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CAPITOLO 8

Polimetri e Poliritmi

PRIMA DI PASSARE ALLARGOMENTO DI QUESTO CAPITOLO, CONSIGLIABILE PARLARE UN PO' pi approfonditamente della questione del multimetro e del multiritmo come preparazione al pro-blema pi complesso della combinazione di metri e ritmi.

Prima di tutto chiariamo la distinzione fra multimetro e multiritmo. Dato che il concetto fon-damentale di metro il raggruppamento di pulsazioni, ne consegue che il multimetro implica una variazione dei raggruppamenti di pulsazioni, che sia indicata da una notazione monometrica con la sovrapposizione o da una notazione che cambia. In altre parole, il multimetro, per essere definito cos in modo corretto, deve contenere misura di varia lunghezza. Il multiritmo, daltro canto, deve contenere differenti strutture o differenti configurazioni di una struttura, che potrebbe essere o in una notazione monometrica o in una notazione multimetrica. Per configurazione di una struttura si intende la particolare disposizione dei battiti. Per esempio, 3/4 convertito in 6/8 sarebbe una configurazione, e lo stesso metro convertito in 12/16 unaltra configurazione della stessa struttura (la suddivisone regolare). In modo simile, 4/4 disposto come 5+3 sarebbe una, mentre 3+3+2 unaltra configurazione della stessa struttura (la suddivisione irregolare). Il capito-lo 1 (Esempio 11) presentava alcune illustrazioni del multimetro con notazione che cambia, e il Capitolo 5 (Esempio 100) altre illustrazioni con una notazione metrica singola. Quelle che seguo-no sono tre illustrazioni del multiritmo.

Esempio 142 a. Primo movimento della Sinfonia n.2 Creston

b. Terzo movimento della Sinfonia n.4 Creston

c. primo movimento della Suite per flauto, viola e pianoforte Creston

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LEsempio 142a sopra, mostra diverse configurazioni di una struttura, la suddivisione rego-lare, senza nessuna sovrapposizione o variazione nella lunghezza delle misure, quindi non multi-metrica ma multiritmica. LEsempio 142b contiene tre diverse configurazioni della prima struttu-ra (i numeri romani indicano la struttura), altre strutture (terza e quarta) e lunghezze delle misu-re che cambiano per mezzo delle sovrapposizione, per cui mulririmico e multimetrico. Anche lE-sempio 142c sia multiritmico che multimetrico.

La questione dei cambi di notazione inutili merita un po' di attenzione. Stravinskij e Bartok sono forse due dei massimi colpevoli a questo riguardo. Prendiamo un tipico esempio da ciascun compositore per dimostrare lerrore, in molti casi, della notazione che cambia. Viene data solo la linea della melodia in quanto sufficiente per indicare il ritmo.

Esempio 143 Danse Sacrale da Le Sacre Du Printemps - Stravinskij

In questo esempio, lindicazione di metronomo = 126. Ma non che alla quarta misura (4/16) che lunit di croma possa essere calcolata o percepita, creando cos il primo ostacolo sulla cammino dellesecutore. Ma per il momento ignoriamolo. Questo evidentemente un ritmo addi-tivo, dunque aggiungiamo: lintera sezione equivale a 112 sedicesimi, che sono divisibili per 4 e quindi convertibili in 28 gruppi di 4 sedicesimi. Poich il battito metronomico la croma, cambia-mo il 4/16 in 2/8, e iniettiamo un po' di logica nella notazione. (Questo passo della composizione, incidentalmente, porta direttamente a una sezione di multimetri basata sugli ottavi: 3/8, 2/8, etc.) Eccolo ora in un aspetto molto meno terrorizzante e pi moderno.

Esempio 144 Idem - Stravinskij

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Il seguente passo di Bartok preso dal movimento Allegro del suo Terzo Quartetto per Ar-chi, di cui sono date le prime misure.

Esempio 145 Secondo movimento (Allegro) del Quartetto per archi n.3 - Bartok

Dal numero [3] alla prima misura compresa del numero [9], ci sono 189 ottavi. Essi sono divisibili per 3, facendo 63 misure di 3/8. Del tutto logicamente, la successiva sezione dal numero [9] al numero [28] tutte in 3/8. Allora, perch non scrivere la sezione precedente interamente in 3/8, come segue?

