed il suolo. Questo parametro è necessario per la

definizione del profilo logaritmico.

Gli elementi del suolo che contribuiscono ad aumentarne la rugosità

sono detto elementi di rugosità. Tali elementi aumentano la resistenza del

vento e pertanto contribuiscono a produrre ulteriore turbolenza.

Una formulazione empirica per il calcolo della lunghezza di rugosità,

applicabile se gli elementi di rugosità sono uniformemente distribuiti, è:

0.5

Dove:

-h è l’altezza degli elementi di rugosità

-Ar è l’area degli elementi ortogonali alla direzione del vento

-At è l’area di influenza di ciascun elemento

Nell’ambito di questa esercitazione, per la determinazione delle

lunghezza di rugosità si fa riferimento ad i valori proposti in letteratura nella

tabella di Davenport.




Figura 2.1: Tabella di Davenport per la determinazione della lunghezza di rugosità

2.2.1 Lunghezze di rugosità per il sito in esame

L’edificio si considera ubicato in Ravagnese, XIII Circoscrizione del

comune di Reggio Calabria, nelle vicinanze dell’aeroporto “Tito Minniti”.

La figura successiva mostra una panoramica della zona, con

evidenziato il punto di inserimento ed un’area circostante ad esso per una

raggio di 2 Km, sulla quale si indagherà per attribuire le lunghezze di

rugosità appropriate. Dall’immagine proposta si intuisce come le quattro

facce dell’edificio siano esposte a terreni con caratteristiche di rugosità

differenti. Per questa ragione la lunghezza di rugosità viene scelta differente

per i quattro lati dell’edificio, indagando sulle caratteristiche del terreno di

competenza della singola faccia che viene individuato tracciando dei settori

a quarto di cerchio (settori di traversia).




Figura 2.2: Vista panoramica della zona di inserimento

Figura 2. 3: Settori di traversia principali per il vento

Il settore di traversia 2 è costituito da un’alta densità di abitazioni

trovandosi immediatamente a ridosso delle zone centrali della città; il settore

di traversia 1 da una densità medio-bassa di abitazioni e presenza regolare di

ostacoli; il settore di traversia 3 è una zona a rugosità eterogenea in quanto

si nota un incremento graduale delle caratteristiche di rugosità, ovvero si




passa da quella bassa del mare, a quella della zona aeroportuale fino ad una

zona con abitazioni di densità media caratteristica della zona periferica; il

settore di traversia 4 presenta un cambio di rugosità, ovvero nelle zone

prossime al sito si ha una densità media di abitazioni, mentre in quelle più

distanti vegetazione con presenza di ostacoli diffusi.

Confrontandosi con la tabella di Davenport, data la simmetria

geometrica e strutturale dell’edificio, si intuisce come sia sufficiente

indagare sui settori di traversia 3 e 4 per ottenere i valori massimi delle

azioni sull’intera struttura.

Data l’eterogeneità del suolo nei settori 3 e 4 i modi di procedere per

caratterizzarne la rugosità sono due: il primo prevede di assegnare per

ciascun settore la lunghezza di rugosità più penalizzante tra quelle delle aree

costituenti il settore, il secondo prevede di ricavare una lunghezza di

rugosità equivalente seguendo una procedura proposta in letteratura. In

seguito verranno sviluppate entrambe le procedure per confrontarne i

risultati, certi che l’approccio due fornisce indubbiamente valori di azioni

meno gravosi con conseguente minor impegno meccanico per l’edificio in

esame.

La suddivisione in zone omogenee è riportata nella successiva tavola

sinottica.




Figura 2.4: Schematizzazione delle zone con differente rugosità

In definitiva, è possibile effettuare una classificazione delle lunghezze di

rugosità delle zone contenute nei quattro settori riferendosi alla tabella di

Danvenport:

Settore Descrizione Classificazione

secondo Davenport Lunghezza di rugosità z0

(m)

1 Zona con vegetazione ed ostacoli regolari Roughly open‐Rough 0.15

2 Area urbana ad alta densità di edifici Very rough – Closed 0.7

3a Area suburbana con media densità di edifici Rough – Very rough 0.4

3b Zona con scarsa presenza di ostacoli Open 0.05

3c Mare Open 0.01

4a Area suburbana con media densità di edifici Rough – Very rough 0.4

4b Zona con vegetazione ed ostacoli regolari Roughly open‐Rough 0.15

2.3 Calcolo della velocità di taglio al suolo per le diverse zone




La velocità di riferimento calcolata al 2.1, per un periodo di ritorno

di 50 anni, si riferisce ad una quota di 10 m, in quanto gli anemometri

aeroportuali sono collocati a tale quota.

La velocità di taglio v* è un parametro che serve per lo studio del

flusso turbolento e mediante la quale si può ricavare il profilo delle velocità

del vento, adottando un profilo di tipo logaritmico espresso dall’equazione: 1

ln 5.75

dove:

k pari a 0.4 è la costante di Von Karman;

rappresenta la velocità di taglio;

z la generica quota di riferimento;

zo la rugosità del sito;

δ la profondità dello strato limite atmosferico pari a:

Con

c una costante pari a 0.15 ÷ 0.40 (si sceglie 0.167);

f parametro di Coriolis pari a:

2 Ω sin 8.95 05 /

In cui:

Ω velocità angolare di rotazione terrestre;

Φ latitudine (°);

Risulta quindi necessaria la definizione della velocità di taglio per le

diverse zone, esse possono essere calcolate nota la velocità geostrofica, in

quanto essa non dipende dalla frizione con il terreno. La velocità geostrofica

si registra per ogni zona in corrispondenza della quota geostrofica,

calcolabile con la relazione:

In cui c1 è variabile tra 0.015÷0.030 (si sceglie c1=0.0167)




Dall’equazione del profilo si ottiene un’equazione per il calcolo

della velocità di taglio: 1

ln 5.77 0

essa è un’equazione di secondo grado, tuttavia il termine noto è trascurabile

rispetto agli altri coefficienti, quindi si ottiene la velocità di taglio in forma

esplicita:

1 ln

Sostituendo i parametri relativi al sito di misurazione si ottiene la

rispettiva velocità di taglio:

, .38.25

10.4 ln 10

0.052.89 /

Noto questo valore si può ricavare la quota geostrofica per z0=0.05

m e la profondità dello strato limite atmosferico:

, . 0.0167 , . 539

, . 0.167 , . 5390

E quindi il valore della velocità alla quota geostrofica: , . ln , .

, . 1 .

.ln .

. . 1 103.88 /

Nota la velocità alla quota geostrofica si ottengono le velocità di

taglio per ogni lunghezza di rugosità, risolvendo l’equazione per il calcolo

di vg rispetto a u*. I risultati sono riportati in tabella.

zo [m]

δg

[m] vg

[m/s] ,

[m/s] 0.01 4880 103.88 2.620.05 5390 103.88 2.890.15 5810 103.88 3.110.40 6230 103.88 3.340.70 6500 103.88 3.48




2.4 Profili della velocità del vento

I profili di velocità del vento per i diversi settori sono ricavati

adottando il profilo logaritmico in precedenza riportato. Merita attenzione il

fatto che i settori 3 e 4 sono caratterizzati da terreni di differente rugosità,

conseguentemente il rispettivo profilo deve ottenersi mediante una

particolare procedura che si riporta in seguito, valida se il cambio di rugosità

avviene con aumento della stessa nel verso di avvicinamento all’edificio.

In funzione delle rugosità del sito è possibile calcolare due

grandezze h1(x) e h2(x), dipendenti dalla distanza che intercorre tra l’edificio

e il cambio di rugosità (x); se l’edificio in esame si mantiene al di sotto di

h1(x), allora il profilo sarà influenzato solo dalla rugosità più prossima

all’edificio, altrimenti risentirà del cambio di rugosità per cui si adotterà un

profilo descritto dalle seguenti equazioni:

-per z ≥ h2(x)

1 , ln 5.75

-per z<h2(x)

1 , ln 5.75

In cui:

1 0.67 .

0.1143 log 1.372 log 4.087

ln

,

.

Le equazioni di h1(x) e h2(x) sono riportate di seguito:




10 .

0.36 .

2.4.1 Profilo della velocità del vento settore 4

Il cambio di rugosità nel settore 4 si ha a 1075 m dal baricentro della

struttura, passando da una rugosità di 0.15 m, caratteristica di una zona

coltivata con ostacoli radi, a 0.40 m, caratteristica di una zona a densità

media di abitazioni. Il grafico in figura riporta gli andamenti delle altezze h1

e h2 prima definite con indicato schematicamente l’edificio.

Figura 2.5: Altezza dello strato limite interno in funzione della distanza dal cambio di rugosità

Dal grafico si evince come il profilo delle velocità in prossimità

dell’edificio sia influenzato dal cambio di rugosità, e quindi sarà tracciato

secondo le equazioni prima riportate.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001100120013001400150016001700180019002000

h(m)

x(m) : distanza dell'edificio dal cambio di rugosità

h1

h2




Figura 2.6: Profilo delle velocità SETTORE 4

2.4.2 Profilo della velocità del vento settore 3

Il settore 3 è affetto da un doppio cambio di rugosità ed in entrambi

casi, come si può notare dai grafici in figura, il profilo viene influenzato.

