Corso di Metodi Fisici in Chimica Organica – Dott.ssa Francesca Mocci, Facoltà di Farmacia,...

Corso di Metodi Fisici in Chimica Organica – Dott.ssa Francesca Mocci, Facoltà di Farmacia, Università di Cagliari

Spettroscopia di risonanza magnetica nucleare

Docente: Dott.ssa Francesca Mocci

Dipartimento di Scienze Chimiche, Cittadella Universitaria di Monserrato

Orario di ricevimento: tutti i giorni, previo appuntamento

Tel: 0706754490Email: [email protected]


Testi consigliatiTesti consigliati

• Silverstein, Webster, Kiemle “Identificazione spettrometrica di composti organici” Seconda edizione, Casa Editrice Ambrosiana. Cap. 3,4,5,6,7

• Stradi, Ballabio, Rossi “Guida al corso di metodi fisici in chimica organica”, Edizioni CUSL Vol III: NMR

• Chiappe, D’Andrea “Tecniche spettroscopiche e identificazione di composti organici”, Edizioni ETS, Cap. 5, 6, 7

• Lucidi delle lezioni – scaricabili dal sito della facoltà (Docente -> materiale didattico)– http://it.geocities.com/francimocci/index.html


Esercizi

Per esercitarsi nell'interpretazione degli spettri

•NMR: » Stradi (Vol III)» 1H - Silverstein, Cap. 3» 13C - Silverstein, Cap. 4

•NMR+IR:» http://www.chem.ucla.edu/~webspectra/

•NMR+IR+MASSA:» Problemi risolti: Silverstein Cap. 7.

» Da risolvere: Silverstein Cap. 8;

» http://www.nd.edu/~smithgrp/structure/workbook.html


Software consigliati

• Per la visualizzazione di queste diapositive:

– Openoffice : http://it.openoffice.org

(con Microsoft office potrebbero cambiare la formattazione e le animazioni)

• Per la visualizzazione delle molecole

– Molden : http://www.cmbi.ru.nl/molden/molden.html


Altri consigli

• Seguire le lezioni con costanza e attenzione, cercando di risolvere gli esercizi proposti

• Rivedere a casa gli argomenti trattati


Cosa vedremo oggi?

Piccolo ripasso: • Cosa sono le tecniche spettroscopiche

Introduzione alla spettroscopia NMR

• che cos’è?

• le proprietà magnetiche dei nuclei

• il fenomeno della risonanza magnetica


Tecniche SpettroscopicheTecniche di indagine delle proprietà della materia basate sull’interazione tra la radiazione elettromagnetica e la materia.

c=λc: velocità della luce, nel vuoto 3x108 m s-1

: lunghezza d’onda [m]

: frequenza della radiazione [s-1]numero d'onda [cm-1]

E=h

λ1

=ν~

h: costante di Planck = 6.626x10-34 J s molecola-1


Le radiazioni elettromagnetiche vengono indicate con dei nomi diversi a seconda dell'intervalllo di frequenza che coprono.

Tecniche Spettroscopiche


h: costante di Planck = 6.626x10-34 J s molecola-1.

Tecniche di indagine delle proprietà della materia basate sull’interazione tra la radiazione elettromagnetica e la materia.

Eb

Ea

Gli atomi e le molecole possono trovarsi solo in definiti stati energetici, e il passaggio dall’uno all’altro richiede assorbimento o emissione di energia.

Le transizioni tra i vari livelli energetici di una molecola possono essere indotte fornendo al sistema la quantità appropriata di energia, E, sotto forma di radiazione elettromagnetica utilizzando una radiazione di frequenza , tale che

E=h

E

Tecniche Spettroscopiche


È basata sulle interazioni tra la componente magnetica di una radiazione elettromagnetica, dell’ordine delle radiofrequenze, con i nuclei delle molecole poste in un forte campo magnetico.

