Convezione Isoterma: linea (superficie) lungo la quale

T è costante

T4> T3 > T2 > T1 > T0

Quantità di energia trasmessa per unità di tempo t

Q

a tx

xQ

xx

tQ

tQ

Attenzione: t tempo

T Temperatura.

vtx

Non immettiamo energia in alcun modo: solo aria si muove verso P.

Velocità dell’aria

tempo di unità

termica energia

t

Q

tQ Energia termica che si trasmette

nell’unità di tempo CALORE

xQ

vtQ

diventa a

TcmQ xTcm

vtQ

Dato che si ha :

(a) diventa:

x

Tcmv

t

Q

gradiente di temperatura

x

T

L’energia termica che si trasmette nell’unità di tempo CALORE

t

Q

è proporzionale al

ATTENZIONE non abbiamo considerato ancora i segni: – o +?

Giorno:

Brezza di mare

Notte:

Brezza di terra

Riscaldamento per convezione naturale

Q=mcTQ=C T

C = capacità termica del mare elevata, di giorno per scaldarsiimpiega maggiore tempo degli strati superficiali della terra

Il mare di notte per raffreddarsi impiega maggiore tempo degli strati superficiali della terra.

Le correnti d’aria rispetto alla figura precedente si invertono.

Sistema di riscaldamento confortevole per le persone ideato in modo compatibile con la conservazione delle opere d'arte conservate nelle chiese

Friendly Heating

http://www.isac.cnr.it/~friendly-heating/indice.htm

Monitoraggiodi S. Maria Maggiore di

Rocca Piétore

Risultati relativi al friendly heating

termologia_05_pag 11.ppt

Trasmissione del CaloreConduzione

trasmissione di energia per azione molecolare

Tc> Tf

A

s

Q

tQ fc TT As

Q1

s

tkQ

fc TT A

Coefficiente di conducibiltà termica

Cofficiente di conducibilità termica (k)Materiale kcal/(m s ºC) J/(m s ºC)Aria 5.50∙10-6 2.30∙10-2

Calcestruzzo 3.10∙10-4 1.30Ferro 2.10∙10-2 8.79∙101

Lana di vetro 9.90∙10-6 4.14∙10-2

Malta 1.12∙10-4 4.69∙10-1

Mattone 1.55∙10-4 6.49∙10-1

Quercia 3.51∙10-5 1.47∙10-1

Pann. Sughero 8.60∙10-6 3.60∙10-2

Vetro 1.89∙10-4 7.91∙10-1

Tabella da PJ. Nolan

Esempio su conduzione

Tc

21.0 ºCTf

- 6.70 ºC

Qual è la quantità di energia che fluisce in un giorno attaverso una parete di quercia di spessore 10.0 cm, lunga

3.00 m ed alta 2.40 m?

s

tkQ

fc TT A

Da si ha

h

CsmJ

Q 24cm 10

Cº 70.60.21m 40.200.3

º1047.1 21

hs

1 3600

mcm

1 100

J1053.2 7Q

Tale energia deve essere fornita dal sistema di riscaldamento per mantenere la temperatura di 21 º C nell’ambiente interno.

A

s

mpoenergia/tepotenza sec],/[J[W] hkW o sec[energia] W

Watt

hkWatt 3.25s W3600 1000W

hkWatt J 1053.2 7

Q

Spessore equivalente di varie pareti

Lana di

vetro

1. Calcestruzzo

lv

lvlv st

kQ

fc TT A

ca

caca st

kQ

fc TT AA

s s

A

cslv QQ

Qual è lo spessore equivalente per avere lo stesso isolamento?

lv

ca

ca

lv

ca

ca

lv

lv

ss

kk

sk

sk

1

lv

calv kk

slv

calv k

ks

lv

ca

ca

lv

ca

ca

lv

lv

ss

kk

sk

sk

1

1.

lv

calvca kk

ss

m 14.3Cº s J/(m1014.4

C)º s J/(m30.1 cm .010

2

lv

calvca kk

ss

Spessore di calcestruzzo (sca) in sostituzione di 10 cm di lana vetro (slv):

m 1.57valori opportuni gli osostituend lv

mlvm kk

ss

m 1.91valori opportuni gli osostituend lv

vlvv kk

ss

m 0.36valori opportuni gli osostituend lv

qlvq k

kss

m 565valori opportuni gli osostituend lv

AllvAl kk

ss

Calcestruzzo

La lana di vetro è la soluzione migliore.