Figura 2.7: Andamento di h1 e h2 in funzione della distanza dal cambio rugosità z0,0.01‐z0,0.05 , xedificio=1800 m

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

Alte

zza z(m)

v (m/s)

Profilo delle velocità SETTORE 4

Profilo con zo=0.15 m

profilo con zo=0.40 m

Profilo modificato

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001100120013001400150016001700180019002000

h(m)

x(m) : distanza dell'edificio dal cambio di rugosità mare‐ aeroporto

h2

h1




Figura 2.8: Andamento di h1 e h2 in funzione della distanza dal cambio rugosità z0,0.05‐z0,0.15 , xedificio=700 m

Le equazioni proposte per il cambio di rugosità non sono tarate per

un doppio cambio, per questo motivo si procede in maniera da massimizzare

l’azione sulla struttura, e cioè considerando che mare e zona aeroportuale

abbiano medesima rugosità pari a z0,0.01=0.01 m; la figura seguente riporta

in maniera schematica la semplificazione adottata.

Figura 2.9: Schema della semplificazione adottata

Con queste posizioni il profilo modificato è:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001100120013001400150016001700180019002000

h(m)

x(m) : distanza dell'edificio dal cambio di rugosità aeroporto‐ zona coltivata con ostacoli diffusi

h2

h1




Figura 2.10: Profilo delle velocità settore 3

2.4.3 Profilo della velocità del vento settore 1 e 2

I settori 1 e 2 sono caratterizzati da una rugosità omogenea. Per cui i

profili possono essere tracciati direttamente e si riportano nelle figura

successive.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

Altezza z(m

)

v (m/s)



profilo con zo=0.15 m

Profilo modificato




Figura 2.11: Profilo delle velocità SETTORE 1 z0=0.15 m

Figura 2.12: Profilo delle velocità SETTORE 1 z0=0.07 m

2.4.4 Profilo della velocità per i vari settori

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

Alte

zza z(m)

v (m/s)



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

Altezza z(m

)

v (m/s)






La figura successiva riporta i profili della velocità del vento per il 4

settori.

Figura 2.13: Comparazione profilo

Dal confronto si nota come per ottenere le massime azioni sulla

struttura, data la simmetria geometrica e strutturale, è sufficiente considerare

il profilo del settore 4 per il lato di 40 m, ed il profilo del settore 3 per il lato

di 60 m.

2.5 Indice di turbolenza per i vari settori

L’indice di turbolenza è un parametro che indica la fluttuazione

rispetto al valore medio della velocità del vento, esso è dato dal rapporto tra

deviazione standard e valore assoluto della velocità media:

la varianza della componente longitudinale della turbolenza può essere

legata alla velocità di attrito con la seguente:

, · ,

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

Profilo

delle velocità de

l ven

to [m

]

v [m/s]

Profili della velocità del vento

SETTORE 1

SETTORE 2

SETTORE 3

SETTORE 4




dove β è un parametro adimensionale legato alla lunghezza di rugosità z0

che può essere ottenuto per interpolazione dei dati presenti nella successiva

tabella.

z0 (m) β

0,005 6,50,07 60,3 5,251 4,852,5 4

In definitiva è possibile calcolare il valore di Iv relativo alla velocità

media riferito alla quota di 10 m per ogni settore (riferito sempre alla coppia

z0, v10 che da Iv maggiori), i risultati sono riportati in tabella.

SETTORE z0 (m) β vref,10m Iv

1 0.15 5.74 32.73 3.11 7.45 0.212 0.70 5.34 23.21 3.48 8.03 0.353 0.15 5.74 35.20 2.89 6.92 0.204 0.4 5.19 32.73 3.34 7.61 0.23




CAPITOLO 3

Interazione vento-struttura

3.1 Calcolo dei coefficienti di pressione esterna

I coefficienti di pressione esterna cp andrebbero ricavati da

opportune analisi, in mancanza di queste si utilizzano i valori proposti dal

documento CNRDT207 “Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli

effetti del vento sulle costruzioni”.

Figura 3. 1: Schema geometrico di riferimento e valori di cp secondo CNRDT204




Figura 3. 2: Settori analizzati e dimensioni in pianta dell’edificio

• Settore di traversia 4

Il rapporto tra h, altezza dell’edificio (180 m), e d, dimensione in

pianta parallela al verso in cui si considera spirante il vento (60 m), vale

h/d=3.

-Per la faccia sopravento si ha cpe,soprav=+0.80;

-Per la faccia sottovento si ha cpe,sottov =-0.60;

• Settore di traversia 3

Il rapporto tra h, altezza dell’edificio (180 m), e d, dimensione in

pianta parallela al verso in cui si considera spirante il vento (40 m), vale

h/d=4.5.

-Per la faccia sopravento si ha cpe,soprav=+0.80;

-Per la faccia sottovento si ha cpe,sottov =-0.68;

3.2 Calcolo dello spettro dell’azione

I sottoparagrafi successivi descrivono sinteticamente la procedura

adottata per ottenere gli spettri dell’azione aerodinamica tenendo conto




dell’interazione con la struttura e riportano i risultati di tale analisi applicate

all’edificio in esame.

3.2.1 Calcolo del drag medio

Le superfici (A) investite dal vento risentono di una forza risultante

nella direzione stessa del flusso (D) detta “Drag”.

Il valore medio di questa forza si può calcolare con queste relazioni :

Sopravento

D12 ρ c A U

dove:

- ρ = 1,25 Kg/m3 è la densità dell’aria;

- cDw è il coefficiente del drag sopravento calcolato integrando la seguente

espressione:

1

,

- A è l’area dell’edificio investita dal vento;

- Uref è la velocità di riferimento alla quota di 10 m;

Sottovento

D12 ρ c A UH

dove:

- ρ = 1,25 Kg/m3 è la densità dell’aria;

- cDl è il coefficiente del drag sottovento calcolato integrando la seguente

espressione:




1 ,

- A è l’area dell’edificio investita dal vento;

- UH è la velocità di riferimento alla quota di sommità dell’edificio (70 m);

Nella tabella successiva si riportano i valori del Drag medio

settore cDw cDl B

[m] H [m]

[kN]

[kN]

[kN]

3 2.04 068 60 180 22638 22548 45177

4 1.195 0.44 40 180 9302 8470 17773

3.2.2 Calcolo dello spettro della turbolenza

La determinazione dello spettro della componente longitudinale della

turbolenza, viene effettuata adottando lo spettro di Davenport (1961) di

equazione:

· ,4 ·

1200 ··

1

1 1200 ·/

Dove:

f frequenza ;

u rappresenta la velocità di taglio nel generico settore;

vref10 la velocità alla quota di 10 metri;

Dall’equazione proposta si nota come lo spettro sia costante rispetto a una

variazione di quota.

3.2.3 Calcolo dello spettro del drag

Lo spettro del drag , ovvero lo spettro della forza generata dalla turbolenza

sulla parete investita dal flusso, è data dalle seguenti formule valide

rispettivamente per le facce sopravento e sottovento.

Sopravento.




· , · · · ·

La funzione di ammettenza quadro , rappresenta la capacità di

trasformare le fluttuazioni turbolente in azioni aerodinamiche sulla struttura.

Essa ha equazione:

· · , , , , ·

In cui , , , , rappresenta la funzione di coerenza data

dall’espressione di Davenport e Vickery:

, , , , 2

Che rappresenta la correlazione tra due punti della superficie investiti dal

flusso.

Valori usuali per i coefficienti di “decadimento” Cy e Cz sono:

Cy=16 Cz=10

Sottovento.

· · · · ·

Dove:




· · , , , , ·

Il calcolo della funzione di ammettenza, per valore di frequenza

assegnato, si esegue mediante una tecnica numerica:

- Si discretezza il dominio in un insieme finito di areole

rappresentate ognuna dai rispettivi baricentri geometrici;

- bloccando le coordinate di un baricentro si calcola la funzione

integranda facendo variare le altre coordinate ;

- si valuta il contributo di ogni coppia di aree all’integrale totale

moltiplicandolo per il valore delle aree discretizzate coinvolte;

- si reitera il procedimento per ogni areola;

- si sommano tutti i contributi, ottenendo l’integrale cercato.

La procedura si ripete per un numero finito di valori all’interno del range di

investigazione della frequenza (0-1Hz).

Il metodo proposto è un adattamento al caso multidimensionale della

tecnica d’ integrazione nota in letteratura come “Metodo dei rettangoli” .

Poiché l’efficacia della tecnica di integrazione utilizzata dipende dal

numero di aree elementari in cui viene discretizzato il dominio, si effettua il

calcolo per un numero variabile di areole fino all’ottenimento della

convergenza.




Figura 3.3: Rappresentazione schematica della discretizzazione

Sinteticamente l’equazione utilizzata è:

, ,

, ,

In cui F è la funzione integranda.

3.2.4 Calcolo del drag di picco

Si calcola la varianza del drag come l’area sottesa dal rispettivo

spettro:

la radice quadrata di questa quantità da la deviazione standard. Noto tale è

possibile calcolare il valore di picco del drag mediante la seguente formula:

·

Dove g è il fattore di picco che si assume generalmente pari a g=3.5.

3.2.5 Risultati analisi settore di traversia 3

Si riportano i risultati dell’analisi per il settore di traversia 3.

