Universita degli Studi di Roma “La Sapienza”

Corso di Laurea in Ingegneria Energetica

Esame di Fisica I

Prova scritta del 20 luglio 2017 - Compito A

1. Un corpo di massa m all’istante t = 0 viene

lanciato dalla base di una rampa (vedi figura)

con velocita iniziale v0

parallela alla rampa

stessa. Il contatto fra corpo e rampa e carat-

terizzato dal coe�ciente di attrito dinamico

µd

. Determinare: a) l’istante in cui il corpo

raggiunge il punto piu alto della traiettoria; b)

il modulo della velocita del corpo all’istante

dell’impatto al suolo. Dati: m = 50 kg;

µd

= 0.15; AC = 6 m; BC = 3.46 m;

v0

= 10 m/s.

2. Si consideri un carrello di massa M = 500 kg (al netto della massa delle ruote), dotato

di quattro ruote uguali, ciascuna di massa MR

= 50 kg e raggio R = 30 cm. Il carrello,

inizialmente fermo, si muove sotto l’azione di una forza costante e orizzontale di modulo

F = 1000 N. Calcolare lo spazio percorso dal dal carrello in 10 secondi, ipotizzando che

le ruote non slittino. Assimilare le ruote a cilindri omogenei.

3. Un corpo di massa m, inizialmente fermo, viene trainato lungo un piano orizzontale da

una forza costante F, inclinata (verso l’alto) di un angolo ✓ rispetto al piano. Il con-

tatto fra corpo e piano e caratterizzato dal coe�ciente di attrito dinamico µd

. Inoltre,

l’avanzamento del corpo e ostacolato da una forza di resistenza passiva di modulo pari a

Cv2, dove v e la velocita istantanea del corpo. Determinare il coe�ciente di attrito di-

namico µd

sapendo che la massima velocita raggiunta dal corpo e vmax

. Dati: m = 80 kg;

vmax

= 10 m/s; ✓ = 30

�; F = 300 N; C = 1.5 kg/m.

4. Una certa quantita di gas ideale monoatomico esegue, a partire dalla pressione atmos-

ferica (p0

= 10

5

Pa), temperatura T0

= 0

�C e volume V

0

= 0.5 m

3

, una trasformazione

adiabatica reversibile fino a condizioni di pressione e volume pari, rispettivamente, a p e

V . Calcolare il rapporto V0

/V , sapendo che lungo l’isoterma per T0

il gas, partendo dalle

stesse condizioni iniziali, in corrispondenza a un volume pari a V avrebbe pressione p/2.

5. Un frigorifero viene utilizzato per congelare acqua a 0

�C scambiando calore con l’ambiente

a 20

�C. Calcolare la minima potenza da fornire al frigorifero per congelare 200 litri d’acqua

in un’ora. (Calore latente di fusione del ghiaccio: � = 3.3⇥ 10

5

J/kg)

Universita degli Studi di Roma “La Sapienza”

Corso di Laurea in Ingegneria Energetica

Esame di Fisica I

Prova scritta del 20 luglio 2017 - Compito B

1. Un corpo di massa m all’istante t = 0 viene

lanciato dalla base di una rampa (vedi figura)

con velocita iniziale v0

parallela alla rampa

stessa. Il contatto fra corpo e rampa e carat-

terizzato dal coe�ciente di attrito dinamico

µd

. Determinare: a) l’istante in cui il corpo

raggiunge il vertice della traiettoria; b) la ve-

locita del corpo stesso in tale istante. Dati:

m = 30 kg; µd

= 0.30; AB = 3 m; BC =

1.5 m; v0

= 10 m/s.

2. Un corpo di massa m, inizialmente fermo, viene trainato lungo un piano orizzontale da

una forza costante F, inclinata (verso l’alto) di un angolo ✓ rispetto al piano. Il contatto

fra corpo e piano e caratterizzato da coe�cienti di attrito statico e dinamico µs

e µd

,

rispettivamente. Inoltre, l’avanzamento del corpo e ostacolato da una forza di resistenza

passiva di modulo pari a Cv2, dove v e la velocita istantanea del corpo. Determinare la

massima velocita raggiunta dal corpo. Dati: m = 100 kg; µs

= 0.35; µd

= 0.3; ✓ = 40

�;

F = 800 N; C = 2 kg/m.

3. Si consideri un carrello di massa M = 1000 kg (al netto della massa delle ruote), dotato

di quattro ruote uguali, ciascuna di massa MR

= 100 kg e raggio R = 40 cm. Il carrello,

inizialmente fermo, si muove sotto l’azione di una forza costante e orizzontale F . Sapendo

che in 20 secondi il carrello percorre 100 metri, determinare il modulo F della forza,

ipotizzando che le ruote non slittino. Assimilare le ruote a cilindri omogenei.

4. Un frigorifero viene utilizzato per congelare acqua a 0

�C scambiando calore con l’ambiente

a 30

�C. Calcolare il massimo volume d’acqua che si puo congelare in mezz’ora fornendo

al frigorifero una potenza di 1.2 kW. (Calore latente di fusione del ghiaccio: � = 3.3 ⇥10

5

J/kg)

5. Una certa quantita di gas ideale biatomico esegue, a partire dalla pressione atmosferica

(p0

= 10

5

Pa), temperatura T0

= 0

�C e volume V

0

= 4 m

3

, una trasformazione adiabatica

reversibile fino a condizioni di pressione e volume pari, rispettivamente, a p e V . Calco-

lare il rapporto V/V0

, sapendo che lungo l’isoterma per T0

il gas, partendo dalle stesse

condizioni iniziali, assumerebbe la pressione p in corrispondenza a un volume pari a 3V .