Elettronica per le telecomunicazioni 02/12/2003

Lezione B1 - DDC 2003 1

Elettronica per telecomunicazioni

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Cosa c’è nell’unità

Unità B:Anelli ad aggancio di fase (PLL)

B.1 – Analisi lineareB.2 – Caratteristiche fase/frequenzaB.3 – VCO e demodulatoriB.4 – Sintetizzatori, DDS, CDR, DLL.

Cosa c’è nell’unità B

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Contenuto dell’unità B

Principio di funzionamento del PLLSchema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase.

Contenuto dell’unità B

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Contenuto dell’unità B

Principio di funzionamento del PLLSchema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase.

Circuiti per PLL Demodulatori di fase, pompa di carica, VCO.

Contenuto dell’unità B

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Contenuto dell’unità B

Principio di funzionamento del PLLSchema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase.

Circuiti per PLL Demodulatori di fase, pompa di carica, VCO.

ApplicazioniDemodulatori AM, FM, FSK, PSKSintetizzatori interi e frazionari, sintesi diretta (DDS)Data recovery e sincronizzazione clock.

Contenuto dell’unità B

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Contenuto dell’unità B

Principio di funzionamento del PLLSchema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase,

Circuiti per PLL Demodulatori di fase, pompa di carica, VCO.

ApplicazioniDemodulatori AM, FM, FSK, PSKSintetizzatori interi e frazionari, sintesi diretta (DDS)Data recovery e sincronizzazione clock.

Laboratorio: Campi di cattura e mantenimento, sintetizzatore.

Contenuto dell’unità B

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Prerequisiti

dall’unità Amoltiplicatori analogici, oscillatori sinusoidali LC, amplificatori con operazionali,

da altri moduli di elettronicacircuiti logicioscillatori RC

modulazioni analogiche e numeriche

Prerequisiti per l’unità B

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Obiettivi dell’unità

Competenze acquisite

Principio dell'aggancio in fase/frequenza e parametri principali di un PLL.

Struttura e parametri dei moduli componenti un PLL.

Uso come demodulatore AM, FM, PAM, FSK, PSK.

Sintesi di frequenza, con modulo intero e frazionario.

Circuiti per sintesi diretta (DDS).

Applicazioni del PLL nei circuiti digitali: separazione Dati/clock, risincronizzazione, moltiplicazione del clock.

Obiettivi dell’unità

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Lezione B1

Analisi lineareEsempi di impiego del PLLPrincipio di funzionamento del PLLSchema a blocchi del PLLFunzione di trasferimento, ordine, parametri

Errore di fase Errore di fase a regime

Riferimenti nel testoGeneralità sui PLL cap 3.1Analisi linearizzata di PLL cap 3.2

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Circuiti con PLL: dove?

Nel sistema di riferimento (telefono cellulare), i PLL sono presenti in diverse posizioni

Oscillatori locali delle catene di ricezione e di trasmissioneGeneratori dei segnali di riferimentoDemodulatori (alcuni tipi)Moltiplicatori di clock per il processore (DSP)Risincronizzazione dei dati (in presenza di flussi ad alta velocità).

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In una struttura reale di telefonino

Ritroviamo questi stessi elementi anche nelloschema di un apparato reale:

A: oscillatore locale per traslazione in frequenza TX

B: oscillatore locale per traslazione in frequenza RX

C: segnali per demodulazione I/Q in ricezione

D: segnali per sintesi I/Q in trasmissione

E: moltiplicatori clock e risincronizzazione dati

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Indice della lezione B1

Analisi lineare, errore di fase

Esempi di impiego del PLL

Principio di funzionamento del PLL

Schema a blocchi del PLL

Funzione di trasferimento, ordine, parametri

Errore di fase a regime

Sommario e verifica

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Sincronizzazione di fase

Segnali alla stessa frequenza hanno sfasamento costante

La pulsazione ω può essere vista come derivata della fase θ.

esempio 1

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Sincronizzazione di fase

Segnali alla stessa frequenza hanno sfasamento costante

La pulsazione ω può essere vista come derivata della fase θ.