1.Dati di input




Dati di inputBase della faccia ortogonale alla direzione del vento B 60 m Profondità della faccia parallela alla direzione del vento D 40 m Altezza della faccia ortogonale alla direzione del vento H 180 m Coefficiente di pressione faccia sopravento Cpw 0.8 ‐ Coefficiente di pressione faccia sottovento Cdw 0.68 ‐ Lunghezza di rugosità z0 0.15 m Velocità di taglio u* 2.89 m/s Velocità di riferimento alla quota di 10 metri (TR=50 anni) Vref,10 35.19 m/s Densità dell’aria ρ 1.25 Kg/m3 Numero di strisce discretizzazione direzione verticale nstriscez 60 ‐ Numero di strisce discretizzazione direzione orizzontale nstriscey 20 ‐

2.Spettro di Davenport

Figura 3.4:Spettro di Davenport




Figura 3.5: Spettro di Davenport in scala logaritmica

3.Funzione di ammettenza aerodinamica

Figura 3.6:Funzione di ammettenza aerodinamica

4.Spettro del Drag




Figura 3.7: Spettro della forza di drag

5.Calcolo del drag picco

Forza di drag media [KN] 45177 KN

Deviazione Standard della forza di drag [KN] 8995 KN

Forza di drag di picco 72163 KN

3.2.5 Risultati analisi settore di traversia 4


1.Dati di input Dati di input

Base della faccia ortogonale alla direzione del vento B 40 m Profondità della faccia parallela alla direzione del vento D 60 m Altezza della faccia ortogonale alla direzione del vento H 180 m Coefficiente di pressione faccia sopravento Cpw 0.80 ‐ Coefficiente di pressione faccia sottovento Cdw 0.60 ‐ Lunghezza di rugosità z0 0.40 m Velocità di taglio u* 3.34 m/s Velocità di riferimento alla quota di 10 metri (TR=50 anni) Vref,10 28.81 m/s Densità dell’aria ρ 1.25 Kg/m3 Numero di strisce discretizzazione direzione verticale nstriscez 60 ‐ Numero di strisce discretizzazione direzione orizzontale nstriscey 20 ‐

2.Spettro di Davenport




Figura 3.8:Spettro di Davenport

Figura 3.9: Spettro di Davenport in scala logaritmica

3.Funzione di ammettenza aerodinamica (quota 10 m)




Figura 3.10:Funzione di ammettenza aerodinamica

4.Spettro del Drag

Figura 3.11: Spettro della forza di drag

5.Calcolo del drag picco




Forza di drag media [KN] 17773 KN

Deviazione Standard della forza di drag [KN] 6673 KN

Forza di drag di picco 41129 KN

3.3 Calcolo della risposta strutturale

Per definire la risposta dinamica dell’edificio, adottando un analisi di

tipo elastico-lineare, è necessario determinare in via preliminare i parametri

modali dell’edificio. Non essendo compiutamente note le caratteristiche

geometrico-strutturali dell’edificio, si procederà considerando un sistema a

massa distribuita, schematizzabile come una mensola, e considerando

esclusivamente il contributo della prima forma modale.

L’edificio in esame ha altezza complessiva di 180 m ed adotta come schema

statico “edificio in acciaio controventato”.

Il carico tipico di piano per edifici in acciaio ad uso uffici è di circa 7÷12

KN/m2, considerando un interpiano di 3.5 m e 11 KN/m2 si ottiene un peso

specifico per unità di volume pari a:

11

3.5 3.14 3.20

Da questo valore si può ottenere la massa lineica della mensola equivalente

moltiplicando per la superficie di piano.

3.20 · 60 · 40 7680

3.3.1 Definizione dei parametri modali

La stima del periodo del primo modo e la relativa forma modale si effettua

mediante con riferimento alla procedura indicata nelle CNR-DT207/08

APPENDICE I.2.3 .

La frequenza in Hertz, per edifici in acciaio, può stimarsi con la seguente

formula, valida per le verifiche agli stati limite ultimi: 1

0.024 1

0.024 · 180 0.231

Da cui si ottiene il periodo:




1 4.329

La prima forma modale si stima con la formula approssimata:

In cui ζ=1 per edifici snelli in acciaio controventati.

La figura successiva riporta l’andamento della prima forma modale

approssimata.

Figura 3.12: Prima forma modale

Nota la forma modale è possibile calcolare la massa partecipante con la

seguente espressione:

2 1

Nota la massa modale è possibile calcolare la rigidezza modale associata mediante la seguente relazione:

2·




3.3.2 Valutazione dello spettro di risposta

Il calcolo dello spettro di risposta richiede la conoscenza della funzione di

risposta in frequenza relativa all’edificio esaminato. In particolare lo spettro

di risposta può essere valutato attraverso le seguenti espressioni:

Sopravento.

| | ·

Dove:

SDw è lo spettro del drag modale così calcolato:

· , · · · ·

in cui è la funzione di ammettenza modale sopravento calcolata

integrando per via numerica la seguente espressione:

, , , , Ф Ф

Sottovento.

| | ·

Dove:

SDw è lo spettro del drag modale così calcolato:

· · · · ·

in cui è la funzione di ammettenza modale sottovento, calcolata

integrando per via numerica la seguente espressione:




, , , , Ф Ф

H(f) è la funzione di risposta in frequenza calcolata con la seguente

espressione:

| |1

·1

1 4

Dove ξ rappresenta il valore di smorzamento dato dalla somma dei

contributi strutturale e aerodinamico:

ξ=ξs+ ξa

Lo smorzamento aerodinamico può essere valutato come segue:

ξ 2 · ω · m

Dove il coefficiente di smorzamento aerodinamico è dato da:

· · · · ·Ф

Il calcolo del coefficiente di smorzamento aerodinamico è stato eseguito per

via numerica.

3.3.3 Valutazione del picco della risposta




La valutazione del picco della risposta si effettua valutando lo spostamento

massimo in sommità.

·

Dove:

è lo spostamento medio calcolato come rapporto tra drag medio modale e

rigidezza modale:

xDk

Dove D è stato calcolato come somma dei seguenti contributi:

sopravento:

D12 ρ · , ·Ф

sottovento:

D12 ρ UH , ·Ф

è la componente variabile dello spostamento calcolata con la seguente

espressione:

∞

Dove

g è il fattore di picco che si assume pari a 3.5.

3.3.4 Risultati delle analisi per il settore di traversia 3





1. Dati di input:

Base della faccia ortogonale alla direzione del vento B 60 m

Profondità della faccia parallela alla direzione del vento D 40 m

Altezza della faccia investita dal vento H 180 m

Lunghezza di rugosità z0 0.15 m

Velocità di riferimento alla quota 10m (TR=50 anni) vref 40.52 m/s

Velocità di taglio u* 2.89 m/s

Densità dell’aria ρ 1.25 Kg/m3

Coefficiente di drag sopravento Cdw 2.04 ‐

Coefficiente di drag sottovento Cdl 0.68

Numero di strisce in direzione verticale numstris

cez 60 ‐

Numero di strisce in direzione orizzontale numstris

cey 20 ‐

Peso specifico dell’edificio γ 3.2 kN/m3

Massa lineica ml 7680 kN/m

Periodo primo modo T1 4.329 s

Massa modale m1 46080 ton

Rigidezza modale k1 97477 kN/m

Coefficiente di smorzamento strutturale ξs 2 %

Fattore di picco g 3.5 ‐

1. Funzione di ammettenza modale

2. Spettro del drag modale




3. Funzione di risposta in frequenza

4. Spettro della risposta




5. Parametri significativi della risposta

Coefficiente di smorzamento aerodinamico ξa 0.71 %

Coefficiente di smorzamento totale ξ 2.71 %

Spostamento medio in sommità 292 mm

Componente variabile dello spostamento 80 mm

Spostamento di picco in sommità 540 mm

3.3.4 Risultati delle analisi per il settore di traversia 4


2. Dati di input:

Base della faccia ortogonale alla direzione del vento B 40 m

Profondità della faccia parallela alla direzione del vento D 60 m

Altezza della faccia investita dal vento H 180 m

Lunghezza di rugosità z0 0.40 m

Velocità di riferimento alla quota 10m (TR=50 anni) vref 28.81 m/s

Velocità di taglio u* 3.34 m/s

Densità dell’aria ρ 1.25 Kg/m3

Coefficiente di drag sopravento Cdw 2.49 ‐

Coefficiente di drag sottovento Cdl 0.60 ‐

Numero di strisce in direzione verticale numstris

cez 60 ‐




Numero di strisce in direzione orizzontale numstris

cey 15 ‐

Peso specifico dell’edificio γ 3.2 kN/m3

Massa lineica ml 7680 kN/m

Periodo primo modo T1 4.349 s

Massa modale m1 46080 ton

Rigidezza modale k1 97477 kN/m

Coefficiente di smorzamento strutturale ξs 2 %

Fattore di picco g 3.5 ‐

5. Funzione di ammettenza modale

6. Spettro del drag modale




7. Funzione di risposta in frequenza

8. Spettro di risposta




5. Parametri significativi della risposta

Coefficiente di smorzamento aerodinamico ξa 0.41 %

Coefficiente di smorzamento totale ξ 2.41 %

Spostamento medio in sommità 116 mm

Componente variabile dello spostamento 50 mm

Spostamento di picco in sommità 318 mm

3.3 Listato in Matlab utilizzato per i calcoli

Si riporta il listato utilizzato per il calcolo dell’azione e della risposta.