Permette di ottenere informazioni relative a:• intorno del nucleo atomico (natura del gruppo funzionale,..)• connettività tra gli atomi • angoli diedri• distanze tra gli atomi• dinamica molecolare

Principali applicazioni:• determinazione strutturale dei composti organici (in fase gassosa, liquida,

solida)• studio della dinamica dei sistemi molecolari all'equilibrio• diagnostica medica

La spettroscopia NMR


Proprietà dei nuclei atomici

I nuclei di alcuni isotopi naturali della maggioranza degli elementi possiedono un momento angolare intrinseco, o “spin”, che classicamente può essere associato alla rotazione del nucleo attorno a se stesso.

P

Massa

Carica

Momento angolare

Lo spin nucleare

Quali sono le transizioni promosse?

Transizioni tra stati di spin nucleare Transizioni tra stati di spin nucleare


π=h/

)I(I+P=

22

1

I: numero quantico di spin nuclearenumero quantico di spin nucleare. Può avere valore intero o semintero (0, ½, 1, 3/2, 2….) a seconda dell’isotopo ed è legato al numero di protoni e di neutroni che costituiscono il nucleo.

L’ampiezza del momento angolare di spin (P) è data da: P

Pari

Pari

Dispari

Dispari

Num. di massa

168O, 12

6CZeroPari

21H(1), 14

7N(1)InteroDispari

178O(5/2),13

6C(1/2)Semi-interoPari

11H(1/2),15

7N(1/2)Semi-interoDispari

EsempiINum. atomico

Lo spin nucleare


1001/231P

1001/219F

0.0385/217O

99.76016O

0.3681/215N

99.632114N

1.071/213C

98.89012C

0.11512H

99,98851/21H

Abbondanza naturale

Numero quantico di spin I

Isotopo

Lo spin nucleare


Ad ogni particella carica in movimento è associato un campo magnetico; ad es. su scala macroscopica ad un corrente i che percorre un circuito è associato un momento magnetico di dipolo , che per una spira circolare di area A è dato da:

= i A Una carica ruotante su se stessa può essere interpretata classicamente come un

insieme di spire infinitesime percorse da corrente

Questo fenomeno si verifica anche su scala atomica, e tutti i nuclei che possiedono un momento angolare possiedono anche un momento magnetico.

ll momento magnetico nucleare e quello angolare P sono correlati dalla relazione:

= P

In cui è il rapporto giromagnetico, una costante caratteristica di ogni nucleo, che può essere sia positiva che negativa (e quindi il momento magnetico e quello angolare possono essere sia paralleli che antiparalleli).

Il momento magnetico nucleare


Secondo la teoria quantistica, il momento angolare di spin P, e quindi anche il momento magnetico nucleare immerso in un campo magnetico può assumere solo determinate orientazioni.

In particolare il momento magnetico nucleare di un nucleo avente momento angolare di spin I, può assumere 2I+1 orientazioni rispetto alla direzione z del campo.

., -I,= I, I-con mI

1

mI: numero quantico magnetico o numero quantico di orientazione

iz

γm=μ

Nuclei in un campo magnetico


I=1/22

1

2

1 ,=mI

B0

z=1/2 ℏ

z= -1/2 ℏ

1/2 ℏ


., -I,= I, I-con mI

1iz

γm=μ


101 , -, = mI

mI=1 (>0) z= ℏ

mI= -1 (>0) z= - ℏ

ℏ

mI= 0 z= 0

B0

., -I,= I, I-con mI

1iz

γm=μ


I=1


In assenza di un campo magnetico l’energia di un nucleo isolato è indipendente dal numero quantico magnetico mI, ovvero non dipende dal suo orientamento.

Se inseriamo un nucleo in un campo magnetico B0 le 2I+1 orientazioni che il nucleo può assumere rispetto alla direzione del campo hanno diversa energia.