Esempio 146 Idem Bartok

Ora vengono dati tre esempi di altri compositori con brevi commenti. Solo la notazione mo-nometrica riveduta mostrata per le prime misure, con le linee tratteggiate che indicano la nota-zione multimetrica originale.

Esempio 147a. Primo movimento della Sonata per pianoforte Slavenskij

b. Die Grablegung da Die Passion Reutter

c. Sarcasme, op.17 n.5 Prokofieff

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LEsempio 147a, nella sua prima sezione, formato da quattro periodi di, rispettivamente, 16-16-12 e 16 quarti, per un totale di 60, convertibili in 15 misure di 4/4. Questi portano alla se-zione pi vivo, che utilizza ogni metro binaria dal 274 al 10/4, per un totale di 85 quarti, converti-bili in 17 misure di 5/4: una proporzione logica per la sezione dello sviluppo. LEsempio 147b, nella sua interezza, equivalente a 80 semiminime, convertibili in 20 misure di 4/2. E lEsempio 147c contiene 55 crome, convertibili in 11 misure di 5/8, che portano ad un regolare 2/4 per il resto della composizione.

La discussione precedente sulla notazione appropriata per alcuni musicisti potrebbe sembra-re inutile, e finch si riferisce alla musica per strumento solo, ci protrerrebbero essere alcune ra-gioni per non preoccuparsene troppo. Ma quando la musica prevede due o pi esecutori, la nota-zione monometrica allevia molto le difficolt dellesecuzione del ritmo, e concentrarsi un po' sulla praticit ripagher il compositore con unesecuzione pi affidabile. Ci siano pure quante comples-sit ritmiche si vogliono, ma lonere di sciogliere la complessit deve spettare al compositore e non allesecutore. Tuttavia non necessario essere estremisti a questo proposito cos come nei ri-guardi di ogni altra questione. Ci sono casi in cui la notazione multimetrica assolutamente ne-cessaria. Questi casi sono unultima risorsa e delle eccezioni alla regola. Fino a che il suo senso del ritmo no sia completamente sviluppato, si consiglia allo studente di calcolare i multimetri per mezzo di una singola notazione metrica, in modo tale da assicurare il movimento ordinato.

Come c una distinzione fra multimetro e multiritmo, cos c una distinzione simile fra poli-metro e poliritmo. Il polimetro luso simultaneo di due o pi metri, mentre il poliritmo luso si-multaneo di due o pi strutture o configurazioni di una struttura. Tornando allEsempio 11 nel Capitolo 1, il passo di Vitali (Esempio 11c) polimetrico nella combinazione del 4/4 e del 3/4 o del 12/8 e del 3/4, poich essi hanno misure di vari lunghezza; ma poliritmico nella combinazione del 4/4 e del 12/8. LEsempio di Mozart (Esempio 11d) polimetrico nella combinazione 2/4-3/4, ma poliritmico nella combinazione 3/8-3/4. Il 3/8 confonde abbastanza; esso dovrebbe esse-re 9/8, dato che tre misure di 3/8 equivalgono ad una misura del 3/4. LEsempio 11e polime-trico nella combinazione del 12/16 (o 6/8 o 3/4)-5/4 e del 2/4, ma polimetrico nella combinazione 3/4-6/8-12/16.

Quello che segue in esempio di polimetro puro: 5 schemi ritmici diversi, di cui la riga D tradizionalmente metrica e le altre quattro sono multimetriche.

Esempio 148 Walt Whitman, op.53 Creston

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I prossimi sono esempi di poliritmo. Gli Esempi 148b e 148c sono un poliritmo puro senza il fattore aggiuntivo del polimetro, ma lEsempio 148a leggermente differente, non solo perch include il fattore polimetrico ma anche a causa di una variazione degli accenti primari piuttosto che delle configurazioni di una singola struttura. Si noti che i ritmi degli strumenti (i quattro infe-riori) sono tutte disposizioni 3+2+3 della sovrapposizione di suddivisone irregolare, ma ognuna inizia su una diversa pulsazione della misura. Questo il tipo di poliritmo predominante nella mu-sica del XVI secolo.