07/07/10 9.12 C:\Documents and Settings\Diego Bruciafreddo\Deskt...\ESEVENTO.m 1 of 7

%*******UNIVERSITA' DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA************ %******************* ESERCITAZIONE ING. DEL VENTO ************************* %******azione del vento e risposta aerodinamica di una struttura alta****** %inizializzazione clc; clear all; close all; h = waitbar(0,'1','Name' ,'100% 0 sec rimanenti',... 'CreateCancelBtn',... 'setappdata(gcbf,''canceling'',1)'); setappdata(h,'canceling',0) %fine %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1.INPUT DATI DELLA STRUTTURA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% H=180; %Altezza dell'edificio [L] B=60; %Dimensione faccia colpita dal vento [L] D=40; %Dimensione faccia parallela alla direzione del vento [L] m=260; %massa per unita di volume [M/L^3] csi_strutturale=0.02; %smorzamento strutturale [] cpw=0.8; %coefficiente di pressione sopravento [] cpl=0.68; %coefficiente di pressione sottovento [] eta=0.024; %coefficiente CNR per il calcolo della Frequenza approssimata %f=1/(eta H ) con eta=0.018 per ca; eta=0.024 per acciaio beta=1; %coefficiente CNR prima forma modale approssimata %%%%%%%%%%%%%%%%%FINE INPUT DATI STRUTTURA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% waitbar(1,h, sprintf('1/14 Acquisizione dati struttura') ) pause(0.5); time_tot=0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.DATI DEL PROFILO DEL VENTO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% z0=0.15; %rugosità del terreno ustar=3.11; %velocità di attrito ro=1.25; %densità dell'aria %Acquisizione da file Punti profilo ( NOTA inserire il punto per z=10 m e z=H! ) nomefile = fopen('profilosettore3.txt','r'); PROFILO = fscanf(nomefile,'%g %g ',[2 inf]); fclose(nomefile); PROFILO=PROFILO'; % prima colonna z [L], seconda colonna v[L/T] %Ricerca del valore vref velocità del vento a 10 m cont=1; while ( PROFILO(cont,1) ~= 10) cont=cont+1; end vref=PROFILO(cont,2); %Ricerca del valore vh velocità del vento in sommità cont=1; while ( PROFILO(cont,1) ~= H) cont=cont+1; end vh=PROFILO(cont,2);


waitbar(1,h, sprintf('2/14 Acquisizione dati profilo del vento') ) pause(0.5); time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE DATI DEL PROFILO MEDIO DEL VENTO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%3.PARAMETRI DEL CALCOLO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% nstriscez=10; %discretizzazione dell'altezza nstriscey=10; %discretizzazione della base deltaH=(H-PROFILO(1,1))/nstriscez; %ricavo la dimensione DH deltaB=B/nstriscey; %ricavo la dimensione DB numareole=nstriscez*nstriscey; %numero di aree discretizzate F=[0.001,0.002,0.003,0.004 linspace(0.005,0.2,80), linspace(0.2,0.7,30),... linspace(0.7,0.9,80),linspace(0.9,1,10)]; waitbar(1,h, sprintf('3/14 Definizione parametri del calcolo') ) pause(0.5); time_tot=time_tot+0.5; g=3.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE PARAMETRI DEL CALCOLO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %4. CALCOLO DELLO SPETTRO DELLA COMPONENTE LONGITUDINALE DELLA TURBOLENZA %CON L'EQUAZIONE DI DAVENPORT%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% S_DAVENPORT=4* (ustar^2./F) .* (( 1200/vref * F).^2) .* ... (1+( 1200/vref * F).^2).^(-4/3); waitbar(1,h, sprintf('4/14 Calcolo dello spettro di Davenport') ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO SPETTRO DI DAVENPORT%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%5.CALCOLO DEI COEFFICENTI DI DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %calcolo di cdw (coefficiente del drag sopravento) cdw=0; for i=1:length(PROFILO)-1 cdw=cdw+1/B/H/vref^2*cpw*((PROFILO(i+1,2)+PROFILO(i,2))/2)^2*B*... (PROFILO(i+1,1)-PROFILO(i,1)); end %calcolo di cdl (coefficiente del drag sottovento) cdl=cpl; waitbar(1,h, sprintf('5/14 Calcolo dei coefficenti di drag') ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO DEI COEFFICENTI DI DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%CALCOLO DELL'AZIONE LONGITUDINALE SULLA STRUTTURA%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%APPROCCIO QUASI STATICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%6. CALCOLO DELLE FUNZIONI DI AMMETTENZA AERODINAMICA%%%%%%%%%%%%%%% %ricavo le coordinate dei baricentri geometrici delle areole YGZG_AREOLE= zeros(numareole,2);


a=1; for z=1:nstriscez Zg=PROFILO(1,1) + (z-1/2)*deltaH; for y=1:nstriscey Yg=(y-1/2)*deltaB; YGZG_AREOLE(a, 1:2) = [Yg,Zg]; a=a+1; end end %Calcolo i valori delle velocità del vento nei baricentri delle areole VYGZG=interp1(PROFILO(:,1),PROFILO(:,2),YGZG_AREOLE(:,2)); %Calcolo l'integrale mediando sui baricentri delle areole AMMETTENZAQUADRO_V= zeros(length(F),1); num_iterazioni=numareole^2*length(F); for w=1:1:length(F) tic if getappdata(h,'canceling') break end sommaparziale=0; for a1=1:numareole for a2=1:numareole gamma=exp(-2*F(w)*(10^2*(YGZG_AREOLE(a1,2)-YGZG_AREOLE(a2,2))^2 ... +16^2*(YGZG_AREOLE(a1,1)-YGZG_AREOLE(a2,1))^2)^0.5/(VYGZG(a1)+VYGZG(a2))); delta_integrale=VYGZG(a1)*VYGZG(a2)*(gamma)^0.5*(deltaB*deltaH/B/H)^2; sommaparziale=sommaparziale+delta_integrale; end end if w==1 tempoit=toc*length(F); time_tot=time_tot+tempoit; else tempoit=tempoit-toc; end AMMETTENZAQUADRO_V (w)=sommaparziale; temporimanente=[num2str(w/length(F)*100 , '%3.0f' ), '%',' ',... num2str(max(tempoit,0) , '%3.0f'),' sec rimanenti' ]; set(h,'Name',temporimanente); waitbar(w/length(F),h,... sprintf('6/14 Calcolo funzione di ammettenza aerodinamica') ) end AMMETTENZAQUADROw = AMMETTENZAQUADRO_V/vref^2; AMMETTENZAQUADROl = AMMETTENZAQUADRO_V/vh^2; %%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO DELLE FUNZIONI DI AMMETTENZA AERODINAMICA%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%7. CALCOLO DEGLI SPETTRI DEL DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Calcolo dello spettro del drag sopravento


S_DRAGw=ro^2*vref^2*cdw^2*B^2*H^2*S_DAVENPORT.*AMMETTENZAQUADROw'; %Calcolo dello spettro del drag sottovento S_DRAGl=ro^2*vh^2*cdl^2*B^2*H^2*S_DAVENPORT.*AMMETTENZAQUADROl'; %Calcolo dello spettro del Drag totale S_DRAG=S_DRAGl+S_DRAGw; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('7/14 Calcolo degli spettri del drag' ) ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO SPETTRI DEL DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%8. CALCOLO DELLA FORZA DI DRAG DI PICCO%%%%%%%%%%%%%%%%%% %8.1 Parte sopravento var_drag=0; %forza di drag media sopravento drag_mediow=0.5*ro*vref^2*B*H*cdw; %forza di drag media sottovento drag_mediol=0.5*ro*vh^2*B*H*cdl; %forza di drag media totale drag_medio=drag_mediow+drag_mediol; %calcolo della deviazione standard del drag for w=1:length(F)-1 var_drag = var_drag + (S_DRAG(w+1)+S_DRAG(w)) * (F(w+1)-F(w))/2; end drag_dev=(var_drag)^0.5; %calcolo della forza di drag di picco sopravento dragpicco=drag_medio+g*drag_dev; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('8/14 Calcolo delle forze di drag di picco') ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO FORZA DI PICCO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%CALCOLO DELLA RISPOSTA LONGITUDINALE DELLA STRUTTURA%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%INTERAZIONE VENTO STRUTTURA-ANALISI MODALE%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%9.CALCOLO PARAMETRI MODALI DELL'EDIFICIO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Si considera solo il contributo del primo modo di vibrare e la struttura %è stata schematizzata come una mensola a massa distribuita, per cui %le esperessioni approssimate dei parametri del primo modo sono; fn1=1/eta/H; %frequenza approssimata 1° modo di vibrazione [1/T] wn1=fn1*2*pi; %frequenza approssimata 1°modo di vibrazione [rad/T]