Mattone

Vetro

Legno di quercia

Alluminio

Ciclo di convezione sulle pareti con intecapedine

Dalla tabella delle conducibilità termica si ha per l’aria il minore k, pertanto il migliore isolamento o la peggiore conducibilità termica.

Putroppo si generano correnti convettive, che quindi trasmetto il calore dalla parete calda a quella fredda.

Impedendo il movimento dell’aria quindi si potrebbe ottenere un sistema isolato in modo ottimale.

L’utilizzo della lana vetro oppone resistenza al movimento dell’aria.

Il buon isolamento della lana vetro è dovuto alle sacche d’aria che si formano nelle fibre di vetro..

Isolamento della finestre a vetrocamera non ottimale per l’aria o gas pesanti, presenti all’interno con possibili correnti convettive..

Prendiamo una porzione infinitesima lungo l’estenzione della barra come dx

Prendiamo una areola della sezione che indichiamo con dS

s

tkQ

fc TTA

Ci sarà quindi una piccola quantità di calore (dQ) che passa attraverso quest’areola .Per le proporzioni infinitesimali si ha:

Dettaglio sul gradiente di temperatura

dtdSdx

dTkdQ

dim.

piccole

RiscrivoPer dimensioni infinitesimali quindi diventa

)(xT)( dxxT

)( dxx )(x

edefinizion

0dx dx

dT

0

dQ

dQ dtdSdxdT

k

Il Calore va dalla zona a temperatura più alta

Nella direzione della zona atemperatura più bassa.

Quindi c’è un segno -

Irraggiamento

Irraggiamento: Trasmissione dell’energia mediante onde elettromagnetiche.

Per lunghezze d’onda superiori a 0.72 m

m 1000 a 5.6 da

m 5.6 a 1.5 da

m 1.5 a 72.0 da

Infrarosso

VICINO

MEDIO

LONTANO

Le onde elettromagnetiche hanno la stessa velocità, la velocitàdella luce c= . c = 2.998 108 m/s. è la lunghezza d’onda in metri.

è la frequenza di oscillazione dell’onda.

Emissione di radiazione

Legge di Stefan-Boltzmann: ogni corpo alla temperatura T emette una quantità di energia proporzionale alla quarta potenza della temperatura assoluta.

tTAQ 4

Quantità di energia trasmessa

emittanza0 ÷ 1 costante di

BoltzmannSuperficie del corpo

Temperatura del corpo

tempo

4281067.5

Kms

J

Corpo nero (astrazione) assorbitore e emettitore perfetto ≡ = 1

Un corpo emette solo le radiazioni che riesce ad assorbire.

Assorbimento ed emissione

Corpo situato in un ambiente, l’energia totale assorbita sarà data dalla differenza tra l’energia assorbita dall’ambiente Qa e quella irragiata Qi

K 31027337 persT K 28327310 muroT

ia QQQ

Assumiamo siano corpi neri a= c=1

tTAtTAQQQ ccaaia44

tTTAQQQ caia )( 44

Esempio del corpo umano T= 37 ºC di fronte ad una parete a 10 ºC, Quanta energia viene ceduta al minuto? Assumiamo una superficie di 2 m2.

kcal -0.076 J320 60K 310283m 00.2K m s

J1067.5

)(

444242

8

44

s

tTTAQ persmuro

Radiazione di corpo nero in funzione di

hE

Legge di Planck:descrizione teorica della legge di

Boltzmann,assumendo che le onde

elettromagnetichepossono essere assorbite o emesse in

modo discreto (quanti).

Intensità rispetto a cresce fino a

Km10898.2

costante3

max

T

Legge di Wien dello spostamento.

s J1063.6 34 h

poi decresce.

max,

Rivelatore di onde elettromagnetiche (una finestra): l’occhio

nm 9660 660.9K m 10K 300

898.2

:K 300 ~ ambiente atemperatur a corpo Un

3max m nm 499μm 499.0

sole) del ra(temperatu ha siK 5800 T

max

nm 1150 3810μm 150.1810.3

:nzaincandesce ad lampade ha si 2500 2200 T

max

Emissività descrive quanto si avvicina un corpo al

comportamento perfetto del corpo nero

Emittanza è definita per un materiale reale, va misurata

volta per volta, usare tabelle è poco opportuno.

Emissività Tabelle

Come si nota dalla tabella si possono riportare degli intervalli

Un occhiata a materiali

di nostro interesse.

Continua