Esempio 149

a. Psalmus Hungaricus Kodaly

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b. Secondo movimento del Trio pour piano, violon et violoncelle Ravel

c. Frontiers Creston

Il 6/8 della parte del coro (Esempio 149a) sarebbe molto pi chiaro, nellesecuzione se non nel-laspetto, se adattato al metro 4/4, cos:

Esempio 150 Idem Kodaly

Tutto quello che si detto riguardo alla notazione multimetrica si applica con grande forza la notazione polimetrica. Diverse notazione metriche sono molte volte inutili. Quelli che seguono sono gli Esempi 11c e 11d riscritti in una notazione singola. (Potrebbero essere usati dei simboli di accento o di tenuto (-) per chiarire un ritmo.)

Esempio 151 (Es. 11c) Balletto Vitali

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(Es. 11d) Minuetto dal Don Giovanni Mozart

Nel Trio di Ravel si presenta pi di una volta la seguente scrittura doppia:

Esempio 152 Secondo movimento del Trio pour piano, violon et violoncelle Ravel

In ciascun caso sarebbe molto pi chiaro mantenere la notazione in 3/4 per tutte le parti, e scri-vere le parti in 4/2 cos:

Esempio 153 Idem Ravel

Ovviamente, eccezioni alla regola della notazione singola esistono anche nei polimetri. A causa del particolare schema nella parte in 6/4, lEsempio 154a, se scritto in una notazione sin-gola, sarebbe pi difficile e confuso di quanto labbia scritto Wagner. La stessa ragione di praticit di notazione guida gli Esempi 154b e c.

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Esempio 154 a. Preludio al Parsifal Wagner

b. Quinto movimento della Suite per flauto, viola e pianoforte Creston

c. Primo movimento del Concerto per pianoforte e orchestra, op.43 Creston

Il problema dellinventare polimetri e poliritmi non cos difficile come lo studente potrebbe pen-sare, sebbene sia, certamente, pi difficile di ogni altra tecnica provata fino ad ora. In realt si tratta di due procedimenti: pianificazione e sperimentazione. Molto stranamente, il vero problema diventa quello dellarmonia invece che del ritmo. Per questo non sarebbe troppo difficile calcolare le possibilit polimetriche e poliritmiche allinterno di un certo numero di misure se non fosse per le necessit armoniche risultanti. Ma in questo problema di armonia, si vedr che la pianificazione e la sperimentazioni sono i procedimenti pi validi.

Tutti gli esercizi dei capitoli precedenti per cui lo studente ha scritto dei pezzi brevi, erano in realt una preparazioni alla composizione poliritmica. Le combinazioni poliritmiche cos impiegate sono state per due parti:

1. Suddivisone regolare extrametrica e metrica. (Capitolo 3)2. Suddivisione irregolare e metrica. (Capitolo 4)3. Suddivisione irregolare e suddivisione regolare extrametrica. (Capitolo 4)4. Due diverse configurazioni della suddivisione irregolare. (Capitolo 4).5. Sovrapposizione di suddivisione regolare e metrica. (Capitolo 6)6. Sovrapposizione di suddivisione irregolare e metrica. (Capitolo 7)La fase successiva, logicamente, la combinazione di tre ritmi in un poliritmo puro, senza

multimetri. Ora pi che mai lintenzione ed il risultato devono essere la stessa cosa. Non suffi-ciente per ogni ritmo o per ogni combinazione vederli solo sulla carta; essi devono essere chiara-mente tanto udibili quanto compresi. Saranno utili i seguenti suggerimenti:

1. Pianificare prima i ritmi. Essendo il poliritmo, in un certo senso, un contrappunto ritmico,

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non pu soltanto avvenire, deve essere pianificato. La procedura dabitudine di molti studenti di scrivere una melodia e poi di armonizzarla di solito non funzioner quando si tratta di un con-trappunto ritmico. Come regola, non fattibile scrivere prima una melodia e poi aspettarsi che vari ritmi vadano al loro posto. La sequenza migliore generalmente : ritmo, armonia, melodia. Si pianifichino prima i ritmi, poi la base armonica; da queste due si inventi la figurazione, e infine si crei la linea melodica. La figurazioni e le linee melodiche devono rivelare con chiarezza i ritmi, non guastarli o andare contro di essi.