Z=linspace(PROFILO(1,1),H,20); %discretizzazione vettore altezza [L] PHI=(Z/H).^beta; %calcolo prima forma modale approssimata (z/h)^gamma m_z=m*B*D; %massa lineica [M/L] m_modale1= H/(2*beta+1) * m_z ; %massa partecipante al primo modo [M] k_modale1= m_modale1*(wn1)^2; %rigidezza associata al primo modo [F/L] %%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO PARAMETRI MODALI%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%10.CALCOLO DELLA FUNZIONE DI RISPOSTA IN FREQUENZA%%%%%%%%%% %integrale per il calcolo dei coefficenti VZ=interp1(PROFILO(:,1),PROFILO(:,2),Z); integrale=0; for i=1:length(Z)-1 tic if getappdata(h,'canceling') break end integrale=integrale + (VZ(i+1)* PHI(i+1)^2 + VZ(i)* PHI(i)^2 )/2 * (Z(i+1)-Z(i)); if i==1 tempoit=toc*length(Z); time_tot=time_tot+tempoit; else tempoit=tempoit-toc; end temporimanente=[num2str(w/length(F)*100 , '%3.0f' ), '%',' ',num2str(max(tempoit,0) , '%3.0f'),' sec rimanenti' ]; set(h,'Name',temporimanente); waitbar(i/(length(Z)-1),h, sprintf('10/13 Calcolo della funzione di risposta in frequenza') ) end %%%%%%%%%%%% calfa_w= ro*B* cdw * integrale ; %%%%fattore di smorzamento aerodinamico sopravento csi_aerodin_w=0.5* calfa_w/wn1/m_modale1; %coefficente di smorzamento aerodinamico sopravento csi_w=csi_aerodin_w+csi_strutturale; %coefficente di smorzamento totale sopravento %calcolo della funzione di risposta in frequenza sopravento HF2_w= 1/k_modale1^2 ./ ( (1- (F/fn1).^2).^2 + 4* csi_w^2 * (F/fn1).^4); calfa_l= ro*B* cdl * integrale ; %%%%fattore di smorzamento aerodinamico sottovento csi_aerodin_l=0.5* calfa_l/wn1/m_modale1; %coefficente di smorzamento aerodinamico sottovento csi_l=csi_aerodin_l+csi_strutturale; %coefficente di smorzamento totale sottovento %calcolo della funzione di risposta in frequenza sottovento HF2_l= 1/k_modale1^2 ./ ( (1- (F/fn1).^2).^2 + 4* csi_l^2 * (F/fn1).^4); %%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO FUNZIONE DI RISPOSTA IN FREQUENZA%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%11.CALCOLO DELLA FUNZIONE DI AMMETTENZA CONGIUNTA%%%%%%%%%%%%%%%%% PHI=interp1(Z,PHI,YGZG_AREOLE(:,2)); %Calcolo l'integrale mediando sui baricentri delle areole AMMETTENZACONGIUNTA_V= zeros(length(F),1); for w=1:1:length(F) sommaparziale=0; tic if getappdata(h,'canceling')


break end for a1=1:numareole for a2=1:numareole gamma=exp(-2*F(w)*(10^2*(YGZG_AREOLE(a1,2)-YGZG_AREOLE(a2,2))^2 ... +16^2*(YGZG_AREOLE(a1,1)-YGZG_AREOLE(a2,1))^2)^0.5/(VYGZG(a1)+VYGZG(a2))); delta_integrale=VYGZG(a1)*VYGZG(a2)*(gamma)^0.5*PHI(a1)*PHI(a2)*(deltaB*deltaH/B/H)^2; sommaparziale=sommaparziale+delta_integrale; end end if w==1 tempoit=toc*length(F); time_tot=time_tot+tempoit; else tempoit=tempoit-toc; end AMMETTENZACONGIUNTA_V (w)=sommaparziale; temporimanente=[num2str(w/length(F)*100 , '%3.0f' ), '%',' ',num2str(max(tempoit,0) , '%3.0f'),' sec rimanenti' ]; set(h,'Name',temporimanente); waitbar(w/length(F),h, sprintf('11/13 Calcolo funzione di ammettenza congiunta') ) end AMMETTENZACONGIUNTAw=ro^2*vref^2*cdw^2*B^2*H^2*(AMMETTENZACONGIUNTA_V/vref^2).*HF2_w'; AMMETTENZACONGIUNTAl=ro^2*vref^2*cdw^2*B^2*H^2*(AMMETTENZACONGIUNTA_V/vh^2).*HF2_l'; %%%%%%%%%%FINE CALCOLO AMMETTENZA CONGIUNTA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%12.CALCOLO DELLO SPETTRO DI RISPOSTA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %spettro di risposta sopravento S_RISPOSTA_w=AMMETTENZACONGIUNTAw.*S_DAVENPORT'; %spettro di risposta sottovento S_RISPOSTA_l=AMMETTENZACONGIUNTAl.*S_DAVENPORT'; %spettro di risposta totale (si considerano gli spettri indipendenti) S_RISPOSTA=S_RISPOSTA_w+S_RISPOSTA_l; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('12/13 Calcolo dello spettro del Drag modale' ) ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO DELLA FUNZIONE DI RISPOSTA IN FREQUENZA%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%13.CALCOLO DEL PARAMETRO MODALE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Calcolo del drag medio modale sopravento drag_modalew=0; for i=1:length(PROFILO)-1 drag_modalew=drag_modalew+0.5*ro*cpw* ((PROFILO(i+1,2)+PROFILO(i,2))/2)^2*... B*(PROFILO(i+1,1)-PROFILO(i,1))*... %B dz ((PROFILO(i+1,1)+PROFILO(i,1))/2/H)^beta; %phi end


%Calcolo del drag medio modale sottovento drag_modalel=0; for i=1:length(PROFILO)-1 drag_modalel=drag_modalel+0.5*ro*cpl*vh^2*... B*(PROFILO(i+1,1)-PROFILO(i,1))*... %B dz ((PROFILO(i+1,1)+PROFILO(i,1))/2/H)^beta; %phi end drag_modale=drag_modalew+drag_modalel; alfa_medio=drag_modale/k_modale1; %valore medio del parametro %calcolo della deviazione standard dello spostamento alfa_var=0; for i=1:length(F)-1 alfa_var = alfa_var + (S_RISPOSTA(i+1)+S_RISPOSTA(i))*(F(i+1)-F(i))/2; end %calcolo spostamento massimo come somma del medio più la dev_standard alfa_dev=alfa_var^0.5; alfa_max=alfa_medio+g*alfa_dev; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('13/13 Calcolo dello spostamento massimo in sommità' ) ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; delete(h)

CAPITOLO 4 –DETERMINAZIONE DELLE AZIONI SECONDO CNR DT207-2008


Prof. Ing. Francesco RICCIARDELLI Studente:Diego BRUCIAFREDDO ‐42‐

CAPITOLO 4 DETERMINAZIONE DELLE AZIONI SECONDO CNR DT207-2008

4.1 Introduzione

La valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni e sui

loro elementi procede secondo lo schema seguente:

- definite le caratteristiche del sito ove sorge la costruzione, si valuta la

velocità di progetto e la pressione cinetica del vanto;

- definita la forma, le dimensioni e l’orientamento della costruzione, si

valutano le azioni aerodinamiche di picco esercitate dal vento sulla

costruzione;

- definite le proprietà meccaniche della costruzione si valutano le azioni

statiche equivalenti e la risposta dinamica all’azione del vento.

4.2 Valutazione dell’azione del vento

4.2.1 Velocità di riferimento

La velocità di riferimento di progetto vr è il valore della velocità media del

vento su intervallo di tempo T = 10 minuti, a 10 m di altezza sul suolo, su

un terreno pianeggiante e omogeneo con lunghezza di rugosità z0 = 0,05 m,

riferito al periodo di ritorno del progetto.

Il valore adottato per tale velocità è quello calcolato dall’analisi statistica dei

dati della velocità del vento riportati nel capitolo 2.

38.26 /




4.2.2 Categoria di esposizione

In mancanza di analisi specifiche che tengono conto della direzione di

provenienza del vento e della rugosità e topografia del terreno che circonda

la costruzione, la velocità media del vento, l’intensità di turbolenza e la

pressione cinetica di picco del vento dipendono da tre parametri:

- il fattore di terreno kr;

- la lunghezza di rugosità z0;

- l’altezza minima zmin;

Tali parametri sono definiti nella tabella seguente in funzione della categoria

di esposizione del sito ove sorge la costruzione.




L’edificio in esame si trova nella città di Locri in provincia di Reggio

Calabria (zona 4). La classe di rugosità adottata è la C. Poiché l’edificio è

situato entro 10 km dalla costa, la categoria di esposizione risulta essere la

II. In definitiva i valori dei parametri utilizzati sono:

- kr = 0.19

- z0 = 0.05 m

- zmin = 4 m

4.2.3 Pressione cinetica di picco

La pressione cinetica di picco del vento qp è il valore atteso della pressione

cinetica massima del vento sull’intervallo di tempo T=10 minuti. Essa

dipende dall’altezza z sul suolo, dalla ventosità della zona in esame, dal

periodo di ritorno di progetto, dalle caratteristiche del sito ove sorge la

costruzione e dalla densità dell’aria.

La pressione cinetica di picco è fornita dalla seguente relazione:




12

dove:

è la densità media dell’aria. Di norma si assume pari a 1.25 kg/m3;

vr è la velocità di riferimento di progetto;

ce è il coefficiente di esposizione fornito dalla seguente relazione:

ln ln 7

ln ln 7

4.2.4 Pressioni sulle facce dell’edificio

Le azioni aerodinamiche di picco esercitate dal vanto su ciascuna faccia

delle superfici di una costruzione o dei suoi elementi si traducono i

sovrappressioni e depressioni p agenti normalmente alle superfici sia esterne

che interne. Esse sono fornite rispettivamente dalle seguenti relazioni:

dove:

cpe e cpi sono i coefficienti di pressione esterna ed interna. I cpe sono quelli

riportati in §3.1 mentre i cpi sono assunti pari a 0.

sono le altezze di riferimento associate alla definizione di cpe e cpi.

4.2.5 Altezze di riferimento per le facce sopravento e sottovento

Il flusso che si instaura intorno agli edifici produce una distribuzione

altimetrica delle pressione in generale diversa dal profilo della velocità di

picco del vento indisturbato. Pertanto è possibile valutare le altezze di




riferimento per le facce sopravento e sottovento secondo la seguente

procedura.

Sopravento

Per edifici con H ≤ B, l’altezza di riferimento è costante ed è pari alla quota

di sommità dell’edificio;

Per edifici con B < H ≤ 5 D, si definiscono due zone distinte. Nella prima

parte dell’edificio, sino alla quota z = B l’altezza di riferimento è costante

ed è pari alla quota B. Nella parte superiore la quota di riferimento è stata

scelta suddividendo l’edificio in tronchi di altezza arbitraria a ciascuno dei

quali corrisponde un’altezza di riferimento pari alla sommità del tronco.

