Corso di esperimentazione di fisica 1 A.a.2007-08 Rosaria Mancinelli Introduzione alla analisi...
-
Upload
edmonda-santini -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of Corso di esperimentazione di fisica 1 A.a.2007-08 Rosaria Mancinelli Introduzione alla analisi...
Corso di esperimentazione di fisica 1 A.a.2007-08
Rosaria Mancinelli
Introduzione alla
analisi statistica dei dati sperimentalianalisi statistica dei dati sperimentalicon il
foglio elettronicofoglio elettronico
Perché? I dati raccolti durante le esercitazioni pratiche vanno analizzati da un p.v. statistico
Esistono vari software che consentono l’analisi, il foglio elettronico è uno dei più semplici e diffusi (in Office su
Windows o Open Office su Linux)
Come? Aprire la cartella “EsercitazioniExcel”
RicciExcel1.xls: foglio elettronico sul quale esercitarsi ora
Salvare spesso il lavoro Alla fine potete salvare i files in un dispositivo di back up
Grafici di dispersione
Istogrammi
Indicatori statistici: media ed deviazione standard
Utility di Excel Analisi datiAnalisi dati Statistica descrittivaIstogramma
Cosa tratteremo ?Funzioni
Grafici con barre di errore – Curve di tendenza
I fogli elettronici FunzioniStatDescrittivaIstogrammaGrafici x-y
Sono predisposti per l’esercitazione su ciascuno degli argomenti
Mettetevi nel foglio Funzioni
Nel file xls sono presenti più fogli elettronici.
Un foglio elettronico è una matrice di celle individuate da indici di riga (numeri) e di colonna (lettere).
Funzioni 1/2Funzioni 1/2
Vogliamo scrivere la successione delle prime 10 potenze di 3
Preliminarmente scrivo la successione 1, 2, 3… 10, per fare ciò:
- inserisco l’espressione da calcolare preceduta da =
- uso l’opzione di riempimento automatico tirando l’angolo in basso a destra della cella dove sono contenute le istruzioni
Funzioni 2/2Funzioni 2/2
Mi metto in C2 e inserisco la funzione
Vado a Inserisci-Funzione Seleziono la categoria Matematiche e trigonometriche, poi Potenza
La base è fissa (riferimento assoluto), la potenza è variabile (riferimento relativo)!
Imposto il foglio al calcolo delle potenze di 3.
Così si può usare il riem- pimento automatico!
Come sono distribuiti i dati?
Inserisci- Grafico
Grafici di dispersione 1/2Grafici di dispersione 1/2
Durante un esperimento trascrivo i risultati delle misure
su una colonna
Mettetevi nel foglio StatDescrittiva
Grafici di dispersione 2/2Grafici di dispersione 2/2
Dopo aver ultimato la procedura, per aggiustamenti si può intervenire direttamente sul grafico, cliccando con il pulsante destro e scegliendo tra le opzioni.
Selezioniamo la serie di dati Aggiustiamo le opzioni
Statistica descrittiva 1/2Statistica descrittiva 1/2 Vogliamo ora calcolare media, deviazione standard di un certo campione
MediaPer il calcolo della dev.std si devono calcolare gli scarti quadratici
sommare gli scarti quadratici, dividere per N-1 e fare la radice quadrata
Statistica descrittiva 2/2Statistica descrittiva 2/2
Esistono, alternativamente, funzioni statistiche di Excel che operano media e dev.standard
IstogrammiIstogrammi1/51/5
Vogliamo ora organizzare i dati in un istogramma, cioè, raggruppare i dati in classi e capire la distribuzione delle classi
Per decidere il numero di classi seguiamo la
Regola empirica - Se N è il numero di dati, un numero adeguato di classi è
N
Innanzitutto, contiamo i dati
Attenzione! Se N non è un quadrato perfetto usare la funzione
ARROTONDA.PER.DIFF()).
Istogrammi 2/5Istogrammi 2/5
Per individuare gli estremi delle classi si devono determinare preliminarmente il minimo (MIN()) e massimo (MAX())
Dagli estremi si determina l’ampiezza di ogni classe
Quindi gli estremi delle classi
E i punti medi di ogni classe
0.45 0.93 1.41
0.45 0.93 1.41
0.69 1.17
Istogrammi 3/5Istogrammi 3/5
Istogrammi 4/5Istogrammi 4/5 A questo punto si calcolano le occorrenze cumulative delle classi
La occorrenza di una classe si ottiene poi come differenza tra il valore della frequenza cumulativa di una classe e
quello della precedente.
Con la funzione FREQUENZA viene stampato il numero di dati di un set (fisso) il cui valore è minore o uguale del valore di riferimento, che è assunto come l’estremo destro della classe.
Si può ora costruire l’istogramma, andando a Inserisci- Grafico- Istogramma e seguendo le istruzioni
Istogrammi 5/5Istogrammi 5/5
istogramma
05
101520
0.69
1.65
2.61
3.57
4.53
punti medi classi
oc
co
rre
nze
Grafici x-y 1/4Grafici x-y 1/4
Spostiamoci sul foglio Grafici x-y
Qui sono rappresentati due serie di dati con relativi errori
Impariamo, infine, a rappresentare due insiemi di dati correlati con relativi errori
Inizialmente inseriamo un grafico di dispersione
Selezioniamo il vettore delle variabili che vogliamo rappresentare in ordinata( y) e quello delle variabili in ascissa (x)
Grafici x-y 2/4Grafici x-y 2/4
Guardando la tabella dei dati:
Una volta ultimata la procedura, cliccando sui punti del grafico
possiamo aggiungere le barre d’errore.
Non si può procedere così per l’errore su y, che deve essere “personalizzato”.
Gli errori su x sono costanti, quindi si sceglie il valore fisso.
Grafici x-y 3/4Grafici x-y 3/4
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ecco ora il grafico con le barre di errore!
Stamparlo e determinare (a casa!) il coefficiente angolare e l’intercetta della retta che meglio approssima i dati
Consegnarlo alla prof. Ricci a lezione
Grafici x-y 4/4Grafici x-y 4/4
Tutto ciò che abbiamo fatto finora può essere facilmente ottenuto con lo strumento “Analisi Dati”.
Statistica descrittiva Statistica descrittiva
viene prodotta la seguente tabella di output
Media 3.737332
Errore standard 0.047497
Mediana 3.730567
Moda #N/D
Deviazione standard 0.467788
Varianza campionaria 0.218826
Curtosi -1.35102
Asimmetria 0.050797
Intervallo 1.4794
Minimo 3.007462
Massimo 4.486862
Somma 362.5212
Conteggio 97
Per default “Analisi Dati” non è istallata. Installare da Strumenti -> Componenti Aggiuntivi -> Strumenti di analisi.Dopo l’installazione scegliere Strumenti -> Analisi Dati
Utility “Analisi dati” 1/2Utility “Analisi dati” 1/2
Con la funzione “Istogramma” si produce invece automaticamente un istogramma che ha come output una tabella e un istogramma.
Classe Frequenza
3.007462 1
3.17184 13
3.336217 12
3.500595 8
3.664973 12
3.829351 9
3.993728 5
4.158106 12
4.322484 10
Altro 15
Istogramma
0
5
10
15
20
3.01
3.17
3.34
3.50
3.66
3.83
3.99
4.16
4.32
Altro
Classe
Fre
qu
enza
Istogramma Istogramma
Utility “Analisi dati” 2/2Utility “Analisi dati” 2/2