2. Evitare degli accenti sincroni tranne che in un solo punto per misura o due o tre punti per ritmo maggiore quando questo si estende per molte misure. Il contrappunto ritmico ha caratteri-stiche simili al contrappunto melodico: ogni parte dovrebbe essere, se non completamente con-trastante, almeno variata rispetto alle altre variata nel numero di accenti, nei punti di sincronia, nelle strutture o nelle configurazioni. Supponiamo di avere due configurazioni irregolari o disposi-zioni come: 4+3+3+2 contro 4+3+2+3, come nel seguente diagramma:

Esempio 155

Il contrappunto ritmico a malapena suggerito, in quanto c lo stesso numero di accenti, quat-tro, tre dei quali sono sincroni. Tuttavia, se per lo stesso numero di unit utilizzassimo una combi-nazione di 4+3+3+2 e 5+4+3, il ritmo sarebbe pi genuinamente contrappuntistico, in quanto ci sarebbero quattro accenti contro tre, sincroni in un solo punto.

Esempio 156

Se dovessimo volere pi contrasto nei ritmi, dovremmo allora utilizzare strutture differenti, come 5+4+3 (seconda struttura) contro 6x2 (prima struttura):

Esempio 157

3. Usare vari tipi di accento. Si riesamini lEsempio 148. Sebbene questo sia un modello di polimetro, le stesse caratteristiche accentuali possono essere inserite in un poliritmo. Oltre agli accenti dinamici ci sono gli accenti: agogici (linea A), di altezza e di schema (linea B) e di peso (li-nea C). sempre una buona idea affidarsi agli accenti agogici per la linea melodica principale.

4. Usare vari tipi di schema. Uno schema, come lo studente ricorder, pu essere semplice o composto, basato su battiti semplici o su alcune unit o su tutte le unit. Tornando allEsempio 11e (Capitolo 1): il primo ritmo (linea superiore) occupa solo i battiti; il secondo ritmo usa uno schema semplice con tutte le unit adattate al ritmo minore irregolare; il terzo ritmo usa una schema composto ma non tutte le unit, ed il quarto usa uno schema composto con tutte le unit.

Gli esercizi per i poliritmi sono basati su piani inventati prima. Lo schema metrico dato in pulsazioni, il ritmo di suddivisione regolare in battiti, e quello di suddivisione irregolare in unit. Ma lo schema per ciascun ritmo potrebbe essere qualsiasi lo studente voglia, ricordando sempre

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di ottenere vari tipi di schema. Quando lo studente sente di avere fatto esercizio sufficiente con i piani inventati prima, dovrebbe continuare lesercizio con piani ideati da egli stesso.

I piani dati sono basati su cinque diverse combinazioni o tipi:I. A. Metrico

B. Suddivisione Regolare Extra-metrica (una configurazione)C. Suddivisione Regolare Extra-metrica (unaltra configurazione)

II. A. MetricoB. Suddivisione Regolare Extra-metrica C. Suddivisione Irregolare

III. A. MetricoB. Suddivisione Irregolare (una configurazione)C. Suddivisione Irregolare (unaltra configurazione)

IV. A. Suddivisione Regolare Extra-metrica (una configurazione)B. Suddivisione Regolare Extra-metrica (unaltra configurazione)C. Suddivisione Irregolare (unaltra configurazione)

V. A. Suddivisione Regolare Extra-metricaB. Suddivisione Irregolare (una configurazione)C. Suddivisione Irregolare (unaltra configurazione)

Le posizioni di questi ritmi non devono essere come quelle presentate nei piani. Per esem-pio, nel primo piano, i ritmi sono presentati cos: A) Metrico B) Suddivisione Regolare Extra-metri-ca (una configurazione) C) Suddivisione Regolare Extra-metrica (unaltra configurazione). Ma il ritmo A potrebbe benissimo essere nella parte centrale o nella parte inferiore, e non necessaria-mente nella parte della mano destra. Lo stesso si applica agli altri due ritmi. Poich ci sono due modelli di piani dati per ogni tipo (negli esercizi) sarebbe una buona idea cercare posizioni diffe-renti dei ritmi.

A. ESERCIZI (Poliritmi)

Scrivere un pezzo breve di circa 12 misure, basato su ognuno dei piani dati. Il pezzo potrebbe es-sere per pianoforte o per qualsiasi combinazione di tre strumenti: 2 violini e viola; pianoforte, violino e violoncello; flauto, oboe e clarinetto; etc. La linea melodica principale potrebbe essere tanto suggerita (dalla parola melodica) o per luno o l'altro degli altri ritmi, e landamento po-trebbe essere lento o veloce.