L’energia E di un nucleo avente momento magnetico immerso in un campo B0 è data dalla relazione:

E = - • B0= -zB0 = - ℏ mI B0

Esercizio: Dato un nucleo avente I=1/2 immerso in un campo magnetico B0, calcolare l'energia per le possibili orientazioni che esso può assumere



E = - • B0= -zB0 = - ℏ mI B0

B0

mI=1/2 (>0) z=1/2 ℏ

mI= -1/2 (>0) z=-1/2 ℏ

1/2 ℏ

I=1/2

E=-1/2 ℏ B0

E=1/2 ℏ B0

E

mI=1/2

mI= -1/2



E = - • B0= -zB0 = - ℏ mI B0

I=1

E

mI=1

mI= -1

B0

mI=1 (>0) z= ℏ

mI= -1 (>0) z= - ℏ

ℏ

E=- ℏ B0

E= ℏ B0

mI= 0 z= 0

E=0mI= 0



Per I=1/2 la differenza in energia tra i due livelli energetici è:

E-E=(1/2) ℏ B0 –(-1/2) ℏ B0 E= ℏ B0

E

B0

E

mI=1/2, E

mI= -1/2, E

0



Se consideriamo un campione reale..


In assenza di campo magnetico

mI=-1/2,

B0

mI=1/2,

en

erg

iaIn presenza di campo magnetico

I=1/2, mI=1/2, -1/2

Il rapporto tra le popolazioni dei nuclei nei due stati aventi differenza di energia E è dato dalla Distribuzione di Boltzmann

N β

Nα

=e−ΔEkT

N è la popolazione del livello più basso, N è la popolazione del livello più alto,

k la costante di Boltzmann, T la temperatura.


Calcolare la differenza di popolazione tra i due stati di spin per dei nuclei 1H immersi in un campo di 4.70 Tesla, a temperatura

ambiente.

k = 1,38*10-23 J/molecola K-1

T = 298 K

= 26.7522 * 107 rad s-1 T-1

B0 = 4.70 T

h = 6.63 * 10-34 J*s

Nuclei in un campo magnetico: ESERCIZIO

N β

Nα

=e−ΔEkT

????2

0

=NN

hBE

βα


k = 1,38*10-23 J/molecola K-1

T = 298 K

= 26.7522 * 107 rad s-1 T-1

B0 = 4.70 T

h = 6.63 * 10-34 J*s

E = ℏ B0= (26.7522 * 107 s-1 T-1)*(6.63*10-34 J*s/(2*3.142))* 4.70T =

= (26.7522 )*(1.05 * 10-27 J*)* 4.70= 1.32*10-25 J

E/kT=1.32*10-25 J/(298 K*1.38*10-23 J K-1)=3.2*10-5

αααβα

α

β

N=NN=NN

=e=kTΔE

e=N

N

5

55103.2

103.20.999968

0.999968103.21

Nuclei in un campo magnetico: ESERCIZIO


Usando un’appropriata radiazione elettromagnetica si possono indurre Usando un’appropriata radiazione elettromagnetica si possono indurre transizioni tra i vari livelli energetici. transizioni tra i vari livelli energetici. Tali transizioni obbediscono alla legge di Bohr, per cui si ha trasferimento di energia quando E, la differenza tra i livelli energetici considerati, è uguale ad ℎ, dove è la frequenza della radiazione.

E= ℎ

ℎ= ℏ mI B0 =( /2) mI B0

La regola di transizioneregola di transizione che governa queste transizioni è mI=1, quindi le transizioni NMR di un nucleo avente rapporto giromagnetico immerso in un campo magnetico B0 possono essere indotte da radiazioni in cui:

=( /2) B0 condizione di risonanza

Il valore della frequenza necessaria per provocare la transizione tra I due stati di spin è proporzionale all'intensità del campo magnetico applicato

Interazione con la radiazione elettromagnetica


Nucleo avente I = ½ immerso in un campo magnetico di intensità B0

=( /2) B0

E



Calcolare la frequenza di risonanza per il protone immerso in un campo di 4.70 Tesla, a temperatura ambiente.

= 26.7522 * 107 rad s-1 T-1

B0 = 4.70 T

= B0/2

= (26.7522 * 107 s-1 T-1/2)*4.70 T =

= (26.7522 * 107 s-1 /6.284)*4.70 = 20.009*107=200*106 = 200 MHz

Calcolare la frequenza di risonanza per il C-13 immerso in un campo di 4.70 Tesla, a temperatura ambiente.