Sottovento

Le pressione sulle facce sottovento sono legate alle caratteristiche del flusso

in scia e possono essere considerate, con buona approssimazione, costanti

con la quota. Si assume come altezza di riferimento la quota di sommità

dell’edificio.




4.2.6 Calcolo dello spostamento di picco

Per calcolare lo spostamento di picco è necessario conoscere il valore

modale della forza, che può essere calcolato integrando lungo l’altezza il

prodotto tra la forza statica equivalente per unità di lunghezza (Fs) e il primo

modo:

·Ф

Lo spostamento di picco è dato dal rapporto tra il valore della forza modale

e la rigidezza nel primo modo:

xFk




4.3 Risultati delle analisi

4.3.1 Settore 3

Dati di input

Base della faccia ortogonale alla direzione

del vento B 60 [m]

Profondità della faccia parallela alla direzione del vento

D 40 [m]

Altezza della faccia investita del vento H 180 [m]

Fattore di terreno kr 0.19 [‐]

Lunghezza di rugosità z0 0.05 [m]

Altezza minima zmin 4 [m]

Velocità di riferimento alla quota 10m (TR=50 anni)

vref 38.26 [m/s]

Densità dell’aria ρ 1.25 [kg/m3]

Coefficiente di pressione sopravento cpew 0.80 [‐]

Coefficiente di pressione sottovento cpel 0.68 [‐]

Rigidezza modale k1 97477 [kN/m]




z ce qp [N/m2] pew

[N/m2] pel

[N/m2] pe

[N/m2] φ [‐]

Fs (z) [N/m]

Fm [N]

0 1.801 1647.3 2639.6 2464.7 5104.3 0.000 306255.2 850.7

1 1.801 1647.3 2639.6 2464.7 5104.3 0.006 306255.2 20417.0

5 1.929 1765.1 2639.6 2464.7 5104.3 0.028 306255.2 63803.2

10 2.352 2152.1 2639.6 2464.7 5104.3 0.056 306255.2 106338.6

15 2.616 2393.2 2639.6 2464.7 5104.3 0.083 306255.2 148874.1

20 2.810 2570.8 2639.6 2464.7 5104.3 0.111 306255.2 191409.5

25 2.965 2712.3 2639.6 2464.7 5104.3 0.139 306255.2 233945.0

30 3.094 2830.4 2639.6 2464.7 5104.3 0.167 306255.2 276480.4

35 3.205 2932.0 2639.6 2464.7 5104.3 0.194 306255.2 319015.9

40 3.302 3021.2 2639.6 2464.7 5104.3 0.222 306255.2 361551.3

45 3.389 3100.9 2639.6 2464.7 5104.3 0.250 306255.2 404086.8

50 3.468 3173.0 2639.6 2464.7 5104.3 0.278 306255.2 446622.2

55 3.540 3238.8 2639.6 2464.7 5104.3 0.306 306255.2 489157.7

60 3.606 3299.4 2639.6 2464.7 5104.3 0.333 325656.2 565375.4

65 3.668 3355.7 3286.3 2464.7 5751.0 0.361 345057.2 646982.3

70 3.725 3408.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.389 345057.2 694906.9

75 3.779 3457.2 3286.3 2464.7 5751.0 0.417 345057.2 742831.5

80 3.829 3503.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.444 345057.2 790756.1

85 3.877 3547.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.472 345057.2 838680.7

90 3.922 3588.5 3286.3 2464.7 5751.0 0.500 345057.2 886605.3

95 3.965 3627.9 3286.3 2464.7 5751.0 0.528 345057.2 934530.0

100 4.006 3665.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.556 345057.2 982454.6

105 4.046 3701.3 3286.3 2464.7 5751.0 0.583 345057.2 1030379.2

110 4.083 3735.6 3286.3 2464.7 5751.0 0.611 345057.2 1078303.8

115 4.119 3768.5 3286.3 2464.7 5751.0 0.639 345057.2 1126228.4

120 4.154 3800.2 3286.3 2464.7 5751.0 0.667 345057.2 1174153.0

125 4.187 3830.7 3286.3 2464.7 5751.0 0.694 345057.2 1222077.6

130 4.219 3860.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.722 345057.2 1270002.3

135 4.250 3888.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.750 345057.2 1317926.9

140 4.280 3915.9 3286.3 2464.7 5751.0 0.778 345057.2 1365851.5

145 4.309 3942.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.806 345057.2 1413776.1

150 4.337 3968.2 3286.3 2464.7 5751.0 0.833 345057.2 1461700.7

155 4.365 3993.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.861 345057.2 1509625.3

160 4.391 4017.3 3286.3 2464.7 5751.0 0.889 345057.2 1557549.9

165 4.417 4040.9 3286.3 2464.7 5751.0 0.917 345057.2 1605474.5

170 4.442 4063.8 3286.3 2464.7 5751.0 0.944 345057.2 1653399.2

175 4.466 4086.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.972 345057.2 1701323.8

180 4.490 4107.8 3286.3 2464.7 5751.0 1.000 172528.6




Dati di output

Spostamento di picco in sommità x 603 [mm]

4.3.1 Settore 4

Dati di input

Base della faccia ortogonale alla direzione

del vento B 40 [m]

Profondità della faccia parallela alla direzione del vento

D 40 [m]

Altezza della faccia investita del vento H 180 [m]

Fattore di terreno kr 0.19 [‐]

Lunghezza di rugosità z0 0.40 [m]

Altezza minima zmin 4 [m]

Velocità di riferimento alla quota 10m (TR=50 anni)

vref 28.21 [m/s]

Densità dell’aria ρ 1.25 [kg/m3]

Coefficiente di pressione sopravento cpew 0.80 [‐]

Coefficiente di pressione sottovento cpel 0.60 [‐]

Rigidezza modale k1 46080 [kN/m]




z ce qp [N/m2] pew

[N/m2] pel

[N/m2] pe

[N/m2] φ [‐]

Fs (z) [N/m]

Fm [N]

0 1.801 1647.3 2639.6 2464.7 5104.3 0.000 204170.2 567.1

1 1.801 1647.3 2639.6 2464.7 5104.3 0.006 204170.2 13611.3

5 1.929 1765.1 2639.6 2464.7 5104.3 0.028 204170.2 42535.4

10 2.352 2152.1 2639.6 2464.7 5104.3 0.056 204170.2 70892.4

15 2.616 2393.2 2639.6 2464.7 5104.3 0.083 204170.2 99249.4

20 2.810 2570.8 2639.6 2464.7 5104.3 0.111 204170.2 127606.3

25 2.965 2712.3 2639.6 2464.7 5104.3 0.139 204170.2 155963.3

30 3.094 2830.4 2639.6 2464.7 5104.3 0.167 204170.2 184320.3

35 3.205 2932.0 2639.6 2464.7 5104.3 0.194 204170.2 212677.2

40 3.302 3021.2 2639.6 2464.7 5104.3 0.222 204170.2 241034.2

45 3.389 3100.9 2639.6 2464.7 5104.3 0.250 204170.2 269391.2

50 3.468 3173.0 2639.6 2464.7 5104.3 0.278 204170.2 297748.1

55 3.540 3238.8 2639.6 2464.7 5104.3 0.306 204170.2 326105.1

60 3.606 3299.4 2639.6 2464.7 5104.3 0.333 217104.1 376916.9

65 3.668 3355.7 3286.3 2464.7 5751.0 0.361 230038.1 431321.5

70 3.725 3408.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.389 230038.1 463271.3

75 3.779 3457.2 3286.3 2464.7 5751.0 0.417 230038.1 495221.0

80 3.829 3503.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.444 230038.1 527170.7

85 3.877 3547.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.472 230038.1 559120.5

90 3.922 3588.5 3286.3 2464.7 5751.0 0.500 230038.1 591070.2

95 3.965 3627.9 3286.3 2464.7 5751.0 0.528 230038.1 623020.0

100 4.006 3665.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.556 230038.1 654969.7

105 4.046 3701.3 3286.3 2464.7 5751.0 0.583 230038.1 686919.5

110 4.083 3735.6 3286.3 2464.7 5751.0 0.611 230038.1 718869.2

115 4.119 3768.5 3286.3 2464.7 5751.0 0.639 230038.1 750818.9

120 4.154 3800.2 3286.3 2464.7 5751.0 0.667 230038.1 782768.7

125 4.187 3830.7 3286.3 2464.7 5751.0 0.694 230038.1 814718.4

130 4.219 3860.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.722 230038.1 846668.2

135 4.250 3888.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.750 230038.1 878617.9

140 4.280 3915.9 3286.3 2464.7 5751.0 0.778 230038.1 910567.7

145 4.309 3942.4 3286.3 2464.7 5751.0 0.806 230038.1 942517.4

150 4.337 3968.2 3286.3 2464.7 5751.0 0.833 230038.1 974467.1




155 4.365 3993.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.861 230038.1 1006416.9

160 4.391 4017.3 3286.3 2464.7 5751.0 0.889 230038.1 1038366.6

165 4.417 4040.9 3286.3 2464.7 5751.0 0.917 230038.1 1070316.4

170 4.442 4063.8 3286.3 2464.7 5751.0 0.944 230038.1 1102266.1

175 4.466 4086.1 3286.3 2464.7 5751.0 0.972 230038.1 1134215.8

180 4.490 4107.8 3286.3 2464.7 5751.0 1.000 115019.1

Dati di output

Spostamento di picco in sommità x 336 [mm]