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Quando lo studente ha assimilato completamente larte di combinare tre ritmi (per maz-zo degli esercizi precedenti e degli altri esercizi basati su piani originali), esso dovrebbe pas-sare alle combinazioni di quattro o cinque ritmi. Si ricordi che i piani devono essere basati su combinazione di soltanto le seguenti strutture: 1) metrica 2)suddivisone regolare extra-metri-ca 3)suddivisione irregolare e 4) differenti configurazioni di suddivisione regolare o irregolare. La terza, la quarta e la quinta struttura sono usate in poliritmi combinati con polimetri.

I prossimi esercizi sono su polimetri bi-ritmici, cio su polimetri che contengono due diversi ritmi e con solo due schemi metrici. Sono possibili 15 tipi:

I. MetricaSovrapposizione Suddivisione Regolare

IX. Suddivisione RegolareSovrapposizione

II. Metrica Sovrapposizione Suddivisione Irregolare

X. Sovrapposizione Suddivisione Regolare Sovrapposizione Suddivisione Irregolare

III. Metrica Sovrapposizione

XI. Sovrapposizione Suddivisione Regolare Sovrapposizione

IV. Sovrapposizione Suddivisione Regolare(1) Sovrapposizione Suddivisione Regolare(2)

XII. Sovrapposizione Suddivisione Irregolare Sovrapposizione

V. Sovrapposizione Suddivisione Irregolare (1) Sovrapposizione Suddivisione Irregolare(2)

XIII. Suddivisione Irregolare Sovrapposizione Suddivisione Regolare

VI. Sovrapposizione (1) Sovrapposizione (2)

XIV. Suddivisione Irregolare Sovrapposizione Suddivisione Irregolare

VII. Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione Regolare

XV. Suddivisione Irregolare Sovrapposizione

VIII. Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione Irregolare

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sottinteso che la struttura suddivisione regolare, ovunque sia inclusa, extra-metrica per distinguerla da quella puramente metrica. I tipi I e II sono gi stati praticati nei Capitoli 6 e 7. Modelli dei tipi III e IX si trovano, rispettivamente, nellEsempio 102k e nellEsempio 38 (combinazione della parti superiore e inferiore). Quello che segue un modello del tipo XI.

Esempio 158 Terzo movimento dalla Suite per flauto, viola e pianoforte Creston

Vengono ora presentati degli esercizi per alcuni dei tipi con piani gi fatti. I tipi restanti dovrebbero essere praticati con piani inventati dallo studente. Come prima, la posizione di ogni ritmo non deve necessariamente essere quella data: esse possono essere invertite, e in modo simile, la linea melodica non deve necessariamente essere nella parte suggerita. Si devono scrivere brevi pezzi basati sui piani dati.

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B. ESERCIZI

Ovviamente, sono possibili combinazioni di tre ritmi in molti pi tipi di quelli a due. I seguenti sono solo alcuni, per ognuno dei quali lo studente deve scrivere due esempi su schemi concepi-ti originalmente da se stesso. Da qui egli potrebbe passare agli altri tipi possibili con tre ritmi, ed infine con quattro o cinque ritmi.

TIPI DI POLIMETRI TRIRITMICI(elenco parziale)

I. MetricaSovrapposizione Suddivisione Regolare (1)

II. MetricaSuddivisione IrregolareSovrapposizioneSovrapposizione Suddivisione Regolare (2)

III. Metrica Suddivisione IrregolareSovrapposizione Suddivisione Regolare

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IV. MetricaSovrapposizione (1) (contrappuntistica)Sovrapposizione (2)

V. MetricaSovrapposizione Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione Irregolare

VI. Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione RegolareSovrapposizione

VII. Sovrapposizione Suddivisione Regolare (1)Sovrapposizione Suddivisione Regolare (2)Sovrapposizione

VIII. Sovrapposizione (1)Sovrapposizione (2) (contrappuntistica) Sovrapposizione (3)

IX. Sovrapposizione Suddivisione RegolareSovrapposizione Suddivisione IrregolareSovrapposizione

Polimetri e Poliritmi