= 6.728284 * 107 rad s-1 T-1

= B0/2 = (6.728284 * 107 s-1 T-1/2)*4.70 T=

= (6.728284 * 107 s-1 /6.284)*4.70 =50.323*106= ca. 50 MHz


Frequenze di risonanza in MHz di alcuni nuclei magnetici in un campo magnetico di 2,34 T


Per comprendere i fenomeni alla base degli esperimenti NMR è utile una rappresentazione vettoriale dei meccanismi coinvolti.In termini di meccanica classica, un singolo magnete nucleare che compie un moto di rotazione attorno a se stesso, si comporta in un campo magnetico esterno in maniera analoga ad una trottola sotto l’effetto del campo gravitazionale: compie un moto di precessione attorno all’asse del campo magnetico, noto come “precessione di Larmor”, la cui frequenza è data dalla relazione:

= B0/2

Tale frequenza (frequenza di Larmor) dipende dal nucleo (attraverso il rapporto giromagnetico ) e dall’intensità del campo magnetico applicato.



Cosa succede se irradiamo il campione con una radiazione di opportuna frequenza prodotta da un oscillatore rf avente l’asse perpendicolare all’asse del campo magnetico B0?

Il campo magnetico oscillante B1 associato alla radiofrequenza trasmessa lungo l’asse x, può essere scomposto in due componenti, che possiamo rappresentare come due vettori di uguale intensità che ruotano nel piano xy in direzione opposta.

B0

x

y

Possiamo scomporre il vettore del momento magnetico nelle sue componenti lungo l’asse z e sul piano xy.

Se la componente di B1 che ruota nella stesso verso della componente xy del momento magnetico ha anche la stessa velocità angolare, essa entra in risonanza con il momento magnetico e promuove le transizioni tra i livelli energetici.



Cosa succede se irradiamo il campione con una radiazione di opportuna frequenza prodotta da un oscillatore rf avente l’asse perpendicolare all’asse del campo magnetico B0?

Il campo magnetico oscillante B1 associato alla radiofrequenza trasmessa lungo l’asse x, può essere scomposto in due componenti, che possiamo rappresentare come due vettori di uguale intensità che ruotano nel piano xy in direzione opposta.

Possiamo scomporre il vettore del momento magnetico nelle sue componenti lungo l’asse z e sul piano xy.

Se la componente di B1 che ruota nella stesso verso della componente xy del momento magnetico ha anche la stessa velocità angolare, essa entra in risonanza con il momento magnetico e promuove le transizioni tra i livelli energetici.

B0

x

y



I momenti magnetici nucleari dell’insieme dei nuclei che fanno parte del campione si orientano rispetto al campo magnetico in modo che la loro componente lungo l’asse del campo sia o -1/2 o +1/2 ℏ .ℏLa loro componente lungo gli assi x ed y può assumere qualunque valore, e quindi la componente di ciascun momento magnetico nel piano xy può assumere qualunque orientazione.

B0 z

x

y

I momenti magnetici si dispongono quindi su due coni, e precedono attorno al campo magnetico con la frequenza di Larmor.



La differenza di popolazione nei due livelli energetici per un protone in un campo magnetico di 4.7 T è molto piccola, dell’ordine di un paio di protoni ogni 100.000. Questa piccola differenza genera una magnetizzazione globale del campione, che ha componente nulla nel piano xy e non nulla lungo l’asse del campo magnetico.