4.4 Confronto dei risutati

Settore Spostamento metodo 1

Spostamento metodo CNR

Differenza percentuale

3 541 mm 563 mm ‐4.1 %

4 318 mm 336 mm ‐5.6 %

gumbel%------------------------------ GUMBEL ---------------------------------%Calcolo della distribuzione dei massimi annuali secondo Gumbel apartire da%delle registrazioni

%1. ACQUISIZIONE DATI %prima colonna Anno di registrazione de mal massimo seconda colonna i%massimiclear all;nomefile = fopen('reg_annuali.txt','r');DATI=fscanf(nomefile,'%g %g',[2 inf]);fclose(nomefile);DATI=DATI';ndati=length(DATI(:,1));

%2.RIORDINO DEI DATI DAL VALORE PIU' PICCOLO AL PIU' GRANDE

for i=1:1:ndati-1 for j=1:1:ndati-1 if (DATI(j,2)>DATI(j+1,2)) temp1=DATI(j+1,2); temp2=DATI(j+1,1); DATI(j+1,2)=DATI(j,2); DATI(j+1,1)=DATI(j,1); DATI(j,2)=temp1; DATI(j,1)=temp2; end end endtabella(:,2)=DATI(:,2); tabella(:,3)=DATI(:,1);%3.ELABORAZIONE DATI PER GRAFICO SEMILOGARITMICO%tabella(i,1) rank%tabella (i,2) velocità%tabella(i,3) probabilità imo evento%tabella (i,4) ordinata grafico semilogaritmicofor i=1:1:ndati tabella(i,1)=i; %rank tabella(i,4)=i/(ndati+1); %calcolo della probabilità tabella(i,5)=-log(-log(tabella(i,4))); %ordinata grafico semilogaritmico;end

%4.STIMA DEI PARAMETRI DI GUMBEL COL METODO DEI MINIMI QUADRATIPARAMETRI=polyfit(tabella(:,2),tabella(:,5),1);a=PARAMETRI(1);u=PARAMETRI(2);%5.CALCOLO DEL VALORE DI RIFERIMENTO AD ASSEGNATO PERIODO DI RITORNO%periodo di ritorno 10,25,50,100 anniR=[10,25,50,100];U=-u/a;vprogetto=U+1/a.*log(R);

%5.STAMPA A VIDEO DEI RISULTATIhold on;

plot(tabella(:,2),tabella(:,5),'o','markerfacecolor',[0.502 0.502 0.251],... 'color',[0.502 0.502 0.251],'markersize',6);yinterpolante=u+a*tabella(:,2);plot(tabella(:,2),yinterpolante,'Linewidth',3);box on;xlabel('wind speed [m/s]','FontName','Verdana','Fontsize',8,... 'FontWeight','bold');ylabel('-ln(-ln(p)','FontName','Verdana','Fontsize',8,'FontWeight','bold');title('GRAFICO SEMILOGARITMICO DISTRIBUZIONE GUMBEL','FontName',... 'Verdana','Fontsize',12,'FontWeight','bold')%stampa delle velocità di progetto

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gumbelfor i=1:1:length(vprogetto)y(i,1:ndati)=u+a*vprogetto(i);plot(tabella(:,2),y,'-','linewidth',2,'color','red')

vel1=num2str(vprogetto(i));anno=num2str(R(i))testo=['R=',anno, ' years vp=',vel1,' m/s']text(min(tabella(:,2)),(y(i,1)+max(tabella(:,5)/14)),testo,'FontName',... 'Verdana','Fontsize',8,'FontWeight','bold');endhold off;

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%*******UNIVERSITA' DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA************ %******************* ESERCITAZIONE ING. DEL VENTO ************************* %******azione del vento e risposta aerodinamica di una struttura alta****** %inizializzazione clc; clear all; close all; h = waitbar(0,'1','Name' ,'100% 0 sec rimanenti',... 'CreateCancelBtn',... 'setappdata(gcbf,''canceling'',1)'); setappdata(h,'canceling',0) %fine %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1.INPUT DATI DELLA STRUTTURA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% H=180; %Altezza dell'edificio [L] B=60; %Dimensione faccia colpita dal vento [L] D=40; %Dimensione faccia parallela alla direzione del vento [L] m=260; %massa per unita di volume [M/L^3] csi_strutturale=0.02; %smorzamento strutturale [] cpw=0.8; %coefficiente di pressione sopravento [] cpl=0.68; %coefficiente di pressione sottovento [] eta=0.024; %coefficiente CNR per il calcolo della Frequenza approssimata %f=1/(eta H ) con eta=0.018 per ca; eta=0.024 per acciaio beta=1; %coefficiente CNR prima forma modale approssimata %%%%%%%%%%%%%%%%%FINE INPUT DATI STRUTTURA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% waitbar(1,h, sprintf('1/14 Acquisizione dati struttura') ) pause(0.5); time_tot=0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%2.DATI DEL PROFILO DEL VENTO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% z0=0.15; %rugosità del terreno ustar=3.11; %velocità di attrito ro=1.25; %densità dell'aria %Acquisizione da file Punti profilo ( NOTA inserire il punto per z=10 m e z=H! ) nomefile = fopen('profilosettore3.txt','r'); PROFILO = fscanf(nomefile,'%g %g ',[2 inf]); fclose(nomefile); PROFILO=PROFILO'; % prima colonna z [L], seconda colonna v[L/T] %Ricerca del valore vref velocità del vento a 10 m cont=1; while ( PROFILO(cont,1) ~= 10) cont=cont+1; end vref=PROFILO(cont,2); %Ricerca del valore vh velocità del vento in sommità cont=1; while ( PROFILO(cont,1) ~= H) cont=cont+1; end vh=PROFILO(cont,2);


waitbar(1,h, sprintf('2/14 Acquisizione dati profilo del vento') ) pause(0.5); time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE DATI DEL PROFILO MEDIO DEL VENTO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%3.PARAMETRI DEL CALCOLO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% nstriscez=10; %discretizzazione dell'altezza nstriscey=10; %discretizzazione della base deltaH=(H-PROFILO(1,1))/nstriscez; %ricavo la dimensione DH deltaB=B/nstriscey; %ricavo la dimensione DB numareole=nstriscez*nstriscey; %numero di aree discretizzate F=[0.001,0.002,0.003,0.004 linspace(0.005,0.2,80), linspace(0.2,0.7,30),... linspace(0.7,0.9,80),linspace(0.9,1,10)]; waitbar(1,h, sprintf('3/14 Definizione parametri del calcolo') ) pause(0.5); time_tot=time_tot+0.5; g=3.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE PARAMETRI DEL CALCOLO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %4. CALCOLO DELLO SPETTRO DELLA COMPONENTE LONGITUDINALE DELLA TURBOLENZA %CON L'EQUAZIONE DI DAVENPORT%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% S_DAVENPORT=4* (ustar^2./F) .* (( 1200/vref * F).^2) .* ... (1+( 1200/vref * F).^2).^(-4/3); waitbar(1,h, sprintf('4/14 Calcolo dello spettro di Davenport') ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO SPETTRO DI DAVENPORT%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%5.CALCOLO DEI COEFFICENTI DI DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %calcolo di cdw (coefficiente del drag sopravento) cdw=0; for i=1:length(PROFILO)-1 cdw=cdw+1/B/H/vref^2*cpw*((PROFILO(i+1,2)+PROFILO(i,2))/2)^2*B*... (PROFILO(i+1,1)-PROFILO(i,1)); end %calcolo di cdl (coefficiente del drag sottovento) cdl=cpl; waitbar(1,h, sprintf('5/14 Calcolo dei coefficenti di drag') ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO DEI COEFFICENTI DI DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%CALCOLO DELL'AZIONE LONGITUDINALE SULLA STRUTTURA%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%APPROCCIO QUASI STATICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%6. CALCOLO DELLE FUNZIONI DI AMMETTENZA AERODINAMICA%%%%%%%%%%%%%%% %ricavo le coordinate dei baricentri geometrici delle areole YGZG_AREOLE= zeros(numareole,2);


a=1; for z=1:nstriscez Zg=PROFILO(1,1) + (z-1/2)*deltaH; for y=1:nstriscey Yg=(y-1/2)*deltaB; YGZG_AREOLE(a, 1:2) = [Yg,Zg]; a=a+1; end end %Calcolo i valori delle velocità del vento nei baricentri delle areole VYGZG=interp1(PROFILO(:,1),PROFILO(:,2),YGZG_AREOLE(:,2)); %Calcolo l'integrale mediando sui baricentri delle areole AMMETTENZAQUADRO_V= zeros(length(F),1); num_iterazioni=numareole^2*length(F); for w=1:1:length(F) tic if getappdata(h,'canceling') break end sommaparziale=0; for a1=1:numareole for a2=1:numareole gamma=exp(-2*F(w)*(10^2*(YGZG_AREOLE(a1,2)-YGZG_AREOLE(a2,2))^2 ... +16^2*(YGZG_AREOLE(a1,1)-YGZG_AREOLE(a2,1))^2)^0.5/(VYGZG(a1)+VYGZG(a2))); delta_integrale=VYGZG(a1)*VYGZG(a2)*(gamma)^0.5*(deltaB*deltaH/B/H)^2; sommaparziale=sommaparziale+delta_integrale; end end if w==1 tempoit=toc*length(F); time_tot=time_tot+tempoit; else tempoit=tempoit-toc; end AMMETTENZAQUADRO_V (w)=sommaparziale; temporimanente=[num2str(w/length(F)*100 , '%3.0f' ), '%',' ',... num2str(max(tempoit,0) , '%3.0f'),' sec rimanenti' ]; set(h,'Name',temporimanente); waitbar(w/length(F),h,... sprintf('6/14 Calcolo funzione di ammettenza aerodinamica') ) end AMMETTENZAQUADROw = AMMETTENZAQUADRO_V/vref^2; AMMETTENZAQUADROl = AMMETTENZAQUADRO_V/vh^2; %%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO DELLE FUNZIONI DI AMMETTENZA AERODINAMICA%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%7. CALCOLO DEGLI SPETTRI DEL DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Calcolo dello spettro del drag sopravento