Tutti gli oscillatori hanno tolleranze e derive Non è possibile ottenere segnali isofrequenziali(a sfasamento costante) da oscillatori diversi

esempio 2

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Sincronizzazione di fase

Segnali alla stessa frequenza hanno sfasamento costante

La pulsazione ω può essere vista come derivata della fase θ.

Tutti gli oscillatori hanno tolleranze e derive Non è possibile ottenere segnali isofrequenziali(a sfasamento costante) da oscillatori diversi

Un PLL genera un segnale agganciato in fase con un segnale di riferimento

sfasamento costante = stessa frequenza/pulsazione.

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Applicazioni dei PLL

Generare segnali agganciati a un riferimentodemodulatori (coerenti) AM e FM sincronismo televisivosintetizzatori di frequenza.

Risincronizzazioneseparazione dati/clockcompensazione di ritardi.

Filtro passa banda confrequenza centrale variabilelarghezza di banda facilmente controllabile.

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Indice della lezione B1

Analisi lineare, errore di fase

Esempi di impiego del PLL

Principio di funzionamento del PLL

Schema a blocchi del PLL

Funzione di trasferimento, ordine, parametri

Errore di fase a regime

Sommario e verifica

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Schema a blocchi di un PLL

Vi:segnale di ingresso

DF:Demodulatore di Fase

F: filtro di anello

VCO: oscillatore con frequenza controllata da Vc

F

DFVI

VO VC

VD

VCO

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Parametri di un PLL 1/2

Vd = Kd θecostante del demodulatore di fase DF: Kd

Vc = Vd F(s)guadagno in continua del filtro F: F(0)

∆ω = Ko Vcguadagno del VCO: KoPulsazione a riposo: ωor = ωo per Vc a riposo (non sempre = 0)

F

DFV I

VO VC

VD

VCO

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Parametri di un PLL 2/2

Parametro globale:Guadagno di anello: Kd Ko F(s)

Guadagno di anello in continua: Kd Ko F(0)

Analisi con ipotesi di linearitàper il DFper il filtro Fper il VCO F

DFV I

VO VC

VD

VCO

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Indice della lezione B1

Analisi lineare, errore di fase

Esempi di impiego del PLL

Principio di funzionamento del PLL

Schema a blocchi del PLL

Funzione di trasferimento, ordine, parametri

Errore di fase a regime

Sommario e verifica

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Funzione di trasferimento 1/3

Le variabili trattate dal PLL sono le fasi

La pulsazione è la derivata della fase

ovvero, come trasformata:

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Funzione di trasferimento 2/3

Dalle tre relazioni

si ottiene

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Da

si ottiene la funzione di trasferimento - tra fasi -H(s):

analisi dettagliata

Funzione di trasferimento 3/3

=

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Definiamo un errore di fase: θe = θi - θopuò essere ricavato dalla H(s):

θo = θi H(s); θe = θi (1 - H(s))

Stesso denominatore della H(s)stessi parametri per la risposta in tempo e in frequenza: smorzamento ζ e frequenza propria ωn

Errore di fase

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Possibilità per il filtro di anello

Il filtro di anello può essere realizzato con:

Collegamento diretto

Cella RC

Cella R-R-C

Cella del II ordine

Amplificatore con guadagno finito (passa basso)

Amplificatore con guadagno infinito

Circuiti a pompa di carica

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F(s) = 1

Vc = Vd

Il blocco F ho ordine 0; il PLL ha ordine 1

Andamento di H(s)

Ha interesse solo come primo esempio

Collegamento diretto

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F(s) di ordine 1

H(s) di ordine 2

Filtro più semplice effettivamente utilizzato: H(s)

Filtro con cella RC

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Filtro con cella R-RC

F(s) di ordine 1

H(s) di ordine 2

Tre gradi di libertà

È possibile fissare ωn , ζ, H(0) in modo indipendente

È il filtro maggiormente utilizzato

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Filtro con guadagno

Guadagno finitorichiede un elemento attivo

Esempio:circuito con A. O.