B0 z

x

y

z

x

y




z

x

y

zConsideriamo gli effetti di una radiazione incidente, di opportuna frequenza, inviata lungo la direzione dell'asse x



z

1. Transizione tra gli stati di spin -1/2,1/22. Coerenza di fase nel moto di precessione dei nuclei attorno all’asse z si perde la casualità nella distribuzione dei vettori

Consideriamo gli effetti di una radiazione incidente, di opportuna frequenza, inviata lungo la direzione dell'asse x

z

x

y

z



z

x

y

1. Transizione tra gli stati di spin -1/2,1/22. Coerenza di fase nel moto di precessione dei nuclei attorno all’asse z si perde la casualità nella distribuzione dei vettori si genera una componente significativa della magnetizzazione totale nel piano xy.


z

x

y

z

y

z

x

y



z

x

y

z

z

x

y

z

x

y

1. Transizione tra gli stati di spin -1/2,1/22. Coerenza di fase nel moto di precessione dei nuclei attorno all’asse z si perde la casualità nella distribuzione dei vettori si genera una componente significativa della magnetizzazione totale nel piano xy.


La componente della magnetizzazione nel piano xy precede attorno all’asse del campo magnetico con la frequenza di Larmor, e può essere rivelata mediante una bobina posta nel piano xy..


Cosa succede dopo che il sistema è stato irradiato?

z

x

y

Acquisizione del segnale


z

x

y

Cosa succede dopo che il sistema è stato irradiato?

Gli spin nucleari tornano alla situazione di equilibrio, attraverso una serie di processi noti come fenomeni di rilassamento, che permettono alla magnetizzazione totale di allinearsi al campo magnetico.Per effetto del rilassamento la componente della magnetizzazione nel piano xy si riduce sino ad annullarsi, e di conseguenza si riduce anche la corrente elettrica oscillante rivelata dalla bobina posta nell’asse y. Questo è il segnale NMR.

FID: Free Induction DecayDecadimento (decay) all’equilibrio, libero (free) dall’influenza del campo a rf ed indotto (induced) nella bobina



Il segnale che rappresenta il decadimento dell’induzione magnetica in funzione del tempo può essere convertito, applicando la trasformata di Fourier, in un segnale in funzione della frequenza.

f ω =∫−∞

∞

f t e iωtdt

tempo

frequenza

inte

nsità

inte

nsità Trasformata di Fourier

(FT)



Rivediamo il concetto utilizzando delle animazioni tratte da http://fias.uni-frankfurt.de/~berger/teaching/spectroscopy/index.html



In un campione reale i nuclei di un dato isotopo non risuonano alla stessa frequenza, in quanto il campo magnetico che effettivamente viene sentito dal nucleo dipende dalla distribuzione elettronica attorno al nucleo, la quale a sua volta dipende dal contesto molecolare in cui è inserito il nucleo.

Per fare entrare contemporaneamente in risonanza tutti i nuclei protonici si inviano contemporaneamente tutte le frequenze entro l’intervallo in cui risuonano i nuclei protonici.

Questo viene fatto inviando una radiazione monocromatica 0 per un tempo molto breve (dell’ordine dei s): un breve pulso di durata tP converte la radiazione monocromatica in una banda di frequenze, che hanno tutte la stessa intensità entro un intervallo di +/- 1/4t

P Hz.

t

p

1/tp

0

14tP



FT

FT

tempo frequenza

tempo frequenza

FT

tempo frequenza



L'esperimento NMR

Campione

Inserimento nel Magnete


L'esperimento NMR

Campione


MagnetizzazioneB0

zx

y

zx

y


L'esperimento NMR

z

x

y

z

x

y

Impulso rf Perturbazione: irraggiamentoB0

Campione


Magnetizzazione


L'esperimento NMR

Perturbazione: irraggiamento

Campione


Magnetizzazione

Risposta

Rivelazione

z

x

y

B0


L'esperimento NMR


Campione


Magnetizzazione

Risposta

Rivelazione

Raccolta Dati

tempo

inte

nsità


L'esperimento NMR


Campione


Magnetizzazione

Risposta

Rivelazione

Raccolta Dati

Spettro NMR

Trasformata di Fourier

frequenza

inte

nsità

FT

tempo

inte

nsità


Lo spettrometro NMR

Perché si possa eseguire un esperimento di risonanza magnetica deve essere presente un magnete!

I primi spettrometri, costruiti a partire dal 1953, utilizzavano magneti permanenti o elettromagneti con campi da 1.41, 1.87, 2.2 o 2.35 tesla.