S_DRAGw=ro^2*vref^2*cdw^2*B^2*H^2*S_DAVENPORT.*AMMETTENZAQUADROw'; %Calcolo dello spettro del drag sottovento S_DRAGl=ro^2*vh^2*cdl^2*B^2*H^2*S_DAVENPORT.*AMMETTENZAQUADROl'; %Calcolo dello spettro del Drag totale S_DRAG=S_DRAGl+S_DRAGw; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('7/14 Calcolo degli spettri del drag' ) ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO SPETTRI DEL DRAG%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%8. CALCOLO DELLA FORZA DI DRAG DI PICCO%%%%%%%%%%%%%%%%%% %8.1 Parte sopravento var_drag=0; %forza di drag media sopravento drag_mediow=0.5*ro*vref^2*B*H*cdw; %forza di drag media sottovento drag_mediol=0.5*ro*vh^2*B*H*cdl; %forza di drag media totale drag_medio=drag_mediow+drag_mediol; %calcolo della deviazione standard del drag for w=1:length(F)-1 var_drag = var_drag + (S_DRAG(w+1)+S_DRAG(w)) * (F(w+1)-F(w))/2; end drag_dev=(var_drag)^0.5; %calcolo della forza di drag di picco sopravento dragpicco=drag_medio+g*drag_dev; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('8/14 Calcolo delle forze di drag di picco') ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO FORZA DI PICCO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%CALCOLO DELLA RISPOSTA LONGITUDINALE DELLA STRUTTURA%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%INTERAZIONE VENTO STRUTTURA-ANALISI MODALE%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%9.CALCOLO PARAMETRI MODALI DELL'EDIFICIO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Si considera solo il contributo del primo modo di vibrare e la struttura %è stata schematizzata come una mensola a massa distribuita, per cui %le esperessioni approssimate dei parametri del primo modo sono; fn1=1/eta/H; %frequenza approssimata 1° modo di vibrazione [1/T] wn1=fn1*2*pi; %frequenza approssimata 1°modo di vibrazione [rad/T]


Z=linspace(PROFILO(1,1),H,20); %discretizzazione vettore altezza [L] PHI=(Z/H).^beta; %calcolo prima forma modale approssimata (z/h)^gamma m_z=m*B*D; %massa lineica [M/L] m_modale1= H/(2*beta+1) * m_z ; %massa partecipante al primo modo [M] k_modale1= m_modale1*(wn1)^2; %rigidezza associata al primo modo [F/L] %%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO PARAMETRI MODALI%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%10.CALCOLO DELLA FUNZIONE DI RISPOSTA IN FREQUENZA%%%%%%%%%% %integrale per il calcolo dei coefficenti VZ=interp1(PROFILO(:,1),PROFILO(:,2),Z); integrale=0; for i=1:length(Z)-1 tic if getappdata(h,'canceling') break end integrale=integrale + (VZ(i+1)* PHI(i+1)^2 + VZ(i)* PHI(i)^2 )/2 * (Z(i+1)-Z(i)); if i==1 tempoit=toc*length(Z); time_tot=time_tot+tempoit; else tempoit=tempoit-toc; end temporimanente=[num2str(w/length(F)*100 , '%3.0f' ), '%',' ',num2str(max(tempoit,0) , '%3.0f'),' sec rimanenti' ]; set(h,'Name',temporimanente); waitbar(i/(length(Z)-1),h, sprintf('10/13 Calcolo della funzione di risposta in frequenza') ) end %%%%%%%%%%%% calfa_w= ro*B* cdw * integrale ; %%%%fattore di smorzamento aerodinamico sopravento csi_aerodin_w=0.5* calfa_w/wn1/m_modale1; %coefficente di smorzamento aerodinamico sopravento csi_w=csi_aerodin_w+csi_strutturale; %coefficente di smorzamento totale sopravento %calcolo della funzione di risposta in frequenza sopravento HF2_w= 1/k_modale1^2 ./ ( (1- (F/fn1).^2).^2 + 4* csi_w^2 * (F/fn1).^4); calfa_l= ro*B* cdl * integrale ; %%%%fattore di smorzamento aerodinamico sottovento csi_aerodin_l=0.5* calfa_l/wn1/m_modale1; %coefficente di smorzamento aerodinamico sottovento csi_l=csi_aerodin_l+csi_strutturale; %coefficente di smorzamento totale sottovento %calcolo della funzione di risposta in frequenza sottovento HF2_l= 1/k_modale1^2 ./ ( (1- (F/fn1).^2).^2 + 4* csi_l^2 * (F/fn1).^4); %%%%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO FUNZIONE DI RISPOSTA IN FREQUENZA%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%11.CALCOLO DELLA FUNZIONE DI AMMETTENZA CONGIUNTA%%%%%%%%%%%%%%%%% PHI=interp1(Z,PHI,YGZG_AREOLE(:,2)); %Calcolo l'integrale mediando sui baricentri delle areole AMMETTENZACONGIUNTA_V= zeros(length(F),1); for w=1:1:length(F) sommaparziale=0; tic if getappdata(h,'canceling')


break end for a1=1:numareole for a2=1:numareole gamma=exp(-2*F(w)*(10^2*(YGZG_AREOLE(a1,2)-YGZG_AREOLE(a2,2))^2 ... +16^2*(YGZG_AREOLE(a1,1)-YGZG_AREOLE(a2,1))^2)^0.5/(VYGZG(a1)+VYGZG(a2))); delta_integrale=VYGZG(a1)*VYGZG(a2)*(gamma)^0.5*PHI(a1)*PHI(a2)*(deltaB*deltaH/B/H)^2; sommaparziale=sommaparziale+delta_integrale; end end if w==1 tempoit=toc*length(F); time_tot=time_tot+tempoit; else tempoit=tempoit-toc; end AMMETTENZACONGIUNTA_V (w)=sommaparziale; temporimanente=[num2str(w/length(F)*100 , '%3.0f' ), '%',' ',num2str(max(tempoit,0) , '%3.0f'),' sec rimanenti' ]; set(h,'Name',temporimanente); waitbar(w/length(F),h, sprintf('11/13 Calcolo funzione di ammettenza congiunta') ) end AMMETTENZACONGIUNTAw=ro^2*vref^2*cdw^2*B^2*H^2*(AMMETTENZACONGIUNTA_V/vref^2).*HF2_w'; AMMETTENZACONGIUNTAl=ro^2*vref^2*cdw^2*B^2*H^2*(AMMETTENZACONGIUNTA_V/vh^2).*HF2_l'; %%%%%%%%%%FINE CALCOLO AMMETTENZA CONGIUNTA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%12.CALCOLO DELLO SPETTRO DI RISPOSTA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %spettro di risposta sopravento S_RISPOSTA_w=AMMETTENZACONGIUNTAw.*S_DAVENPORT'; %spettro di risposta sottovento S_RISPOSTA_l=AMMETTENZACONGIUNTAl.*S_DAVENPORT'; %spettro di risposta totale (si considerano gli spettri indipendenti) S_RISPOSTA=S_RISPOSTA_w+S_RISPOSTA_l; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('12/13 Calcolo dello spettro del Drag modale' ) ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; %%%%%%%%%%%%%%FINE CALCOLO DELLA FUNZIONE DI RISPOSTA IN FREQUENZA%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%13.CALCOLO DEL PARAMETRO MODALE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Calcolo del drag medio modale sopravento drag_modalew=0; for i=1:length(PROFILO)-1 drag_modalew=drag_modalew+0.5*ro*cpw* ((PROFILO(i+1,2)+PROFILO(i,2))/2)^2*... B*(PROFILO(i+1,1)-PROFILO(i,1))*... %B dz ((PROFILO(i+1,1)+PROFILO(i,1))/2/H)^beta; %phi end


%Calcolo del drag medio modale sottovento drag_modalel=0; for i=1:length(PROFILO)-1 drag_modalel=drag_modalel+0.5*ro*cpl*vh^2*... B*(PROFILO(i+1,1)-PROFILO(i,1))*... %B dz ((PROFILO(i+1,1)+PROFILO(i,1))/2/H)^beta; %phi end drag_modale=drag_modalew+drag_modalel; alfa_medio=drag_modale/k_modale1; %valore medio del parametro %calcolo della deviazione standard dello spostamento alfa_var=0; for i=1:length(F)-1 alfa_var = alfa_var + (S_RISPOSTA(i+1)+S_RISPOSTA(i))*(F(i+1)-F(i))/2; end %calcolo spostamento massimo come somma del medio più la dev_standard alfa_dev=alfa_var^0.5; alfa_max=alfa_medio+g*alfa_dev; set(h,'Name','100% 0 sec rimanenti'); waitbar(1,h, sprintf('13/13 Calcolo dello spostamento massimo in sommità' ) ) pause(0.5) time_tot=time_tot+0.5; delete(h)

DB.ingegneria Del Vento

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