Risposta in frequenza

F(s) del I ordine

H(s) del II ordine, con tre gradi di libertà

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Guadagno infinito

In condizioni stazionarie Vc = Vd F(0)

Un guadagno infinito (F(0) →∞) permette di avere Vc ≠ 0 anche con Vd = 0.

Con guadagno infinito, a PLL agganciato, l’errore di fase θe è sempre nullo.

Il guadagno infinito si può ottenere in due modi

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Filtro con guadagno infinito

Guadagno infinito con amplificatore

integratore realizzato con Amplificatore Operazionale.

il guadagno in DCè quello dell’A.O.ad anello aperto

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Guadagno infinito con circuiti a pompa di carica

integratore ideale realizzato con interruttori e capacità

comportamento analogo all’operazionale ad anello aperto

non richiede amplificatore

molto usato nei circuiti integrati CMOS (serve VCO con ingresso ad alta impedenza)

Filtro con guadagno infinito

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Indice della lezione B1

Analisi lineare, errore di fase

Esempi di impiego del PLL

Principio di funzionamento del PLL

Schema a blocchi del PLL

Funzione di trasferimento, ordine, parametri

Errore di fase a regime

Sommario e verifica

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È il valore di θe quando la risposta a una variazione di ingresso si è stabilizzata

Applicando il teorema del valore finale:

Errore di fase a regime 1/2

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l’errore di fase a regime dipende da due elementi:

segnale di ingresso θi

Ko Kd F(0): guadagno di anello in DC

Errore di fase a regime 2/2

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Errore di fase: casistica complessiva

L’errore di fase a regime dipende da:

Tipo di segnale:gradino di fasegradino di frequenza, rampa di faserampa di frequenza, parabola di fase

Tipo di filtroguadagno finitoguadagno infinito

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Non è necessario spostare il VCO

Errore a regime con guadagno finitosempre nullo

Errore a regime con guadagno infinitosempre nullo

Ingresso con gradino di fase

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È necessario spostare il VCO

Errore a regime con guadagno finitocostante

Errore a regime con guadagno infinitonullo

Ingresso con rampa di fase

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Errore di fase: casistica complessiva

Possiamo esaminare in dettaglio le varie possibilità(cliccare sul bottone corrispondente alla combinazionesegnale/filtro voluta)

Segnali:gradino di fasegradino di frequenza

rampa di frequenza

Filtroguadagno finito

guadagno infinito

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Indice della lezione B1

Analisi lineare, errore di fase

Esempi di impiego del PLL

Principio di funzionamento del PLL

Schema a blocchi del PLL

Funzione di trasferimento, ordine, parametri

Errore di fase a regime

Sommario e verifica

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Sommario lezione B1

Anelli ad aggancio di faseEsempi di impiego del PLLPrincipio di funzionamento del PLLSchema a blocchi del PLL

Analisi lineareFunzione di trasferimento, ordine, parametriTipi e caratteristiche dei filtri di anelloErrore di fase a regime

Esercizio B1.1: Errore di fase a regime

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Verifica lezione B1

Quale è la funzione svolta da un PLL?

Quali sono alcuni esempi di applicazioni?

Tracciare e descrivere lo schema a blocchi del PLL.

Come sono definiti i parametri Kd, Ko, F(0)?

Come si può ricavare la funzione di trasferimento H(s) per i vari tipi di F(s)?

Cosa è, da cosa dipende, e come si può calcolare l’errore di fase a regime?

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Prossima lezione (B2)

Demodulatori di fasedemodulatore di fase analogicodemodulatori digitalicircuiti PFD, pompa di carica

Caratteristica a farfallacampo di cattura e campo di mantenimento

Riferimenti nel testoDemodulatori di fase 3.6.1, 3.6.2Caratteristica a farfalla 3.4