Per raggiungere intensità di campo superiori a 2.35 T, e quindi per avere risonanze protoniche superiori a 100 MHz, si devono usare magneti superconduttori, che lavorano a basse temperature e devono essere raffreddati mediante gas liquidi. Per questo motivo il solenoide superconduttore è racchiuso entro due vasi Dewar, quello più interno contiene elio liquido, quello più esterno azoto liquido.


Lo spettrometro NMR

Il campione, solitamente una soluzione entro un tubicino di 5mm di diametro, viene posto nel “probe” inserito all’interno del campo magnetico.

Il campo sentito dal campione deve essere uguale in tutte le sue porzioni, altrimenti i protoni risuonerebbero a frequenze diverse in diverse parti del campione e il nostro segnale sarebbe confuso.

Campo Disomogeneocampione fermo


Lo spettrometro NMR

Per mediare le possibili variazioni di campo magnetico il probe, ovvero il dispositivo nel quale collochiamo il tubicino contenete il nostro campione, è dotato di uno spinner che fa ruotare il tubicino attorno al proprio asse verticale in modo da mediare le disomogeneità di campo. Inoltre, sono presenti altre bobine attorno al campione, le bobine di shimming, che hanno la funzione di controbilanciare i gradienti di campo magnetico e rendere il campo più omogeneo possibile.

Campo Disomogeneocampione in rotazione

Campo Disomogeneocampione fermo


Lo spettrometro NMR

Spire del

MagneteP

rob

e

Pro

be

Bobine di shimming


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR

Timer

Amplificatore


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR

Timer

Amplificatore

z z

x

y

90°x

y


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR

Timer

Amplificatore Ricevitore

z z

x

y

90°x

y


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR

Timer

Amplificatore DetectorRicevitore

Sottrae la frequenza

proveniente dal probe dalla frequenza operativa


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR

Timer


Trasforma il segnale da analogico (elettrico) in

digitale (cioè in numeri che possano poi essere

analizzati dal computer)

Convertitore AD

Detector


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR

Timer


Computer

Convertitore AD

FT

Detector


Mag

net

e

Pro

be

Pro

be

Bo

bin

e d

i sh

imm

ing

Sorgente RF

Lo spettrometro NMR

Timer


Computer

Convertitore AD

Per aumentare la sensibilità intrinsecamente bassa della spettroscopia NMR si registra lo stesso spettro per un numero anche molto elevato di volte

Detector


Lo spettrometro NMR

z

x

y y

90°

Acquisizione

Intervallo dirilassamento (R

d)

z

x

y y

z

x

y


Lo spettrometro NMR

Il segnale viene campionato e convertito in digitale.Quanto a lungo bisogna campionarlo?

Il tempo dedicato alla campionatura del segnale viene definito tempo di acquisizione At ed è inversamente proporzionale alla risoluzione che si vuole ottenere, cioè alla differenza in Hz tra due segnali che si vuole leggere nello spettro finale.

In pratica se voglio discriminare due linee distanti tra loro Hz dovrò utilizzare un tempo di acquisizione pari a 1 / Δ.

Ad es. per risolvere linee separate da 4 HzA

t1/4Hz = 0.25 s

Normalmente per l'acquisizione di uno spettro del protone At è pari a 2-3 secondi,

tempo che corrisponde ad una buona risoluzione ed è anche il tempo di decadimento totale del segnale, in pratica si osserva l'intero FID dalla sua parte ad ampiezza maggiore fino alla coda in cui il segnale è ormai nullo.


Lo spettrometro NMR

Il segnale viene campionato e convertito in digitale.

Con quale frequenza?

La frequenza di campionatura del FID dipende dalla massima frequenza che si vuole osservare. Per descrivere un ciclo di una radiofrequenza è necessario prendere almeno due punti.Velocità di campionatura >= 1/(2* MAX)

La sottrazione della frequenza della sorgente da quella che giunge al ricevitore permette di ridurre notevolmente la frequenza di campionatura senza ridurre il numero di informazioni.

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